Исследование процессов ускорения энергичных частиц и их влияния на структуру гелиосферы

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследование процессов ускорения энергичных частиц и их влияния на структуру гелиосферы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

Введение '
1. Гидродинамические уравнения для плазмы с космическими лучами и свойства слабонелинейных акустических волн
- 1. 1. Система уравнений для плазмы с учетом динамического влияния космических лучей
- 1. 2. Распространение слабонелинейных волн в плазме с космическими лучами."
  - 1. 2. 1. Вывод эволюционного уравнения для слабонелинейных возмущений
  - 1. 2. 2. Короткие волны
  - 1. 2. 3. Длинные волны
  - 1. 2. 4. Волны произвольной длины
  - 1. 2. 5. Выводы
2. Неустойчивость течения плазмы перед фронтом МГД ударных волн с учетом динамического влияния космических лучей
- 2. 1. Введение
- 2. 2. Уравнения для основного состояния и возмущений
- 2. 3. Обсуждение решений
- 2. 4. Анализ неустойчивости

3.2 Дисперсионное уравнение.62.

3.3 Решения дисперсионного уравнения.68.

3.3.1 Классическое газодинамическое течение.68.

3.3.2 Влияние космических лучей: к — .70.

3.3.3 Влияние космических лучей: ф к2.74.

3.4 Неустойчивость гелиопаузы во флангах с учетом космических лучей .75.

3.5 Влияние кривизны на устойчивость гелиопаузы без учета космических лучей.76.

3.5.1 Основные уравнения.77.

3.5.2 Возмущения.79.

3.5.3 ВКБ приближение.82.

3.5.4 Обсуждение.87.

3.6 Выводы.89.

Приложение.90.

4 Динамическое влияние аномальной компоненты космических лучей на течение солнечного ветра во внешних областях ге-лиосферы 92.

4.1 Введение.92.

4.2 Основные свойства плоской ударной волны, модифицированной динамическим воздействием диффузных энергичных частиц.. 97.

4.2.1 Основные уравнения.97.

4.2.2 Течение в предфронте.99.

4.2.3 Соотношения на внутреннем разрыве. .102.

4.3 Динамическое влияние аномальной компоненты космических лучей на структуру области взаимодействия солнечного ветра с локальной межзвездной средой.106.

4.3.1 Основные уравнения и метод решения.107.

4.3.2 Параметры плазменного течения и аномальных космических лучей в области взаимодействия.110.

4.4 Выводы.116.

Анизотропный перенос захваченных ионов в солнечном ветре 119.

5.1 Введение.119.

5.2 Диффузионное кинетическое уравнение для функции распределения .122.

5.2.1 Общий случай .'.122.

5.2.2 Сферически-симметричный солнечный ветер.124.

5.2.3 Метод стохастических дифференциальных уравнений.. 125.

5.2.4 Применение метода СДУ к решению уравнения переноса захваченных ионов.126.

5.3 Коэффициенты диффузии в уравнении Фоккера-Планка. 127.

5.4 Исследование основных свойств анизотропного распределения захваченных протонов.129.

5.5 Захваченные ионы межзвездного гелия в области солнечного гравитационного конуса.137.

5.5.1 Формулировка проблемы .137.

5.5.2 Межзвездные атомы гелия в межпланетной среде. 141.

5.5.3 Пространственные и скоростные распределения захваченных ионов гелия в области конуса.142.

5.6 Выводы.149.

Приложение.150.

Ускорение захваченных ионов в гелиосфере 154.

6.1 Введение.154.

6.2 Ускорение ионов в сверхзвуковом солнечном ветре.155.

6.2.1 Уравнение переноса и метод его решения.155.

6.2.2 Коэффициенты диффузии и спектр захваченных протонов перед фронтом гелиосферной ударной волны.158.

6.3 Ускорение на гелиосферной ударной волне.163.

6.3.1 Энергетический порог для диффузионного ускорения на гелиосферной ударной волне.164.

6.3.2 Дрейфовое ускорение ионов па ударном фронте.167.

6.3.3 Обсуждение механизмов инжекции захваченных ионов в процесс диффузионного ускорения па ударном фронте 177.

6.4 Свойства захваченных протонов во внутреннем ударном слое.. 182.

6.5 Ускорение захваченных ионов в гелиосферном ударном слое и происхождение аномальной компоненты космических лучей.. 193.

6.5.1 Введение.193.

6.5.2 Свойства скоростного поля солнечного ветра во внутреннем ударном слое.195.

6.5.3 Эффективность стохастического ускорения в ударном слое 197.

6.5.4 Образование многократно ионизованных энергичных частиц.202.

6.5.5 Выводы.204.

6.6 Энергичные нейтральные атомы и высокоскоростные «хвосты «в распределениях захваченных протонов.205.

6.6.1 Потоки энергичных нейтральных атомов из внутреннего ударного слоя.207.

6.6.2 Вторичные захваченные протоны.209.

6.6.3 Выводы.214.

6.7 Выводы.214.

7 Нагрев солнечного ветра во внешней гелиосфере 217.

7.1 Введение.217.

7.2 Межзвездные захваченные протоны и альфвеновские флуктуации в солнечном ветре.220.

7.3 Постановка задачи и метод решения.225.

7.4 Ускорение захваченных протонов и спектр альфвеновской турбулентности .228.

7.5 Разогрев солнечного ветра .233.

7.6 Выводы.236.

Заключение

238.

Литература

243.

Актуальность работы.

Локальное межзвездное облако, в котором в настоящее время находится Солнце, состоит из частично ионизованного газа, причем концентрация нейтральной атомов (в основном это атомы водорода) существенно превышает концентрацию заряженной компоненты [160]. В результате «столкновения «сверхзвукового солнечного ветра с набегающим потоком локальной межзвездной среды (JIMC), скорость которого согласно современным данным о параметрах JIMC [192] также является сверхзвуковой, образуется область взаимодействия двух потоков (гелиосферный интерфейс). Эта область имеет достаточно сложную структуру, включающей ударные волны, на которых происходит торможение потоков, и границу (тангенциальный разрыв), разделяющую заряженные компоненты солнечного ветра и межзвездной среды. Впервые модель взаимодействия солнечного ветра со сверхзвуковым потоком полностью ионизованной межзвездной среды была предложена Барановым и др. [2] в приближении тонкого слоя, т. е. считалось, что характерная толщина области взаимодействия намного меньше гелиоцентрического расстояния до этой области. Наиболее адекватная теоретическая модель гелиосферного интерфейса, корректно описывающая движение межзвездных атомов водорода и процесс их взаимодействия с заряженной компонентой, была разработана Барановым и Маламой [40]. Здесь следует отметить, что главным механизмом взаимодействия атомов с протонами солнечного ветра и межзвездной.

Рис. 1: Схематическое изображение области взаимодействия солнечного ветра со сверхзвуковым потоком локальной межзвездной среды (ЛМС), Торможение и нагрев солнечного ветра и плазменной компоненты межзвездной среды происходит на гелиосферной и головной ударных волнах соответственно. Солнечный ветер и межзвездная среда разделяются поверхностью тангенциального разрыва гелиопаузой. Область нагретого в ударной волне солнечного ветра образует внутренний ударный слой или внутренний гели-ошис. Па рисунке показана «траектория» атома водорода, проникающего в сверхзвуковой солнечный ветер, где в результате ионизации атома образуется захваченный протон, среды является перезарядка. Основная сложность при построении такого рода моделей состоит в том, что длина свободного пробега атомов в гелиосфе-ре сравнима с ее размерами. Другими словами, если динамику заряжённой компоненты можно описывать в рамках гидродинамического приближениято для атомов необходимо использовать кинетическое уравнение для функции распределения по скоростям. Именно такой подход и был реализован в к и нети ко-газодинами чес кой модели Баранова и Маламы.

На рис. 1 показана качественная картина области взаимодействия солнечного ветра с JIMC. Торможение и нагрев сверхзвукового солнечного ветра происходит на гелиосферной ударной волне. Торможение межзвездной плазмы осуществляется на головной ударной волне. Плазменные компоненты солнечного ветра и межзвездной среды разделяются поверхностью тангенциального разрыва скорости и плотности (гелиопаузой). Область нагретого солнечного ветра между гелиосферной ударной волной и гелиопаузой называется внутренним ударным слоем или внутренним гелиошисом. Воздействие атомов на плазменное течение приводит к торможению и нагреву сверхзвукового солнечного ветра и к приближению ударных волн и гелиопаузы к Солнцу [40]. Другим интересным эффектом, связанным с наличием межзвездных атомов, является формирование области повышенной концентрации атомов («водородной степки») перед гелиопаузой со стороны JIMC. «Водородная стен-ка» впервые была теоретически предсказана в работе [38]. Основные предсказания кинетико-газодинамической модели были впоследствии подтверждены экспериментально. Например, «водородная стенка» была обнаружена при интерпретации спектров поглощения от звезд, измеряемых на космическом аппарате Hubble Space Telescope [176]. В декабре 2004 г. космический аппарат «Вояджер-1» пересек гелиосферную ударную волну на расстоянии 94 а.е. [50, 88, 108, 223], очень близком к теоретическому. Таким образом, модель Баранова-Маламы достаточно хорошо описывает крупномасштабную структуру гелиосферного интерфейса и широко используется при интерпретации измерений па космических аппаратах. С другой стороны, исходная базовая модель [40] не учитывала ряд факторов, таких, например, как межзвездное и межпланетное магнитные поля, цикл солнечной активности, космические лучи. В настоящей диссертационной работе исследуются вопросы переноса и ускорения заряженных энергичных частиц в солнечном ветре, а также эффекты, связанные с влиянием этих частиц на течение плазмы в гелиосфере.

Помимо отмеченных выше эффектов ионизация межзвездных атомов приводит к образованию в солнечном ветре специфической популяции энергичных ионов — захваченных межзвездных ионов. В системе координат, связанной с солнечным ветром, скорости этих ионов в момент образования равны локальной скорости солнечного ветра. Первоначально считалось, что обмен энергией между захваченными ионами и ионами солнечного ветра происходит достаточно быстро, так что они практически мгновенно становятся неотличимыми. Однако, прямые измерения захваченных ионов гелия [189] и захваченных протонов [118] показали, что скоростные распределения захваченных ионов очень сильно отличаются от скоростных распределений оригинальных ионов солнечного ветра, т. е. они являются особой, очень горячей компонентой. Исследование процессов переноса и ускорения захваченных ионов представляет большой интерес для физики гелиосферы. Здесь можно отметить, по крайней мере, три важных обстоятельства. Во-первых, во внешних областях гелиосферы, начиная с нескольких десятков а.е., термодинамика солнечного ветра полностью определяется захваченными межзвездными протонами из-за их высоких тепловых скоростей и достаточно высокой концентрации (до 30% от концентрации солнечных протонов перед фронтом гелиосферной ударной волны). Таким образом, структура и интенсивность гелиосферной ударной волны существенно зависят от свойств захваченных ионов. Во-вторых, специфическрге свойства захваченных ионов натолкнули на мысль о том, что именно эти частицы являются источником аномальной компоненты космических лучей [104]. В свою очередь, плотность энергии аномальной компоненты в области гелиосферного интерфейса достаточно высока для того, чтобы она могла оказывать динамическое влияние на течение солнечного ветра вблизи гелиосферной ударной волны и во внутреннем ударном слое. В-третьих, измерения параметров захваченных ионов во внутренних областях гелиосферы (на аппаратах АСЕ и Ulysses) позволяют получить важную информацию о параметрах J1MC [127, 192]. Кроме того, в 2008 г. планируется запуск космического аппарата IBEX (Interstellar Boundary Explorer). Основная цель эксперимента — измерение на 1 а.е. от Солнца потоков энергичных нейтральных атомов, рождающихся во внутреннем ударном слое в результате перезарядки. Так как концентрация захваченных протонов в этой области сравнима с концентрацией солнечных протонов, а их энергетические распределения гораздо шире и разнообразней, то теоретические исследование спектральных характеристик захваченных протонов во внутреннем ударном слое чрезвычайно важны для интерпретации измерений па аппарате IBEX. Таким образом, можно заключить, что захваченные межзвездные ионы и аномальная компонента космических лучей оказывают существенное динамическое и термодинамическое влияние на течение солнечного ветра во внешних областях гелиосферы, на параметры и структуру гелиосферной ударной волны. Энергичные заряженные частицы также несут информацию о тех областях внешней гелиосферы, которые в настоящее время недоступны для космических аппаратов. Актуальность данной работы обусловлена необходимостью предсказания и интерпретации экспериментальных данных, получаемых на космических аппаратах.

Цели и задачи работы.

Главной целью работы является исследование процессов ускорения и переноса энергичных заряженных частиц в гелиосфере и их влияния на течение и устойчивость плазмы солнечного ветра в области его взаимодействия с локальной межзвездной средой. Так как основной интерес для нас представляют удаленные области гелиосферы, то энергичные частицы, образующиеся вблизи Солнца, например, в результате вспышек, в расчет не принимаются.

В качестве энергичных заряженных частиц в работе рассматриваются два сорта частиц: захваченные межзвездные ионы и космические лучи. Эти сорта существенно различаются по энергиям и концентрациям, однако в области гелиосферного интерфейса плотности их внутренних энергий могут быть сравнимы. В работе рассматриваются следующие задачи:

1. Устойчивость течения плазмы перед фронтом магнитогидродинамиче-ских ударных волн с учетом динамического влияния космических лучей (приложение к гелиосферной ударной волне).

2. Устойчивость тангенциального разрыва скорости в плазме с учетом динамического влияния космических лучей (приложение к гелиопаузе).

3. Динамическое влияние аномальной компоненты космических лучей на структуру области взаимодействия солнечного ветра с JIMC, интенсивность и положение гелиосферной и головной ударных волн.

4. Образование и распространение захваченных межзвездных ионов в солнечном ветре с учетом анизотропии их скоростного распределения.

5. Ускорение захваченных ионов в сверхзвуковом солнечном ветре и на гелиосферной ударной волне. Механизмы «инжекции» захваченных ионов в режим регулярного ускорения до энергий аномальной компоненты космических лучей.

6. Свойства энергетических и пространственных распределений захваченных протонов в области внутреннего ударного слоя (между гелиосферной ударной волной и гелиопаузой).

7. Энергичные атомы водорода из внутреннего ударного слоя и образование высокоскоростных «хвостов» в распределениях захваченных протонов в периоды спокойного солнечного ветра.

8. Захваченные межзвездные протоны и нагрев сверхзвукового солнечного ветра во внешних областях гелиосферы.

Методика исследований.

При исследовании физических процессов в гелиосфере использовались как аналитические методы (асимптотические, метод многих масштабов и др.), так и численные. Для численного решения уравнения Фоккера-Планка для функции распределения захваченных ионов по скоростям использовалась его математическая эквивалентность определенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих стохастические члены с гауссовским распределением вероятностей. Каждое из решений системы является стохастической траекторий в фазовом пространстве. Для определения плотности частиц в фазовом пространстве необходимо «разыграть» достаточное количество стохастических траекторий (в зависимости от требуемой точности расчетов). Для численного решения системы использовался метод Эйлера.

Научная новизна.

Все основные результаты, представленные в диссертационной работе, являются оригинальными. Для численного нахождения скоростных и пространственных распределений захваченных ионов в гелиосфере впервые использовалось описание, основанное на обыкновенных стохастических дифференциальных уравнениях. Такой подход позволяет относительно просто и унифицировано решать достаточно сложные многомерные (в фазовом пространстве) задачи.

Автором впервые получены и выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Исследована устойчивость течения плазмы перед фронтом магнитогидро-динамической ударной волны с учетом динамического влияния космических лучей и с учетом всех членов тензора пространственной диффузии. Показано, что достаточно сильная ударная волна неустойчива по отношению к быстрым магнитозвуковым колебаниям. Если магнитное поле достаточно сильное, то неустойчивые волны с наибольшими инкрементами распространяются под углом к вектору магнитного поля. Для квазиперпендикулярной ударной волны наиболее неустойчивые магнитозвуковые волны распространяются перпендикулярно плоскости, образованной векторами магнитного поля и скорости плазмы (в системе координат, движущейся вместе с плазмой). При этом инкременты неустойчивости определяются педиагональными членами тензора диффузии, которые описывают дрейфовое движение энергичных частиц. В случае гелиосферной ударной волны в области низких гелиоширот волны с наибольшими инкрементами распространяются перпендикулярно плоскости эклиптики, причем направление их распространения зависит от знака полярности солнечного магнитного поля.

2. Показано, что в смеси тепловой плазмы и газа космических лучей появляется новая неустойчивая мода колебаний тангенциального разрыва скорости. В некотором смысле она аналогична неустойчивой моде, которая появляется в гидродинамических сдвиговых течениях при учете слабой диссипации. Свойства новой моды существенно отличаются от свойств классической неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Например, в случае сверхзвукового течения с большим числом Маха волновые векторы новых неустойчивых колебаний на поверхности разрыва лежат в угловых секторах, содержащих вектор относительной скорости плазмы. В классической же неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в этом случае неустойчивые волны распространяются почти под прямым углом к вектору относительной скорости.

3. В рамках двухмерной кинетико-газодинамической модели взаимодействия солнечного ветра с частично ионизованной локальной межзвездной средой исследовано динамическое влияние аномальной компоненты космических лучей на структуру области взаимодействия, интенсивность и положение гелиосферной и головной ударных волн. Показано, что включение в модель аномальной компоненты приводит к увеличению гелиоцентрического расстояния до гелиосферной ударной волны (на несколько астрономических единиц).

4. Детально исследован процесс переноса захваченных межзвездных ионов в солнечном ветре на основе численного решения кинетического диффузионного уравнения, описывающего все основные физические процессы: образование захваченных ионов, их конвективный перенос, адиабатическое охлаждение в расширяющемся солнечном ветре, адиабатическую фокусировку в неоднородном магнитном поле, рассеяние по питч-углам, диффузию в пространстве энергий. Для решения диффузионного уравнения использовалась его эквивалентность системе обыкновенных стохастических дифференциальных уравнений. Показано, в частности, что начальная анизотропия функции распределения захваченных ионов гелия в области солнечного гравитационного конуса приводит к угловому смещению (в плоскости эклиптики) пространственного распределения ионов относительно гравитационного конуса, состоящего из атомов гелия, в направлении вращения Земли вокруг Солнца. Величина смещения зависит от уровня турбулентности солнечного ветра (или длины свободного пробега ионов). Отсутствие подобного смещения в измерениях на аппарате АСЕ (Advanced Composition Explorer) связано с тем обстоятельством, что установленный на нем прибор SWICS (Solar Wind Ion Composition Spectrometer) регистрирует и идентифицирует только часть ионов с определенными величинами и направлениями скоростей.

5. Показано, что пространственная асимметрия гелиосферной ударной волны, возникающая вследствие воздействия на солнечный ветер набегающего потока межзвездной среды, приводит к тому, что эффективность дрейфового ускорения захваченных ионов на ударной волне существенно зависит от углового положения области ускорения относительно вектора скорости межзвездной среды. Это обстоятельство объясняется изменением вдоль фронта волны угла между вектором межпланетного магнитного поля и нормалью к фронту. Таким образом, эффективность ускорения в интервале энергий от нескольких десятков кэВ до нескольких МэВ оказывается наиболее высокой вблизи флангов ударной волны, где она является квазиперпендикулярпой.

6. Исследованы энергетические и пространственные распределения захваченных протонов в области внутреннего ударного слоя (между гелиосферной ударной волной и гелиопаузой). Показано, что спектры захваченных протонов в этой области качественно отличаются от спектров в сверхзвуковом солнечном ветре — в них образуются провалы из-за перезарядки между захваченными протонами и межзвездными атомами водорода.

7. Показано, что лобовая область внутреннего ударного слоя является идеальным местом для стохастического ускорения заряженных энергичных частиц. Даже при относительно низком уровне турбулентности солнечного ветра ионы могут ускоряться до энергий порядка 10 МэВ/нуклоп. Этот вывод основан на двух обстоятельствах. Во-первых, характерные времена, в течение которых солнечный ветер движется в этой области и, следовательно, энергичные частицы подвергаются ускорению, составляют несколько десятков лет (время движения солнечного ветра от Солнца до гелиосферной ударной волны около года). Во-вторых, дивергенция скорости солнечного ветра в этой области отрицательная. Другими словами, вместо адиабатического охлаждения частиц, характерного для расширяющегося сверхзвукового солнечного ветра, в ударном слое частицы испытывают адиабатический нагрев.

8. Показано, что высокоскоростные «хвосты» в спектрах захваченных протонов, измеряемые на космических аппарата Ulysses и АСЕ в спокойном солнечном ветре, когда эффективность стохастического ускорения мала, могут образовываться из-за ионизации энергичных атомов водорода. Эти атомы проникают в достаточно близкие к Солнцу области из внутреннего ударного слоя, где они образуются вследствие перезарядки разогретых и ускоренных захваченных протонов с межзвездными атомами водорода.

9. Во внешней гелиосфере (г > 10 а.е.) альвеновская турбулентность в области коротких волн почти полностью обусловлена источником, связанным с неустойчивостью начального анизотропного распределения захваченных протонов. Основная доля генерируемой турбулентной энергии поглощается самими захваченными протонами в результате циклотронно-резонансного взаимодействия частиц с волнами, и лишь незначительная часть этой энергии может передаваться протонам солнечного ветра и приводить к их разогреву во внешних областях гелиосферы. Поглощение турбулентной энергии захваченными протонами приводит к их ускорению, носящему стохастический характер.

Достоверность полученных результатов.

Результаты работы получены с помощью аналитических и (или) численных методов. Аналитические методы, использовавшиеся в работе, имеют строгое математическое обоснование, и корректность их применения проверена многолетней практикой. Для численного решения кинетического уравнения для функции распределения захваченных ионов по скоростям (уравнения типа Фоккера-Планка) использовалась эквивалентность этого уравнения системе обыкновенных стохастических дифференциальных уравнений. Указанная эквивалентность формулируется в виде математической теоремы. Процедура решения самой системы обыкновенных стохастических дифференциальных уравнений проблемы не представляет, а точность решений проверялась варьированием временных, пространственных и скоростных шагов. Кроме того, численный метод решения той или иной задачи проверялся на тестовых задачах. Что касается физической стороны вопроса, то в работе использовались известные принципы, основанные на фундаментальных законах сохранения. Достоверность результатов, представленных в диссертации, основана не только на использовании общепризнанных моделей физических процессов и на строгой математической аргументации, но и на совпадении с данными экспериментов.

Практическая значимость работы.

Результаты, полученные в работе, используются или могут быть использованы для интерпретации измерений параметров солнечного ветра, энергичных заряженных частиц и энергичных атомов из внутреннего ударного слоя на космических аппаратах «Вояджер ½» (плазменные измерения и энергичные частицы), АСЕ и Ulysses (измерения захваченных межзвездных ионов), SOHO и IBEX (измерения спектров энергичных атомов). Кроме того, основные результаты, касающиеся энергетических и пространственных распределений захваченных протонов во внешних областях гелиосферы, и разработанные численные методы могут быть использованы для усовершенствования имеющихся глобальных кипетико-газодинамических моделей гелиосферного интерфейса.

Апробация работы.

Результаты диссертации обсуждались и получили одобрение на семинарах под руководством академика Г. И. Петрова (ИКИ РАН), проф. В. Б. Баранова (ИПМех РАН), проф. Л. И. Дормана (ИЗМИРАН), а также на семинарах в Астрономическом институте им. Н. Коперника (Варшава, Польша), Центре космических исследований Польской академии наук (Варшава, Польша), Институте астрофизики и внеземных исследований Боннского университета (Бонн, Германия), Институте радиоастрономии ННИО им. М. Планка (Бонн, Германия), Международном институте космических исследований (Берн, Швейцария), Центре космических исследований (Левен, Бельгия).

Основные положения диссертации докладывались на VII всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (1991, Москва) и на международных конференциях: «Космическая газовая динамика» (1988, Москва), «Physics of the outer heliosphere» (1989, Варшава, Польша), XX General Assembly of European Geophysical Society — Solar and Heliosphric Physics (1995, Гамбург, Германия), «Corotating interaction regions» (1998, Берн, Швейцария), «Прогресс в космической газовой динамике» (1999, Москва), «Outer heliosphere» (2000, Потсдам, Германия), «Physical parameters of the LISM trough coordinate observations of the gravitational focusing cone» (2000, 2001, 2002, Берн, Щвейцария), 35-th COSPAR Scientific Assembly — Dynamical Heliosphere (2004, Париж, Франция), «Future perspectives in heliospheric research» (2005, Бад Хоннеф, Германия), «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» (2007, Саратов).

Исследования автора был поддержаны и одобрены проектами РФФИ, РФФИ-ННИО, программой ОЭММПУ фундаментальных исследований РАН «Интегрированные модели физической механики, а также международными грантами INTAS и CRDF.

Публикации и личный вклад автора.

Вклад автора в решение задач, представленных в диссертации, является основным. Исключение составляет лишь п. 3 основных положений, выносимых на защиту, в котором роль автора состояла в постановке задачи и физической интерпретации результатов численных расчетов. Что касается остальных задач, то автору принадлежит главная роль в их постановке, решении, интерпретации полученных результатов и, в итоге, в написании статей для научных изданий. Все результаты диссертационной работы опубликованы в 45 статьях в ведущих рецензируемых журналах и сборниках: [27, 28, 29, 30, 31, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 127, 153, 154, 180, 181, 192, 195, 196].

Все основные результаты работы опубликованы в журналах из перечня ВАК.

Структура работы.

Работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 269 страниц, включая 62 рисунка и 242 наименования библиографии.

7.6 Выводы.

Решена задача об эволюции изотропной функции распределения захваченных протонов в солнечном ветре и спектральной плотности волновой энергии, генерируемой захваченными протонами в процессе их изотропизации. В частности, показано:

1. Во внешней гелиосфере (г ^ 10 а.е.) альфвеновская турбулентность в области коротких волн (к ^ Qp/Vsw) полностью обусловлена источником, связанным с неустойчивостью начального анизотропного распределения захваченных протонов.

2. Основная доля генерируемой турбулентной энергии поглощается самими захваченными протонами в результате циклотронно-резонансного взаимодействия частиц с волнами, и лишь незначительная часть этой энергии может передаваться протонам солнечного ветра и приводить к их нагреву во внешних областях гелиосферы. Нагрев протонов солнечного ветра наиболее эффективен в высокоскоростном ветре.

3. Поглощение турбулентной энергии захваченными протонами приводит к их ускорению, носящему стохастический характер, и формированию высокоскоростных «хвостов» в их энергетическом распределении. Однако максимальная энергия частиц в этих «хвостах» практически не превышает 2 кэВ. Во внешней гелиосфере ускорение захваченных ионов крупномасштабной магнитозвуковой турбулентностью может быть гораздо эффективнее ускорения мелкомасштабной альфвеновской турбулентностью.

Заключение

В работе проводится исследование процессов ускорения и переноса энергичных заряженных частиц в гелиосфере и их влияния на течение и устойчивость плазмы солнечного ветра в области его взаимодействия с локальной межзвездной средой. В качестве энергичных заряженных частиц рассматриваются захваченные межзвездные ионы и космические лучи. Эти частицы существенно различаются по энергиям и концентрациям, однако в области гслиосферного интерфейса плотности их внутренних энергий могут быть сравнимы и они могут оказывать существенное влияние на характеристики солнечного ветра. В работе получены следующие основные результаты:

1. Исследована устойчивость течения плазмы перед фронтом магнитогид-родинамической ударной волны с учетом динамического влияния космических лучей. Показано, что достаточно сильная ударная волна неустойчива по отношению к быстрым магпитозвуковым колебаниям. Если магнитное поле достаточно сильное, так что тензор пространственной диффузии является существенно анизотропным, то неустойчивые волны с наибольшими инкрементами распространяются под углом к вектору магнитного поля. Для квазиперпендикулярных ударных волн магнитозвуковые колебания с наибольшими инкрементами распространяются перпендикулярно плоскости, образованной векторами магнитного поля и скорости плазмы (в системе координат, движущейся вместе с плазмой). При этом инкременты неустойчивости определяются недиагональными членами тензора диффузии, которые описывают дрейфовое движение энергичных частиц. В случае гелиосферной ударной волны в области низких гелиоширот волны с наибольшими инкрементами распространяются перпендикулярно плоскости эклиптики, причем направление их распространения зависит от знака полярности солнечного магнитного поля. Результаты исследовани могут представлять интерес для интерпретации плазменных измерений на аппарате «Вояджер 1» .

2. Показано, что в смеси тепловой плазмы и газа космических лучей появляется новая неустойчивая мода колебаний тангенциального разрыва скорости и плотности. В некотором смысле она аналогична неустойчивой моде, которая появляется в гидродинамических сдвиговых течениях при учете слабой диссипации. Свойства новой моды существенно отличаются от свойств классической неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Например, в случае сверхзвукового течения с большим числом Маха волновые векторы новых неустойчивых колебаний на поверхности разрыва лежат в угловых секторах, содержащих вектор относительной скорости плазмы. В классической же неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в этом случае неустойчивые волны распространяются почти под прямым углом к вектору относительной скорости. Полученный результат может представлять интерес при исследовании структуры гелиопаузы, которое становится особенно актуальной в связи с тем, что аппараты «Вояджер 1» и «Вояджер 2» пересекли гелиосферную ударную волну и продолжают приближаться к границе гелиосферы.

6. Впервые исследованы энергетические и пространственные распределения захваченных протонов в области внутреннего ударного слоя (между гелиосферной ударной волной и гелиопаузой). Показано, что спектры захваченных протонов в этой области качественно отличаются от спектров в сверхзвуковом солнечном ветре — в них образуются провалы из-за перезарядки между захваченными протонами и межзвездными атомами водорода. Результаты исследования важны для интерпретации результатов измерений потоков энергичных нейтральных атомов из области внутреннего ударного слоя, которые будут проводиться на аппарате IBEX в 2008 г.

7. Показано, что лобовая область внутреннего ударного слоя является идеальным местом для стохастического ускорения заряженных энергичных частиц. Даже при относительно низком уровне турбулентности солнечного ветра иопы могут ускоряться до энергий порядка 10 МэВ/нуклон. Этот вывод основан на двух обстоятельствах. Во-первых, характерные времена, в течение которых солнечный ветер движется в этой области и, следовательно, энергичные частицы подвергаются ускорению, составляют несколько десятков лет (время движения солнечного ветра от Солнца до гелиосферной ударной волны около года). Во-вторых, дивергенция скорости солнечного ветра в этой области отрицательная. Другими словами, вместо адиабатического охлаждения частиц, характерного для расширяющегося сверхзвукового солнечного ветра, в ударном слое частицы испытывают адиабатический нагрев. Данный результат может быть использован для объяснения необычного пространственного поведения потоков аномальной компоненты космических лучей, измеряемых на аппарате «Вояджер 1» в момент пересечения гелеосферной ударной волны и после ее пересечения.

9. Во внешней гелиосфере (г > 10 а.е.) альвеновская турбулентность в области коротких волн почти полностью обусловлена источником, связанным с неустойчивостью начального анизотропного распределения захваченных протонов. Основная доля генерируемой турбулентной энергии поглощается самими захваченными протонами в результате циклотронно-резонансного взаимодействия частиц с волнами, и лишь незначительная часть этой энергии может передаваться протонам солнечного ветра и приводить к их нагреву во внешних областях гелиосферы, наблюдаемому на аппарате «Вояджер 2». Поглощение турбулентной энергии захваченными протонами приводит к их ускорению, носящему стохастический характер.

Показать весь текст

Список литературы

Ахиезер А.И., Ахиезер И. А., Половин Р. В. и др. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974. 720 с.
Баранов В.Б., Краснобаев К. В., Куликовский А. Г. Модель взаимодействия солнечного ветра с межзвездной средой // Докл. АН СССР 1970. Т.194. С.41−44.
Баранов В.В., Краснобаев К. В. Гидродинамическая теория космической плазмы. М.: Наука, 1977. 336 с.
Баранов В.Б., Измоденов В. В. Модельные представления о взаимодействии солнечного ветра со сверхзвуковым потоком межзвездной среды. Предсказание и интепретация экспериментальных данных // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 5. С. 19−40.
Белов Н.А. Неустойчивость тангенциального разрыва в плоском течении с критической точкой // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 2. С.78−82.
Белов Н.А. Неустойчивость тангенциального разрыва в осесимметричном течении с критической точкой // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 6. С.25−29.
Бережко Е.Г. Ускорение заряженных частиц в сдвигивых течениях космической плазмы // Письма в ЖЭТФ 1981. Т.ЗЗ. С.416−419.
Бережко Е.Г., Крымский Г. Ф. Формирование универсального энергетического спектра заряженных частиц в сдвигивом течении космической плазмы // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1982. Т.46. С.1656−1658.
Бережко Е.Г. Неустойчивость в ударной волне, распространяющейся в газе с космическими лучами // Письма в Астрон. журн. 1986. Т.12. С.842−847.
Бережко Е.Г., Крымский Г. Ф. Ускорение космических лучей ударными волнами // УФН. 1988. Т.154. С.49−91.
Бережко Е.Г., Елшин В. К., Крымский Г. Ф., Петухов С. И. Генерация космических лучей ударными волнам. Новосибирск: Наука, 1988. 180 с.
Бережко Е.Г., Ксенофонтов JT.T. Ускорение аномальных космических лучей па гелиосферной ударной волне // Письма, а Астрон. жури. 2005. Т.31. С.935−942.
Березинский B.C., Буланов С. В., Гинзбург B.JL, Догель В. А., Птускин B.C. Астрофизика космических лучей М.: Наука, 1984. 360 с.
Быков^ A.M., Топтыгин И. Н. Ускорение частиц крупномасштабными сверхзвуковыми и дозвуковыми движениями турбулентной плазмы // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1980. Т.44. С.2574−2587.
Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 526 с.
Гинзбург B. JL, Сыроватский С. И. Происхождение космических лучей. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 384 с.
Долгинов А.З., Топтыгин И. Н. Многократное рассеяние частиц в магнитном поле со случайными неоднородностями // ЖЭТФ 1966. Т.51. С.1771−1783.
Крымский Г. Ф. Диффузионный механизм суточной вариации космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. 1964. Т.4. С.977−986.
Ландау Л.Д. Об устойчивости тангенциальных разрывов в сжимаемой жидкости // Доклады АН СССР. 1944. Т.44. С. 151−153.
Ландау Л.Д., Лившиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
Лейбович С., Сиббас А. Р. Примеры диссипативных и диспергирующих систем, описываемых уравнениями Бюргерса и Кортевега де Вриза // Нелинейные волны. Ред. С. Лейбович и А. Сибасс. М.: Мир, 1974. С.113−150.
Островский Л.А., Рыбак С. А., Цимринг Л. Ш. Волны отрицательной энергии в гидродинамике // УФН 1986. Т. 150. С.417−437.
Птускин B.C. Давление газа быстрых заряженных частиц, диффундирующих в среде со стохастическим магнитным полем // ЖЭТФ 1984. Т.86. Р.483−486.
Сыроватский С.И. Неустойчивость тангенциальных разрывов в сжимаемой среде // ЖЭТФ 1954. Т.27. С. 121−123.
Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. М.: Наука, 1983. 304 с.
Уизем Дж.Б. Волны с дисперсией и вариационные принципы // Нелинейные волны. Ред. С. Лейбович и А. Сибасс. М.: Мир, 1974. С.151−180.
Чалов С.В. Неустойчивость диффузионной ударной волны в плазме с космическими лучами // Письма в Астроп. журн. 1988. Т.14. С.272−276
Чалов С.В. Космические лучи и магнитозвуковая неустойчивость течения солнечного ветра вблизи гелиосферной ударной волны // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т.ЗО. С.32−36.
Чалов С.В., Фар Х.Й. Захваченные ионы межзвездного гелия в области солнечного гравитационного конуса // Письма в Астрон. жури. 2006. Т.32. С.540−548.
Чалов С.В., Алексашов Д. Б., Фар Х.Й. Межзвездные захваченные протоны и разогрев солнечного ветра во внешней гелиосфере // Письма в Астрон. журн. 2006. Т.32. С.232−340.
Alexashov D.B., Chalov S.V., Myasnikov A.V., Izmodenov V.V., Kallenbach R. The dynamical role of anomalous cosmic rays in the outer heliosphere // Astron. Astrophys. 2004. V.420. P.729−736.
Axford W.I. The interaction of the solar wind with the interstellar medium // Solar Wind. Proc. Conf. Nat. Aeronaut, and Space Admin. 1971. Washington. 1972. P.609−660.
Axford W.I., Leer E., McKenzie J.F. The structure of cosmic ray shocks // Astron. Astrophys. 1982. V.lll. P.317−325.
Balikhin M., Krasnosselskikh V., Gedalin M. The scales in quasiperpendicular shocks // Adv. Space Res. 1995. V.15. P.247−260.
Balogh A., Smith E.J., Tsurutani B.T., Southwood D.J., Forsyth, R.J., Horbury T.S. The heliospheric magnetic field over the sourth polar region of the Sun // Science 1995. V.268. P. 1007−1010.
Balogh A., Bothmer V, Crooker N.U., et al. The solar origin of corotating interaction regions and their formation in the inner heliosphere // Space Sci. Rev. 1999. V.89. P.141−178.
Baranov V.B. Casdynamics of the solar wind interaction with the interstellar medium // Space Sci. Rev. 1990. V.52. P.89−120.
Baranov V.B., Lebedev M.G., Malama Yu.G. The influence of the interface between heliosphere and the local interstellar medium on the penetration of the H-atoms to the solar system // Astrophys. J. 1991. V.375. P.347−351.
Baranov V.B., Fahr H., Ruderman M.S. Investigation of macroscopic instabilities at the heliopause boundary surface // Astron. Astrophy. 1992. V.261. P.341−347.
Baranov V.B., Malama Yu.G. Model of the solar wind interaction with the local interstellar medium: numerical solution of self-consistent problem //J. Geophys. Res. 1993. V.98. P.15 157−15 163.
Baranov V.B., Malama Yu.G. Effect of local interstellar medium hydrogen fractional ionization on the distant solar wind and interface region // J. Geophys. Res. 1995. V.100 P.14 755−114 762.
Baranov V.B., Malama Y.G. Axisymmetric self-consistent model of the solar wind interaction with the LISM: basic results and possible ways of development // Space Sci. Rev. 1996. V.78. P.305−316.
Barnes A. Collisionless damping of hydromagnetic waves // Phys. Fluids. 1966. V.9. P. 1483−1495.
Belcher J.W., Davis L. Large-amplitude Alfven waves in the interplanetary medium, 2 // J. Geophys. Res. 1971. V.76. P.3534−3563.
Berezhko E.G., Ksenofontov L.T. Particle acceleration at solar wind termination shock // Proc. 28th Int. Cosmic Ray Conf. 2003. P.3761−3764.
Bieber J.W., Smith C.W., Matthaeus W.H. Cosmic-ray pitch-angle scattering in isotropic turbulence // Astrophys. J. 1988. V.334. P.470−475.
Bieber J.W., Wanner W., Matthaeus W.H. Dominant two-dimensional solar wind turbulence with implications for cosmic ray transport //J. Geophys. Res. 1996. V.101. P.2511−2522.
Bogdan T.J., Lee M.A., Schneider P. Coupled quasi-linear wave damping and stochastic acceleration of pickup ions in the solar wind //J. Geophys. Res. 1991. V.96. P.161−178.
Brinca A.L. Cometary Plasma Processes, Geophys. Monogr. Ser. Ed. A.D. Jonstone, Washington, AGU. 1991. V.61. P.211.
Burlaga L.F., Ness N.F., Acuna M.H., Lepping R.P., Connerney J.E.P., Stone E.C., McDonald F.B. Crossing the termination shock into the helioshesth: magnetic fields // Science 2005. V.309. P.2027−2025.
Burlaga L.F., Ness, N.F., Acuna M.H. Magnetic fields in the theliosheath: Voyager 1 observations // Astrophys. J. 2006. V.642. P.584−592.
Chalov S.V. Instability of the structure of strong oblique MHD cosmic-ray shocks // Astrophys. Space Sci. 1988. V.148. P. 175−188.
Chalov S.V. The propagation of weakly nonlinear waves in a plasma including low-pressure cosmic rays // Astrophys. Space Sci. 1990. V.164. P.183−191.
Chalov S.V. Cosmic rays and magnetosonic instabilities of solar wind flow near the heliospheric shock wave // Physics of the Outer Heliosphere. Eds. S. Grzeldzielski and D.E. Page. Pergamon, New York. 1990. P.219−221.
Chalov S.V. The effect of cosmic rays on the instability of a tangential discontinuity // J. Plasma Phys. 1991. V.46. P.309−317.
Chalov S.V. Longitudinal distribution of anomalous hydrogen near the solar wind termination shock // Planet. Space Sci. 1993. V.41. P.133−136.
Chalov S.V. The instability of a tangential discontinuity in a plasma with cosmic rays: the application to the heliopause // Planet. Space Sci. 1994. V.42. P.55−62.
Chalov S.V., Fahr H.J. A two-fluid model of the solar wind termination shock modified by shock generated cosmic rays including energy losses // Astron. Astrophys. 1994. V.288. P.973−980.
Chalov S.V., Fahr H.J. Entropy generation at the multi-fluid solar wind termination shock producing anomalous cosmic ray particles // Planet. Space Sci. 1995. V.43. P.1035−1043.
Chalov S.V., Fahr H.J. The multi-fluid solar wind termination shock and its influence on the three-dimensional plasma structure upstream and downstream // Space Sci. Rev. 1995. V.72. P.237−242.
Chalov S.V., Fahr H.J., Izmodenov. Spectra of energized pick-up ions upstream of the heliospheric termination shock. I. The role of Alfvenic turbulences // Astron. Astrophys. 1995. V.304. P.609−616.
Chalov S.V. On the Kelvin-Helmholtz instability of the nose part of the heliopause. I. Axisymmetric disturbances // Astron. Astrophys. 1996. V.308. P.995−1000.
Chalov S.V., Fahr H.J. A three-fluid model of the solar wind termination shock including a continuous production of anomalous cosmic rays // Astron. Astrophys. 1996. V.311. P.317−328.
Chalov S.V., Fahr H.J. Reflection of pre-accelerated pick-up ions at the solar wind termination shock: the seed for anomalous cosmic rays // Solar Phys. 1996. V.168. P.389−411.
Chalov S.V., Fahr H.J. The three-fluid structure of the particle modulated solar wind termination shock // Astron. Astrophys. 1997. V.326. P.860−869.
Chalov S.V., Fahr H.J., Izmodenov. Spectra of energized pick-up ions upstream of the two-dimensional heliospheric termination shock. II. Acceleration by Alfvenic and by large-scale solar wind turbiulences // Astron. Astrophys. 1997. V.320. P.659−671.
Chalov S.V., Fahr H.J. Phase space diffusion and anisotropic pick-up ion distributions in the solar wind: an injection study // Astron. Astrophys. 1998. V.335. P.746−756.
Chalov S.V., Fahr H.J. Signatures of the interplanetary helium cone reflected by pick-up ions // Solar Phys. 1999. V.187. P.123−144.
Chalov S.V., Fahr H.J. Interplanetary pick-up ion acceleration. A study of anisotropic phase-space diffusion // Astrophys. Space Sci. 1999. V.264. P.509−525.
Chalov S.V. Acceleration of pick-up ions at the solar wind termination shock // Astrophys. Space Sci. 2000. V.274. P.25−33.
Chalov S.V., Fahr H.J. Keplerian injection velocities reflected in helium pickup ion spectra // Astron. Astrophys. 2000. V.363. P. L21-L24.
Chalov S.V., Fahr H.J. Pick-up ion acceleration at the termination shock and the post-shock pick-up ion energy distribution // Astron. Astrophys. 2000. V.360. P.381−390.
Chalov S.V. Schock drift acceleration of pickup protons at corotating interaction regions // J. Geophys. Res. 2001. V.106. P. 18 667−18 675.
Chalov S.V., Fahr H.J. Different solar wind types reflected in pick-up ion spectral signatures // Astron. Astrophys. 2002. V.384. P.299−302.
Chalov S.V., Fahr H.J., Izmodenov V. Evolution of pickup proton spectra in the inner heliosheath and their diagnostics by energetic neutral atom fluxes // J. Geophys. Res. 2003. V.108. P.1266.
Chalov S.V., Fahr H.J. Energetic particles from the outer heliosphere appearing as a secondary pickup ion component // Astron. Astrophys. 2003. V.401. P. L1-L4.
Chalov S.V., Alexashov D.B., Fahr H.J. Reabsorption of self-generated turbulent energy by pick-up protons in the outer heliosphere // Astron. Astrophys. 2004. V.416. P. L31-L34.
Chalov S.V., Izmodenov V.V., Fahr H.J. Spatial variation of pickup proton energy spectra in the inner heliosheath and fluxes of energetic neutral atoms // Adv. Space Res. 2004. V.34. P.99−103.
Chalov S.V. Acceleration of interplanetary pick-up ions and anomalous cosmic rays // Adv. Space Res. 2005. V.35. P.2106−2114.
Chalov S.V., Alexashov D.B., Fahr H.J. Heating of the solar wind in the outer heliosphere // Astrophys. Space Sci. Transact. 2006. V.2. P. 19−25.
Chalov S.V., Fahr H.J., Malama Y.G. Unexpected sites of efficient stochastic acceleration in the inner heliosheath // Annales Geophys. 2007. V.25. P. 1−6.
Chashei I.V., Fahr H.J., Lay G. Heating of distant solar wind ion species by wave energy dissipation // Adv. Space Res. 2003. V.32. P.507−512.
Cummings A.C., Stone E.C., Webber W.R. Changens in the energy spectrum of anomalous oxigen during 1977−1985 // J. Geophys. Res. 1986. V.91. P.2896−2902.
Cummings A.C., Stone E.C. Composition of anomalous cosmic rays and implications for the heliosphere // Space Sci. Rev. 1996. V.78. P.117−128.
Decker R.B. Computer modeling of test particle acceleration at oblique shocks // Space Sci. Rev. 1988. V.48. P.195−262.
Decker R.B., Krimigis S.M., Roelof E.C., et al. Voyager 1 in the foreshock, termination shock, and heliosheath // Science 2005. V.309. P.2020−2024.
Dorfi E.A., Drury L. O'C. A cosmic ray driven instability // Proc. 19th ICRC, La Jolla. 1985. V.3. P.121−123.
Drury L. O'C., Volk H.J. Hydromagnetic shock structure in the presence of cosmic rays // Astrophys. J. 1981. V.248. P.344−351.
Drury L. O'C., Falle S.A.E.G. On the stability of shocks modified by particle acceleration // Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 1986. V.223. P.353−376.
Eichler D. On the theory of cosmic-ray-mediated shocks with variable compression ratio // Astrophys. J. 1984. V.277. P.429−434.
Eichler D. Nonlinear shock acceleration. Ill Finite wave velocity, wave pressure, and entropy generation via wave damping // Astrophys. J. 1985. V.294. P.40−46.
Ellison D.C., Eichler D. Relativistic cosmic-ray spectra in the fully nonlinear theory of shock acceleration // Phys. Rev. Lett. 1985. V.55. P.2735−2738.
Fahr, H.J. On the influence of neutral interstellar matter on the upper atmosphere // Astrophys. Space Sci. 1968. V.2. P.474−495.
Fahr H.J. The interplanetary hydrogen cone and its solar cycle variations// Astron. Astrophys. 1971. V.14. P.263−274.
Fahr H.J. Filtration of the interstellar neutrals at the heliospheric interface and their coupling to the solar wind // Physics of the Outer Heliosphere. Eds. S. Grzeldzielski and D.E. Page. Pergamon, New York. 1990. P.327−342.
Fahr H. J., Fichtner H., Grzedzielski S. The influence of the anomalous cosmic-ray component on the dynamics of the solar wind // Solar Phys. 1992. V.137. P.355−383.
Fahr H.J., Kausch Т., Scherer H. A 5-fluid hydrodynamic approach to model the solar system-interstellar medium interaction // Astron. Astrophys. 2000. V.357. P.268−282.
Fahr H.J., Chashei I.V. On the thermodynamics of MHD wave-heated solar wind protons // Astron. Astrophys. 2002. V.395. P.991−1000.
Feldman W.C., Lange J.J., Scherb F. Interstellar helium in interplanetary space // Solar Wind. Proc. Conf. Nat. Aeronaut, and Space Admin. 1971. Washington. 1972. P.684−697.
Fichtner H., Le Roux J. A., Mall U., Rucinski D. On the transport of pick-up ions in the heliosphere // Astron. Astrophys. 1996. V.314. P.650−662.
Fichtner H. Anomalous cosmic rays: messengers from the outer heliosphere // Space Sci. Rev. 2001. V.95. P.639−754.
Fisk L.A., Kozlovsky В., Ramaty R. An interpretation of the obsorved oxygen and nitrogen enhancements in low-energy cosmic rays // Astrophys. J. 1974. V.190. P. L35-L37.
Fisk L.A. The acceleration of energetic particles in the interplanetary-medium by transit time damping // J. Geophys. Res. 1976. V.81. P.4633−4645.
Fisk L.A. The anomalous component, its variation with latitude and related aspects of modulation // The Sun and the Heliosphere in Three Dimensions. Ed. R.G. Marsden. D. Reidel Publ. Сотр., Dordrecht, Holland. 1986. P.401−441.
Fisk L.A. Journey into the unknown beyond // Science 2005. V.309. P.2016−2017.
Florinski V., Zank, G.P. Particle acceleration at a dynamic termination shock // Geophys. Res. Lett. 2006. V.33. L15110. doi:10.1029/2006GL026371.
Galeev A.A., Sagdeev R.Z. Alfven waves in a space plasma and its role in the solar wind interaction with comets // Astrophys. Space Sci. 1988. V.144. P.427−438.
Gazis P.R., McDonald F.B., Burger R.A., et al. Corotating interaction regions in the outer heliosphere // Space Sci. Rev. 1999. V.89. P.269−305.
Geiss J., Gloeckler G., Fisk L.A. Interstellar gas inside the heliosphere // The Physics of the Heliospheric Boundaries. Eds. V. Izmodenov and R. Kallenbach. ISSI Scientific Report No. 5. ESA-ESTEC, Paris. 2006. P.137−181.
Gerwin R.A. Stability of the interface between two fluids in the relative motion // Rev. Modern Phys. 1968. V.40. P.652−652.
Giacalone J., Jokipii J.R. The transport of cosmic rays across a turbulent magnetic field // Astrophys. J. 1999. V.520. P.204−214.
Giacalone J., Ellison D.C. Three-dimensional numerical simulations of particle injections and accelerations at quasi-perpendicular shocks // J. Geophys. Res. 2000. V.105. P.12 541−12 556.
Giacalone J. The physics of particle acceleration by collisionless shocks // Planetary Space Sci. 2003. V.51. P.659−664.
Gleeson L.J., Axford W.I. Cosmic rays in the interplanetary medium // Astrophys. J. 1967. V.149. P. L115-L118.
Gloeckler G., Geiss, J., Balsiger H., Fisk L.A., Galvin A.B., Ipavich F.M., Ogilvie K.W., von Steiger R., Wilken B. Detection of interstellar pick-up hydrogen in the solar system // Science 1993. V.261. P.70−73.
Gloeckler G., Schwadron N.A., Fisk L.A., Geiss, J. Weak pitch angle scattering of few MV rigidity ions from measurements of anisotropics in the distribution function of interstellar pickup H+ // Geophys. Res. Lett. 1995. V.22. P.2665−2668.
Gloeckler G. The abundance of atomic 1H, 4He and 3He in the local interstellar cloud from pickup ion observations with SWICS on Ulysses // Space Sci. Rev. 1996. V.78. P.335−346.
Gloeckler G., Geiss J. Interstellar and inner source pickup ions observed with SWICS on Ulysses // Space Sci. Rev-1998. V.86. P.127−159.
Gloeckler G., Cain J., Ipavich F.M., et al. Investigation of the composition of solar and interstellar matter using solar wind and pickup ion measurements with SWICS and SWIMS on the ACE spacecraft // Space Sci. Rev. 1998. V.86. P.497−539.
Gloeckler G., Geiss J. Heliospheric and interstellar phenomena deduced from pickup ion observations // Space Sci. Rev. 2001. V.97. P.169−181.
Gloeckler G. Ubiquitous suprathermal tails on the solar wind and pickup ion distributions. Proc. Solar Wind 10 Conf. AIP. 679, 583−588, 2003.
Gloeckler G., Moebius E., Geiss J., Bzowski M., Chalov S., et al. Observations of the helium focusing cone with pickup ions // Astron. Astrophys. 2004. V.426. P.845−854.
Gruntman M.A. Anisotropy of the energetic neutral atoms in the heliosphere // Planet. Space Sci. 1992. V.40. P.439−445.
Gruntman M. Energetic neutral atom imaging of space plasmas // Rev. Sci. Instr. 1997. V.68. P.3617−3656.
Gruntman M., Roelof E.C., Mitchell D.G., Fahr H.J., Funsten H.O., McComas D.J. Energetic neutral atoms imaging of the heliospheric boundary region // J. Geophys. Res. 2001. V.106. P.15 767−15 781.
Hilchcnbach M., Hsieh K.C., Hovestadt D. et al. Detection of 55−80 keV hydrogen atoms of heliospheric origin by CELIAS/HSTOF on SOHO // Astrophys. J. 1998. V.503. P.916−922.
Hollweg J.V. Transverse Alfven waves in the solar wind: arbitrary k, v0, B0, and |<ЯВ| // J. Geophys. Res. 1974. V.79. P.1539−1541.
Hsieh K.C., Gruntman M.A. Viewing the outer heliosphere in the energetic neutral atoms // Adv. Space Res. V.13. P.131−139.
Huddleston D. E., Jonstone A.D. Relationship between wave energy and free energy from pickup ions in the comet Halley environment // J. Geophys. Res. 1992. V.97. P.12 217−12 230.
Ip W.-H., Axford W.I. Estimates of galactic cosmic-ray spectra at low energies // Astron. Astrophys. 1985. V.149. P.7−10.
Isenberg P.A. Interaction of the solar wind with interstellar neutral hydrogen: three-fluid model // J. Geophys. Res. 1986. V.91. P.9965−9972.
Isenberg P.A. Evolution of interstellar pick-up ions in the solar wind // J. Geophys. Res. 1987. V.92. P.1067−1073.
Isenberg, P.A. A hemispherical model of anisotropic interstellar pickup ions // J. Geophys. Res. 1997. V.102. P.4719−4724.
Isenberg P.A., Smith C.W., Matthaeus W.H. Turbulent heating of the distant solar wind by interstellar pickup protons // Astrophys. J. 2003. V.592. P.564−573.
Izmodenov V.V. Physics and gasdynamics of the heliospheric interface // Astrophys. Space Sci. 2000. V.274. P.55−69.
Izmodenov V., Gloeckler G., Malama Y. When will Voyager 1 and 2 cross the termination shock? // Geophys. Res. Lett. 2003. V.30. P.3−1, doi:10.1029/2002GL016127.
Izmodenov V., Baranov V.B. Modern multi-component models of the heliospheric interface // The Physics of the Heliospheric Boundaries. Eds. V. Izmodenov and R. Kallenbach. ISSI Scientific Report No. 5. ESA-ESTEC, Paris. 2006. P.67−135.
Jokipii J.R. Cosmic-ray transport propagation. I. Charged particles in a random magnetic field // Astrophys. J. 1966. V.146. P.480−487.
Jokipii J.R., Coleman P.J. Cosmic-ray diffusion tensor and its variation observed with Mariner 4 // J. Geophys. Res. 1968. V.73. P.5495−5503.
Jokipii J.R., Parker E.N. On the convection, diffusion, and adiabatic deceleration of cosmic rays in the solar wind // Astrophys. J. 1970. V.160. P.735−744.
Jokipii J.R. Radial variation of magnetic fluctuations and the cosmoc-ray diffusion tensor in the solar wind // Astrophys. J. 1973. V.182. P.585−600.
Jokipii J.R., Davila J.M. Effects of particle drift on the transport of cosmic rays. 4. More realistic diffusion coefficients // Astrophys. J. 1981. V.248. P.1156−1161.
Jokipii J.R. Rate of energy gain and maximum energy in diffusive shock acceleration // Astrophys. J. 1987. V.313. P.842−846.
Jokipii J.R. Constraints on the acceleration of the anomalous cosmic rays // Astrophys. J. 1992. V.393. P. L41-L43.
Jokipii J.R. Theory of multiply charged anomalous cosmic rays // Astrophys. J. 1996. V.466. P. L47-L50.
Jokipii J.R., Giacalone J., Kota J. Transverse streaming anisotropics of charged particles accelerated at the solar wind termination shock // Astrophys. J. 2004. V.611. P. L141-L144.
Kallenbach R., Hilchenbach., Chalov S.V., Bamert K. On the origin of energetic neutral atoms detected by the SOHO/CELLIAS/HSTOF Sensor // AIP Conf. Proc. 2004. V.719. P.229.
Kallenbach R., Hilchenbach., Chalov S.V., Le Roux J.A., Bamert K. On the «injection problem"at the solar wind termination shock // Astron. Astrophys. 2005. V.439. P. l-22.
Kennel C.F., Engelmann F. Velocity space diffusion from weak plasma turbulence in a magnetic field // Phys. Fluids 1966. V.9. P.2377−2388.
Klecker В., Mewaldt R.A., Oetliker M., Selesnick R.S., Jokipii J.R. The ionic charge composition of anomalous cosmic rays // Space Sci. Rev. 1998. V.83. P. 294−299.
Krimigis S.M., Decker R.B., Hill M.E., et al. Voyagers 1 exited the solar wind at distance of ~85 AU from the Sun // Nature 2003. V.426. R45−48.
Krymsky G.F. Thermal particle injection into the shock acceleration process // Adv. Space Res. 1984. V.4. P.175−184.
Lallement R. Relations between ISM inside and the heliosphere // Space Sci. Rev. 1996. V.78. P.361−374.
Lallement R., Raymond J.C., Bertaux J.-L., et al. Solar cycle dependence of the helium focusing cone from SOHO/UVCS observations. Electron impact rates and associated pickup ions // Astron. Astrophys. 2004a. V.426. P.867−874.
Lallement R., Raymond J.C., Vallerga J., et al. Modeling of the interstellar-interplanetary helium 58.4 nm resonance glow: Towards a reconciliation with partiale measurements // Astron. Astrophys. 2004b. V.426. P.875−884.
Leamon R.J., Smith C.W., Ness N.F., Matthaeus W.H., Wong H.K. Observational constraints on the dynamics of the interplanetary magnetic field dissipation range // J. Geophys. Res. 1998. V.103. P.4775−4787.
Lee M. Coupled hydromagnetic wave excitation and ion acceleration upstream of the earth’s bow shock // J. Geophys. Res. 1982. V.87. P.5063−5080.
Lee M.A. Effects of cosmic rays and interstellar gas on the dynamics of a wind // Cosmic Winds and the Heliosphere. Eds. J.R. Jokipii, C.P. Sonett and M.S. Giampapa. Universal Arizona Press. 1997. P.857−886.
Lee M.A., Shapiro V.D., Sagdeev R.Z. Pickup ion energization by shock surfing // J. Geophys. Res. 1996. V.101. P.4777−4789
Leith C.E. Diffusion approximation to inertial energy transfer in isotropic turbulence // Phys. Fluids. 1967. V.10. P.1409−1416.
Le Roux J.A., Ptuskin V.S. Galactic cosmic-ray mediation of a spherical solar wind flow. I. The steady state cold gas hydrodynamical approximation // Astrophys. J. 1995. V.438. P.427−433.
Le Roux J.A., Ptuskin V.S. Galactic cosmic-ray mediation of a spherical solar wind flow. II. The steady state hydrodynamical approximation // Astrophys. J. 1995. V.452. P.423−433.
Le Roux J.A., Potgieter M.S., Ptuskin V.S. A transport model for the diffusive shock acceleration and modulation of anomalous cosmic rays in the heliosphere // J. Geophys. Res. 1996. V.101. P.4791−4803.
Le Roux J.A., Fichtner H. The influence of pickup, anomalous, and galactic cosmic-ray protons on the structure of the heliospheric shock: a self-consistent approach // Astrophys. J. 1997. V.477. P. L115-L118.
Le Roux J. A., Fichtner H. A self-consistent determination of the heliospheric termination shock structure in the presence of pick-up, anomalous, and galactic cosmic-ray protons // J. Geophys. Res. 1997. V.102. P.17 365−17 380.
Le Roux J.A., Ptuskin V.S. Self-consistent stochastic preacceleration of interstellar pick-up ions in the solar wind including the effects of wave coupling and damping // J. Geophys. Res. 1998. V.103. P.4799−4808.
Le Roux J.A., Zank G.P., Ptuskin V.S. An evaluation of perpendicular diffusion models regarding cosmic ray modulation on the basis of a hydrodynamic description for solar wind turbulence // J. Geophys. Res. 1999. V.104. P.24 845−24 862.
Le Roux J.A., Zank G.P., Webb G.M. Nonlinear energetic charged particle transport and energization in enhanced compressive wave turbulence near shocks // Astrophys. J. 2005. V.626. P.1116−1130.
Linsky J., Wood B. The alpha Centauri line of sight: D/H ratio, physical properties of local interstellar gas, and measurements of heated hydrogen (the «hydrogen wall») near the heliopause // Astrophys. J. 1996. V.463. P.254−270.
Lotz W. Electron-impact ionization cross-sections and ionization rate coefficients for atoms and ions // Astrophys. J. Suppl. 1967. V.14. P.207−238.
Maher L., Tinsley B. Atomic hydrogen escape rate due to charge exchange with hot plasmaspheric ions //J. Geophys. Res. 1977. V.82. P.689−695.
Malama Yu.G. Monte Carlo simulation of neutral atom trajectories in the solar system // Astrophys. Space Sci. 1991. V.176. P.21−46.
Malama Y.G., Izmodenov V.V., Chalov S.V. Modeling of the heliospheric interface: multi-component nature of the heliospheric plasma // Proc. Solar Wind 11 SOHO 16 «Connecting Sun and Heliosphere"Whistler, Canada 1217 June 2005.
Malama Y.G., Izmodenov V.V., Chalov S.V. Modeling of the heliospheric interface: multi-component nature of the heliospheric plasma // Astron. Astrophys. 2006. V.445. P.693−701.
Matthaeus W.H., Goldstein M.L., Roberts D.A. Evidance for the presence of quasi-two-dimensional nearly incompressible fluctuations in the solar wind // J. Geophys. Res. 1990. V.95. V.20 673−20 683.
Matthaeus W.H., Zank G.P., Smith C.W., Oughton S. Turbulence, spatial transport, and heating of the solar wind // Phys. Rev. Lett. 1999. V.82. P.3444−3447.
McComas D.J., Schwadron N.A. An explanation of the Voyager paradox: particle acceleration at a blunt termination shock // Geophys. Res. Lett. 2006. V.33. L04102. doi:10.1029/2005GL025437.
McDonald F.B., Stone E.C., Cummings A.C., et al. Enhancements of energetic particles near the heliospheric termination shock // Nature 2003. V.426. P.48−51.
McMullin D.R., Bzowski M., Moebius E., et al. Heliospheric conditions that affect the interstellar gas inside the heliosphere // Astron. Astrophys. 2004. V.426. P.885−895.
Mewaldt R.A., Selesnick R.S., Cummings J.R., Stone E.C., von Rosenvinge T.T. Evidence for multiply charged anomalous cosmic rays // Astrophys. J. 1996. V.466. P. L43-L46.
Miller J.A., Roberts D.A. Stochastic proton acceleration by cascading Alfven waves in impulsive solar flares // Astrophys. J. 1995. V.452. P.912−932.
Mobius E.- Hovestadt D., Klecker В., et al. Direct observations of He (+) pick-up ions of interstellar origin in the solar wind // Nature 1985. V.318. P.426−429.
Mdbius E., Rucinski D., Hovestadt D., Klecker B. The helium parameters of the very local interstellar medium as derived from the distribution of He+ pickup ions in the solar wind // Astron. Astrophys. 1995. V.304. P.505−519.
M6bius E., Rucinski D., Lee M.A., Isenberg P.A. Decreases in the antisunward flux of interstellar pickup He+ associated with radial interplanetary magnetic field // J. Geophys. Res. 1998. V.103. P.257−265.
Mdbius E., Bzowski M., Chalov S., et al. Synopsis of the interstellar He parameters from combined neutral gas, pickup ion and UV scattering observations and related consequences // Astron. Astrophys. 2004. V.426. P.897−907.
Moussas X., Quenby J. J., Valdes-Galicia J.F. Study of parallel diffusion of energetic particles in the interplanetary medium using spacecraft data at 1 and 5 AU // Astrophys. Space Sci. 1982. V.86. P.185−195.
Myasnikov A.V., Belov N.A. On the stability of contact discontinuity separating two hypersonic sources // Astrophys. Space Sci. 2000. V.274. P.321−326.
Newbury J.A., Russell C.T. Observations of a very thin collisionless shock // Geophys. Res. Lett. 1996. V.23. P.781−784.
Ohsawa Y. Resonant ion acceleration by oblique magnetosonic shock wave in a collisionless plasma // Phys. Fluids 1986. V.29. P.773−781.
Parker E. The stellar-wind regions // Astrophys. J. 1961. V.134. P.20−27.
Parker E.N. Interplanetary dynamical processes. Interscience Publishers, New York, 1963.
Parker E.N. The passage of energetic charged particles through interplanetary space // Planetary Space Sci. 1965. V.13. P.9−49.
Parker E.N. Galactic effects of the cosmic-ray gas // Space Sci. Rev. 1969. V.9. P.651−712.
Pesses M.E., Jokipii J.R., Eichler D. Cosmic-ray drift, shock wave acceleration, and the anomalous component of cosmic rays // Astrophys. J. 1981. V.246. P. L85-L88.
Pogorelov N.V., Zank G.P., Ogino T. Three-dimensional features of the outer heliosphere due to coupling between the interstellar and interplanetary magnetic fields. II. The presence of neutral hydrogen atoms // Astrophys. J. 2006. V.644. P.1299−1316.
Potgieter M.S., Moraal H. Acceleration of cosmic rays in the solar wind termination shock. I. A steady state technique in a spherically symmetric model // Astrophys. J. 1988. V.330. P.445−455.
Ptuskin V.S. Inflience of cosmic rays on propagation of long magneto hydrodynamic waves // Astrophys. Space Sci. 1981. V.76. P.265−278.
Richardson J.D., Wang C., Paularena K.I. The solar wind in the outer heliosphere // Adv. Space Res. 2001. V.27. P.471−479.
Richardson J.D., Smith C.W. The radial temperature profile of the solar wind // Geophys. Res. Lett. 2003. V.30. No.5. doi:10.1029/2002GL016551.
Roberts D.A., Goldstein M.L. Klein L.W., Matthaeus W.H. Origin and evolution of fluctuations in the solar wind: Helios observations and Helios-Voyager comparisons // J. Geophys. Res. 1987. V.92. P.12 023−12 035.
Ruderman M.S., Fahr H.J. The effect of magnetic fields on the macroscopic instability of the heliopause. I. Parallel interstellar magnetic fields // Astron. Astrophys. 1993. V.275. P.635−644.
Ruderman M.S., Fahr H.J. The effect of magnetic fields on the macroscopic instability of the heliopause. I. Inclusion of solar wind magnetic fields // Astron. Astrophys. 1995. V.299. P.258−266.
Sagdeev R.Z., Galeev A.A. Nonlinear Plasma Tneory. N.Y.: Benjamin. 1969.
Schlickeiser, R. Cosmic-ray transport and acceleration. I. Derivation of the kinetic equation and application to cosmic rays in static cold media // Astrophys. J. 1989. V.336. P.243−263.
Schlickeiser R., Dung R., Jaekel U. Interplanetary transport of solar cosmic rays and dissipation of Alfven waves // Astron. Astrophys. 1991. V.242. P. L5-L8.
Scholer M., Shinohara I., Matsukiyo S. Quasi-perpendicular shocks: Length scale of the cross-shock potential, shock reformation, and implication for shock surfing // J. Geophys. Res. 2003. V.108(Al). 1014. doi:10.1029/2002JA009515.
Scudder J.D. A review of the physics of electron heating at collisionless shocks // Adv. Space Res. 1995. V.15. P.181−223.
Skilling, J. Cosmic rays in the Galaxy: convection or diffusion? // Astrophys. J. 1971. V.170. P.265−273.
Skilling, J. Cosmic ray Streaming-I.Effect of Alfven waves on particles // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1975. V.172. P.557−566.
Smith E.J., Balogh A. Ulysses observations of the radial magnetic field // Geophys. Res. Lett. V.22. P.3317−3320.
Smith C.W., Bieber J.W., Matthaeus W.H. Cosmic-ray pitch angle scattering in isotropic turbulence. II Sensitive dependence on the dissipation range spectrum // Astrophys. J. 1990. V.363. P.283−291.
Smith C.W., Matthaeus W.H., Zank G.P., Ness N.F., Oughton S., Richardson J.D. Heating of the low-latidude solar wind by dissipation of turbulent magnetic fluctuations // J. Geophys. Res. 2001. V.106. P.8253−8272.
Stone E.C., Cummings A.C., Webber W.R. The distance to the solar wind termination shock in 1993 and 1994 from observations of anomalous cosmic rays // J. Geophys. Res. 1996. V.101. P.11 017−11 026.
Stone E.C., Cummings A.C., McDonald F.B., et al. Voyager 1 explores the termination shock region and the heliosheath beyond // Science 2005. V.309. P.2017−2020.
Terasawa T. Energy spectrum and pitch angle distribution of particles reflected by MHD shock waves of fast mode // Planetary Space Sci. 1979. V.27. P. 193−201.
Tu C.-Y., Marsch E. MHD structures, waves and turbulence in the solar wind: observations and theories // Space Sci. Rev. 1995. V.73. P. l-210.
Vallerga J., Lallement R., Lemoine M., et al. EUVE observations of the helium glow: Interstellar and solar parameters // Astron. Astrophys. 2004. V.426. P.855−865.
Vasyliunas V.M., Siscoe G.L. On the flux and the energy spectrum of interstellar ions in the solar system // J. Geophys. Res. 1976. V.81. P.1247−1252.
Whang Y.G., Burlaga L.F. Evolution of recurrent solar wind structures between 14 AU and the termination shock // J. Geophys. Res. 1988. V.93. P. 5446−5460.
Whang, Y.G., Burlaga L.F. Radial evolution of interaction regions, in Physics of the Outer Heliosphere, eds. S. Grzeldzielski, D.E. Page, pp. 245 248, Pergamon, New York, 1990.
Williams L.L., Zank G.P., Matthaeus W.H. Dissipation of pick-up induced waves: A solar wind temperature increase in the outer heliosphere? //J. Geophys. Res. 1995. V.100. P.17 059−17 067.
Witte M. Kinetic parameters of interstellar neutral helium. Review of results obtained during one solar cycle with the Ulysses/GAS-instrument // Astron. Astrophys. 2004. V.426. P.835−844.
Webb G.M. The structure of oblique MHD cosmic-ray shocks // Astron. Astrophys. 1983. V.127. P.97−112.
Wu C.S., Davidson R.C. Electromagnetic instabilities produced by neutral-particle ionization in interplanetary space // J. Geophys. Res. 1972. V.77. P.5399−5406.
Zank G.P., McKenzie J.F. Short-wavelength compressive instabilities in cosmic-ray shocks and heat conduction flows //J. Plasma Phys. 1987. V.37. P.347−361.
Zank G.P. The time-asymptotic stability of shocks in cosmic-ray hydrodynamics //J. Plasma Phys. 1988. V.39. P.539−548.
Zank G.P., Webb G.M., Donohue D.J. Particle injection and the structure of energetic-particle modified shocks // Astrophys. J. 1993. V.406. P.67−91.
Zank G.P., Matthaeus W.H., Smith C.W. Evolution of turbulent magnetic fluctuation power with heliospheric distance //J. Geophys. Res. 1996. V.101. P.17 093−17 107.
Zank G.P., Pauls H.L., Cairns I.H., Webb G.M. Interstellar pickup ions and quasi-perpendicular shocks: Implications for the termination shock and interplanetary shocks // J. Geophys. Res. 1996. V.101. P.457−477.
Zank G.P. Interaction of the solar wind with the local interstellar medium: a thepretical perspective // Space Sci. Rev. 1999. V.89. P.413−688.
Zank G.P., Rice W.K.M., le Roux J.A., Matthaeus W.H. The injection problem for anomalous cosmic rays // Astrophys. J. 2001. V.556. P.494−500.
Zhou Y., Matthaeus W.H. Models of inertial range spectra of interplanetary magnetohydrodynamic turbulence // J. Geophys. Res. 1990. V.95. P.14 881−14 892.
Ziemkiewicz J. The solar wind termination shock in the presence of cosmic rays // Astron. Astrophys. 1994. V.292. P.677−685.

Заполнить форму текущей работой