Настоящий этап развития общества, характеризующийся глобальной информатизацией человеческой деятельности, социально-экономическими преобразованиями в стране, ставит перед средней профессиональной школой новые задачи повышения уровня подготовки специалистов, соответствующего требованиям современного рынка труда.
Возрастающее значение информационных технологий требует изменения содержания общеобразовательной подготовки студентов средней профессиональной школы (СПШ). В частности, при подготовке специалистов технического профиля в первую очередь рассматриваются вопросы обновления содержания курсов математики и информатики, которые создают базу для последующего изучения общетехнических дисциплин. Данное обстоятельство обусловлено тем, что в настоящее время сформировался чрезвычайно широкий спектр высокоэффективных программных средств решения задач общетехнического характера, в основу которых положены универсальные математические модели, методы и информационные технологии.
В этих условиях актуализируются две взаимосвязанные проблемы.
1. Проблема подготовки пользователей программных комплексов, владеющих современными информационными технологиями и способных оптимально ставить и решать на этой основе конкретные задачи в своей профессиональной области.
2. Проблема формирования у студентов математической культуры, достаточной для эффективного использования программных комплексов, в основу которых положены современные математические модели и методы численного экспериментирования.
Возможности математического моделирования и численного экспериментирования позволяют расширить и углубить знания по предметам, усилить прикладную и практическую направленность обучения, выработать навыки систематического использования компьютерной техники, активизировать креативную деятельность преподавателя и учащихся и тем самым оптимизировать общепрофессиональную подготовку специалиста. Вопросы, связанные с математическим моделированием, широко освещены в научной литературе. В частности, работы А. Белавина, С. Д. Бешенкова, М. Г. Бояршинова, Н.Н. Красов-ского и Т. Н. Решетовой, С. И. Мартынова, Е. М. Островской, А. А. Смолянинова, Е. К. Хеннера посвящены раскрытию научно-методического аспекта.
Методы формирования и численной реализации математических моделей выявляют существующие межпредметные связи и интеграционные процессы между курсами информатики и математики, наглядное представление о которых дает решение задач интеграционного характера. Примеры таких задач широко обсуждаются в научно-методической литературе — в работах таких авторов, как В. Г. Болтянский [11], Э. Я. Гальвас, В. М. Оксман, И. А. Переход и В. Н. Касаткин [82], В. В. Рубцов. Однако аксиологический анализ интеграционных задач, которые могли бы служить фактором оптимизации общетехнической подготовки студентов СПШ, нельзя считать завершенным.
Современные информационные технологии, в частности, средства разработки гипермедийных документов обладают универсальностью в том смысле, что легко распространяются на любую предметную область (гуманитарную, естественнонаучную, общетехническую и др.). В этом плане информатика с ее методами представляет собой инструмент реализации интегративных связей. Однако с дидактико-методической точки зрения проблема оптимального использования таких систем остается неисследованной.
Таким образом, в педагогической практике складывается противоречие между необходимостью интеграции курсов математики и информатики, являющейся фактором оптимизации общепрофессиональной подготовки и отсутствием подходов к ее реализации, которые были бы в достаточной мере обоснованы математически.
Потребность практики в разработке оптимальной интеграции содержания курсов математики и информатики как фактора оптимизации общепрофессиональной полготовки обуславливает актуальность проблемы исследования и выбора темы «Интеграция курсов математики и информатики как фактор оптимизации общепрофессиональной подготовки в средней профессиональной школе».
В большинстве случаев инновационная деятельность преподавателя в части интеграции курсов математики и информатики реализуется неформали-зуемыми эвристическими методами. Однако, с нашей точки зрения, одним из концептуальных подходов к решению данной проблемы может являться подход, который основан на анализе моделей, математически строго отражающих собой влияние степени интегрированности курсов математики и информатики на качество общепрофессиональной подготовки студентов средних профессиональных школ.
Кроме того, предлагаемая нами концепция предполагает следующее:
1. Выявленные свойства математических моделей позволят сделать практические выводы по поводу интеграции содержания рассматриваемых курсов и оценить ее влияние на качество общепрофессиональной подготовки студентов СГШ1.
2. Полученные на основе ее использования результаты должны дополнить эвристический опыт педагогов, накопленный ими в практической деятельности по ин теграции содержания курсов математики и информатики.
Цель исследования: разработать и апробировать: а) методику формирования учебного материала интеграционного характера, позволяющего взаимно обогатить курсы информатики, математики, создать базу для изучения общетехнических дисциплин, соответствующую современным требованиямб) методику определения оптимального сочетания объемов учебного материала разных типов, относящегося к сфере математики, информатики и интеграционного характера.
Объект исследования: содержание обучения математике и информатике студентов средних профессиональных школ.
Предмет исследования: интеграция содержания курсов математики и информатики, обеспечивающая взаимное обогащение указанных курсов и являющаяся фактором оптимизации общепрофессиональной подготовки студентов СПШ.
Гипотеза исследования: интеграция содержания курсов математики и информатики будет являться фактором оптимизации общепрофессиональной подготовки в средней профессиональной школе на основе наиболее глубокого и всестороннего усвоения учебного материала как курса математики, так и информатики, если будет:
— разработана и реализована методика формирования учебного материала интеграционного характера курсов математики и информатики;
— сформирована дидактическая структура интеграции содержания курсов математики и информатики, направленной на оптимизацию общепрофесиональной подготовки;
— определено оптимальное сочетание объемов учебного материала, соответствующего по своему содержанию классическим вариантам курсов «Математика», «Информатика» и интеграционного характера с учетом оптимизации общепрофессиональной подготовки.
Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:
1) обосновать необходимость интеграции содержания курсов математики и информатики как фактора оптимизации общепрофессиональной подготовки студентов средней профессиональной школы;
2) разработать технологию отбора и формирования класса задач интеграционного характера и методы их решения на основе межпредметных связей курсов математики и информатики;
3) определить оптимальное сочетание объемов учебного материала разного типа, соответствующего по своему содержанию классическим вариантам курсов «Математика», «Информатика» и интеграционного характера;
4) раскрыть содержание и методику экспериментального обучения, доказывающую эффективность разработанного интеграционного подхода.
Методологическую основу исследования составляют основные положения теории творческого развития личности (14.Ю. Посталюк [94], Щербаков B.C.), теории гуманизации и гуманитаризации образования (Г.В. Дорофеев, Т. А. Иванова [40], Г. В. Мухаметзянова [75], Н. П. Радченко [97], Е.В. Филинко-ва [114], А. Д. Столяр [ 107]), теории интеграции и дифференциации обучения (М.Н. Берулава, В. Н. Галеев, М. И. Махмутов, Б.Т. Хафизов), а так же концепция деятельностного подхода (М.Н. Скаткин), работы в области методологии методики обучения математике (А.К. Артемов, М. И. Зайкин, Г. И. Саранцев), психолого-педагогические исследования в области компьютеризации образования (В.А. Белавин, В. П. Беспалько, Б. С. Гершунский [21], Я. Н. Зайдельман, Ю. С. Иванов. Г. И. Кирилова [49], Е. И. Машбиц [73]), концепция построения профессиональной модели специалиста (А.А. Кирсанов, Н. В. Кузьмина, М. Н. Нечаев, Н. Ф. Талызина, Н. А. Читалин [120]), теоретические положения совершенствования содержания и организации процесса профессиональной подготовки (Г.И. Ибрагимов, Н. А. Корчагин, Г. В. Мухаметзянова [1, 76, 106]), а также взаимосвязи общего и профессионального образования (В.Ф. Башарин, Л. А. Волович, И. Я. Курамшин, М.И. Махмутов).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
1) анализ и обобщение психолого-педагогической литературы, программ, учебных и методических пособий по математике, информатике и общетехническим дисциплинам для средних профессиональных школ;
2) изучение опыта работы преподавателей математики, информатики и общетехнических дисциплин, проведения конкурсных экзаменов и предметных олимпиад;
3) методы математического моделирования и планирования эксперимента для определения оптимального сочетания объемов учебного материала разного типа, соответствующего объективным показателям качества знаний студентов.
Базой исследования явились Рузаевский политехнический техникум, профильные классы средней школы № 17 г. Рузаевки, Мордовский государственный университет.
Исследование проводилось в три этапа:
1 этап -1994;1996 гг. — осуществлялся анализ и обобщение психолого-педагогической литературы, программ, учебных и методических пособий для СПШ по математике, информатике и общетехническим дисциплинамобосновывалась необходимость интеграции курсов математики и информатики, а также осуществлялось формирование комплекса задач разного типа, относящихся к сфере математики, информатики и задач интеграционного характерапроводилась серия констатирующих срезов.
2 этап — 1997;1998 гг. — проводился формирующий педагогический эксперимент. На основе использования методов математического моделирования и планирования эксперимента осуществлялся поиск оптимального сочетания объемов учебного материала разного типа. Полученные результаты подвергались статистической и качественной обработке, вносились необходимые коррективы в дальнейший эксперимент по отбору содержания указанных курсов, условий и средств интеграции курсов математики и информатики.
3 этап — 1998;2001 гг. — включал завершение педагогического эксперимента, подтверждающего полученные ранее результатыоценку высказанной гипотезывыработку рекомендаций по интеграции курсов математики и информатикианализ влияния степени интегрированности курсов математики и информатики на повышение качества общепрофессиональной подготовки студентовоформление полученных результатов исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость диссертационного исследования состоят в том, что:
— сформирована дидактическая структура интеграции содержания курсов математики и информатики, являющейся основой для оптимизации общепрофессиональной подготовки в средней профессиональной школевыделен класс задач интеграционного характера курсов математики и информатики, создающий базу для последующего изучения общетехнических дисциплинразработана технология конструирования таких задач;
— определено оптимальное сочетание объемов учебного материала разного типа, соответствующего по своему содержанию классическим вариантам курсов «Математика», «Информатика» и интеграционного характера.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что выделенный класс задач интеграционного характера и разработанные методы их решения могут быть использованы преподавателями СПШ, а также разработчиками программ и учебных пособий для средних профессиональных школ. Разработанная методика определения оптимального сочетания объемов учебного материала разных типов может быть применена для других дисциплин.
Разработано программное обеспечение для решения задач интеграционного характера, обработки и анализа результатов эксперимента.
Обоснованность и достоверность выводов и рекомендаций исследования обеспечиваются опорой на достижения как математики, так и информатики, на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике и информатике, опытом практической работы преподавателей математического факультета Мордовского университета, а также результатами анализа полученных экспериментальных данных.
Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и обсуждений на научно-методических семинарах кафедры математического анализа и кафедры общей математики Мордовского университета (1994 — 2000 гг.), на научных конференциях университета (1997 — 2000 гг.), на Всероссийской научной конференции (Саранск, 1998 г.).
Результаты исследования внедрены в Рузаевском политехническом техникуме, в профильных классах средней школы № 17 г. Рузаевки. Были внедрены в учебный процесс методические разработки уроков по отдельным темам и соответствующее программное обеспечение.
На защиту выносятся следующие положения.
1. Методика формирования учебного материала интеграционного характера, позволяющего взаимно обогатить курсы информатики, математики, создать базу для изучения общетехнических дисциплин, соответствующую современным требованиям. В основу предлагаемой методики положен анализ межпредметных связей и интеграционных процессов курсов математики, информатики и общетехнических дисциплин, позволяющий выделить класс общетехнических задач, а так же инструментальные и методические средства их решения на базе универсальных математических моделей и методов.
2. Методика определения оптимального сочетания объемов учебного материала разных типов, относящегося к сфере математики, информатики и интеграционного характера. Особенностью предлагаемой методики является строгая математическая постановка задачи оптимизации, основанная на построении и анализе регрессионных моделей интеграции курсов математики и информатики.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ [43], [84−92], [122−123J.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и пяти приложений. Основное содержание изложено на 125 страницах машинописного текста, библиография — 12 стр., приложения — 70 стр. Библиография составляет 139 наименований. Таблиц — 9, рисунков — 54.
Выводы по главе 3.
1) Проведенные эксперименты показали, что сочетание объемов учебного материала разных типов должно подлежать определению.
2) Выделенный класс интеграционных задач имеет важное значение в подготовке учащихся. В практическом смысле этот факт означает, что обучение основам информационных технологий должно осуществляться в основном не на абстрактных, а на конкретных задачах, актуальных для будущей профессиональной деятельности студентов.
3) Экспериментальное исследование и статистическая обработка его результатов подтвердили справедливость сформулированной гипотезы и показали, что интеграция курсов математики и информатики позволяет оптимизировать общепрофессиональную подготовку студентов.
4) Разработанная в работе и внедренная в практику методика определения оптимального сочетания объемов учебного материала дает возможность оптимизировать подготовку студентов как по курсу математики, так и по курсу информатики.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Современное образование требует преодоления разрозненности учебных предметов. Систематизирующую роль в этом процессе играет информатика. Каждой дисциплине свойственно свое собственное сочетание формализованных и неформализованных методов моделирования явлений, процедур доказательства и объяснения, и лишь информатика легко преодолевает межпредметные границы, обогащает все области научного познания.
Проблема интеграции математики и информатики является одной из актуальных проблем современной дидактики, психологии и методики преподавания. Решение интеграционных задач является мощным средством реализации межпред. метных связей и создает основу для изучения общетехнических дис-* циплин, соответствующую современным требованиям. Бурное развитие информатики и информационных технологий делает целесообразным и возможным активное внедрение методов информатики в традиционные курсы математики, в частности, программные реализации численных методов, алгоритмы и методы компьютерной графики и др. В свою очередь математические задачи являются по существу неисчерпаемым источником развития методов и средств информатики, представляют собой методологическую основу информатики.
Интеграция курсов информатики и математики позволяет существенно ^ усилить алгоритмическую направленность математики, привить навыки работы с компьютером при решении некоторых математических задач. В результате усиливается прикладная и практическая направленность обучения, вырабатываются навыки систематического использования компьютерной техники, расширяются и углубляются знания по предметам, значительно возрастает интерес учащихся как к математике, так и к информатике.
Этим положениям в значительной степени может способствовать содержание настоящей работы. Г.
Сформулируем результаты и выводы, полученные в процессе исследования в соответствии с его целью и задачами.
1) На основе дидактической структуры интеграции содержания курсов математики и информатики обоснованы целесообразность и возможность интеграции курсов математики и информатики как фактора оптимизации общепрофессиональной подготовки студентов в СПШ.
2) Выделены типы математических моделей, которые являются наиболее универсальными для решения задач общетехнического цикла.
3) Сформирован класс задач, позволяющих осуществлять интеграцию между указанными курсамиразработаны методы их решенияпредложена технология их построения.
4) Обоснована и внедрена в учебный процесс методика определения * оптимального сочетания объемов учебного материала, соответствующего разным типам с использованием строгих математических методов.
5) Экспериментальное исследование и статистическая обработка результатов подтвердили справедливость сформулированной гипотезы и доказали, что решение задач с интеграционным содержанием позволяет оптимизировать процесс обучения как информатике, так и математике.
6) Интеграция курсов математики и информатики создает базу для качественно нового подхода в преподавании общетехнических дисциплин, соответствующего современному уровню развития аппаратных, программных и инструментальных средств.
Предложенная концепция, основанная на строгих математических подходах к решению рассматриваемой задачи, может быть использована преподавателями СПШ при интеграции курсов как общепрофессионального, так и естественно-научного и гуманитарного циклов. гг.
