Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Элементы дифференциального исчисления

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Производные некоторых элементарных функций. Дифференцируемость функций. Дифференциал. Определение производной функции. Основные правила дифференцирования. Введение. Формула для приращения функции, имеющей производную. Производные и дифференциалы высших порядков. Заключение. Список использованной литературы. Производная обратной функции. Производные функций, заданных параметрически и неявно. Читать ещё >

Элементы дифференциального исчисления (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ
  • 1. Определение производной функции
  • 2. Производные некоторых элементарных функций
  • 3. Производная обратной функции
  • 4. Формула для приращения функции, имеющей производную
  • 5. Основные правила дифференцирования
  • 6. Дифференцируемость функций. Дифференциал
  • 7. Производные функций, заданных параметрически и неявно
  • 8. Производные и дифференциалы высших порядков
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • Список использованной литературы

Дифференциальное исчисление — раздел математики, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Развитие дифференциального исчисления тесно связано с развитием интегрального исчисления. Неразрывно и их содержание. Вместе они составляют основу математич. анализа, имеющего чрезвычайное значение для естествознания и техники. Основной предпосылкой для создания дифференциального исчисления явилось введение в математику переменных величин (Р. Декарт, R. Descartes). В общих чертах построение дифференциального и интегрального исчислений было завершено в трудах И. Ньютона (I. Newton) и Г. Лейбница (G. Leibniz) к концу 17 в., однако вопросы обоснования с помощью понятия предела были разработаны О. Коши (A. Couchy) лишь в начале 19 в. Создание дифференциального и интегрального исчисления явилось началом периода бурного развития математики и связанных с ней прикладных наук. Под дифференциальным исчислением обычно понимают классическое дифференциальное исчисление, в котором рассматриваются действительные функции одного или нескольких действительных переменных, хотя в современном толковании может идти речь и о дифференциальном исчислении в абстрактных пространствах. Дифференциальное исчисление основано на понятиях действительного числа, функции, предела и непрерывности — важнейших понятий математики, сформировавшихся и получивших современное содержание в процессе развития математического анализа и работы над его обоснованием. Центральные понятия дифференциального исчисления производная и дифференциал — и разработанный в дифференциальном исчислении аппарат, связанный с ними, доставляют средства для исследований функций, локально сходных с линейной функцией или многочленом, а именно такие функции в первую очередь интересны для приложений.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.В., Журав С. М., Кирюшенков В. Н., Нольде Е. Л., Ефимова М. В., Моллекер Ф. Г. Высшая математика для менеджера. М., ЗАО «Финстатинформ», 1999 г.
  2. В.В., Математика в экономике и управлении. М., НВТ-Дизайн, 480с. 2004 г.
  3. Конспект лекций и задачи по курсу «Высшая математика «. Ч. 1, 2. под редакцией Лебедева В. В., М., НВТ-Дизайн, 2006 г.
  4. , А.Н. и др Уравнения математической физики: Учебное пособие для университетов. / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский — М.: Наука, 1977. — 735с.
  5. П. Я., «Вышняя теория морского искусства»
  6. , Н.С. и др. Уравнения в частных производных математической физики: Учебное пособие для университетов. -М.: Высшая школа, 1970. -710с.
  7. , Л.К. и др. Дифференциальные уравнения математической физики: Учебник для студентов вузов/ Л. К. Мартинсон, Малов Ю. И. Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1996.- (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII).
  8. http://dic.academic.ru/
  9. http://ru.wikipedia.org
Заполнить форму текущей работой