Исследование процесса выращивания способом Степанова лент сапфира различной ориентации

Актуальность темы

.

Благодаря уникальному сочетанию физико-химических свойств сапфира, которые сохраняются практически до 1800° С, он часто является единственно пригодным материалом в самых разных областях науки и техники. Однако, тугоплавкость и высокая твердость сапфира значительно увеличивают затраты на обработку кристаллов, а некоторые профили механической обработкой получить просто невозможно. Способ Степанова позволяет получать монокристаллы сапфира с сечением практически любой формы. Наиболее актуальные профилиэто стержни, трубки и ленты.

Особый интерес представляют монокристаллические ленты сапфира с базисной гранью, параллельной широкой стороне ленты (базисноограненные ленты). Зеркальная ростовая поверхность базисноограненных лент практически не нуждается в механической полировке и, кроме того, свет, проходящий через ленту, не испытывает двулучепреломления. Такие ленты могут быть использованы в качестве недорогих эпитаксиальных подложек, линз для офтальмологии, различных окон: в оптоволоконных линиях связи, высокотемпературной оптике, инфракрасной оптике и т. д.

Однако, выращенные способом Степанова тонкие и широкие ленты именно этой, наиболее необходимой в промышленности ориентации, как правило, обладают развитой блочной структурой, которая кардинальным образом отличается от блочной структуры лент других ориентаций. Блоки в базисноограненных лентах приводили к появлению макротрещин или даже частичному разрушению лент. Причина отличия блочной структуры базисноограненных лент до сих пор не была ясна. Эту чрезвычайно важную проблему долго пытались решить и экспериментаторы и теоретики, выдвигая предположения о причине отличия блочной структуры из различных областей физики, но попытки решения частных проблем не давали желаемого результата.

Все физические процессы, протекающие во время роста, влияют на дефектную структуру кристалла согласно принципу симметрии Кюри и, таким образом, оказываются единым объектом исследования. По сути, принцип Кюри является единственным способом описания столь различных явлений. Хотя сам по себе он и не дает конкретных численных результатов, но, примененный к проблеме выращивания лент, указывает какие именно стороны физических явлений отвечают за возникновение дефектов в растущем кристалле.

Использование такого подхода показало, что для того чтобы достичь главной цели исследования — выявить причину отличия блочной структуры базисноограненных лент от лент других ориентаций — необходимо рассмотреть капиллярное формообразование с учетом анизотропии угла роста, температурное распределение в лентах разного сечения и работу систем скольжения под действием термоупругих напряжений.

Перечисленные явления будут рассмотрены подробно с использованием соответствующих экспериментальных методов и теоретических подходов. Такой широкий круг проблем возможно изучить в одной работе благодаря развитию методов компьютерного моделирования. Главным результатом исследования стала новая модель действия систем скольжения в монокристаллической ленте сапфира. Модель, основанная на общесимметрийном подходе, экспериментальных данных и численных расчетах, объяснила большинство экспериментальных фактов и позволила найти условия, необходимые для выращивания безблочных базисноограненных лент.

Цель работы.

Цель данной работы — определить причину отличия блочной структуры базисноограненных лент сапфира от лент других ориентаций и, основываясь на проведенных экспериментально-теоретических исследованиях, найти условия для выращивания безблочных базисноограненных лент.

Для достижения цели необходимо было:

1. Выполнить симметрийный анализ условий формирования блочной структуры в монокристаллических лентах сапфира.

2. Измерить и сравнить распределение температуры в тонких и массивных лентах сапфира.

3. Рассчитать поле термоупругих напряжений в лентах различных ориентаций с использование Зх мерной модели и измеренного теплового поля.

4. Проанализировать действие систем скольжения.

5. Найти ориентационную зависимость угла роста и свободной энергии поверхности ленты.

Научная новизна работы.

1. Предложен новый подход к анализу причин возникновения дефектов в кристалле, основанный на принципе симметрии Кюри.

2. Монокристаллическая лента сапфира рассмотрена как анизотропное Зх мерное тело. В результате созданная Зх мерная модель действия термоупругих напряжений в ленте с учетом анизотропии систем скольжения объяснила принципиальное отличие блочной структуры базисноограненных лент от лент других ориентаций и позволила вычислить кривизну теплового поля, необходимую для выращивания безблочных базисноограненных лент.

3. Измерения распределения температуры в массивных лентах позволили экспериментально обнаружить явление скачков теплового поля.

4. Из сочетания расчетов и экспериментальных данных найдена зависимость угла роста и свободной поверхностной энергии кристалла от ориентации плотноупакованной грани.

Основные защищаемые положения.

Численным моделированием показано, что только в тонких базисноограненных лентах действует только призматическая система скольжения, что определяет отличие блочной структуры базисноограненных лент от лент других ориентаций.

В рамках модели установлено, что в толстых (> 5 мм) базисноограненных лентах, как и в лентах других ориентаций, действует только базисная система скольжения и характерная блочная структура не образуется. о Обнаружено явление скачков теплового поля при выращивании массивных монокристаллических лент сапфира с сечением 50×6,5 и 38×6,5 мм. о Скачки вызваны колебаниями радиационного потока идущего по кристаллу и связаны со степенью вхождения газовых включений в кристалл.

• Из расчетов и экспериментальных данных найдено новое значение равновесного угла роста для монокристаллов сапфира фо = 19°±3° (изотропный случай) и равновесные углы роста при выращивании базисноограненной ленты сапфира 3° и 36° ± 3° (анизотропный случай).

• Из расчетов установлено, что падение свободной поверхностной энергии на базисноограненной грани составляет (7 ± 3)%, а зависимость от ориентации проявляется только в пределах отклонения базисной грани от поверхности менее чем на 15° ± 5°.

Практическая значимость.

Численным моделированием показано, что базисноограненная лента шириной b мм вырастет безблочной в тепловом поле с кривизной.

Т" < 150/Ь2 [С/мм2].

В рамках модели установлено, что характерная блочная структура не образуется в базисноограненных лентах толще 5 мм.

Найдено новое значение равновесного угла роста сапфира ф0 = 19°±30, широко используемое в автоматических системах выращивания.

Из решения капиллярного уравнения Лапласа показано, что при выращивании массивных профилированных кристаллов постоянного сечения повышается вероятность примерзания к концу процесса вытягивания в связи с уменьшением высоты мениска.

Апробация работы.

Работа докладывалась на Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой оптои наноэлектронике, Санкт-Петербург, НОЦ ФТИ им. А. Ф. Иоффе, РАН, 4−8 декабря 2000 г.- IX и X Национальной конференции по росту кристаллов, Москва, ИК РАН, 16−20 октября, 2000 г. (НКРК IX) — Москва, ИК РАН, 24−29 ноября, 2002 г. (НКРК X) 13 и 14 International Conference on Crystal Growth, Kyoto, 13 July — 6 August, 2001 (ICCG-13) — Grenoble, 9−13 August, 2004 (ICCG-14) — 15 American Conference on Crystal Growth and Epitaxy (ACCGE-15), Keystone, Colorado, July 2003; V Международной конференции: Рост монокристаллов и тепломассоперенос (ICSC-03), Обнинск, Сентябрь 22−26, 2003; Всероссийском совещании по выращиванию изделий способом Степанова: пластичность и прочность материалов, Санкт-Петербург, ФТИ им. А. Ф. Иоффе, РАН, 22−24 октября, 2003 г.

Порядок изложения материала.

В первой главе подробно рассматривается классический способ Степанова и его варианты: EFG, NCS, GES, VS и ц-PD. Проводится симметрийный анализ факторов, влияющих на образование дефектной структуры в кристалле на основе принципа симметрии Кюри. Обсуждаются проблемы выращивания базисноограненных лент сапфира, образования в них развитой блочной структуры, часто приводящей к растрескиванию. Выдвигаются предположения о природе таких характерных блоков и на основе этих предположений формулируются пути решения проблемы образования блоков в базисноограненных лентах сапфира.

Во второй главе обсуждаются проблемы капиллярного формообразования монокристаллических лент сапфира с учетом влияния ориентации кристалла на форму мениска. Решается уравнение Лапласа и уравнение Херринга, учитывающее анизотропию свободной поверхностной энергии кристалл-газ. Показано, что мениск базисноограненной ленты сильно не симметричен относительно плоскости ленты. Такой перекос мог бы привести к повышению вероятности примерзания ленты к формообразователю и образованию блоков. Однако эта гипотеза не объясняет, почему отсутствуют блоки в массивных ограненных лентах. Для того, чтобы провести расчеты анизотропного мениска, потребовалось заново измерить равновесное значение угла роста сапфира. Для этого предложен новый метод — метод скользящего мениска.

В третьей главе проводятся экспериментальные измерения теплового поля в тонких (сечение 38×1,5 мм) и толстых (сечение 38×6,5 мм и 50×6,5 мм) монокристаллических лентах сапфира методом вращиваемых термопар. В массивных лентах обнаружено явление скачков теплового поля, вызванное колебаниями радиационного потока, идущего по кристаллу от фронта кристаллизации. Установлено, что такие колебания связаны со степенью вхождения газовых включений в кристалл. Обсуждается возможная причина влияния газовых включений на наличие и величину скачков. Обнаруженные скачки могут приводить к высоким локальным термоупругим напряжениям и быть определяющим фактором в формировании дислокационной структуры кристалла.

В четвертой главе создана модель действия термоупругих напряжений в монокристаллической ленте сапфира. Модель объяснила большинство экспериментальных фактов, наблюдающихся при выращивании базисноограненных лент, в первую очередь причину образования характерных блоков, их ориентационную зависимость и отсутствие блоков в толстых ограненных лентах. Для того, чтобы объяснить экспериментальные факты потребовалось провести трехмерный расчет термоупругих напряжений в монокристаллической ленте сапфира с использованием реального теплового пола, рассчитать касательные напряжения в призматической и базисной системах скольжения для лент различных ориентаций, провести анализ совместного действия систем скольжения и образования дислокационных стенок.

В пятой главе найдены условия для выращивания безблочных базисноограненных лент, а именно, оценена максимально возможная кривизна теплового поля, при которой сдвиговые напряжения возникающие в призматической системе скольжения и ответственные за образование характерных блоков еще не будут превосходить критических. Кроме того, предложен метод компенсирующих перегибов, позволяющий существенно снизить напряжения в ленте, не прибегая к трудоемкой линеаризации теплового поля.

В приложении I описана методика расчета термоупругих напряжений в монокристаллической ленте сапфира в трехмерном приближении и с учетом реального теплового поля.

В приложении II описана методика решения капиллярного уравнения Лапласа методом последовательных итераций или методом стрельбы.

Публикации.

1. Kuandykov L.L., Antonov P.I. Shaped melt column optimal choice on the basis of an equilibrium growth angle value. // Journal of Crystal Growth, 222 (4) (2001) pp. 852 861.

2. Куандыков Л. Л., Антонов П. И. Оптимальный выбор параметров кристаллизации профилированных кристаллов из расплава на основе равновесного значения угла роста. // Поверхность: Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 10 (2001)45−53.

3. Антонов П. И., Бахолдин С. И., Крымов В. М., Куандыков Л. Л., Москалев А. В. Экспериментальное исследование нестационарности теплообмена на начальном этапе выращивания профилированных кристаллов лейкосапфира. // Физика кристаллизации, Москва, «Физматлит», 2002, С.213−219.

4. Kuandykov L.L., Bakholdin S.I., Antonov P.I. Meniscus dynamics during the crystal-shaper separation process. // Proceedings of the V International Conference ICSC-2003, Vol.2, Obninsk, Russia, September 22−26, 2003, p. 645−650.

5. Kuandykov L.L., Yuferev V.S. Capillary shaping of a sapphire ribbon with a basal facet surface. // Proceedings of the V International Conference ICSC-2003, Vol.2, Obninsk, Russia, September 22−26, 2003, p. 637−644.

6. Антонов П. И., Бахолдин С. И., Крымов В. М., Куандыков Л. Л., Москалев А. В. Экспериментальное изучение вариаций мощности нагревателя в процессе роста профилированных монокристаллов сапфира. // Изв. РАН, Сер. Физ. 69 (6) (2004) 826−831.

7. Куандыков Л. Л., Юферев B.C. Анизотропия свободной поверхностной энергии монокристаллов сапфира. // Изв. РАН, Сер. Физ. 69 (6) (2004) 760−764.

8. Куандыков Л. Л., Бахолдин С. И., Антонов П. И. Метод скользящего мениска для определения равновесного угла роста. // Изв. РАН, Сер. Физ. 69 (6) (2004) 800 803.

9. Куандыков Л. Л., Бахолдин С. И., Антонов П. И. Экспериментальное исследование скачков теплового поля в массивных монокристаллических лентах сапфира, выращенных по способу Степанова. // Изв. РАН, Сер. Физ. 69 (6) (2004) 804−807.

10. Л. Л. Куандыков, С. И. Бахолдин, И. Л. Шульпина, П. И. Антонов. Модель образования блочной структуры в базисноограненных лентах сапфира. // Изв. РАН, Сер. Физ. 69 (6) (2004) 783−788.

11. Антонов П. И., Бахолдин С. И., Куандыков Л. Л., Лингарт Ю. К. Явление скачков теплового поля при кристаллизации монокристаллических лент сапфира по способу Степанова и методом ГНК. // Кристаллография, 49 (2) (2004) 343−353.

12. Куандыков Л. Л., Бахолдин С. И. Моделирование перераспределения термоупругих напряжений в профилированных кристаллах. // Кристаллография, 49 (2) (2004) 218−223.

Общие выводы.

1. Создана модель описывающая механизм образования блоков в базисноограненных монокристаллических лентах сапфира на основе расчета термоупругих напряжений с учетом толщины ленты и реального теплового поля. В рамках модели показано, что: а. причиной отличия блочной структуры базисноограненных лент является действие призматической системы скольжения в отличие от лент других ориентаций, где действует базисная система. Перестройка дислокационной структуры, образовавшейся в результате работы призматической системы, приводит к образованию характерных блоковб. в толстых (>5 мм) базисноограненных лентах базисная система скольжения действует во всех ориентациях, и характерная блочная структура образоваться не можетв. газовые включения в кристалле дают локальный всплеск термоупругих напряжений в 2 — 2,5 раза, приводящий к образованию дислокаций даже в относительно ровном тепловом полег. базисноограненная лента ширины b мм вырастет безблочной в тепловом поле с кривизной Т" < 150 / Ь2 [С/мм2]. д. Предложен метод компенсирующих перегибов теплового поля, позволяющий более эффективно снижать термоупругие напряжения в ленте, не прибегая к трудоемкой линеаризации распределения температуры в кристалле.

2. Экспериментально обнаружено явление скачков теплового поля в массивных монокристаллических лентах сапфира, выращенных по способу Степанова, вызванных колебаниями радиационного потока, идущего по кристаллу от фронта кристаллизации и зависящих от степени вхождения газовых включений в кристалл.

3. Предложен новый метод скользящего мениска для определения равновесного угла роста, позволяющий сделать несколько независимых измерений в одном эксперименте. Установлено новое значение равновесного угла роста для монокристаллов сапфира 19°±3°.

Из решения капиллярного уравнения Лапласа показано, что: а. при росте кристалла строго постоянного сечения высоту фронта кристаллизации необходимо уменьшать, а не поддерживать постоянной, в соответствии с понижением уровня расплава в тигле, поддерживая угол роста равным его равновесному значениюб. углы роста и формы менисков с одной и другой стороны базисноограненной ленты существенно различаются (3° и 36°±3°). в. На основе оценки углов роста и решения уравнения Херринга восстановлена ориентационная зависимость свободной поверхностной энергии кристалл-газ для монокристаллов сапфира.