Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-ΠΠ΅Π½Π½Π°
2. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ 40 ΠΈΠ· 50 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°?
3. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 10 ΡΠ·Π»ΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,95. Π£Π·Π»Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π».
4. ΠΡΠ΄Π΅Π» ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,9. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ 50 ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ.
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
6. ΠΠ°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π°) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½, ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
Π±) Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ;
Π²) Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
7. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Π½Π°, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 0−5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
8. ΠΠ°Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
3. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 10 ΡΠ·Π»ΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,95. Π£Π·Π»Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡ-Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ A — Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π». Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ A Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ:
.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, , Π·Π° p ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°, Ρ. Π΅.. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° q — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°: .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
4. ΠΡΠ΄Π΅Π» ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅-Π»ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,9. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ 50 ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΠ‘Π) X — ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΆ-Π΄ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:, Π³Π΄Π΅).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ A — Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,9. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ:, Π³Π΄Π΅, ,, .
ΠΡΠ°ΠΊ,
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .