Численное исследование естественной конвекции в двухмерной и трехмерной наклонных полостях

Актуальность работы. Изучение естественной конвекции связано с определением параметров течения жидкости или газа, обеспечивающих увеличение переносимой через полость энергии. Нестационарный свободно-конвективный теплоперенос в полостях при периодически изменяющихся во времени граничных условиях довольно подробно изучался в течение последних двух десятилетий. В предшествующих публикациях не изучены процессы конвективного переноса тепла в зависимости от угла наклона полости.

Задача о распространении температурных волн в некоторой среде является классическим примером приложения математической теории теплопроводности к изучению явлений природы. Это связано с тем, что температура на поверхности земли носит ярко выраженную суточную и годовую периодичность. Также данная задача является характерной задачей без начальных условий [Тихонов А.Н., Самарский А. А. (1972)], так как при многократном повторении температурного хода на границе влияние начальной температуры будет меньше влияния других факторов.

Изучение явления гистерезиса связано с разными путями эволюции течения в зависимости от начальных условий и величин внешних параметров, оказывающих определяющее влияние на картину течения и теплообмен. Различные стационарные и автоколебательные гидродинамические структуры и связанные с ними величины теплопереноса, главным образом, получены для случая нелинейной зависимости плотности от температуры. Ранее явление гистерезиса было получено для холодной воды вблизи точки инверсии плотности при смешанной конвекции и в наклонной полости.

Интерес к задачам естественной конвекции обусловлен их немаловажностью для понимания явлений, возникающих в различных технологических процессах (при охлаждении электрических схем, утилизации солнечной энергии, нагреве и охлаждении помещений и т. п.).

Целью работы является численное исследование свободно-конвективного переноса тепла в двухмерной и трехмерной наклонной полости квадратной и кубической формы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• определены условия, при которых существует направленный поток энергии от одной поверхности к другой, в случае если обе поверхности поддерживаются при равных в среднем за период температурах;

• найдены условия, при которых наклонная квадратная область работает как тепловой диод;

• выявлены условия, когда возможен перенос тепла от более холодной (в среднем за период) стенки к более теплой за счет естественно-конвективного движения жидкости;

• получено явление гистерезиса для жидкости с линейной зависимостью плотности от температуры.

Практическая значимость. Результаты исследований могут быть использованы в строительстве для оптимального расположения нагревательных приборов в сооружениях, в топливно-энергетическом комплексе для предотвращения замерзания жидкостей и в других отраслях промышленности. На основе проведенных численных исследований возможно построение установок для получения энергии за счет работы сил гравитации и периодических изменений температуры в атмосфере, т. е. без внешних затрат.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы, основанные на общих законах механики жидкости и газа, и современные методы вычислительной гидродинамики.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались:

• Международная конференция «Современные проблемы тепловой конвекции» (Пермь, ноябрь 2003),

• XLII Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, апрель 2004),

• ICHMT International Symposium on Advances in Computational Heat Transfer, (Норвегия, апрель 2004),

• VIII Всероссийская конференция молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, октябрь 2004),

• Межрегиональная конференция, посвященная 30-летию факультета математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета «Современные математические методы и информационные технологии в образовании» (Тюмень, апрель 2005),

• Всероссийская конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, декабрь 2007).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 74 страниц, содержит 43 рисунка. В библиографии представлено 48 наименований работ российских и зарубежных авторов.

Выводы по главе V.

В данной главе численно исследовался процесс переноса тепла в квадратной и кубической полостях, боковые стенки которых поддерживались при постоянных температурах Тс и Th (Тс

< a <90°) при числе Прандтля Рг = 1 и различных значениях числа Грасгофа Gr = 5xl05, lxlO6,2×106,5×106. Выявлено явление гистерезиса для жидкости с линейной зависимостью плотности от температуры, причем его форма усложняется с увеличением числа Грасгофа. Структура трехмерной задачи не может быть корректно представлена посредством решения аналогичной двухмерной задачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе численно исследован процесс переноса тепла в наклонной полости, заполненной жидкостью и находящейся в поле силы тяжести. Температура на боковых вертикальных сторонах изменялась определенным образом. Остальные стенки предполагались адиабатическими. По результатам исследований могут быть сделаны следующие выводы:

• Перенос тепла через наклонную полость возможен в случае, когда температура на противоположных стенках изменяется во времени по одному и тому же периодическому закону. Найдены зависимости суммарного теплового потока от угла наклона полости и частоты колебаний температуры стенки.

• Если температура одной стенки периодически изменяется, причем ее осредненное по времени значение совпадает с постоянной температурой противоположной стенки, то при ненулевом угле наклона возможен перенос тепла к стороне с постоянной температурой. Исследованы зависимости суммарного теплового потока от частоты колебаний температуры и угла наклона полости.

• Передача тепла возможна от более холодной стенки (в среднем за период колебаний ее температуры) к более теплой, причем величина теплового потока существенно зависит от частоты колебаний температуры. Изучены зависимости теплового потока от угла наклона полости и частоты колебаний температуры холодной стенки.

• Наблюдается явление гистерезиса числа Нуссельта по углу наклона полости к горизонту для жидкости с линейной зависимостью плотности от температуры. Получено, что его форма усложняется с увеличением числа Грасгофа. Показано, что структура трехмерной задачи не может быть корректно представлена посредством решения аналогичной двухмерной задачи.