Математические модели и алгоритмы компьютерной обработки цифровых изображений реакции датчиков деформации интегрального типа

Анализ ситуации, сложившейся на современном этапе развития отечественного машиностроения, показывает, что создание конкурентоспособных образцов продукции неразрывно связано с необходимостью технической диагностики изделий, конечная цель которой заключается в получении данных для оценки их нагруженности и работоспособности в заданных условиях эксплуатации. Данная проблема особенно актуальна для строительных, авиационных конструкций, для нефтепроводов, газопроводов, где развитие усталостных трещин может повлечь за собой крупные аварии и катастрофы. Чтобы их исключить, необходимо иметь надежные средства и методы регистрации фактического усталостного повреждения.

Многочисленные теоретические и экспериментальные методы, разработанные к настоящему времени, несмотря на свой достаточно высокий уровень, не позволяют с высокой степенью достоверности предсказывать индивидуальный ресурс деталей машин и металлоконструкций [7−10, 20, 27−28, 33, 37, 42, 58, 59, 63−69, 72]. Основными причинами сложившегося положения являются неопределенность характеристик важнейших величин, используемых в расчетах на длительную прочность: предела выносливости материала деталей и предела выносливости деталей, напряжений, возникающих в местах вероятного разрушения деталей, а также ошибки, вносимые использованием гипотез суммирования усталостных повреждений. Поэтому разработка новых средств и методов, позволяющих экспериментально оценивать нагруженность и накопление усталостных повреждений в деталях различных конструкций, является актуальным направлением в науке и технике.

Существенный вклад в развитие данного направления внесли ученые В. Н. Сызранцев [64−69], В. В. Болотин [9], С. А. Тимашев [71], В. И. Бойко [78], Э. Г. Керимов [27,28], В. А. Копнов [33], Д. А. Троценко [73] и другие.

Одним из перспективных направлений решения указанной проблемы является использование методик, основанных на применении датчиков деформации интегрального типа (ДЦИТ). ДДИТ представляют собой новые средства экспериментального исследования. Благодаря универсальности и большим потенциальным возможностям датчиков, появилась уникальная возможность решения широкого спектра задач по исследованию характера изменения напряжений и деформаций на поверхностях деталей, восстановлению закона их распределения и определению эквивалентных напряжений, оценке мест и сроков вероятного разрушения деталей при стендовых и эксплуатационных испытаниях машин.

Интенсивное развитие и интеграция информационных и компьютерных технологий в научные исследования, актуальность развития существующих способов определения усталостных повреждений и прогнозирования ресурса деталей и конструкций машин на основе показаний ДДИТ привели к необходимости создания новых автоматизированных методов обработки экспериментальных данных, полученных при помощи датчиков. Проведенные исследования подтверждают, что это новое направление позволит не только существенно расширить область применения ДДИТ, но и существенно повысить информационность и достоверность методов диагностики усталости деталей машин в заданных условиях эксплуатации, обеспечить однозначность идентификации выявленных параметров.

Решение задач компьютерной обработки показаний реакции ДЦИТ во многом зависит от интенсификации научных исследований и практического применения их результатов. В свою очередь интенсификация научных исследований требует широкого применения и развития методов хранения, обработки и анализа экспериментальной информации на базе современных вычислительных средств. Среди комплекса проблем, которые должны решаться в этом направлении, особенное значение приобретает создание теоретических и эмпирических предпосылок для построения автоматизированных систем обработки экспериментальной информации, представленной изображениями реакции ДДИТ. Несмотря на огромный интерес к цифровой обработке экспериментальных данных, в литературе вопросам анализа и идентификации изображений уделяется недостаточное внимание. Анализ существующих методов обработки изображений свидетельствует о том, что все они применительно непосредственно к изображениям реакции ДДИТ, помимо ограниченных возможностей, неэффективны в реализации и поэтому не могут непосредственно использоваться и требуют либо конструктивного изменения, либо создания принципиально новых подходов. Поэтому задача компьютерной обработки и распознавания изображений реакции ДДИТ, которой посвящена данная работа, представляется актуальной и имеет научную новизну.

Для решения поставленной задачи необходимо разработка новых математических моделей и алгоритмов, которые предназначены для реализации в автоматических системах анализа изображений и позволят осуществлять научные исследования усталости на основе компьютерной обработки изображений реакции ДДИТ. При этом для того, чтобы предотвратить отрыв между теоретически разработанными методами и их практической реализацией, необходима тщательная разработка соответствующего математического и программного обеспечения. Принимая во внимание эти факторы, в диссертации предлагается развитие известных методов и разработка новых математических моделей, предназначенных для компьютерной обработки и анализа изображений реакции ДДИТ. Практическая реализация этих моделей обеспечивает получение необходимых оценок уровня и характера распределения деформаций на исследуемых участках деталей машин в процессе ходовых йЬпытаний, что в свою очередь дает возможность целенаправленно осуществлять конструкторско-технологическую доработку.

Для достижения данной цели в диссертации автором были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть различные модели шумовых воздействий и провести сравнительный анализ известных моделей фильтрации для предварительной обработки изображений реакции ДДИТ.

И'.

2. Разработать новые модели обработки показаний ДДИТ, адаптированные к особенностям исследуемых изображений, которые обеспечат построение эффективного формального описания и позволят осуществить калибровку ДДИТ по относительной площади «темных пятен».

3. Разработать новую модель автоматической сегментации информативных объектов изображений реакции ДДИТ, исследовать ее эффективность и точность.

4. Разработать новые способы линеаризации бинарных изображений реакции ДДИТ (скелетизация, выделение контура).

5. Установить зависимость между изменением вида напряженного состояния образцов и ориентацией скелетных линий изображений реакции ДДИТ. Разработать методику идентификации условий циклического нагружения на основе анализа скелетизированных изображений.

6. Разработать новые математические модели восстановления однои двумерных тарировочных зависимостей с применением строгих математических критериев оптимальности.

7. Разработать специализированное и^{программное} обеспечение, объединяющее все предложенные модели и обеспечивающее алгоритмизацию и автоматизацию решения задач структурного и ситуационного анализа показаний ДД ИТ.

Решение поставленных задач ориентировано на разработку соответствующих математических моделей и алгоритмов и подразумевает их адекватность исследуемым свойствам физической модели, под которой имеется в виду реакция ДДИТ в виде измененного состояния его поверхности, зафиксированная на соответствующем цифровом изображении. Эффективное использование перспективных новинок в технологии программирования позволяет обеспечить преемственность и правильность получаемых результатов и осуществить рациональное проектирование прикладного математического обеспечения.

Объект и предмет исследования. Исследования выполнены в области предварительной обработки и анализа цифровых изображений и экспериментальных данных, полученных при помощи ДДИТ. Предметом исследования являются объекты на полутоновых изображениях реакции датчиков деформации интегрального типа в виде «темных пятен», которые являются следствием необратимых смещений атомов кристаллической решетки в результате накопления пластических деформаций в материале ДДИТ при циклическом нагружении.

Методы исследований. В качестве теоретических методов исследования использовались методы цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных функций, математического анализа и математического моделирования. Для программной реализации разработанных математических моделей и алгоритмов использовались методы создания программных систем, методы оптимизации программных комплексов и программирование на языках высокого уровня (Visual С++).

Моделирование и основной вычислительный эксперимент проводились с использованием математических пакетов (Matchcad, MatLab для предварительных исследований и проверки гипотез) и пакета программ, реализованных в среде Visual С++ (основной вычислительный эксперимент).

Научную новизну диссертационной работы определяют впервые полученные и перечисленные ниже результаты:

1. Модель комбинированной фильтрации представляет собой новый перспективный подход к дифференцированному сглаживанию фрагментов изображений реакции ДДИТ. Предложенные способы модификации данной модели базируются на свойствах локальной адаптации комплекса применяемых преобразований к особенностям изображений. Задачи построения моделей фильтрации, связанные с получением качественных формальных описаний изображений реакции ДДИТ, как объектов анализа, решаются при помощи изучения структуры и содержания изображений.

2. Модель сегментации, разработанная на основе маркировки связных объектов («темных пятен»), представляет собой иерархическую кластер-процедуру и обеспечивает автоматическое разделение малоконтрастных объектов, расположенных на сложном фоне изображений реакции ДДИТ. Эта модель является основой для реализации последующих процедур структурного и морфологического анализа изображений.

3. Новые модели скелетизации бинарных изображений реакции ДДИТ, позволяют решить проблему сохранения геометрических и топологических характеристик изображений. На основе компьютерного анализа структуры скелетизированного изображения реализована методика идентификации некоторых условий нагружения образцов деталей и конструкций машин в месте наклейки ДДИТ (изгиб, кручение, изгиб с кручением, растяжение).

4. Разработаны новые математические модели восстановления однои двумерных тарировочных зависимостей, которые позволяют реализовать степень оптимального соотношения между точностью аппроксимации эмпирического материала и надежностью полученного результата, равной 0.95, в условиях ограниченного объема данных (п < 20).

5. Разработан и внедрен программный комплекс Image Analyser, который, реализуя построенные модели и алгоритмы, объединяет в себе результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований и позволяет осуществлять научные исследования усталости на основе компьютерной обработки изображений реакции ДДИТ.

Научные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Разработанная модель комбинированной фильтрации изображений представляет собой способ эффективной формализации изображений реакции ДДИТ, который дает возможность работать с представлениями, отражающими семантику изображения, т. е. информацию, заключенную в его внутренней структуре и структуре внешних связей с изменениями, происходящими в материале исследуемой детали. Использование данной модели позволяет получить количественные оценки измененного состояния поверхности ДДИТ и осуществить калибровку датчиков по величине относительной площади «темных пятен» .

2. Новая модель маркировки бинарных изображений реакции ДДИТ позволяет решить проблему автоматического, обнаружения и сегментации малоконтрастных объектов на сложном фоне изображений. При помощи данной модели можно выделить различные объекты изображений, выявить пространственные связи между ними, оценить их количество и размеры.

3. Разработанные модели линеаризации изображений (выделение контура, скелетизирования) не нарушают условия связности (непрерывности) объектов и сохраняют их топологию. Компьютерный анализ топологической структуры скелетизированных изображений реакции ДДИТ позволяет определить ориентацию «темных пятен» на поверхности датчика, идентифицировать условия нагружения, что дает возможность получать качественную информацию о характере усталостных повреждений в процессе испытаний объектов на выносливость.

4. Математические модели восстановления однои двумерных тарировочных зависимостей позволяют решить целый комплекс нетривиальных проблем интерпретации экспериментальных данных, одна из важнейших задач которого состоит в определении функциональных связей между характеристиками процесса нагружения и фиксируемыми результатами наблюдений по заданному критерию оценки реакции ДДИТ. Использование этих моделей позволяет с заданной надежностью (порядка 0,95) добиться оптимальной степени близости аппроксимирующей функции к экспериментальным значениям.

Личный вклад соискателя. Все предлагаемые математические модели и алгоритмы были разработаны и программно реализованы лично автором.

Научный руководитель принимал участие в постановке задач, определении возможных путей решения и их предварительном анализе.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается строгим характером использованных методов, адекватностью и корректностью примененного математического аппарата и подтверждается результатами практической реализации и внедрения разработанных математических моделей.

Практическая значимость работы.

1. Разработанные математические модели и алгоритмы обеспечивают однозначность идентификации выявленных параметров деформирования исследуемой детали или конструкции (число и амплитуда нагружения, поврежденность материала по заданному критерию оценки реакции датчика в виде относительной площади «темных пятен»), повышают информативность и достоверность методов диагностики усталости по показаниям ДДИТ. Простота и вычислительная эффективность разработанных моделей обеспечивают обработку экспериментальных данных в режиме реального времени.

2. Модули пакета программ, разработанного автором на языке Visual С++ и оптимизированного по критерию минимума показателя вычислительной сложности, легко интегрируются в другие цифровые системы анализа и обработки изображений для решения практических задач оценки остаточной работоспособности деталей и конструкций машин по заданному критерию усталостного повреждения на основе показаний ДДИТ.

Реализация результатов исследования. Программный комплекс ImageAnalyser, включающий в себя разработанные математические модели, используется для обработки показаний ДДИТ и оценки усталостного повреждения элементов ходовой части легковых автомобилей марки ВАЗ-2110, ВАЗ-2111, ВАЗ-2112, проходящих регулярное техническое обслуживание и ремонт в «Автоцентре на Омской» (ЗАО «Апрель», г. Курган), что подтверждается соответствующим актом о внедрении. if.

4.4. Выводы по разделу.

1. Подтверждена практическая эффективность построенной модели оценки величины накопленного усталостного повреждения в локальных зонах металлоконструкций в виде относительной площади «темных пятен» ,.

14. определенной на основе компьютерной обработки цифровых изображений реакции ДДИТ при помощи программного комплекса 1та§ еАпа1узег. Учитывая, что калибровка ДДИТ по относительной площади первых «темных пятен» на стальных образцах осуществляется при числах циклов нагружения на два-три порядка меньших, чем разрушение образцов от усталости, разработанные способы построения различных математических моделей позволяют реализовывать методы оценки усталостного повреждения и работоспособности конструкций на начальной стадии эксплуатации.

2. Показано, что использование моделей топологического анализа скелетизированных изображений реакции ДДИТ, позволяет успешно решать задач идентификации условий циклического деформирования деталей и конструкций машин (изгиб, кручение, изгиб с кручением, растяжение).

3. Аналитическое выражение тарировочных зависимостей, связывающих микроструктуру материала с его физическими и механическими свойствами, дает возможность адекватно (с надежностью 0,95) интерпретировать экспериментальные данные и позволяет получить простой и легко воспроизводимый метод контроля работоспособности деталей и конструкций машин. Решение этих задач базируется на традиционном подходесопоставлении результатов тарирования ДДИТ и данных усталостных испытаний деталей с ДДИТ при одной и той же реакции датчика. Все построенные математические модели в соответствии с алгоритмом их реализации имеют место на заданном диапазоне тарирования ДДИТ.

4. Примеры практической реализации созданных методик подтверждают их эффективность и позволяют существенно расширить область функциональных возможностей использования ДДИТ при проведении экспериментальных исследований на основе разработанных моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В рамках проблемы по созданию программного комплекса, обеспечивающего цифровую обработку изображений и экспериментальных данных, полученных при помощи ДДИТ, в диссертационном исследовании были решены следующие задачи и сделаны выводы:

1. Осуществлена классификация изображений реакции ДДИТ и разработаны дифференцированные модели фильтрации, адаптированные к особенностям каждого класса изображений. Эти модели обеспечивают генерализацию изображений реакции /ЩИТ и калибровку ДДИТ по величине накопленного усталостного повреждения в локальных зонах металлоконструкций в виде относительной площади «темных пятен» .

2. Разработана модель маркировки «темных пятен» бинарных изображений реакции ДДИТ. Промаркированное изображение является основой для подсчета ряда морфологических параметров (площадь, периметр, длина, ширина, координаты центра масс, моменты инерции) для формирования признакового пространства исследуемых объектов.

3. Модели линеаризации изображений реакции ДДИТ выделяют непрерывные контуры и скелеты информативных объектов, не нарушая их топологии. Разработанная модель анализа топологической структуры скелетизированных изображений определяет ориентацию «темных пятен» на поверхности ДДИТ и идентифицирует некоторые условия циклического деформирования образцов (изгиб, кручение, изгиб с кручением, растяжение).

4. Разработаны модели восстановлениям оптимальных тарировочных зависимостей в условиях малого объема экспериментальных данных (п < 20) с заданной надежностью 0,95. Аналитическое выражение зависимостей, связывающих микроструктуру материала с его физическими и механическими свойствами, представляет собой простой метод прогнозирования работоспособности деталей и конструкций машин. Этот метод базируется на традиционном подходе — сопоставлении результатов тарирования ДДИТ и данных усталостных испытаний деталей с ДДИТ при одной и той же реакции датчика. Число циклов нагружения образцов до реакции ДЦИТ составляет до 10 тыс. циклов, а прогнозируемое число циклов до поломки — сотни тысячдесятки миллионов циклов, поэтому глубина прогноза превышает на два-три порядка интервал наблюдения.

5. Разработан и внедрен программный комплекс 1та§ еАпа1узег, который, реализуя разработанные математические модели, объединяет в себе результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований и осуществляет научные исследования усталости на основе обработки цифровых изображений реакции ДДИТ. Реализация построенных математических моделей, представляет собой новую методику расшифровки реакции ДДИТ, обеспечивает алгоритмизацию и автоматизацию решения задач структурного и ситуационного анализа показаний ДДИТ.

4. Эффективность созданных моделей подтверждена серией стендовых экспериментов, проведенных для проверки адекватности разработанных математических моделей на примере образцов нефтегазового трубопроводного оборудования. Результаты испытаний подтверждают, что изложенная методика обработки показаний ДДИТ работоспособна и дает возможность решать задачи оценки состояния различных металлоконструкций в условиях фактического нагружения с минимальным количеством экспериментов (и < 20).

5. Разработанные математические модели и алгоритмы могут служить основой для разработки новых процедур использования ДДИТ в практике экспериментальных работ, учитывающих особенности функционирования исследуемых металлоконструкций и возможности получения информации, требуемой для расшифровки и анализа показаний датчиков. Идеология построения математических моделей легко может быть распространена на целый ряд подобных вопросов. В частности, разработанное программное обеспечение может быть использовано при решении вопросов обеспечения надежности сложных диагностических систем и комплексов. пг.