Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе

Диссертация: Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В начале 90-х годов прошлого века ряд японских и американских исследователей (Н. Нохда, С. Шимада, Дж. Беккер, А. Шенфельд) наряду с термином «генетический подход» стали использовать термин «открытый подход» в обучении математике. Цель «открытого подхода» — научить школьников делать математику и мыслить математически, что может быть достигнуто в процессе решения определенных видов задач. Однако… Читать ещё >

Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Происхождение, сущность и пути реализации «открытого подхода» в обучении математике
    • 1. Генетический подход в преподавании математики
    • 2. Метод «переоткрытий» в обучении математике
    • 3. «Открытый подход» в обучении геометрии
    • 4. Общая характеристика и классификация задач, реализующих открытый подход в обучении математике
  • Выводы к главе
  • Глава II. Методика обучения решению задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии
    • 1. Составление задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии
    • 2. Решение задач, моделирующих процесс открытия, при изучении темы «Многоугольники»
    • 3. Реализация «открытого подхода» в обучении геометрии при решении задач по теме «Площади многоугольников»
    • 4. Описание экспериментальной работы

Современная система образования претерпевает значительные изменения, связанные с изменившимися целями общества в области образования. Быстрое развитие высоких технологий и усложнение экономических отношений в обществе требует повышения качества подготовки кадров, способных к творческому развитию, стремящихся к познанию окружающего мира, самосовершенствованию и самореализации. Большая роль в формировании человека гак интеллектуальной и творческой личности отводится школе.

Проблема развития мышления учащихся — одна из важных в современной методике преподавания математики. Приоритетное значение в обучении этому предмету придается формированию абстрактного, дедуктивного, алгоритмического, эвристического мышления школьниковтаких его качеств как гибкость, широта, критичность и др.

Однако в настоящее время целям развития, овладения учащимися методами познания и исследовательскими умениями уделяется учителями недостаточно внимания, поэтому огромный развивающий потенциал математики используется в неполной мере. Такое положение дел продолжает сохранять неразрешенным противоречие между декларируемыми целями образования, стремлением достичь развития учащихся средствами учебного предмета — с одной стороны, и реальными результатами обучения — с другой стороны.

Один из возможных путей разрешения этого противоречия состоит во внедрении в практику обучения методов, позволяющих активизировать деятельность учеников, привлечь их к самостоятельному добыванию знаний. Приобщить школьников к этому можно по-разному. В нашем исследовании будет рассмотрен так называемый генетический подход в преподавании, согласно которому, методика обучения предмету должна опираться на характерные для соответствующей науки пути и методы познания. При этом ученик выступает не как потребитель готовых знаний, а как их активный добытчик.

Подобные мысли высказывали в разное время известные педагоги и философы (Ж.-Ж. Руссо, А. Дистервег, К. Д. Ушинский, П. Ф. Каптерев, Б. В. Всехсвятский, JI. Н. Толстой, Э. В. Ильенков и др.). Однако этот подход, будучи востребованным и разработанным на теоретическом уровне, пока не получил широкого применения в практике школьного обучения, нуждающейся в конкретных методах и средствах его воплощения.

Применительно к предмету «математика», идея генетического обучения встречается в работах ряда известных отечественных и зарубежных методистов, а также математиков, интересовавшихся вопросами преподавания этой науки (Н. М. Бескина, В. М. Брадиса, М. Вагеншайна, Н. А. Извольского, Ф. Клейна, Д. Пойа, А. Пуанкаре, У. У. Сойера, О. Теплица и др.). Позже она получила воплощение в методе «переоткрытий» математических знаний, описанном голландским специалистом Г. Фройденталем. Однако рекомендации автора носили общий характер.

В начале 90-х годов прошлого века ряд японских и американских исследователей (Н. Нохда, С. Шимада, Дж. Беккер, А. Шенфельд) наряду с термином «генетический подход» стали использовать термин «открытый подход» в обучении математике. Цель «открытого подхода» — научить школьников делать математику и мыслить математически, что может быть достигнуто в процессе решения определенных видов задач. Однако предъявленные (авторами) к последним требования не позволяют однозначно выделить эти задачи из множества используемых в обучении задач, тем более — дать им классификацию.

Укажем также на работу польского методиста М. Клякли, посвященную проблеме формирования творческой математической деятельности учащихся, аналогичной по сути исследовательской деятельности ученого-математика. Одной из отличительных черт такой учебной деятельности является субъективная новизна результата. (Отметим, что этот вопрос затрагивался еще в трудах Д. Пойа.).

Проблема самостоятельного добывания школьниками математических знаний рассматривается и в работах современных российских методистов (В. А. Гусева, А. X. Назиева, Г. И. Саранцева, А. Я. Цукаря и др.). Они указывают на то, что при существующем построении курса математики ученики едва успевают запоминать знания, наблюдая за работой учителя по их выведению из ранее полученных знаний, зачастую не понимая, как и почему он делает это так, а не иначе. Знания по-прежнему сообщаются школьникам в готовом виде, дети не овладевают способами их получения.

У этой проблемы есть и другой аспект. Использование в преподавании математики фактически одного только дедуктивного подхода привело к тому, что не разработана система обучения школьников построению индуктивных умозаключений. У учащихся недостаточно практики самостоятельного получения математических результатов, выявления закономерностей, открытия и обоснования свойств объектов на доступном им уровнемало материала для сравнения строгих и нестрогих рассуждений, анализа ошибок в доказательствах. Все это приводит к формализму в знаниях.

В обучении математике огромную роль играют задачи. Большинство представленных в учебниках задач не вскрывают сути рассматриваемых понятий и направлены на отработку опять же формальных, а не содержательных сторон учебного материала. Следует отметить, что в некоторых учебных пособиях и сборниках дидактических материалов (авторы: В. А. Гусев, А. Я. Цукарь, коллективы: Л. С. Атанасян и др.- А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Г. Ходот) можно встретить отдельные виды задач, позволяющие приобщить школьников к математическим исследованиям и реализовать тем самым «открытый подход» в преподавании геометрии. Однако анализ методической и учебной литературы показал, что не разработаны ни классификация таких задач, ни методика их составления и использования в обучении геометрии в основной школе.

Все вышесказанное определило актуальность исследования.

Цель исследования: разработать методику составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе.

Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе. Предмет исследования: методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе.

Гипотеза исследования: систематическое и целенаправленное использование специально разработанных задач, моделирующих процесс математического открытия и позволяющих: приобщить учащихся к исследовательской деятельности по самостоятельному добыванию математических знаний, будет способствовать реализации «открытого подхода» в обучении геометрии в основной школе и развитию у учащихся исследовательских умений как основы формирования научного стиля мышления.

Цель и гипотеза исследования потребовали решения следующих задач:

1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме с целью выявить сущность и сформулировать определение «открытого подхода» в преподавании математики.

2. Определить возможные пути и средства реализации «открытого подхода» в обучении геометрии в основной школе.

3. Дать характеристику и классификацию задач, позволяющих осуществить «открытый подход» в обучении геометрии в основной школе.

4. Разработать методику составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе.

5. Экспериментально проверить эффективность предлагаемой методики. В ходе решения поставленных задач применялись различные методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической, математической и научно-методической литературы, школьных учебников и учебных пособий, обобщение отечественного и зарубежного опыта по исследуемой проблеме, анализ личного опыта работы в школе и работы других учителей, педагогическое наблюдение и эксперимент по проверке основных положений диссертации.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

1. Обоснована возможность и предложена реализация генетического подхода в обучении математике через «открытый подход» в обучении посредством специальных задач, моделирующих процесс математического открытия.

2. Сформулированы требования к составлению и использованию задач, реализующих открытый подход в обучении математике, дана общая характеристика и классификация таких задач.

3. Разработана методика составления и использования задач, моделирующих процесс математического открытия и приобщающих школьников к исследовательской деятельности, аналогичной по структуре и формам проявления творческой деятельности ученого-математика.

Практическая значимость исследования состоит в том, что в нем даны методические рекомендации по составлению и обучению решению задач, реализующих «открытый подход» в обучении геометрии, в основной школе, предложены подборки таких задач по темам «Многоугольники» и «Площади многоугольников». И сами задачи, и данные рекомендации могут применяться учителями математики в их работе, а также использоваться при создании учебных пособий и дидактических материалов по геометрии и при работе со студентами педагогических вузов.

Обоснование и достоверность результатов исследования обеспечиваются: системным и целостным подходом к исследуемой проблеме, опорой на основные положения теории познания, исследований в области педагогической психологии, дидактики и методикисогласованностью выводов с основными положениями методики преподавания математике и концепцией школьного математического образованиярезультатами опытно-экспериментальной работы.

Апробация и внедрение. Основные положения диссертации обсуждались на занятиях спецкурса по методике преподавания математики у студентов IV-V курсов и магистрантов I курса математического факультета.

МПГУ, докладывались на педагогических чтениях МПГУ. Результаты диссертационного исследования отражены в 7 публикациях и нашли применение в практике работы учителей математики гимназии № 1529, школы-лаборатории № 825 и школы № 703 г. Москвы.

На защиту выносятся:

1. Пути реализации «открытого подхода» в обучении геометрии в основной школе.

2. Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии.

3. Содержание геометрических задач, моделирующих процесс математического открытия, которые позволяют приобщить учеников к самостоятельному добыванию математических знаний и способствуют развитию у них исследовательских умений как основы формирования научного стиля мышления.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Заключение

.

В данном исследовании разработан один из путей реализации «открытого подхода» в обучении геометрии в основной школе. Обоснована и экспериментально подтверждена выдвинутая нами гипотеза: «открытый подход» в обучении геометрии, позволяющий приобщить учащихся к исследовательской деятельности по самостоятельному добыванию математических знаний, аналогичной деятельности ученого-математика, может быть реализован с помощью специально разработанных задач, моделирующих процесс открытия.

В ходе исследования были получены следующие результаты:

1. На основе проведенного анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы по рассмотренной проблеме раскрыта сущность и определены пути реализации «открытого подхода» в обучении геометрии в основной школе.

2. Дана общая характеристика задач, реализующих открытый подход в обучении математике, и две их классификации:

1) в соответствии с целью учебного исследования;

2) в соответствии с моделируемым путем открытия.

3. Разработаны методические рекомендации по составлению задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, а также подборки таких задач по темам «Многоугольники» и «Площади многоугольников» .

4. Разработана методика обучения решению задач, моделирующих процесс открытия в области геометрии.

5. Экспериментально подтверждена эффективность предложенной методики. Результаты эксперимента позволяют сделать вывод о том, что ее внедрение в практику обучения способствует повышению качества математической подготовки учащихся, развитию у них исследовательских умений как основы формирования научного стиля мышления.

Все это дает основание считать, что задачи исследования решены. Разработанные рекомендации могут применяться учителями математики в их работе, а также использоваться при создании учебных пособий и дидактических материалов по геометрии и при работе со студентами педагогических вузов.

Говоря о перспективах развития «открытого подхода» в обучении математике в школе, отметим, что выделяются два пути его реализации:

1) создание задач исследовательского характера, с помощью которых моделируется процесс математического открытия;

2) работа над стилем изложения доказательств школьных теорем с целью привлечения учащихся к их проведению.

Работу по их осуществлению следует проводить совместными усилиями учителей, методистов и авторов учебников.

Показать весь текст

Список литературы

  1. . Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Пер. с франц. М.: Сов. радио, 1970. — 152 с.
  2. Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7−9: Учебник для общеобразоват. учреждений. 11-е изд., доп. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2001.-384 с.
  3. Н. М. Методика геометрии. С прилож. главы «Методика преподавания наглядной геометрии» А. М. Астряба. Учебн. для пед. ин-тов. М.-Л.: Учпедгиз, 1947.-276 с.
  4. П. П. Избранные педагогические произведения. М.: Просвещение, 1961.-352 с.
  5. Д. Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969. — № 2. — С. 25−28.
  6. Л. И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии. Монография. Омск: Издательство ОмГПУ, 2002. — 206 с.
  7. С. М. Учите детей сравнивать. М.: Изд-во «МОКБ „МАРС“», 1999. — 60 с.
  8. С. М., Ротенберг В. С. Мозг. Обучение. Здоровье. М.: Изд-во «МОКБ „МАРС“», 1999. — 200 с.
  9. В. Интуиция и математика. М.: Айрис-пресс, 2003. — 192 с.
  10. В. М. Методика преподавания математики в средней школе. Учебн. пособие для пед. ин-тов и гос. ун-тов. 3-е изд. — М.: Учпедгиз, 1954. — 504 с.
  11. Дж. Процесс обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. — 84 с.
  12. Введение в философию: Учебник для вузов. В 2-х ч. Ч. 2 / Под общ. ред. И. Т. Фролова. М.: Политиздат, 1990.-639 с.
  13. Г. Математическое мышление / Пер. с англ. М.: Наука, 1989. -400 с.
  14. А. Л., Рыжик В. И., Ходот Т. Г. Геометрия: Учеб. пособие для 7 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1999. — 192 с.
  15. А. Л., Рыжик В. И., Ходот Т. Г. Геометрия: Учеб. пособие для 8 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2001. — 192 с.
  16. А. Л., Рыжик В. И., Ходот Т. Г. Геометрия: Учеб. пособие для 9 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2001. — 207 с.
  17. М. Б. Не мучить, а учить / О пользе педагогической психологии. — М.: Изд. Российского открытого ун-та, 1992. 232 с.
  18. Л. С. Психология развития ребенка. М.: Изд-во Смысл, Изд-во Экс-мо, 2003. -512 с.
  19. П. Я. Лекции по психологии: Учебное пособие для студентов вузов. -М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002. 400 с.
  20. Э. Г., Демидова Л. Н., Жилина Е. И., Лобаненко Н. Б., Малова И. Е. Обогащающая модель в проекте МПИ: проблемы, сомнения, открытия. Методические указания, книга для учителя. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. — 211 с.
  21. Г. Д. Каким быть школьному курсу геометрии II Математика в школе. — 1991. -№ 4. -С. 68−71.
  22. . В. О математике. 2-е изд., испр. — М.: Эдиториал УРСС, 2002. — 208 с.
  23. . Что такое психология: В 2-х т. Т. 1 / Пер. с франц. М.: Мир, 1992. -496 с.
  24. . Что такое психология: В 2-х т. Т. 2 / Пер. с франц. М.: Мир, 1992. — 376 с.
  25. Д. П. и др. Краткий словарь по логике / Под. ред. Д. П. Горского. М.: Просвещение, 1991.-208 с.
  26. В. А. Геометрия. 5−6 классы: Учебное пособие. — М.: ТИД «Русское слово -PC», 2002.-256 с.
  27. В. А. Геометрия. 7 класс. М.: ТИД «Русское слово — PC», 2003. — 240 с.
  28. В. А. Как помочь ученику полюбить математику? М.: Авангард, 1994. -168 с.
  29. В. А. Методика преподавания курса «Геометрия 6−9». М.: Авангард, 1995. -100 с.
  30. В. А. О рассуждениях и доказательствах в курсе школьной геометрии // Математика. 2003. — № 21. — С. 11−15.
  31. В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Издательство „Вербум-М“», ООО «Издательский центр „Академия“», 2003. -432 с.
  32. В. В. Психическое развитие и воспитание / Хрестоматия по педагогической психологии. Учебное пособие для студентов / Сост. А. Красило и А. Новго-родцева. М.: Международная педагогическая академия, 1995. — С. 151−168.
  33. Ф. Л., Моиз Э. Э. Геометрия / Пер. с англ. М., Просвещение, 1972. — 622 с.
  34. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы соврем, дидактики / Под ред. М. Н. Скаткина. 2-е изд. — М.: Просвещение, 1982. — 319 с.
  35. А. Руководство к образованию немецких учителей / Хрестоматия по истории зарубежной педагогики / Сост. А. И. Пискунов. 2-е изд. — М.: Просвещение, 1981.-С. 353−414.
  36. Г. В. Гуманитарно ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. — 1997. — № 4.-С. 59−66.
  37. . А. Надо ли учить «современной» математике? // Математика в школе. 2003. -№ 3. — С. 17−22.
  38. О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. — 223 с.
  39. О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. -128 с.
  40. М. И. Развивай геометрическую интуицию: Кн. для учащихся 5−9 кл. — М.: Владос, 2000. 112 с.
  41. И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. 2-е изд., доп., испр. и перераб. — М.: Логос, 2001. — 384 с.
  42. А. А. Искусство правильно мыслить: Кн. для учащихся ст. классов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1990. — 240 с.
  43. Э. В. Школа должна учить мыслить! / Хрестоматия по педагогической психологии. Учебное пособие для студентов / Сост. А Красило и А. Новгородце-ва. М.: Международная педагогическая академия, 1995. — С. 284−312.
  44. И. И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Изд. Российского открытого университета, 1992. — 140 с.
  45. И. П. Психология творческой деятельности: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 431 с.
  46. М., Линнемайер С., Дентон-Айд Ц. Дифференцированный подход к составлению учебных программ / Одаренные дети: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1991.-С. 257−315.
  47. Н. М. Некоторые эвристические приемы в обучении геометрии // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 8.-М.: Прометей, МПГУ, 2003. С. 138−141.
  48. Н. М. Развивающие задачи по геометрии. 7 класс. М.: Школьная пресса, 2004. — 80 с.
  49. Н. М. Развивающие задачи по геометрии. 8 класс. М.: Школьная пресса, 2004. — 80 с.
  50. Н. М, Громова И. А. О развитии у учащихся потребности в доказательствах при решении геометрических задач И Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 7. М.: МПГУ, 2002. -С. 99−103.
  51. М. Математика. Поиск истины / Пер. с англ. М.: Мир, 1988. — 295 с.
  52. Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: в 2-х томах. Т. I. / Пер. с нем. 4-е изд. — М.: Наука, 1987. — 432 с.
  53. М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши. Монография. -Плоцк, 2003. 224 с.
  54. А. К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей. СПб.: КАРО, 2002. — 368 с.
  55. А. Н. Математика наука и профессия / Сост. Г. А. Гальперин. — М.: Наука, 1988.-288 с.
  56. Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. I. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. — 112 с.
  57. Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. II. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977. — 144 с.
  58. Ю. М. Решение задач по математике с ответами и советами: Учеб. пособие для учащихся 7−9 кл. М.: ООО «Издательство Астрель», 2002. — 126 с.
  59. В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.-431 с.
  60. Д. Г. Практика обучения: Современные образовательные технологии. -М., Воронеж: Ин-т практ. психологии МОДЭК, 1998. 288 с.
  61. А. Н. Деятельность, сознание, личность. М.: Политиздат, 1975. — 304 с.
  62. И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. -186 с.
  63. Г. Б. Об активизации деятельности учащихся при решении задач // Проблемы совершенствования преподавания математики в современной школе. М.: МПГУ, 1998.-С. 8.
  64. В. Я. Структура продуктивного учебного взаимодействия / Хрестоматия по педагогической психологии. Учебное пособие для студентов / Сост. А Красило и А. Новгородцева. М.: Международная педагогическая академия, 1995. -С. 44−59.
  65. А. С. Процесс научного творчества: Филосовско-методологический анализ. 2-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 208 с.
  66. А. К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1983. — 96 с.
  67. Математика в понятиях, определениях и терминах. 4 1. Пособие для учителей / Под ред. Л. В. Сабинина. М.: Просвещение, 1978. — 320 с.
  68. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч 2. Пособие для учителей / Под ред. Л. В. Сабинина. М.: Просвещение, 1982. — 351 с.
  69. В. Л., Трайнев В. А., Трайнев В. И. Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. М.: Прометей, 2000.-354 с.
  70. Н. В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. соврем, методики математики. Мн.: Университетское, 1989. — 160 с.
  71. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В. А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с.
  72. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / Колягин Ю. М., Оганесян В. А. и др. М.: Просвещение, 1975. — 462 с.
  73. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / Колягин Ю. М., Оганесян В. А. и др. М.: Просвещение, 1977. — 480 с.
  74. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
  75. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / Сост. В. И. Мишин М.: Просвещение, 1987. — 416 с.
  76. А. Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений. 6-е изд. — М.: Мнемозина, 2003. — 160 с.
  77. А. Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений. 5-е изд. — М.: Мнемозина, 2003. — 223 с.
  78. А. X. Гуманитарно ориентированное преподавание математики в общеобразовательной школе. Монография. Рязань, 1999. — 110 с.
  79. Нешков К, И., Семушин А. Д. Функции задач в обучении. 1971. — № 3. — С. 4−7.
  80. И. Л., Семенов Е. Е. Учимся рассуждать и доказывать: Кн. для учащихся 6−10 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1989. — 192 с.8L Паламарчук В. Ф. Школа учит мыслить. 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Просвещение, 1987.-208 с.
  81. Педагогика + ТРИЗ: Сб. статей для учителей, воспитателей и менеджеров образования. Выпуск 6 / Под ред. А. А. Гина. М.: Вита-Пресс, 20 011 — 80 с.
  82. Д. Как стать гением, или искусство взрывного мышления / Пер. с англ. -М.: ООО «Издательство ACT», 2003. 315 с.
  83. . Избранные психологические труды. М.: Международная педагогическая академия, 1994. — 673 с.
  84. П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980. — 238 с.
  85. А. В. Геометрия: Учебник для 7−9 кл. общеобразоват. учреждений. -5-е изд. М.: Просвещение, 2004. — 224 с.
  86. Д. Как решать задачу. Львов, Журнал «Квантор», 1991. -216 с.
  87. Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Пер. с англ. 2-е изд., испр, — М.: Наука, 1975. — 464 с.
  88. Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Пер. с англ. 2-е изд. — М.: Наука, 1976. — 448 с.
  89. М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.- Просвещение, 1975. — 208 с.
  90. А. О науке. / Пер. с фр. 2-е изд., стер. — М.: Наука, 1990. — 736 с.
  91. А. Диалоги о математике / Пер. с англ. — 2-е изд., стер. М.: Едиториал УРСС, 2004.-96 с.
  92. С. Л. Основы общей психологии. В 2-х т. Т. 2. М.: Педагогика, 1989.-323 с.
  93. В. И. 30 ООО уроков математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003.-288 с.
  94. Г. И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002. — 224 с.
  95. Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2000. — 173 с.
  96. Г. И. Упражнения в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1995. — 240 с.
  97. И. С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах. Монография. Уфа, «Магнифат», 1999. — 107 с.
  98. Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7−9 кл. общеобразоват. учреждений. 2-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 1999. — 286 с.
  99. Е. Е. Размышления об эвристиках // Математика в школе. 1995. -№ 5. — С. 39−43.
  100. А. Д., Кретинин О. С., Семенов Е. Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обощению и конкретизации: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978.' - 64 с.
  101. И. М. Геометрия: Учеб. для 7−9 кл. общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2001. 271 с.
  102. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. 4-е изд., испр. и дополн. — М.: Сов. энциклопедия, 1989. — 1632 с.
  103. У. У. Прелюдия к математике / Пер. с англ. 2-е изд. — М.: Просвещение, 1972. — 192 с.
  104. Ю. Г. Развитие интеллекта ребенка. Спб.: Речь, 2002. — 192 с.
  105. Ю. Г. Развитие творческого мышления ребенка. Спб.: Речь, 2002. -176 с.
  106. М. В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1993. — 191 е.
  107. М. В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 8 кл. общеобразоват. учеб. заведений. М.: Просвещение, 1994. — 255 с.
  108. Е. Локальная аксиоматизация и дедукция в обучении геометрии в средних школах Польши // Математика в школе. — 1993. № 2. — С. 72−75.
  109. Н. П. Как задать вопрос? (О мат. творчестве школьников): Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1993. — 192 с.
  110. Философский словарь / Под. ред. И. Д. Фролова. 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Политиздат, 1991. — 560 с.
  111. В. М. Заинтересовать учеников // Математика в школе. 1993. — № 2. — С. 17−21.
  112. Формирование приемов математического мышления / Под. ред. Н. Ф. Талызиной. М.: ТОО «Вентана-Граф», 1995. — 230 с.
  113. Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. -М.: Педагогика. 1977. — 208 с.
  114. Л. М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1985. — 112 с.
  115. Л. М., Кулагина И. Ю. Психологический справочник учителя. М.: Просвещение, 1991. — 288 с.
  116. Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. 3-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 1989. — 192 с.
  117. Г. Математика как педагогическая задача. Ч. 1. — М.: Просвещение, 1982.-208 с.
  118. Г. Математика как педагогическая задача. Ч. 2. М.: Просвещение, 1983.- 192 с.
  119. А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Педагогические статьи. М.: АПН РСФСР, 1963. — С. 128−160.
  120. М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск, Изд-во Томского ун-та- М.: Изд-во «Барс», 1997. — 392 с.
  121. А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 класса. М.: Просвещение, 1998. — 79 с.
  122. А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 8 класса. М.: Просвещение, 1999. — 80 с.
  123. А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 класса. М.: Просвещение, 2000. — 65 с.
  124. А. Я. Теоретические основы образного мышления и практика их использования в обучении математике. Монография. Новосибирск, Новосиб. гос. пед. ун-т, 1998.-216 с.
  125. И. Ф. Геометрия 7−9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. 5-е изд. — М.: Дрофа, 2001.-192 с.
  126. Школа 2000. Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг / Под. ред. Г. В. Дорофеева, И. Д. Чечель. Вып. 4. М.: УМЦ «Школа 2000». — 272 с.
  127. . Д. Психология развития: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: Изд. центр «Академия», 2001. — 144 с.
  128. О. П. От задачи к задаче по аналогии / Развитие математического мышления / Под. ред. П. М. Эрдниева. — М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1998. — 288 с.
  129. А. Ф. Психология решения задач: Методическое пособие. М.: Высшая школа, 1972. — 216 с.
  130. И.С. Знания и мышление школьника. М.: Знание, 1985. — 80 с.
  131. И. С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. — 144 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!