Массивные нейтрино в редких процессах

Результаты эксперимента коллаборации 8ирег-Катюкапс1е в пользу ос-цилляций атмосферных нейтрино [1] открыли новую эпоху в физике частиц. Конечно, еще нужны новые эксперименты, чтобы исследовать природу нейтринных масс и смешиваний, неразрывно связанных с осцилля-циями нейтрино, но первый наиважнейший шаг в этом направлении уже сделан: массивные и смешивающиеся нейтрино сегодня могут рассматриваться как реальные физические объекты.

Проблема нейтринной массы имеет продолжительную историю. Впервые нейтрино как частицу с малой, но ненулевой (меньше массы электрона) массой, предложил рассматривать Паули, и метод для измерения массы нейтрино через исследование конечной части /3-спектра был предложен в первой работе по теории /9-распада Ферми и Перрином.

Первый эксперимент по измерению массы нейтрино, основанный на методе Ферми-Перрина, дал верхнее значение ти < 500 эВ, которое в пятидесятых годах было улучшено до < 250 эВ. Стало очевидным, что масса нейтрино, если и отличается от нуля, то имеет значение намного меньшее, чем масса электрона. Этот факт послужил главной причиной того, что в 1957 году, после обнаружения нарушения четности в экспериментах по /3-распаду, авторы двухкомпонентной теории нейтриноЛандау, Салам, Ли и Янг — предложили рассматривать нейтрино как безмассовую частицу, поле которой описывается или левосторонним спинором VI или правосторонним 1/д.

В 1958 году группа, возглавляемая Голдхабером, произвела измерение спиральности нейтрино. Результат этого эксперимента нашел согласование с двухкомпонентной теорией. Было установлено, что поле нейтрино — левостороннее Результат эксперимента Голдхабера не исключал, однако, возможности наличия у нейтрино малой массы. В У — А теории векторных и аксиальных токов Гамильтониан слабых взаимодействий содержит левосторонние компоненты нейтринного поля г/£ и также левосторонние компоненты всех массивных полей. Поэтому возможность для нейтрино быть массивной частицей стала более предпочтительной после подтверждения V — А теории.

В 1957 году Бруно Понтекорво предложил идею, что состояния нейтрино, образуемые в результате процессов слабых взаимодействий, являются суперпозицией состояний майорановских нейтрино с определенными массами. Это была гипотеза нейтринных осцилляций. В то время был известен только один тип нейтрино. Возможность смешивания двух типов нейтрино ие и 1/р была рассмотрена в 1962 году. Все возможные типы осцилляций для этого случая были исследованы Понтекорво в 1967 году.

В 1969 г. Грибов и Понтекорво предложили первую феноменологическую теорию нейтринных смешиваний и осцилляций. Согласно этой теории левосторонние нейтринные поля иеь и г/ц?, являются линейными комбинациями левосторонних компонент полей майорановских нейтрино с определенными массами, и массовый член нейтрино содержит только левосторонние поля и В 1976 г. были рассмотрены нейтринные осцилляции в рамках схемы смешивания двух дираковских нейтрино по аналогии смешивания кварков и лептонов, и в том же году была рассмотрена общая схема нейтрино Дирака-Майораны.

Феномен нейтринных осцилляций непосредственно связан с наличием у нейтрино масс. Сегодня, после многочисленных экспериментальных показаний в пользу нейтринных осцилляций можно с уверенностью сказать, что нейтрино — массивные частицы. Нейтрино — электрически нейтральный фермион, и это обстоятельство дает дополнительные возможности для его описания. Для массивных нейтрино существуют две фундаментальные возможности. Оно может описываться как в терминах дираков-ских спиноров, используемых для описания заряженных фермионов, так и в терминах майорановских спиноров.

Нейтрино дираковского типа. Если глобальное лептонное число.

Ь^Ье + Ь^ + Ьг (0.1) сохраняется вследствие инвариантности Лагранжиана относительно глобальных трансформаций иа —> ег<�р иа, а —)> ещ, а (а = е, //, г), (0.2) тогда массивные нейтрино — дираковские частицы. В этом случае:

• Поля ик имеют четыре независимые комплексные компоненты.

• Естественно ожидать, что число п массивных нейтрино равно числу нейтринных ароматов, т. е. трем, хотя в принципе ничего не запрещает существования стерильных дираковских нейтрино.

• Безнейтринный двойной /?-распад ((Р (3)о") запрещен.

• Массы дираковских нейтрино и смешивания могут генерироваться механизмом Хиггса стандартной модели.

Нейтрино майорановского типа. Если Лагранжиан не инвариантен относительно глобальных калибровочных трансформаций (0.2), то общее лептонное число Ь не сохраняется, и массивные нейтрино являются частицами Майораны, т. е. истинно нейтральными фер-мионами, не имеющими никаких зарядов (электрического, лептон-ного и т. д.), которые отличают частицу от античастицы. В этом случае:

• Массивные майорановские поля щ удовлетворяют условию Майораны.

0.3) где V). = СикТ и С — матрица зарядового сопряжения.

• Допускается двойной безнейтринный /3-распад.

• Если существуют правосторонние поля нейтрино vaR (сингле-ты SU (2)i), тогда число п массивных майорановских нейтрино больше, чем три. В этом случае существует отношение смешивания между правосторонними полями i/aR и массивными полями i/jfc: r =? Uak vkL. (0.4) к=1.

Массивные правосторонние поля являются стерильными и не участвуют в слабом взаимодействии.

Теоретические аргументы в пользу ненулевых нейтринных масс и смешиваний имеют в своей основе модели, лежащие за пределами стандартной модели (см., например, [2]). В таких моделях поля кварков, заряженных лептонов и нейтрино объединены в мультиплеты, и хиггсовский механизм генерации масс кварков и заряженных лептонов, как правило, также снабжает ненулевыми массами и нейтрино.

Более того, в таких моделях количество массивных нейтрино не ограничено тремя, и наряду с легкими нейтрино могут возникать тяжелые нейтринные состояния с массами порядка сотен МэВ и более. Теоретически майорановская природа нейтрино является более предпочтительной, т.к. в этом случае имеется так называемый «see-saw» механизм для генерации масс нейтрино, объясняющий малость нейтринных масс. В этом подходе малость нейтринных масс связана с возможным нарушением сохранения лептонного числа при больших масштабах энергий. Тем не менее окончательный ответ на вопрос о природе нейтринных масс могут дать только дальнейшие экспериментальные исследования.

Майорановские массы нарушают сохранение глобального лептонного числа на две единицы AL = 2. Это означает, что процессы с нарушением лептонного числа служат основой для ответа на вопрос о майо-рановской природе нейтрино. Наиболее известным примером процесса с нарушением лептонного числа, исследованым как экспериментально, так и теоретически, является ядерный двойной /3-распад (0v??) ([3, 4]). Эксперименты по (Ou??) достигли очень высокой чувствительности к так называемой эффективной майорановской массе нейтрино {mv)ee [5], которая в присутствии только легких нейтрино совпадает с элементом матрицы смешивания майорановских нейтрино {mv)ee =.

Можно надеяться получить информацию о других матричных элементах из других процессов с нарушением лептонного числа. Многие из них исследовались в литературе в этом отношении с теоретической и экспериментальной сторон. Среди них можно назвать распад К" 1″ —у lil^ir' [6]-[10], ядерные мюон-позитрон [11, 12] и мюон-антимюон [13] конверсии, процесс рассеяния нейтрино на нуклоне с рождением трех д-лептонов [14], процесс е+р —> vl^l^X, имеющий отношение к экспериментам HERA [15] и другие эксперименты на различных коллайдерах с предполагаемым рождением майорановских нейтрино [16]. К сожалению, чувствительность настоящих экспериментов для этих процессов намного меньше, чем в случае (0^/3/3)-распада. Анализ, проделанный в литературе, [8, 17, 18] ведет к заключению, что если эти процессы идут благодаря обмену май-орановским нейтрино, то за единственным исключением (0^Д5)-распада, экспериментальное наблюдение этих процессов затруднительно. Этот анализ основан на имеющихся данных по нейтринным осцилляциям и на определенных предположениях о нейтринной матрице смешивания.

Целью настоящей диссертации является исследование процессов редких распадов К-мезона и т-лептона с точки зрения их возможного использования как инструмента для проверки майорановской природы нейтринных масс. Свойства майорановских спиноров позволяют описывать эти процессы диаграммами в древесном приближении через обмен майора-новским нейтрино. Если в таком обмене участвуют только 3 нейтрино с ограничениями на массы mv < 3 эВ, полученными из анализа экспериментальных данных по осцилляциям солнечных и атмосферных нейтрино в совокупности с данными по /3-распаду, то в таком случае ширины данных распадов имеют настолько малое значение, что вряд ли стоит ожидать их экспериментального детектирования в ближайшем будущем. К такому же заключению ведет и вычисление ширин этих распадов через обмен тяжелыми нейтрино с массами m" >> 1 ГэВ.

Однако, отличительной особенностью данных процессов является их высокая чувствительность к майорановским нейтрино с массами порядка 100 МэВ-1 ГэВ. Математически этот эффект обеспечивается структурой пропагатора нейтрино, который для такого интервала масс становится сингулярным. Именно благодаря полюсу в пропагаторе массивного нейтрино значения ширин рассматриваемых процессов получают резкое увеличение, что при условии существования майорановских нейтрино в таком диапазоне масс делает возможным экспериментальный поиск этих процессов уже сегодня.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Заключение

.

В настоящей диссертации проделан анализ общих свойств процессов с нарушением лептонного числа АЬ = 2 и ограничений, которые можно получить из этих процессов, на массы нейтрино и нейтринные смешивания. Мы обсудили условия согласованности для экспериментальных ограничений, при которых из этих ограничений возможно извлечь информацию на верхние пределы усредненной массы нейтрино (т&bdquo-) или обратной усредненной массы (1/Мдг). Мы показали, что за исключением безнейтринного двойного^{-распада,} из других процессов невозможно извлечь ограничения на эти параметры. Используя экспериментальные данные по нейтринным осцилляциям, по /3-распаду трития и по поискам тяжелого нейтрального лептона в ЬЕР мы вычислили значения ширин этих процессов в сценариях с тремя легкими и несколькими тяжелыми нейтрино. Характерные значения этих ширин таковы, что они не могут наблюдаться экспериментально в ближайшем будущем.

Мы изучили НЛЧ-распады К-мезона и г-лептона с точки зрения проверки существования массивных майорановских нейтрино и нейтринных смешиваний. Было показано, что эти процессы обладают очень высокой чувствительностью к нейтрино ^ с массой внутри резонансной области порядка 1 ГэВ. Мы вычислили ширины распада этих процессов для случаев нейтрино внутри и вне резонансной области. Для внутреннего случая необходимо учитывать общую ширину распада массивного нейтрино и^. Ширина распада Г"ь была вычислена для всей массовой резонансной области (4.1) с учетом как каналов распада через заряженные токи, так и через нейтральные.

Были проанализированы вклады нейтрино с массами, лежащими в резонансной области, в распады К-мезона и т-лептона, и из экспериментальных данных получены ограничения на элементы матрицы смешивания майорановского нейтрино |1/м"|2, (I = т). На Рис. 4.1 и 4.2 мы представили некоторые из этих ограничений в виде графиков, демонстрирующих запрещенные области, и сравнили наши ограничения с имеющимися в литературе.

Все полученные нами ограничения на матричные элементы перечислены в Таблице 4.1. Эти ограничения получены при некоторых предположениях на соотношения между значениями матричных элементов. Заметим, что такие или подобные предположения всегда использовались в литературе при получении ограничений на элементы матрицы смешивания стерильного нейтрино щ с нейтрино одного из ароматов иа. Мы предложили серию процессов Вс —> тттг, тцл, теп, которые позволят исключить такие предположения при вычислении ограничений на элементы матрицы смешивания и получить индивидуальные ограничения на итн. И наконец, мы обсудили космологические аспекты существования тяжелых стерильных нейтрино щ и заключили, что расширение области ограничений, полученных из теории нуклеосинтеза Большого Взрыва и из наблюдений сверхновой ЭК 1987А [74, 75], в резонансную область (4.1) могут сделать ограничения на ить значительно более жесткими.