Исследование математических моделей процессов государственного пенсионного страхования
Диссертация
Построена математическая модель процесса изменения во времени накопленного капитала ПФР при условии, что поток заявок на страхование является нестационарным пуассоновским. Проведено ее исследование, показавшее, что данный процесс является нестационарным гауссовским процессом. Найдены его характеристики. Рассмотрены частные случаи предложенной математической модели, отражающие особенности… Читать ещё >
Список литературы
- Агеев Ш. Р., Васильев Н. М., Катырин С. Н. Страхование: теория, практика и зарубежный опыт. М.: Экспертное бюро, 1998. — 276 с.
- Акерман С.Г., Визерс С., Голубев С. Н. и др. Добровольное медицинское страхование. М.: Российский юридический издательский дом, 1995. -106 с.
- Актуальные проблемы совершенствования пенсионного законодательства в Российской Федерации (к вопросу о пенсионной реформе) // Аналитический вестник.-2002.-№ 33 (189) — 105 с.
- Александров А.А. Страхование. М.: ПРИОТ, 1998. -190 с.
- Ахмедова Д.Д., Змеев О. А. Модель страховой компании с нестационарным потоком входящих рисков и переменной интенсивностью наступления страховых случаев // III Всероссийская ФАМ конференция: Тез. докл. Красноярск, 2004.С. 14.
- Ахмедова Д.Д., Терпугов А. Ф. Математическая модель функционирования страховой компании с учетом расходов на рекламу // Изв. вузов. Физика. 2001. -№ 1.- С. 25−28.
- Баскаков В.Н., Баскакова М. Е. Пенсии для мужчин и женщин. М. Московский философский фонд, 1998.
- Боруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1988. — 480 с.
- Бочкарева В.К. Пенсионная реформа в программе «Стратегия развития Российской Федерации до 2010 года» // Социальный мир. 2001.- № 2. — С.40−45.
- Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. — 480 с.
- Гвозденко А.А. Основы страхования. М.: Финансы и статистика, 1998. -300 с.
- Гербер X. Математика страхования жизни: Пер. с англ. М.: Мир 1995.
- Гихман И.И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968. — 354 с.
- Глухова Е.В., Капустин Е. В. Расчет вероятности выживания страховой компании с учетом банковского процента при пуассоновском потоке взносов //
- Изв. вузов. Физика. 2001. — № 6. — С. 7−12.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1972. — 287 с.
- Гнеденко Б.В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. — 336 с. щ- 20. Гражданский кодекс Российской Федерации. В редакции Федеральногозакона от 12.08.1996№ 110−73.
- Григелионис Б.И. Об одной предельной теореме теории восстановления // Латвийский математический сборник. 1962. — № 1. — С. 25−34.
- Давыдов Н.П. Единый социальный налог и четко отлаженная система // ^ Социальный мир.-2001.-№ 6.-С. 25−29.
- Дегтярев Г. П. Социальное страхование в России: начало трудового пути // Социальный мир 2001. — № 5. — С. 10−17.
- Дегтярев Е.К. Об одном классе многофазного обслуживания для структурно-временного анализа ЦВМ//Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1969.-№ 1.-С. 64−71.
- Денисова И.П., Романова Т. Ф. Страхование: научно-практическое пособие. Ростов н/Д.: РГЭА, 1996. — 163 с.
- Дмитриев В.Ю. ЕСН: новые проблемы для страховщиков // Социальный мир.-2001.-№ 3.-С.15−16.
- Дмитриев М.Э. Формируется единая система страхования // Социальный мир. 2001. — № 4. — С. 11−12.
- Закон Российской Федерации от 27.11.1992 № 4015−1 «О страховании».
- Змеев О. А. Диффузионное приближение в математических моделях фонда социального страхования // Труды II Всероссийской ФАМ конференции. Ч. II. Красноярск, 2002, с. 80−85.
- Змеев О.А. Математическая модель деятельности фонда социального страхования при экспоненциальных страховых выплатах // Вестник Томского государственного университета. 2003. № 280. С. 130−135.
- Змеев О.А. Математическая модель фонда социального страхования с детерминированными расходами на социальные программы (диффузионное приближение) // Изв. вузов. Физика. 2003. № 3. — С. 83−87.
- Змеев О.А. Математическая модель фонда социального страхования со случайными расходами на социальные программы (диффузионное приближение) // Известия высших учебных заведений. Физика. 2003. — № 3. — С. 88−93.
- Змеев О.А. Математические модели функционирования страховой компании с учетом банковского процента // Изв. вузов. Физика. 2001. — № 1. — С. 19−24.
- Змеев О.А. Модель функционирования страховой компании при интенсивности входящего потока, зависящего от числа клиентов // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика: Сб. статей. Томск, 1999. С.67−73.
- Змеев О.А. Модель функционирования страховой компании при конечном числе возможных клиентов // Изв. вузов. Физика. 1999. — № 4. — С. 34−39.
- Змеев О.А. Определение вероятности разорения страховой компании для модели с интенсивностью входного потока, зависящей от числа клиентов // Статистическая обработка данных и управление в сложных системах. Выпуск 1: Сб. статей.-Томск, 1999. С. 66−75.
- Змеев О.А., Змеева Е. Е. Модель функционирования страховой компании при конечном числе возможных клиентов // Наука и образование: пути интеграции: Тез. докл. Часть 2. Анжеро-Судженск, 1998. С. 21−22.
- Змеев О.А., Змеева Е. Е. Расчет характеристик времени разорения страховой компании для моделей с интенсивностью входного потока, зависящей от числаимеющихся рисков // Наука и образование: пути интеграции: Тез. докл. Анжеро-Судженск, 1999. С. 32−33.
- Змеев О.А., Терпугов А. Ф. Модель функционирования страховой компании при интенсивности входящего потока, зависящего от числа клиентов // Наука и образование: пути интеграции: Тез. докл. Часть 2. Анжеро-Судженск, 1998. С. 23−24.
- Змеев О.А., Терпугов А. Ф. О некоторых подходах к вопросам моделирования деятельности страховых компаний // Образование и наука на пороге третьего тысячелетия: научно-теоретическая конференция: Тез. докл. Барнаул, 1999. С.88−90.
- Змеев О.А., Терпугов А. Ф. Расчет характеристик времени разорения страховой компании для моделей с конечным числом возможных рисков. // Качество образования и наука. Тез. доклада. Анжеро-Судженск, 1999. С. 33−34.
- Зубец А.Н. Страховой маркетинг. М.: Издательский дом АНКИЛ, 1998. -251 с.
- Каспина Т.И. Бухгалтерский учет в страховых организациях. М.: СО-МИНТЭК, 1998.-230 с.
- Кац В.М. О некоторых подходах к вопросам моделирования деятельности страховых компаний // Рыночная экономика России в XXI веке: Сб. трудов. -Томск: Изд-во «SPRINT», 2001. С. 238−240.
- Кац В. М. Основные принципы моделирования деятельности страховых компаний в условиях рынка // Вторая областная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: Сб. статей. Томск: Изд-во «Графика"', 2001.-С. 86−87.
- Кац В.М., Лившиц К. И. Влияние расходов на рекламу на характеристики страховой компании // Изв. вузов. Физика. 2001. — № 1. — С. 29−35.
- Кац В.М., Лившиц К. И., Назаров А. А. Исследование нестационарных бес-конечнолинейных систем массового обслуживания и их применение к анализу экономико-математических моделей // Вестник ТГУ. 2002. — № 275.
- Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений: Пер. с англ. М., 1966.
- Кениг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Радиосвязь, 1981.- 128 с.
- Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966. -243 с.
- Колесник А.П. Глобализация и пенсионное обеспечение: движение к новой парадигме // Социальный мир. 2001. — № 6. — С. 24−32.
- Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и приложение. -М.: Мир, 1965.-302 с.
- Краснова А.И. Страховые фонды и финансово-кредитные отношения. -М.:АНКИЛ, 1993.-77 с.
- Кудрявцев Ю.Н. Влияние отдельных факторов на изменение расходов на выплату пособий по обязательному социальному страхованию // Социальный мир. -2001,-№ 6.-С. 70−72.
- Лившиц Б.С., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория теле графика. -М.: Связь, 1979.-224 с.
- Лившиц К.И. Вероятность разорения страховой компании для пуассонов-ской модели // Известия вузов. Физика. 1999. — № 4. — С. 28−33.
- Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизируемых систем. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. — 158 с.
- Общая теория статистики. Под ред. Башиной О. Э., Спирина А. А. М.: Финансы и статистика, 2001. — 440 с.
- Павлюченко В.Г. Необходимый шаг в реформировании и пенсионного страхования // Социальный мир. 2001. — № 3. — С.2−11.
- Павлюченко В.Г. Практика уплаты страховых взносов // Социальный мир. -2001.-№ 2.-С. 56−60
- Перечень основных нормативных правовых актов по вопросам государственного социального страхования. Красноярск, 1998. — 198 с.
- Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во МГУ, 1984. — 296 с.
- Пылов К.И. Страховое дело в России. М.: ЭДМА, 1993. 163 с.
- Радюк Л.Е., Терпугов А. Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. -Томск.: Изд-во Томск, ун-та, 1988. 174 с.
- Риордан Дж. Вероятностные системы обслуживания. М.: Мир, 1966. -256 с.
- Российский статистический ежегодник. 2002: Стат.сб./Госкомстат России. -М., 2002. -690 с.
- Ротарь В.И., Бенинг В. Е. Введение в математическую теорию страхования // Обозрение прикладной и промышленной математики: Вып. 5. Т. 1. -1994. С. 699−779.
- Саати Т. Элементы теории массового обслуживания. М.: Советское радио, 1971.-570 с.
- Саркисов С.Э. Личное страхование. М.: Финансы и статистика, 1998. -96 с.
- Сербинский Б.Ю., Гарькуша В. Н. Страховое дело. Ростов н/Д.: ФЕНИКС, 2000. -384 с.
- Ускова Н.Е. Пожилые люди и ветераны: их правовая защита // Социальный мир. 2001.-№ 5. — С.4−9.
- Фалин Г. И., Фалин А. И. Введение в актуарную математику. М.: Изд-во МГУ, 1994.-86 с.
- Федеральный закон от 15.12.2001 № 167-ФЗ «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации».
- Федеральный закон от 24.07.2002 № 111-ФЗ «Об инвестировании средств для финансирования накопительной части трудовой пенсии в Российской Федерации».
- Федеральный закон от 28.07.2004 № 90-ФЗ «Об исполнении бюджета 11ен-сионного фонда Российской Федерации за 2002 г.».
- Федеральный закон от 29.05.2002 № 61-ФЗ «О бюджете Пенсионного фонда Российской Федерации на 2002 год».
- Федеральный закон от 31.12.2002 № 197-ФЗ «О бюджете Пенсионного фонда Российской Федерации на 2003 год».
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / Пер. с анг.: В 2 т. М.: Мир, 1967. Т. 1.498 с.
- Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. -М.: Физматгиз, 1963.
- Четыркин Е.М. Пенсионные фонды. Зарубежный опыт для отечественных предприятий, актуарные расчеты. М.: АО «АРГО», 1953. — 100 с.
- Шахов В.В. Введение в страхование. М.: Финансы и статистика, 2000. -286 с.
- Шахов В.В. Введение в страхование: экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1992. — 192 с.
- Шевченко В.И. Страховое дело. Новочеркасск: НГМА, 1998. — 96 с.
- Шихов А.К. Страхование. М.: ЮНИТА ДАНА, 2000. 431 с.
- Шмаков М.В. О пенсионной реформе в Российской Федерации // Социальный мир.-2001.-№ 5.-с. 22−23.
- Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования. Цюрих, 1988.- 148 с.
- Эльгольц JI. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука. 1969−424 с.
- Эмбрехтс П., Клюппельберт К. Некоторые аспекты страховой математики //Теория вероятностей и ее применение: Вып.2. Т. 38 1993. — С. 374−416.
- Anderson A.W. Pension Mathematics for Actuaries, 2nd ed. Winsted, Connecticut: Actecx Publications. — 1992.
- Asmussen S. On the Ruin Problem for Some Adapted Premium Rules. Probabilistic Analysis of Rare Events: Theory and Problems of Safety, Insurance and Ruin.-Riga, 1999.-P. 3−15.
- Bedard D., Dufresne D. Pension Funding with Moving Average Rates of Return // Scand. Actuarial J. 2001. -№ 1. — P. 1 -17.
- Benjamin S. Driving the pension fund. J. of the Institute of Actuaries. — 1989. -№ 116.-P. 717−735.
- Berin B.N. Fundamentals of Pension Mathematics- Shaumburg, Illinois: Society of Actuaries. 1989.
- Bolton Offutt Donovan, Inc. Actuarial Aspects of Cash Balance Plans. Report for the Society of Actuaries. — 2000.
- Boulier J-F., Michel S., Wisnia V. Optimizing investment and contributions policies of a defined benefit pension fund // Proceedings of The 6th AFIR International Colloquium, 1. 1996. — P. 593−607.
- Bowers N., Gerber H., Hickman J. et al. Actuarial Mathematics. Shaumburg: Society of Actuaries. — 1997.
- Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D., Nesbitt C. Actuarial Mathematics, 2nd ed. Shaumburg, Illinois: Society of Actuaries. — 1997.
- Bowers N., Hickman J., Nesbitt C. Introduction to the Dynamics of Pension Funding // Trans. Society of Actuaries, XXVIII. 1976. — P. 177−203.
- Buhlmann H. Mathematical Methods in Risk Theory. Springer Verlag, New York.-1970.
- Cairns A. Some notes on the dynamics and optimal control of stochastic pinsion fund models in continuous time // ASTIN Bulletin. 2000.- № 30. -P. 19−55.
- Committee on Retirement Systems Research. Survey of Asset Valuation Methods for Defined Benefit Pension Plans. Shaumburg, Illinois: Society of Actuaries. -1998.
- Cooper S., Hickman J. A Family of Accrued Benefit Actuarial Cost Methods // Trans. Society of Actuaries, XIX. 1967. — P. 53−59.
- Crosson W.H. Basic Funding Methods and Actuarial Assumptions // Record of the Society of Actuaries. 1979. — № 5.
- Davis E.P. Pension Funds. Oxford: Clarendon Press. — 1995.
- Daykin C.D., Penticainen Т., Pesonen M. The Practical Risk Theory lor Actuaries. Chapman and Hall. — 1994.
- Dufresne D. Moments of Pension Fund Contributions and Fund Levels when Rates of Return are Random // J. of the Institute of Actuaries. 1988. — № 115. — P. 535 544.
- Dufresne D. Pension Funding and Random Rates of Return. In: M. Goovaerts et al., eds., Insurance and Risk Theory, Reidel, Dordrecht. — 1986.
- Dufresne D. Stability of Pension Systems when Rates of Return are Random // Insurance: Mathematics and Economics. 1989. — № 8. — P. 71−76.
- Gerber H.U. An Introduction to Mathematical R isk Theory. Wharton School. University of Pennsylvania, 1979. 164 p.
- Grandell J. Aspect of Risk Theory. New York: Springer-Verlag, 1991.
- Grandell J. Risk and geometric sums // Applied Stochastic Models and Inform. Processes. Petrazavodsk, 2002. P. 52−53.
- Grandell J. Simple Approximation of Ruin Probabilities. Probabilistic Analysis of Rare Events: Theory and Problems of Safety, Insurance and Ruin. Riga, 1999, — P. 47−51.
- Haberman S. Auto Regressive Rates of Return and the Variability of Pension Contributions and Fund Levels for a Defined Benefits Pension Scheme // Insurance: Mathematics and Economics. 1994. — № 14. — P. 219−240.
- Haberman S., Sung J.-H. Dynamic Approaches to Pension Funding // Insurance: Mathematics and Economics. 1994.-№ 115.-P. 151−162.
- Haberman S., Wong L.Y.P. Moving Average Rates of Return and the Variability of Pension Contributions and Fund Levels for a Defined Benefits Pension Scheme // Insurance: Mathematics and Economics. 1997. — № 20. — P. 115−135.
- Harry H. P., Gordon E.W. Insurance risk models // Society of actuaries, 1994. -P. 442.
- Khorasanee Z. Deterministic Modeling of Defined Contribution Pension Funding // North American Actuarial J. 1996.
- Konstantinides D.G., Tang Q.H., Tshitsiashvili G. Sh. Two-sides Bounds for Ruin Probability under Constant Interest Force // Applied Stochastic Models and Inform. Processes. Petrazavodsk. 2002. P. 98−101.
- Loads D. Instability in Pension Funding // Trans. Intern. Congress of Actuaries. 1992.-P. 137−154.
- Malinovskii V.K. Approximations and upper bounds an probabilities of large deviations in the problem of ruin within finite time // Scand. Actuarial J., 1996. P. 124 147.
- Malinovskii V.K. Probabilities of Ruin when the Safety Loading Tends to Zero. // Laboratory of Actuarial Mathematics University of Copenhagen. Working Paper № 153, 1998.-36 p.
- Maynard J.C. Pricing Defined-benefit Pension Plans with Indexed benefits // Trans. Society of Actuaries. 1992. -№ 44. — P. 193−246.
- Norberg R. Sensitivity Analysis in Insurance and Finance // Applied Stochastic Models and Inform. Processes. Petrazavodsk, 2002. P. 121−124.
- O’Brien T. A Stochastic-dynamic approach to Pension Funding // Insurance: Mathematics and Economics. 1987. — № 6. — P. 129−134.
- Owadally M.I., Haberman S. Pension Plan Asset Valuation Methods. Paper presented at the 35th Actuarial Research Conference. — Quebec City, Quebec, Canada. -2000.
- Panjer H.Y., Willmont G.E. Insurance Risk Models. Society of Actuaries. 1992.-442 p.
- Schmidli H. Asymptotics of ruin probabilities for controlled risk processes in the small claim case // Applied Stochastic Models and Inform. Processes. Petrazavodsk, 2002.-P. 141−142.
- Sherris M. The Valuation of Option Features in Retirement Benefits // J. of Risk and Insurance. 1995. -№ 62. — P. 509−535.
- Shieber S., Shoven J. Public Policy Toward Pensions. MIT Press. — 1997.
- Trowbridge C.L. Fundamentals of Pension Funding // Trans. Society of Actuaries. 1952. — P. 17−43.
- Trowbridge C.L. The Unfunded Present Value Family of Pension Funding Methods // Trans. Society of Actuaries. 1963. — P. 151−169.
- Tshitsiashvili G.Sh. Quality Properties of Risk Models Under Stochastic Interest Force// Applied Stochastic Models and Inform. Processes. Petrazavodsk, 2002. P. 149 152.