Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Моделирование тепломассопереноса с фазовыми превращениями в задачах оптимизации теплотехнических установок

Диссертация: Моделирование тепломассопереноса с фазовыми превращениями в задачах оптимизации теплотехнических установок
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация. Результаты работы докладывались на ежегодных итоговых конференциях Казанского научного центра Российской академии наук, на городском технологическом семинаре (г. Казань, 1994, руководитель-профессор A.B. Костерин) — на рабочих семинарах во Всесоюзном научно-исследовательском институте электротермического оборудования (г. Москва, 1990, руководитель-доктор тех. наук И.И. Игнатов… Читать ещё >

Моделирование тепломассопереноса с фазовыми превращениями в задачах оптимизации теплотехнических установок (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
  • Глава 1. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ЗАДАЧ ПЕРЕНОСА С
  • ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ЗАКОНАМИ ОТРАЖЕНИЯ
    • 1. 1. Свободномолекулярный перенос с произвольными законами отражения
      • 1. 1. 1. Математическая модель и основные допущения
      • 1. 1. 2. Модель переноса в терминах потоков
      • 1. 1. 3. Метод последовательных приближений
      • 1. 1. 4. Обобщение метода угловых коэффициентов
      • 1. 1. 5. Специальные законыотражения молекулы
    • 1. 2. Экспоненциальные аппроксимации закона отражения
      • 1. 2. 1. Закон отражения максвелловского типа
      • 1. 2. 2. Трехмерные задачи
      • 1. 2. 3. Плоские задачи
      • 1. 2. 4. Схема расчета
    • 1. 3. Лучистый теплообмен с произвольными законами отражения
      • 1. 3. 1. Математическая модель и постановка задачи
      • 1. 3. 2. Метод последовательных приближений
      • 1. 3. 3. Специальные законы отражения луча
    • 1. 4. Численные аспекты
      • 1. 4. 1. Параметрическое задание поверхностей
      • 1. 4. 2. Вычисление угловых коэффициентов удаленных и не сильно искривленных площадок поверхности
      • 1. 4. 3. Вычисление угловых коэффициентов близких и сильно искривленных площадок
      • 1. 4. 4. Взаимная видимость площадок
      • 1. 4. 5. Тестирование матрицы коэффициентов
      • 1. 4. 6. Лучистый перенос с точечным источником
    • 1. 5. Результаты расчета
      • 1. 5. 1. Вероятность перехода через канал с плоскими неподвижными стенками
      • 1. 5. 2. Проводимость каналов различной геометрии при остановленных роторах
      • 1. 5. 3. Характеристики каналов с подвижными стенками
  • Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ПЛАВКЕ СТАЛИ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ (ЭДЦ)
    • 2. 1. Теплоперенос в шихте
      • 2. 1. 1. Математическая постановка задачи об эффективной теплопроводности ячеистых и гранулированных сред
      • 2. 1. 2. Теплоперенос в однофазной шихте
      • 2. 1. 3. Теплоперенос в двухфазной шихте
    • 2. 2. Исследование особенностей теплопереноса при плавке в ЭДП на основе одномерных задач
      • 2. 2. 1. Нагрев и плавление шихты
      • 2. 2. 2. Нагрев футеровки
    • 2. 3. Проплавление дисперсной среды типа шихты концентрированным источником лучистой энергии
      • 2. 3. 1. Математическая постановка задачи
      • 2. 3. 2. Одномерный подход и дифференциальное уравнение профиля «колодца»
    • 2. 4. Алгоритмы решения двух- и трехмерных задач плавления под действием излучения
      • 2. 4. 1. Лучистый теплообмен
      • 2. 4. 2. Нагрев и плавление
      • 2. 4. 3. Алгоритмы лучистой задачи
      • 2. 4. 4. Алгоритмы задачи нагрева и плавледия
      • 2. 4. 5. Алгоритм сопряженной задачи
      • 2. 4. 6. Численные эксперименты
    • 2. 5. Оптимизация периода расплавления
      • 2. 5. 1. Математическая модель плавки с сосредоточенными параметрами
      • 2. 5. 2. Управление плавкой как двухточечная задача динамического программирования
      • 2. 5. 3. Численные результаты оптимизации
  • Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА НА БАНД-КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ
    • 3. 1. Двумерные модели тепломассопереноса 3.1.1 Двумерная модель теплопереноса
      • 3. 1. 2. Двумерная модель массопереноса
      • 3. 1. 3. Алгоритмы расчета двумерных полей концентрации примеси и температуры кристалла
    • 3. 2. Одномерные модели тепломассопереноса
      • 3. 2. 1. Одномерная модель теплопереноса
      • 3. 2. 2. Одномерная модель массопереноса
    • 3. 3. Устойчивость поверхности кристалла
      • 3. 3. 1. Конституциональное переохлаждение и морфологическая устойчивость поверхности кристалла
      • 3. 3. 2. Термальная устойчивость поверхности кристалла
    • 3. 4. Оптимизация фракционной кристаллизации
      • 3. 4. 1. Математическая модель кристаллизации с сосредоточенными параметрами
      • 3. 4. 2. Оптимизация формы кристалла
      • 3. 4. 3. Управление ростом кристалла как двухточечная граничная задача динамического программирования
      • 3. 4. 4. Новый процесс непрерывной фракционной кристаллизации

Актуальность. Оптимизация тепломассопереноса в теплотехнических установках, применяемых в металлургии, вакуумной технике, химической технологии и т. д., является одной из актуальных задач. Общие вопросы оптимизации освещены в трудах: Болтянский В. Г. [5], (Бутковский А.Г., Малый С. А., Андреев Ю.Н.) [12−13], Егоров А. И. [24], Ли Р. [46], Рей У. [69], Сиразетдинов Т. К. [75]. В настоящей работе рассмотрен класс задач, когда необходима оптимизация на основе комплексных математических моделей, учитывающих не только взаимодействие излучения, конвекции, кондукции, фазовый превращений и массопереноса, но и технологические, конструктивные, производственные и другие ограничения. В диссертации детально изучены комплексные модели плавки стали в электродуговой печи (ЭДП) и очистки веществ на кристаллизаторе, запатентованном немецкими учеными (далее в тексте банд-кристаллизатор). Основы математического моделирования процессов в промышленных печах даны в монографиях: (Арутюнов В.А., Бухмиров В. В., Кру-пенников С.А.) [1], Гольдфарб Э. М. [17−18], Ефроймович Ю. Е. [26], Марков H.A. [51]. Моделированию процессов при плавке стали в ЭДП посвящены работы отечественных и зарубежных исследователей: (Игнатов И.И., Попов H.H., Венявкина Е. А., Яковлева А. Т., Хаинсон A.B., Моржин А. Ф., Егоров A.B.) [28−32, 66−68], (Esser F., Fiendler Н., Lachner W.) [80, 88−90], Farschtschi А. [91]. Вместе с тем, вопрос оптимизации плавки при одновременном учете различных факторов и ограничений изучен недостаточно, поэтому представляет интерес создание полной модели плавки, позволяющей имитировать работу ЭДП в условиях реального производства и оценивать затраты.

В теорию тепломассопереноса при фракционной кристаллизации значительный вклад внесли: (Мясников С.К., Казимбеков Б. А., Малышев В. А., Жаворонков Н. М., Лапин Н. В., Николаев Д. А., Кулов H.H., Муравьев М.Ю.) [4144, 55], а также Brauer Н. [82], (Burton J., Slichter W., Prim R.) [84−85], Hurle D. [98], (Erdman H., Simrock K.) [87], Mayer M. [100], Guenter M. [94], Gustaf M. [95], Wilke W. [116], (Wintermantel К., Kast. W) [117−118]. Вместе с тем, процесс кристаллизации на банд-кристаллизаторе практически не изучен, поэтому одной из важных задач является создание комплексной математической модели этого процесса, позволяющей имитировать работу кристаллизатора, прогнозировать чистоту кристалла, производительность и нежелательные режимы.

Эффективность оптимизации может быть существенно увеличена в тех случаях, когда удается выделить небольшое число сосредоточенных параметров, определяющих процесс. Такой переход позволяет использовать метод динамического программирования, дающий эффективные алгоритмы поиска глобального экстремума с учетом многочисленных ограничений, неаналитического характера информации и дискретного характера задачи. Метод динамического программирования широко используется в различных прикладных задачах (см. Беллман Р. [3]). Вместе с тем, недостаточно внимания уделено его применению при оптимизации теплотехнических установок. В связи с этим разработка универсальной методики оптимизации, основанной на переходе к модели с сосредоточенными параметрами с последующим использованием алгоритмов динамического программирования, является актуальной задачей.

При моделировании плавки в электро-дуговых печах возникают две группы задач. Первая группа — связана с моделированием лучистого переноса в областях со сложной геометрией. Моделированию излучения в теплотехническом оборудовании посвящены работы: Блох А. Г. [4], (Зигель Р., Хауэлл Д.) [27], (Ключников А.Д., Иванцов Г. П.) [35], Невский A.C. [56]. Аналогичные задачи возникают при расчете тепломассопереноса в вакуумных системах и насосах. Моделированию этих процессов посвящены работы: (Гарбуз Г. А., Иванов В.И.) [15], Дэшман С. [23], Ермаков С. М. [25], Коган М. [36], (Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А.) [38], Розанов J1.B. [71], Саксаганский Г. Л. [73]. Основными методами расчета указанных задач являются метод угловых коэффициентов, метод Монте-Карло, метод интегральных соотношений. Поскольку в ряде двумерных и трехмерных задач эти методы либо не применимы, либо не являются эффективными и удобными, то необходима разработка новых методов. Вторая группа задач связана с моделированием процессов нагрева и плавления дисперсной среды под действием излучения. Значительный вклад в моделирование нагрева и плавления различных сред внесли: (Крылов JI.C., Бровкин JI.A.) [6], (Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А.) [7], Гольдфарб Э. М. [17−18], Гольдштик М. А. [19], (Лыков A.B., Берковский Б. М., Прудников А.П.) [47−49], Мазо А. Б [50], Невский A.C. [57], Рыкалин H.H. [72], (Чистяков В.К., Саламатин А. Н., Фомин С. А., Чугунов В.А.) [78], Чудновский А. Ф. [79]. Вместе с тем, алгоритмы решения сопряженных двумерных и трехмерных задач о нагреве и плавлении дисперсной среды с учетом излучения, мало изучены, поэтому их разработка представляет научный и прикладной интерес.

Цель работы:

— разработка комплексных математических моделей, учитывающих различные механизмы тепломассопереноса и многочисленные ограничения для плавки в электродуговой печи и фракционной кристаллизации на банд-кристаллизаторе;

— разработка и применение алгоритмов оптимизации теплотехнических установок на примерах электродуговой печи и банд-кристаллизатора;

— разработка эффективных методов и алгоритмов решения двумерных и трехмерных задач свободномолекулярного и лучистого переноса;

— разработка алгоритмов решения двумерных задач о нагреве и плавлении дисперсной среды под воздействием диффузного излучения.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием известных' базовых математических моделей, апробированных аналитических и численных методов решениякорректным применением общих законов сохранения и теории подобия. Достоверность подтверждается путем сравнения результатов диссертации с известными экспериментальными данными.

Научная новизна.

Впервые предложены комплексные математические модели, на основе которых проведена оптимизация процессов тепломассопереноса в электродуговой печи и банд-кристаллизаторе.

Создано математическое обеспечение блока корректировки оптимального режима электродуговой печи, позволяющее учитывать теплотехнические, производственные и технологические ограничения. Обобщено управление ЭДП по «векторной диаграмме» .

Теоретически обоснована и экспериментально проверена новая технология и конструкция установки для непрерывной фракционной кристаллизации из расплава на банд-кристаллизаторе.

Разработаны алгоритмы решения двумерных и трехмерных задач лучистого и свободномолекулярного переноса. Для их решения разработан пакет программ.

Разработаны алгоритмы решения задач о нагреве и плавлении дисперсной среды под воздействием излучения.

Практическая ценность. Разработанные методы и алгоритмы позволяют эффективно решать двумерные и трехмерные стационарные задачи лучистого и свободномолекулярного переноса. Они были использованы АО «Вакууммаш» при оптимизации конструкции молекулярных ступеней серии насосов. Программы расчета тепломассопереноса включены в банк данных для проведения дальнейших НИР и ОКР (Акт внедрения).

Большинство из полученных в диссертации результатов имеют практическую направленность. Комплексные модели процессов в ЭДП и бандкристаллизаторе и предложенная методика позволили оптимизировать такие важные индустриальные процессы, как плавка стали в ЭДП и фракционная кристаллизация из расплава на банд-кристаллизаторе.

Алгоритмы оптимизации плавки стали в электродуговых печах были использованы в НПО «Волга» при проектировании блоков корректировки электрического и теплового режимов, а также при расчете рациональных профилей мощности для штатных ситуаций печей ПО «Абаканвагонмаш» («Стальзавод») и Челябинского тракторного завода (цех цветного литья) (Акт внедрения).

Оптимизация фракционной кристаллизации привела к созданию новой технологической схемы кристаллизации. Применение этой схемы позволяет существенно увеличить чистоту кристалла.

Значительная часть диссертационной работы выполнялась по хозяйственным договорам с промышленными, проектно-конструкторскими и научными учреждениями. В постановке задач принимали участие специалисты отдела математического моделирования тепловых процессов Всесоюзного научно-исследовательского института электротермического оборудования (Игнатьев И.И., Хаинсон A.B.), кафедры вакуумной техники Казанского химико-технологического института (Мухамедзянов Г. Х., Беляев Л. А., Бурмистров A.B.), отдела автоматических систем управления технологическими процессами казанского НПО «Волга» (Миннефаев И.Ш.), отдела автоматических систем управления литейного завода «КАМАЗ» (Абрамов А.И.), отдела «Verfahrenstechnik» швейцарской фирмы «Ciba-Geigy» (Schneeberger R., Jakobi О.).

Апробация. Результаты работы докладывались на ежегодных итоговых конференциях Казанского научного центра Российской академии наук, на городском технологическом семинаре (г. Казань, 1994, руководитель-профессор A.B. Костерин) — на рабочих семинарах во Всесоюзном научно-исследовательском институте электротермического оборудования (г. Москва, 1990, руководитель-доктор тех. наук И.И. Игнатов) — в Научно-производственном объединении «Волга» (г. Казань, 1991;1992, руководитель — канд. тех. наук И.Ш. Миннифаев) — на фирме «Ciba-Geigy» (г. Базель, 1995, руководитель — доктор технологических наук U. Buechel), в Институте механики и машиностроения КНЦ РАН (г. Казань, 1999, руководитель — д.ф.-м. наук Д.А. Губайдуллин), на семинарах Казанского Математического Общества (г. Казань, 1999, руководитель — профессор A.B. Лапин) и Казанского государственного технического университета (г. Казань, 1999, 2005, руководитель — профессор К.Г. Гараев).

Работы докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития вакуумной техники» (Казань, 1991) — на 5-й 9 международной конференции «Energex '93» (Южная Корея, Сеул, 18−22 окт. 1993) — на 52-й конференции «Electric furnace conference» (США, Теннеси, Не-швилл, 13−16 ноября 1994) — на 11-й конференции «Conference on High Vacuum, Interfaces and Thin Films-HVITF 94» (Германия, Дрезден, 10−16 марта 1994).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в двух монографиях, сборниках и журналах (12 статей), в трудах международных конференций (4). В работе [62] автору принадлежит идея доказательства существования и единственности задачи о лучистом теплообмене. В работах [63, 64] автор разработал модель плавления дисперсной среды под действием источника излучения и предложил переход к модели с сосредоточенными параметрами. В работе [65] автор сформулировал математическую постановку задачи. В монографии [53] автору принадлежит вторая глава, где изучена математическая модель диффузионного переноса с запаздыванием и исследована корректность постановок наиболее общих одномерных задачи. В работе [61] автор предложил использовать приближенные методы Шепери и Тер-Хаара в задачах идентификации моделей диффузии с запаздыванием. В работах [105, 110] автором создана математическая модель плавки и разработаны алгоритмы оптимального управления печами. В работах [8−11, 83, 112−113] автор разработал методы и алгоритмы расчета двумерных и трехмерных задач переноса с произвольными законами отражения.

Символ г ь г1м ч У т = 1.38−10″ 23.

Р Т.

АЙ с/сОдг Ум).

В (Ь, Ы, УМ).

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИИ.

Значение радиусвектор в пространстве радиусвектор точки Ь вектор между точками Ь, Ми его длина нормаль к площадке с! А (Ь) скорость молекулы функция распределения плотности вероятности масса молекулы постоянная Больцмана давление газа абсолютная температура газа угол между векторами гьм и пь плотность потока молекул, падающих на Ьплощадку плотность потока молекул, излученных с ¿—площадки скорости молекулы до и после отражения телесные углы с точки Ь яз. М и N — площадки функция распределения плотности вероятности для молекул, падающих на Ьплощадку со скоростями У£, направленными от N к Ь функция распределения плотности вероятности для молекул, отраженных от или излученных Х-площадкой, со скоростями У^, направленными отЬкМ функция распределения плотности вероятности для молекул, излучаемых газом внутрь канала с открытых его концов.

Единица м/с м" 3 (м/с)" 3 кг Дж/к Па К рад 1/(см2).

1/(см2) м/с ср м" 3 (м/с)" 3 м" 3 (м/с)" 3 м" (м/с)" т и,.

АТ, Ь, М с1А (М), ДДЛГ].

АмХ) а = 5.67−10 в.

— 8 вероятность отражения молекулы, имеющей скорость Уь, от ¿—площадки в сторону М-площадки в пределах телесного угла с1®м со скоростью в пределах Ум и Ум+ ¿-Ум средняя тепловая скорость молекулы скорость стенки, совпадающей с Ьплощадкой точки в середине поверхностей малых площадок или их индексы бесконечно-малая и малая Л^-площадки или их площади мощность лучистой энергии, излученной единицей Ь — площадки на единичную М-площадки вероятность того, что луч упавший в точку Ь со стороны точки К, отразится в единичном телесном угле в направлении точки М степень черноты поверхности постоянная Стефана-Больцмана фиктивная поверхность, моделирующая газ поверхность, моделирующая стенки канала м/с м/с м.

Вт/м2.

Вт/(м2 К4).

Нижний индекс.

1,2,3,4 обозначают номера поверхностей.

— относится к отражению относится к падению.

Символ Значение Единица.

СУ, См=С, СБ теплоемкости футеровки, металла, шихты Дж/(кг'К).

Н скрытая теплота плавления Дж/кг.

Тм температура плавления К.

ТМр температура плавления футеровки К.

Е плотность мощности падающей энергии Вт/м2, Дж или энтальпия л д поток результирующей лучистой энергии Вт/м в масса завалки кг Л аР, ам, температуропроводности футеровки, м /с металла, шихты.

V скорость конвективного переноса или м/с движения фронта плавления.

Ь размер, толщина, длина м.

ЬА длина дуги м.

1/ка катодно-анодное напряжение (30−35 В) В и напряжение в электрической цепи печного В контура и, а напряжение дуги В.

РА мощность дуги Вт.

Рг лучистая мощность дуги Вт ток в цепи, А и^Щ напряжение в цепи для ступени jU В м[/7] ток в цепи для ступени А.

Я активное сопротивление цепи Ом.

Ь реактивное сопротивление цепи Ом.

2 полное сопротивление цепи Ом ]*(МХ) плотность мощности лучистой энергии в направлении от единичной Ь — площадки в Вт/м2 сторону единичной Мплощадки УУ^ИуЬуМ) вероятность того, что луч упавший в точку Ь со стороны точки Ы, отразится в единичном телесном угле в направлении.

Символ Значение Единица х координата вдоль банда м у координата поперек банда м г координата по ширине банда м длина кристаллизационной зоны м.

V средняя скорость стекания расплава м/с.

Ус (х) скорость роста кристалла м/с С теплоемкость расплава Дж/(кг К).

Сь начальное загрязнение в расплаве % Сс1 (х) распределение концентрации примеси вдоль поверхности кристалла %.

Сс среднее загрязнение кристалла % ко равновесный коэффициент распределения к эффективный коэффициент распределения.

Н скрытая теплота кристаллизации Дж/кг ив скорость банда м/с т1 массовый расход расплава кг/с.

Ъ ширина банда м g ускорение свободного падения м/с2.

Т/ее<1 температура подаваемого расплава °С.

Т/=Т/х), Т/х, Ь) средняя по толщине пленки температура °С расплава.

Тм температура плавления °С.

7о (х) температура охлаждения банда °С а=Х/Ср/ р температуропроводность м2/с тс отношение между молярными массами примеси и смеси.

Д/ динамический коэффициент диффузии кг/(м'с) кинематический коэффициент диффузии м /с С-ц числоПрандтля тс • [I число Шмидта дгм = «• § число Нуссельта.

X. рс • 5 число Шервуда.

А/.

К е = ^ • 5 число Рейнольдса V.

171:

Ь ¦ р • V.

Ку коэффициент формы кристалла.

Греческие символы л, а коэффициент теплообмена Вт/(м К).

Р угол наклона кристаллизатора рад л р плотность расплава кг/м.

Мдинамическая вязкость кг/(м с).

V = р,/р кинематическая вязкость м2/с.

8^ = 5/5/2 толщина диффузионного слоя м.

Ьд=Ь/Ми толщина термического слоя м.

8, 8с (х), Ьв (х) толщины пленки, кристалла и банда м.

Х, ХС, ХВ теплопроводности расплава, кристалла и Вт/(м К) банда.

80, бс0(х) невозмущенные значения толщины м расплава и кристалла 8с (х,/уг) возмущенные значения толщины м расплава и кристалла.

Нижний индекс с кристалл или примесь.

В банд.

Верхний индекс безразмерная величина.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Перечислим основные результаты работы:

1. Разработаны методы и алгоритмы решения двумерных и трехмерных задач свободномолекулярного переноса. Дано обобщение метода угловых коэффициентов на случай произвольного закона отражения молекулы. В целях ускорения счета предложены экспоненциальные аппроксимации потоков молекул, импульса и энергии. Детально изучены алгоритмы расчета двумерных и трехмерных задач с использованием этих аппроксимаций. Создан и внедрен пакет программ расчета основных характеристик вакуумных установок.

2. Разработаны методы и алгоритмы решения двумерных и трехмерных задач лучистого переноса. Дано обобщение метода угловых коэффициентов на случай произвольного закона отражения луча с учетом точечного источника. По аналогии со свободномолекулярным переносом при моделировании «полузеркального» отражения луча предложено использовать экспоненциальный закон. Создан пакет программ расчета лучистой нагрузки в электродуговой печи.

3. Разработана комплексная математическая модель плавки стали в электродуговой печи. Рассмотрены основные одномерные задачи теплопереноса, характеризующие плавку в электродуговой печи. Предложены многофазные модели теплопереноса в шихте, использующие релаксационные уравнения. Разработаны алгоритмы решения сопряженной задачи нагрева и плавления шихты при излучении с помощью изоморфных подвижных сеток. На их основе проведено численное исследование динамики плавления шихты. Выделены сосредоточенные параметры, определяющие плавку.

Предложено рассматривать плавку как «движение» сосредоточенной системы в пространстве состояний. Строго сформулирована задача оптимального управления плавкой на стадии расплавления шихты. Записаны функциональные соотношения динамического программирования для решения дискретной задачи управления плавкой с учетом стоимости переключений напряжения трансформатора. Эти соотношения обобщают известное управление по «векторной диаграмме» на случай учета многочисленных ограничений.

4. Разработана комплексная математическая модель фракционной кристаллизации из расплава на банд-кристаллизаторе. Изучены характерные одномерные и двумерные задачи тепломассопереноса. Установлено существенное влияние профиля кристалла на его чистоту. Выделены сосредоточенные параметры, определяющие кристаллизацию. Предложено рассматривать фракционную кристаллизацию на банд-кристаллизаторе как «движение» сосредоточенной системы в пространстве состояний. Строго сформулирована задача оптимального управления кристаллизацией. Записаны функциональные соотно.

162 шения динамического программирования для решения дискретной задачи с учетом стоимости термостатов. Предложена и экспериментально проверена новая технология и конструкция установки для непрерывной фракционной кристаллизации на банд-кристаллизаторе. Показано, что применение новой технологии позволяет значительно увеличить чистоту кристалла.

5. Разработаны алгоритмы и общая методика оптимизации тепломассо-переноса с фазовыми превращениями с учетом многочисленных ограничений. Основу этой методики составляет приближенный переход от распределенных параметров к небольшому числу сосредоточенных параметров с последующим использованием функциональных соотношений динамического программирования. Предложенные алгоритмы и методика оптимизации универсальны и эффективны. Они применимы при оптимизации процессов тепломассопереноса, в которых возможен переход к небольшому числу сосредоточенных параметров.

Автор выражает благодарность директору Института механики и машиностроения КНЦ РАН член-корр. Губайдуллину Дамиру Анваровичу, профессору Владимиру Леонидовичу Федяеву и профессору Александру Ивановичу Мали-кову за внимание и поддержку при работе над диссертацией. Автор признателен также коллегам, родственникам и друзьям, оказавшим содействие появлению этой работы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.А., Бухмиров В. В., Крупенников С. А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. М.: Металлургия. 1990.240 с.
  2. Г. И., Желтов Ю. П., Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // Прикл. мат. и мех. 1960. Т.24. № 5. С. 36−48.
  3. Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука. 1964. 360 с.
  4. А.Г. Основы теплообмена излучением. М.: Госэнергоиздат. 1962. 331 с.
  5. В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука. 1969. 147 с.
  6. Л.А., Крылов Л. С. К решению задач теплопроводности в пористом материале // Изв. вузов. Энергия. 1987. № 2. С. 63−67.
  7. Ю.А., Корнеев Ю. А. О дисперсии тепловых волн в зернистом материале// Инженерно-физический журнал. 1976. Т.31. № 1. С. 21−25.
  8. A.B., Осипов П. П., Беляев Л. А., Мухамедзянов Г. Х. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости щелей сложной геометрии в молекулярном режиме// Казань. 1992. 8 е.: Библиогр.: 4 назв. Деп. в ЦИН-ТИХимнефтемаш 01.06.92 № 2228.
  9. A.B., Беляев Л. А., Осипов П., Тазюков Ф. Метод угловых коэффициентов в расчетах характеристик молекулярных насосов // Труды конференции по вакуумной технике. Казань. 1991. С. 12−13.
  10. А.Г., Малый С. А., Андреев Ю. Н. Оптимальное управление нагрева металла. М.: Наука. 1972. 213 с.
  11. А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука. 1965. 183 с.
  12. Вакуумная техника: Справочник // Фролов Е. С., Минайчев В. Е., Александрова А. Т. и др.: Машиностроение. 1985.-360 С.
  13. Э.М. Динамика плавления шихты в плавильных печах// Изв. вузов. Черная металлургия. 1960. № 1. С. 16−19.
  14. Э.М. Теплотехника металлургических процессов. М: Металлургия. 1967. 440 с.
  15. М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск. Институт теплофизики. 1984. 163 с.
  16. М.Б. Электрические печи сопротивления и дуговые печи. М.: Энергоатомиздат. 1983. 206 с.
  17. В .А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению М.: Высшая школа. 1965. 466. С
  18. Г. Н., Заринчак Ю. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. М.: Энергия. 1974. 245 с.
  19. С. Научные основы вакуумной техники. М.: Изд. Иностр. литер. 1950. 695 с.
  20. А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука. 1978. 178 с.
  21. С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука. 1975. 220 с.
  22. Ю.Е. Электрические режимы дуговых сталеплавильных печей. М.: Гос. НТИ лит. по черн. и цвет, металлургии. 1956. 99 с. 27.3игель Р., Хауэлл Д. Теплообмен излучением. М.: Мир. 1975. 934 с.
  23. И.И. Математическое моделирование процесса плавления в дуговой сталеплавильной печи // Изв. вузов. Черная металлургия. 1985. № 1. С. 42−46.
  24. И.И. Результаты математического моделирования и расчетов тепловых и электрических параметров дуговых сталеплавильных печей // Электротехническая промышленность. Электротермия. 1983. № 2. С. 1−2.
  25. И.И. Математические модели теплообмена в ДСП // Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей.
  26. Сб. науч. трудов. ВНИИЭТО. М.: Энергоатомиздат. 1983. С.3−14.
  27. Игнатов И.И.. Попов H.H., Венявкина Е. А., Яковлева А. Т. Математическое моделирование тепловой работы дуговой сталеплавильной печи // Электротехника. 1979. № 11. С. 15−16.
  28. В.П., Осипова В. А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергоиз-дат. 1981.416 с.
  29. Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука. 1971. 288 с.
  30. А.Д., Иванцов Г. П. Теплопередача излучением в огнетехниче-ских установках М.: Энергия. 1970. 400 с.
  31. М. Динамика разреженного газа. М.: Наука. 1967. 515с.
  32. T.JI. Приближенное обращение преобразований Лапласа при анализе вязко-упругих напряжений // Ракетная техника и космонавтика. 1964. № 12. С. 175−187.
  33. Ю.А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение. 1977. 184 с.
  34. В. И. Обьемный КПД двухроторных вакуумных насосов// Физика и техника вакуума. Казань. 1974 С. 177−185.
  35. В. И. Механические вакуумные насосы. М.: Госэнергоиздат. 1959. 280 с.
  36. H.H., Муравьев М. Ю., Малышев В. А., Жаворонков Н. М. Профили скорости в падающих жидких пленках //Теор. осн. хим. техн. 1982. Т. 16. № 4. С. 449 453.
  37. Н.В., Малышев В. А., Жаворонков Н.М.: Расчет распределения примеси при кристаллизации перемешиваемых расплавов с ячеистым фронтом кристаллизации //Докл. Акад. Наук СССР. 1981. Т. 256. № 3. С. 650−655 .
  38. Н.В., Николаев Д. А., Малышев В. А., Жаворонков Н. М. Включения расплава при кристаллизации органических систем, образующих эвтектику // Теор. осн. хим. техн. 1976. Т.10. № 1. С. 31−35 .
  39. Н.В., Николаев Д. А., Малышев В.А.,. Жаворонков Н. М. Включения расплава при кристаллизации органических систем, образующих твердые растворы // Теор. осн. хим. техн. 1976. Т.10. № 4. С. 508−512 .
  40. Ли Р. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука. 1966. 165 с.
  41. A.B., Берковский Б. М. Конвекция и тепловые волны. М.: Энергия. 1974. 334 с.
  42. A.B., Прудников А. П. К исследованию явлений переноса тепла и вещества в пористых телах// Докл. АН БССР. 1958. Т. 2. № 8. С. 334−337.
  43. A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967. 599 с.
  44. А. Б. Математическое моделирование процессов горячей обработки металлов. Казань: Казанский фонд «Математика». 1996. 209 с.
  45. H.A. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок. М.: Энергия. 1975. 208 с.
  46. Механические вакуумные насосы // Е. С. Фролов, И. В. Автономова, В. И. Васильев и др. М.: Машиностроение. 1989. 288 с.
  47. Ю.М., Осипов П. П. Основы теории релаксационной фильтрации. Казань: Изд. КГУ 1987. 113 с.
  48. А.Н. Современное производство стали в дуговых печах. М.: Металлургия. 1987. 175 с.
  49. С.К., Казимбеков Б. А., Малышев В. А., Жаворонков Н. М. Теоретические основы фракционной кристаллизации // Теор. осн. хим. техн. 1984. Т. 18. № 6. С. 749−760.
  50. A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия. 1971.440 с.
  51. П.П. Двумерная модель тепломассопереноса при фракционной кристаллизации на банде. //ИФЖ. (принята в печать).
  52. H.H., Игнатов И. И. Определение времени подвалки шихты при плавке в дуговой сталеплавильной печи // Изв. вузов. Черная металлургия. 1986. № 3. С. 47−51.
  53. H.H., Моржин А. Ф., Егоров A.B. Исследование формирования колодцев при плавлении шихты в дуговых печах // Высокомощные электропечи и новая технология производства стали. М.: Металлургия. 1981. С.27−29.
  54. H.H., Игнатов И. И. Математическое моделирование процесса плавления в дуговой сталеплавильной печи // Известия вузов. Черная металлургия. 1985. № 1. С.42−46.
  55. Рей У. Методы управления технологическими процессами М.: Мир. 1983. 368 с.
  56. Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир. 1989. 504 с.
  57. Л.В. Вакуумная техника. М.: Высшая школа. 1990. 320 с.
  58. H.H. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы. М.: Наука. 1985. 246 с.
  59. Г. Л. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах. М.: Атомиздат. 1980. 216 С.
  60. A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука. 1978. 590 с.
  61. Т.К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем. М.: Машиностроение. 1988. 156 с.
  62. Е.В. Теория процессов переноса. Минск: Наукова думка. 1969. 300 с.
  63. Е.С. Турбомолекулярные вакуумные насосы. М.: Машиностроение .1980. 119 с.
  64. В.К., Саламатин А. Н., Фомин С. А., Чугунов В. А. Тепломассоперенос при контактном плавлении. Казань: Изд-во Казан, ун-та. 1984. 176 с. 79. Чудновский А. Ф. Теплопроводность в дисперсных средах. М.: Гостехиздат. 1954. 444 с.
  65. Ф. Моделирование на ЭВМ процессов расплавления в дуговой печи// Сталь. 1980. № 6. С. 503−507.
  66. Ю.Г. Тепловая работа и автоматизация печей. М.: Металлургия. 1984. 236 с.
  67. Brauer Н. Stroemung und Waermeuebergang bei Rieselfilmen // VDI Forschungsheft. 1956. N. 457. B. 22. 40 s.
  68. Burmistrov A., Belyaev L., Ossipov P. Combined experimental and calculation study of conductance of Roots pump channels //Vacuum. 2001. Vol. 62. P. 331−335.
  69. Burton J. A., Slichter W. P. Transistor Technlogy. 1958. V. 1. New York. 540 p.
  70. Burton J., Prim R., Slichter W. The Distribution of Solute in Crystals Grown from the Melt // J. Chem. Phys. V.21 N 11. 1953. P. 1987−1991.
  71. Cohen E., Lyche T. and Riesenfeld R. Discrete B-splines and subdivision Techniques in Computer Aided Geometric Design and Computer Graphics // Computer graphics and Image Processing. 1980. V.14. P. 87−111.
  72. Erdman H.H., Simrock K.H. Die Reinigung von organischen Substanzen durch Kristallization mit ausschliessenden Wiederaufschmelzen // Chem. Ing. Tech. 1967. B.48 S. 793−797.
  73. Esser F. Optimization von Niederschmelzen im Lichtbogenoffen mit Hilfe ein mathematische Model von energische Prozessen // Hutn. listy. 1975. V. 30. N 9. S.644−650.
  74. Esser F. Mathematisches Model fuer Stahlniederschmelzen im Lichtbogenoffen // Elekt. Int. 1978. V. 36. N2. S. 111−117.
  75. Esser F., Fiendler H., Lachner W. Zur Theorie des Ein und Niederschmelzens festen metallischen Einsatzguts in Plasmaofen -ein Beitrag zur Verfahrensoptimierung des Plasmaprimaer-schmelzens // Neue Hutte. 1974. Bd. 19. N 10. S. 577 586.
  76. Fischer O., Jancic B.J., Saxer K. Purification of compounds forming eutectic and solutions by fractional crystallization // Proc. Of Ind. Cryst. 1984. Amsterdam. P. 153−157.
  77. Gaede W. Die Molekularluftpumpe// Annalen der Physik. 1913. Nll.S. 337 380.
  78. Guenther M. Kristallisation. Berlin: Springer Verlag. 1969. 418 s.
  79. Gustaf M. Fraktionierte Kristallization // Chem. Ing. Tech. 1980. B.52 N 7. S.562−570.
  80. Huenken I., Ulrich J., Fischer O., Koenig A. Continuous and countercurrent Layer Crystallization // Proc. of 12 th Symposium on Industrial Crystallization. 23.9.1993. Warzaw/Poland. edited by Z.H. Rojkowski. V.l. P. 1005−1013.
  81. Hurle D. Constitutional supercooling during crystal growth from stirred melts// Solid-State Electronics. 1961. V. 3. P.37- 44
  82. Krueger C., Shapiro A. The axial -flow compressor in the freemolecular range// Rarefied gas dynamics. 7 th Symp. Acad. Press. 1961. P. 117−140.
  83. Mayer M. Gerichtete fraktionierte Kristallization aus dem Rieselfilm // Verfahrenstechnik. 1974. N 8. S. 221−223.
  84. Mercier C. Theorie des pompes moleculaires aux tres basses pressions // Journal de Physique et Radium. 1956. N 3. P. 1−11
  85. Nunziato I.W. On heat conduction in materials with memory // Quarterly of Appl. Math. 1971. V. 6. P. 187.
  86. Oezogus Y. Zur Schichtkristallization als Schmelzkristall lizationsverfahren // Ph. D Thesis. Universitaet Bremen. 1991.
  87. Ossipov P. The angular coefficient method for calculating the stationary molecular gas flow for arbitrary reflection law // Vacuum. 1997. V. 48. N 5. P. 409−412
  88. Ossipov P., Tazioukov F., Fedjaev V. Computer modelling of optimal control of electric arc furnace // Proc. of 5th Int. conf. Energex '93 (Sauth Korea. Seoul. 1822 oct.1993). V.2. P.155−169
  89. Ossipov P. Method of calculating planar and nonplanar problems of molecular gas flow in curvilinear channel with moving walls // Vacuum. 1996. V. 47. N 1. P. 73−77
  90. Ossipov P. Continuous fractional crystallization on a moving cooled belt 11 Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. V. 41. N 4. P. 691−697
  91. Ossipov P. Optimization of heat-mass transfer at continuous solid layer crystallization on belt // Applied Math. Modell. 1999. Vol. 23. N 5. P. 419−436.
  92. Ossipov P. Theoretical and Experimental investigations of countercurrent and cocurrent schemes of fractional Crystallisation on a band // Proc. 14 th Int. Symposium on Industrial Crystallization (UK, Cambridge, 12−16 September 1999), pp. 149−157.
  93. Ossipov P., Tazioukov F., Fedjaev V. Optimal control of electric arc furnace as the Marcov’s process // Proc. of 52nd Electric furnace conf. (USA. Tennesi. Nashville. 13−16 November 1994). P. 199−209.
  94. Singh R. and Laurence R. Influence of slip velocity at membrane surface on ultrafiltration perfomance // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. V. 22. N 2. P. 721 729.
  95. Tazioukov F., Ossipov P., Burmistrov A., and Fomina M. Computer simulation of rarefied gas flow // Proc. of 11 th Conf. on High Vacuum. Interfaces and Thin Films-HVITF 94. 1994. Dresden. P. 234−237.
  96. Tazioukov F., Ossipov P. and Burmistrov A. Theoretical and experimental investigation of rarefied gas flow in molecular pumps // Vakuum in Forschung und Praxis. 1995. V.7. N.l. P.53 -56
  97. Ulrich J., Huenken I., Fischer O., Koenig A. Eine Apparatur zur kontinuerlichen Stofftrennung mittels gerichteter Kristallisation // GVC Jahrestreffen der Verfahrensingenieure 1992. Wien/Austria. Sep.30 Oct 2. 1992. CIT 64 (1992) N. 9. S. 842- 844.
  98. Ulrich J., Stepansky M., Oezogus Y. Patentgesuch. 1990. N 3750 / 90.
  99. Wilke W. Waermeuebergang an Rieselfilme // VDI Forschungsheft. 1962. N 490. B, 28. 36 s.
  100. Wintermantel K., Kast W. Waerme und Stoffaustausch bei der Kristallisation an gekuehlten Flaechen // Chem. Ing. Tech. 1973 B. 45 N 10. S. 728−731.
  101. Wintermantel K. Die effektive Trennwirkung beim Ausfrieren von Kristallschichten aus Schmelzen und Loesungen (eine einheitliche Darstellung) //Chem. Ing. Tech. 1986. B. 58. N 6. S. 498−499.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!