На современном этапе развития общества в России складывается новый тип человека — человека свободного в своих мыслях, поступках, хозяина земли. Идет переоценка ценностей, таких как земля, природа, история, национальная культура. В связи с этим в нашей стране происходит пересмотр системы образования.
В настоящее время сельская школа является единственным интеллектуально — культурным центром села. И следовательно она должна стать школой:
— демократической;
— развивающей творческие способности и самостоятельную деятельность ребенка;
— индивидуального и дифференцированного обучения;
— общения с окружающей природой и ее познания;
— здоровья и физического развития детей;
— высокой нравственности и этических норм поведения и др.
В рамках модернизации образования значительное внимание следует уделить сельской школе. Система образования должна создать в школе атмосферу доверия и радости, и тем самым способствовать развитию творческих способностей детей, стимулировать их учебную деятельность и познавательную активность.
В связи с этим определяются новые цели начального образования. Все они направлены на воспитание и развитие творческой личности ребенка на основе формирования его учебной деятельности, не снижая при этом программных требований к предметным знаниям, умениям и навыкам.
Психофизиологические особенности учащихся, разные уровни их умственных способностей закономерно требуют (для обеспечения эффективного обучения каждого ребенка или группы детей) неодинаковых условий обучения.
Чтобы не сдерживать темпы развития, необходимо индивидуализировать учебный процесс, т. е. сделать так, чтобы каждый ученик работал в своем темпе, в соответствии со своими способностями. Разным ученикам требуется разное время, разный объем, разные формы и виды работ, чтобы овладеть программным материалом.
В программе на этот счет сказано: «курс математики начальных классов дает большие возможности для осуществления индивидуального подхода к учащимся. Для этого целесообразно подбирать задания с учетом индивидуальных особенностей и способностей ученика. Так же как и при фронтальном обучении, индивидуальная самостоятельная работа нацеливает не только на отработку знаний, умений и навыков, но и используется как средство развития мышления, познавательной активности и самостоятельности учащихся» ([71], с. 76).
Но в настоящее время в педагогической системе не всегда учитываются эти различия. Проблема дифференцированного подхода не получила полного решения в системе развивающегося обучения, несмотря на существование большого числа работ, посвященных этой теме.
Анализ психолого — педагогической и методической литературы (Занков А.В., Выготский Л. С., Гальперин П. Я., Давыдов В. В., Рубинштейн С. Л., Суворова Г. Ф., Стрезикозин В. П., Колягин Ю. М., Моро М. И. и др.) и педагогической практики показали, что для полноценного осуществления дифференцированного подхода (ДП) к обучению необходимо сформировать у детей некоторые умения самостоятельной учебной деятельностиуделять внимание индивидуальной работе с младшими школьниками (особенно в условиях сельской школы, где одновременно обучаются дети разных возрастных групп, и при этом дети в каждом классе имеют разное физическое, психическое развитие, разные умственные способности к обучению, интересы и мотивы).
Идеи развивающегося обучения, активации мыслительной, творческой деятельности младших школьников,. с необходимостью повлекли за собой значительное расширение сферы применения самостоятельной работы учащихся на каждом этапе процесса обучения. Возникла потребность в поисках новых способов и форм организации самостоятельной работы учащихся и на этапе подготовки к восприятию новых знаний, и на этапе усвоения новых знаний". с.4).
Следует заметить, что в настоящее время недостаточно разработана методика дифференцированного обучения именно в сельской начальной малокомплектной (МК) школе, где 50−70% учебного времени отводится на самостоятельную работу, а под самостоятельной работой понимается такая деятельность, при которой ученики проявляют высокую активность, инициативу, творчество, делают на уроках математики самостоятельные выводы. При этом самостоятельность понимается как ориентировка в новых условиях, использование знаний и умений в конкретных практических заданиях.
Если учитель вводит учащегося в учебную деятельность через планирование, исполнение и анализ проделанной работы, то выполняя эту деятельность при постоянно уменьшающейся помощи учителя, ребенок переходит из зоны ближайшего развития в зону активного развития (по идее JI.C. Выготского) в которой он уже учебную деятельность может выполнять вполне самостоятельно.
Объективные противоречия, которые существуют внутри методики обучения, вызваны в отставании в развитии и совершенствовании методов, средств и форм обучения от ведущих компонентов — целей и содержания обучения. Наличие данных противоречий — не позволяет поднять на должный уровень качество обучения в плане усвоения содержания существующего ныне курса математики в начальной школе. В плане новых подходов к обучению в сельской начальной школе самостоятельная деятельность может стать систематическим методом и принципом обучения в начальной школе. Формирование у учащегося учебной самодеятельности является основной формой учебной деятельности учащихся в учебно — воспитательном процессе будущей школы, где будут обучать общим приемам умственной деятельности по усвоению математических понятий.
Такой подход позволит определенным образом привести в соответствие все компоненты методики обучения с ее ведущими компонентами (целями и содержанием), разрешив тем самым некоторые противоречия внутри самой методической системы. Овладение общими приемами умственной деятельности дает возможность выпускникам начальной школы как можно быстрее и легче адаптироваться в условиях обучения в средней школе, обеспечивая тем самым преемственность начальной школы со средней.
Следовательно, учебный процесс начальной школы можно значительно улучшить, если использовать на уроках математики наряду с традиционными средствами обучения и дифференцированный подход, о чем не раз отмечалось М. И. Моро, Г. Ф. Суворовой, A.M. Пышкало, М. И Зайкиным и другими специалистами. «Суть дифференцированного подхода не в облегчении содержания материала, а в нахождении более простого пути, по которому ученик должен прийти к конечной цели, т. е. к самостоятельному выполнению задания». ([91], с.54).
Перечисленные проблемы определяют актуальность темы исследования, цель и задачи, которые мы для определенности рассматриваем не на всем материале курса математики для начальных классов, а на такой части его содержания, какой являются математические задачи. Задачи являются традиционно важной частью обучения математике. В этой связи учителя сельской начальной малокомплектной школы следует обеспечить более совершенной и эффективной методикой обучения математике младших школьников.
Таким образом, в теории и практике школьного образования одной из актуальных является избранная нами для исследования важная проблема, заключающаяся в поиске путей, средств и форм осуществления дифференцированного подхода в условиях сельской начальной малокомплектной школы, с целью формирования у учащихся самостоятельной деятельности.
В связи с этим целью нашего исследования является разработка теоретического обоснования, на базе которого можно будет создать новое методическое обеспечение для сельской начальной малокомплектной школы, которое позволит реализовать идеи дифференцированного подхода на уроках математики.
Объектом исследования мы избрали учебно — воспитательный процесс в сельской начальной малокомплектной школе, а предметом исследования — самостоятельную деятельность сельских школьников на уроках математики.
Постановка проблемы позволила сформировать следующую рабочую гипотезу: если формирование самостоятельности в сельской начальной малокомплектной школе станет систематическим методом обучения математике на основе идеи развивающего обучения, то это приведет к значительному усилению познавательных процессов у школьников. Все это должно незамедлительно сказаться на повышении качества обучения. И более полное и точное определение роли и места дифференцированного подхода в обучении младших школьников приведет к достижению высокого уровня усвоения математических навыков знаний, умений и навыков.
Исследование избранной проблемы потребовало решения ряда конкретных задач:
Проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования.
Определить теоретические положения развивающего обучения, на основе которых будут формироваться общие приемы учебной самостоятельной деятельности на уроках математики.
3.Разработать учебные дидактические материалы, соорентированные на самостоятельную деятельность младших школьников при решении математических задач с учетом дифференцированного подхода к учащимся.
4. Проверить эффективность разработанных методических средств на практике.
Методической базой исследования стоит идея гуманизации и демократизации образования, целостного системного подхода к педагогическому процессуединства, взаимосвязи и взаимодействия объективного и субъективного, традиционного и инновационногоконцепция личностно-ориентированного образованиятеория развивающего обучения.
Теоретической основой исследования явились труды известных отечественных дидактов, ведущих представителей отечественной психологической науки: А. В. Занков, Л. С. Выготского, ПЛ. Гальперина, В. В. Давыдова, С. Л. Рубиншнейна и др.- труды исследователей обсуждаемой проблемы: Г. Ф. Суворовой, В. П. Стрезикозина, М. И. Моро, Н. Ф. Вапняр, Т. К. Чекмаревой, В. И. Кузнецова и др.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
— теоретический анализ поставленной проблемы на основе изучения психолого-педагогической, дидактической, методической литературы;
— педагогический анализ программы начальной школы, учебников по математике, методических пособий и дидактических материалов с целью совершенствования организации учебного процесса в сельской начальной малокомплектной школе при использовании дифференцированного подхода;
— диагностические методы (анкетирование, индивидуальные беседы, наблюдения);
— проведение эксперимента;
— количественной и качественный анализ полученных результатов исследования с использованием статистических методов.
В соответствии с поставленными задачами экспериментальная часть исследования проводилась в несколько этапов.
На I этапе (1999;2000 уч. год) осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме дифференцированного подхода в обучении математике в условиях сельской начальной малокомплектной школы с целью выявления теоретических основ соответствующей методики обучения, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практике, проводился констатирующий эксперимент.
На II этапе (2000;2001 уч. год) разрабатывались основные положения методики обучения математике, учитывая дифференцированный подход, содержание, план и методика эксперимента. Вся работа на втором этапе проводилась в форме поискового эксперимента.
Первые два этапа дали возможность уточнить теоретические и практические положения нашего исследования и перейти к III, основному этапу.
III этап (2001;2002 уч. год) — проводился в виде обучающего эксперимента. На этом этапе в малокомплектной школе Клепиковского района Рязанской области осуществлялось экспериментальное обучение младших школьников, уточнились и оформились основные результаты и выводы исследования. (Подготовлены экспериментальные материалы, разработана методика применения дифференцированного подхода в учебном процессе малокомплектной школы, разработана методика оценки влияния идей дифференцированного обучения на процесс формирования общего приема решения математических задач, анализировались типичные ошибки).
Научная новизна и значение исследования заключается в том, что новое поколение методического обеспечения для сельской начальной малокомплектной школы будет целенаправленно формировать самостоятельную деятельность школьников, учитывая при этом специфические особенности школ данного типа (где происходит обучение разновозрастных групп с малой наполняемостью классов и где в учебном процессе преобладает самостоятельная работа школьников), посредством научения общим приемам учебной деятельности по усвоению математических понятий: наблюдению, анализу, установлению аналогий, абстрагированию, синтезу, обобщению, индукции и др., включая в аппарат ориентировочные, исполнительские, контрольные и корректировочные действия, обучая детей действиям самоконтроля и оценки своей деятельности.
При разработке учебных материалов особое внимание уделялось ориентировочной деятельности учащихся при решении математических задач, где дети должны быть обеспечены такой информацией, в которой в наиболее обобщенном виде представлены правила и способы (ориентиры) того действия, которое предстоит усвоить учащимся.
Новизной исследования также является разработанные методические материалы для работы с детьми на ученическом и творческих уровнях, способствующие переходу в сельских школах на индивидуальное обучение младших школьниковсозданная с диагностикой целей образования система контроля обучения (дневники успеваемости, где фиксируются результаты самостоятельных работ, контрольные работ, математических диктантов, выполнение творческих заданий).
Разработанная методика в будущем может быть использована при создании компьютерных обучающих программ.
Обоснованность и достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается: полнотой изученного фактического материалынабором соответствующих методов исследованияопорой на новейшие достижения психолого-педагогической наукисоответствием минимуму и стандартам образованиярезультатами применения методики в эксперименте и ее положительной оценкой учителями и методистами сельских малокомплектных школ.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что его результаты (доступность и высокая эффективность применения в учебном ^ процессе малокомплектной начальной школы дифференцированных заданий для самостоятельной работы, разноуровневые задания позволяют значительно усовершенствовать методику обучения математике младших школьников) могут быть использованы в дальнейших научных исследованиях по совершенствованию методической системы обучения младших школьников математике в школах данного типа. Исследование знакомит с основными теоретическими положениями методики дифференцированного подхода как средства обучения младших i#i школьников приемам решения задач с целью формирования самостоятельной деятельности учащихся сельских школ.
Практическая значимость исследования состоит в том, что методические рекомендации, в которых раскрываются общие приемы решения задач с использованием дифференцированного подхода к каждому ребенку, могут быть использованы учителями сельских школ в повседневной практике обучения младших школьников математикеобеспечивают преемственность в обучении со средней школой и могут являться фундаментом усвоения систематического курса математикиприменение дифференцированного подхода в условиях сельской начальной малокомплектной школы позволило повысить уровень интеллектуального развития детей, а также изменить их отношение к предмету «математика».
На защиту выносятся следующие положения:
Теоретические основы использования дифференцированного подхода для формирования самостоятельной деятельности младших школьников в процессе обучения математике в условиях сельской начальной малокомплектной школы.
Основные положения методики применения дифференцированного подхода как средства обучения младших школьников приемам решения задач с целью формирования самостоятельной деятельности учащихся сельской школы.
Положительные результаты педагогического эксперимента, подтверждающие эффективность предложенной методики.
Апробация работы. Исследование проводилось в течении 4 лет (1999;2003 г. г.) в сельских малокомплектных школах Клепиковского района Рязанской области (Чебукинской, Колычевской, Задне-Пилевской, Макеевской). Основные результаты исследования обсуждались на методических семинарах учителей начальных классов.
Выводы по П главе.
1. Становление и развитие структурных компонентов учебной деятельности в процессе обучения является одним из необходимых факторов и условий всестороннего развития личности детей в малокомплектной школе.
2. Для обеспечения эффективной организации учебного процесса в сельской малокомплектной школе необходимо применение особых методических материалов, к содержанию и форме которых предъявляются определенные требования.
3. Одно из ведущих мест в процессе обучения и воспитания младших школьников занимает арифметическая задача.
4. Учитывая трудности обучения решению задач на равномерные процессы и особенности учебно-воспитательного процесса в сельской малокомплектной школе, разработана экспериментальная методика решения задач с использованием идей дифференцированного обучения.
Глава 3. Внедрение в педагогическую практику методических идей дифференцированного обучения на примере решения задач на «равномерные процессы».
§ 1. Методика измерения влияния разноуровневых заданий на формирование общего умения решать задачи.
Экспериментальное обучение в нашем исследовании преследовало две цели:
1. Создать с помощью применения дифференцированных (разноуровневых) заданий необходимые условия для успешного формирования умения решать задачи в учебном процессе малокомплектной школы в ходе самостоятельной работы.
2. Разработать основные положения методики оценки эффективности применения дифференцированных (разноуровневых) заданий при формировании у младших школьников умения решать задачи.
Эксперимент проводился в несколько этапов: констатирующий, поисковый и обучающий.
I. Констатирующий эксперимент (1999;2000 учебный год) проводился в Клепиковском районе Рязанской области. Он носил характер наблюдений за педагогической практикой малокомплектных школ, где учителя применяли различные приемы дифференцированного обучения, разработанные Г. Ф. Суворовой, М. И. Моро, Н. Ф. Вапняр. [88], [90].
Однако, недостаток современных средств обучения в сельской школе, введение новых программ и учебников, изменение содержания учебных курсов привело к тому, что все дидактические материалы, разработанные ранее, не находят должного применения в современном учебном процессе сельской МК школы. Происходит резкий спад применения дифференцированных дидактических пособий в учебном процессе.
Кроме того, констатирующий эксперимент показал, что применение дифференцированных заданий является жизненно — важной и необходимой задачей, требующей теоретического и практического решения.
Таким образом, констатирующий эксперимент подтвердил актуальность нашего исследования и послужил обоснованием к проведению поискового эксперимента.
II. Поисковый эксперимент (2000;2001 учебный год) осуществлялся при разработке модели диагностики учащихся, разработке и проведении пробных, вариативных уроков математики с использованием идей дифференцированного обучениясоздание экспериментальных материалов для учащихся в виде разноуровневых заданий, совершенствовании методических рекомендаций для учителя, обработке первых результатов, и т. д.
Проведение констатирующего и поискового экспериментов позволило создать теоретическую и практическую базу для обучающего эксперимента.
III. Обучающий эксперимент (2001;2002 учебный год).
В нашем исследовании на этапе обучающего эксперимента рассматривались вопросы: а) связанные с обеспечением экспериментального учебного процесса дифференцированными дидактическими пособиями, которые способствовали бы реализации наилучшим образом условий успешного формирования общего умения решать задачиб) касающиеся методики измерения и оценки качества и эффективности применения идей дифференцированного обучения на уроках математики.
Экспериментальную базу нашего исследования на данном этапе работы составили малокомплектные школы Крепиковского района Рязанской области: Тюковская (учителя М. А. Липатова, М. В. Борисова, И.В. Борисова), Чебукинская (С.Е. Милорадова), Макеевская (Е.П. Майорова), Колычевская (JI.B. Бахарева), Задне-Пилевская (JI.B. Криворотова).
Для оптимального функционирования в учебном процессе малокомплектной школы таких условий успешного формирования общего умения решать задачи, как целенаправленость действий — знание последовательности действий, умения выделить среди них главноетемп продвиженияконтроль и самоконтрольправильное распределение упражнений во времени и их разнообразиеналичие положительного «подкреплени» и активного интереса, — нами была отобрана система дифференцированных заданий.
Методический аппарат учителя пополнился разработанными нами методическими рекомендациями, которые содержали, главным образом, разноуровневые задания для самостоятельного решения задач учащимися.
В основу методики оценки эффективности экспериментального обучения были положены: уровень сформированности самостоятельной деятельности учащихся, умение выделять основные этапы решения задачи (восприятие и осмысление задачи, поиск плана решения, выполнение плана решенияпроверка решения, формулировка ответа на вопрос задачи, исследование решения), а также психологические критерии сформированности вычислительных навыков: осознанность, безошибочность, прочность, гибкость, вычислительная скорость, осознанность умения решать задачи проверялась в беседах с учениками, задавая вопросы, мы выясняем соответствие между изученными методическими приемами и темы, которые учащиеся применяли в своей практической работезнание основных этапов решения задачиприменение умения решать задачи в сложной или незнакомой ситуации и т. д.
Безошибочность решения задач каждым школьников экспериментальных классов фиксировалась — в II классе по 5 параметрам (видам заданий и упражнений) на протяжении 170 уроков.
Мы вели непрерывное (ежедневное) наблюдение за экспериментальным обучение. В этой связи, мы считаем, что наиболее достоверно можно оценить эффективные и качественные изменения в экспериментальной педагогической практике только тогда, когда ведутся пролонгированные наблюдения за динамикой формирования составных элементов экспериментального процесса. Среди критериев эффективности обучения главным считается критерий, позволяющий наблюдать за процессом достижения тех или других результатов учебной деятельности: «. критерий (степени полноты и прочности усвоения школьниками знаний), хотя и очень важный, оказывается внешним по отношению к самому процессу усвоения. Это побуждает к поискам других критериев, по которым можно судить не только о результате, но и о процессе его достижения», (.4.9. с. 10).
В данном случае, мы наблюдаем за динамическим процессом формирования задач в III классе. Такие пролонгированные наблюдения представляют возможность регистрировать прочность умения решать задачи с течением времени, его гибкость, перенос и совершенствование.
В статистических таблицах фиксировались ошибки, допущенные учащимися (каждым учеником) при выполнении того или другого вида упражнений, а с этой целью в экспериментальном классе велся «Дневник щ успеваемости», который представляет из себя следующее:
Ф.И.ученика МатематичеСамостояКонтрольТворчесп/п параметры ский диктант тельная ная работа кие и работа занимательные задания.
1 2 3 4 5 6.
1.
2.
3.
4.
5.
Анализируя экспериментальные данные по каждому параметру, мы одновременно рассматривали:
Диаграммы упражнений определенного вида.
Содержание разноуровневых заданий, соотнося их к задачам данного вида.
Типичные ошибки, встречающие при выполнении упражнений.
В ходе экспериментальной проверки разработанных разноуровневых заданий удалось выделить и найти приемы, дающие наибольший эффект при осуществлении руководства самостоятельной работы учеников в условиях малокомплектной школы.
Первая группа включает в себя приемы, обеспечивающие доступность задания, для класса в целомво вторых группу входят приемы, направленные на развитие творческих возможностей учащихся.
Известно, что доступность задания часто обеспечивается с помощью дополнительных устных указаний учителя. Но до недавнего времени еще было выяснено, каким образом заменить устные указания письменными (в тех случаях, когда их нет в учебниках или они нуждались в уточнениях, дополнениях и т. д). Поэтому необходимо было определить, какие письменные указания целесообразны, найти наиболее приемлемую для младших школьников форму таких указаний.
Исследование показало: для того, чтобы класс смог выполнить задание самостоятельно в условиях, когда ученики не смогут получить дополнительных устных указаний в ходе работы, необходимы письменные указания, касающиеся не только существа задания, но и его оформления.
Для разъяснений по существу выполнения задания эффективности оказались предписания алгоритмического вида.
При составлении предписаний учитывались не только общие требования, сформированные психологами, но и уровень навыков чтения у младших школьников. Особое внимание, поэтому мы обращаем на лаконичность и четкость указаний, входящих в состав предписаний.
В ходе исследования выяснилось также, что для предупреждения часто возникающих у детей вопросов, касающихся оформления работы, необходимы соответствующие специальные письменные указания, данные в виде краткой инструкции. При возможно большей краткости такая инструкция должна содержать все необходимое и достаточное для того, чтобы ученик смог самостоятельно выполнить требуемые записи.
Эксперимент был проведен на основных этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, при закреплении изученного, при тренировочных упражнениях.
Показателями эффективности экспериментальных пособий являлось качество и глубина знаний, количество усвоенной информации на основных этапах урока, отдельном уроке, по проделанной теме, за учебную четверть, полугодие, год.
Для выявления этих показателей во время обучения велись наблюдения за активностью детей, занятостью ими учебной работой, за самопроверкой ими своей деятельности.
§ 2. Анализ результатов экспериментального обучения учащихся III класса.
Экспериментальное обучение проводилось в Тюковской школе, Клепиковского района, Рязанской области под руководством ведущего научного сотрудника Института общего образования Министерства образования России кандидата педагогических наук В. И. Кузнецова.
Мы предположили, что если в своей педагогической практике будем использовать методические приемы дифференцированного подхода к каждому ученику с учетом их индивидуальных способностей, интересов обучения не только будет соответствовать обязательному минимуму содержания обучения, учебным стандартам для школ России, но и будет значительно выше 60%.
В экспериментальной работы использовались следующие учебные материалы: программа по математике I-IV, учебник по математике автора.
М.И. Моро и др., тетради по математике, задачники по математики В. И. Кузнецова, различные сборники занимательных заданий других авторов. Приведем несколько примеров.
О подготовленности учащихся в начале учебного годя можно судить по срезовым работам, проведенным в начале учебного года. Таблица 1.
Фамилия, имя МатематиСамостояКонтрольТворчесученика чески тельная ная работа кие п/ диктант работа (оценка) задания п (оценка) (оценка) (оценка).
1. Анохина Наталья 4 5 3 4.
2. Журавлев Иван 3 3 2 2.
3. Кирюхин Николай 4 4 4 4.
4. Старков Анатолий 2 3 2 2.
5. Хритюхина Елена 3 3 2 2.
Анализ срезовых работ показал, что рассматривается на данном этапе ошибки учащихся типичны и сводятся к следующим: а) учащиеся испытывают затруднения при сложении и вычитании однозначных числе с переходом через десяток: 15−8,9+4- б) затрудняются в воспроизведении числе и в прямом и обратном направлении, назывании числа, следующего за данным при счете, предшествующего ему и т. д.- в) при решении простых задач испытывают затруднения в выборе знака («плюс» или «минус») арифметического действияв записи краткого условия задачиг) при самостоятельном решении задач затрудняются в поиске способа решения составлении плана решения задачи.
Учитывая типичные ошибки и индивидуальные особенности учащихся мы использовали дифференцированные задания для каждого ученика.
Так в течение учебного года было проведено 38 математических диктантов, 28 самостоятельных работ, 12 контрольных работ. Беседы проводились каждый уроктворческие и занимательные задания давались при работе со всем классам, а также фрагментарно в контрольные и самостоятельные работы.
Предлагая задания такого характера мы не рассчитывали, что все учащиеся смогут самостоятельно их выполнить. Однако эксперимент показал, что творческие и занимательные задания стимулировали познавательную активность менее продвинутых учеников. Ребята, потратившие определенные усилия на творческие задания охотно принимали участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивали объяснения приемов их решения даже в тех случаях, когда они этих приемов сами найти не смогли.
Цель математических диктантов — проверка знаний математической терминологии.
Динамика успешности обучения отражена в диаграммах 1−5.
При анализе результатов обучения Анохиной Натальи (диаграмма 1).
Диаграмма 1.
6 с.
О, А iffiim \/жж/.
Ч О о о.
Л.
I п и Л ! I I I I I I I I I I I ! г- ^ Г^ О СО I J I I I I ««Lo '» pa 5с t— t— CNCNJCNJCOCOCO >г.
Математический диктант Контрольная работа —•— Самостоятельная работа —Ж-Творческие и занимательные задания мы видим, что в начале учебного года по всем параметрам ученица имела нестабильные результаты — оценки за работы колебались между «3» и «5». Но при этом ученица владела некоторыми приемами самостоятельной работы, имела неплохие знания математических терминов. Несмотря на ошибки при выполнении работ (причины ошибок были выявлены в ходе индивидуальных беседглавное из нихневнимательность) с ученицей имелась возможность работать на творческом уровне: у девочки хорошо развито логическое мышление. В ходе индивидуальных бесед выявлялось ход выполнения задания, затруднение при его выполнении.
В ходе работы Наталье предлагалось задания ученического уровня, но очень быстро эта ученица перешла на творческий уровень обучения. И в результате — к концу учебного года уровень успеваемости повысился и оценки стабилизировались: за математические диктанты — почти все «5», за самостоятельные работы — «4» и «5», за контрольные работы — «4».
К концу учебного года девочка овладела в полной мере навыками самоконтроля.
Анализ результатов обучения Кирюхина Николая представлен на диаграмме 2.
Начало учебного года характеризуется показателями чуть выше среднего. Были выявлены причины ошибок при выполнении работученик иногда не выполнял домашние задания, часто недоучивал заданный материал. В ходе индивидуальных бесед оказывалась помощь в поиске способов решения задач, показывались разные варианты выполнения задания. В итоге — ученик стал предлагать рациональные способы решения задач, заинтересовался математикой как наукой. В течение учебного года с этим учеником проводилась работы сначала на ученическом уровне, а затем появились возможности работы на творческом уровне. Мальчик с успехом решал занимательные задачи, предлагал свои варианты условий заданий. В результате применения разноуровневых, а часто и индивидуальных, заданий качество обучения у Николая повысилось на 1 балл.
Качество обучения Хритохиной Елены (диаграмма 3) в начале учебного года было ниже среднего. Елена не владела приемами самостоятельной деятельности, затруднялась в выборе способа решения задачи и ее анализе, не знала многих случае табличного умножения. В ходе индивидуальных бесед оказывалась помощь в решении задач, и выявились причины ошибок. Были найдены пути дифференцированного подхода: с этой ученицей велась работа на творческом уровне в течение всего учебного года. К концу учебного года Елена овладела некоторыми навыками самоконтроля, могла самостоятельно решать многие виды задач. В целом по всем параметрам качество обучение повысилось на 1 балл.
Результаты нашего исследования по повышению качества обучения Журавлева Ивана представлены на диаграмме 4.
Из этой диаграммы видно, что в начале учебного года этот ученик имел невысокие показатели качества обучения: контрольные и творческие задания — 2 балла, математический диктант и самостоятельная работа — 3 балла. К концу учебного года данный ученик не достиг высоких результатов обучения, но в его работах стали появляться положительные оценки (см. «самостоятельная работа № 16,24», «математический диктант № 20,24») и по всем параметрам стало больше «троек», чем «двоек».
В ходе экспериментальной работы мы выделили типичные ошибки у данного ученика: он путал понятия «увеличить в» — «увеличить на», «уменьшить в», — «уменьшить на», затруднялся в самостоятельном анализе задачи и поиске способов решения. Также этот ученик не смог самостоятельно записать краткое решение задачи.
Учитывая типичные ошибки ученику предлагалось дифференцированные задания ученического уровня и оказалась помощь в ходе индивидуальных бесед. К концу учебного года ученик мог самостоятельно решить некоторые задачи ученического уровня овладел некоторыми навыками самостоятельной работы.
Качество обучения Старкова Анатолия (диаграмма 5) в начале учебного года: параметры «математический диктант», «контрольная работа», «творческие и занимательные задания» — 2 балла, «самостоятельная работа» — 3 балла. Были выделены типичные ошибки, которые допускал этот ученик. Они, в основном, такие: затруднения в самостоятельном анализе и поисках способов решения задачи составлении краткого условиявыборе знака арифметического действия. В ходе экспериментальной работы результаты обучения стало меньше. Успехи достигнуты за счет использования разноуровневых заданий (ученический уровень) и индивидуальной помощи со стороны учителя в ходе выполнения заданий.
Анализ полученных экспериментальных данных по параметру «Контрольная работа», у всех учащихся (см. диаграммы 1−5) показал, что успеваемость по данному параметру несколько ниже, чем по другим параметрам. Объясняется это тем, что тесты контрольных работ не содержали алгоритмических предписаний, данных для самоконтроля.
В начале учебного года учащиеся получили одинаковые контрольные работы. В ходе экспериментальной работы мы пришли к мысли о разработке дифференцированных контрольных работ. Все варианты были равносильны, хотя в разных вариантах допускались задания с несколькими формулировками. Каждый вариант охватывал все проверяемые умения и навыки, что незамедлительно сказалось на качестве обучения.
Результаты нашего исследования по параметру «Самостоятельная работа» (см. диаграммы 1−5, таблица 1 и таблица 2) практически не изменились в конце года по сравнению с началом учебного года. Объясняется это тем, что учащиеся получили большую долю самостоятельности в выполнении заданий, не в полной мере владея приемами самостоятельной деятельности. В начале учебного года многие учащиеся выполняли задания самостоятельной работы с участием учителя. В дальнейшем результаты экспериментальной работы улучшились, т.к. были найдены пути дифференцированного подхода к каждой группе учащихся. Ученики могли вполне самостоятельно работать с данными заданиями.
Введение
в учебный процесс разноуровневых заданий особенно положительно сказалось на этапе повторения и закрепления, а также при переходе к изучению новой темы. И вся учебная деятельность в группе учащихся экспериментального класса приобрела более стабильный вид.
Все это, безусловно, говорит в пользу экспериментального обучения, положительные результаты которого достигнуты, главным образом, за счет применения на уроках математики алгоритмических предписаний, которые нашли свое место в разноуровневых дидактических заданиях.
Результаты срезовых работ в конце учебного годя выглядят следующим образом:
Заключение
.
На основе анализа современной психолого-педагогической литературы, теории и практики сложившейся методики обучения младших школьников математики выявлены особенности и существо процесса формирования общего умения решать задачи, условия и критерии успешного его формирования, определены возможности совершенствования этого процесса при широком использовании дифференцированного подхода в педагогической практике.
2. Определены теоретические положения развивающего обучения: рассмотрен тип развивающего обучения, который соотносим с младшими школьным возрастом и наделен прежде всего на развитие у младших школьников теоретического мышления, на развитие у них творчества как основы личности.
3. Разработаны и проверены в опытном обучение дидактические материалы, соориентированные на самостоятельную деятельность младших школьников при решении математических задач с учетом дифференцированного подхода к учащимся.
Выявлены особенности учебного процесса в условиях сельской школы, организации самостоятельной работы на уроках, обучая одновременно математике школьников двух, трех классов.
5. Разработана и экспериментально проверена методика применения дифференцированных заданий, включающая систему дидактических материалов для учащихся, методические рекомендации для учителя, обеспечивающая использование разноуровневых заданий на уроках математики в сельских малокомплектных школах. Данная методика включает наиболее эффективные методические приемы работы в условиях дифференцированного подхода на различных этапах урока. Методическая система раскрывает возможности разнообразных сочетаний дифференцированных заданий с традиционными средствами обученияучебником, тетрадями с печатной основой и другие сочетания.
6. Разработана методика оценки влияния разноуровневых заданий на формирование общего умения решать задачи. В основе этой методики лежат пролонгированные наблюдения за процессом формирования общего умения решать задачи в условиях самостоятельной деятельности учащихся. Такая методика оценки результатов эксперимента позволила проводить измерения количественных сдвигов в ходе выполнения учащимися упражнений различных видов.
Выявлено, что применение разноуровневых заданий и методической системы, предназначенных для работы в условиях сельской малокомплектной школы, повысили уровень умения решать задачи. Анализ результатов экспериментальной работы показал, что сформированное умение решать задачи характеризуется осознанностью, безошибочностью действий, прочностью, гибкостью навыков и широкими возможностями его совершенствования.
Таким образом, теоретические выводы и методические рекомендации, полученные в результате нашего исследования, позволяют щ усовершенствовать методику дифференцированного подхода в учебном процессе при обучении математике младших школьников.
