Динамика поляризации кристаллов с электрическими диполь-дипольными взаимодействиями в присутствии сильных электрических и акустических полей

Актуальность темы

В настоящее время широкое распространение получила теория солитонов, которая применяется в различных областях естественных наук [1−4]. Впервые солитоны были описаны в работе Н. Забуски и М. Крускала в 1965 году [5]. Было обнаружено, что распространяющиеся на мелкой воде уединенные волны, описываемые уравнением Кортевега-де Фриза [6], обладают рядом отличительных свойств. Во-первых, данные волны не испытывают дисперсионное уширение. Во-вторых, они сохраняют свою форму после столкновения и прохождения друг через друга. Такое поведение явилось решающим при названии данных волн солитонами (англ. solitary — уединенный). В настоящее время солитоны находят и изучают практически во всех областях современной физики, в том числе и в физике конденсированных сред и в нелинейной оптике. Вместе с тем, первоначальные понятия, описывающие физические явления, постоянно модифицируются и могут применяться в несколько ином значении, чем изначально. Например, в данной работе в ряде случаев термином солитон будет называться граница между доменами в сегнетоэлектри-ке, что будет понятно из контекста. Данное значение слова солитон стало уже привычным в физике сегнетоэлектриков всвязи с некоторым сходством процессов между солитонами в классическом понимании и доменными границами. Изучение солитонов и подобных им частицеподобных решений состоит не только в развитии соответствующего математического аппарата, но и в поиске новых физических ситуаций и классов веществ, в которых могут наблюдаться такие эффекты.

Одной из наиболее заметных областей физики твердого тела является сегнетоэлектричество [7−11]. В физике сегнетоэлектриков существует большое количество актуальных вопросов физики твердого тела: динамика кристаллической решетки, фазовые переходы, нелинейные эффекты и т. д. Как известно, фазовые переходы характеризуются спонтанным возникновением (исчезновением) или скачкообразным изменением определенной величины, называемой параметром порядка. Это происходит когда контролируемый извне параметр принимает определенное критическое значение. В случае сегнетоэлектри-ков таким параметром является температура, критическое значение которой достигается в точке Кюри, а параметром порядка — спонтанная поляризация [7]. Необходимо отметить, что вблизи точки Кюри диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков сильно возрастает, что делает их весьма подходящими для использования в конденсаторах. Сегнетоэлектрики являются также и пироэлектриками (изменение поляризации при изменении температуры), кроме того, среди них встречается большое количество кристаллов с пьезоэлектрическими свойствами (изменение поляризации под действием механического напряжения). Благодаря этим фактам сегнетоэлектрики получили большое практическое применение. Следует отметить, что сегнетоэлектрики являются нелинейными диэлектриками, то есть зависимость между электрическим полем и поляризацией образца в них нелинейна. Это свойство дало толчок применению сегнетоэлектриков в нелинейной оптике [12−17] и, несмотря на то, что раздел физики диэлектриков является довольно старым, стимулировало в последнее время бурный рост исследований в этой области. В частности, явление фоторефракции (изменение показателя преломления среды под действием света), которое используется для записи голограмм в кристаллах, удобно изучать на сегнетоэлектриках. Этот факт связан с тем, что в сегнетоэлектриках фоторефракция особенно велика из-за явления, которое заключается в том, что при освещении не имеющего центра симметрии кристалла (сегнетоэлектрик с установившейся спонтанной поляризацией), в кристалле возникает ток [18], направление которого задается направлением спонтанной поляризации (фотогальванический ток).

К середине XX века оптика была хорошо изученным разделом физики, а ее теоретические выводы согласовывались с экспериментом. Однако, в середине XX века выяснилось, что такие законы справедливы только для предельного случая света малой интенсивности. При большой интенсивности света, которая достигается с помощью использования лазеров, данные законы несправедливы. Одной из причин такого поведения являются эффекты самовоздействия, которые заключаются в изменении исходных свойств вещества под действием распространяющегося в нем света, а, следовательно, и в изменении характера взаимодействия света со средой [19−20]. Ярким подтверждением такого факта является явление самофокусировки пучка света, распространяющегося в среде. Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что симбиоз таких областей физики как сегнетоэлек-тричество и нелинейная оптика является перспективным как с теоретической точки зрения, так и для практических применений.

Цель работы. Основной целью данной диссертации являлось исследование взаимодействия звуковых и электромагнитных колебаний с сегнетоэлектрической средой, их связь с образованием и существованием долгоживущих состояний солитонного типа в сегнето-электрических кристаллах. В работе также изучалось распространение и взаимодействие световых импульсов в веществе с примесными двухуровневыми атомами, математический формализм для которых аналогичен математическому формализму для сегнетоэлектриков. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Теоретическое исследование долгоживущих состояний поляризации в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок с учетом звуковых колебаний. Изучение эволюции доменной структуры сегне-тоэлектрических кристаллов и определение физических параметров, ответственных за образование и существование долгоживущих состояний.

2. Исследование распространения ультракоротких лазерных импульсов в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок и их влияние на динамику доменной структуры кристаллов. Изучение образования двухмерных долгоживущих локализованных состояний поляризации при взаимодействии электромагнитных импульсов с сегнето-электрической средой, а также связанных состояний ультракоротких импульсов света и поляризации в сегнетоэлектриках с примесными двухуровневыми атомами. Определение динамики солитонов самоиндуцированной прозрачности в сегнетоэлектрических кристаллах.

3. Определение особенностей распространения и взаимодействия электромагнитных импульсов света в кристаллах с примесными двухуровневыми атомами и исследование возможности создания запоминающего устройства на основе связанных состояний оптических солитонов в таком веществе.

Научная новизна. В работе были впервые получены следующие основные результаты:

1. Теоретически выявлена возможность образования и существования долгоживущих состояний поляризации в сегнетоэлектриках типа порядок — беспорядок с релаксационным типом поглощения с учетом звуковых колебаний в отсутствии предположений, ограничивающих общность описания проблемы;

2. Предложен псевдоспиновый формализм для выявления особенностей взаимодействия сегнетоэлектриков типа порядок — беспорядок с водородными связями с ультракороткими лазерными импульсами, а также эффекта самоиндуцированной прозрачности в такой среде. Выявлено влияние примесной подсистемы на образование связанных состояний поляризации сегнетоэлектрика и импульсов света;

3. Впервые предложено устройство памяти на основе связанных состояний оптических солитонов в среде с примесными двухуровневыми атомами.

Положения, выносимые на защиту.

1. При взаимодействии поляризации сегнетоэлектрических кристаллов типа порядок-беспорядок с несоразмерной фазой со звуковыми колебаниями, обусловленными линейным пьезоэффектом, могут образовываться долгоживущие локализованные состояния поляризации сегнетоэлектрика, вызванные, по всей видимости, электрическими дипольными взаимодействиями сегнетоэлектрических ячеек из второй координационной сферы.

2. Допирование двухуровневыми примесями сегнетоэлектрика с водородными связями приводит к существенному изменению его взаимодействия с электромагнитными импульсами. При взаимодействии импульса самоиндуцированной прозрачности с допирован-ным сегнетоэлектриком наблюдается новое (зумероноподобное) поведение данного импульса, а квазистационарные связанные состояния поляризации квазидвумерных сегнетоэлектриков и ультракоротких импульсов света устанавливаются быстрее, чем при отсутствиии примесной подсистемы, вследствие более эффективного обмена энергией между электромагнитными импульсами и сегнетоэлектрической системой через примесную подсистему.

3. При прохождении двух лучей плоско-поляризованного света через двулучепреломляющий кристалл с примесными двухуровневыми атомами возможно образование связанного состояния этих оптических импульсов и поляризации сегнетоэлектрика.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих математических методов, детальным анализом общих физических принципов, лежащих в основе изучаемых моделей, тестированием общих алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев, совпадением результатов, полученных разными методам, качественным и количественным сравнением с существующими экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы.

Представленные в работе данные по долгоживущим локализованным структурам и периодическим доменным решеткам в сегнето-электриках позволяют использовать звуковые колебания в таких средах для более эффективного использования кристаллов совместно с лазерными импульсами и, в частности, для создания полупроводниковых лазеров с произвольной частотой света.

Использование примесей в сегнетоэлектрических кристаллах может существенно ускорить процесс образования локализованных состояний в таких веществах, а при использовании их в качестве носителя информации заметно сократить время записи данных.

В примесных кристаллах возможно эффективное управление светом с помощью света, а связанные состояния оптических солитонов в среде с примесными двухуровневыми атомами можно использовать в устройствах памяти.

Объекты исследования работы. Периодические доменные структуры, локализованные состояния и ультракороткие лазерные импульсы в сегнетоэлектриках, оптические солитоны в примесных средах.

Апробация работы. Результаты исследований опубликованы в периодической научной печати (журналы ФТТ, ЖТФ, SPIE, Journal Of Russian Laser Research, Нанои микросистемная техника), часть работ принята в печать (журналы Известия вузов, Известия РАН). Также результаты исследований были доложены на конференциях:

— XVII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков (Пенза, 2005г);

— Восьмой Международный Симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (г. Калининград, 2005);

— Научные семинары кафедры ВолГАСУ (г. Волгоград, 2005).

— Конференция молодых ученых ВолГУ (г. Волгоград, 2006).

— Школа-семинар «Волны-2006» (г. Москва, 2006).

— Четвертая международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики — 2006» (г. Санкт-Петербург, 2006).

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 141 страницу, включая 65 рисунков и список литературы из 103 наименований.

§ 4.4. Выводы к главе 4.

1. Установлено, что в сегнетоэлектриках, помещенных во внешнее электрическое, может существовать регулярная периодическая доменная структура, которая существует в течение достаточно большого промежутка времени. Образование подобной структуры слабо зависит от выбора начальных условий. Найдено значение времени релаксации, при котором доменная периодическая структура перестает образовываться.

2. Показано, что в сегнетоэлектрических кристаллах, взаимодействующих с ультракороткими лазерными импульсами, могут существовать долгоживущие локализованные состояния, которые могут вносить сложный вклад в динамику сегнетоэлектрического фазового перехода. Установлено, что при увеличении дейтерированности образца (уменьшении значения интеграла туннелирования Q) на формирование локализованных состояний требуется больше времени.

3. Установлено, что в псевдоспиновой системе, которая широко применяется для описания реальных сегнетоэлектриков, в том числе и с водородными связями, в случае допирования примесями также могут существовать квазидвумерные долгоживущие состояния поляризации и связанного с ней электрического поля, которые асимптотически обладают осевой симметрией.

4. Показано, что в случае сегнетоэлектриков с примесями время образования локализованных устойчивых состояний зависит кроме интеграла туннелирования Q еще и от расстояния между уровнями у двухуровневой примесной подсистемы Qp: чем меньше это значение, тем больше времени требуется для образования солитонной решетки поляризации. Таким образом, использование примесей в сегнетоэлектрических кристаллах может изменять время эволюции процессов, что открывает новые возможности для использования таких кристаллов в устройствах памяти.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Исследована динамика поляризации для сегнетоэлектрических кристаллов типа ТГС с релаксационным типом поглощения, а также для сегнетоэлектриков с несоразмерной фазой и с двумя диполями на сегнетоэлектрическую ячейку с учетом акустического поля.

2. Показано образование регулярной доменной структуры для кристаллов типа сегнетовой соли и ТГС при наличии пьезоэффекта, что хорошо согласуются с экспериментальными данными. Установлено, что образующаяся доменная структура практически не зависит от выбора начальных условий, а ее распад проходит через качественно похожие стадии.

3. Установлено образование локализованных долгоживущих состояний в сегнетоэлектриках с несоразмерной фазой, где необходим учет влияния восьми ближайших соседей. Данные образования могут являться центрами образования кластеров-предшественников и вносить сложный вклад в поведение диэлектрической проницаемости в пара-электрической фазе, а также влиять на процессы, происходящие при фазовом переходе.

4. Исследована динамика доменной структуры сегнетоэлектриков в присутствии сильного электромагнитного поля. Показаны условия формирования периодических структур и долгоживущих локализованных состояний поляризации сегнетоэлектрика. Исследована зависимость времени образования долгоживущих состояний от степени дейтерированности образца.

5. Рассмотрено изменение эволюции поляризации сегнетоэлектрика при его допировании двухуровневыми примесями. Показано, что в этом случае время установления локализованного состояния зависит еще и от разности энергетических уровней в примесных атомах.

6. Исследована динамика распространения светового импульса в сег-нетоэлектрической среде с примесными атомами. Помимо солитонно-го результата, предсказывающегося теорией, получено и новое, зуме-роноподобное поведение электромагнитного импульса, которое уже было получено в случае брэгговских солитонов самоиндуцированной прозрачности.

7. Исследован процесс образования связанных солитонных состояний в двулучепреломляющих кристаллах с примесными атомами. Данные состояния напоминают хорошо известный бризер. Полученное поведение возникает вследствие перекачки энергии между солитоном и примесной подсистемой. Установлено, что увеличение диполь — ди-польного взаимодействия в примесной подсистеме уменьшает время жизни локализованного состояния.

Благодарность.

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить научного руководителя д.ф.-м.н., профессора Белоненко Михаила Борисовича за постановку задач и за то огромное количество времени, которое он подарил мне и моей диссертации. Автор считает бесценным опыт научного исследования, приобретенный в ходе работы над диссертацией под руководством профессора М. Б. Белоненко.

Автор благодарит своих родителей Сасова Сергея Николаевича, Сасову Людмилу Григорьевну за их поддержку.

Отдельная большая благодарность жене Демушкиной Елене Викторовне за постоянную заботу и помощь в работе над диссертацик* ей.

Без выше перечисленных людей диссертация не состоялась бы.