Задачи (управление качеством)

Задача № 1

Определить, что выгоднее для предприятия: увеличить объём производства и реализации продукции улучшенного качества или повысить цену единицы продукции, если необходимо окупить дополнительно текущие затраты, связанные с проведением мероприятий по повышению качества вырабатываемой продукции.

Величина дополнительных затрат составляет 2 500 тыс. руб. До проведения мероприятий объём производства и реализации продукции составлял 4 000 тонн, себестоимость 1 тонны 15 тыс. руб., в т. ч. условно постоянные затраты 8 тыс. руб., рентабельность продукции 20%.

РЕШЕНИЕ:

Оценим выгоду предприятия от введения той или иной меры, определив прибыль предприятия в каждом из вариантов, т. е. при увеличении объема производства и при увеличении цены единицы продукции.

Рентабельность продукции — отношение прибыли от реализации продукции к полным издержкам (себестоимости) ее производства и обращения:

Р=(П/∑С)x100%=((В-∑С)/∑С)x100% (1)

где Р — рентабельность продукции, %;

П — прибыль предприятия, руб.;

В — выручка от реализации продукции, руб.;

∑С — общая себестоимость, руб.

Тогда:

Р1 = П1/∑С1, тогда:

П1= Р1 x∑С1=0,2×4 000×15 000=12 000 000 (руб.)

Найдем прибыль предприятия после увеличения объема продукции (y — разница между старым и новым значениями объемов продукции), (рентабельность оставим прежней), необходимо окупить 2 500 000 руб. дополнительных затрат, тогда:

Р=П2/∑С2

П2= Рx∑С2=0,2x ((15 000×8 000)+ (4 000+y)x7 000))=

=0,2x (32 000 000+28 000 000+7 000y)=12 000 000 +1 400y.

Разница между новой и старой прибылью составляет 2 500 000 руб., тогда:

12 000 000+1 400у-12 000 000=2 500 000

1 400у=2 500 000

у=2 500 000/1 400=25 000/14=1 785,714≈1 786 (тонн).

Т.е. на 1 786 тонн следует увеличить объем производства и реализации продукции, чтобы окупить 2 500 000 руб. дополнительных затрат без изменения цены.

Объем производства и реализации продукции при этом составит:

4 000++1 786=5 786 (тонн).

Найдем прибыль предприятия после увеличения цены единицы продукции (z — разница между старым и новым значениями цены продукции), рентабельность — прежняя, тогда:

Р=П3/∑С3=(В3-∑С3)/∑С3

П3=Рx∑С3=0,2x ((4 000×8 000)+(7 000+z)x4 000))=

=0,2x (32 000 000+28 000 000+800z=12 000 000+800z.

Разница между новой и старой прибылью составляет 2 500 000 руб., тогда:

12 000 000+800z -12 000 000=2 500 000

z=2 500 000/800=25 000/8=3 125 (руб.).

Т.е. на 3 125 руб. следует увеличить цену продукции, чтобы окупить 2 500 000 руб. дополнительных затрат без изменения объемов производства и реализации продукции.

Цена продукции при этом составит:

15 000++3 125=18 125 (руб.).

Увеличить объемы производства на 5 786/4 000=1,45 или 45%, или цену на 18 125/15 000=1,21 или 21% представляется затруднительным и невыгодным (по такой повышенной цене продукцию могут просто не брать), поэтому представляется целесообразным увеличить одновременно и цену продукции при увеличении объемов производства и реализации продукции, в этом случае одновременное увеличение обоих характеристик будет не столь высоким.