Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Нелинейное деформирование неоднородных пластин и оболочек вращения при комбинированном нагружении

Диссертация: Нелинейное деформирование неоднородных пластин и оболочек вращения при комбинированном нагружении
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Поскольку практическая отработка поведения конструкций на основе натурного физического эксперимента сопряжена, как правило, со значительными трудностями, то в настоящее время для исследования особенностей деформирования пластин и оболочек при различных видах нагружения широко используется вычислительный эксперимент, заключающийся в исследовании реальных процессов методами вычислительной… Читать ещё >

Нелинейное деформирование неоднородных пластин и оболочек вращения при комбинированном нагружении (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Исходные соотношения, описывающие нелинейное напряженно-деформированное состояние пластин и оболочек вращения при статическом и динамическом нагружении
    • 1. 1. Деформированное состояние. Геометрически нелинейные соотношения для двумерных краевых задач «
      • 1. 1. 1. Уравнения теории пластин и оболочек Тимошенко
      • 1. 1. 2. Геометрические параметры для оболочек вращения и пластин
    • 1. 2. Напряженное состояние. Физические соотношения для неоднородных оболочек
      • 1. 2. 1. Однослойные ортотропные оболочки
      • 1. 2. 2. Многослойные оболочки из композиционных материалов
      • 1. 2. 3. Соотношения деформационной теории пластичности
    • 1. 3. Статика оболочек. Вариационный принцип Лагранжа и уравнения равновесия
    • 1. 4. Динамика оболочек. Вариационный принцип Остроградского
  • Гамильтона и уравнения движения
    • 1. 5. Граничные и начальные условия для оболочек, пластин и панелей
    • 1. 6. Деформирование пластин и оболочек с вырезами
    • 1. 7. Формулировка начально-краевой задачи об ударном взаимодействии оболочек с жесткими массами
      • 1. 7. 1. Удар жесткой массой по боковой поверхности оболочки
      • 1. 7. 2. Торцевой удар
  • Глава II. Вариационно-разностная формулировка исходной нелинейной начально-краевой задачи
    • 2. 1. Основные этапы вычислительного эксперимента в механике пластин и Ьболочек
    • 2. 2. Построение разностной схемы
      • 2. 2. 1. Конечно-разностная аппроксимация параметров деформированного состояния пластин и оболочек
      • 2. 2. 2. Конечно-разностная аппроксимация параметров напряженного состояния пластин и оболочек. Г
      • 2. 2. 3. Построение РС при решении физически нелинейных задач
    • 2. 3. Построение конечно-разностных аналогов уравнений равнове
    • 2. 4. Построение конечно-разностных аналогов уравнений движения
    • 2. 5. Конечно-разностная аппроксимация граничных и начальных условий
      • 2. 5. 1. Аппроксимация граничных условий на внешнем и внутреннем контуре оболочки, совпадающем с координатными линиями
      • 2. 5. 2. Конечно-разностная аппроксимация начальных условий
    • 2. 6. Особенности конечно-разностной аппроксимации задачи об ударном взаимодействии оболочек с жесткими массами при боковом и торцевом ударе
    • 2. 7. Особенности построения ВРС для случая неравномерных сеток
  • Глава III. Численные методы решения сеточных уравнений
    • 3. 1. Численное решение нелинейных статических задач теории оболочек
      • 3. 1. 1. Решение статических задач теории оболочек методом установления
      • 3. 1. 2. Определение оптимальных значений параметров итерационного процесса
      • 3. 1. 3. Ускорение сходимости метода установления в задачах статики теории пластин и оболочек
      • 3. 1. 4. Особенности применения метода установления при решении физически нелинейных задач
    • 3. 2. Численное решение нестационарных задач теории пластин и оболочек
    • 3. 3. Особенности построения численных решений статических и динамических задач для оболочек вращения с жестким шпангоутом
    • 3. 4. Исследование влияния параметров разностной схемы на сходимость и точность результатов численных решений
      • 3. 3. 1. Правило Рунге оценки погрешностей численных решений
      • 3. 3. 2. Влияние параметров искусственной вязкости на сходимость итерационного процесса
      • 3. 3. 3. Зависимость численных решений от параметров сетки
  • Глава IV. Исследование нелинейных процессов деформирования оболо-чечных конструкций при комбинированном нагружении
    • 4. 1. Исследование зависимости несущей способности тонких пластин от скорости соударения с жестким ударником
  • Ф § 4.2. Нелинейное деформирование статически нагруженной цилиндрической оболочки с прямоугольными вырезами при торцевом ударном нагружении
    • 4. 3. Переходные процессы в предварительно нагруженной цилиндрической композиционной оболочке с прямоугольными вырезами при ударном нагружении
  • Выводы

Тонкостенные пластины и оболочки, выполняющие несущие функции, широко применяются в различных отраслях современного машиностроения и строительства. Исследование прочностной надежности тонкостенных конструкций, испытывающих в процессе эксплуатации воздействие статических и динамических нагрузок различного вида, является интенсивно развивающимся разделом механики деформируемого твердого тела. Одним из наиболее опасных для пластин и оболочек является сочетание статических нагрузок с различного вида кратковременных динамических воздействий [24,70,74]. Такие виды комбинированного на-гружения зачастую приводят к систематическому прощелкиванию тонкостенных элементов с последующим образованием усталостных трещин. К числу динамических нагрузок относится не только воздействие ударных волн различного характера по поверхности или краевому контуру конструкции, но и ударное воздействие различными скоростными жесткими телами — ударниками. Проблема взаимодействия тонкостенных конструкций с твердыми ударниками и, как следствие, проблема их пробивания является весьма актуальной для различных областей современной техники, в частности, для проектируемых космических станций — в связи с опасностью столкновения с космическим мусором, метеоритным дождем и т. п., когда скорости соударения могут иметь порядок УЦ0,1ч-Ю) км/с. Аналогичные проблемы возникают и при оценке взрывобезопасности конструкций в аварийных условиях, а также при оценке остаточной несущей способности (остаточной прочности) поврежденных пластин и оболочек.

Необходимо отметить, что в отличие от исследования поведения тонкостенных конструкций при различных видах статических и динамических нагрузок, решение задач о комбинированном нагружении неоднородных пластин и оболочек сопряжена со значительными трудностями [70,74]. Это обусловлено как сложностью современных конструкций с несущими тонкостенными элементами, обладающими особенностями и неоднородностями различного рода, внедрением перспективных композиционных материалов с ярко выраженной анизотропией физико-механических характеристик, так и экстремальностью условий эксплуатации и высокими требованиями к прочностной надежности конструкций.

Поскольку практическая отработка поведения конструкций на основе натурного физического эксперимента сопряжена, как правило, со значительными трудностями, то в настоящее время для исследования особенностей деформирования пластин и оболочек при различных видах нагружения широко используется вычислительный эксперимент, заключающийся в исследовании реальных процессов методами вычислительной математики: Важнейшим этапом вычислительного эксперимента является разработка и развитие адекватных математических моделей, экономичных численных методов и алгоритмов и их практическая реализация в виде пакетов прикладных программ для ЭВМ. Использование таких пакетов существенно сокращает сроки проектных работ и дает возможность оптимизировать конструкцию по широкому спектру конструкционных, технологических, эксплуатационных и экономических требований.

К настоящему времени как в нашей стране, так и за рубежом выполнены значительные фундаментальные, прикладные и экспериментальные исследования по механике пластин и оболочек. Однако, известные результаты исследования процессов деформирования неоднородных тонкостенных конструкций сложной геометрии при статическом и динамическом силовом нагружении в рамках нелинейных моделей с учетом реальных конструктивных особенностей, физико-механических свойств материалов, условий эксплуатации и т. д., не охватывают многие важные в практическом отношении задачи. Это обусловлено, в первую очередь, трудностями математического характера, возникающими как при разработке физико-математических моделей процессов деформирования тонкостенных конструкций при сложном, комбинированном нагружении, так и при реализации численных решений для соответствующих дискретных моделей на ЭВМ. Следует отметить, что среди всего многообразия форм тонкостенных конструкций наибольшее распространение как в машиностроении, так и строительстве получили оболочки вращения. При этом в большинстве случаев конструкции обладают теми или иными особенностями и неоднородностями: локальным или общим изменением толщины, наличием вырезов, вносимым по конструктивным либо технологическим соображениям, анизотропией используемых многослойных композиционных материалов и т. д. Современные требования к адекватности расчетных моделей обуславливают также необходимость учета так называемых «усложняющих» факторов: нелинейностей геометрического и физического типа, т.к. рассматриваемые особенности деформирования конструкций могут быть описаны только с позиций нелинейной теории пластин и оболочек. —.

Целью работы является:

— разработка адекватных физико-математических моделей процессов нелинейного деформирования неоднородных пластин и оболочек вращения при различных видах комбинированного нагружения;

— разработка и развитие эффективных и экономичных численных методов решения нелинейных двумерных начально-краевых задач;

— решение ряда новых, актуальных прикладных задач нелинейной механики пластин и оболочек с выявлением количественных и качественных особенностей процессов нелинейного деформирования тонкостенных конструкций при статическом и динамическом нагружении.

Таким образом, рассматриваемые в диссертации проблемы являются актуальными и представляют прикладной и научный интерес. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов (заключения), списка литературы из 140 наименований и приложения, в котором представлены результаты практического внедрения проведенных исследований. Объем диссертации 158 страниц, включая 40 рисунков и 6 таблиц.

Выводы.

На основе результатов проведенных исследований можно сформулировать следующие выводы.

1. Для исследования особенностей нелинейного деформирования несущих пластин и оболочек вращения при сложном комбинированном нагруже-нии разработаны и развиты адекватные математические модели и эффективные численные методы решения соответствующих конечно-разностных уравнений, позволяющие в рамках геометрически и физически нелинейных соотношений теории оболочек Тимошенко исследовать НДС неоднородных тонкостенных конструкций при совместном действии статических и динамических нагрузок.

2. Разработана новая модель ударного взаимодействия неоднородных пластин и оболочек вращения с жесткими скоростными ударниками при боковом и торцевом ударе, учитывающая массу ударника и скорость соударения, и позволяющая определять различные кинематические и силовые параметры динамического процесса.

3. Для перехода от исходной интегро-дифференциальной задачи к конечно-разностной на основе простых, ортогональных сеток регулярной структуры и конечно-разностных операторов второго порядка аппроксимации разработаны консервативные ВРС, позволяющие исследовать нелинейное деформирование пластин и оболочек с вырезами.

4. Разработана и развита экономичная квазидинамическая форма метода установления, приводящая к единой разностной схеме решения статических и динамических задач, что существенно расширяет область прикладных задач о комбинированном нагружении пластин и оболочек.

5. В рамках линеаризованных соотношений получены формулы для оценки оптимальных значений параметров итерационного процесса и проведены исследования влияния параметров разностной схемы на сходимость и точность результатов численных решений.

6. Достоверность разработанных математических моделей и соответствующих ВРС подтверждено как практической сходимостью численных решений в зависимости от параметров разностной схемы, так и сопоставлением с известными аналитическими решениями и экспериментальными данными по исследованию нелинейных процессов деформирования пластин и оболочек.

7. Практическая реализация разработанных ВРС и численных методов решения нелинейных начально-краевых задач заюпочается-в создании пакетов прикладных программ для персональных ЭВМ, с помощью которых методами вычислительного эксперимента получены решения ряда новых, актуальных прикладных задач механики пластин и оболочек вращения при комбинированном нагружении, в том числе:

— в рамках физически нелинейных соотношений деформационной теории пластичности и геометрически нелинейных уравнений среднего изгиба исследована зависимость несущей способности тонких, изотропных пластин от скорости соударения с жестким ударником и определены величины остаточных прогибов;

— исследованы особенности деформирования цилиндрической изотропной оболочки с двумя прямоугольными вырезами, нагруженной равномерным внешним статическим давлением, при ударном воздействии скоростным ударником через жесткий, недеформируемый шпангоут и определена величина остаточного сближения торцов оболочки;

— исследовано влияние физико-механических характеристик композиционного материала (углепластик) на особенности переходных процессов в цилиндрической оболочке с прямоугольными вырезами при совместном действии статической осевой сжимающей силы и ударного воздействия внешнего поверхностного давления, изменяющегося по экспоненциальному закону.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. — М.: Наука, 1978. — 288 с.
  2. H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1991.-336 с.
  3. С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987. — 360 с.
  4. Амиро И.Я.,"Заруцкий В.А., Поляков П. С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев: Наук, думка, 1973 — 248 с.
  5. Л.В., Ободан Н. И., Лебедев А. Г. Устойчивость оболочек при не-осесимметричной деформации. М.: Наука, 1988. — 208 с.
  6. Э.В., Гештарович А. И., Купцов А. Н. Устойчивость цилиндрических оболочек с неподкрепленными вырезами. Прикл. механика, 1977, 13, № 7, с. 117−121.
  7. И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968: — 560 с.
  8. В.Г., Игоничева Е. В. О взаимном влиянии неосесимметричных форм выпучивания тонких цилиндрических оболочек при продольном ударном нагружении. В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1983, вып. 24, с. 47−54.
  9. Ю.Бакулин В. Н., Дмитриев В. Г., Преображенский И. Н. Нелинейное деформирование многосвязных оболочек произвольной формы. Известия вузов. Авиационная техника, 1987, № 3, с. 10−13.
  10. П.Баничук Н. В., Кобелев В. В., Рикардс Р. Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. — 224 с.
  11. Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Физматлит. Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 632 с.
  12. И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений. В 2-х томах. М.: Гос. изд. физ-мат. лит. 1959. Т.1 — 464 е., 1962. Т. 2 — 640 с.
  13. В.Л. Механика тонкостенных конструкций: Статика. М.: Машиностроение, 1977. — 488 с.
  14. И.А. Стержни, пластинки, оболочки. М.: Физматлит, 1992. -392 с.
  15. А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. — 295 с. —
  16. В.В., Новичков Ю^Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.
  17. М.В. Вариационно-разностный метод расчета гибких оболочек на устойчивость с учетом поперечного сдвига. — Численные методы в исследовании строительных конструкций. М., 1986, с. 30−34.
  18. Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. — 278 с.
  19. Г. А., Семенюк Н. П., Емельянов Р. Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев.: Наук, думка, 1978. — 212 с.
  20. К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. — 542 с.
  21. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
  22. A.C. Устойчивость деформируемых систем.-М.: Наука, 1967.-984 с. —
  23. A.C., Куранов Б. А., Турбаивский А. Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. М.: Машиностроение, 1989.-248 с.
  24. С.С., Коровайцев A.B. Методы расчета элементов конструкций на ЭВМ. М.: Изд-во ВЗПИ, 1991. — 159 с.
  25. Г. Д. Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при неоднородном напряженно-деформированном состоянии.- Киев.: Наук, думка, 1989.-176 с.
  26. Г. Д. Численный подход к исследованию несущей способности оболочек с локальной вмятиной. — Теор. и прикладная механика, 2003, № 7, с. 76−78.
  27. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань, 1975. -328 с.
  28. Р. Метод конечных элементов. Основы. M.: Мир, 1984. — 428 с.
  29. A.B., Пашков C.B. Численное моделирование разрушения оболочек в трехмерной постановке. — Докл. 3 Всерос. научной конф., посвященной 70-летию научно-педагогической школы баллистики в Томском гос. университете, 2002, с. 140−141.
  30. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. — 400 с.
  31. A.JI. Теория тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1976. -510 с.
  32. А.И., Тюленева О. Н., Якушин С. А. Расчет тонкостенных конструкций МКЭ с учетом геометрической и физической нелинейности. -Пробл. прочн. и пластичности. 2002, № 64, с. 184 193.
  33. Э.И., Филыптинский JI.A. Перфорированные пластины и оболочки. М.: Наука, 1970. — 560 с.
  34. Э.И., Горшков А. Г. Нестационарная гидроупругость оболочек. -Л.: Судостроение, 1974. 208 с.
  35. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.:Наука, 1978. -360 с.
  36. Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. — 232 с.
  37. Э.И., Куликов Г. М. О коэффициенте сдвига в теории оболочек типа Тимошенко. Докл. РАН, 2001, 31, с. 47−49.
  38. Я.М., Мукоед А. П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа, 1983. — 286 с.
  39. Я.М., Василенко А. Т. Задачи статики анизотропных неоднородных оболочек. М.: Наука, 1992. — 336 с.
  40. А.Н., Сторожук Е. А., Чернышенко И. С. Физически и геометрически нелинейные задачи статики тонкостенных многосвязных оболочек. Прикл. механика. 2003, 39, № 6, с. 63−73.
  41. В.Г., Преображенский И. Н. Волновые процессы в предварительно нагруженных гибких оболочках. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 23. Изд-во Казанского университета, 1991, с. 85−92.
  42. В.Г. Вариационно-разностные схемы в нелинейной механике оболочек. Мат. IV Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 1997, с. 57 — 67.
  43. В.Г. Об одной модели ударного взаимодействия тонких оболочек с жесткими массами. Мат. VII Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2000, с. 31 — 39.
  44. В.Г., Дзержинский Р. И. Исследование нелинейных процессов ударного взаимодействия многослойных пластин с жесткими ударниками. -Мат. IX Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2002, с. 40 49.
  45. В.Г., Дзержинский Р. И., Скурлатов Э. Д. Нелинейный анализ процессов ударного взаимодействия тонкостенных конструкций с жесткими ударниками. Проблемы машиностроения и автоматизации, 2004, № 3, с. 70 — 74.
  46. Е.Г., Склезнев A.A. Применение численных методов для анализа динамического поведения тонкостенных оболочек. Мат. 8 Межд. симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». Ярополец, 2002, с. 65 — 66.
  47. Л.В. Нелинейные деформации ребристых оболочек. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1982. — 296 с.
  48. Исследования по теории тонких оболочек с отверстиями (обзор) / А. Н. Гузь, И. С. Чернышенко, В. Н. Чехов и др. Прикладная механика, 1979, 15, № 11, с. 3−37.
  49. М.А., Иванов В. А., Гулин Б. В. Расчет оболочек с упругим заполнителем. М.: Наука, 1987. — 260 с.
  50. A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. — 310 с.
  51. H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.
  52. Я.Ф. Геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек. -КиевШаук. думка, 1987. 208 е.
  53. А.И., Лаптев П. В., Ломунов В. К., Жигалов Д. В. Численное моделирование больших формоизмерений упругопластической цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Прикл. проблемы прочности и пластичности. 2001, № 63, с. 132−137, 195−196, 203.
  54. Композиционные материалы: Справочник / В. В. Васильев, В. Д. Протасов, В. В. Болотин и др. М.: Машиностроение, 1990. — 512 с.
  55. М.М., Сулейманова М. М. Геометрически и физически нелинейный изгиб непологих оболочек различной формы при совместном действии температуры и внешних сил. Пробл. прочности, 1983, № 12, с. 80−83.
  56. A.B. Расчет упругих оболочек вращения при больших осесим- метричных перемещениях. / Расчет на прочность, жесткость, устойчивостьи колебания. М: 1983. № 23. с. 290−295.
  57. В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. -Саратов. 1976. -214.c.б^.Майборода В. П., Кравчук A.C., Холин H.H. Скоростное деформированиеконструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. — 264 с.
  58. H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиюстроение, 1975.-387 с.
  59. Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. — 608 с.
  60. В.Ф., Хамренко Ю. А. Сравнительный анализ динамического поведения трехслойных оболочек в рамках прикладных теорий при нестационарных нагружениях. Прикл. механика. 2003. 39, № 7, с. 123−130.
  61. Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций / A.B. Кармишин, А. И. Жуков, В. Г. Колосов и др. М.: Мапшностроение, 1990. -288 с.
  62. Методы расчета оболочек: В 5 т. Т 1. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями / А. Н. Гузь, И. С. Чернышенко, Вал. Н. Чехов, Вик. Н. Чехов, К. И. Шнеренко. Киев: Наук, думка, 1980. — 635 с.
  63. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. — 432 с.
  64. .В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. -М.: Машиностроение, 1983. 248 с.
  65. Нестационарная аэроупругость тонкостенных конструкций / A.B. Кармишин, Э. Д. Скурлатов, В. Г. Старцев, В .А. Фельдштейн. М.: Машиностроение, 1982. — 239 с.
  66. В.В. Основы нелинейной теории упругости. JI.-M.: Гостехиз-дат, 1948. -212 с.
  67. В.В. Вопросы механики сплошной среды. JI.: Судостроение, 1г989. — 400 с.
  68. В.И., Рыбакова Г. А., Сабодаш П. Ф. Волновые процессы в цилиндрической оболочке при неосесимметричном продольном ударе.- Прикл. механика, 1985, 21, № 1, с. 35−42.
  69. Пелех Б Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наук. думка, 1973. — 248 с.
  70. А.К., Платонов Э. Г. Динамика оболочек и пластин: (Нестационарные задачи). JL: Судостроение, 1987. — 316 с.
  71. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. — М.: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.
  72. B.A. Численные методы расчета судовых конструкций. JL: Судостроение, 1977. — 280 с.
  73. Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика / Под ред. Дж. Томпсона и Дж. Ханта: Пер. с англ. М.: Наука, 1991. — 424 с.
  74. И.Н. Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с отверстиями. М.: Машиностроение, 1981. — 191 с.
  75. И.Н. Об исследованиях устойчивости тонкостенных оболочек с вырезами (обзор). Ч. 1,2. Пробл. прочности, 1982, № 1, с. 21−32- № 2, с.74−81.
  76. И.Н., Цурпал И. А. Вырезы в несущих конструкциях. М.: Машиностроение, 1984. — 109 с.
  77. И.Н., Голда Ю. Л., Дмитриев В. Г. Численный метод исследования напряженно-деформированного состояния гибких композитных оболочек вращения, ослабленных вырезами различной формы. Механика композитных материалов, 1985, № 6, с. 1030−1035.
  78. И.Н., Дмитриев В. Г. Расчет составных композитных обо-лочечных конструкций при статических и динамических воздействиях. -Машиностроение, 1989, № 2, с. 50−55.
  79. И.Н., Дмитриев В. Г. Вычислительный эксперимент в механике машиностроительных конструкций. Проблемы машиностроения и автоматизации, 1992, № 2, с. 64−68.
  80. В.Г. Интегро-интерполяционный метод построения разностных уравнений в задачах колебаний пластины. Ученые записки ЦАГИ, 1973, IV, № 4, с. 73−76.
  81. Пространственные конструкции в Красноярском крае: Сб. научн. трудов -Красноярск, № 17,1985. 213 с.
  82. Прочность ракетных конструкций: / В. И. Моссаковский, А. Г. Макаренков, П. И. Никитин и др. М.: Высш. школа, 1990. — 359 с.
  83. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник в трех томахг- М: Машиностроение, 1968. Том 1. 832 с.
  84. Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.: Наука, 1988.712 с.
  85. Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ.- JI.: Судостроение, 1974. В 2-х т. Т.1 -308 с. Т.2 -312 с.
  86. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В. И. Мяченков, В. П. Мальцев, В. П. Майборода и др. М.: Машиностроение, 1989. -520 с.
  87. Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М: Мир, 1972.-418 с.
  88. ЮО.Розин JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. — 532 с. «
  89. Г. Н. Распределение напряжений около отверстий.- Киев: Наук, думка, 1968. -887 с.
  90. A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.-М.: Наука, 1978. 592 с.
  91. Юб.Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций / A.B. Кар-мишин, В. А. Лясковец, В. И. Мяченков, А. Н. Фролов. М.: Машиностроение, 1975. — 376 с.
  92. Э.И. Вязкоупругопластические слоистые пластины и оболочки. Гомель: БелГУТ, 2002. — 343 с.
  93. Ю8.Старовойтов Э. И., Яровая A.B., Леоненко Д. В. Локальные и импульсные нагружения. — Гомель: БелГУТ, 2003. 367 с.
  94. Ю9.Старожилова О. В., Кузнецов С. А. Математическое моделирование нелинейного поведения гибких оболочек: Тез. докл. 2 Всерос. симп. по прикладной и промышленной математике. Обозрение прикл. и промышленной математике. 2001. 8, № 1, с. 234−335.
  95. Строительная механика летательных аппаратов / И. Ф. Образцов, Л. А. Булычев, В. В. Васильев и др. М.: Машиностроение, 1986. -536 с.
  96. В.Г., Кабанов В. В., Железное Л. П. Конечный элемент и алгоритм для расчета на прочность оболочек вращения с вырезами. В кн. «Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций». М., 1986, с. 96−106.
  97. Суперэлементный расчет подкрепленных оболочек / З. И. Бурман, О. М. Аксенов, В. И. Лукашенко, М. Т. Тимофеев. М.: Машиностроение, 1982. — 256 с.
  98. ИЗ.Тараканов С. И. О сходимости метода «динамическая релаксация» в задачах нагружения упругих оболочек вращения. Вестник МГУ: Мат. мех. № 5, 1984, с. 90−93.
  99. Ф.Х., Тазюков Б. Ф. Нелинейное поведение трехслойной цилиндрической оболочки при импульсном нагружении. Нелинейный динамический анализ: 2 Международный конгресс. М.: Изд-во МАИ. 2002, с. 166.
  100. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1977. — 212 с.
  101. Пб.Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. -576 с.
  102. Тонкостенные обол очечные конструкции: Теория, эксперимент и проектирование. М.: Машиностроение, 1980. — 607 с.
  103. И8.Турчак Л. И., Плотников П. В. Основы численных методов. — М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2002. 304 с.
  104. В.И. Об одном способе решения задач устойчивости деформируемых систем. Прикл. математика и механика, 1963, 27, № 2, с. 256−275.
  105. А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. — 384 с.
  106. В.И., Кузнецов Е. Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). -М.: Эдиторал УРСС, 1999. 224 с.
  107. Л.А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории тонких оболочек. — Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1968. № 1, с. 56−62.
  108. Л.А. Уравнения эластики тонкой оболочки при неосесиммет-ричной деформации. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1978. № 3, с. 62−72.
  109. К.И. Анализ расчетных схем дня оболочек из композиционных материалов с отверстиями. Прикл. механика, 1981,17, № 4, с. 24−30.
  110. Экспериментальное и теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости цилиндрических оболочек с большими прямоугольными отверстиями / Пальчевский А. С. и др. Прикл. механика, 1982,18, № 1, с. 109−113.
  111. Evkin A.Y., Kalamkarov A.L. Analysis of large deflection equilibrium states of composite shells of revolution. Pt.2. Applications and numerical results. Int. J. Solids and Struct 2001. 38, № 50−51, pp. 8975−8987.
  112. Frieze P.A., Hobbs R.E., Dowling P.J. Application of dynamic relaxation to the large deflection elasto-plastic analisys of plates. Computers & Structures, 1978, v. 8, № 2, pp. 301−310.
  113. Hilburger Mark W., Starnes James H. Effects of imperfections on the buckling response of compression-loaded composite shells. Int J. Non-Linear Mech. 2002. 37, № 4−5, pp. 623−643.
  114. Non-Linear Mech. 2002. 37, № 4−5, pp. 669−686.
  115. Toda S. Experimental investigation on the effects of elliptic cutouts on the buckling of cylindrical shells loaded by axial compression. Trans. Japan Soc.— Aeronaut, and Space Sci., 1980, v. 23, № 59, pp. 57−63.
  116. Toda S. Some considerations on the buckling of the thin cylindrical shells with cutouts. -Trans. Japan Soc. Aeronaut and Space Sci., 1980, v. 23, № 60, pp. 104 112.
  117. Tong Pin. An adaptive dynamic relaxation method for static problems. -Comput. Mech. '86: Theory and Appl. Proc. Int. Conf., Tokyo, 1986, v. 1, pp. II/89-n/101.
  118. Turvey G.J., Der Avanessian N.G.V. Elastic large deflection of circular plates using graded finite-differences. Comput. & Struct. 1986, v. 23, № 6, pp. 763 774.
  119. Yunliang Ding. Optimum design of sandwich constructions. Computers & Structures, 1987, v. 25j № 1, pp. 51−68.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!