Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Алгоритмы голосования в резервированных системах обработки информации на основе нечеткой логики и нейронных сетей

Диссертация: Алгоритмы голосования в резервированных системах обработки информации на основе нечеткой логики и нейронных сетей
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на: 10-й Международной научно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004) — 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Искусственный интеллект в XXI веке» (Пенза, 2004) — Международной научной конференции «XXXII Гагаринские чтения» (Москва, 2006) — 14-м… Читать ещё >

Алгоритмы голосования в резервированных системах обработки информации на основе нечеткой логики и нейронных сетей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Анализ существующих алгоритмов голосования в задаче обеспечения отказоустойчивости сложных систем обработки информации
    • 1. 1. Принципы обеспечения отказоустойчивости сложных систем обработки информации
    • 1. 2. Существующие алгоритмы голосования в отказоустойчивых резервированных системах обработки информации
    • 1. 3. Критерий эффективности. Анализ существующих алгоритмов голосования
    • 1. 4. Цель работы и постановка задачи исследования
  • Выводы
  • 2. Разработка алгоритмов голосования в отказоустойчивых резервированных системах обработки информации на основе нечеткой логики
    • 2. 1. Разработка алгоритма голосования на основе нечеткой логики
    • 2. 2. Анализ эффективности разработанного алгоритма голосования на основе нечеткой логики
    • 2. 3. Сравнение алгоритма голосования на основе нечеткой логики по суммарной мере равенства с алгоритмом вычисления взвешенного среднего значения
  • Выводы
  • 3. Разработка алгоритмов голосования в отказоустойчивых резервированных системах обработки информации на основе нейронных сетей
    • 3. 1. Применения нейронных сетей в задачах голосования в резервированных системах обработки информации
    • 3. 2. Выбор структуры нейронной сети

    3.3. Сравнение алгоритма голосования на основе нейронной сети с алгоритмом вычисления взвешенного среднего значения. ельный анализ эффективности алгоритмов голосования в (анных системах обработки информации и рекомендации по мнительный анализ существующих лучших алгоритмов голосовани тмом голосования на основе нейронной сети.

Актуальность работы. Для удовлетворения высоким требованиям, предъявляемым к надежности аппаратуры и программного обеспечения в современных информационных системах, часто используется метод многократного резервирования.

Примерами резервированных систем обработки информации, рассматриваемых в данной работе, являются:

1. Системы с параллельным и независимым выполнением одной и той же задачи несколькими вычислителями, отличающимися друг от друга вплоть до наборов системной логики и фирмы изготовителя.

2. Системы, спроектированные разными группами инженеров с использованием различных языков и технологий программирования и работающие на основе параллельного выполнения нескольких функционально идентичных программных модулей, разработанных по одной спецификации.

3. Системы, использующие несколько различных физических каналов при передаче информации в сетях связи специального назначения.

4. Системы, в которых измерение некоторой физической величины осуществляется с использованием нескольких датчиков, основанных на различных принципах.

В перечисленных примерах в заданных контрольных точках необходимо принимать решение о выборе одного результата из нескольких, полученных функционально идентичными, но максимально отличными в остальном резервными модулями. Для решения данной проблемы хорошо зарекомендовали себя алгоритмы голосования, значительный вклад в развитие которых внесли такие отечественные и зарубежные ученые как Ю. И. Журавлев, П. Р. Лорцзак, М. А. Воук и др.

Наибольшее внимание в мировой науке было уделено алгоритмам голосования, выбирающим между результатами, принадлежащими целочисленному множеству малой мощности. Вместе с тем, в современной практике все чаще возникает необходимость выбора между ответами, принадлежащими множеству вещественных чисел. Вследствие большой мощности таких множеств задача голосования приобретает неопределенность и становится трудноформализуемой. Одним из решений этой задачи является алгоритм голосования с использованием нечеткой логики, предложенный Д. Ф. Макалистером, который впоследствии был развит в работах В. А. Морозова.

Однако, существующие алгоритмы голосования не в состоянии обеспечить высокую достоверность результатов на всем пространстве параметров распределения ответов, что объясняется недостаточной изученностью и проработкой поставленной проблемы. При решении трудноформализуемых задач нашли широкое применение методы искусственного интеллекта, в частности нечеткая логика и нейронные сети. Поэтому представляется целесообразным изучение возможности применения нечеткой логики и нейронных сетей для решения задачи голосования в системах, результаты функционирования которых принадлежат множеству вещественных чисел.

Алгоритм голосования определяет результат работы всей резервированной системы в целом, поэтому ошибка на этапе голосования может привести к значительным материальным, финансовым и людским потерям. Таким образом, задача исследования и разработки алгоритмов голосования с целью повышения достоверности результатов работы резервированных систем, является актуальной.

В данной работе предложено дальнейшее развитие алгоритмов голосования на основе нечеткой логики и проведены исследования по разработке новых алгоритмов голосования на основе нейронных сетей.

Объект диссертационного исследования — блок принятия решений (голосования) в резервированных системах обработки информации.

Предмет диссертационного исследования — алгоритмы голосования на основе нечеткой логики и нейронных сетей.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности алгоритмов голосования в резервированных системах обработки информации, результаты работы которых принадлежат множеству вещественных чисел.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

1. Разработать программное обеспечение, позволяющее проводить численные эксперименты и анализировать достоверность алгоритмов голосования при наличии ошибочных результатов от резервных модулей.

2. Разработать алгоритм голосования на основе нечеткой логики.

3. Разработать алгоритм голосования на основе нейронных сетей, предложить методику подготовки исходных данных для повышения достоверности голосования.

4. Исследовать достоверность предложенных алгоритмов голосования методом численного моделирования и разработать методику голосования на основе алгоритмических композиций.

Методы исследования основаны на использовании методов системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории нечетких множеств, нейроинформатиьси, теории планирования эксперимента, имитационного моделирования, теории информационных систем и обработки данных.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Разработан алгоритм голосования на основе нечеткой логики, отличающийся введением блока вычисления суммарной меры подобия, что позволяет отказаться от необходимости выбора порога дефаззификации X и допуска е, субъективно влияющих на эффективность голосования и используемых традиционно в алгоритмах на основе нечеткой логики.

2. Предложен алгоритм голосования на основе многослойного персептрона, отличающийся методикой подготовки ответов резервных модулей по результатам анализа евклидового расстояния между ними и ранжирования в соответствии со взаимным расположением на декартовой оси координат, что позволяет повысить достоверность голосования в резервированных системах обработки информации

3. Разработана методика голосования на основе алгоритмической композиции в соответствии с областью компетенции каждого из рассмотренных алгоритмов, позволяющая повысить достоверность голосования на всем пространстве параметров распределения ответов резервных модулей.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработаны алгоритмы на основе нечеткой логики и нейронных сетей, позволяющие повысить достоверность результатов голосования на 1−2%, что приводит к уменьшению количества отказов в условиях моделируемого примера на 30−40%.

2. Разработана методика голосования на основе алгоритмической композиции алгоритмов голосования в соответствии с их областью компетенции, позволяющая повысить достоверность выбора ответов на всем пространстве их параметров распределения на 1−2%, что приводит к уменьшению количества отказов в условиях моделируемого примера на 3040%.

Результаты диссертационной работы нашли практическое применение в ОАО НИИ «Солитон» при разработке аппаратуры каналообразования и коммутации с адаптивным конфигурированием и высокой помехообрывоустойчивостью для сетей связи специального назначения.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм голосования на основе нечеткой логики для использования в резервированных системах обработки информации, результаты которых принадлежат множеству вещественных чисел.

2. Алгоритм голосования на основе многослойного персептрона и методики подготовки ответов резервных модулей по результатам анализа евклидового расстояния между ними и ранжирования в соответствии со взаимным расположением на декартовой оси координат.

3. Результаты анализа разработанных алгоритмов на основе численного моделирования и методика голосования на основе алгоритмической композиции известных алгоритмов голосования.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на: 10-й Международной научно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004) — 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Искусственный интеллект в XXI веке» (Пенза, 2004) — Международной научной конференции «XXXII Гагаринские чтения» (Москва, 2006) — 14-м Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (Красноярск, 2006) — семинарах молодых ученых и аспирантов УГАТУ (Уфа, 2007;2008) — VII — IX Международных семинарах по компьютерным наукам и информационным технологиям (CSIT) (Уфа, 2005, 2007; Карлсруэ, 2006) — Всероссийских научно-технических конференциях «Нейроинформатика» (Москва, 2006;2007).

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 16 работах, включая 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК, 12 публикаций в журналах, материалах Всероссийских и Международных конференций и в 1 свидетельстве о регистрации программы для ЭВМ в Роспатенте.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка использованной литературы из 115 наименований, содержит 66 рисунков и 9 таблиц. Общий объем диссертации составляет 142 страницы.

Выводы

1. Предложена методика выбора алгоритмов голосования в резервированных системах. На основе сравнительного анализа существующих методов голосования и разработанных алгоритмов голосования на основе нечеткой логики и нейронных сетей показано, что:

— Для 3-кратно резервированной системы передачи и обработки информации, если устройство голосования используется при малых уровнях помех, целесообразно применение алгоритма вычисления среднего значения, во всех остальных случаях наиболее эффективен алгоритм голосования на основе нечеткой логики по суммарной мере равенства.

— Для 5-кратно резервированной системы передачи и обработки информации, если устройство голосования используется при малых уровнях помех, целесообразно применение алгоритма «вычисление среднего значения», если принимать решение в условиях параметрических отказов, то наиболее эффективен алгоритм «выбор медианы», если обеспечивать отказоустойчивость при возникновении отказов (обрыв, короткое замыкание или физическое устранение одного или более вычислителей), то предпочтение следует отдать нечеткому, нейросетевому, «вычисление взвешенного среднего значения» или «2-из-М> алгоритмам голосования.

2. Нейронные сети могут быть использова ны для обработки результатов экспериментов. Если количество экспериментов ограничено, а величина случайных отклонений при измерениях сопоставима с диапазоном изменения искомой величины, то нейронная сеть увеличивает точность вычислений на 0,12% по сравнению алгоритмом вычисления среднего значения.

3. Использование алгоритмов голосования на основе нечеткой логики и нейронных сетей при голосовании по уровню остаточного усиления сигнала позволяет понизить вероятность принятия неправильного решения на 18% в 5-кратно резервированной системе при СКОнекор = 10е и СКОкор = е.

4. Разработано программное обеспечение для реализации алгоритма голосования на основе нечеткой логики по суммарной мере равенства для блока коммутации унифицированной аппаратуры каналообразования и коммутации с адаптивным конфигурированием и высокой помехообрывоустойчивостью «Клубок».

Заключение

В работе поставлена и решена актуальная задача повышения достоверности алгоритмов голосования в резервированных системах обработки информации на основе нечеткой логики и нейронных сетей. В ходе проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить численные эксперименты и сравнивать достоверность алгоритмов голосования при наличии ошибочных ответов от резервных модулей. Проведен анализ существующих алгоритмов голосования, в ходе которого выявлены их достоинства и недостатки. Показано, что достоверность существующих алгоритмов голосования на основе нечеткой логики очень чувствительна к правильному установлению порога дефаззификации Я и допуска е, поэтому предложено разработать алгоритм независящий от данных параметров.

2. Разработан алгоритм голосования, основанный на нечеткой логике, отличающийся использованием предыстории голосования и отсутствием проблемы выбора порога дефаззификации 1 и допуска s, это позволяет исключить влияние субъективного фактора на выбор порога дефаззификации и допуска и в отдельных случаях повысить достоверность голосования в резервированных системах обработки информации на 1−2%, что приводит к уменьшению количества отказов в условиях моделируемого примера на 3040%.

3. Предложен алгоритм голосования, основанный на нейронных сетях, заключающийся в подготовке результатов работы модулей и использовании их в качестве входных данных многослойного персептрона, обученного выбору наиболее близкого к истинному ответа при различных параметрах распределения входных данных. Разработана методика подготовки результатов работы модулей для голосования, заключающаяся в их ранжировании в соответствии с расположением на декартовой оси координат и последующим вычислением разностей координат между ними, которые используются в качестве входных данных многослойного персептрона. Это позволяет повысить достоверность алгоритма голосования в резервированных системах обработки информации на 1−2%, что приводит к уменьшению количества отказов в условиях моделируемого примера на 30−40%.

4. Исследована достоверность предложенных алгоритмов методом численного моделирования и разработана методика голосования на основе алгоритмических композиций, заключающаяся в определении статистических характеристик ответов резервных модулей, выборе конкретного алгоритма голосования, основанного на полученных в работе результатах анализа достоверности голосования в зависимости от параметров распределения исходных данных, позволяющая корректно выбирать наиболее подходящий алгоритм в зависимости от сферы применения. Разработанные в диссертации рекомендации нашли практическое применение в ОАО НИИ «Солитон» при построении аппаратуры каналообразования и коммутации с адаптивным конфигурированием и высокой помехообрывоустойчивостью.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А. Е. Коваленко, Гула В. В. Отказоустойчивые микропроцессорные системы.- К.: Техника, 1986.- 150 е.: ил.
  2. В. А. Гуляев, Додонов А. Г., Пелехов С. П. Организация живучих вычислительных структур.- Киев: Наук. Думка, 1982, — 140 с.
  3. А. В. Яковлев Надежность информационных систем. Лекционный материал. ВГУМИ: Муром, 2004. — 63 с.
  4. С. К. Chou, «Beyond Fault Tolerance», IEEE Computer, April 1997, pp. 47 49.
  5. Charles B. Weinstock and David P. Gluch, A Perspective on the State of Research in Fault-Tolerant Systems, Software Engineering Institute, Special Report CMU/SEI-97-SR-008, June 1997.
  6. Michael R. Lyu, editor, Software Fault Tolerance, John Wiley & Sons, 1995.
  7. A. Avizienis and L. Chen. «On the implementation of iV-version programming for software fault tolerance during execution.» In Proc. IEEE COMPSAC 77, pages 149−155, November 1977.
  8. Peter Bishop, Software Fault Tolerance by Design Diversity, in R. Lyu, editor, Software Fault Tolerance, John Wiley & Sons, 1995.
  9. B. Randell, «System structure for software faulttolerance», IEEE Trans. Soft. Eng., Vol. SE-1, pp 220−232, 1975.
  10. Azadmanesh, M. H, and A.W. Krings, «Exploiting a New Family of Convergent Voting Algorithms», Report Series UNO-CS-TR-96−1, Dept. of Computer Science, University of Nebraska at Omaha, January 1996.
  11. K.S.Trivedi, Probability and statistics with reliability, queueing and computer science applications, Prentice-Hall, New Jersey, 1982.
  12. D.F. MCAllister, C.E.Sun, M.A.Vouk, Reliability of voting in fault tolerant software systems for small output spaces, IEEE Trans.Rel., Vol39(5), pp524534, 1990.
  13. Algirdas Avizienis, A Design Paradigm for Fault Tolerant Systems, Proceedings of the AIAA/IEEE Digital Avionics Systems Conference (DASC), Washington, D.C., 1987.
  14. A. Avizienis «The Methodology of JV-Version Programming», Software Fault Tolerance, M. R. Lyu (ed.), Wiley, Chichester, 1995, pp. 23−46.
  15. Algirdas Avizienis, Toward Systematic Design of Fault-Tolerant Systems, Computer, April 1997, pp. 51 58.
  16. W. Torres-Pomales «Software Fault Tolerance: A Tutorial», NASA/TM-2000−210 616, October 2000, pp. 66.
  17. J. C. Knight, et al, A Large Scale Experiment in N-Version Programming, Digest of Papers FTCS-15: The 15th Annual International Conference on Fault Tolerant Computing, June 1985, pp. 135 139.
  18. J. C. Knight and N. G. Leveson, «An Experimental Evaluation of the Assumption of Independence in Multi-Version Programming», IEEE Transactions on software Engineering, SE-12 (1), pp.96−109, 1986b.
  19. D. E. Eckhardt, A. K. Caglayan, J. C. Knight, «An Experimental Evaluation of Software Redundancy as a Strategy For Improving Reliability», IEEE Transactions on software Engineering, VOL. 17, NO. 7, JULY 1991.
  20. D.E. Eckhardt and L.D. Lee, «A theoretical basis for the analysis of redundant software subject to coincident errors,» NASA Technical Memorandum 86 369, NASA Langley Research Center, Hampton, Virginia, January 1985.
  21. J.P.J. Kelly, «Specification of Fault-Tolerant Multi-Version Software: Experimental Studies of a Design Diversity Approach,» Ph.D. dissertation, University of California, Los Angeles, 1982.
  22. J.P.J. Kelly and A. Avizienis, «A specification-oriented multi-version software experiment», Digest of Papers FTCS-13: Thirteenth International Conference on Fault Tolerant Computing, Milan, Italy, pp. 120−125, June 1983.
  23. A. Avizienis, М. R. Lyu, and W. Schuetz. In search of effective diversity: a six-language study of fault-tolerant flight control software. In Digest of 18th FTCS, pages 15−22, Tokyo, Japan, June 1988.
  24. J.R. Taylor, in «Letter from the editor», ACM Software Engineering Notes, vol. 6, no. 1, pp. 1−2, January 1981.
  25. F. Saglietti, Strategies for the Achievement and Assessment of Software Fault-Tolerance, IF AC 1990 World Congress, Automatic Control. Vol. IV, IF AC Symposia Series, Number 4, 1991, pp. 303 308.
  26. J.Kelly, D.Eckhardt., A. Caglayan, J. Knight, D. McAIlister, M. Voluk, A large scale second generation experiment in multi version software: description and early results, Proc. FTCS 18, pp. 9−14, 1988.
  27. M.A.Vouk, A. Caglayan, D.E.Eckhardt, J. Kelly, J. Knight, D. McAIlister, L. Walker, Analysis of faults detected in a large scale multiversion software development experiment, Proc. Dasc 90, pp. 378−385, 1990.
  28. M.A.Vouk, D.F.McAllister, D.E.Eckhardt, K. Kim, An empirical evaluation of consensus voting and consensus recovery block reliability in the presence of failure correlation, Journal of Computer Software Engineering, 1(4), pp. 364 388, 1993.
  29. A.M., Гуров C.B. «Основы теории надежности», 2-е изд., перераб. и доп.-СПб.: БХВ-Петербург, 2006.-704 е.: ил.
  30. Г. Н. «Надежность аппаратно-программных комплексов», учебное пособие. СПб.: Питер, 2005. — 479.
  31. Надежность и эффективность в технике: Справочник: В Ют. / Ред. совет: B.C. Авдуевский (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1986. Т.1: Методология. Организация. Терминология / Под ред. А. И. Рембезы. — 224 с.
  32. А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.- 592 с.
  33. Т.А. Прикладная теория надежности. М.: Высшая школа, 1977.- 159 с.
  34. F. Belli and P. Jedrzejowicz, «Fault-Tolerant Programs and Their Reliability», IEEE Trans. Rel., Vol. 29(2), pp 184−192, 1990.
  35. R.K. Scott, J.W. Gault and D.F. McAllister, «Fault-Tolerant Software Reliability Modeling», IEEE Trans. Software Eng., Vol SE-13, 582−592, 1987.
  36. Judith Gersting, et al, A Comparison of Voting Algorithms for N-Version Programming, Proceedings of the 24th Annual Hawaii International Conference on System Sciences, Volume II, January 1991, pp. 253 262.
  37. Y. W. Leung, «Maximum Likelihood Voting for Fault Tolerant Software with Finite Output Space», IEEE Trans. Rel, Vol. 44(3) pp 419−427, 1995.
  38. K. Kim, M. A. Vouk, and D. F. McAllister, «An Empirical Evaluation of Maximum Likelihood Voting in Failure Correlation Conditions», Proc. ISSRE 96, pp 330−339, 1996.
  39. K. Kim, M. A. Vouk, and D. F. McAllister, «A Practical Implementation of Maximum Likelihood Voting», TR-97−10, February 4, 1997.
  40. J. E. Potter and M. C. Suman, «Extension of the Midvalue Selection Technique for Redundancy Management of Inertial Sensors», Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 9, No. l, January-Februrary 1986.
  41. R. B. Broen (1975). «New Voters for Redundant Systems», ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, March, pp. 41−45.
  42. G. Latif-Shabgahi, A. J. Hirst, S. Bennett «A novel Family of Weighted Average Voters for Fault-Tolerant Computer Control Systems», Proc. of ECC03: European Control Conference, 1−4 Sept, Cambridge, UK.
  43. G. Latif-Shabgahi, «A novel algorithm for weighted average voting used in fault tolerant computing systems», Microprocessors and Microsystems 28 (2004)357−361.
  44. Z.Tong, R. Kain, Vote assignments in weighted voting mechanisms, IEEE Transactions on Сотр. Vol.40, pp664−667, 1991.
  45. Azadmanesh, M. H, and A.W. Krings, «Asynchronous Behavior of Egoestic Voting Algorithms,» to appear in: Proc. 5th World Multi-Conference on
  46. Systemics, Cybernetics and Informatics, SCI 2001, July 22−25, 2001, Orlando, Florida USA.
  47. F.B.Schneider, Understanding Protocols for Byzantine Clock Synchronization, Departm. Of Compu. Science, Cornell University, August 1987.
  48. Ф.Х., Рублев T.A., «Адаптивный мажоритарный элемент в системах автоматического управления», Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», с. 1248−1252. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/121.pdf.
  49. K. Kim, M. A. Vouk, D. F. McAllister «Fault-tolerant software voters based on fuzzy equivalence relations», Proc. IEEE Aerospace Conference, March 1998, Vol. 4, pp 5−19.
  50. M. Manic, D. Frincke «Towards the fault-tolerant software: fuzzy extension of crisp equivalence voters», IECON’Ol 27 Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Denver, Colorado, nov 29 to Dec 2, pp.84−89, 2001.
  51. J. Bezdeck and D. Harris, «Fuzzy Partitions and Relations- An Axiomatic Basis for Clustering», Fuzzy Sets and Systems 1978- 1- 111−127.
  52. S. C. Althoen and R. J. Bumcrot, «Introduction to Discrete Mathematics», PWS-KEnT publishingcompany, 1988.
  53. S.S. Brilliant, J.C. Knight, and N.G. Leveson, «The Consistent Comparison ' Problem in N-Version Software», IEEE Trans. Soft. Eng., Vol. SE-15(11), pp 1481−1484,1989.
  54. T. J. Ross, Fuzzy Logic with Engineering Applications, McGraw Hill, 1995.
  55. P. R Lorczak,. A. K. Caglayan, D. E. Eckhardt, «A Theoretical Investigation of Generalized Voters for Redundant Systems», Proc. 19th FTCS, Chicago, Illinois, June 1989, pp. 444−451.
  56. Zadeh, L.A., «Fuzzy sets», Information and Control, vol.8, pp.338−353, 1965.
  57. G. J. Klir and B. Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications, Prentice Hall, 1995.
  58. Zadeh, A.L., «Appendix», Proc. of the U.S.-Japan Seminar on Fuzzy Sets and Their Application, Berkeley, Ca., pp.27−39, July 1974.
  59. Chang, C.L., «Interpretation and Execution of Fuzzy Programs», Proc. of the U.S.-Japan Seminar on Fuzzy Sets and Their Application, Berkeley, Ca., pp. 191−218, July 1975.
  60. Smith, K.C., «Multiple-Valued Logic: A Tutorial and Appreciation», IEEE Computer, pp. 17−27, April 1988.
  61. Zadeh, A.L., «Fuzzy Logic», IEEE Computer, vol.21, no.4, pp.83−93, April 1988.
  62. Yager, R.R., «An Introduction to Fuzzy Set Theory», Int.Conf. on F.L. & Neural Netw., Iizuka, Japan, pp. 1−17, 1990.
  63. Yager, R.R. Filev, D.P. Essentials of Fuzzy Modeling and Control, John Wiley & Sons, Inc., 1994.
  64. Nakamura, K., «Preference Relation on a Set of Fuzzy Utilities as a Basis for Decision Making», Fuzzy Sets and Systems, vol.20, pp. 147−162, 1986.
  65. Delgado, M., Verdegay, M., A., «A Procedure for Ranking Fuzzy Numbers Using Fuzzy Relations», Fuzzy Sets and Systems, vol.26, pp.49−62, 1988.
  66. Zahariev, S. On Orlovsky’s Definition of Nondomination, Fuzzy Sets and Systems, vol.42, pp.229- 235, 1991.
  67. Lee, K.M., Cho, C.H., Kwang, H.L., «Ranking Fuzzy Values with Satisfaction Function», Fuzzy Sets and Systems, vol.64, pp.295−309, 1994.
  68. H. M. Hsu and С. T. Chen, «Aggregation of fuzzy opinions under group decision making», Fuzzy Sets and Systems 79 (1996) pp. 279−285.
  69. Milutinovic S., Manic M., Stankovic M.S., Influence of choosing operators on preference of fuzzy numbers, proceedings, FUBEST '96, Sofia, Oct. 9−11 1996, (1996).
  70. R. Zwick, E. Carlstein and D.V. Budescu, «Measures of Similarity Among Fuzzy Concepts: A Comparative Analysis», International Journal of Approximate Reasoning, 1987, pp. 221−242.
  71. L. A. Zadeh, «Fuzzy Sets», In: Fuzzy Sets and Applications: Selected Papers by L.A. Zadeh, eds.R.R. Yager, S. Ovchinnikov, R.M. Tong, H.T.nguyen, Wiley Interscience, 1987.
  72. S. Tamura, S. Higuchi, and K. Tanaka, «Pattern Classification Based on Fuzzy Relations», IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol (l), no. l, Jan, 1971.
  73. T. J. Ross, «Fuzzy Logic with Engineering Applications», McGraw Hill, 1995.
  74. Г. Корн, Т. Корн /'Справочник по математике для научных работников и инженеров", М., 1968 г., 720 стр.
  75. С. В. Герон, А. И. Фрид «Оценка нечеткого выбора при N-кратном программировании», тез. докл. десятой междунар. науч.-техн. конф. студ. и аспир.: Радиоэлектроника, электротехника и энергетика.- В 3-х т. М.: МЭИ, 2004. Т. 1.-488 с. с.360−361.
  76. С. В. Герон, А. И. Фрид «Нечеткий выбор при N-кратном программировании», сбор. стат. П-й всерос. науч.-техн. конф.: Искусственный интеллект в XXI веке.-Пенза, 2004. с.70−72.
  77. Ф. Уоссермен Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. — М.: Мир, 1992, 127с.
  78. Valium В. Rao «С++ Neural Networks and Fuzzy Logic», M&T Books, IDG Books Worldwide, Inc.
  79. Ben Krose, Patrick van der Smagt, «An introduction to neural networks», The University of Amsterdam, Eighth edition November 1996.
  80. , E.M., Нейроинформатика: Учеб. пособие для студентов / Е. М. Миркес. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002, 347 с. Рис. 58, табл. 59, библиогр. 379 наименований.
  81. С., Нейронные сети для обработки информации. / Пер. с польского И. Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 е.: ил.
  82. А. В., Лоскутов А. И., «Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем», СПб.: Наука и Техника, 2003.384 е.: ил.
  83. А.Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Сибирская издательская фирма РАН, 1996. — 276 с.
  84. И. Заенцев, «Нейронные сети: основные модели», Учебное пособие, Воронеж, 1999.
  85. Е.Н., Вайткявичус Г. Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру. М.: Наука, 1989. 238 с.
  86. D. Е., HintonG. Е., Williams R. J. 1986. Learning internal reprentations by error propagation. In Parallel distributed processing, vol. 1, pp. 318−62. Cambridge, MA: MIT Press.
  87. D. B. 1982. Learning logic. Invention Report S81−64, File 1, Office of Technology Licensing, Stanford University, Stanford, CA.
  88. P. J. 1974. Beyond regression: new tools for prediction and analysis in the behavioral sciences. Masters thesis, Harward University.
  89. Г. К. Вороновский, К. В. Махотило, С. Н. Петрашев, С. А. Сергеев, «Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности», — X.: ОСНОВА, 1997.- 112с.
  90. В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов, «Нечеткая логика и искусственные нейронные сети», Физматлит, 2001. 224 с.
  91. А. Н. Горбань, В. JI. Дунин-Барковский, А. Н. Кирдин, «Нейроинформатика», Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. 296с.
  92. А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. Докл. АН СССР, 1956. Т. 108, по. 2. С. 179−182.
  93. В.И. О функциях трех переменных. Докл. АН СССР, 1957. Т. 114, по. 4. С. 679−681.
  94. А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного. Докл. АН СССР, 1957. Т. 114, по. 5. С. 953−956.
  95. D. В. 1987. Second order back propagation: Implementing an optimal 0(n) approximation to newton’s method as an artificial newral network. Manuscript submitted for publication.
  96. Stornetta W. S., HubermanB. A. 1987. An improwed three-layer, backpropagation algorithm. In Proceedings of the IEEE First International Conference on newral networks, eds. M. Caudill and C. Butler. San Diego, CA: SOS Printing.
  97. P. D. 1988a. Combined backpropagation/Cauchy machine. Proceedings of the International newral network Society, new York: Pergamon Press.
  98. P. D. 1988b. Experiments in translating Chinese characters using backpropagation. Proceedings of the Thirty-Third IEEE Computer Society1. ternational Conference. Washington, D. C.: Computer Society Press of the IEEE.
  99. С. В. Герон, А. И. Фрид «Применение нейронных сетей к голосованию в N-кратно резервированных системах «, сборник науч. трудов VIII всерос. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика-2006». В 3-х частях. Ч.1.М.:МИФИ, 2006.-236с. с.73−80.
  100. S. V. Geron, A. I. Frid «Neural Voter in Redundant Systems», Proceedings of the Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT'2006), Karlsruhe, Germany, September 28−29, 2006. Volume 1. p.97−102.
  101. С. В. Герон, А. И. Фрид «Использование нейронных сетей в качестве мажоритарного элемента «, XXXII Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 8 томах. Москва, 48 апреля 2006 г. М.: МАТИ, 2006. Т.4, 154 с. с. 11−13.
  102. С. В. Герон, А. И. Фрид «Сравнительный анализ нейронных и классических методов голосования в N-кратно резервированных системах «, сборник науч. трудов IX всерос. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика-2007». В 3-х частях. Ч.1.М.:МИФИ, 2007, с.114−122.
  103. С. В. Герон, А. И. Фрид Голосование в TV-кратно резервированных системах // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. Уфа: УГАТУ, 2007. — Т.9. — № 2(20). — С. 42−49.
  104. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. М.: Наука, 1971. — 192 с.
  105. О.Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1970. 104 с.
  106. А.Н. Математическая обработка результатов измерений. Учебное пособие. М.: МИСИ, 1982. — 89 с.
  107. М. А. Элементарная обработка результатов эксперимента: Учебное пособие. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2002. — 108 с.
  108. С. В., Фрид А. И. Способ голосования в TV-кратно резервированной вычислительной системе // Информационные технологии. Новые технологии, 2007. — № 4. — С. 2−6 .
  109. Руководство по технологиям объединенных сетей, 4-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. — 1040 е.: ил. — Парал. тит. англ.
  110. Teare D. Designing Cisco Networks. Cisco Press, 1999.
  111. Computer Technology Research Corporation. The IBM Token Ring Network. New York: Prentice Hall, 1990.
  112. IEEE. «IEEE Standard for Local Area Networks: Token ring Physical Layer Specifications». June 1989.
  113. Clark, Kennedy, and Kevin Hamilton. CCIE Professional Development: Cisco LAN Switching. Indianapolis: Cisco Press, 1999.
  114. Ginsburg D. ATM: Solutions for Enterprise Internetworking. Boston: Addison-Wesley Publishing Co, 1996.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!