Ориентация человека во времени и пространстве является необходимым условием его социального бытия, формой отражения окружающего мира, условием познания и активного преобразования действительности.
Умение свободно оперировать пространственными образами, имеющими различную пространственную основу, является, по мнению И. С. Якиманской, тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается ею как одно из профессиональных качеств, создающих предпосылки для высокой профессиональной деятельности [240, 246]. В работах отечественных и зарубежных исследователей также подчеркивается важность развития пространственного мышления, оно является важным компонентом в подготовке к практической деятельности инженера, архитектора, строителя, геодезиста, топографа, чертежника, диспетчера, играет немаловажную роль при пилотировании самолета по приборам, при чтении топографической карты, в практике конструкторской работы и многих других видах деятельности (М.В.Гамезо, Т. Х. Гурвич, Е. А. Деревянно, Е. С. Завьялов, В. И. Киреенко, Ц. П. Короленко, А. М. Коршунов, В. А. Крутецкий, В. Т. Кудрявцев, К. Макаревичус, Э. А. Пармон, Я. А. Пономарев, Б. М. Ребус, В. Ф. Рубахин, Е. Л. Сурин, Г. В. Фролова, М. Г. Ярошевский и др.).
Успешное изучение многих дисциплин, как в школе, так и в системе профессионального образования зависит от сформированности пространственного мышления. Это в первую очередь такие дисциплины как черчение, геометрия (начертательная геометрия), инженерная и компьютерная графика, физика, география, изобразительное искусство и т. д. Большое значение в усвоении научных знаний играет мысленный эксперимент, в котором изучаемые объекты и явления моделируются с помощью различных графических изображений, что также требует сформированности пространственного мышления. Данные положения раскрыты в работах Б. Ф. Ломова, И. Я. Каплуновича, Е.Н.Кабановой-Меллер, Г. Г. Масловой, Г. Н. Никитиной, Н. Ф. Четверухина, Ф. Н. Шемякина, И. СЛкиманской и др.
Сформированность пространственного мышления оказывает большое влияние на способность человека воспринимать действительность: ориентироваться в окружающем его пространстве, видеть красоту окружающего мира, произведения искусства и т. д.
Таким образом, сформированность пространственного мышления учащихся имеет большое значение для образовательного процесса, в становлении профессиональной деятельности и формировании культурного потенциала личности.
Важно отметить, что основной дисциплиной, в рамках содержания которой предоставляется возможность для систематической работы по формированию пространственного мышления учащихся, является геометрия.
Отечественными и зарубежными авторами проведено большое количество исследований, посвященных пространственному мышлению. На этой основе разработаны методики, направленные на его диагностику и формирование. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам изучения, формирования и диагностики пространственного мышления учащихся позволяет выделить следующие направления исследования:
1) пространственное мышление как один из компонентов математических способностей и одаренностей (В.Браун, И. Верделин, Г. Д. Глейзер А. Камерон, В. А. Крутецкий, В. Н. Мясищев, и т. д.);
2) теоретические основы пространственного мышления, критерии и показатели его сформированности (З.И.Калмыкова, И. Я. Каплунович, Н. Д. Мацько И.С.Якиманская и т. д.);
3) вопросы диагностики пространственного мышления и воображения (Г.Д.Глейзера, В. А. Далингер, В. Г. Зархин, Х.-М.Х.Кадаяс, А. Пардала, А. Э. Симановский, Р. А. Хабиб, И. С. Якиманская и т. д.);
4) методы и средства развития пространственного мышления (Е.Р.Баклицкая, В. Г. Владимирский, М. Р. Дружинин, В. И. Зыкова, К. И. Камбаров, В. Н. Литвиненко, Г. Н. Никитина, А. Пардала, С. В. Петров, И. Ф. Тисленко, А. И. Фетисов, АЛ. Цукарь, Н. Ф. Четвертухин и др.);
5) возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления и его формирование в различных возрастных периодах (И.А.Бреус, Т. А. Варенцова, Н. Я. Варнавская, И. Г. Вяльцева, Е. А. Захарова, Н. Н. Зепнова, Е. В. Знаменская, Н. Э. Изергина, И. П. Истомина, К. И. Камбаров, Е. Ф. Козина, В. И. Кокурошникова, И. А. Кочеткова, Р. Ф. Мамалыгина, Е. В. Никулина, Е. Г. Оводова, К. Г. Сердакова, Н. И. Царькова и т. д.).
Анализ перечисленных выше работ показал, что необходимым условием формирования пространственного мышления является учет сформированности его показателей. К таким показателям относятся: успешность создания пространственного образа, адекватного графическому изображению, типы оперирования образами, широта оперирования, полнота образа. В работах Х.-М.Х.Кадаяс, Г. И. Микшите, И. С. Якиманской [107, 151, 239−246] говорится о связи уровня сформированности пространственного мышления учащихся и направленности их познавательного интереса. Многие исследователи отмечают, что одним из важнейших факторов успешного формирования пространственного мышления является осознанная совместная деятельность учителя и учащихся.
Мы также считаем, что успешность в процессе формирования пространственного мышления может быть достигнута, если будет иметь место совместная осознанная деятельность учителя и учащегося, в процессе которой должно осуществляться усиленное формирование личности обучающегося за счет следующих принципов ее функционирования: активности, диалогичности, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы. Результат этой совместной деятельности должен проявляться в резонансном возбуждении внутренних потенций личности (термин введен В. Г. Рындак [192], суть его состоит в том, что правильные внешние влияния «подталкивают» систему на один из собственных путей развития, в которых получают отражение естественные тенденции развития человекаэти влияния носят характер, гармонирующий с внутренними побуждениями человекав связи с чем суть управления заключается, не в воздействии извне или изнутри, а в инициировании возможностей системы, во взаимодействии с ней), в ходе которого ученик превращается из объекта в субъект образовательной деятельности.
Положение о совместной осознанной деятельности, результатом которой является резонансное возбуждение внутренних потенций личности за счет реализации принципов активности, диалогичности, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося, как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы составляют категориальный аппарат синергетики, одним из основных положений которой является самоорганизация систем.
Анализ с данных позиций исследований, посвященных проблеме формирования пространственного мышления учащихся, показал, что перечисленные факторы в них практически не учитываются.
Таким образом, имеем противоречие между необходимостью формирования пространственного мышления учащихся, с одной стороны, и отсутствием исследований, посвященных, как формированию пространственного мышления на основе синергетического подхода, то есть учета резонансного возбуждения внутренних потенций личности, так на основе учета направленности их познавательного интереса, с другой стороны.
Сказанное выше свидетельствует об актуальности исследования на тему: «Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода».
Проблема исследования состоит в выявлении и исследовании условий формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.
Цель исследования состоит в разработке методики формирования пространственного мышления учащихся на основе их самоорганизации и учета познавательного интереса.
Объект исследования процесс обучения геометрии учащихся старших классов общеобразовательной школы.
Предмет исследования процесс формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода.
Гипотеза исследования состоит в том, что обучение учащихся геометрии на основе синергетического подхода будет способствовать формированию пространственного мышления, повышению уровня усвоения учебного материала и развитию познавательного интереса к предмету, если:
1) ведущим синергетическим методом обучения, обеспечивающим совместную осознанную деятельность учителя и учащихся, является метод проектов;
2) при обучении используется дифференциация по содержанию, направленная на учет познавательного интереса учащихся и уровня сформированности их пространственного мышления.
Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:
1) провести анализ исследований по проблеме диагностики и формирования пространственного мышления, рассмотреть современные методические подходы к обучению геометрии, изучить сущность синергетики и направлений применения синергетического подхода в образовании;
2) осуществить отбор методов и форм организации учебной деятельности реализующих синергетический подход;
3) исследовать метод проектов и обосновать возможность его использования как синергетического метода обучения;
4) разработать методику обучения геометрии, обеспечивающее формирование пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода;
5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики и возможность ее реализации в практике обучения.
Для решения поставленных задач нами был использован комплекс методов исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследованийанализ и обобщение имеющихся теоретических и экспериментальных данных по теме исследованияизучение передового опыта преподавания геометриипедагогический экспериментметоды практического исследования: наблюдение, беседы, опрос, анкетирование, тестирование.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют:
1) теория и методика обучения математике (В.А. Гусев, В. Г. Дорофеев, И. В. Дробышева, Ю. М. Колягин, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, JI.M. Фридман и др.).
2) теория синергетики (В.А.Аршинов, Ю. А. Данилов, С. П. Капица, Е. Н. Князева, С. П. Курдюмов, А. Ю. Лоскутов, А. П. Назаретян, Дж. Николис, И. Пригожин, И. Стенгерс, Г. Хакен и др.), самоорганизации (А.А.Митькин, Г. И. Рузавин, А. С. Щербаков и др.), синергетического подхода в исследовании социальных явлений, психологии и педагогике (В.И.Андреев, В. И. Аршинов, В. П. Бранский,.
B.Г.Буданов, В. В. Василькова, Е. Н. Князева, Ю. Л. Климонтович,.
C.П.Курдюмов, Г. Г. Малинецкий, В. В. Маткин, И. Б. Сенновский, П. И. Третьяков, В. Г. Рындак и др.);
3) современные подходы к изучению психологической основы пространственного мышления, воображения, представления (К.Браун, Е.Н. Кабанов-Меллер, В. Д. Крутецкий, Р. Митчел, И. С. Якиманская, Х.-М. X. Кадаяс и др.);
4) научно-педагогическая концепция структуры пространственного мышления (Г.Д.Глейзер, В. А. Далингер, В. А. Крутецкий, В. Хаекер, Т. Циген, И. С. Якиманская и др.);
5) методико-педагогическая концепция метода проектов (Д.Дьюи, К. Х. Килпатрика, Т. Новиковой, И. Д. Чечель, Е. С. Полат, Н. В. Матяш, Г. К. Селевко и др.).
Научная новизна исследования заключается в том, что:
1) установлена связь между пространственным мышлением, пространственным представлением и пространственным воображением, заключающаяся в том, что пространственное воображение и представление являются базой пространственного мышления;
2) выявлены условия эффективного формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода, которыми являются совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации;
3) предложен подход к формированию пространственного мышления учащихся при обучении геометрии, основанный на использовании метода проектов как ведущего метода обучения, дифференциации проектов с учетом направленности познавательных интересов учащихся и уровневой дифференциации в каждом профиле, метода целесообразно подобранных задач как основы работы с проектом, различных видов и средств наглядности.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что уточнены понятия «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», установлена связь между нимивыделены условия реализации синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихсяустановлено, что при формировании пространственного мышления на основе синергетического подхода в качестве синергетического метода обучения целесообразно использовать метод проектов.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработаны комплекс учебно-исследовательских проектов для изучения стереометрии в 10−11 классах, обеспечивающий формирование пространственного мышления, и система целесообразно подобранных задач для их реализации с учетом предметной ориентации учащихся и с учетом уровня сформированности их пространственного мышления. Разработанная методика и учебные материалы могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики обучения математике. Материалы исследования могут быть включены в содержание подготовки и переподготовки учителей.
Организация исследования: На первом этапе (поисково-подготовительном, 2006;2007 гг.) проводился теоретический анализ литературы по исследуемой проблемеопределялись проблема исследования, его объект, предмет, задачи, гипотезаразрабатывалась методология и методики опытно-экспериментальной работы. Особое внимание было уделено анализу возможностей реализации синергетического подхода к процессу формирования пространственного мышления учащихся.
На втором этапе (экспериментальном, 2007;2008 гг.) разрабатывалась методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода. Экспериментально проверялась эффективность предложенной методики посредством формирующего и контрольного экспериментов.
На третьем этапе (обобщающем, 2008;2009 гг.) был осуществлен анализ и обобщение результатов исследования. Уточнены теоретические положения диссертационного исследования, проведена коррекция выводов, полученных на первом и втором этапах исследования, систематизированы и обработаны экспериментальные данные, оформлялась рукопись диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования. Опытно-экспериментальной базой для проведения исследования являлся «МОУ лицей № 48» г. Калуги, школа № 51 г. Калуги. Основные положения и результаты исследований докладывались на научно-практических конференциях и семинарах: Научно-практическая конференция, посвященная 150-летию со дня рождения К. Э. Циолковского и 110-летию со дня рождения А. Л. Чижевского (КГПУ, Калуга, 2007), «Образование в XXI веке» (ТГТУ, Тверь, 2007), «Новые средства и технологии обучения математике в вузе. Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов» (Самарский филиал МГПУ, 2007), «Математика в современном мире» (КГПУ, Калуга, 2008), «Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция» (ТГУ, Тамбов, 2008), «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы. Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов, посвященный 70-летию со дня рождения доктора пед. наук профессора И.Д.Пехлецкого» (ПГПУ, Пермь, 2008).
Достоверность результатов проведенного исследования обеспечена использованием комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных задачам исследованияэкспериментальным материалом, обеспечивающим качественную характеристику рассматриваемых процессов, анализом результатов эксперимента и его положительным итогом.
Положения, выносимые на защиту:
1) обучение геометрии на основе синергетического подхода, включающего реализацию таких условий как совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации способствует повышению уровня усвоения учебного материала;
2) метод проектов является синергетическим методом обучения, так как его образовательные возможности и характеристики реализуют пути управления развитием образования и требования к содержанию и организации образовательного процесса с позиции синергетики;
3) использование метода проектов, дифференцированного подхода, системы целесообразно подобранных задач и средств наглядности при изучении геометрии обеспечивает формирование пространственного мышления учащихся.
Научные публикации:
Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
1. Баданова, Т.А. О возможностях синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т. А. // Вестник Поморского университета. — Архангельск. -2008, № 7-С. 127−131.
2. Баданова, Т.А. О возрастных и индивидуальных особенностях пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т. А. // Среднее профессиональное образование. — Москва. — 2009, № 2 — С.70−73.
Научные публикации в других изданиях.
3. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод как один из синергетических методов организации обучения [Текст] / Баданова Т. А. // Математика в современном мире: материалы 3-й Российской научно-практической конференции. — Калуга: Изд-во КГПУ им. К. Э. Циолковского, 2008. — С. 89−95.
4. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод обучения и его роль в формировании пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т. А. // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. Выпуск 4. — Калуга: КГПУ им. К. Э. Циолковского, 2008. -С. 175−178.
5. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод с точки зрения синергетической парадигмы [Текст] / Баданова Т. А. // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция. -Тамбов: Изд-во Першина Р. В., 2008. — С.86−88.
6. Баданова, Т.А. О различных подходах к определению пространственного мышления [Текст] / Баданова Т. А. // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов Выпуск 9. — Калуга: Изд-во КГПУ им. К. Э. Циолковского — 2007. — С. 28−33.
7. Баданова, Т. А. Пространственное воображение и представление как основа развития пространственного мышления [Текст] / Баданова Т. А. // Образование в XXI веке. Материалы всероссийской научной заочной конференции. — Тверь: ООО «Буквица», 2007. — С.123−125.
8. Баданова, Т.А. Психолого-педагогические дисциплины в сфере системно-синергетической парадигмы [Текст] / Баданова Т. А. // Научные труды Калужского государственного педагогического университета имени К. Э. Циолковского. — Калуга, 2007. — С. 10−15.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений. Текст иллюстрирован схемами, таблицами, диаграммами.
Заключение
.
В нашем диссертационном исследовании мы рассмотрели проблему формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.
Теоретические и экспериментальные исследования комплекса вопросов посвященных диагностики и формированию пространственного мышления (анкетирование и тестирование учащихся, анкетирование учителей), выявили необходимость поиска новых методик, направленных на качественное и интенсивное его формирование. Направлением поиска была выбрана синергетическая парадигма.
В результате проведенных исследований было установлено, что проектный метод удовлетворяет ряду принципов синергетики в образовании и может быть эффективно использован как один из синергетических методов организации учебной деятельности.
Также нами была теоретически обоснована и практически реализована методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода, подтвердившая в ходе экспериментальных исследований свою эффективность, вследствие чего можно сделать вывод, что поставленная нами во введении диссертационного исследования проблема решена и достигнута цель исследования.
В ходе теоретического и экспериментального исследований подтвердилась гипотеза о том, что обучение учащихся на основе синергетического подхода, способствует формированию пространственного мышления учащихся, повышению уровня усвоения учебного материала и развитию познавательного интереса к предмету.
В процессе теоретического и экспериментального исследований решены все поставленные в начале исследования задачи и получены следующие результаты:
1) на основе анализа психолого-педагогической литературы рассмотрены различные подходы к определению понятий «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», позволившие установить связь между нимихарактеристики пространственного мышления, типы оперирования пространственными образами, лежащие в основе оценки сформированности уровня пространственного мышления учащихсясвязь между уровнем сформированности пространственного мышления учащихся и их предметными интересами, показывающая, что уровень сформированности пространственного мышления учащихся зависит от склонности учащихся к изучению различных школьных дисциплинвозрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся, проявляющиеся в сформированности характеристик пространственного мышления, количестве и содержании накопленных пространственных образов, особенностях пространственного мышления, как разновидности образного мышления, осознанности в использовании и способности рефлексировать деятельность представливания;
2) на основе анализа философской и педагогической литературы проведен анализ ключевых понятий синергетики, изучены направления применения синергетического подхода в образовании и принципы применения синергетического подхода в образовании, показывающие, что синергетический подход основывается на доминировании в образовательной деятельности самообразования, самоорганизации, самоуправления и заключается в стимулирующем или побуждающем воздействии на субъекта с целью его самораскрытия и самосовершенствования;
3) установлено, что условиями формирования пространственного мышления на основе синергетического подхода являются: совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, возможность учета самоорганизации учащихся, использование в процессе обучения уровневой и профильной дифференциации;
4) установлено, что одним из синергетических методов обучения является метод проектов, так как в ходе анализа данного метода была выявлена связь между его образовательными возможностями (характеристиками), путями управления развитием образования с позиции синергетики и требованиями к содержанию и организации образовательного процесса с позиции синергетики;
5) разработана методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода, основанная на том, что ведущим методом обучения является метод проектов, дифференциация проектов с учетом интересов учащихся (профильная), дифференциация в каждом профиле, использование метода целесообразно подобранных задач как основы работы с проектом, использование различных видов и средств наглядности;
6) экспериментальная проверка методики формирования пространственного мышления учащихся при обучении геометрии на основе синергетического подхода подтвердила справедливость исходных методических идей и показала эффективность разработанных дидактических средствиспользованные в исследовании методы математической обработки полученных в результате исследований данных подтверждают результативность предложенной методики. Таким образом, в диссертационном исследовании представлен новый подход к решению актуальной проблемы формирования пространственного мышления учащихся.
Полученные результаты дают основание утверждать, что выдвинутая в начале исследования гипотеза подтвердилась. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики преподавания математики.
