Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование и управление магистральными трубопроводными системами

Диссертация: Математическое моделирование и управление магистральными трубопроводными системами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для решения задач анализа, синтеза и управления динамикой трубопроводных систем при применении современных методов управления необходимо иметь динамические характеристики течения жидкостей в магистральных трубопроводах. Математическое моделирование динамики магистральных трубопроводных систем позволяет рассчитывать эксплуатационные режимы функционирования таких трубопроводов, а также… Читать ещё >

Математическое моделирование и управление магистральными трубопроводными системами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ОБЗОР, АНАЛИЗ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ И УПРАВЛЕНИЮ ПОТОКАМИ ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ
    • 1. 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
    • 1. 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДЕ
      • 1. 2. 1. Математические модели течения жидкостей в ограниченной среде
      • 1. 2. 2. Математические модели течения жидкости в трубопроводе
    • 1. 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В СИСТЕМЕ ТРУБОПРОВОДОВ
    • 1. 4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
      • 1. 4. 1. Постановка задач моделирования и управления трубопроводными системами в стационарных режимах
      • 1. 4. 2. Постановка задач моделирования и управления трубопроводными системами в переходных режимах
    • 1. 5. ВЫВОДЫ
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫМИ СИСТЕМАМИ ПРИ ЛАМИНАРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ ЖИДКОСТИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
    • 2. 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ ПРИ ЛАМИНАРНЫХТЕЧЕНИЯХ ЖИДКОСТИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
    • 2. 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫМИ СИСТЕМАМИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
    • 2. 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫМИ СИСТЕМАМИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
      • 2. 3. 1. Метод оптимизации линейных функционалов на компактных множествах./и
      • 2. 3. 2. Метод минимизации квадратичных функционалов на компактных множествах.'
    • 2. 4. ВЫВОДЫ
  • 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫМИ ПРОЦЕССАМИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
    • 3. 1. ФОРМУЛИРОВКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ
      • 3. 1. 1. Основные разностные схемы для уравнений динамики жидкости
    • 3. 2. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫМИ ПРОЦЕССАМИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
      • 3. 2. 1. Решение задачи оптимального управления переходными процессами для линейных трубопроводов с промежуточными насосными стациями
      • 3. 2. 2. Решения задачи моделирования и оптимального управления переходными процессами для трубопроводных систем
    • 3. 3. ВЫВОДЫ
    • 4. 1. СТРУКТУРА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
    • 4. 2. МЕТОДИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РЕЖИМОВ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТИРОВКОЙ ЖИДКИХ ПРОДУКТОВ
    • 4. 3. ВЫВОДЫ

В настоящее время магистральные трубопроводные системы получили широкое распространение в различных областях экономики, в частности, в нефтегазодобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности. Поэтому задача повышения качества управления такими системами является важной задачей. Одним из наиболее эффективных путей решения этой задачи является совершенствование методов математического моделирования режимов трубопроводных систем и моделей для управления стационарными и переходными режимами трубопроводными системами. Подход к решению этих задач требует разработки математических моделей трубопроводных сетей для численного анализа режимов и математического моделирования управляющих устройств, обеспечивающих заданные состояния вязких жидкостей в трубопроводных сетях.

Развитие трубопроводной транспортировки ставит ряд задач моделирования для управления сложными взаимосвязанными трубопроводными системами в стационарных, нестационарных, аварийных и нормальных режимах. Моделирование трубопроводных систем для транспортировки жидкостей должно осуществляться с учетом управления режимами перекачивающих насосных станций путем изменения структуры потоков жидкостей, использования внутрисистемных перемычек и закольцованных систем трубопроводов, изменения режима потребления и подачи жидкостей. Трудность моделирования для анализа и синтеза управлений такими системами обусловливается сложностью и вариантностью динамического описания течения вязких жидкостей в трубопроводах, а также необходимостью учета многих различных факторов.

Проблемам математического моделирования трубопроводных систем посвящен ряд работ в области нефтегазовой динамики авторов X. Кросс, В. Я. Хасилев, А. П. Меренков, М. Г. Сухарев и другие.

Для решения задач анализа, синтеза и управления динамикой трубопроводных систем при применении современных методов управления необходимо иметь динамические характеристики течения жидкостей в магистральных трубопроводах. Математическое моделирование динамики магистральных трубопроводных систем позволяет рассчитывать эксплуатационные режимы функционирования таких трубопроводов, а также анализировать возможные аварийные и предаварийные ситуации, связанные с отклонением от нормальных режимов функционирования системы. Кроме того, математическое моделирование движения жидкостей или газов в трубопроводных системах необходимо для конструирования систем автоматического управления.

Необходимость учета сложных технологических режимов трубопроводных систем требует применения методов и моделей математического программирования. Технологические требования необходимо учитывать обеспечивать при моделировании, наличии технологических альтернатив для принятия управленческих решений в условиях эксплуатации трубопроводных систем.

Важнейшими задачами управления трубопроводными системами, решенными в диссертации, являются:

— разработка математических моделей для исследования и оптимизации стационарных режимов трубопроводных сетей математических моделей для оперативного описания переходных процессов при возмущениях в трубопроводных сетях;

— разработка математических моделей для исследования стационарных режимов и приближенной оптимизации (субоптимизации) переходных режимов трубопроводных систем на основе численно-аналитических методов математического программирования.

Разработка указанных методов математического моделирования для решения этих задач необходима для повышения эффективности, надежности и безопасности эксплуатации трубопроводных систем и расширения их функциональных возможностей.

Для решения задач управления магистральными трубопроводами при применении современных методов управления необходимо знать динамические характеристики магистральных жидкостных трубопроводов. Поэтому задача моделирование трубопроводных систем для транспортировки жидкостей (вода, нефть и т. д.) является важной задачей в процессе проектирования, наладки сложных трубопроводов и управлении существующими системами магистральных жидкостных трубопроводов. Математическое описание динамики магистральных трубопроводных систем должно давать возможность рассчитать эксплуатационные режимы, в основном стационарные и нестационарные, при нормальном режиме функционирования и проанализировать возможные аварийные и предаварийные ситуации, связанные с отклонением от нормальных режимов функционирования системы. При анализе и управлении динамиками трубопроводных систем необходимо решить системы, состоящие из многих десятков линейных, нелинейных, алгебраических и дифференциальных уравнений, которые представит большие затруднения. Математическое моделирование движения жидкостей или газов в трубопроводных системах для создания и функционирования автоматических систем управления (АСУ) и оперативно управления сложными магистральными трубопроводными системами также должно удовлетворять требованиям достаточной точности, быстродействия и максимальной простоты. АСУ магистральными трубопроводами требует применения быстродействующих методик со временем счета, по крайней мере, на порядок выше, чем время переходных процессов при возникновении аварийных ситуаций. Это дает возможность рассчитывать технологические альтернативы и принимать управленческие решения до полного распространения аварийной ситуации по всей жидко-транспортных систем (ЖТС). Для этого необходимо использовать методики, основанные на применении простейших формул, прошедших теоретическую и экспериментальную проверку. Наличие математической модели трубопроводных систем позволяет выбрать параметры и структуру управления, определить критерии оптимальности и ограничения, выяснить точность, правило выбрать техническое средство управления и т. д. Поэтому проблема создания математических моделей, учитывающих особенности трубопроводных систем как больших подсистем управления в энергетике, и их реализация на современных электронно-вычислительных машинах (ЭВМ) в целях оптимизации управления режимами работы трубопроводных систем имеет существующее важное научно-практическое значение.

Математические модели большинство трубопроводных систем являются нелинейными моделями и моделями с распределенными параметрами. Решения задач оптимального управления для трубопроводных систем в большинство случай не поддаются аналитическому исследованию и требуют применения численных методов и современных ЭВМ. Аналитическое решение задач оптимального управления даже на основе известных методов исследования задач оптимального управления, вошедших в золотой фонд теории оптимального управления, возможно лишь в крайне простых случаях, которые далеки от запросов современной практики. Математические модели оптимизации для систем с распределенными параметрами — это наиболее сложный класс задач в оптимизации, особенно для систем управления нелинейного типа.

Это является главной причиной роста внимания в научной литературе к развитию численных методов моделирования и оптимального управления и использованию вычислительной техники.

В данной работе рассматриваются вопросы моделирования и управления потоками жидкостей в магистральных трубопроводных сетях при стационарных и нестационарных режимах. Основные задачи исследования являются задачами вычисления оптимального режимы работы трубопроводных систем для транспортировки жидкостей (вода, нефть, и т. д.) в стационарных режимах при ограничении технических ресурсов и задачами управления трубопроводными системами в переходных режимах при ограничении на технических ресурсов и ограничении на допустимых значений параметров (расходов и давлений) систем. Дана разработка программного комплекса, позволяющего эффективно решать задачи управления магистральными трубопроводными системами для транспортировки жидкостей.

Цель работы. Целями настоящей диссертации являются:

— разработка математических моделей сложных трубопроводных систем на основе моделей стационарных режимов вязкой жидкости в трубопроводных сетях, соответствующих численных методов и методов для синтеза оптимальных управлений, а также программного обеспечения систем управления стационарными режимами трубопроводных систем;

— разработка математических моделей для описания динамики вязкой жидкости в трубопроводных сетях и субоптимального управления трубопроводными системами на основе разностных схем описания динамики вязких жидкостей и методов управления для приближенной минимизации суммарных функционалов качества на основе прогнозирования давлений и расходов жидкости в узлах трубопроводной сети.

Сложность технологических режимов трубопроводных систем приводит к необходимости создания математических моделей трубопроводных систем с учетом комплексных требований к их режимам, которые могут быть реализованы в значительной степени методами и моделями математического программирования. В связи с этим для достижения целей диссертационной работы решены следующие задачи:

1. Разработка математических моделей и методов описания стационарных режимов трубопроводных сетей для формализации задач управления и создания моделей математического программирования для синтеза оптимальных управлений при ограниченных технических характеристиках режимов и ресурсов трубопроводных систем.

2. Разработка моделей и методов численного анализа переходных режимов сложных трубопроводных сетей с промежуточными насосными станциями, формализация задач управления для синтеза субоптимальных управлений и разработка моделей математического программирования, включая методы анализа и определения давлений и расходов в узлах трубопроводных систем.

3. Разработка моделей, численных методов и программного комплекса для анализа динамики и квазиоптимального управления трубопроводных систем в переходных режимах.

Решение этих задач позволяет разработать математические модели, численные методы и комплексы программ для использования в научных исследованиях и инженерной практике.

Объектами исследования являются математические модели оптимальных стационарных состояний и квазиоптимальных нестационарных режимов для вязких жидкостей, транспортируемых по магистральным трубопроводным системам.

Методы исследования включают математические методы теории дифференциальных уравнений в частных производных, методы гидромеханики, методы математического программирования, методы теории устойчивости динамических систем.

Основные результаты.

1. Разработаны математические модели оптимизации стационарных состояний вязкой жидкости и соответствующие численно-аналитические модели для анализа оптимального потокораспределения жидкости в трубопроводных система, а также модели для вычисления оптимальных управлений на основе математического программирования для количественного и качественного исследования системы в целом, включая анализ условий реализуемости заданных стационарных режимов.

2. Разработаны математические модели приближенной оптимизации динамики вязкой жидкости в трубопроводных системах на основе уравнений Навье-Стокса, предложены разностные схемы и численно-аналитические методы квазиоптимального управления на основе математического программирования для нестационарных режимов транспортировки вязкой жидкости по сложным структурам гидравлических сетей. Это позволяет создать обобщенные модели квазиоптимального управления с учетом насосных станций, включая методы и модели для количественного и качественного анализа динамики управляемых системы.

3. Разработан программный комплекс для моделирования, анализа, синтеза и проектирования оптимальных трубопроводных систем в стационарных и переходных режимах с расширенными режимными требованиями.

Научная новизна. Основные научные результаты, полученные в диссертации:

1. Математические модели стационарных и переходных режимов, разработанные на основе методов гидромеханики, а также модели и численно-аналитические методы вычисления управлений на основе математического программирования позволяют сформулировать модели замкнутых систем управления с расширенными режимными требованиями.

2. Разработанные математические модели позволяют исследовать реализуемость оптимальных стационарных и квазиоптимальных переходных режимов трубопроводных систем на основе достаточных критериев существования допустимых решений для алгебраических систем равенств и неравенств, задающих технологические требования к режимам объекта.

3. Разработанные математические модели формируют основу для качественного исследования стационарных и переходных режимов трубопроводных систем, включая устойчивость замкнутых систем управления трубопроводными системами.

Теоретическая ценность и практическая значимость. Теоретическая ценность работы состоит в разработке аналитических и численных методов математического моделирования, анализа и синтеза субоптимальных режимов управления стационарной и нестационарной транспортировкой вязкой жидкости по магистральным трубопроводам и методов, а также разработанными моделями и методами оптимизации режимов работы трубопроводных.

Практическая значимость диссертации состоит в разработке программного комплекса, позволяющего осуществлять проектирование, моделирование, анализ и управление трубопроводными системами в стационарных и переходных режимах.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математические модели для описания и оптимального или субоптимального управления стационарной и нестационарной транспортировкой вязкой жидкости по сложным трубопроводным системам с учетом положений промежуточных насосных станций с расширенными режимными требованиями.

2. Численно-аналитические методы решения задачи вычисления оптимальных и допустимых режимов работы трубопроводных систем в стационарных режимах, формулировка комплекса задач математического программирования.

3. Программный комплекс для проектирования, моделирования, анализа и синтеза трубопроводных систем в стационарных и переходных режимах.

Апробация работы. Основные практические и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на I Международной научно-практической конференции «Научные и технические средства обеспечения энергосбережения и энергоэффективности в экономике РФ» (СПб, 20−21 апреля 2011 года), «Фундаментальные исследования в национальных исследовательских университетах» (2011 г. и 2012 г.).

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в четырех работах. Из них две публикации в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Объём диссертации составляет 120 страниц машинописного текста, 8 таблиц, 23 рисунков, 2 приложения.

Список литературы

состоит из.

4.3. ВЫВОДЫ.

1. Разработанные математические модели позволяют исследовать оптимальные стационарные режимы широкого класса гидравлических сетей, а также нестационарные субоптимальные режимы в этих сетях.

2. Полученные результаты иллюстрируют корректность математического моделирования стационарных и переходных режимов. При этом выполняются ограничения по давлениям и расходам в стационарных и переходных режимах.

3. Разработанный программный комплекс позволяет исследовать методами математического программирования оптимальные стационарные и субоптимальные переходные режимы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Математические модели стационарных состояний вязкой жидкости, численно-аналитические модели анализа потокораспределения жидкости в трубопроводных системах и вычисления оптимальных управлений на основе математического программирования для количественного и качественного исследования системы в целом, включая анализ условий реализуемости заданных стационарных режимов.

2. Математические модели динамики вязкой жидкости в трубопроводных системах на основе уравнений Навье-Стокса, предложены разностные схемы и численно-аналитические методы квазиоптимального управления на основе математического программирования для нестационарных режимов транспортировки вязкой жидкости по сложным структурам гидравлических сетей. Это позволяет создать обобщенные модели квазиоптимальной системы управления с учетом насосных станций, методы и модели для количественного и качественного анализа динамики управляемых системы.

3. Программный комплекс для моделирования, анализа, синтеза и проектирования трубопроводных систем в стационарных и переходных режимах с использованием языка программирования С# и среды Матлаб.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.П., Хасилев В. Я., Теория гидравлических цепей. -Наука, 1985,277 с.
  2. , В.Н. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. Москва. — 2010, 173 с.
  3. , В.Н. Управления энергетическими системами. СПб.: Издательство Политехнического университет.- 2008, 492 с.
  4. , В.Н. Управления энергетическими системами. Электромеханические процессы. СПб.: Издательство Политехнического университета-2000, 166 с.
  5. В.Н. Козлов. Управление энергетическими системами и объединениями. СПбГПУ. — СПб.: Изд-во Политех., 2011.
  6. В. Н. Метод нелинейных операторов в автоматизированном проектировании динамических систем. Л.: Изд-во ЛГУ им. А. А. Жданова, 1986. — 167 с.
  7. В. Н. Нелинейные операторы одного класса в задачах управления. Труды ЛПИ им. М. И. Калинина. Л., 1980, с. 105 — 106.
  8. В. Н. К аналитическому решению систем линейных алгебраических неравенств. Автоматика и телемеханика, 1989, № 4, с. 101 — 104.
  9. Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. Л., Недра, 1978, 159 с.
  10. .Л. Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М., Недра, 1979, 216 с.
  11. .Л., Алтунин А. Е. Автоматизированные информационные системы объектов газоснабжения. -М.: Недра, 1989, 99 с.
  12. Р.Я., Вольский Э. Л. Применение ЭВМ при эксплуатации газотранспортных систем. -М.: ВНИИЭГазпром, 1969, 5 с.
  13. А.П., Хасилев В. Я. Расчет разветвленных тепловых сетей на основе их оптимизации с использованием ЭВМ. Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, вып. 3, 1963, № 10.
  14. Е.Р., Сухарев М. Г. Универсальная программа расчета газосборных сетей. // Газовая промышленность, 1967, № 7.
  15. Ф.Г. Оптимальные параметры технологических процессов транспорта газа для эксплуатирующихся трубопроводных систем. М.: Недра, 1970. 128 с.
  16. B.C., Берман Р. Я. Разработка и эксплуатация АСУ газотранспортными системами. Л.: Недра, 1982, 255 с.
  17. Гусейн-Заде М.А., Юфин В. А. Неустановившееся движение нефти игаза в магистральных трубопроводах. М.: Недра, 1982,232 с.
  18. Гусейн-Заде М.А., Юфин В. А., Методы расчета неустановившегося движения нефтепродуктов и нефти в магистральных трубопроводах с промеуточными насосными станциями. -М. Недра, 1973.
  19. М.А. Гусейнзаде, В. А. Юфин, Неустановившееся движение нефти и газа в магистральных трубопроводах. Москва Недра, 1983, 232 с.
  20. Д.Б. Автоматическое управление магистральными газопроводами. Ленинград 1964, 436 с.
  21. Р.Я., Бобровский С. А., Галиуллин З. Т. Оптимизация режимов работы закольцованных магистральных газопроводов. Газовая промышленность, 1967, № 3.
  22. P.A., Белоусов В. Д., Юфин В. А. Трубопроводный транспорт нефти и газа. Москва Недра, 1988.
  23. В.В., Щербаков С. Г., Яковлев E.H. Динамика трубопроводных систем. -М.: Наука, 1987. 434 с.
  24. В.Е., Алешин В. В., Клишин Г. С. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем. М.: Едиториал УРСС, 2002. -448 с.
  25. М.Г. О выборе метода при расчете на ЭВМ течений по сетям. «Кибернетика», 1969, № 6.
  26. Е.Р., Сухарев М. Г. Универсальная программа расчета газосборных сетей. Газовая промышленность, 1967, № 7.
  27. М.Г. Алгоритмы определения максимальной производительности газопровода. Изв. высш. школы, «Нефть и газ», 1968, № 3.
  28. Г. О прохождении электрического тока через плоскую пластину, например, круглой формы Избр. труды. — М.: Наука, 1948, с. 155 — 165.
  29. Г. О применении формул для силы гальванического тока в системе линейных проводников к системе, частично состоящей из нелинейных проводников Избр. труды. — М.: Наука, 1948,.с. 178 — 189.
  30. М.М. Техника расчета водопроводной сети. М.: Сов. Законодательство, 1932. 62 с.
  31. В.Г. Вопросы рационализации расчетов водопроводных сетей. М.: ОНТИ, 1936, 148 с.
  32. Cross H. Analysis of flow in networks of conduits or conductors -Urbana Illinois: Eng. Exp. Station of Univ. of Illinois. 1936. — November. -Bull. N286, 29 p.
  33. Трубопроводные системы энергетики: Управление развитием и функционированием/ H.H. Новицкий, Е. В. Сеннова, М. Г. Сухарев и др. -Новосибирск: Наука, 2004, 461 с.
  34. В.Я., Светлов К. С., Такайшвили М. К. Метод контурных расходов для расчета гидравлических цепей. Иркутск- М.: СЭИ СО АН СССР. — Деп. В ВИНИТИ АН СССР, 1968, № 339, 110 с.
  35. H.H. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды. -М.: Строй, изд., 1972, 288 с.
  36. А.П. Дифференциация методов расчета гидравлических цепей. Журн. вычисл. математики и мат. физики — 1973. -Т. 13, № 5, с 1237—1248.
  37. А.П. Математические модели и методы для анализа и оптимального проектирования трубопроводных систем: Автореферат. Дис. д-ра физ.-мат. наук-Новосибирск: Секция кибернетики Объединенного ученого совета СО РАН СССР, 1974, 34 с.
  38. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения / Меренков А. П., Сеннова Е. В. и др. -Новосибирск: Наука, 1992, 407 с.
  39. C.B. Математическое моделирование систем водоснабжения. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1983.
  40. М.Г. Методы анализа и оптимизации режимов транспорта и распределения целевого продукта в трубопроводных системах энергетики// Трубопроводные системы энергетики: Управление развитием и функционированием. Новосибирск: Наука, 2004, с. 15−24.
  41. А .Т. Оптимальные задачи на инженерных сетях -Харьков: Вигцашк., 1976, 153 с.
  42. А.Г., Тевяшев А. Д., Дубровский В. В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях. М.: Строй, изд., 1990, 368 с.
  43. .Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975.
  44. .Н. Расчет электрических сетей на ЭВМ // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1962, № 5, с. 942 947.
  45. .Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. -М.: Наука, 1980.
  46. Е.В., Сидлер В. Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1987, 221 с.
  47. .М., Меренков А. П., Балышев O.A. Элементы теории гетерогенных гидравлических цепей. Новосибирск: Наука. Сиб. Предприятие РАН, 1997, 120 с.
  48. Я.Р., Нейдеккер X. Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике: Пер. с англ./ Под ред. С. А. Айвазяна. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 496 с.
  49. H.H. Оценивание параметров гидравлических цепей. -Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1998, 214 с.
  50. В.Я. Элементы теории гидравлических цепей: Автореферат Дис. д-ра техн. Наук. Новосибирск: Секция техн. Наук Объединенного ученого совета СО АН СССР, 1966, 98 с.
  51. А.Г., Тевяшев А. Д., Дубровский В. В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях. М.: Строй, изд., 1990,368 с.
  52. .С. Вопросы теплообмена. М., Наука, 1987,278 с.
  53. Газовая динамика. Механика жидкости и газа:. Учебник для вузов / Бекнев B.C., Епифанов В. М., Леонтьев А. И. и др.- Под общей ред. А. И. Леонтьева. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во МГТУ им Н. Э. Баумана, 1997, 671 с.
  54. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970,904 с.
  55. К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. -М.: Наука, 1971, 854 с.
  56. И.А. Основы газовой динамики. М.: Гост-тех. изд., 1961,200 с.
  57. Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости, М.: Эдиториал УРСС, 1999, 232 с.
  58. Р.И., Кпиншн Г.С, Селезнев В. Е. Анализ течения газов и жидкости в трубопроводных системах // Газовая промышленность. 2000, № 13. с. 45−48.
  59. , К.С. Нефтегазовая гидродинамика / Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. Москва Ижевск, 2005, 544 с.
  60. , М.А. Методы расчета неустановившегося движения нефтепродуктов и нефти в магистральных трубопроводах с промежуточными насосными станциями / Юфин В.А. М. Недра — 1973.
  61. Сложные трубопроводные системы / Грачев В. В., Гусейнзаде М. А., Ксенз Б. И., Яковлев Е. И. М.: Недра, 1982, 256 с.
  62. , Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы // М.: Маширостроение, 1982.
  63. , И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М., Недра, 1982.
  64. Ю.И. Имитационные модели оперативного планирования и управления магистральным транспортом газа. Новосибирск: Наука, 1982, 197 с.
  65. Трубопроводный транспорт нефти и газа. 1979 (Тр. МИНХ и ГП. вып. 14).
  66. .Л., Радчеико В. П. К вопросу о линеаризации нестационарного неизотермического течения реального газа в трубопроводах. ИФЖ, 1971, т. XXI, № 1, с. 100−107.
  67. М.Г., Ставровский Е. Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975, 277 с.
  68. Трубопроводный транспорт газа / Бобровский С. А., Щербаков С. Г., Яковлев Е. И. и др. М.: Наука, 1976, 496 с.
  69. A.A., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975, 254 с.
  70. Гусейн-Заде М.А., Добкина М. Б., Другина Л. Н., Петрова и др. Анализ основных гидродинамических уравнений. — Тр. МИНХ и ГП им. И. М. Губкина, вып. 113, М.: Недра, 1965, с. 3 11.
  71. Г., Крн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М. :Наука, 1984, 831 с.
  72. Д.А. Расчет гидравлического удара с учетом сил трения в простых системах // Труды Грузинского политехнического института. 1954, № 33, с. 101 — 104.
  73. Д.Н., Зубов Л. Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. -М.: Стройиздат, 1975, 128 с.
  74. X. Гидравлики удары в напорных трубопроводах (болт.). София, 1971, 201 с.
  75. М.Г. Об оценке точности линеаризации уравнения неустановившегося движения в трубопроводах // Современные оросительные системы и пути их совершенствования. 1974. — Вып. 1, с. 198 — 204.
  76. H.A. Динамика напорных трубопроводов. М.: Энергия, 1979, 224 с.
  77. Л.В. Расчет неустановившегося движения жидкости в трубопроводе, оборудованном центробежным насосом. Нефтяное хозяйство, 1965, № 10, с. 66 — 70.
  78. М.А. Об использовании численных методов при расчете нестационарных процессов при последовательной перекачке. Н.Т.С. «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов», 1978, № 8, с. 18 — 20.
  79. Чуа Л.О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем. -М.: Энергия, 1980, 630 с.
  80. Я.Б., Листенгартен Б. А., Мамедов А. И. Численный метод расчёта переходных процессов в неоднородных системах с распределенными параметрами. Изд. ВУЗ-ов «Электромеханика», 1979, № 6, с. 473−477.
  81. Я.Б., Мэмедов А. И., Алиев Н. Х. «Метод расчета в связанных распределенных системах. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1976, № 3, с. 68 — 73.
  82. .А. Многомерноые пространства. М., 1966.
  83. Я.Б., Листенгэртен Б. А., Мэмедов А.й., Мусэев В.Г Численный метод расчета переходных процессов в некоторой неоднородной системе с распределенными параметрами. Сб. „Вопросы нефтяной технической кибернетики“, Баку, 1978, с. 30 — 36.
  84. Я.Б., Мэмедов А.И., Алиее Н. Х. Метод расчета переходных процессов в неоднородных системах с распределенными параметрами при нелинейных граничных условиях. Материалы УП Всесоюзного совещания по проблемам управления. Часть1, Минск, 1977, с. 65−67.
  85. Н.Х., Кадыиов Я. Б. Мадедов А.И. Численный метод расчета переходных процессов в сложных неоднородных системах с распределенными параметрами. Автоматика и телемеханика, 1976, с. 5.
  86. Я.Б., Мамедов А. И., Шукиров Б. К. Расчёт переходных процессов в нелинейной распределенной системе электропривода с электромагнитной муфтой. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1979, № 2, с. 87−93.
  87. Я.Б., Мамедов А. И., Мусаев В. Г. Численный метод расчёта переходных процессов в трубопроводе с отдельными участками непрерывного отбора и с промежуточными насосными станциями. Учёные записки, Изв. ИНефтехим, 1976, № 2, с. 51 — 54.
  88. Я.Б., Мамедов А. И., Мусаев В. Г. Метод расчёта нестационарных процессов в магистральных трубопроводах с промежуточными насосными станциями. ИЗВ. ВУЗ-ов „Нефть и газ“, 1976, № 10, с. 65−88.
  89. Я.Б., Мамедов А. И., Алиев Н. Х. Применение теории импульсных систем для расчёта на ЦВМ переходных процессов в неоднородных системах с распределенными параметрами. Изв. АН Азерб. ССР, 1977, № 3, с. 35 — 40.
  90. Я.Б., Мамедов А. И., Алиев Н. Х. Численный метод расчёта на ЦВМ переходных процессов в сбалансированных неоднородных системах с распределенными параметрами. Доклады АН Азерб. ССР, 1975,12, с.7- 10.
  91. Я.Б., Мамедов А. И., Мусаев В. Г. Расчёт механических переходных процессов центрабежного насосного агрегата магистрального трубопровода. Изв. ВУЗ-ов „Нефть и газ“, 1979, № 2, с. 80 — 84.
  92. H.H., Алексеев A.B. Методы расчета допустимых гидравлических режимов работы трубопроводных сетей. // Трубопроводные системы энергетики: Управление развитием и функционированием. -Новосибирск.: Наука, 2004, с.361 372.
  93. В.В. Управление магистральными трубопроводами. -М., Недра, 1979.
  94. И.В., Ретинский B.C. Оперативное управление системами газоснабжения. М.: Недра, 1985, 192 с.
  95. С.Г. Проблемы трубопроводного транспорта нефти и газа. М.: Наука, 1982, 208 с.
  96. З.Т. Некоторые задачи неустановившегося движения газа в трубопроводах. Вопросы транспорта природного газа. М.: Недра, 1970.
  97. А.Ш., Галиуллин З. Т., Черникин В. И. О неустановившемся движении газа в трубопроводах. Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку, 1961, № 10, с. 75 -80.
  98. H.H. Теоретические основы электропроводной связи. М.: Связь изд., 1956, 315 с.
  99. М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: ФМЛ, 1965, 503 с.
  100. A.C., Судаков A.B., Козлов A.B. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса. Л.: Энерго. автом. изд., Ленингр. отделение, 1991, — 160 с:
  101. A.B. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967,599 с.
  102. Е.И., Иванов В. А., Крылов Г. В. Системный анализ газотранспортных магистралей Западной Сибири. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1989,301 с.
  103. A.C., Куцев В. А. Приближенная нестационарная модель расчета линейной части магистрального газопровода. Гипотезы. Поиск. Прогнозы: Сб. науч. тр. 1998, вып. 5, с. 106 — 114.
  104. A.C., Судаков A.C., Куцев В. А. Динамика и отклонения параметров газопроводов / Терещенко И. В. С-Пб.:2005, 200 с.
  105. Ф.П. Методы оптимизации. М.: Издательство „Факториал Пресс“, 2002, 824 с.
  106. В. Н., Куприянов В. Е., Заборовский В. С. Вычислительные методы синтеза системы автоматического управления. Л.: Издательство Ленинградского университета. 1989, 224 с.
  107. А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972, 736 с.
  108. .Л., Яненко И. И. Системы квазилинейных уравнений и их применение в газовой динамике. М.: Недра, 1968, 591 с.
  109. Е.И. Аналитические основы проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов. М.: Гост, идз, 1965, 447 с.
  110. A.B., Баясанов Д. Б. Применение ЭВМ для расчета и управления систем дальнего транспорта газа. М.: Недра, 1971,256 с.
  111. Г. П. О решении уравнений длинных линий электропередачи на математических машинах. АНСССР. Энергетика и транспорт, 1963. № 4. — с. 587−592.
  112. Ф.Г., Ходанович И. Е. О расчетах магистрального газопровода при условии нестационарного режима газо-передачи. Газовая промышленность. 1959, № 2, с. 49 — 54.
  113. Д.Б., Каримов Э. А. Автоматизация газорегуляторных станций магистральных газопроводов. Л.: Недра, 1969, 240 с.
  114. М.Е. Электронное моделирование нелинейных уравнений неустановившегося движения газа и оценка методов линеаризации. Газовая промышленность, 1962, № 6, с. 35 — 39.
  115. JI.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987,430 с.
  116. М.А. Переходные процессы в магистральном газопроводе. Киев: Наукова Думка, 1975, 256 с.
  117. Ю.И., Минский Е. М. О расчете нестационарного движения газа по линейному участку магистрального газопровода с расположенными между ними КС. Газовая промышленность. 1964, № 12.
  118. Ю.И. Новая конечно-разностная схема для расчета неустановившегося движения газа по длинным трубопроводам Труды ВНИИ Газа. 1964, вып. 21/29, с. 31−42.
  119. Ю.И. Расчет и оптимизация эксплуатационного режима работы параметров газоснабжающих систем. М.: Научно-технический обзор ВНИИЭ Газпром, 1971, 97 с.
  120. Е.М., Ю.И. Максимов, A.C. Малых К методике решения задач нестационарного движения газа в трубах на быстродействующих вычислительных машинах Транспорт природного газа. Труды ВНИИ Газа. -1961, вып. 13.
  121. В.А. Численный расчет нестационарных термогазодинамических режимов эксплуатации газопроводов. Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1988, № 1, с. 59 — 63.
  122. В.А. Расчет нестационарных режимов работы газопроводов. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987, № 1, с. 143 — 152.
  123. А.Ф., Есипович Л. Я., Коган В. Р. Разностный метод расчета нестационарных одномерных течений газа. Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1976, т. 16, № 4, с. 1007 — 1016.
  124. В. А. Численное решение уравнений неустановившегося движения газа в длинных трубопроводах методом характеристик. В сб. Приближенные методы анализа и их приложения. -Иркутск- СЭИ СО АН СССР, 1985, с. 85 — 98.
  125. Крылов В, И., Скобло Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974, 220 с.
  126. A.A., Карасевич A.M., Сухарев М. Г. и др. Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии. М.: ГУЛ изд. „Нефть и газ“ РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2000, 320 с.
  127. В.И., Первушин В. Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров. Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1998, 383 с.
  128. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования
  129. Лапласа и Z-преобразования. -М.: Наука, 1971, 288 с.
  130. В.А., Попов Е. Л. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975, 767 с.
  131. Цой П. В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М:1. Энергия, 1971,383 с.
  132. .П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Госэнергоиздат, 1959, 184 с.
  133. Т., Евсеенко Т. П. О приближенном решении задач оптимального управления методом прямых. В сб.: Математические методы оптимального управления системами в распределенными параметрами. Фрунзе, 1973, с. 86−91.
  134. .М., Беркович Е. М., Соловьева E.H. О сходимости разностных аппроксимаций для задач оптимального управления. ЖВМ и МФ, 1969, № 33, с. 522−547.
  135. Будак Б, М., Беркович Е. М. Об аппроксимации экстремальных задач. I, II. ЖВМ и МФ, 1971, II, № 3, с. 580 — 596- № 4, с. 870 — 884.
  136. В. М., Макаров В. Л. О применимости метода сеток и метода прямых к решению одного класса задач теории оптимального управления. ЖВМ и МФ 1983, 23, № 4 ,. с. 798 — 805.
  137. Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981, 400 с.
  138. В.П., Ермольев Ю. М. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления с уравнениями Дарбу. В об.: Труды семинара „Теория оптимальных решений“, вып.2, Киев, 1968.
  139. Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых. В сб.: Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Фрунзе, 1975, с. 31 — 65.
  140. Ю.М., Гуленко В. П. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления. Кибернетика, 1967, № 3.
  141. Ю.М., Гуленко В. П., Царенко Т. Н. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления. Киев: Наукова думка, 1978, 164 с.
  142. .Ш. О разностных аппроксимациях систем оптимального управления. Прикладная матем. и механика, 1978, 42,№ 3, с. 431 -440.
  143. Самарский А, А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983, 616с.
  144. Тагиев Р. К, Разностный метод решения задач с управлениями в коэффициентах гиперболического уравнения. Сборник научных трудов АГУ им. С. М. Кирова, Приближенные методы и ЭВМ, 1982, с. 109 — 119.
  145. Тагиев Р. К» Мохаммад М. С. Разностная аппроксимация задачиоптимального управления для гиперболического уравнения. Деп. Аз. НИИНТИ № 98, Аз-Д.93, с. 28.
  146. Потапов М. М, Разностная аппроксимация и регуляризация задач оптимального управления системами Гурса-Дарб. Вестник Московского ун-та, сер. вычислит, матем. и киберн., 1978, № 2, с. 17 — 26.
  147. Потапов М. М, Разностная аппроксимация максиминных задач для систем Гурса-Ларбу при наличии фазовых ограничений. Вестник Московского ун-та, сер. вычислит, матем. и киберн, 1978, № 4, с. 28 — 36.
  148. М.М. Об аппроксимации по функционалу максиминных задач со связанными переменными. ЖВМ и МФ, 1979, 19, № 3, с. 610 — 621.
  149. М.М. Об аппроксимации задач оптимизации в гладкими допустимыми управлениями при наличии ограничений. Вестник Московского ун-та, сер. вычислит, матем. и киберн., 1983, № 4, с. 3 — 8.
  150. Иванович Л Д. Разностная аппроксимация и регуляризация задач об оптимальном нагреве стержня. Вестник Московского ун-та., сер. внчисл. матем и киберн., 1982, № 33 с. Ю — 15.
  151. Иванович Л Д. Разностная аппроксимация и регуляризация макси-минной задачи о нагреве стержня. Вестник Московского ун-та, сер. вычислит, матем. и киберн., 1984, № 22, с. 20 — 233.
  152. .Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972.
  153. .Л. Управление нелинейными распределеннымисистемами. М.: Мир, 2002.
  154. К.А. Оптимальное управление в задачах математическойфизики. Наука, 1975.
  155. А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965.
  156. В.Н., Хлопин C.B. Управление энергетическими системами. Часть 4. Обобщенные модели и разностные схемы теплопроводности. Санкт-Петербург, Изд. Пол. Ун-та, 2006, 127 с.
  157. В. С., Филиппов А. Ф. Об устойчивости разностных уравнений. Гостехиздат, 1956.
  158. Рихтмайер Р, Мортон К. Разностные методы решения краевых задач, Мир, 1972.
  159. С. К., Рябенький В. С. Введение в теорию разностных схем, Физматгиз, 1962.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!