Гидродинамика и теплообмен неньютоновских сред при формовании изделий из полимерных материалов

В условиях постоянного развития пищевой, химической и других отраслей промышленности, возникает необходимость в совершенствовании процессов, протекающих в используемых аппаратах, а также в создании высокоэффективного технологического оборудования. Главным направлением технического прогресса в производстве химических волокон и пленок является в настоящее время интенсификация процесса формования и увеличение мощности оборудования. Одной из наиболее ответственных стадий формования волокон является экструзия растворов и расплавов полимеров через отверстия фильер. В шинном производстве на червячных экструдерах проводится переработка и шпринцевание резиновых смесей. При этом при производстве химических волокон, пленок, автокамер наблюдаются негативные явления в виде искажения поверхности экструдатов и неоднородность физико-механических свойств.

Исследованию процессов переработки полимерных материалов, поиску способов его оптимизации с целью улучшения стабильности свойств получаемых изделий и их расчету посвящено немало работ отечественных и зарубежных авторов. Сюда относятся работы Э. Бернхардта, В. Микаели, 3. Тад-мора, К. Гогоса, Р. В. Торнера, Д.М. Мак-Келви, B.C. Кима, В. А. Любартовича, В. П. Володина, Ч. Д. Хана, Н. И. Басова, Ю. В. Казанкова, С.А. Бостанджия-на, В. П. Боярченко, В. И. Янкова, Н. М. Труфановой, О. И. Скульского, В. П. Первадчука, Р. Донована, Б. Маддока, Э. Фене, Ч. Чанга и др. Вследствие большой производительности экструдеров, высокой их стоимости и достаточно высокой цены полимерных материалов, обладающих большим разнообразием свойств, экспериментальные исследования по модернизации оборудования и совершенствованию его технологических режимов превращаются в дорогостоящую и продолжительную работу. Закономерности этого процесса определяются влиянием большого числа параметров: реологических характеристик формовочной среды, режимом течения в отверстии фильеры, температурных режимов процесса формования, размерами и геометрией формующих капилляров, конструкцией фильеры, и т. п. Это вызывает необходимость развития теоретических основ исследуемых процессов. Одним из основных инструментов, способствующих получению заданного результата и позволяющих свести к минимуму дорогостоящие натурные испытания, является математическое моделирование. Однако существующие математические модели процессов гидродинамики, теплообмена в формующих каналах экструзион-ного оборудования, как правило, построенные в одномерной постановке, не позволяют проводить качественныйи количественный анализ исследуемых процессов и не обладают необходимой точностью и универсальностью.

Рассмотрение всех этих вопросов является исключительно важным с точки зрения улучшения качества продукции, повышения эффективности работ при проектировании и модернизации экструзионного оборудования и при совершенствовании технологических режимов. Поэтому развитие теоретических основ процессов движения и теплообмена нелинейных полимерных сред в каналах экструзионного оборудования и последующей экструзии с помощью математического моделирования исследуемых процессов является актуальным направлением, содержащим научную новизну и практическую значимость, и представляет собой теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы.

Работа выполнялась в лаборатории «Моделирование технологических процессов» института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН в рамках научно-исследовательских работ института, проводимых в соответствии с программой фундаментальных научных исследований государственных академий наук, Президиума РАН и ОЭММПУ РАН: «Моделирование и оптимизация процессов тепло-массопереноса в технологических установках «Л/* 01.2.001 1 489 на 2002;2005 г., «Моделирование движения неньютоновских сред и дисперсных смесей в технологических установках «N 01.2.006 6 532 на 2006;2008 г., «Гидродинамика и тепломассообмен в потоках неоднородных жидкостей и многофазных сред с учетом реологических факторов «и на 2009;2012 г.

Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, библиографического списка и приложения.

6.3. Выводы по главе.

Одной из наиболее ответственных стадий формования волокон является экструзия растворов полимеров через отверстия фильер. Закономерности этого процесса определяются влиянием большого числа параметров: реологических характеристик формовочной среды, режимом течения в отверстии фильеры, размерами и геометрией формующих капилляров, конструкцией фильеры и т. п. Из технологической практики известно, что стабильность процесса формования и качество получаемого волокна во многом обусловлены конструкцией и качеством изготовления фильеры, в частности, точностью выполнения отверстий. Главным направлением технического прогресса в производстве химических волокон, является в настоящее время, интенсификация процесса формования и увеличение мощности оборудования. В связи с этим, актуальность задачи создания фильер оптимальных конструкций все время возрастает.

В соответствии с вышесказанным, были поставлены и численно решены различные задачи. Представлена математическая модель изотермической экструзии полимерной жидкости, являющейся раствором или расплавом полимеров. В качестве реологического конститутивного соотношения использована модель ИЕЫЕ-Р, построенная исходя из представлений броуновской динамики и предсказывающая аномалию вязкости и ненулевую первую разность нормальных напряжений. Сформулирована математическая модель о неизотермическом осесимметричном течении вязкоупругой жидкости во входном формующем резко сужающемся канале выходной насадки и выхода из нее на основе реологических соотношений Олдройда-Б и Гиезекуса, характеризующих разные типы вязкоупругих жидкостей. Исследовано влияние длины выходной фильеры, реологических свойств жидкости и температурных факторов на неизотермический процесс экструзии. Для учета температурной зависимости вязкости и реологических свойств от температуры выбрана соотношение Аррениуса-Френкеля.

В результате проведенного численного моделирования получено распределения скоростей, давления, напряжений и разности главных напряжений о — (72 во всей области течения. Разность напряжений характеризует степень ориентации макромолекул полимерной жтдкости. При этом показано, что область вблизи точки трехфазного контакта является областью, характеризующейся большими градиентами давления и напряжений. Точка трехфазного контакта характеризуется скачком продольной компоненты скорости течения, от нуля на твердой поверхности насадки до конечной скорости поверхности экструдата. Этот скачок, связанный со значительными пиками напряжений в этой области течения, приводит к отрыву струи от поверхности насадки и разрывам на свободной поверхности экструдата, примыкающей к линии трехфазного контакта. На графиках распределения скоростей и разницы о — о2 по четырем сечениям, расположенных вдоль канала на различной высоте, показано влияние геометрических и реологических свойств на характер течения. Видно, что по мере приближения полимера к выходу из головки, происходит увеличение продольной скорости вблизи-линии осевой линии и замедление продольной скорости вблизи линии трехфазного-контакта.

Численно получено влияние геометрических факторов ступенчатой формующей головки на характер течения и степень разбухания полимерной жидкости. Исследовано влияние геометрического параметра, характеризующего длину фильеры выходного канала. Рассматривались следующие значение длины фильеры Ь = О, 2/г, 4/г, 10/г, где к — диаметр выходной фильеры. Выявлено, что уменьшение длины фильеры Ь приводит к увеличению степени разбухания hf полимерной жидкости. Получены зависимости параметра к/ от релаксационных свойств среды и длины выходного канала Ь. Представленные зависимости имеют большое значение для технологов, поскольку позволяют выбирать различные технологические режимы (выбор длины калибрующего канала, напорно-расходные характеристики подаваемого полимера) для получения требуемого выходного диаметра струи.

Проанализировано влияние основных безразмерных параметров реологической модели жидкости Гиезекуса на характер течения и степень разбухания. Установлено, что увеличение параметра характеризующего степень разбавленности полимерной жидкости растворителем, приводит к уменьшению степени разбухания. Большие значения параметра ос, характеризующего степень неоднородности полимерных цепочек, приводит также к меньшим значениям к/ на выходе, но падение степени разбухания менее значительно. Полученные результаты, вполне объяснимы, так как увеличение 0 до единицы будет соответствовать течению жидкости по свойствам, практически совпадающими с ньютоновской жидкостью. Значение к/ для ньютоновской жидкости в осесимметричном канале не зависит от длины фильерной части и равняется 1.129.

Исследовано влияние температурных факторов на характер течения и теплоперенос в ступенчатой формующей головке. Получено, что при небольь 5 ших значениях температурного напора (ЛТ = 30К) между стенкой и жидкостью, степень разбухания уменьшается примерно на 15% по сравнению с изотермическим процессом для насадки с длиной Ь = 0. При этом зависимость к/ от числа Же остается монотонной. Впервые численно показано, что увеличение температурного напора до (ЛТ = 70К) приводит к появлению немонотонности для зависимости kf от числа Же. Эффект немонотонности в зависимости к/ от числа Же увеличивается при росте температурного напора и увеличении длины фильерной части. Полученные закономерности зависимости степени разбухания от степени температурного напора и расходных характеристик носят прикладной характер, поскольку дают информацию тех* нологам о необходимой температуре нагрева и длины калибровочного канала для получения требуемой величины диаметра выходной струи.

Опираясь на проведенные численные исследования, выделены следующие основные отличия в особенностях распределения скорости жидкости в выходной струе плоских щелевых и осесимметричных формующих насадок: для ньютоновских жидкостей характерно монотонное увеличение скорости вдоль поверхности струи после выхода из насадки, в отличие от вязко-упругих сред, когда наблюдается немонотонное распределение скорости вдоль поверхности струидля вязкоупругих жидкостей структура потока жидкости в выходной струе отличается тем, что распределение продольной скорости поперек потока происходит немонотонно. Для ньютоновских жидкостей скорость жидкости на поверхности близко к минимальному значению в выбранном сечении, а затем монотонно увеличивается по мере приближения к центральной оси. Соответственно, для вязкоупругих жидкостей проявляются другая тенденция, а именно, по мере удаления от поверхности скорость сначала начинает замедляться, а затем после достижения некоторого минимума, начинает увеличи-. ваться по мере приближения к оси. Немонотонности в поперечном профиле скорости уменьшаются по амплитуде по мере удаления от выхода из насадки, но проявляются на всем протяжении интенсивной перестройки параболического профиля скорости в однородныйрост температурного напора со стороны стенок формующей насадки, приводит к увеличению градиента изменения скорости вблизи стенок выходного канала и проявлению новой тенденции в распределении скорости, а именно, к проявлению немонотонности в динамике торможения скорости струи вдоль центральной оси.

Заключение

и основные выводы.

Резко возросший в последнее время интерес исследователей и инженеров к проблемам течения и теплообмена реологически сложных сред, является откликом на необходимость практического освоения новых технологий. Математическое моделирование процессов гидродинамики и теплообмена в технологических процессах переработки полимеров остается одной из основных проблем при расчете и проектировании технологических производств для оптимизации технологических режимов, оптимальном конструировании оборудования. Дальнейшее развитие теоретических основ и научно обоснованных методов расчета гидромеханических и тепловых процессов должно быть направлено, прежде всего, на изыскание ресурсо-энергосберегающих режимов переработки полимерных материалов и оптимальной аппаратуры для них.

В данной работе разработаны с единых позиций методы расчета широкого класса гидромеханических и тепловых процессов переработки полимеров с учетом различных реологических уравнений состояния, температурной зависимости основных теплофизических параметров, реологических параметров от температуры, инерционных эффектов, наличие свободных и подвижных границ в области течения. Метод расчета основан на методе конечных элементов и позволяет учитывать различные геометрические особенности рассматриваемых технологических аппаратов переработки реологически сложных сред. Выявлены основные закономерности влияния, вышеназванных особенностей, на характер гидродинамических и тепловых процессов, что позволяет определить рациональные условия для эксплуатации и реализации рассматриваемого оборудования, позволяет выбрать оптимальные технологические режимы и конструктивные параметры.

Дальнейшие исследования должны быть направлены на учет трехмерности рассматриваемых процессов, разработки параллельных методов расчета результирующей системы алгебраических уравнений, разработки нестационарных методов расчета для выявления и исследования неустойчивости в технологических процессах переработки полимеров.

На основании проведенных исследований можно отметить основные результаты и выводы по работе :

1. Построен эффективный конечно-элементный алгоритм расчета течений и процессов, теплообмена упруговязкой жидкости в областях с подвижными границами. Для линеаризации нелинейной системы уравнений, описывающих уравнения движения, реологического уравнения состояниями энергии, применяется метод расщепления по физическим переменным. Дляконечно-элементной дискретизации изменяющейся-области интегрирования предложена, методика, основанная-на Эйлеровом подходе и заключающаяся в локальной перестройке сетки вблизи подвижной: границы с помощью подвижных элементов.

2. В результате проведенного математического, моделирования обтекания-неньютоновской жидкостью тел различной^формы с учетом стесненных условий течения, показано влияние стенок контейнера и влияние релаксационных свойств неньютоновской вязкоупругой жидкости на величину силы сопротивления. Показано, что сила сопротивления жидкости зависит от реологических свойств вязкоупругой жидкости. Причем, если жидкость обладает свойством аномалии вязкости, то эта зависимость становится более значительной.

3. Результаты численного моделирования стационарного обтекания цилиндра в канале с неподвижными стенками и в канале, стенки которого движутся с некоторой скоростью показали, что в обоих случаях вязкоупругая жидкость в следе за цилиндром проявляет нелинейное поведение, отличное от стоксового обтекания ньютоновской жидкостью. Нелинейное свойство проявляется в образовании, так называемого «отрицательного следа «, профиль скорости за цилиндром носит немонотонный характер. Проведенное численное исследование обнаруженного эффекта, показывает рост зоны «отрицательного следа «при увеличении времени релаксации жидкости, что позволяет сделать предположение, что нелинейное поведение связано с проявлением эффекта нормальных напряжений в совокупности с уменьшением вязкости вязкоупру-гого материала в сдвиговом течении. Расчеты для модели жидкости Олдройд-Б не обнаруживают проявление нелинейного эффекта, что подтверждает утверждение о том, что значительное влияние в обтекании играет свойство аномалии вязкости вязкоупругого материала.

4. Разработана математическая модель неизотермического течения вязкоупругой среды в ступенчатой формующей головке и выхода из нее. Исследовано влияние длины выходной фильеры, реологические свойства жидкости и температурные факторы на неизотермический процесс экструзии. Влияние реологических свойств жидкости описывается конститутивной реологической моделью Гиезекуса. Для учета температурной зависимости вязкости и реологических свойств выбрана зависимость Аррениуса-Френкеля.

5. Численно получено влияние геометрических факторов ступенчатой формующей головки на характер течения и степень разбухания полимерной жидкости. Исследовано влияние геометрического параметра, характеризующего длину фильеры-выходного канала: Рассматривались следующие значение длины фильеры Ь = 0,2/г, 4/г, 10/г, где к — диаметр выходной фильеры. Выявлено, что уменьшение длины фильеры Ь приводит к увеличению степеии разбухания к/ полимерной жидкости. Получены зависимости параметра к/ от релаксационных свойств среды и длины выходного канала Ь. Проанализировано влияние основных безразмерных параметров реологической модели жидкости Гиезекуса на характер течения и степень разбухания. Установлено, что увеличение параметра /3, характеризующего степень разбавленности полимерной жидкости растворителем, приводит к уменьшению степени разбухания. Большие значения параметра а, характеризующего степень неоднородности полимерных цепочек, приводит также к меньшим значениям к/ на выходе, но падение степени разбухания менее значительно. Полученные результаты вполне объяснимы, так увеличение /3 до единицы будет соответствовать течению жидкости по свойствам практически совпадающими с ньютоновской жидкостью. Значение к/ для ньютоновской жидкости в осесимметричном канале не зависит от длины фильерной части и равняется 1.18.

6. Исследовано влияние температурных факторов на характер течения и теплоперенос в ступенчатой формующей головке. Получено, что при небольших значениях температурного напора (ЛТ = 30К) между стенкой и жидкостью степень разбухания уменьшается примерно на 15% по сравнению с изотермическим процессом для насадьси с длиной Ь = 0. При этом зависимость к/ от числа Же остается монотонной. Впервые численно показано, что увеличение температурного напора до (ЛТ = 70К) приводит к появлению немонотонности для зависимости к/ от числа Же. Эффект немонотонности в зависимости к/ от числа Же увеличивается при росте температурного напора и увеличении длины фильерной части.

7. Опираясь на проведенные численные исследования, выделены следующие основные отличия в особенностях распределения скорости жидкости в выходной струе плоских щелевых и осесимметричных формующих насадок: для ньютоновских жидкостей характерно монотонное увеличение скорости вдоль поверхности струи после выхода из насадки, в отличие от вязко-упругих сред, когда наблюдается немонотонное распределение скорости вдоль поверхности струидля вязкоупругих жидкостей структура потока жидкости в выходной струе отличается тем, что распределение продольной скорости поперек потока происходит немонотонно. Для ньютоновских жидкостей скорость жидкости на поверхности близко к минимальному значению в выбранном сечении, а затем монотонно увеличивается по мере приближения к центральной оси. Соответственно, для вязкоупругих жидкостей проявляются другая тенденция, а именно, по мере удаления от поверхности скорость сначала начинает замедляться, а затем после достижения некоторого минимума, начинает увеличиваться по мере приближения к центру потока. Немонотонности в поперечном профиле скорости уменьшаются по амплитуде по мере удаления от выхода из насадки, но проявляются на всем протяжении интенсивной перестройки параболического профиля скорости в однородный;

— рост температурного напора со стороны стенок формующей насадки приводит к увеличению градиента изменения скорости вблизи стенок выходного канала и проявлению новой тенденции в распределении скорости, а именно, к проявлению немонотонности в динамике торможения скорости струи вдоль центральной оси.

8. Разработанные в диссертационной работе математические модели процессов течения, теплообмена и выдавливания полимерных материалов из насадок экструзионных машин и формующих инструментов позволяют:

— проектировать новое оборудование, прогнозировать производительность и эффективность работы разнообразных насадок экструдеров, находить технические решения при его разработке и совершенствовать технологические режимы, сведя к минимуму дорогостоящие натурные-испытания;

— определять области локальных перегревов, что является, важным при рассмотрении-процессов переработки-современных полимерных материалов, обеспечение высоких эксплуатационных характеристик которых может быть достигнуто только при строгом соблюдении заданных температурных режимов;

— прогнозировать степень снижения производительности термических экструдеров при. увеличении длины калибровочного канала;

— учитывать влияние процессов теплообмена в формующем канале экс-трудера на процессы термической экструзии и управлять ими;

— разрабатывать системы автоматического управления и регулирования технологическими процессами.

Численные исследования, проведенные автором, расширяют представления о протекающих процессах движения и теплообмена полимерных сред в каналах экструзионного оборудования, выдавливания из формующих насадок в условиях неизотермичности потока.