Использование технологии дистанционного образования при подготовке учителей математики в педвузе
Диссертация
Проведенный теоретический анализ проблемы исследования и результаты эксперимента позволили нам сформулировать гипотезу исследованиях разработанные теоретические основы обучения математическому анализу в процессе подготовки будущих учителей к преподаванию школьного курса математики, а также теория и методика изучения математического анализа в условиях дистанционного обучения, позволят повысить… Читать ещё >
Список литературы
- Амосов Н.М. Алгоритмы разума. Киев, 1979., 223с.
- Андреев А.А. Дидактические основы дистанционного обучения в ВУЗе. М. 1999, с. 46
- Андреев А.А., Пилипонский А. Г. Некоторые проблемы применения ИНТЕРНЕТ в учебном процессе. Материалы VIII Междунар. конф. «Новые технологии в образовании», г. Троицк. М: изд-во БИНОМ, 1998.
- Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе М.: В.Ш. 1994, с.384
- Афанасьев В.Г. НТР, управление, образование. М.: Политиздат, 1972
- Боярчук Ю. Компьютер в школах Японии// Нар. образование. 1986,№ 2,с.85−86
- Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (методические основы) М., 1982, с. 192
- Бабанский Ю.К. Совершенствовать методы педагогических исследований// Сов. педагогика. 1986 № 3 с.40−46
- Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований. М: Педагогика, 1970
- Башмаков М.И., Поздняков С. Н., Резина Н. А. Информационная среда обучения. С-П., изд-во «Свет», 1997.
- Белоцерковский О.М. НТП и проблема современного высшего образования. М: II Московский рабочий 1986, с. 60
- Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М, 1989, с. 190
- Беспалько В.П. Проблематика и материалы к исследовательской работе по программированному обучению. М., изд. Пед. общества РСФСР, 1965.
- М.Беспалько В. П. Программированное обучение (дидактические основы) М, 1970, с. 149
- Боганов В.И., Г.Л. Луканкин, Л. В. Ульянова, М. А. Овчинникова Математический анализ -1. М., 2000.
- Бордовский Г. А., Извозчиков В. А., Румянцев И. А., Слуцкий A.M. Проблемы педагогически информационного общества и основы педагогической информатики // Дидактические основы компьютерного обучения. Межвуз. Сбор.-Л. 1989, с.3−33
- Брановский Ю.С. Информатика и информационные технологии обучения в системе подготовки учителя в пед. вузе// В сборнике «Непрерывное педагогическое образование». Ставрополь: СГПУ, 1994, с.49−60
- Вдовюк В.И., Шабанов Г. А. Педагогика высшей школы: современные проблемы. М.: ВУ, 1996, с.68
- Веккер Л.М., Уровни организации психических процессов как сигналов Вопросы философии. 1968, № 4, с.58−69
- Велихов У.П. компьютеры и будущее// Проблемы теории и практики управления. 1985,№ 2,с.32−39
- Волков Ю.Г., Мостовая И. В. Социология. М: Гардерена, 1998, с.186
- Войшвилло Е.К. Понятие Издательство МГУ, 1967.
- Возрастные возможности усвоения знаний. Под ред. Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова. М., «Просвещение» 1966.
- Войшвилло Е.К. Понятие Издательство МГУ, 1967.
- Галант Е.Я. Некоторые принципиальные вопросы развития самостоятельности школьников, М. 1974.
- Гарунов М.Г., Семушина Л. Г., Фокин Ю. Г., Чернышов А. П. Этюды дидактики высшей школы М: НИИВО 1994, с. 135
- Гельфанд И.М., Колмогоров А. Н., Яглом И. М. К общему определению количества информации ДАМ СССР. Вып. III, 1957., с.743−745
- Гершунский Б.С. Основы электроники. Киев. 1982., 440с.
- Гершунский Б.С. Прогнозирование содержания обучения в техникумах М., 1980,144с.
- Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М. Педагогика, 1987,263с.
- Гершунекий Б.С. Перспективы развития системы непрерывного образования. М.1990
- Глушков В.М., Довгялло A.M., Рабинович 3.JL, Строгний А. А. Диалог, управляемый ЭВМ. //Усл. М. 1974 — № 6, с. 1−12.
- Глушков В.М. Кибернетика: Вопросы теории и практики -М. Наука, 1966 г.
- Гришкин И.И. Понятие информатизации -М., Наука, 1973.
- Даль В.И. Толковый словарь живого русского языка М., 1955. ТIV с.404
- Давыдов Н.А. Педагогика: НЭП, 1997, с.134
- Джейкобсен. Микрокомпьютеры в преподавании естественно-математических дисциплин. // «Prospects», № 3. 1987.
- Д. Джонасен Применение компьютеров в качестве инструмента познания. Информатика и образование № 4, 1996.
- Д. Джонасен. Применение компьютеров в качестве инструмента познания. Информатика и образование № 4, 1996 г. М. С. Каменецкая, И. М. Лоскутово, Е. Б. Петрова «О дистанционном образовании в России» // Информатика № 3, 1998.
- Дистанционное образование в России: проблемы и перспективы. М.: МИЭСИ, 1998.
- Диков А.В. Компьютерная ориентация профессиональной подготовки будущих учителей математики: Дис. .канд.пед.наук М. 1994, с.64
- Дистервег А. Об учебнике // Избр.соч. -М, 1956
- Дистанционное образование и его технологии // сост. Демкин В. Г., Вымятин В. М., Нявро В. Ф. Томск, 1997 — 34с.
- Дистанционное образование // Проблемы информатизации высшей школы. Бюллетень М. 1995, № 3
- Домрачев В.Г. Дистанционное обучение: возможности и перспективы II В.О. в России 1994, № 3
- Дубнов А.С. Беседы о преподавании математики. М. Просвещение, 1965.
- Егоршин А.П. Дистанционное обучение в учебном заведении высшего образовани. // Дистанционное образов № 1, 1998, с 20−23
- Елютин В.П. Организация учебного процесса и управление этим процессом на научной основе. // Современная высшая школа, 973, № 3.
- Ершов А.П. Как Учить программированию// Микропроцессорные средства и системы, 1986, № 1с.91−93
- Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Программирование 1990, № 1, с.5−25
- Жафярова С.А. и др. Психофизиологическая характеристика студентов с разным уровнем мотивационной сферы личности. Новосибирск: ИГТУ, 1984. С. 113−116.
- Жданов С. Б. Применение информационных технологий в учебном процессе педагогического института и педагогических исследованиях
- Дис.канд.пед.наук М, 1992., с.36
- Жуков Н.И. Информация. Изд.2-ое Минск: Наука и техника, 1971. 54.3анков JI.B. Дидактика и жизнь М. 1968, с. 175
- Извозчиков В.А. Новые информационные технологии обучения: уч. пособие- СПт, 1991, с.120
- Ильина Т.А. Программированное обучение в Японии. «Советская педагогика», 1960, № 7
- Информационные материалы для участников совещания «Естественно научное образование в высшей школе России» М., 1992, с.69
- Информационная технология: вопросы развития и применения / В. И. Гриценко, Б. Н. Паныпин. Киев: Науч. думка, 1988.
- Инновационные процессы в профессионально- педагогическом образовании.- Материалы Международной конференции М.1995,178с.
- Карнаухов В.М. Система контроля знаний.Информатика и образование. 1995.
- Каптеров П.Ф. Дидактические очерки. Теория образования //Избр.пед.соч. -М., 1982.
- Каменецкая Л.С., И.М. Лоскутова, Е. Б. Петрова О дистанционном образовании В России// Информатика № 3,1998
- Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации. М -1998 с. 156
- Концепция системной интеграции информационных технологий в высшей школе М., Россия МИИСИ, 1993.
- Концепция создания и развития единой системы дистанционного образования в России IIВ бюллетене «Проблемы информатизации высшей школы, 1995, № 3.
- Концепция развития сети телекоммуникаций в системе высшего образования РФ. М.: Госкомвуз, 1997, с. 120. Полат Е. С., М. В. Моисеева, А. Е. Петров, М. Ю. Бухаркина, Ю. В. Аксенов, Т. Ф. Горбунькова. Дистанционное обучение. М: Владос 1998.
- Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Под. Ред. И. Г. Арамановича (пер.сам.) Изд-во «Наука, 1968 г.
- Кривошеев В.Ф., Антипов И. Н., Боковнев О. А. Основы информатики -школьникам. // Сов. Педагогика. 1985, № 3, с. 12−16
- Куликовский А.Ф., Мотов В. В. теоретические основы информационных процессов. М: ВШ, 1989.
- Куликовский Л.Ф., Мотов В. В. Теоретические основы информационных процессов. М: Высшая школа, 1989.
- Кушниренко А.Г. и др. Основы информатики и вычислительной техники: Проб учеб. Для сред. Учеб. Заведений / А. Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Р. А. Сворень. -М.: Просвещение, 1990.
- Кузнецов А.А., Галагузова М. А. Игошев Б.М. Овладение компьютерной грамотностью в процессе технического творчества. // Сов. Педагогика. 1986 г. № 2, с. 29−32
- Кузнецов А.А., Кобринский Я. Н., Фирсов В. В., Дик Ю.И. «Проблеммно-ориентировочная система. Применение ЭВМ в школьном образовании». М. 1985, с. 25
- Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. JI., Изд-во Ленинградского университета, 1970
- Кусжанова Ф.Ж. К теории образования: философские и социальные прблемы/г. Оренбург, 1993, с.132
- Крупская Н.К. Избранные педагогические произведения. М: изд. АПН РСФСР, 1995.
- Курбанмагомедов К.Д., Шихнабиева Т. Ш. Бинарные семантические модели процесса обучения и распознавания // Тезисы межвузовской конференции -Махачкала, 1996, с. 113.
- Лаина П.И. Результативность обучения математики в школе: Дисканд.пед.наук —Л., 1991
- Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. -М:Политиздат, 1975
- Лернер И.Я. Внимание: технологии обучения. // Сов. Пед-ка, 1990., с. 13 981. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности М., 1980., 96с.
- Либин-Леван В. А. Теория и практика дистанционного образования: открытый университет Израиля: Дис. канд. пед.наук. Москва, 1998.
- Луканкин Г. Л., Шихнабиева Т. Ш. Об инновационных процессах НИТ при подготовке учителей в педвузе. // Материалы междун. научно-практ. Конф, Алматы, 1998, с. 145−150
- Луканкин Г. Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. докт.пед.наук. Л., 1989, с.59
- Марченко Е.К. Машины для обучения -М., ВШ 1974.
- Марусева И.В., Румянцев И. А. Процесс обучения как объект автоматизации. Новые информационные технологии в образовании. // Сб-к тезисов всесоюзной конф. По информатике. Тбилиси УНПО «Информатик», 1991.
- Марусева И.В. К вопросу о разработках по учебно-методическому обеспечению преподавания математических дисциплин в вузах: Доклады научно-методического совещания. Новгород, 1991, с. 42
- Марусева И.В. Методические основы информатики. Докт. Дисс. -М, 1991.
- Марусева И.В. Автоматизация проектирования оптимальных регуляторов для линейных систем управления. // Вычислительная техника в автоматизированных системах контроля и управления. Отв. Ред. Н. А. Вагиневич. Пенза, Пенз. Политехи. Ин-т, 1982., с. 50−56
- Марусева И.В., Петров Ю. П., Казаков А. Ю. Введение в основы автоматики и информатики: Уч. Пособие М., Изд-во «Прометей», МГПУ, 1991.
- Марусева И.В., Сугробов Г. В. Методические указания к самостоятельному изучению элементной базы современных ЭВМ для студентов-заочников педвузов. Пенза: ПГПИ, 1987.
- Маслова Н.В. Ноосферное образование: технология, методология, методика. -М. РАЕН, 1998, с. 58.
- Марченко E.JI. Машины для обучения. -М.: Высшая школа, 1974.
- Материалы 2-го Международного конгресса ЮНЕСКО «Образование и информатика». М.% 1−5 июля 1996.
- Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. М. Просвещение, 1977.
- Мегрелидзе К.Р. Основные проблемы социологии мышления. Тбилиси. 1965.
- Михайлов А.И., Черный А. И., Гиляровский Р. С. Основы информатики. М: Наука, 1968.
- Mills R. & Tait A. (eds). The student view of tutorial support. Report of Open Universiti Education Studies// open learning 9(l), 96g.
- Назаров П.С., Полат E.C. Средства обучения: технология создания и использования. -М.: Изд-во УРАО, 1998, с. 204
- Никандров Н.Д. Программированное обучение и идеи кибернетики: Анализ зарубежного опыта. М., 1976., с. 206.
- Овчинникова М.А. Использование образовательных технологий при подготовке учителей в педвузе. Астрахань «Факел», 2000, с. 164
- Овчинникова М.А. Значимость дистанционного обучения. Тез. Конференции «Народное образование в XX веке», М., 2001, с. 37
- Овчинникова М. А Соавтор учебного пособия// Педагогическая поэма созидателей. М.: Современные тетради, 2001. — С.218−219.
- Овчинникова М. А Дистанционное обучение новая форма получения образования// «Подготовка, аттестация и повышение квалификации педагогических и управленческих кадров».// Сборник научных трудов. — М: МПУ, 2001. — С.106 — 107.
- Отчет по НИР Шифр «Приоритет». Итоговый отчет. Военный университет, 1997.
- Пейперт С. Переворот в создании. Дети, компьютеры и плодотворные идеи: пер. с англ. М. Педагогика, 1989
- Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении М., 1980
- Полат Е.С. Дистанционное обучение: организационный и педагогический аспекты. // Информатика, 1997, № 3
- Полат Е.С. Новые проекты.// «Информатика» № 3, 1997
- Полат Е.С. и др. к вопросу о дистанционной образовании на базе телекоммуникационных сетей. // Информатика и образование, № 1, 1997.
- ПолатЕ.С., МоисееваМ.В., Петров А. Е., БухаркинаМ.Ю., АксеновЮ.К., Горбунькова Т. Ф. Дистанционное обучение. М: Владос, 1998
- Похомов Н.Н. и др. Философия в конце XX в., 1992.
- Понаморев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967, с. 264
- Пугач В.И. Технологии и методическое обеспечение компьютерной подготовки будущих учителей информатики. Докторская дис. М., 1994.
- Ракитов А.И. Философия компьютерной революции М. Политиздат, 1991, с.287
- Решение коллегии комитета по высшей школе «О создании дистанционного образования в Российской федерации» от 09.06.1993. № 911
- Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования средств информатизации образования. Докторская дис. М.: 1994.
- Роберт И.В. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования. // Информатика и образование. 1991, № 4.
- Рубинштейн С.А. Проблемы общей психологии. М., 1973, с. 424
- Рубинштейн C.JI. Основы психологии. М.: Учпедгиз, 1935.
- Савельев А.Я. Педагогические технологии // ВО в России № 2,1990.
- Савельев А.Я. Технологии обучения и их роль в реформе высшего образования// Высшее образование в России, 1994 ,№ 2с.37
- Серавин JI.H. Теория информации с точки зрения биолога. Jl.% Изд-во ЛГУ, 1973.
- Сборник категорий, понятий и терминов в военной педагогике Под ред. П. Н. Городова, М. 1990, с.63
- Свиланс М.П. Элементы теории информации. Рига, 1973.
- Система дистанционного образования. М.: Минобразование РФ, ИДО МЭСИ, 1998, с. 8
- Соседко О.А. Активизация учебной деятельности студента на основе применения информационных технологий: Дис. канд. пед.наук. Новосибирск, 1999.
- Смирнов Е.П. Функции компьютера в учебной деятельности и учебное программное обеспечение. // Вопросы психологии 1987, № 1, с. 52−54
- Coxop A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. Под ред. д.п.н., проф. М. А. Данилова. М: Педагогика, 1974, — с. 192
- Степанов Ю.С. Основы языкознания. М., «Просвещение», 1996.
- Сьюэлл Дейв Ф., Ротерей Дейвид. Основные направления применения ЭВМ. Пер. с англ. II Перспективы: вопросы образования. 1998, № 3, с.60−69
- Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М., 1969, с.133
- Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.
- Тихонов А.Н., Абрамишин А. Е., Воронина Т. П., Иванников А. Д., Молчанова О. П. Управление современным образованием М. Вита-пресс, 1998, с.256
- Тихомиров В.П. технологии дистанционного образования в России// Дистанционное образование № 1, 1996- с. 7−10
- Уемов А.И. Проблемы эквивалентности логических структур М., Наука, 1964
- Урсул А.Д. Информация. М.: Наука, 1991 г. Уемов А. И. Проблемы эквивалентности логических структур. В кн.: «Формальная логика и методология науки» М., «Наука», 1964.
- Управление. Информация. Интеллект /Под ред. А. И. Берга и др. М.: Мысль, 1976.
- Фрадкин Ф.А. Педагогическая технология в исторической перспективе. //История педагогической технологии: сб. научн. Трактатов. М., 1992, с. 12
- Фогаронин Б. Логика. М., ИЛ, 1959.
- Французско-русский словарь. Изд.4. М., 1960. сост. Ганшина К.А.
- Философский энциклопедический словарь/ гл.ред. Л. Ф. Ильичев и др.- М. Сов. энцикл., 1983 839с.
- Хуторсокой А.Ж. К теории образования: философские и социальные проблемы//г.Оренбург, 1993, с. 132
- Шамшурин В.Л. Компьютер как средство реализации наглядности в обучении математике // Непрерывное образование. № 1, Ярославль, 1995.
- Шамшурин В.Л. Компьютерная графика в обучении математике. Тез. Докл. Меденар. Конф. «Информационные технологии в образовании» -Тоицк, 1997.
- Шеннон К.Е. Математическая теория связи, см. работы по теории информации и кибернетике. -М.:Ил., 1963.
- Шеннон К.Е., Унвер В. Математическая теория связи// Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. М.:Ил, 1953.
- Шихнабиева Т.И. Использование ИТО при профессиональной подготовке учителей. // Тезисы IX Международной конф. «Применение новых технологий в образовании», г. Троицк, 1997.
- Чернилевский Д.В., Филатов O.K. Технология обучения в высшей школе. Уч. издание под ред. Д. В. Чернилевского. М: «Экспедитор», 1996 г., с.240
- Эрдниев П. Дидактика наука диалектическая. — «Народное образование», 1964, № 61. ПРОГРАММАпо математическому анализу для студентов математического отделения физмата МПУ1. Часть I
- ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
- Тема I. Предварительные сведения о математическом анализе (1чЛ
- Предмет математического анализа. Краткие исторические сведения. Структуракурса математического анализа.
- Тема 2. Действительные числа (5 ч.)
- Тема 3. Предел последовательности (8 ч.)
- Подпоследовательности и частичные пределы. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий Коши сходимости последовательности. Бесконечно малые последовательности и их связь с бесконечно большими.
- Понятие действительной функции действительной переменной. График функции. *
- Ограниченность, четные, нечетные и периодические функции. Суперпозиция функций. Обратные функций
- Гема 5. Непрерывность (2 ч.)
- Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций. Операции над непрерывными функциям. Предельный переход под знаком непрерывной функции. Точки разрыва и их классификация.
- Тема 6. Свойства непрерывных функций (6 ч)
- Ограниченность непрерывных на отрезке. функций, достижение экстремальных значений. Теорема о промежуточных значений непрерывной функции. «Равномерная непрерывность. Теорема Кантора.
- Точки разрыва монотонной функции. Условие непрерывности монотонной функции. Обратная Функция и ее существование.
- Тема 7. Элементарные функции (5 чЛ
- УМК «Математический анализ-1» написан специально для студентов физико-математических специальностей педагогических вузов.
- Высказывание AUB (читается, А и В) истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания Аи В истинны. Оно называется конъюнкцией высказываний, А и В.
- Высказывание АПВ (читается, А или В) истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний, А и В. Оно называется дизъюнкцией высказываний An В.
- Пусть, например, А высказывание «6 — четно число» — истинное- В -высказывание «6-нечетное число» — ложное, тогда высказывание, А ПВ означает «6 -четное или нечетное число» будет истинным.
- Для экономии скобок в записи сложных высказываний договариваются о <*педующем порядке приоритета символов ч,?,?,?,?.
- При таком соглашении выражение АПВ ПС понимают как (АПВ)ПС, но не как AD (BDC), а выражение lADBDCDD расшифровывают как ((-|А)П (ВПС))ПО.
- Условимся при необходимости вводить определения посредством специального символа: = (равенства по определению), в котором двоеточие ставится со стороны определяемого объекта.
- Например, каждая из записей п!:=1−2.п, кsin* tgx:=-, 1. COS*е := limf i 1 + v njозначает, что понятие, стоящее в левой части равенства, определяется через известные понятия, стоящие в правой части равенства.
- Пусть, А означает высказывание «целое число, а делится на 2», В-«число, а делится на 3» и С «число, а делится на 6 ». Сформулируйте высказывания: а) АлВ=>С, 6) AvB=>C, в) С=>АлВ, r) C=>AvB, д)1Ал~|В=>С, e)"lAvlB=>C, jK) l С=>1АЛТВ, з) 1 C=>1Av1B .
- Какие из получившихся теорем верны? Какие неверны ?
- В программе предусмотрено ограничение времени для выполнения теста -15 минут.1. Контроль.
- Данный вид проверки знаний состоит из 10 вопросов и на каждый вопрос предложено 4 варианта ответа, из которых необходимо выбрать наиболее полный и правильный.
- После выбора варианта ответа, вне зависимости от того правильный он или нет, можно перейти к следующему вопросу. Если ответ верен увеличивается счетчик оценок.
- Оценки выставляются по следующей схеме: 10 или 9 верных ответов оценка 5 8 или 7 верных ответов — оценка 4 6 или 5 верных ответов — оценка 3 менее 5 верных ответов — оценка 2
- Кроме оценок ведется подсчет времени, затраченного на тест в целом и на каждый вопрос в отдельности.
- Только после ответа на 10 вопрос разрешен просмотр отчета по результатам1. Самостоятельная работа.
- В самостоятельной работе предложено 10 вопросов и 4 варианта ответа, изкоторых необходимо выбрать наиболее полный и правильный.
- Поскольку, этот режим работы программы предназначен не для контроля, то перейти к следующему вопросу можно только после того, как найден правильный ответ на вопрос.
- Оценка за самостоятельную работу не выставляется, а только учитывается время затраченное на тест в целом и на каждый вопрос в отдельности.
- Только после ответа на 10 вопрос разрешен просмотр отчета по результатамвопроса.
- Контроль по ключевым словам. Данный вид проверки знаний состоит из 10 вопросов и на каждый вопрос необходимо дать полный ответ.
- Затем можно перейти к следующему вопросу. Если ответ верен увеличивается счетчик оценок.
- Время для выполнения задания минут. ведшимК
- Какое из приведенных ниже положений в наибольшей степени отвечает * l обществе? ф Труппа, подгруппа i. •imi'I'.I '.» '¦' 1- .*>> j^.t*:.*^.^. .•.¦,-.: .
- О i Семейство, А >'r 4 — -r- - J rfr?! if И — • rll-i fKf И Г: H H jH И=M: Sr' т:=:' i H:-: 1» I=: l -- - • 1: :•: L: i: I:':-:-:-:-«.'.: :-: .: :-:. .•¦. •• :.- :-!:.: :тri-i:ji:iH:ii--ffJ^ .':: •
- Класс :?: .: л:--:. JP -1—* i fi:-:-: :!I:-: :!:-:):-!:-: ^ .и-:-:¦.•:.: • набор, совокупность, собрание каких-либо различных объектов, предметов,-•"нШИеличин I. -«'. .:.-.- .-. i.
- J 1, Tt wfp a * ji ' ъ i — t > — i ***j t
- НЕВЕРНО!!! Правильный ответ -4, ,, ,,. j- '(¦-'•¦ч-'п -!'—.!. ! j р*>Ультаг t Выход jи *
- МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
- Методы линейного программирования состоят в нахождении максимума и минимума линейной функции от нескольких переменных при заданных дополнительных ограничениях для этих переменных.
- В экономике минимизация себестоимости единицы продукта эквивалентна максимизации рентабельности, ясно, что если: щ 1) С <М, то R> 0 (предприятие рентабельно)2. С = М. то R = 0
- С > М, то R < 0 (предприятие не рентабельно) Рассмотрим следующую задачу:
- Пусть в фермерском хозяйстве требуется распределить пашню между двумя культурами по данным следующей таблицы:
- Культура площадь урожай затраты цена за 1 Затраты затратыга ц/га р./га ц. тракторо- человекосмен на 1 дней на 1га га1. X 10 50 6 0,1 22. Y 15 80 8 0,24 10
- Пусть, кроме того, заданы ресурсы производства: Земли- 1800 га
- Тракторо смен — 300 Человеко-дней — 8000
- Для определения прибыли и рентабельности, согласно данным таблицы, имеемформулы:
- П = 6* 10х + 8* 15у — (50х + 80у) = 10 * (х + 4у) (7) R = n/ 3=10*(x + 4у) / (5 Ох + 80у) = (х + 4у) (5х + 8у) (8)
- Обозначим через П1 прибыль с одного га., тогда П1 = 10 * (х + 4у) / (х + у) (9)1. решение по максимуму прибыли:
- Мы должны максимизировать прибыль, т. е. согласно формуле (7) имеем: х +у > max, при выполнении ограничений с (1) — (6). Уравнение х + 4у = С (10)
- Соответствует прямой с угловым коэффициентом ¼
- Заметим, что изменение С не влияет на угловой коэффициент прямой, а только осуществляется параллельный перенос прямой. При увеличении С прямая смещается вверх вдоль оси ОУ, а при уменьшении вниз.
- Согласно условиям (10) параметр С должен быть как можно больше, значит, прямую х + 4у = С надо сместить параллельно самой себе вверх до тех пор, пока мыеще не выйдем из «прямоугольника ограничении».
- Али, иначе, у = кх, где х = 5R ¼ *(1 — 2R)
- Прибыль с 1 га будет определяться формулой (9). Решая (9) относительно у, имеем:
- У = кх, где к = П1 10/40 — П1 (12)