Электропривод рольтанг

• Введение
• 1. Определение усилий в механизме в различных режимах работы и построение нагрузочной диаграммы механизма
• 2. Предварительный выбор мощности электродвигателя
• 3. Построение уточненной нагрузочной диаграммы электропривода
• 4. Проверка правильности выбора мощности двигателя
• 5. Расчёт недостающих параметров выбранного двигателя и построение его статических характеристик
• 6. Расчёт переходных процессов , М=f (t) за цикл работы привода
• 7. Построение точной нагрузочной диаграммы щ, М=f (t) и окончательная проверка двигателя по нагреву, перегрузочной способности и пусковым условиям
• 8. Проектирование схемы управления приводом
• Литература

Описание конструкции механизма и требований к электроприводу. Рольганги входят в состав оборудования поточных технологических линий прокатного цеха чёрной металлургии. Рольганги представляют собой механизмы, с помощью которых осуществляется транспортировка заготовок, полуфабрикатов и готовых изделий в ходе технологического процесса прокатного производства. Современные прокатные станы характеризуются поточным технологическим процессом обработки металла, поэтому общая длина рольгангов весьма значительна, а масса их иногда достигает 20−30% от массы механического оборудования всего прокатного стана.

Данный рольганг предназначен для подачи заготовки к ножницам, где она разрезается на куски определённой длины. Кинематическая схема рольганга представлена на рис.1

Рис.1

1 — заготовка; 2 — ролик; 3 — электродвигатель; 4 — муфта;

5 — редуктор; 6 — продольный вал; 7 — коническое колесо.

Рольганг состоит из литой стальной рамы, длина которой 20 метров, на которой расположено 15 стальных роликов. Привод роликов осуществляется от двигателя постоянного тока. Двигатель через муфту передаёт вращательный момент на цилиндрический горизонтальный редуктор. Далее вращательный момент через трансмиссионный вал и коническую передачу передаётся непосредственно на ролики. В начальный момент времени ролики рольганга неподвижны. После того как на рольганг на всю длину будет подана заготовка рольганг включится и будет перемещать заготовку в прямом направлении. После того как заготовка переместится, на длину отрезаемого куска, рольганг останавливается. После отрезания ножницами первого куска рольганг снова включается и перемещает оставшуюся часть заготовки на длину отрезаемого куска и останавливается и т. д. После осуществления ножницами последнего реза рольганг перемещает последний кусок за пределы своей длины и не включается до окончания подачи следующей заготовки на всю длину рольганга.

Табл. 1

Технические характеристики механизма и технологического процесса

электропривод рольтанг электродвигатель мощность

1. Определение усилий в механизме в различных режимах работы и построение нагрузочной диаграммы механизма Сначала определяем требуемую скорость приводного двигателя и передаточные числа цилиндрического редуктора и конического колеса.

Т. к механизм осуществляет линейное перемещение со скоростью v_н, то угловая скорость вращающегося органа (ролика) определятся как рад/с, (1.1)

где r — радиус ролика.

Задаемся номинальной скоростью двигателя n_н = 890 об/мин.

рад/с, (1.2)

Общее передаточное число цилиндрического редуктора и конической передачи:

(1.3)

Принимаем передаточное число цилиндрического редуктора i₁ = 4, (₁=0,98) конической передачи i₂ = 5,8, (₂ = 0,97).

Общий КПД передачи

=_{1 2} = 0,98 0,97 = 0,95.

Статическая мощность, требуемая для перемещения заготовки по рольгангу, определяется силами трения в подшипниках и трения качения по роликам.

Приведенный к валу двигателя момент трения в подшипниках

(1.4)

где _{Ц -} коэффициент трения в подшипниках; - КПД цилиндрического редуктора и конической передачи; m₁g — сила веса деталей и узлов, воспринимаемая подшипниками. Статический момент при первом включении двигателя при максимальной загрузке:

Нм.

Момент трения качения заготовки по роликам

где _- коэффициент трения качения горячего металла по роликам.

Нм.

Аналогично произведён расчёт для остальных четырёх включений двигателя за цикл и результаты сведем в табл.1.

Результаты расчёта статических нагрузок

Табл. 2

По данным таблицы 1строим нагрузочную диаграмму механизма.

Рис. 2. Нагрузочная диаграмма механизма

2. Предварительный выбор мощности электродвигателя

По нагрузочной диаграмме определяется фактическое ПВ_ф%, фактическая продолжительность включения.

(2.1)

По фактическому ПВ_ф можно судить о режиме работы двигателя. Т.к. ПВ_ф 60%, то режим повторно-кратковременный.

По нагрузочной диаграмме определяют эквивалентный момент М_э для ПВ_ф

(2.2)

Нм,

Из стандартного ряда принимают значение ПВ_ст = 15%.

Пересчитывают М_э, соответствующий ПВ_ф на момент М_ст, который будет соответствовать выбранному стандартному ПВ_ст.

Нм, (2.3)

После этого определяют расчётную мощность

(2.4)

где коэффициент (1,11,3) учитывает дополнительный нагрев двигателя за время переходных процессов, который не учтён при предварительном выборе мощности двигателя. Режим работы двигателя мало напряжённый, поэтому можно принимать коэффициент 1,2.

Вт,

По каталогу, в соответствии с принятым ПВ_ст выбирают двигатель так, чтобы Р_н Р_расч, и скорость соответствовала _н.

По каталогу выбираем электродвигатель переменного тока типа МТКН 111−6

Технические данные двигателя:

Табл. 3

3. Построение уточненной нагрузочной диаграммы электропривода

При предварительном выборе мощности не были учтены периоды пуска, торможения, работа на пониженной скорости. Дополнительный нагрев двигателя в эти периоды был учтён увеличением расчётной мощности с помощью коэффициента 1,2. На этом этапе расчёта необходимо построить уточнённую диаграмму и уже проверить достаточно ли мощности выбранного двигателя. Поскольку в задании на курсовой проект предусмотрена и пониженная скорость, которая обеспечивает необходимую точность остановки, то этот период тоже необходимо ввести в диаграмму.

Т.о. тахограмма и нагрузочная диаграмма должны обеспечивать пуск двигателя до номинальной скорости для М_с. Работу на номинальной скорости v_н, переход на пониженную скорость и торможение до остановки. Время работы на пониженной скорости принимаем равным 2с.

Для известной кинематической схемы механизма и моментов инерции отдельных её элементов J₁, J₂, можно определить приведённый к валу двигателя момент инерции по формуле

(3.1)

где J_прив — приведённый к валу двигателя момент инерции. J_дв — момент инерции двигателя, кгм²; J₁, J₂ — моменты инерции отдельных вращающихся частей кинематической схемы, связанные с двигателем передаточными числами i₁, i₂; J_мех — момент инерции вращающегося рабочего органа; m — масса поступательно движущейся части механизма.

Момент инерции для первого участка равен:

кгм^2,

Тормозной момент принимаем равным пусковому М_т = М_п.

Время переходного процесса t_пп (пуск, торможение) определяется из уравнения движения М — М_с = J_nрив d/dt как (при _нач = 0, а _кон = _с):

(3.2)

где _с — скорость двигателя при М = М_с.

Время перехода с номинальной скорости на пониженную

(3.3)

где _пон — пониженная скорость.

Время торможения до полной остановки от пониженной скорости _пон

(3.4)

Возникающие при этом ускорения а_у и замедления а_з, хотя условием они и не заданы, но их необходимо оценить и сравнить с рекомендуемыми. Определяют их по формулам:

;; , (3.5)

Для того, чтобы было легко переходить от линейных скоростей и ускорений к угловым скоростям и ускорениям пользуются так называемым радиусом приведения

(3.6)

м/с^2,Для примера рассчитаем 1 участок:

с,

с,

с,

м/с²; м/с²; м/с²;

Аналогично рассчитываем остальные участки, результаты заносим в табл.4.

Табл. 4

При построении нагрузочной диаграммы надо учесть, что для заданного механизма главным является не время работы с той или иной нагрузкой, а путь, который должен пройти механизм за это время работы. Так как при пуске, торможении, работе на пониженной скорости двигатель не работает с номинальной скоростью, и механизм, соответственно, не движется с номинальной скоростью, то для получения того же пути необходимо другое время, чем при построении приближенной диаграммы. Поэтому надо рассчитывать путь, который пройдёт механизм за время t_п, t_{т. пон}, t_т, а оставшееся время он должен будет пройти со скоростью v_н. Обозначим это время t_y, т. е. работу двигателя с установившейся скоростью.

Путь при пуске l_п, торможение до пониженной скорости l_{т. пон}, при работе на пониженной скорости l_пон и окончательном торможении l_т можно найти по

; (3.7); (3.8)

; (3.9). (3.10)

Механизм со скоростью v_п должен пройти путь L_y

(3.11)

где L — путь, который должен пройти механизм (L = 4 м).

Время работы двигателя t_y со скоростью v_н равно

. (3.12)

При этом расчёт необходимо произвести для каждого режима работы, т.к. за цикл изменяются М_с и J_прив.

Для примера произведем расчет для первого участка:

м; м;

м; м.

Механизм со скоростью v_п должен пройти путь L_y:

м.

Время работы двигателя t_y со скоростью v_н равно с.

Аналогично рассчитываем остальные участки, результаты заносим в табл.5.

Табл. 5

По полученным данным табл.4 и табл.5 строим тахограмму и уточненную нагрузочной диаграмму представленную на рис. 3.

Рис. 3. Тахограмма и уточненная нагрузочная диаграмма привода.

4. Проверка правильности выбора мощности двигателя

После уточнения нагрузочной диаграммы вновь определяют ПВ_ф с учётом времени пуска, торможения, перехода на пониженную скорость. При этом продолжительность пауз остается прежними.

(4.1)

Уточняют эквивалентный момент:

(4.2)

Нм.

Определяют момент М_ст при стандартном ПВ_ст для уточненной нагрузочной диаграммы.

. (4.3)

Нм

Определяют расчётную мощность

. (4.4)

Вт.

Здесь коэффициент не применяется, т.к. дополнительный нагрев двигателя за периоды переходных процессов учтен при расчёте М_э. Сравниваем Р_расч с Р_н выбранного двигателя

Р_расч =4347 Вт > Р_н = 3500 Вт — двигатель выбран неверно.

По каталогу выбираем электродвигатель переменного тока типа МТКН 211−6

Технические данные двигателя:

Табл. 6

Для выбранного двигателя рассчитываем все необходимые времена, ускорения и пути.

Табл. 7

Табл. 8

По данным расчета строим тахограмму и уточненную нагрузочной диаграмму представленную на рис. 5.

Проверяем выбранный двигатель:

Нм.

Нм.

Вт.

Р_расч =7202 Вт > Р_н = 7000 Вт, что допустимо в пределах 5-ти процентной погрешности.

Рис. 5. Тахограмма и уточненная нагрузочная диаграмма

5. Расчёт недостающих параметров выбранного двигателя и построение его статических характеристик

Под статическими характеристиками понимают механические =f (M) и электромеханические =f (I) характеристики. Эти характеристики строят по каталожным данным двигателя.

Поскольку двигатель питается от тиристорного преобразователя частоты и во всех режимах двигатель работает в зоне от 0 до S_K, то для расчёта механической характеристики можно применить формулу Клосса:

(5.1)

где М_К — максимальный критический момент двигателя; S_{К -} критическое скольжение двигателя.

М_К определяют по табличным данным, где задано

. (5.2)

Номинальный момент:

Нм.

Значение S_K берётся из каталога. Если это значение не заданно, то можно воспользоваться формулой:

S_K= S_Н (+), (5.3)

где S_Н — номинальное скольжение.

;

; S_K= 0,105 (3+) =0,61.

Задаваясь значениями S в пределах от — S_K до S_K находим значения М по (6.1) и =₀ (1-S). По найденным точкам строим механическую характеристику.

Искусственная механическая характеристика при частотном управлении выражается формулой:

(5.4)

где , — соответственно относительные частота и скорость.

,

где _{НОМ -} синхронная угловая скорость двигателя при номинальной частоте f_ном (50Гц).

Для определения частоты питающей сети f, которая обеспечила пониженную скорость _ПОН при нормальном моменте М_Н, запишем управление для этих условий. Поскольку _ПОН = _Н, то

_пон=_пон /_{0 пон}=.

Тогда. (5.5)

Из (5.5) находим _пон=0, 209 и соответствующую частоту f_пон = _пон f_ном = 0, 209 50=10,45 Гц. Характеристику в I и II квадранте строим по выше приведённой формуле, задаваясь значениями в пределах _0пон. Расчётные значения приведены в таблице 9.

Табл. 9

Рис. 6. Механические характеристики.

6. Расчёт переходных процессов, М=f (t) за цикл работы привода

В современных системах регулируемого электропривода переменного тока имеется возможность формировать переходные процессы достаточно близкие к оптимальным путём изменения управляющего воздействия. В приводах переменного тока плавным изменением частоты f питающего двигатель напряжения с соответствующим поддержанием отношения U/f.

Изменение управляющего воздействия (частоты) чаще всего осуществляется по линейному закону. Такой закон наиболее просто реализовать с помощью системы управления и в большинстве случаев удовлетворяет предъявленным к электроприводу требованиям. Линейно меняется и управляющие воздействия при торможении, реверсе и других переходных процессах.

Характер переходного процесса зависит только от электромеханической инерционности электропривода, характеризуемой постоянной времени TМ и не зависит от электромагнитной характеризуемой постоянной времени TЭ. Это имеет место при TМ TЭ в четыре раза и выше, что чаще всего и встречается.

Электромеханическая постоянная времени находится по:

(6.1)

где — жёсткость механической характеристики:

; (6.2)

из механической характеристики:

Электромеханическая постоянная:

с.

Расчёт переходных процессов при пуске.

Начальные условия: =0, М=0.

Переходной процесс состоит из трёх участков:

А) На первом участке двигатель неподвижен =0, происходит нарастание момента (тока) двигателя М до величины, пока он сравняется с М_с.

Начало движения задерживается на время t_з:

(6.3)

где ₀ — угловое ускорение, рассчитано по формуле

рад/с²;

Момент нарастает по линейному закону:

(6.4)

где 0 t t_з.

Б) На втором участке происходит разгон от точки t_з (=0, М=М_С) и выход на естественную характеристику до точки t₀ (=₁). Этот участок описывается уравнениями:

; (6.5)

. (6.6)

Целью расчёта является выход двигателя на естественную характеристику в точку ₁.

Поэтому в процессе расчёта следует следить за значениями и М. И прекратить расчёт как только траектория движения выйдет на естественную характеристику.

В) На третьем участке разгона двигатель перемещается по естественной характеристике от ₁ до _С. Этот участок разгона описывается уравнениями:

; (6.7),, (6.8)

где М_{КОН II} — конечное значение момента на втором участке, соответствующий скорости ₁

На основании расчётов строим зависимости =f (М), =f (t), М= f (t).

Выполним расчёт первого режима: М_С1=21,1 Нм

Начало движения задерживается на время t_з, которое рассчитываем по (6.3):

с.

На первом участке двигатель не подвижен =0. Момент определяется по формуле (6.4) на участке 0 t t_з

.

Результаты расчёта сводим в таблицу 10.

Табл. 10

Второй участок рассчитываем по уравнениям (6.5), (6.6).

;

.

Результаты расчётов сводим в таблицу 11.

Табл. 11

Третий участок рассчитывается по уравнениям (6.7) и (6.8).

Определяем по расчёту М_{КОН II} = М_П1=186,3 Нм, тогда по графику переходных процессов при пуске для первого режима =f (М) определяем _с=102 рад/c и ₁=71,3 рад/c.

;

.

Результаты расчётов сводим в таблицу 12.

Табл. 12

Для остальных этапов расчет пуска аналогичен, результаты расчёта сводим в таблицу 13.

Табл. 13

Графики переходных процессов при пуске для первого режима Рис. 7.

Расчёт переходных процессов при торможении.

Процесс торможения проходит в три этапа. На первом участке двигатель тормозится до характеристики, обеспечивающей пониженную скорость, затем, на втором участке, передвижение по характеристике пониженной скорости до щ_{С ПОН,} третий участке с щ_{С ПОН} до 0. При этом система привода построена таким образом, что электропривод может работать во всех четырёх квадрантах.

Первый участок рассчитывается по формулам

; (6.9)

(6.10)

где е₀=177 рад/с², щ_с — угловая скорость, соответствующая моменту М_с.

В процессе расчёта следует следить за значениями и М и прекратить рассчёт как только двигатель выйдет на искусственную характеристику пониженной скорости.

Второй участок рассчитывается по формулам:

; (6.11)

(6.12)

где М_{1 -} момент, соответствующий скорости щ₁. Эти значения являются конечными значениями предыдущего этапа.

Третий участок начинается после отработки приводом заданное время на пониженной скорости. Рассчитывается по формулам (6.9) и (6.10), где в качестве угловой скорости щ_с берётся щ_{с пон}.

Выполним расчёт первого режима: М_С1=21,1 Нм По механической характеристике находим угловые скорости:

щ_{с пон}=20 рад/с, щ_с =102 рад/с, щ₁ =42 рад/с.

Первый участок:

;

.

Результаты расчётов сводим в таблицу 14.

Табл. 14

Второй участок:

;

.

Результаты расчётов сводим в таблицу 15.

Табл. 15

Третий участок:

;

.

Результаты расчётов сводим в таблицу 16.

Табл. 16

Графики переходных процессов при торможении для первого режима представлены на рисунке 8.

Для остальных этапов расчет пуска аналогичен, результаты расчёта сводим в таблицу 17.

Табл. 17

Рис. 8. Графики переходных процессов при торможении для первого режима.

7. Построение точной нагрузочной диаграммы щ, М=f (t) и окончательная проверка двигателя по нагреву, перегрузочной способности и пусковым условиям

После расчёта переходных процессов необходимо построить точную нагрузочную диаграмму М=f (t) и тахограмму щ=f (t) за цикл работы. Поскольку уже есть зависимость М, щ=f (t) за определённые периоды — пуск, торможение до пониженной скорости, торможение до нуля для различных участков работы электропривода, то они позволяют построить эти зависимости за цикл работы (рис. 7.1). Единственной задачей, которая требует решения это опять токи, как и при построении уточнённой диаграммы, найти время установившегося значения t_У. Время t_У находится, как и в предыдущем случае, исходя из требований прохождения определённого пути L за каждый режим работы. Общий оставшийся путь находится так:

. (7.1)

Для нахождения каждого пути воспользуемся выражением

(7.2)

где переводит угловую скорость в линейную (радиус приведения).

В качестве примера определим путь, проходимый механизмом за время пуска

L_п = L_II + L_III, (7.3)

где L_II — путь, проходимый приводом на втором этапе разгона; L_III — путь, проходимый приводом на третьем этапе разгона.

; (7.4)

; (7.5)

м;

.

Тогда L_п = 0, 201+0,648=0,849 м.

Путь проходимый механизмом за время торможения до пониженной скорости:

L_{Т. пон.} =L_I+L_II, (7.6)

где L_I — путь, проходимый приводом на первом этапе торможения; L_II — путь, проходимый приводом на втором этапе торможения;

Путь проходимый механизмом за время торможения до полной остановки равен:

L_T= L_III, (7.7)

L_III — путь, проходимый приводом на третьем этапе торможения

; (7.8)

; (7.9)

. (7.10)

;

;

;

Тогда

L_{Т. пон.} =0, 204+0,4 =0,604 м.

Рассчитываем общий оставшийся путь по (7.1):

.

Время работы двигателя с номинальной скоростью t_У определяем по формуле:

с.

Аналогично производим расчёт и для последующих режимов работ. Результаты сводим в таблицу 18.

Табл. 18

Теперь строим тахограмму и точную нагрузочную диаграмму, которая представлена на рисунке 9.

Рис. 9.

Рис. 10. Точная нагрузочная диаграмма за цикл работы.

После построения точной нагрузочной диаграммы приступаем к окончательной проверке правильности выбранного двигателя по нагреву и перегрузочной способности.

В системах привода ПЧ-АД, для которых выше приведена методика расчётов переходных процессов, можно применить проверку выбранного двигателя по методу эквивалентного момента, так как Ф=const и I М. При вычислении эквивалентного момента сложной кривой, используя методы приближённого интегрирования, разбивая площадь, охватываемую М = f (t) на элементарные фигуры: трапеции, треугольники, прямоугольники вычисляя эквивалентные значения этих фигур.

Эквивалентное значение для трапеции:

где М₁, М₂ — стороны трапеции.

Для треугольника:

где М_{1 -} катет треугольника.

Для прямоугольника:

М _{э. прям} = М_1,где М₁ — сторона прямоугольника.

Для примера рассчитаем эквивалентные значения моментов фигур для первого режима. График переходных процессов для него представлен на рисунке 9.

Н· м;

Н· м;

М₃= М_с1=21,1 Н· м;

Н· м;

Н· м;

Н· м;

Н· м.

После таких расчётов эквивалентный момент сложной кривой определяется как:

. (7.11)

Для остальных этапов работы привода расчёт аналогичен, результаты расчета представлены в таблице 19.

Табл. 19

Определяем фактическое значение ПВ:

ПВ_Ф=.

.

Пересчитываем значение М_Э на стандартное ПВ выбранного двигателя:

Нм.

Находим расчётную мощность:

.

Так как: Р_расч=6 кВт< Р_{ном дв}=7 кВт, то по нагреву двигатель выбран верно.

По перегрузочной способности двигатель будет выбран правильно если выполняется условие: М_{макс. с}= 21,1 Нм <�М_{макс. дв}= 226 Нм, таким образом по перегрузочной способности двигатель выбран верно.

Для первого режима М_П=216> М_с1=21,1 Нм, то по пусковым условиям двигатель выбран правильно.

8. Проектирование схемы управления приводом

При включении автоматического выключателя QF подаётся напряжение на преобразователь частоты. При помощи пакетного переключателя SA выбирается нужный режим управления: «Ручной» или «Автоматический».

Режим ручного управления. Переключатель SA переключается в положение 1. Загорается световая сигнализация «Ручное управление» (HL1).

Нажимаем кнопку SB1, включается контактор КМ1 и своими силовыми контактами КМ1 подаёт напряжение обмотку двигателя. При нажатии SB1 получает питание также реле KL4 и своим контактом KL4.1 подает +10 В на систему управления (СУ) тиристорами. Двигатель начинает вращаться.

Для аварийной остановки предназначена кнопка SB3.

Режим автоматического управления. Переключатель SA переключается в положение 2. Если освободились ножницы за рольгангом, то замыкается контакт КК. Загорается световая сигнализация «Автоматическое управление» (HL2) и контактором КМ1 двигатель подключается к сети. После подачи заготовки на всю длину рольганга замыкается конечный выключатель SQ. При этом получает питание реле KL1. Контакт KL1.1 разрывает цепь реле KL2 и блокирует его действие, контактом KL1.2 ставит себя на самопитание. Контакт KL1.4 блокирует работу реле КА2, KL1.3 подает +10 В на систему управления (СУ) тиристорами и двигатель начинает работу. При достижении двигателем номинальной частоты срабатывает токовое реле КА1 и своим контактом подает питание на логический элемент (ЛЭ). ЛЭ представляет счетчик циклов, который на каждом цикле задает реле времени КТ1 свое время срабатывания. После отработки времени контакт КТ1.1 размыкается и контакты реле KL1 переходят в основное положение. При этом замыкается контакт КТ1.2 Срабатывает реле KL2, которое контактом KL2.1 разрывает цепь реле KL1, а KL2.2 ставит себя на самопитание. Контактом KL2.3 подается + 2 В на СУ тиристорами. Двигатель начинает тормозиться. При достижении пониженной скорости срабатывает реле КА2, которое замыкаясь запитывает реле времени КТ2. После отработки времени контакт КТ2.1 размыкается обесточивая реле KL2, а КТ2.2 запитывает реле KL3. Реле KL3 контактом KL3.1 ставит себя на самопитание, а KL3.2 подает на СУ тиристорами 0, двигатель начинает тормозится. При достижении скорости раной 0 срабатывает токовое реле КА3 и снимается питание с реле KL3 и двигатель отключается от сети. Далее при наличии заготовки на рольганге и освобождении ножниц цикл повторяется.

Рис. 11. Схема управления электроприводом рольганга.

1. Зеленов А. В., Тертичников В. Н., Гулякин В. Г. Электропривод механизмов прокатных станов. — Харьков: Металлургиздат, 1963 г.

2. Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. — М.: Энергоиздат, 1981. — 1981 г.

3. Фираго Б. И. Учебно-методическое пособие к курсовому проектированию по теории электропривода для студентов специальности 21.05 — «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов». — Мн.: БГПА, 1993, — 127 с.

4. Королёв А. А. Механическое оборудование прокатных цехов. — М.: Издательство «Металлургия». 1965.