Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента

x

— 0,67

(-0,67; 0)

(0,1)

(1;1,5)

1,5

(1,5;+)

y^/

;

;

y

возрастает

0,23

убывает

возрастает

возрастает

— 4,14

убывает

x

y

x

y

— 3

— 8,35 714

0,1

0,1 002

— 2,9

— 7,74 751

0,2

0,40 645

— 2,8

— 7,15 684

0,3

0,94 995

— 2,7

— 6,58 507

0,4

0,18 188

— 2,6

— 6,3 218

0,5

0,321 429

— 2,5

— 5,49 812

0,6

0,558 367

— 2,4

— 4,98 288

0,7

1,1 629

— 2,3

— 4,48 648

0,8

1,982 951

— 2,2

— 4,896

0,9

5,16 786

— 2,1

— 3,55 043

— 2

— 3,11 111

1,1

— 8,52 118

— 1,9

— 2,69 131

1,2

— 5,39 604

— 1,8

— 2,29 152

1,3

— 4,51 373

— 1,7

— 1,91 249

1,4

— 4,20 771

— 1,6

— 1,55 529

1,5

— 4,14 474

— 1,5

— 1,22 143

1,6

— 4,21 375

— 1,4

— 0,91 299

1,7

— 4,36 713

— 1,3

— 0,63 276

1,8

— 4,58 106

— 1,2

— 0,38 428

1,9

— 4,84 229

— 1,1

— 0,17 182

— 5,14 286

— 1

2,1

— 5,47 767

— 0,9

0,126 958

2,2

— 5,84 332

— 0,8

0,206 561

2,3

— 6,23 743

— 0,7

0,23 971

2,4

— 6,65 832

— 0,6

0,232 105

2,5

— 7,1047

— 0,5

0,194 444

2,6

— 7,57 564

— 0,4

0,140 752

2,7

— 8,7 039

— 0,3

0,85 268

2,8

— 8,58 838

— 0,2

0,39 365

2,9

— 9,12 914

— 0,1

0,998

— 9,69 231

x

y

x

y

— 3

1,414 214

— 1

1,189 207

— 2,9

1,405 291

— 0,9

1,174 055

— 2,8

1,396 194

— 0,8

1,158 292

— 2,7

1,386 917

— 0,7

1,141 858

— 2,6

1,377 449

— 0,6

1,124 683

— 2,5

1,367 782

— 0,5

1,106 682

— 2,4

1,357 906

— 0,4

1,87 757

— 2,3

1,347 809

— 0,3

1,6 779

— 2,2

1,337 481

— 0,2

1,46 635

— 2,1

1,326 907

— 0,1

1,24 114

— 2

1,316 074

— 1,9

1,304 967

0,1

0,974 004

— 1,8

1,293 569

0,2

0,945 742

— 1,7

1,281 861

0,3

0,914 691

— 1,6

1,269 823

0,4

0,880 112

— 1,5

1,257 433

0,5

0,840 896

— 1,4

1,244 666

0,6

0,795 271

— 1,3

1,231 493

0,7

0,740 083

— 1,2

1,217 883

0,8

0,66 874

— 1,1

1,203 801

0,9

0,562 341

— 1

1,189 207

x

y

x

y

x

y

x

y

— 31,4

— 30 947,4

— 17,27

3,14

— 30,959

17,27

— 0,346

— 30,615

— 9676,29

— 16,485

1623,773

3,925

— 21,5061

18,055

2023,979

— 29,83

0,91 927

— 15,7

3869,525

4,71

18,84

6686,259

— 29,045

9048,639

— 14,915

1146,551

5,495

58,17 235

19,625

2752,484

— 28,26

22 562,26

— 14,13

6,28

247,6694

20,41

0,9 432

— 27,475

7028,394

— 13,345

— 857,374

7,065

126,0212

21,195

— 3258,35

— 26,69

— 12,56

— 1981,26

7,85

21,98

— 10 617

— 25,905

— 6390,02

— 11,775

— 566,904

8,635

— 224,652

22,765

— 4316,48

— 25,12

— 15 847,2

— 10,99

9,42

— 835,868

23,55

— 0,2 226

— 24,335

— 4907,58

— 10,205

381,5954

10,205

— 381,595

24,335

4907,579

— 23,55

— 9,42

835,8683

10,99

— 0,23

25,12

15 847,22

— 22,765

4316,479

— 8,635

224,6522

11,775

566,9042

25,905

6390,015

— 21,98

10 617,01

— 7,85

12,56

1981,265

26,69

0,47 166

— 21,195

3258,345

— 7,065

— 126,021

13,345

857,3739

27,475

— 7028,39

— 20,41

14,13

0,1 039

28,26

— 22 562,3

— 19,625

— 2752,48

0,785

0,171 231

14,915

— 1146,55

29,045

— 9048,64

— 18,84

— 6686,26

1,57

15,7

— 3869,52

29,83

— 0,9 193

— 18,055

— 2023,98

2,355

— 4,60 118

16,485

— 1623,77

30,615

9676,285

31,4

30 947,37

x

y

x

y

x

y

— 3

1010,369

— 1

2,131 145

2,131 145

— 2,9

748,0854

— 0,9

1,510 096

1,1

2,976 561

— 2,8

553,8202

— 0,8

1,54 878

1,2

4,125 531

— 2,7

409,9402

— 0,7

0,722 286

1,3

5,685 108

— 2,6

303,383

— 0,6

0,480 502

1,4

7,799 941

— 2,5

224,4723

— 0,5

0,306 196

1,5

10,66 543

— 2,4

166,0397

— 0,4

0,182 396

1,6

14,54 546

— 2,3

122,7752

— 0,3

0,96 937

1,7

19,79 642

— 2,2

90,74 509

— 0,2

0,4 135

1,8

26,8995

— 2,1

67,3 564

— 0,1

0,10 084

1,9

36,50 441

— 2

49,48 836

49,48 836

— 1,9

36,50 441

0,1

0,10 084

2,1

67,3 564

— 1,8

26,8995

0,2

0,4 135

2,2

90,74 509

— 1,7

19,79 642

0,3

0,96 937

2,3

122,7752

— 1,6

14,54 546

0,4

0,182 396

2,4

166,0397

— 1,5

10,66 543

0,5

0,306 196

2,5

224,4723

— 1,4

7,799 941

0,6

0,480 502

2,6

303,383

— 1,3

5,685 108

0,7

0,722 286

2,7

409,9402

— 1,2

4,125 531

0,8

1,54 878

2,8

553,8202

— 1,1

2,976 561

0,9

1,510 096

2,9

748,0854

— 1

2,131 145

2,131 145

1010,369

x

y

x

y

— 1

0,346 574

— 0,9

— 0,65 282

1,1

0,423 149

— 0,8

— 0,35 872

1,2

0,501 784

— 0,7

— 0,21 004

1,3

0,581 106

— 0,6

— 0,12 167

1,4

0,660 077

— 0,5

— 0,6 677

1,5

0,737 953

— 0,4

— 0,3 307

1,6

0,814 228

— 0,3

— 0,1 369

1,7

0,888 577

— 0,2

— 0,402

1,8

0,960 809

— 0,1

— 0,0005

1,9

1,3 083

1,98 612

0,1

0,0005

2,1

1,164 175

0,2

0,3 984

2,2

1,227 567

0,3

0,13 321

2,3

1,288 857

0,4

0,31 018

2,4

1,348 124

0,5

0,58 892

2,5

1,405 454

0,6

0,97 783

2,6

1,460 935

0,7

0,147 453

2,7

1,514 656

0,8

0,206 717

2,8

1,566 703

0,9

0,273 772

2,9

1,617 158

0,346 574

1,666 102

x

y

— 1

1,570 796

— 0,9

1,536 035

— 0,8

1,811 123

— 0,7

2,260 634

— 0,6

2,979 172

— 0,5

4,18 879

— 0,4

6,429 951

— 0,3

11,28 491

— 0,2

25,16 974

— 0,1

100,1674

0,1

100,1674

0,2

25,16 974

0,3

11,28 491

0,4

6,429 951

0,5

4,18 879

0,6

2,979 172

0,7

2,260 634

0,8

1,811 123

0,9

1,536 035

1,570 796

Область изменения t

Соответствующая область изменения x

Соответствующая область изменения y

Знак

dy/dx

Характер изменения yкак функции от x

;

убывает

возрастает

t

x

y

— 3

0,9

— 2,7

— 2,9

0,89 373

— 2,59 182

— 2,8

0,886 878

— 2,48 326

— 2,7

0,879 373

— 2,37 431

— 2,6

0,871 134

— 2,26 495

— 2,5

0,862 069

— 2,15 517

— 2,4

0,852 071

— 2,4 497

— 2,3

0,841 017

— 1,93 434

— 2,2

0,828 767

— 1,82 329

— 2,1

0,815 157

— 1,71 183

— 2

0,8

— 1,6

— 1,9

0,78 308

— 1,48 785

— 1,8

0,764 151

— 1,37 547

— 1,7

0,742 931

— 1,26 298

— 1,6

0,719 101

— 1,15 056

— 1,5

0,692 308

— 1,3 846

— 1,4

0,662 162

— 0,92 703

— 1,3

0,628 253

— 0,81 673

— 1,2

0,590 164

— 0,7082

— 1,1

0,547 511

— 0,60 226

— 1

0,5

— 0,5

— 0,9

0,447 514

— 0,40 276

— 0,8

0,390 244

— 0,3122

— 0,7

0,328 859

— 0,2302

— 0,6

0,264 706

— 0,15 882

— 0,5

0,2

— 0,1

— 0,4

0,137 931

— 0,5 517

— 0,3

0,82 569

— 0,2 477

— 0,2

0,38 462

— 0,769

— 0,1

0,9 901

— 0,99

0,1

0,9 901

0,99

0,2

0,38 462

0,7 692

0,3

0,82 569

0,24 771

0,4

0,137 931

0,55 172

0,5

0,2

0,1

0,6

0,264 706

0,158 824

0,7

0,328 859

0,230 201

0,8

0,390 244

0,312 195

0,9

0,447 514

0,402 762

0,5

0,5

1,1

0,547 511

0,602 262

1,2

0,590 164

0,708 197

1,3

0,628 253

0,816 729

1,4

0,662 162

0,927 027

1,5

0,692 308

1,38 462

1,6

0,719 101

1,150 562

1,7

0,742 931

1,262 982

1,8

0,764 151

1,375 472

1,9

0,78 308

1,487 852

0,8

1,6

2,1

0,815 157

1,71 183

2,2

0,828 767

1,823 288

2,3

0,841 017

1,93 434

2,4

0,852 071

2,4 497

2,5

0,862 069

2,155 172

2,6

0,871 134

2,264 948

2,7

0,879 373

2,374 306

2,8

0,886 878

2,483 258

2,9

0,89 373

2,591 817

0,9

2,7