Определение параметров цепи

1. Расчёт несимметричной трёхфазной цепи

Задание:

1) определить токи и напряжения на всех участках схемы;

2) составить баланс активных мощностей;

3) построить в масштабе векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;

4) разложить полученную систему токов генераторов на симметричные составляющие аналитически и графически.

Исходные данные четырехполюсник трехфазный цепь генератор Таблица 1. Числовые значения для задачи 1.

Рис. 1. Схема к задаче 1.

1. Определим токи и напряжения на всех участках схемы.

Для этого преобразуем «звезду» сопротивлений в эквивалентный треугольник (рис. 2).

Рис. 2. Расчётная схема. Эквивалентный треугольник Z₁₃, Z₃₄, Z₁₄

Для эквивалентности преобразования таких схем необходимо соблюсти стандартное требование: токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны остаться неизменными, что означает, что сопротивление между любой парой точек должны быть одинаковыми как при соединении «треугольник», так и при соединении «звезда», поэтому определим эквивалентные сопротивления треугольника по формулам:

,

Определим эквивалентное сопротивление, Ом параллельного соединения сопротивлений по формуле:

Определим эквивалентное сопротивление, Ом параллельного соединения сопротивлений по формуле:

Преобразуем в треугольник сопротивлений (рис. 3)

Рис. 3 Схема соединения сопротивлений «треугольником»

Преобразуем треугольник сопротивлений (рис. 3) в эквивалентную «звезду» (рис. 4).

Рис. 4 Схема соединения сопротивлений «звездой»

Определим сопротивления «звезды» по формулам:

Находим комплексные сопротивления, Ом и комплексные проводимости фаз, См, по формулам:

;

;

;

;

;

.

Далее задачу решаем методом двух узлов. Запишем фазные напряжения в комплексном виде:

;

;

.

Определим смещение нейтрали В по формуле:

Находим линейные токи, А по формулам:

;

;

.

Находим фазные напряжения нагрузки, В по формулам:

;

;

.

Находим линейные напряжения нагрузки, В по формулам:

;

;

.

Находим падение напряжений в, В по формулам:

;

;

.

Находим токи на всех участках цепи, А по формулам:

2. Составим баланс активных мощностей. Уравнение баланса активных мощностей имеет вид:

;

;

Правая часть уравнения: ;

Левая часть уравнения: .

Таким образом, обе части уравнения приблизительно равны, т. е. баланс мощностей выполняется.

Рис. 5. Векторная диаграмма токов

3. Построим векторную диаграмму токов (рис. 5) и топографическую диаграмму напряжений (рис. 6).

Рис. 6. Топографическая диаграмма напряжений

2. Расчет линейного пассивного четырехполюсника

Задание:

Для электрической схемы, представленной на рис. 1, выполнить следующее:

1) определить сопротивление холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника;

2) по найденным сопротивлениям найти коэффициенты четырехполюсника в форме (т.е. коэффициенты или) и проверить соотношение между ними ();

3) определить напряжение, токи, мощности и КПД четырехполюсника при значениях напряжения и активном сопротивлении нагрузки (подключено к клеммам 2−2');

4) определить характеристическое сопротивление четырехполюсника и проверить его расчетами, приняв сопротивление нагрузки ;

5) постоянную передачи четырехполюсника.

Список использованных источников

1. 1. Атабеков, Г. И. Теоретические основы электротехники. Ч. 1. / Г. И. Атабеков. — М.: Энергия, 1978

2. Бессонов, Л. А. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / Л. А. Бессонов [и др.]. — М.: Высшая школа, 1975

3. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники / Л. А. Бессонов. — М.: Высшая школа, 2006

4. Гольдик, О. Е. Программированное изучение теоретических основ электротехники / О. Е. Гольдик, А. Е. Каплянский, Л. С. Полотовский. — М.: Высшая школа, 1978

5. Зевеке, Г. Б. Основы теории цепей / Г. Б. Зевеке [и др.]. — М.: Энергия, 1975

6. Каплянский, А. Е. Теоретические основы электротехники / А. Е. Каплянский, А. П. Лысенко, Л. С. Полотовский. — М.: Высшая школа, 1972

7. Матханов, П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи / П. Н. Матханов. — М.: Высшая школа, 1981

8. Матханов, П. Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи / П. Н. Матханов. — М.: Высшая школа, 1977

9. Нейман, Л. Р. Теоретические основы электротехники. Т. 1. / Л. Р. Нейман, К. С. Демирчин. — М.: Энергия, 1975

10. Поливанов, К. М. Теоретические основы электротехники. Ч. 1. / К. М. Поливанов. — М.: Энергия, 1972

11. Теоретические основы электротехники. Т. 1 / под ред. П. А. Ионкина. — М.: Высшая школа, 2004

12. Шебес, М. Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах / М. Р. Шебес. — М.: Высшая школа, 1975