Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Плоские нестационарные контактные задачи для упруго-пористых сред

Диссертация: Плоские нестационарные контактные задачи для упруго-пористых сред
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В первой главе дан обзор работ по динамике упруго-пористых сред, насыщенных жидкостью. Приведены основные соотношения для этих сред и уравнения их движения. Дана математическая формулировка нестационарных начально-краевых задач для упруго-пористой полуплоскости. Рассмотрены все возможные граничные условия на границе полуплоскости. На основании этого составлена классификация нестационарных… Читать ещё >

Плоские нестационарные контактные задачи для упруго-пористых сред (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Постановка плоских нестационарных задач для упруго-пористого полупространства
    • 1. 1. Современное состояние исследований
    • 1. 2. Уравнения плоского движения упруго-пористой среды
    • 1. 3. Постановка задач и представление решений для полуплоскости
  • Глава 2. Распространение одномерных нестационарных возмущений от границы упруго-пористой полуплоскости
    • 2. 1. Постановка задач и представление решений одномерных начально-краевых задач
    • 2. 2. Функции влияния первого типа
    • 2. 3. Функции влияния второго типа
    • 2. 4. Примеры расчетов
  • Глава 3. Поверхностные функции влияния для упруго-пористой полуплоскости в пространстве изображений
    • 3. 1. Общее решение в пространстве преобразований Лапласа и Фурье
    • 3. 2. Изображение поверхностных функций влияния первого типа (а = 1)
    • 3. 3. Изображение поверхностных функций влияния первого типа (а = 2)
    • 3. 4. Изображения поверхностных функций влияния второго типа
    • 3. 5. Изображения поверхностных функций влияния третьего типа (а = 1)
    • 3. 6. Изображения поверхностных функций влияния третьего типа (а = 2)
    • 3. 7. Предельный переход к упругой среде
  • Глава 4. Распространение двумерных нестационарных возмущений от границы упруго-пористой полуплоскости
    • 4. 1. Алгоритм совместного обращения преобразований Лапласа и Фурье
    • 4. 2. Оригиналы поверхностных функций влияния второго типа
    • 4. 3. Оригиналы поверхностных функций влияния первого типа
    • 4. 4. Примеры расчетов функций влияния
    • 4. 5. Примеры действия нестационарной поверхностной нагрузки на полуплоскость

Задачи, связанные с исследованием нестационарных волн в упруго-пористых средах с деформируемым скелетом, привлекают физиков, математиков и механиков своей современностью, актуальностью, сложностью и многообразием явлений, связанных с различными механическими и физическими процессами.

Все встречающиеся в природе по характеру распространения в них упругих волн можно грубо разделить на идеально упругие и дифференциально упругие. Для последних вводится понятие скелета, под которым понимается твердая фаза без заполнителя, сохраняющая исходную структуру и объём. Свойства его определяются структурой и составом твердой фазы. Дифференциально упругие среды характеризуются различным сочетанием твердой и жидкой фаз. Зерна твердой фазы могут иметь разную степень связанности между собой, произвольную форму и размеры. Жидкие фазы заполняют поровое пространство между зернами твердой фазы. Простейшие модели дифференциально упругих сред являются двухфазными и трехфазными. Двухфазные среды могут состоять из твердой и жидкой фаз, из твердой и газообразной фаз, а также из двух различных твердых или жидких фаз. Типичная трехфазная среда состоит из твердой, жидкой и газообразной фаз.

Развитие современных отраслей машиностроения и строительства требуют точного знания напряженно-деформированного состояния конструкций при различного рода динамических воздействиях. При проектировании изделий и сооружений в различных областях новой техники, а также в связи с расчетами на сейсмостойкость возникает необходимость учитывать влияние среды, окружающей конструкцию и тела различной конфигурации.

Вопросы действия нестационарной поверхностной нагрузки на упруго-пористые тела, а также нестационарного взаимодействия деформируемых тел с упруго-пористой и вязко-упругой средами изложены в монографиях Артикова.

Т.У. [3], Алешкевича В. А., Деденко JI. Г. и Караваева В. А. [2], Белова A.A., Игумнова Л. А. и Карелина И. С. [7], Бреховского JI.M. [12], Гафурбаева С. М., Наримова Ш. [15, 16], Галиева Ш. У. [14], Горшкова А. Г., Тарлаковского Д. В. [22], Горшкова А. Г., Григолюка Э. И. [24], Егорова А. Г., Костерина A.B. и Скворцова Э. В. [32], Ильюшина A.A. [34], Игумнова Л. А., Карелина И. С. [35], Ляхова Г. М. [46], Наримова Ш. Н. [52], Николаевского В. Н., Басниева К. С, Горбунова А. Т. и Зотова Г. А. [63], Саатова Я. У. [64], Саатова Я. У., Наримова Ш. и Кудратова О. [65, 66], Сагомоняна А. Я. [67], Трофимчука А. Н., Гомилко А. М. и Савицкого О. А. [74] и др. Обширную библиографию по этому вопросу можно найти в обзорных статьях Городецкой Н. С. [18], Городецкой Н. С., Соболя Т. В., Зубаревой Л. П. [19], А. В. Вестяка, А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [20, 22], Губайдуллина A.A. [26], Губайдуллина A.A., Болдыревой О. Ю. [27, 28], Егорова А. Г., Костерина A.B. [31], Масликовой Т. И., Поленова B.C. [47, 48], Liu Ying, Liu Kaixin, Li Rong [89], Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.V., Dontsov V.E. [91], Philippacopoulos A.J. [92, 93], Van der Grinten Jos G.M., Van Dongen Marinus E.H., Van der Kogel Hans [99], Van der Kogel H. [100].

К настоящему времени, несмотря на большие успехи, достигнутые в этой области, остаются нерешенными еще очень много проблем. Особенно мало изученными являются задачи о нестационарном взаимодействии деформируемых тел с грунтами, упругими и многокомпонентными средами. В связи со значительными математическими трудностями в данной области имеется сравнительно небольшое число аналитических решений относящихся, в основном, к областям канонической формы.

Одной из неклассических моделей сплошных сред является упруго-пористая среда, для которой часто используется модель Био. В имеющихся к настоящему времени публикациях рассмотрены различные нестационарные задачи для этой модели. В том числе построены изображения по Лапласу и Фурье поверхностных функций влияния для полупространства. Однако явный вид оригиналов не приводится. Подобные среды рассматриваются и в ряде других работ.

Цель работы заключается в постановке и аналитическом исследовании новых задач о действии нестационарной поверхностной нагрузки на упруго-пористую полуплоскость, движение которой описывается моделью Био, в том числе в построении соответствующих нестационарных поверхностных функций влияния.

Актуальность темы

исследования. В настоящее время наиболее полно исследованными являются нестационарные контактные задачи для упругих однородных сред. При этом практически отсутствуют публикации по подобным задачам для насыщенных пористых сред, которые исследуются в диссертационной работе. Используется модель среды, состоящей из двух фаз с несовершенными связями — деформируемый скелет и сжимаемая жидкость (модель Био). Это вариант среды описывает процессы во многих встречающихся в природе горных породах. Таким образом, тема диссертации актуальна не только с фундаментальной, но с практической точки зрения.

Достоверность и обоснованность научных положений и полученных результатов подтверждается тем, что все они получены аналитическим путем с использованием строгих математических методов, а так же тем, что в частных случаях они согласуются с известными аналитическими решениями, полученными другими авторами.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

— получены решения новых однои двумерных задач о нестационарных поверхностных функциях влияния для упруго-пористой полуплоскости;

— построено интегральное представление с ядрами в виде функций влияния решений задач о действии произвольных нестационарных поверхностных возмущений на упруго-пористую полуплоскость.

Практическая ценность работы заключается в построении точных аналитических решений задач о распространении нестационарных возмущений в полуплоскости, заполненной упруго-пористой средой. Эти решения могут 6 быть использованы для оценки точности приближенных и численных решений, а также в различных областях новой техники, в том числе при исследовании проблемы приземления различных аппаратов авиационной и ракетно-космической техники.

Настоящая работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы.

В первой главе дан обзор работ по динамике упруго-пористых сред, насыщенных жидкостью. Приведены основные соотношения для этих сред и уравнения их движения. Дана математическая формулировка нестационарных начально-краевых задач для упруго-пористой полуплоскости. Рассмотрены все возможные граничные условия на границе полуплоскости. На основании этого составлена классификация нестационарных поверхностных функций влияния для полуплоскости.

Во второй главе получены точные решения одномерных начально-краевых задач для упруго-пористой полуплоскости. Найдены изображения искомых функций в пространстве преобразования Лапласа для двух типов граничных условий. Получены оригиналы изображений перемещений и напряжений. Приведены примеров расчетов, результаты которых продемонстрированы в виде графиков.

Третья глава посвящена определению изображений искомых функций влияния в пространстве преобразований Лапласа-Фурье для двумерных начально-краевых задач. Построены изображения поверхностных функций влияния для двух типов граничных условий. Рассмотрен предельный переход к упругой среде.

В четвертой главе рассмотрены задачи о распространении возмущения от границы упруго-пористой полуплоскости. Изложен метод совместного обращения преобразований Лапласа и Фурье, который применяется для аналитического построения оригиналов. С помощью этого метода найдены оригиналы изображений для перемещений и напряжений. Рассмотрены примеры расчетов поверхностных функций влияния и напряженно7 деформированного состояния в задаче о действии нестационарной поверхностной нагрузки на полуплоскость.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты работы обсуждались.

— на семинарах кафедры «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин» Московского авиационного института (Москва, 20 102 012 г.),.

— на XVI, XVII и XVIII Международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова. (Москва, 2010, 2011 и 2012 г. г.),.

— на Международной конференции «Математические проблемы механики неоднородных структур» (Украина, Львов, 2010 г.),.

— на Всероссийской конференции «Механика наноструктурированных материалов и систем», 13−15 декабря 2011 г., Москва,.

— на Московской молодежной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике — 2012». 17−20 апреля 2012 года. Москва.

Они опубликованы в работах [54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61].

Основные результаты диссертационной работы следующие.

1. Дана математическая постановка задач для нестационарных поверхностных функций влияния для полуплоскости, заполненной насыщенной жидкостью упруго-пористой средой.

2. Выделены четыре основных типа поверхностных функций влияния, соответствующие различным возможным граничным условиям на поверхности полуплоскости (кинематическим, силовым и смешанным).

3. С помощью преобразования Лапласа получены точные решения новых одномерных задач о нестационарных поверхностных функциях влияния для упруго-пористой полуплоскости.

4. С помощью преобразований Лапласа и Фурье получены решения новых двумерных задач о нестационарных поверхностных функциях влияния для упруго-пористой полуплоскости. Для определения оригиналов использован алгоритм совместного обращения преобразований.

5. Построено интегральное представление с ядрами в виде функций влияния решений задач о действии произвольных нестационарных поверхностных возмущений на упруго-пористую полуплоскость. Приведены примеры для различных возмущений.

6. Проведен предельный переход в решениях для двумерных задач к упругой полуплоскости. Показано совпадение с известными результатами.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С. А., Соатов А. С. Распространение упругих волн, вызванных движущейся нагрузкой, в изотропном упругом пористом полупространстве, насыщенном жидкостью // Изв. АН УзССР. Сер. техн. н. -1986, № 6. С. 64−67.
  2. В. А., Деденко JI. Г., Караваев В. А. Механика сплошных сред. М.: МГУ, 1998. — 91 с.
  3. Т.У. Волны в слоистых пористых средах. Ташкент: Изд-во «Фан» УзССР, 1987. — 268 с.
  4. Т. У., Соатов А., Салиев А. А. О распространении волн в слоистых пористых средах, насыщенных вязкой жидкостью. ВИНИТИ, 1986, № 7772-В. Деп. -20 с.
  5. Т. У., Хужаев А. Энергетический анализ волновых движений в задаче Лэмба для пористых сред // Изв. АН УзССР. Сер. техн. н. -1985, № 3. С. 28−33.
  6. A.A., Игумнов Л. А., Карелин И. С. Гранично-элементный анализ динамики трехмерных пористо-упругих тел //15 Нижегородская сессия молодых ученых математические науки. — Н. Новгород, 2010. — С. 14.
  7. A.A., Игумнов Л. А., Карелин И.С, Литвинчук С. Ю. Применение метода ГИУ для решения краевых задач трехмерных динамических теорий вязко- и пороупругости // Электронный журнал «Труды МАИ», 2010, № 40, www.mai.ru/science/trudy/.
  8. Био М. А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика. -1963, № 6. С. 103−134.
  9. Г. А., Миколаевский Э. Ю., Секерж-Зенькович С.Я. Отражение нестационарных низкочастотных волн в сжимаемой жидкости от пористой среды при нормальном падении // Вулканология и сейсмология. -2000, Т. 22, № 1.-с. 72−76.
  10. Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. -343 с.
  11. Ш. У. Динамика взаимодействие элементов конструкций с волной давления в жидкости. Киев: Наук, думка, 1977. — 172 с.
  12. С. М., Наримов Ш. Направленное сосредоточенное воздействие в насыщенных пористых средах. Ташк. политехи, ин-т., 1990. — 9 с. / Деп. в УзНИИНТИ 29.6.90, N 1279-Уз90.
  13. С. М., Наримов Ш. Автомодельные решения одной пространственной задачи теории насыщенных пористых сред. Ташк. хим.-технол. ин-т. Ташкент, 1992. — 12 е./Деп. в УзНИИНТИ 31.03.92, N 1597-Уз92.
  14. Н. С. Волны на границе пористо-упругого полупространства. I. Свободная граница. // Акуст. вюн. 2005, Т. 8, № 1−2. — С. 28−41.
  15. Н. С. Волны в пористо-упругих насыщенных жидкостью средах // Акуст. вюн. 2007, Т.- 10, № 2. — С. 43−63.
  16. Н. С., Соболь Т. В., Зубарева JI. П. Волны на границе пористо-упругого полупространства. II. Граница пористо-упрогого и жидкого полупространств // Акуст. в1сн. 2008, Т. 11, № 3. — С. 50−64.
  17. А.Г., Медведский AJL, Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д. В. Волны в сплошных средах. М.: Физматлит, 2004. — 472 с.
  18. А.Г., Салиев A.A., Тарлаковский Д. В. Распространение нестационарных возмущений от сферической полости в упруго-пористой среде // ДАН УзССР 1987, № 7.-С. 15−16.
  19. А.Г., Тарлаковский Д. В. Динамические контактные задачи с подвижными границами. М.: Физматлит, 1995. — 352 с.
  20. И. С., Рыжик И. М. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. — 1100 с.
  21. Э. И., Горшков А. Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью. Удар и погружение. JL: Судостроение, 1976. — 200 с.
  22. A.A., Болдырева О. Ю. Волны на поверхности раздела насыщенной пористой среды и жидкости // Доклады Академии наук. -2006, Т. 409, № 3. С. 419−421.
  23. А. А., Болдырева О. Ю. Распространение волн вдоль границы насыщенной пористой среды и жидкости // Акуст. ж. 2006, Т. 52, № 2.-С. 201−211.
  24. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. — М.: Наука, 1971. — 288 с.
  25. В. Н., Перепечко Ю. В., Роменский Е. И. Волновые процессы в насыщенных пористых упругодеформируемых средах // Физика горения и взрыва. 1993, № 1. — С. 100−111.
  26. А.Г., Костерин A.B. О движении катка по поверхности насыщенного пористого полупространства // Докл. АН России. 1998, Т. 360, № 6.-С. 762−764.
  27. А.Г., Костерин A.B., Скворцов Э. В. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1990.-102 с.
  28. П.П. Распространение звуковых волн в насыщенной газом пористой среде с жестким скелетом // Инженерный журнал. 1964. T. IV. -С. 111−120.
  29. А. А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. унта, 1978. — 287 с.
  30. JI. А., Карелин И. С., Моделирование поверхностных волн на границе пороупругого полупространства // Современные проблемы механики сплошной среды. Азов, 2010. — С. 39.
  31. Х.Х. Распространение поверхностных волн на свободной границе пористой флюидонасыщенной среды // ЖВММФ 2004, Т. 44, № 12. -С. 2268−2275.
  32. Г. И. Математическое описание нестационарных процессов, протекающих в изотропных пористых средах, квазиконтинуальными моделями // Теор. основы хим. технол.- 1985, Т. 19, № 2. -С. 199−206.
  33. Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах // ПММ 1959, Т. XXIII, № 6. — С. 1115−1123.
  34. A.B., Березинский Д. А. Насыщенно-ненасыщенные состояния деформируемых пористых сред // Докл. АН России. 1998, Т. 358, № 3. — С. 343−345.
  35. В. И., Скобля Н. С., Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974.-223 с.
  36. В. И., Марков М. Г., Юматов А. Ю., Рассеяния продольной волны со сферической полости с жидкостью с упругой пористой насыщенной среде // Прикл. мат. и мех. 1984, Т. 48, № 3 — С. 333−336.
  37. Д. С., Специальные функции. М.: Высшая школа, 1965. — 423 с.
  38. ., Кеттье Л. Поведение пористых консолидированных сред в упругой области // Мех. горн, пород применительно к пробл. разведки и добычи нефти: Пер. с фр. и англ. М., 1994. — С. 249−256.
  39. Г. М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. М.: Наука, 1982. — 286 с.
  40. Т. И., Поленов В. С. Нестационарные упругие волны в пористых материалах // Изв. Инж.-технол. акад. Чуваш, респ. 1999 — С. 125 130.
  41. Т. И., Поленов В. С. О нестационарных упругих волнах в пористых материалах // Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 2001, № 6. — С. 103−107.
  42. Т. И., Поленов В. С. О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах // Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 2005, № 1. — С. 104−108.
  43. В. В., Фатьянов А. Г. Численное моделирование волновых полей в пористой среде. // Модель Био Мат. моделирование в геофиз.- Новосибирск, 1989. С. 83−103.
  44. JI. А. Об источниках, действующих на свободной границе пористой среды Био, и об отражении волн на этой границе // Зап. науч. семин. ПОМИ. 2000. С. 217−23.
  45. Ш. Н. Волновые процессы в насыщенных пористых средах. Ташкент: Мехнат, 1988. — 304 с.
  46. В. Е., Кузнецов В. В., Донцов В. Е. Волны давления в пористых средах // Пробл. нелинейн. акуст. Симп. IUPAP-IUTAM по нелинейн. акуст. Ч. 1. Новосибирск, 1987. — С. 108−112.
  47. Нгуен Нгок Хоа, Тарлаковский Д. В. Распрастранениенестационарных возмущений в упруго-пористой полуплоскости // Материалы91
  48. XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова. Т.1. -М.: ООО «ТР-принт», 2011. С. 47.
  49. Нгуен Нгок Хоа, Тарлаковский Д. В. Распространение нестационарных поверхностных кинематических возмущений в упруго-пористой полуплоскости // Механика композиционных материалов и конструкций. 2011, Том 17, № 4. — С. 567−576.
  50. Нгуен Нгок Хоа, Тарлаковский Д. В. Действие нестационарной поверхностной нагрузки на упруго-пористую полуплоскость // Материалы
  51. XVIII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова. Т.2. -М.: ООО «ТР-принт», 2012. С. 54−55.
  52. Нгуен Нгок Хоа, Тарлаковский Д. В. Нестационарные поверхностные функции влияния для упруго-пористой полуплоскости // Электронный журнал «Труды МАИ», 2012, № 53, ?у?.та1 .щ/5с1епсе/йпс1у/.
  53. В.Н. О распространении продольных волн в насыщенных жидкостью упругих пористых средах // Инж. журн. 1963, Т. III, вып. 2.-С. 251−261.
  54. В.Н., Басниев К.С, Горбунов А. Т., Зотов Г. А.
  55. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. — 335 с.92
  56. Я. У. Плоские задачи механики упруго-пористых сред. -Ташкент: Фан, 1975.-251 с.
  57. Я. У., Наримов Ш., Кудратов О. Действие сосредоточенных сил в бесконечном насыщенном пористом пространстве // Ташк. политехи, ин-т., 1986. 19 с. / Деп. в УзНИИНТИ N 434-Уз 5.3.86.
  58. Я. У., Наримов Ш., Кудратов О. Стационарные поля смещений при действии сосредоточенной подвижной нагрузки движущейся вдоль линии с постоянной сверхзвуковой скоростью // Ташк. политехи, ин-т, 1986. 11 с./ Деп. в УзНИИНТИ N 436-Уз 5.3.86.
  59. А. Я. Волны напряжения в сплошных средах. М.: Изд. МГУ, 1985.-416 с.
  60. А. А. Взаимодействие нестационарных волн со сферическими границами раздела в упруго-пористой среде, насыщенной жидкостью. Ташкент 1989. -126 с.
  61. А. А. Движение абсолютно твердого шара в упруго-пористой среде под действием нестационарных волн // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Механика неоднородных структур», Т. I. Львов, 1987. С. 245.
  62. Л. И., Яковлев Ю. С. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. Л.: Судостроение, 1972. — 251 с.
  63. А. Н. Асимптотические решения нестационарных контактных задач для насыщенных жидкостью пористоупругих сред // Смеш. задачи мех. деформируем, тела: 4 Всес. конф., 26−29 сент., 1989: Тез. докл. Ч. 2. -Одесса, 1989.-С. 111.
  64. А. Н. Численное моделирование динамического поведения пористоупругой насыщенной жидкостью среды // Доп. Нац. АН Укршни. 1998, № 11. — С. 44−48.
  65. А. Н., Гомилко А. М., Савицкий О. А. Динамика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред. К.: Наук, думка, 2003. — 230 с.
  66. JI. П., К теории насыщенных пористых сред // Прикл. мех. 1976, Т. 12, № 12. — С. 35−41.
  67. С. X. Исследование импульсных возмущений в насыщенных пористых средах // Актуал. вопр. теплофиз. и физ. гидрогазодинам.: 4 Всес. конф. мол. исследователей, Новосибирск, 27−29 марта, 1991: Тез. докл. Новосибирск, 1991. — С. 82−83.
  68. Якубов С. X Исследование импульсных возмущений в насыщенных пористых средах // Сиб. физ.-техн. ж. 1992, № 5. — С. 151−154.
  69. Belyankova Т. I., Kalinchuk V. V. The features of the massive foundation dynamics on the surface of the fluid-saturated porous medium // Waves Saturated Porous Media, Poznan, Aug. 28−31, 1990: Summ. Poznan, 1990. — P. 17.
  70. Boer R. de, Ehlers W. A historical review of the formulation of porous media theories // Acta mech. 1988, V. 74, № 1−4. — P. 1−8.
  71. Carter J. P., Booker J. R. Analysis of pumping a compressible pore fluid from a saturated elastic half space // Comput. and Geotechn. 1987, V. 4, № 1. -P. 21−42.
  72. Diebels S., Ehlers W. Dynamik poroser Medien. // Z. angew. Math, und Mech. 1995, B. 75, Suppl. nl. — S. 151−152.
  73. Gajo A., Mongiovi L. An analytical solution for the transient response of saturated linear elastic porous media // Int. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech. -1995, V. 19, № 6.-P. 399−433.
  74. Halpern Marc R., Christiano Paul Response of poroelastic halfspace to steady-state harmonic surface tractions // Int. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech. 1986, V. 10, № 6. — P. 609−632.
  75. Hosten В., Deschamps M., Tittmann В. R. Inhomogeneous wave generation and propagation in lossy anisotropic solids. Application to the characterization of viscoelastic composite materials // J. Acoust. Soc. Amer. 1987, V. 82, № 5. -P. 1763−1770.
  76. Kaczmarek Mariusz, Kubik Jozef Wyznaczanie stalych materialowych dla fizycznych i kinematycznych skladnikow osrodka porowatego wypelnionego ciecza // Rozpr. inz. 1985, T. 33, № 4. C. 589−609.
  77. Kumar R., Miglani A., Garg N. R. Axisymmetric deformation of an isotropic elastic liquid-saturated porous medium using an eigenvalue approach // Int. J. Appl. Mech. and Eng. 2007, V. 12, № 4. — P. 1009−1025.
  78. Kumar Rajneesh, Miglani Aseem, Garg N. R. Plain strain problem of poroelasticity using eigenvalue approach // Proc. Indian Acad. Sei. Earth and Planet. Sei. 2000, V. 109, № 3. — P. 371−380.
  79. Lamb H. On the propagation of tremors over the surface on an elastic solid // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A 1904, V. 203, № 359. — P. 1−44.
  80. Liu Ying, Liu Kaixin, Li Rong Распространение волны напряжений в ортотропной пористой среде, насыщенной жидкостью // Jisuan lixue xu-ebao=Chin. J. Comput. Mech. 2003, V. 20, № 4. — P. 434−439.
  81. Nakoryakov V. E., Kuznetsov V. V., Dontsov V. E. Pressure waves in saturated porous media // Int. J. Multiphase Flow. 1989, V. 15, № 6. — P. 857−875.
  82. Philippacopoulos A. J. Waves in partially saturated medium due to surface loads//J. Eng. Mech.- 1988, V. 114,№ 10.-P. 1740−1759.
  83. Philippacopoulos A. J. Lamb’s problem for fluid-saturated, porous media // Bull., Seismol. Soc. Amer. 1988, V. 78, № 2. — P. 908−923.
  84. Pride Steven R., Gangi Anthony F., Morgan F. Dale Deriving the equations of motion for porous isotropic media // J. Acoust. Soc. Amer. 1992, V. 92, № 6. — P. 3278−3290.
  85. Santos J. E. Elastic wave propagation in fluid-saturated porous media. Part 1. The existence and uniqueness theorems // M2AN: Model, math, et anal, nu-mer. 1986, V. 20, № l.-P. 113−128.
  86. Santos Juan E., Ravazzoli Claudia L., Geiser Juergen On the static and dynamic behavior of fluid saturated composite porous solids: A homogenization approach // Int. J. Solids and Struct. 2006, V. 43, № 5. — P. 1224−1238.
  87. Sanyal Dulal Chandra Indentation of a semi-infinite porous elastic medium by a rigid cone // Indian J. Theor. Phys. 1983, V. 31, № 2. — P. 13−23.
  88. Van der Grinten Jos G. M., Van Dongen Marinus E. H., Van der Kogel Hans Strain and pore pressure propagation in water-saturated porous medium // J. Appl. Phys. 1987, V. 62, № 12. — P. 4682−4687.
  89. Van der Kogel H. Wave phenomena // Comput. and Geotechn. 1987, V. 3,№ l.-P. 21−28.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!