Мировая практика конверсии авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) в стационарные газотурбинные установки (ГТУ) выдвигает проблему существенного улучшения эмиссионных характеристик камер сгорания (КС), работающих на природном газе.
Наиболее радикальным способом снижения эмиссии оксидов азота (NOx), как известно, является применение горелочных устройств (ГУ) с предварительной подготовкой смеси природного газа с воздухом бедного состава, так называемой КС «DLE» — типа [56].
Предварительная подготовка топливо-воздушной смеси позволяет достичь сверхнизких уровней эмиссии N0^, однако практическое применение данной концепции ограничивается проблемой обеспечения работоспособности КС на режимах, близких к бедному срыву фронта пламени в первичной зоне. Небольшие изменения режимных параметров могут привести к погасанию КС или к высокой эмиссии монооксида углерода (СО), превышающей нормативные ограничения. В современной литературе данная проблема называется проблемой «обеспечения статической устойчивости КС» .
Кроме того, следует особо подчеркнуть проблему возникновения пульсаций давления в газовом тракте ГТУ, которая тесно связана с динамической неустойчивостью фронта пламени. Высокоамплитудные пульсации давления в КС приводят к повышенным напряжениям в элементах конструкции, что значительно снижает ресурс ГТД. Опасность возникновения динамической и статической неустойчивости фронта пламени потребовала использования сложных дорогих и ненадежных систем контроля положения фронта пламени и регулирования состава смеси в первичной зоне КС с применением подвижных частей, сенсоров и электронно-вычислительных комплексов.
Применение вышеуказанных систем значительно удорожает конструкцию КС и снижает ее надежность, поэтому наиболее перспективным путем решения сложившихся проблем является создание системы газодинамической саморегуляции КС. 6.
Проблеме исследования саморегулирующегося смесителя горелочно-го устройства (ГУ) для КС «DLE» — типа посвящена данная работа.
В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является разработка основных принципов проектирования смесителя горелочного устройства, обеспечивающего широкий диапазон устойчивой низкоэмиссионной работы КС с предварительной подготовкой топливо-воздушной смеси.
В соответствии с целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи разработки:
1) методики идентификации реализующегося в КС механизма обратной связи;
2) энергетической модели термоакустических колебаний на основе численного анализа и экспериментального исследования динамических характеристик систем подвода реагентов, с учетом влияния на них геометрических параметров;
3) экспериментального комплекса для оценки динамической устойчивости КС в условиях максимально приближенных к условиям работы в составе наземных газотурбинных установок;
4) методики расчета и проектирования смесителя ГУ для КС «DLE» -типа.
Методика исследования была построена на основе анализа литературных источников, посвященных автоколебательным процессам в целом и применительно к КС «DLE» — типа, а также на основе анализа технических решений, применяемых при проектировании КС данного типа. В диссертационной работе применялись теоретические и экспериментальные методы. На основе критериального анализа была разработана методика идентификации механизма обратной связи, реализующегося в КС. С помощью экспериментального исследования было установлено, что при давлении и температуре воздуха на входе в КС: Р*с = 0, 5. 0,7МПа, Т3 = 523. 723К, коэффициенте избытка воздуха в первичной зоне, а = 1,3. .2,0 — в КС наблюдаются термоакустические колебания. Влияние конструктивных и режимных параметров на устойчивость КС исследовалось аналитически с использованием коэффициентов отражения волн давления, полученных с помощью численного решения уравнений движения вязкого газа. Дальней-1 шее экспериментальное исследование было посвящено проверке выводов и рекомендаций, полученных в результате аналитического исследования. Научная новизна:
1. Предложено ограничение сверху для количества мод продольных колебаний, возбуждаемых в КС по термоакустическому механизму, связанному с пульсациями концентрации топлива.
LkcGJG 7 Г.
YI — —.
1п (К)а где LKC — длина жаровой трубы, ujq — собственная круговая частота I эквивалентного резонатора Гельмгольца, а — скорость звука, К — коэффициент отражения по давлению от С, А ТВД. rmin — минимальное время смешения, необходимое для соблюдения ограничения на уровень выбросов оксидов азота.
2. Разработана полуэмпирическая методика оптимизации смесителя ГУ с целью достижения широкого диапазона низкоэмиссионной устойчивой работы КС при заданных ограничениях на уровень выбросов оксидов азота и на уровень потерь полного давления в системах подачи топлива и воздуха. I.
3. Показано, что пульсации давления, возникающие при термоакустических колебаниях, связанных с пульсациями концентрации топлива, приводят к росту выбросов оксидов азота.
Практическая значимость работы.
1. Выработаны рекомендации по выбору оптимальных конструктивных параметров смесителя горелочного устройства для обеспечения широкого диапазона устойчивой низкоэмиссионной работы КС.
2. Выявлено влияние пульсаций давления на эмиссионные характеристики КС.
3. Впервые в отечественной практике разработано ГУ с системой пассивного подавления автоколебаний для КС с предварительной подготовкой топливо-воздушной смеси. «.
Конкретные технические решения, реализующие разработанные в диссертации методы и принципы проектирования смесителей ГУ для КС «DLE» -типа, защищены патентами Российской Федерации. Результаты работы используются НПФ «Теплофизика» при создании малотоксичных КС газоперекачивающих агрегатов ГТК-10И, ГТК-10ИР, ГТК-25ИР и при доводке серийно выпускаемой КС ГТК-10−4, эксплуатируемых в РАО «Газпром». Положения, выносимые на защиту.
1. Результаты идентификации для КС «DLE» — типа при следующих ре- ^ жимных параметрах: давлении Р*с = 0, 5. О, 7 МПа, температуре воздуха.' на входе в КС Тв = 523. 723 К, коэффициенте избытка воздуха в первичной зоне ai= 1,3. 2,0.
2. Результаты комплексного экспериментального и теоретического исследования влияния газодинамических характеристик смесителя ГУ на диапазон устойчивой низкоэмиссионной работы КС.
3. Методика согласования параметров смесителя с режимными параметрами ГТД, амплитудно-частотными характеристиками КС и ограничениями на эмиссию вредных веществ.
Основная часть диссертации состоит из четырех глав. В первой главе анализируются технические решения, применяемые в мировой практике для гашения автоколебаний в КС «DLE» — типа. Основная проблема, 9 сдерживающая применение систем пассивного подавления автоколебаний, связана с недостаточной изученностью особенностей автоколебаний в КС «DLE» — типа, и, в частности, неизученностью влияния систем подвода реагентов на амплитуду пульсаций давления в КС.
Во второй главе проводится обзор основных теоретических работ, посвященных проблемам гашения автоколебаний. На основе выбранного в данной главе аналитического метода решения линеаризированной динамической системы конкретизируются задачи исследования.
В третьей главе изложены результаты аналитического и численного исследования автоколебаний в КС «DLE» — типа. Глава состоит из десяти разделов.
В первом разделе разрабатывается методика критериального анализа экспериментальных данных.
Во втор’ом разделе проводится анализ экспериментальных данных для исходной конструкции КС, который показал, что в рассматриваемой КС наблюдаются термоакустические колебания.
В третьем разделе построена структурная схема КС для анализа термоакустического автоколебательного процесса. Для связи параметров между частями системы вводится понятие передаточной функции пульсаций инвариантов Римана. Исходя из структурной схемы КС и считая известными коэффициенты отражения концов реакционного объема, в работе были определены передаточные функции фронта пламени и смесителя, на основе которых была установлена зависимость акустической мощности, генерируI емой фронтом пламени, от импеданса системы подвода топлива, а также коэффициентов отражения от системы подвода топлива и соплового аппарата турбины.
В четвертом разделе определяются собственные частоты КС для установления характерных особенностей поля пульсационного давления в КС «DLE» — типа. Рассматривая колебания давления в воздушном тракте в линейном приближении, из уравнения Гельмгольца определяются собственные частоты КС. Анализ результатов расчетов позволил сделать вывод: для всех собственных частот амплитуда пульсаций давления максимальна.
10 на срезе ГУ.
В пятом разделе было составлено уравнение энергии по методу Ландау и определена максимально возможная частота продольных автоколебаний по термоакустическому механизму обратной связи, связанному с пульсациями концентрации топлива.
В шестом разделе определяется передаточная функция со стороны сопла КС для определения постоянной времени затухания малых колебаний давления.
В седьмом разделе рассматривается передаточная функция со стороны системы подвода воздуха. Показано, что потери энергии в системе подачи воздуха обусловлены вязкой диссипацией крупных вихрей, ввиду существенно дозвукового течения в данной области. Установлены соотношения, определяющие режимы течения, для которых максимум пульса-ционной скорости находится в зонах обратных токов. Показано, что таким режимам соответствуют минимумы модуля коэффициента отражения волн давления.
Восьмой раздел посвящен анализу модели топливной системы. Результаты исследования показали, что для увеличения частотного диапазона устойчивой работы’КС необходимо увеличивать потери полного давления и уменьшать длину топливной магистрали, собственные частоты которой значительно отличаются от собственных частот КС.
В девятом разделе определяется ограничение снизу на частоту продольных автоколебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива на основе определения минимального времени смешения, необходимого для соблюдения ограничения на уровень выбросов оксидов азота в КС «DLE» — типа.
Десятый раздел посвящен разработке методики проектирования смесителя ГУ. В разработанной методике предлагается для обеспечения устойчивости смесителя ГУ к термоакустическим автоколебаниям, обусловленным пульсациями концентрации топлива, с помощью выбора параметров систем подвода воздуха и топлива обеспечить отрицательность генерации колебательной энергии в ограниченном диапазоне частот.
Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальной проверке методики расчета смесителя ГУ. Глава состоит из семи разделов.
В первом разделе описывается экспериментальная установка и выдвигаются требования к экспериментальному оборудованию.
Во втором разделе описывается контрольно-измерительная система. Рассматривается система измерения пульсаций давления, обсуждается проблема динамической калибровки измерительного канала пульсаций давления.
В третьем разделе рассматриваются результаты экспериментальных исследований о влиянии времени смешения и коэффициента избытка на границы устойчивой работы КС.
В четвертом разделе, исследуется влияние пульсаций давления на осредненную по времени эмиссию оксидов азота.
В пятом разделе проверяется применимость выводов, сделанных в ходе теоретических исследований, о влиянии длины и коэффициента гидравлических потерь топливной магистрали на частоту и амплитуду пульсаций давления в КС.
В шестом разделе проверяются установленные зависимости потерь колебательной энергии в системе подвода воздуха от длины ГУ и расстояния от крышки КС до входа в ГУ.
Таким образом, в ходе экспериментальных исследований были подтверждены основные выводы проведенного аналитического исследования и проверены методы обеспечения устойчивой работы КС, путем организации пассивного подавления автоколебаний в системах подвода воздуха и топлива.
В седьмом разделе приводятся результаты измерения эмиссионных характеристик разработанных горелочных устройств и описываются выявленные в ходе их испытаний особенности возникновения автоколебаний в многоканальных горелочных устройств и в коротких КС.
В диссертационной работе обобщаются результаты исследований по разработке принципов создания малотоксичных КС, проводимых научно-исследовательской лабораторией «Тепловые двигатели летательных аппа.
12 ратов" при кафедре теории авиационных и ракетных двигателей (ТАРД) Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ) под руководством кандидата технических наук Кашапова Р. С. и финансируемых РАО «Газпром» .
В этих исследованиях автором были разработаны: экспериментальный комплекс, система и методика измерения пульсаций давления, при участии сотрудников кафедры были проведены экспериментальные исследования. Лично автором была разработана методика расчета коэффицен-тов отражения волн давления на выходе из ГУ и на входе в СА, предложена методика оптимизации систем подачи топлива и воздуха, на основе которой НПФ «Теплофизика» провела модернизацию нескольких типов промышленных КС. Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры ТАРД за большую помощь в проведении экспериментов.
Заключение
.
1. Показано, что в исследованной КС «DLE'-типа реализуется термоакустический механизм обратной связи, обусловленный пульсациями концентрации топлива, для следующих режимных параметров: Р*с = 0, 5. 0,7 МПа, Тв = 523. 723 К, ац = 1, 3. 2,0.
2. Разработана методика расчета границ устойчивой работы КС.
DLE'-типа для автоколебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива, на основе линейного приближения уравнения колебательной энергии и определения коэффициентов отражения пульсаций давления от системы подвода воздуха и СА из уравнений Навье-Стокса.
3. Изучено влияние характерных продольных размеров системы подвода воздуха на коэффициент отражения волн давления от выхода из ГУ. Показано, что в условиях работы противоточной КС с предварительным смешением топлива максимальное поглощение акустической энергии достигается при выполнении следующих соотношений: 2{L +Х2)/ 1 3 — (L2)f = 1 3 а 4'4'" ' а 4'4'" ' где / - частота колебаний., L — расстояние от крышки КС до ГУ, — длина.
ГУ.
4. Установлено, что увеличение длины трубопроводов приводит к сужению диапазона устойчивости КС по частоте автоколебаний. Для уменьшения эквивалентной длины топливной магистрали и акустической изоляции горелочных устройств друг от друга предложено включать в топливную систему трубку Вентури с числом Маха в горле трубки М > 0, 5.
5. Выполнена экспериментальная проверка разработанной расчетной модели для ГУ с эквивалентной длиной топливной магистрали Ьэ = 20 мм и числом Маха на срезе топливных пилонов М = 0, 5 при, а = 1, 5. Расчетная модель правильно прогнозирует поведение системы при малых временах смешения в первой области устойчивости (гсм/ < 0,25) и следующей за ней области неустойчивости (0,25 < тсм/ < 0, 75).
6. Показано, что с ростом времени смешения увеличивается доля колебательной энергии, генерируемой по механизму обратной связи, имеющему.
122 термоакустическую природу, но не связанному с пульсациями концентрации топлива, что подтверждают исследования влияния геометрии устья ГУ на амплитуду пульсаций давления и зависимость уровня выбросов оксидов азота от времени смешения и амплитуды пульсаций давления.
7. Частота термоакустических колебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива, ограничена сверху и снизу. Ограничение сверху связано с увеличением диссипации колебательной энергии с ростом частоты колебаний, а ограничение снизу связано с выбором времени смешения. На основе данных ограничений предложено неравенство, позволяющее определить максимальное количество частот возбуждаемых автоколебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива, по геометрическим размерам КС и ограничению на уровень выбросов оксидов азота:
LkcWG 7 Г.
71 < - — а 2тmin^G где LKC — длина жаровой трубы, uq — собственная круговая частота эквивалентного резонатора Гельмгольца, а — скорость звука, К — коэффициент отражения по давлению от СА ТВД. тт{п — минимальное время смешения, необходимое для соблюдения ограничения на уровень выбросов оксидов азота.
8. Разработана методика проектирования смесителя ГУ с широким диапазоном устойчивой низкоэмиссионной работы на основе выбора минимального времени смешения, при котором соблюдаются ограничения по уровню выбросов оксидов азота, оптимального положения зон обратных токов в системе подачи воздуха и уменьшения эквивалентной длины топливной магистрали.
9. На основе предложенной методики проектирования разработано ГУ с широким диапазоном устойчивой низкоэмиссионной работы при Р*с = 0,5. 0,7 МПа, Тв = 523.723 К, оц = 1, 5. 1,8- для длин жаровых труб LKC = 0,9- 1,9- 2,3−4,5 м с уровнем пульсаций давления не более 0,5%.
Рис. П. 1.1. Схема интегрирования базисных функций.
Для построения экстремальной задачи исходное уравнение домножается на пробную функцию (р и интегрируется по области.
ЦР <Р) = /fi (vV + gf) Vdn = ?fo P’vdn — }a VP’VVdn + js фз.
Известно, что для самосопряженного оператора экстремальная задача [26] mm F inL (PP') = min [ P’P’dQ — [ VP’VP’dn + ' v — p' a2 Ь Jn Is dn J min (^ f (P'fdn — [ VP’VP’dQ — ^ f f > -1) (P')2dS |, p' a2 Jn v J Jn a JS (< J'+J' > +1) ^ >) дает решение исходной задачи (1).
Рассмотрим методику дискретизации системы для осесимметрич-ного случая. Для решения задачи были выбраны линейные базисные функции представленные на рис. П. 1.1. Пусть ось абсцисс является осью симметрии, а ось ординат — радиус в цилиндрической системе координат. Для вычисления дискретного аналога функционала в треугольнике МСР введем вспомогательные переменные х и h такие, что любая точка внутри треугольника выражается в виде г = г~с + х (гм — гс) + ?](гр — г с) — Тогда искомая функция представляется в виде Р'(г) = Р’с{1 — X — v) + Р’мХ + -Р'7?) а зависимость радиуса от вспомогательных переменных имеет вид у = ус + {ум — Ус) х + {ур ~~ yc) v ¦
Подставляя введенные зависимости искомой функции и радиуса от вспомогательных переменных в интеграл I = fa{P')2di1, получим.
I = 2 Wjl [Рс{ 1 -X-ri) + PMri + Ррх)2 х.
X (ус + {ум — Ус) х + {ур — yc) v)dxdr где W — площадь треугольника. Разложение на множители данного интеграла дает.
J- = YL Y1 Вт, пРтРП1 I т=[М, С, Р] п—[М, С, Р] где Вщп = ^{у + Уп) и = § (у 4- f + Vf), если пф’т,.
— ус + ум + ур У=—-о-•.
Производные по координатам искомой функции можно определить из теоремы Грина [26]: дР' Р’с{ур — Ум) + Р’м (ус ~ ур) + Р’Р{умУс) дх~ 2W ' дР' Р’с (хР — хм) + Р’м[хс ~.хР) + Рр (хм — хс) ду.
2W.
Подставляя выражения для производных по координатам в интеграл по / 2 ! 2 треугольнику J = In + (%-) J dQ, получим г 1 rl—T).
J = 2WD Уо У0 (ус + (ум — Ус) х + (ур — yc) rj)dxdv WDVC + VM-+VP = WDгде D (фс (ур — ум) + фм (ус — Ур) + фр (ум ~ ус) V ~ { 2 W) фс (%р — хм) + фм (хс — хр) + фр (хм — хсу V 2 W.
Таким образом, интеграл J выражается в виде квадратичной формы от искомых значений:
J = XI-п.тФпФтч п=[М, С, Р] т=[М, С, Р] где коэффициенты АП) ТО определяются через координаты точек треугольника:
Ап, т — У.
Ут+1 ~ Ут-1)(Уп+1 ~ Уп-l) + (Дщ+1 ~ xm-l)(xn+l ~ 3? n-l).
4 W.
Аналогично дискретный аналог интеграла К = §-д dS, определяемый для граничного треугольника с граничной гранью СМ, учитывая введенные соотношения для производиых, равен.
— 1.) — 1) ((j-//) + i) vb-vt, (ЭР 4 V Эх.
— хм)2 + (ус — Ум)2.
ИЛИ.
К = Yj Сп, тФп4 п=[М, С, Р]т=[М, С, Р] где коэффициенты Сп<�т представимы в виде .1 ((./-//) + if х.
ТО 5 X.
Ут+1 ~ Ут-){Уп+ ~ yn-l)Tl + (Хт+1 — Xm-l)(xn+l ~ ^i)T2.
4W, а зависимость коэффициентов Т и Т2 от координат вершин треугольника, определяется соотношениями:
Тг = № ~ (ус ~.
То = ^м)2 + fee ~ Ум)2' {ус — ум){хс — Хм)2.
— ^м)2 + (ус — 2/м)2 Минимизация полученной дискретизации функционала осуществлялась методом Лагранжа.
Итоговый дискретный аналог получается сложением производных от дискретных аналогов функционала для отдельных треугольников и представим в следующем виде:
Я т2 а аz который существенно отличается от канонической формы задачи на собственные значения:
АХВ)ф = 0, однако может быть приведен к каноническому виду, если представить Р как р' = Фяе + гфь ш тп а.
127 X L.
Рис. П. 1.2. Схема тестовой задачи: труба с переменной плотностью.
Выполняя данную подстановку, получим, что дискретный аналог в новых зависимых переменных будет иметь вид: имеющий симметричную блочную многодиагональную форму. В программной реализации расчета собственных частот использовалась программа построения треугольной сетки bamg [51] и подпрограмма расчета собственных частот DSBEVD из пакета подпрограмм LAPACK [60].
1.2. Результаты решения тестовых задач.. «.
Для проверки методики расчета были определены собственные частоты и моды пульсаций давления для трубы, акустически закрытой с обоих сторон, одна половина которой заполнена средой с меньшей плотностью и более высокой скоростью звука (см. рис. П. 1.2), так, что выполняется соотношение ра — Данная задача моделирует поведение волны давления в жаровой трубе КС. Собственные значения для данной задачи можно определить аналитически из следующих условий на скачке плотности (Иост [16]): из условия непрерывности давления:
2 2.
А — <^В)фц? — ~Сф1т = 0, az ег а-2.
А — —В)ф1т + СфКе = 0,.
Рис. П. 1.3. Результаты расчета первой собственной моды пульсаций давления в трубе со скачком плотности: 1, 2 — рассчитанное распределение пульсаций давления по длине трубы, 1 — по оси трубы, 2 — на стенке трубы, 3 — точное решение.
L i л t i I a 0D i U e—.
Рис. П. 1.4: Схема тестовой задачи: резонатор Гельмгольца.
129 и из условия непрерывности потока: copi (cuL' sin piai v2ai. шр2. (шЬ).
— sm —— p2a2 V 2a2.
В результате преобразования системы уравнений получается следующее уравнение для круговой частоты ш: ujL.
П. 1.1) g) | tg piai р2а2.
2tt2 0.
Для тестовой задачи были выбраны следующие параметры: L = 10, ai = 1, pi = 1, 02 = л/2, р2 = ½. Из уравнения (П. 1.1) было получено точное решение для первой собственной частоты колебаний /точное — 0,0570, а рассчитанное с помощью разработанной автором программы составляло /расчетное = 0,0573, а первая собственная мода пульсаций давления представлена на рис. П. 1.3.
В качестве другого приближенного аналога КС был рассмотрен резонатор Гельмгольца (см. рис. П. 1.4). Данная задача моделирует поведение системы, состоящей из жаровой трубы и горелочного устройства. Аналитическое выражение для нулевой собственной частоты резонатора Гельмгольца имеет вид ad точное.
П. 1.2).
2-kD^JLL2 '.
Для тестовой задачи были выбраны следующие параметры: L — 50, L2 — 10, d = 8, D — 14. Для данных параметров нулевая собственная частота равна /точное — 0,1 258, а рассчитанная с помощью программы составила /точное = 0, 1 184.
Таким образом, собственные частоты в обоих рассмотренных тестовых примерах близки к полученным аналитически, что позволяет использовать разработанную программу для расчета собственных частот КС «DLE» — типа.
