Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π΅ΡΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄Ρ.) Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ»
ΠΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π΅ΡΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄Ρ.) Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΡΠ°Π½Ρ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π Π€ ΠΊ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ (Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΡ. 130, 132):
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ
1. ΠΠ΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ
2. Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄Ρ
3. ΠΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ
4. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
* Π»Π΅ΡΠ°;
* ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ;
* Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ;
* ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
5. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
* Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π°;
* ΡΡΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ;
* ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ
6. ΠΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ:
* Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ;
* Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
* ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
* ΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ;
* ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈ;
* ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ;
* Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ;
* ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ;
* Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°
2. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
— ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ;
— Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ;
— Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ | |||
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ | ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ | Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ | |
Β· ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Β· ΠΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β· Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β· ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ | Β· ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Β· ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² | Β· ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Β· ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° | |
1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ-ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ (ΠΠ Π) — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ;
2) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²;
3) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ Π ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
,
2. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ (ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.)
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ 1 ΠΌ2, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘ΠΎ=Π‘ΠΌ2*SΠΎ*ΠΠΏ*ΠΠ½*ΠΠΌ*ΠΠ²*ΠΠΏΠ·*ΠΠ½Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π‘ΠΎ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
Π‘ΠΌ2 — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 ΠΌ2 ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°ΡΡ;
SΠΎ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ);
ΠΠΏ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (1,1−1,2);
ΠΠ½ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ = 1);
ΠΠΌ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
ΠΠ² — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΠ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ;
ΠΠΏΠ· — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠΊΠ° (%);
ΠΠ½Π΄Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ‘ (%).
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ:
— Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
— Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ;
— ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
— Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ — ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Ρ. ΠΏ. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
, Π³Π΄Π΅
Π‘Π·Π΄ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ;
Vj — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ j-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°;
Π‘j — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°;
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ;
ΠΠ½ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ:
— ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄;
— ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡ;
— Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ-Π³Π΅Π½ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
3. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ° Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΡ Π»Π΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ:
* Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°);
* ΡΠΈΠΏ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·;
* ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ;
* ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
* ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ;
* ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΈΠ»ΠΈ , Π³Π΄Π΅ Π‘ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.);
ΠΠ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (%).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Π§ΠΠ) Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
* Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²;
* Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΠΠ) Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½, Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°:
* ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ;
* ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΡ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ;
* ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ;
* ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ;
* ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Π»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ 1000 $ ΠΏΠΎΠ΄ 8% ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π°) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ 1 ΡΠ°Π· Π² Π³ΠΎΠ΄
S=1000*(1+0.08)10=2158.9 $
Π±) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ 1 ΡΠ°Π· Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅
S=1000*(1+0.08)20=4660.9 $
Π²) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ 1 ΡΠ°Π· Π² ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»
S=1000*(1+0.08)40=21 724.5 $
Π³) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎ?
S=1000*(1+0.08)120=10 252 992.9 $
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π°) 2158.9 $
Π±) 4660.9 $
Π²) 21 724.5 $
Π³) 10 252 992.9 $
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ 12% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 1000 $?
1000=X*(1+0.12)24 => X=1000/(1+0.12)24=65.9 $
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 65.9 $
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π½Π° 4 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ 500 $, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ?
PV=500*12/(1+0.1)1+500*12/(1+0.1)2+500*12/(1+0.1)3+500*12/(1+0.1)4=5454.5+4958.7+4507.9+4098.1=19 019.2 $
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 19 019.2 $
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ 100 $ ΠΏΠΎΠ΄ 12% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ?
S=100*[(1+0.12/12)5*12-1]/[(1+0.12/12)12/12-1]*[(1+0.12/12)12/12]=100*0.82/0.01*1.01=8282 $
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 8282 $
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° 8 Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ 15% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ . Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° 40 000 $.
S=[40 000*0.15/12]/[1 — [1/(1+0.15/12)8*12]]=500/0.7=714.3 $
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 714.3 $
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 8 Π»Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ 40 000 $. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 15%.
40 000=X*12*[1/(1+0.15)1+1/(1+0.15)2+1/(1+0.15)3+1/(1+0.15)4+1/(1+0.15)5+1/(1+0.15)6+1/(1+0.15)7+1/(1+0.15)8]=X*12*(0.87+0.76+0.66+0.57+0.50+0.43+0.38+0.33)=X*12*4.5
X=40 000/54=740.7 $
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 740.7 $
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 7. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
β ΠΏ/ΠΏ | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° | Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ° | Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ° | |
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ | |||||
Π‘ΡΠ΅Π½Ρ | |||||
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²Π»Ρ | |||||
ΠΠΎΠ» | |||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ (1+2+3+4) | ; | ||||
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½: 2200/100=22%
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 22%