Развитие методов пассивной акустической термотомографии и акустояркостного мониторинга

Внутренняя термодинамическая температура организма является важным параметром для мониторинга и контроля [1−5]. Основываясь на информации о распределении внутренней температуры можно делать выводы о состоянии и функционировании органов [6−9], о реакции человеческого организма на различные воздействия [10]. В частности, на основе измерений внутренней температуры можно также выполнять диагностику некоторых заболеваний внутренних органов (в том числе онкологических [2]), осуществлять мониторинг воспалительных процессов [5], измерения внутренней температуры также весьма важны при локальной гипертермии [6] (способ лечения онкологических заболеваний, заключающийся в нагреве опухолевой ткани до определенной температуры).

Контроль внутренней температуры человеческого организма может быть выполнен различными способами, однако наибольший интерес для медицины представляют неинвазивные методы [11], позволяющие выполнять диагностику внутренней температуры без хирургического вмешательства в тело человека. К существующим неинвазивным методам можно отнести ИК-тепловидение [12], СВЧ-радиометрию [13−18], ЯМР-диагностику [19], а также активную [20−27], пассивную [28−32] и активно-пассивную [33,34] акустотермометрию.

Среди перечисленных методов наилучшим пространственным разрешением обладает метод ЯМР-термометрии [19]. Однако, вследствие высокой стоимости ЯМР оборудования и существенных затрат на его обслуживание метод ЯМР-термотомографии не нашел широкого применения в медицинских учреждениях.

Пассивные ИК-тепловизоры [12], отличаясь сравнительно низкой себестоимостью, также обладают весьма высоким пространственным разрешением (порядка 10 мкм), однако малая толщина скин-слоя для электромагнитных волн ИК диапазона позволяет производить исключительно поверхностные измерения температуры биологической ткани. Для увеличения толщины скин-слоя до глубины хотя бы 5 см (достаточная глубина диагностики для большинства медицинских приложений) можно использовать радиометры СВЧ-диапазона [11], уменьшая при этом пространственное разрешение (до 1−2 см). Для решения задач локализации нагретых объектов с повышенным пространственным разрешением по глубине используют методики [17,18], которые однако не способны повысить разрешающую способность по поперечной координате (вследствие широких диаграмм направленности используемых электромагнитных антенн СВЧ-диапазона).

Альтернативой методу СВЧ-радиометрии является метод акустояркостной термометрии [28], основанный на пассивном приеме равновесного акустического теплового излучения. По сравнению с СВЧ-радиометрией, использование акустических волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазона позволяет реализовать лучшее пространственное разрешение при тех же глубинах диагностики (~5 см) и чувствительности (~0.3К).

Методы активной акустотермометрии [20−27], потенциально имеют схожие с пассивной акустотермометрией параметры по пространственному разрешению (~2 мм) и чувствительности (~0.3К), однако активные ультразвуковые методы не работают с движущимися и деформируемыми объектами [24,25], слоистыми средами [26,27], а также предполагают расположение приемника и источника по разные стороны от исследуемого объекта (диагностика «на просвет»). Между тем, деформаций и перемещений диагностируемых биологических объектов в медицинской практике не избежать (например, вследствие непроизвольных движений пациента). «Слоистость» также являет собой неизменный атрибут реальных биологических сред (например, отражающие ультразвук костные ткани, практически не позволяют диагностировать «на просвет» органы грудной клетки, а также головной мозг). Перечисленные существенные ограничения затрудняют использование активных ультразвуковых методов термометрии в задачах клинической практики.

Таким образом, метод пассивной акустотермометрии [28] имеет реальные перспективы применения в клинической практике в качестве самостоятельного метода, и именно метод акустояркосной термометрии представляет собой объект исследования настоящей диссертационной работы.

Возможности регистрации теплового акустического излучения начали обсуждаться во второй половине 20-го века. В теоретической работе [35] Р. Х. Меллен описал равновесное тепловое акустическое излучение жидкости в рамках классической статистической механики. В работе [36] Д. Х. Эзроу впервые сообщал об экспериментальной регистрации акустического теплового излучения.

В 1974 г. В. И. Бабий предложил использовать измерение акустического шума для определения глубинной термодинамической температуры исследуемой среды [37]. Для описания теплового излучения неоднородной по поглощению и температуре среды в работе использовалось уравнение переноса лучевой интенсивности [38], в которое В. И. Бабий ввел сторонние источники, ответственные за генерацию излучения шумовой акустической природы. Полученная в результате интегрирования уравнения переноса формула была переписана в терминах акустояркостной температуры, определенной В. И. Бабием, как термодинамическая температура абсолютно черного тела, интенсивность излучения которого эквивалентна измеренной интенсивности излучения исследуемой среды.

В 1981 г. Боуэн получил патент США на акустическую систему (акустотермограф), реализующую метод определения внутренней температуры по данным измерений мощности акустического теплового излучения на поверхности [39]. Им же были обозначены перспективы применения акустических радиометров для контроля температуры биологических мягких тканей [40,41,42].

В 1985 г. была опубликована первая работа по акустотермометрии Ю. В. Гуляева с соавторами [43], выполненная в ИРЭ РАН (организации, успешно проводящей научные исследования и разработки в области акустотермометрии). В работе [43] впервые количественно рассматривались вопросы эффективности акустотермометрии биологических сред, по сравнению с более развитым на тот момент методом измерения внутренней температуры среды — СВЧ-радиометрией. В частности, были впервые отмечены преимущества акустотермометрии по глубине диагностики и разрешающей способности при использовании диагностических длин волн из диапазона от 1 МГц до 5 МГц. Сравнительные ограничения по ширине полосы акустического диапазона (Л/ = 1 Мгц в акустике против 1 ГГц в СВЧ-электродинамике), сказывающиеся на сравнительном ухудшении чувствительности акустотермографа (пропорционально А/0'5), предлагалось компенсировать за счет возможности размещения большого числа N акустически малых антенн на той же апертуре антенны (повышающего чувствительность акустотермографа в раз). В результатах работы [43] значилось, что для компенсации потери в чувствительности (связанной с малой шириной акустического частотного диапазона каждого из матричных пьезопреобразователей) количество отдельных матричных акустических элементов должно быть таким, что каждый отдельный элемент матрицы должен иметь волновой размер 1)! X ~1 (примерно также, как и для антенны «эталонного» СВЧ-радиометра). В настоящее время в акустотермометрии прослеживается тенденция к технической реализации описанных в [43] многоканальных матричных акустотермографов (в 2007 году в рамках совместного проекта с ИРЭ РАН в ИПФ РАН был реализован 8-канальнй акустотермограф с размером каждой из антенн Б ~15 X, в 2008 году 16-канальный акустотермограф с размером каждой антенны О ~7 X).

В 90-х годах в акустотермометрии преобладали теоретические работынапример, работы В. И. Пасечника [44, 45, 46, 47], также выполненные в ИРЭ. В [44] В. И. Пасечник вывел формулу для оценки пороговой чувствительности акустотермографа, а в [45] уточнил эту формулу с учетом свойств пьезспреобразователя. При этом в работах [44, 45] В. И. Пасечник использовал выходящий за рамки теории переноса метод вспомогательной плоской волны, с помощью которого он выполнил обобщение результата лучевой теории [37] на случай наличия импедансных (отражающих) границ в исследуемой среде. Обобщение теоретического результата [37] было выполнено В. И. Пасечником также в работе [46], где рассматривалось влияние рассеяния ультразвука на акустотермометрические измерения (полученные результаты были подкреплены также экспериментальными данными).

Важные теоретические результаты в акустотермометрии 90-х годов были получены Ю. Н. Барабаненковым и В. И. Пасечником [48]. В работе [48] авторы рассмотрели тепловое акустическое излучение в рамках теории гидродинамических флуктуаций [49] (подхода более общего, по сравнению с подходами, использовавшимися в ранних теоретических работах [38, 44], поскольку в рамках теории гидродинамических флуктуаций можно рассмотреть, например, ближние поля акустического теплового излучения). В результате применения подхода [49] соавторами работы [48] были получены формулы для мощности акустического излучения в равномерно нагретом пространстве и резонаторе. Используя теорию гидродинамических флуктуаций в своей следующей совместной работе [50], Ю. Н. Барабаненков и В. И. Пасечник разработали теорию корреляционного приема теплового акустического излучения, в теории позволяющего реализовать преимущественные перед СВЧ-радиометрией возможности в части разрешающей способности при помощи двух антенн. Следует, однако отметить, что несмотря на большое количество последующих работ по корреляционной акустотермометрии (см., например,.

51,52,53,54,55,56,57,58,59]), к настоящему моменту корреляционные акустотермографы не доказали свою эффективность в экспериментах с реальными биологическими средами на практике (по сравнению с, например, многоканальными акустотермографами, построенными по принципу [43]), в виду чего перспективы их применения в акустотермометрии представляются весьма туманными.

Обозначенные выше теоретические результаты В. И. Бабия, В. И. Пасечника, Ю. Н. Барабаненкова касались в основном решения прямой задачи акустотермометрии — то есть задачи по установлению связи между распределением температуры в излучающей (диагностируемой) среде с измеренной мощностью акустического шума на поверхности этой среды. Однако акустотермометрия как способ измерения температуры связана также с решением другой задачи (так называемой, обратной задачи акустотермометрии) — задачи по определению неизвестной температуры по измеренным уровням мощности акустического шума. В общем случае, под обратной задачей понимают реконструктивную томографическую задачу, когда на основе применения тех или иных методов пространственного сканирования и способов обработки измеренного сигнала, восстанавливается трехмерный температурный профиль (пространственное распределение температуры). Задача восстановления поля температуры по измеренным уровням его собственного излучения является в общем случае некорректной [60], как правило, требует для своего решения больших вычислительных мощностей, а также большого массива начальных данных (в частности, для г точного решения обратной задачи акустотермометрии необходимо знать априорную информацию о пространственном распределении в исследуемой среде таких акустических характеристик, как коэффициент акустического поглощения и импеданс). Вопросам решения обратных томографических задач акустотермометрии было посвящено в 90-х годах большое количество печатных работ [61−77]. В этих работах решались одномерные [61], двумерные [63,69], трехмерные [62,65] обратные задачи акустической томографии, исследовались алгоритмы восстановления температуры [73,74,75,76], оценивалась точность решения обратных задач при применении различных алгоритмов [64,71,72], описывались экспериментальные результаты [69,70,68]. При этом большинство вышеперечисленных работ по решению обратных томографических задач основывались на обращении (тем или иным способом) интегрального уравнения [37].

Важнейшие работы по восстановлению температурного профиля проводились также в 90-е годы и ИПФ РАН [32, 66, 67]. Преимущественным отлитием работ отдела ультразвуковой диагностики ИПФ РАН всегда являлась их опытно-конструкторская направленность. В то время как другие научные группы зачастую в своих работах лишь отмечали возможность технической реализации полученных ими теоретических результатов по акустотермометрии, в ИПФ РАН подобные идеи находили, как правило, техническое воплощение и экспериментальное подтверждение. Всего за последние десять лет в ИПФ РАН было построено и испытано более десятка акустотермографов, среди которых были и первые многоканальные акустотермографы, и первые акустотермографы немодуляционного типа (к примеру, разработанные в ИПФ РАН акустотермографы компенсационного типа предоставляли двукратный выигрыш в чувствительности по сравнению с модуляционными). Первые экспериментальные работы по локализации нагретых объектов методом акустотермометрии также впервые были выполнены в ИПФ РАН. Последние акустотермографы (на восемь и шестнадцать каналов) были разработаны в ИПФ РАН по заказу ИРЭ РАН, и в настоящее время успешно проходят апробацию в лабораторных и натурных экспериментах [78,79].

Обратные задачи акустометрии, которые решались в МГУ под руководством В. А. Бурова, не были связаны с решением интегрального уравнения [37]. В частности, в 1997 г в работе В. А. Бурова [76] для восстановления температурного профиля было предложено использовать алгоритм некогерентной волновой томографии, построенный на корреляционной обработке [77]. Напомним, что группой В. А. Бурова был также предложен и экспериментально обоснован метод так называемой активно-пассивной термоакустической томографии [33,34], позволяющий восстанавливать наряду с распределением температуры также и другие акустические характеристики исследуемой среды. Однако о применении обозначенных корреляционных реконструктивных алгоритмов в реальных медицинских приложениях до момента написания настоящей диссертации группой В. А. Бурова не сообщалось.

Несмотря на то, что реконструкционные методы решения обратных задач [61−77], по-видимому, могут продемонстрировать свою состоятельность в будущем, большинство специалистов по акустотермометрии убеждены, что для измерения пространственного распределения температуры обширной области реально исследуемого объекта требуется длительное накопление акустического сигнала (зачастуюсущественно большее в сравнении с характерными временами изменения реальных термодинамических температур). Эти доводы являются основной сложностью на пути применения пассивных акустических термотомографических систем в медицинской практике.

В то же время существует большой класс медицинских приложений, требующих непрерывного температурного мониторинга лишь в локальной области (или нескольких локальных областях) исследуемого объекта. Для решения задач по отслеживанию изменений термодинамической температуры в таких локальных областях в режиме реального времени в акустотермометрии предлагалось использовать фокусируемые антенные системы [80]. Преимуществом применения таких антенных систем можно считать относительную простоту в изготовлении (в работах [81,82] сообщалось об использовании в качестве фокусируемой системы одноэлементной антенны в виде чаши) а также отсутствие необходимости решать обозначенные выше обратные реконструктивные задачи (в случае идеальной фокусировки на интересующую область объекта акустотермограф измеряет температуру именно этой области).

Как видно из представленного обзора, в 90-х годах и начале текущего десятилетия пассивная акустотермометрия развивалась очень активно. Тем не менее, говорить о том, что к началу проведения диссертационного исследования (2002 год) были реализованы все потенциальные преимущества и исчерпаны все возможности для дальнейшего повышения эффективности метода акустотермометрии было рано. Далее будут обозначены основные нерешенные проблемы, успешное решение которых было способно повысить эффективность метода акустояркостной термометрии (возможности для повышения которой и являлись предметом исследований настоящей диссертации).

К началу текущего десятилетия при решении обозначенной выше реконструктивной обратной томографической задачи [61−77] использовался следующий результат лучевой теории [37] (1): о где Та — акустояркостная температура полупространства (фактически измеряемая величина) — у (/) — частотно зависимый коэффициент акустического поглощения по интенсивностиГ (г') -, искомое распределение термодинамической температуры.

1) Выражение (1) не учитывает антенные эффекты, проявляющиеся при использовании антенн малых волновых размеров. Речь идет об эффектах ближнего поля теплового излучения, сильного поглощения акустических волн средой и конечной ширины диаграммы направленности приемной антенны. В 1991;2004 А. Н. Резник и соавторы [18] исследовали эти «антенные» эффекты в электродинамике, показав, в каких случаях влияние данных эффектов приводит к существенным ошибкам в радиометрических измерениях внутренней температуры среды. В условиях наметившейся тенденции к миниатюризации акустических антенн, используемых в экспериментах по пассивной многоканальной акустической термотомографии с целью размещения большего числа независимых антенн (напомню, что увеличение количества независимых антенн позволяет не только более гибко адаптировать геометрию эксперимента под каждую конкретную томографическую задачу простым изменением взаимного расположения антенн, но также повышает и чувствительность акусютермографа [43]), обобщение результатов [18] на случай акустических полей также представляло собой важную и актуальную задачу на момент проведения диссертационного исследования.

2) Кроме того, до начала проведения диссертационного исследования, были недостаточно совершенны фокусируемые антенные системы, используемые при решении задач акустояркостного мониторинга. В особенности, интерес представляли возможности применения вместо традиционных чашеобразных антенн [81,82] систем на основе плоских многофокусных фазируемых систем, позволяющих более эффективно использовать антенную площадь (весьма ограниченную при медицинской диагностике), а также упростить согласование таких антенн с исследуемой средой (за счет лучшего прилегания плоской антенны к телу человека). Последнее также уменьшает эффект возникновения паразитного акустического резонатора в области между средой и антенной (этот эффект, сильно выраженный для акустически толстых прослоек искажает спектр равновесного теплового излучения). Однако особенности акустояркостной термометрии (широкополосный прием в миллиметровом диапазоне длин волн и частотнозависимый коэффициент акустического поглощения) делали преимущественные фокусирующие свойства таких антенных систем мало очевидными. Повышенный риск несоответствия фактических параметров антенн ожидаемым не позволял сразу переходить к технической реализации антенн нового типа. Таким образом, вопрос применимости плоских антенных систем на основе линзы Френеля в акустотермометрии требовал проведения предварительных исследований, связанных в первую очередь с численным моделированием пространственных структур акустических полей.

3) Наряду с пренебрежением антенными эффектами, при восстановлении температурного профиля (при решении обратной задачи акустотермометрии) авторы использовали так называемое «узкополосное приближение», рассчитывая коэффициент акустического поглощения в (1) на центральной рабочей частоте акустической антенны (при том, что любые измерения шумовых полей — принципиально широкополосные). При этом не рассматривалось то, насколько сильно использование «узкополосного» приближения влияет на точность измерения температуры широкополосным акустотермографом [64,71,72]. Таким образом, одной из приоритетных задач повышения эффективности метода являлась необходимость выявления границ применимости «узкополосного приближения». Необходимо было выяснить, для каких реконструктивных задач использование широкополосного приближения может быть оправдано, а для каких смещение оценки измерения температуры окажется слишком существенным.

4) Особое место в диссертационном исследовании занимала экспериментальная работа, направленная на развитие новых перспективных методов пассивной акустической томографии при лазерной гипертермии [79 167]. В то время как перспективы акустояркостной томографии при локальной гипертермии отмечались во многих обзорных работах (см., например, [84]), об эффективной ее экспериментальной реализации на момент проведения диссертационного исследования не сообщалось. Существующие в акустотермометрии методы реконструктивной томографии [61−77] были связаны, в основном, с применением большого количества датчиков, производящих измерения вдоль различных направлений и решением обратной задачи с помощью специальных алгоритмов. Существенный интерес представляла собой возможность использования частотной зависимости излучения от глубины расположения нагретой области. Успешная реализация соответствующей методики была ранее выполнена в радиометрии: в 1980 Троицким B.C. [85], измерившим внутреннюю температуру Луны. Позднее сообщалось о применении этого метода в ходе восстановления профиля температуры СВЧ-радиометрами в биологических средах [17]. В акустотермометрии возможность применения мультиспектрального сканирования предлагалась Пасечником В. И. [86], однако до момента проведения диссертационного исследования подобная схема сканирования не была экспериментально реализована. Между тем, произведенная оценка полосы приема акустотермографов (50−70% от средней частоты приема) позволяла предположить, что существует возможность измерения профиля температуры вдоль ультразвукового пучка с помощью одной антенны без её механического сканирования. Последнее является существенным преимуществом метода многочастотной акустической термотомографии по сравнению с подходами, описанными в предыдущих работах [61−77].

5) Отдельным направлением диссертационного исследования являлось расширение области применения метода акустотермометрии на новые классы решаемых задач. Например, интересной являлась задача по выявлению возможностей обнаруживать с помощью метода акустотермометрии злокачественные новообразования, являющиеся неоднородными по оптическому поглощению (по их температурному отклику при воздействии греющего оптического излучения, экспериментальное подтверждение возможности обнаружения которого было выполнено в [83]). Актуальным также было определение сравнительной эффективности применения метода акустотермометрии (по сравнению с традиционно используемыми методами решения подобных диагностических задач).

Таким образом, на начало проведения диссертационного исследования в 2002 г., акустотермометрия представляла собой широкое поле для исследований. Целью настоящей диссертационной работы являлось повышение эффективности метода акустотермометрии по всем обозначенным выше направлениям. В ходе проведения научно-исследовательской работы с 2002 по 2009 год сформулированная цель диссертационных исследований была успешно реализована по всем пяти перечисленным пунктам.

Во-первых, вклад в повышение эффективности акустотермометрии был выполнен за счет учета антенных эффектов в теории акустотермометрии. В частности, в главе 1 диссертации было получено решение прямой задачи акустотермометрии, справедливое для антенны малых волновых размеров (были рассмотрены эффекты, связанные с влиянием ближних тепловых акустических полей, диаграммы направленности антенны, а также сильного поглощения излучения средой). Было показано, что пренебрежение антенными эффектами может приводить к ошибкам в измерении внутренней температуры исследуемой среды на величину свыше 0.1 С, что может быть существенно в задачах медицинской диагностики. Теоретические результаты, полученные по данной части диссертационного исследования, также открывают возможности для реализации новых способов восстановления подповерхностного профиля температуры среды, основанных на измерении ближнего поля ее собственного акустического излучения.

Также в главе 1 диссертации были выполнены усовершенствования аппаратных средств, используемых при акустояркостном мониторинге. В качестве альтернативы одноэлементным фокусируемым приемникам с искривленной поверхностью и механическим сканированием, была предложена и синтезирована (в рамках численного моделирования) плоская трехфокусная акустическая система на основе линзы Френеля. Преимущественные свойства подобной трехфокусной электронно-сканирующей антенны перед однофокусными фокусирующими акустическими линзами с механическим сканированием [82] становятся очевидными, например, при диагностике течений воспалительных процессов.

Первый фокус такой антенной системы может служить для измерения температуры в очаговой области, второй фокус можно направить на приграничную область (контролируя развитие воспалительного процесса), третий фокус может быть направлен на заведомо негипертермированную область, что позволит выполнять непрерывную калибровку всех трактов акустотермографа (гарантируя тем самым несмещенность оценок измерения вследствие нагрева антенны). Реализация подобных измерений при помощи традиционных однофокусных антенн весьма затруднительна. Что касается принципиально более широкой области фокусной перетяжки (до —10Х у Френелевской линзы из числа независимых колец N=6, по сравнению с для одноэлементной фокусируемой антенной из сферической поверхности), то в реальных задачах температурного мониторинга (в которых и предлагалось использовать фокусируемые антенны [82]) миллиметровое разрешение не требуется. Если предположить, что мгновенному о распределению температуры в малом объеме порядка 1 мм необходимо контролируемым образом придать ярко выраженный ступенчатый профиль (например, при помощи мощного точечного гипертермического воздействия), то за счет теплопроводности и перфузии эффективная область нагрева неизбежно расширится, причем уже в течение времени дискретизации этого изменения температуры акустотермографом (как правило, несколько секунд).

Также был разработан новый метод пассивной акустической термотомографии (глава 2 диссертации), основанный на многочастотном приеме, и предназначенный в первую очередь для применения при лазерной гипертермии. При разработке метода была решена прямая задача акустотермометрии с учетом частотной зависимости акустического поглощения и конечной ширины полосы рабочих частот акустической антенны. На основе полученного решения прямой задачи акустотермометрии, было выполнено теоретическое исследование границ применимости «узкополосного» приближения (связанного с расчетом коэффициента акустического поглощения на центральной частоте), используемого при решении реконструктивных обратных задач другими авторами. В результате была выявлена область параметров среды и акустотермографа, для которых смещение оценки измерения приращения температуры, связанное с использованием узкополосного приближения при решении обратной задачи, превышает 10% (локальные приращения температур, связанные с течением заболеваний, составляют до 7 °C при воспалительных процессах [1] и до 0.7−3°С при онкологии [2]- при гипертермических процедурах локальные приращения температуры могут достигать 30 °C [88]). Основываясь на полученных диссертантом результатах можно ограничить смещение оценки еще на стадии подготовки к измерениям, повышая точность определения температуры акустояркостным методом.

Далее, в главе 2 был разработан специальный алгоритм для решения обратной задачи, обеспечивающий удовлетворительные степень и скорость сходимости восстановленного температурного профиля к точному профилю. Затем, в ходе численного моделирования процесса восстановления температуры с помощью выбранного алгоритма (которым являлся метод условного градиента, применяемый на классе монотонных ограниченных функций), были сформулированы условия на параметры самого акустотермографа (точность входных данных, количество частотных поддиапазонов, допустимый дрейф уровня сигнала). Заключительным этапом являлась проверка работоспособности алгоритма в ходе физического эксперимента по восстановлению температурного профиля в модельной среде.

Вклад в повышение эффективности акустотермометрии был также внесен в рамках решения частных задач, связанных с акустояркостным мониторингом ограниченных областей исследуемого объекта в ходе греющего лазерного воздействия (глава 3 диссертации). В частности, была проведена серия экспериментов, посвященных акустояркостному мониторингу внутренней температуры при локальной лазерной гипертермии злокачественных новообразований лабораторных животных с использованием золотых наночастиц. Было показано, что использование контрастных агентов позволяет достигать больших приращений внутренней температуры при тех же параметрах лазерного воздействия.

Наконец, усовершенствование метода акустотермометрии было достигнуто за счет расширения области применимости акустояркостной термометрии. На основе проведенных модельных исследований (глава 3 диссертации) стало ясно, что при помощи акустотермометрии можно обнаруживать оптические неоднородности в тканях человеческого организма. При этом для приповерхностных неоднородностей с плавными границами оптического поглощения, предложенный способ локализации может оказаться более эффективным по сравнению с традиционно используемыми оптико-акустическими и акустооптическими методами. Схожесть экспериментальной реализации оптико-акустического и акустотепловизионного способов пространственной локализации оптических неоднородностей, позволяет успешно объединять процессы измерения, повышая тем самым информативность обоих методов.

В качестве методологической и теоретической базы при проведении исследований использовались апробированные теоретические модели, построенные диссертантом для каждой из задач.

Интегральное уравнение, связывающее измеряемую акустояркостную температуру с одномерным профилем температуры излучающей среды и учитывающее обозначенные выше антенные эффекты, было получено на основе теории гидродинамических тепловых флуктуаций [48] (в то время как в предыдущей подобной работе [37], для установления аналитической связи между температурой среды и акустояркостной температурой использовалась теория переноса, рассмотренные антенные эффекты не описывающая). Отличием от модели, использованной для исследования антенных эффектов в электродинамике [18], являлось рассмотрение диссертантом аппаратной функции антенны более общего вида, учитывающей вклад от боковых лепестков диаграммы направленности.

Анализ пространственных структур полей многофокусных антенных систем, основанных на принципе линзы Френеля, проводился на основе численной модели, включающей в себя фазируемые кольцевые широкополосные элементы, идеально согласованные с акустически однородной полубесконечной средой. Поля антенны и ее элементов определялись на основе численного вычисления интегралов Рэлея в поглощающей среде. Для обеспечения технической реализуемости каждого из кольцевых элементов антенной системы (в качестве которых были предложены скрепленные между собой пьезокерамические кольца с шириной рабочей поверхности превышающей их толщину), были сформулированы критерии оптимальности распределений колец по пластине, которые удовлетворялись в ходе реализации численного алгоритма оптимизации значений радиусов колец за счет варьирования фокусных расстояний.

Теоретическая модель, предназначенная для анализа применимости узкополосного приближения, включала в себя среду с заданными параметрами термической неоднородности и согласованную со средой антенну с идеализированной диаграммой направленности, принимающую акустическое излучение в заданном частотном диапазоне. Связь термодинамической температуры с измеренным акустическим излучением определялась на основе выражения, полученного в работе [37], и применимого к предложенной модели широкополосного акустотермографа. Измеренная антенной температура неоднородности рассчитывалась для двух случаев. В первом случае — коэффициент акустического поглощения зависит от частоты линейно, во втором — коэффициент акустического поглощения рассчитывается на центральной рабочей частоте антенны. На основе сравнения величины термодинамической температуры, измеренной обоими способами (точным и приближенным), определялось смещение оценки измерения температуры. Аналогичным образом рассчитывалось смещение оценки измерения тепловой дозы (параметра, позволяющего определить порог теплового разрушения клеток при гипертермических процедурах [88]).

В основу итерационного алгоритма, использующегося для осуществления многочастотной пассивной акустической термотомографии, был положен метод условного градиента [87]. Был также разработан оригинальный аппроксимирующий алгоритм, интеграция которого в метод условного градиента позволила достичь меньших значений невязки на выходе итерационного процесса. Существенной ценностью разработанного аппроксимирующего алгоритма является работа с гауссовыми профилями температуры, которые являются более физичными при лазерной гипертермии (за счет чего и достигается лучшее совпадение точного профиля температуры с восстановленным).

Для определения возможностей метода акустояркостной термометрии при обнаружении и локализации оптических неоднородностей, была использована компьютерная модель оптически неоднородной биологической ткани (близкой по своим оптическим и теплофизическим свойствам к реальной ткани), находящейся под лазерным воздействием. В качестве критериев применимости акустояркостного метода использовались критерии обнаружимости и безопасности (для заданных параметров геометрии среды). Распределение температуры, обусловленное лазерным нагревом определялось при помощи численного метода Монте-Карло [88], моделирующего рассеяние и поглощение света в слоистой среде. Учет влияния процессов теплопроводности и перфузии производился на основе численного решения уравнения биологического нагрева. Для оценок использовались формулы для акустояркостной температуры [37], порога чувствительности [32] и тепловой дозы [88]. В качестве изменяемых параметров использовались параметры лазерного излучения (мгновенная мощность и полная энергия лазерного воздействия).

Диссертация состоит из трех основных глав, введения, заключения, списка литературысодержит 176 страниц, 52 рисунка, список цитируемой литературы из 171 наименования.

Основные положения и результаты диссертации неоднократно обсуждались на семинарах ИПФ РАН, а также представлялись на международном симпозиуме «SPIE Photonics West» (Сан-Хосе, США, 2007), международной конференции «SPIE Congress on Optics and Optoelectronics» (Варшава, Польша, 2005), всероссийской конференции «Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии» (Москва, 2005), сессиях «Российского Акустического Общества» в Москве (2005) и Нижнем Новгороде (2006), всероссийских школах-конференциях «Нелинейные Волны» (Нижний Новгород, 2004, 2006, 2008) и «Нелинейные дни» (Саратов, 2003), региональной «Радиофизической конференции» (ННГУ, 2004 и 2006), нижегородской конференции молодых ученых (2005, 2006, 2007, 2008).

По результатам исследований, составивших основу диссертации, опубликовано 20 научных работ [1−20], включая 4 статьи в изданиях из списка ВАК, 1 статьи в прочих рецензируемых изданиях, 8 работ в сборниках трудов и тезисов всероссийских и международных конференций, 7 работ в виде тезисов региональных конференций.

Результаты, опубликованные в первой главе диссертации, представляя фундаментальную ценность, могут обладать также и практической значимостью, поскольку указывают на возможность разработки новых методов пассивной акустической диагностики, могут быть использованы специалистами по акустотермометрии перед принятием решения относительно учета антенных эффектов при решении реконструктивной обратной задачи акустотермометрии. Результаты по второй части диссертации, содержат необходимые сведения для успешного применения пассивной многочастотной акустической термотомографии при локальной лазерной гипертермии. Результаты по третьей главе, кроме специалистов по акусютермометрии могут быть интересны онкологам (в части эффективности применения при гипертермии контрастных агентов в виде золотых наночастиц) и оптоакустикам (в части возможности совмещения пассивного термоакустического и оптико-акустического методов для повышения информативности обоих подходов).

Перечень положений, выносимых на защиту.

1. Предложенные физические модели позволяют рассчитывать акустояркостную температуру с учетом частотной зависимости коэффициента акустического поглощения, влияния ближних тепловых акустических полей и конечности диаграммы направленности антенны.

2. Разработанный акустотермограф с термостабилизацией позволяет осуществлять трехчастотные измерения акустояркостной температуры одной антенной в режиме реального времени.

3. Предложенный способ осуществления многочастотной пассивной акустической термотомографии позволяет восстанавливать пространственные распределения внутренней температуры при локальной лазерной гипертермии.

Перечень собственных публикаций по теме диссертации:

1. Е. В, Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочее Учет частотной зависимости коэффициента акустического поглощения при решении задач акустояркостной термометрии, Изв. ВУЗов РАДИОФИЗИКА, Т.49, № 6, 2006, с. 478−488.

2. Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев Синтез акустической линзы Френеля для акустояркостной термометрии // Акустический журнал, т.53, № 6, 2007, с. 779−785.

3. Резник А. Н., Субочев П. В. К теории акустотермометрии водоподобных сред: влияние квазистатического поля, сильного поглощения и диаграммы направленности // Акустический Журнал, т.56, № 1, 2010, с.1−11.

4. Резник А. Н., Субочев П. В. Антенные эффекты в акустотермометрии водоподобных сред // Препринт ИПФ РАН, 2009, 25 стр.

5. П. В. Субочев, А. Д. Мансфелъд, Р. В. Беляев Многочастотная акустическая термотомография при лазерной гипертермии: физическое моделирование // Изв. ННГУ, 2010 (принято к печати).

6. A.M. Reyman, P. V. Subochev II On the applicability of passive thermoacoustic method for localization of optical inhomogeneities in laser-heated biological tissue // SPIE Vol. 6437, #16, 2007, p.1−10.

7. E.V. Krotov, A.M. Reyman, P.V. Subochev The investigation of abilities and features in application of millimeter acoustic Fresnel lens for solving problems of acoustic brightness thermometry // SPIE Vol. 5959, 2005, p. 110−115.

8. A.M. Reyman, P.V. Subochev Direct problem of fluctuation acoustic thermometry of viscoelastic media// Proceedings of XIX session of Russian Acoustic Society, 2007, p. 20−23.

9. Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев Решение прямой задачи акустояркостной термометрии изотропных вязкоупругих сред // Труды 10-й научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006, с. 31−32.

10.Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев О применимости акустической линзы Френеля миллиметрового диапазона для решения задач акустояркостной термометрии // Сборник трудов XVI сессии Российского Акустического Общества, г. Москва, 2005, с. 122−127.

11 .Е. В. Кротов, A.M. Регшан, П. В. Субочев Особенности применения многофокусных антенных систем на основе линзы Френеля для решения задач акустояркостной термометрии // Труды II Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика — 2005», г. Москва, 2005, с. 233−234.

12.Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев Флуктуационная термометрия изотропных вязкоупругих сред // Тезисы докладов 10-й Нижегородской сессии молодых ученых, 2005, с. 88−89.

13.Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев Оценка возможностей обнаружения оптических неоднородностей методом акустотермометрии при воздействии импульсно-периодического лазерного излучения // Тезисы докладов 9-й Нижегородской сессии молодых ученых, 2004, с. 136−137.

14.Е. В. Кротов, A.M. Рейман, П. В. Субочев Акустояркостная термометрия изотропных вязкоупругих сред // Тезисы докладов конференции молодых учёных на XII научной школе «Нелинейные волны 2006», Н. Новгород, 2006, с. 150−151.

15. Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев Исследование возможности обнаружения оптических неоднородностей методом акустотермометрии при воздействии импульсно-периодического лазерного излучения // Труды 8-й научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004, с. 102−103.

1 в.Е. В. Кротов, А. М. Рейман, П. В. Субочев Исследование применимости узкополосного приближения при измерении внутренней термодинамической температуры методами акустотермометрии в условиях широкополосного приёма // Труды 8-й научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004, с. 104−105.

17.Е. В. Кротов, A.M. Рейман, П. В. Субочев Определение оптимальных параметров лазерного воздействия для обнаружения оптических неоднородностей методом акустотермометрии // Тезисы докладов VII Международной школы «Хаос-2004», г. Саратов, 2004, с.59−60.

18.Е. В. Кротов, A.M. Рейман, П. В. Субочев Неинвазивное измерение термодинамической температуры методами акустотермометрии в условиях широкополосного приёма // Тезисы докладов международной школы-конференции 'Нелинейные дни для молодых в Саратове-2003', с. 301−304.

19.7?. Belyaev, G. Volkov, Е. Krotov, A. Mansfel’d, P. Subochev, M. Sirotkina, V. Elagin, E. Zagaynova Passive acoustic method for noninvasive control of inner tumor temperature during laser hyperthermia // Proceedings of the International Symposium Biophotonics-2009, Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2009, С. 187.

Ю.П. В. Субочев Неинвазивное измерение термодинамической температуры методами акустотермометрии в условиях широкополосного приёма // Тезисы докладов конференции молодых учёных на XII научной школе «Нелинейные волны 2004», Н. Новгород, с. 110.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основные научные результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, следующие:

1. Показано, что пренебрежение частотной зависимостью коэффициента акустического поглощения может приводить к существенному (свыше 1 градуса) смещению оценки измерения температуры при решении обратной задачи акустической термометрии. Получено выражение для акустояркостной температуры, регистрируемой из среды с заданной температурной неоднородностью, учитывающее конечность частотной полосы приема акустического сигнала.

2. На основе теории гидродинамических флуктуаций получено интегральное уравнение, связывающее измеряемую акустотермографом яркостную температуру с одномерным профилем температуры излучающей среды. Это уравнение справедливо для антенны произвольного размера и описывает новые эффекты акустической термометрии — влияние ближних акустических полей и конечность диаграммы направленности антенны. Сформулированы условия для размера антенны и ее расстояния до излучающей поверхности, при выполнении которых можно пренебречь антенными эффектами (с точностью до десятых долей градуса).

3. Реализован принцип многочастотной акустической термотомографии за счет разбиения исходного частотного диапазона акустического датчика на три частотных поддиапазона и применения численного алгоритма, осуществляющего восстановление температурного профиля по данным многочастотного зондирования на классе монотонных функций.

4. В ходе численного моделирования показано, что использование при многочастотной акустотермометрии нескольких независимых датчиков большого волнового размера позволяет восстанавливать трехмерные распределения температуры, монотонные вдоль направления зондирования. Поперечная разрешающая способность такой трехмерной термотомографии определяется диаметром акустических датчиков.

5. Проведены физические эксперименты по измерению приращений внутренней температуры при лазерной гипертермии злокачественных заболеваний лабораторных животных. Показано, что использование при лазерной гипертермии особого типа золотых наночастиц позволяет достигать больших приращений внутренней температуры по сравнению со стандартной гипертермией с теми же параметрами лазерного излучения.

6. Проведен анализ применимости различных типов акустических френелевских линз в качестве антенных систем при акустояркостной термометрии биологических тканей. На основе сформулированного критерия технической реализуемости выбрана длина волны, пригодная для использования в акустотермографах с антеннами в виде линз Френеля. Предложен метод построения кольцевых фазируемых решеток, на основе которого синтезирована трехфокусная антенная система.

7. В рамках численного моделирования исследованы возможности использования метода акустотермометрии для обнаружения оптических неоднородностей. Предложена методика оптимизации параметров лазерного воздействия, обеспечивающая высокую степень обнаружения оптических неоднородностей, безопасность и быстроту диагностики. Выявлено, что предложенный пассивный акустояркостный метод с лазерным возбуждением позволяет обнаруживать верхние границы оптических неоднородностей, расположенных на глубинах до 1 см.