ΠΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ VAR-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°
- 1. 1. Π ΠΈΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- 1. 2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ
- 1. 3. ΠΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²
- 1. 4. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ
- ΠΠ»Π°Π²Π° 2. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΠΠ «Π‘ΠΠ-ΠΠΠΠ»
- 2. 1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ «Π‘ΠΠ-ΠΠΠΠ»
- 2. 2. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° VAR
- 2. 3. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ VAR Π΄Π»Ρ ΠΠΠ «Π‘ΠΠ-ΠΠΠΠ»
- 2. 4. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠ»Π°Π²Π° 3. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
- 3. 1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- 3. 2. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ VAR-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ J.P.Morgan ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° RiskMetrics ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° VAR ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ Societe Generale ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° VAR Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ 99% ΠΈ «ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°», ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Commerzbank ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ VAR Ρ 97,5%Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 250 ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π² 95%, 97,5% ΠΈ 99% ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ.
Π ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° VAR Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π―ΡΠΎΡΠ»Π°Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ tomorrow ΠΈ spot). Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ — Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°Π½ΠΊΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ («Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄», «short-hand method»). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΊΠ°Π· ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΠ°Π½ΠΊ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².