Монотонные приближения к решению задач математической экономики с монотонно разложимыми операторами и с процедурой ускорения их сходимости
Диссертация
Ф не обязательно положительный оператор, а / — заданный не обязательно положительный элемент, выяснить возможность существования положительного решения при соответствующем обобщении понятия решения этой модели, указать способы построения достаточно близких приближений к этому решению и, в частности, разработки метода двусторонних приближений к решению, который можно рассматривать как метод… Читать ещё >
Список литературы
- Ando T. On fundamental properties of a Banach space with a cone. // Pacific T. Math. 12. — 1962. — № 4. — S. 1−12.
- Bonsall F. F. Linear operators in complete positive cones. // Proc. London Math. Soc. 8, — 1958, — S. 53−75.
- Karlin S. Positive operators. // T. Math. Mech. 1955. № 8. — C. 907−938.
- Thompson A. C. On certain centraction mappungs in a partitally ordered vector space // Proc. Amer. Math. Soc. 14. 1963. — № 3. — S. 438−443.
- Ахнезер Н.И., Елизман И. М. Теория нелинейных операторов в гильбертовом пространстве. // М.: Наука, 1966. 136 с.
- Бахтин H.A. Исследование уравнений с положительными операторами: Дис.. д-ра физ.-мат. наук. JL, 1967. с.
- Бахтин И.А. О нелинейных уравнениях с равномерно вогнутыми операторами // Сибирский математический журнал. 1963. Т.4, № 2. С.268−286.
- Бахтин И.А. об одном критерии нормальности конуса. // Тезисы семинара по функциональному анализу. Вып.6. Воронеж, 1958.
- Бахтин И.А., Красносельский М. А. Метод последовательных приближений в теории уравнений с вогнутыми операторами // Сибирский математический журнал. 1961.- Т.2, № 3.- С.313−330.
- Ю.Бахтин И. А., Красносельский М. А., Стеценко В. Я. О непрерывности положительных операторов. // Сибирский математический журнал. 1962.-Т.З, № 1.- С.8−17.
- ЬБеллман Р., Колаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. -М.: Мир, 1968. -270 с.
- Вулих Б.З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств. М.: Наука, 1961.-407 с.
- Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ,— М.: Физматгиз, 1967. -415с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. — 576 с.
- Есаян А.Р. Применение теории конусов к оценке спектра неположительных операторов: Дис.. канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1964. — 13 с.
- Есаян А. Р. Стеценко В.Я. Оценки спектра интегральных операторов и бесконечных матриц. // ДАН СССР. 1964. — Т. 157. № 2. — С. 12−19.
- Есаян А. Р. Стеценко В.Я. Локализация спектра линейного оператора // Тезисы кр. науч. сообщений Междунар. Конгресса математиков, секция 5. -ML, 1966.-С. 45−74.
- Канторович Л.В., Акилов Е. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. М.: Физматгиз, 1959. — 684 с.
- Канторович Л.В., Вулих Б. З., Пинскер А. Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. М.: Физматгиз, 1959. — 684 с.
- Канторович Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -М.-Л.: Физматгиз, 1962. -С. 907−938.
- Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969.-421 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968. — 544 с.
- Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. -М.: Физматгиз, 1962.-396 с.
- Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. -М.: Гостехиздат, 1956. 372 с.
- Красносельский М.А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Сте-ценко В.Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969.- 455 с.
- Красносельский М.А., Лифшиц Е. А., Покорный В. В., Стеценко В. Я. Положительно обратимые линейные операторы и разрешимость линейных уравнений.// ДАН Тадж.ССР. -1974. T. XVII, № 1. с. 12−15.
- Красносельский М.А., Лифшиц Е. А., Соболев A.B. Позитивные нелинейные системы. М.: Наука, 1985, — 256 с.
- Красносельский М.А., Стеценко В. Я. К теории уравнений с вогнутыми операторами.. // Сибирский математический журнал. 1969.- Т. 10, № 3.-С.565−572.
- Крейн М.Г., Рутман М. А. Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха. // Успехи математических наук. -1948. -№ 3. Вып. 1. -С.3−95.
- Леонтьев В.В., Форд Д. // Экономика и математические методы. 1972. -№ 3.
- Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.- 520 с.
- Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. М.: Наука, 1972. — 179с.
- Мухтаров С.Н., Стеценко В. Я. О некоторых свойствах уравнений с неразложимыми операторами. .// ДАН Тадж.ССР. Т.8, № 2. — 1965. -С.19−27.
- Островский А.Ю. О сходимости монотонных итерационных процессов. -Ж. ВММФ. Д977.-Т.17, № 1.-С.233−238.
- Пароди М. Локализация характеристических чисел матриц и ее применения.-М.: ИЛ., 1960.-270 с.
- Радченко В.В., Стеценко В. Я. Применение метода Ньютона-Канторовича для расчета нелинейного межотраслевого баланса // Модели и методыэкономических целенаправленных систем.- Новосибирск, 1977. С. 160 166.
- Стеценко В .Я. Исследования по теории положительных операторов в пространствах с конусом: Дисс. д-ра физ.-мат. наук. Воронеж, 1968. -307 с.
- Сергеева Т. С. Исследование систем линейных инелинейных уравнений-неравенств, связанных с моделью Леонтьева-Форда: Дис.. канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 2000. — 83 с.
- Стеценко В.Я. Теоремы Островского и новые оценки спектрального радиуса матрицы и интегральных операторов. // Вестник Ставропольского государственного университета, вып. 18 физ.-мат. науки, 1999,-с.З-14.
- Стеценко В.Я. О банаховых пространствах с двумя конусами. // Л.: ЛГПИ, 1962.-7с.
- Стеценко В.Я. О неизвестных точках нелинейных отображений. // Сибирский математический журнал. 1969. — Т. 10, № 3. — С.642−652.
- Стеценко В.Я. Об одном методе ускорения сходимости итерационных процессов // ДАН СССР. 1968. — Т. 178, № 5. — С. 1021−1024.
- Стеценко В.Я., Имомназаров Б. Об одном принципе неподвижной точки // ДАНТадж. ССР. 1967.-Т. 10, № 2.-С. 3−11.
- Стеценко В.Я. Исследования по теории линейных и нелинейных положительных операторов в пространстве с конусом. Дисс. д-ра физ.-мат. наук. -Воронеж, 1968. -307 с.
- Стеценко В.Я., Галкина И. А. Элементы теории полуупорядоченных пространств. Приближенное решение операторных уравнений. Учебное пособие. Ставрополь.-СГУ, 1998.-168 е.
- Урысон П.С. Труды по топологии и другим областям математики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951. -Т.1.- 320 с.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-Л.: Физматгиз, 1963. — 612 с.
- Шаабан М. Обобщенная норма интегральных операторов и матриц // Изв. АН Тадж. ССР. 1998. — Т. 108, № 2. — С. 3−12.
- Павлова М.Н. Оценка спектрального радиуса интегрального оператора. I. // Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения X:. Тезисы доклада. Воронеж, В ГУ, МГУ 1999, с. 192.
- Павлова М.Н. Оценка спектрального радиуса интегрального оператора. II. // Материалы XLIV научно-методической конференции «Университетская наука региону». Ставрополь, 1999, с. 21.
- Павлова М.Н. Развитие второго метода Островского для интегральных операторов. // Сборник научных трудов. IV Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Т 2, Ч II. Кисловодск, 2000
- Стеценко В.Я., Павлова М. Н. О сходимости монотонных итерационных процессов для нелинейных операторов. // Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения XII:. Тезисы доклада. Воронеж, ВГУ, МГУ 2001, с.145−146.
- Стеценко В.Я., Павлова М. Н., Кубекова Б. С. Об одном методе построения двусторонних приближений к решению операторного уравнения с монотонно разложимым оператором.-Ж. ВММФ., 2001.-Т.41, № 6.-С.846−854.