Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Обобщенный непараметрический метод вычисления положительно однородных индексов Конюса-Дивизиа и его приложения к анализу товарных и фондовых рынков

Диссертация: Обобщенный непараметрический метод вычисления положительно однородных индексов Конюса-Дивизиа и его приложения к анализу товарных и фондовых рынков
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для достижения цели диссертационной работы в первой главе был проанализирован подход к построению экономических индексов Конюса и Бюшгенса, учитывающий эффект замещения товаров (). На основании этого подхода предложены индексы Конюса-Ласпейреса и Конюса-Пааше. Их построение опирается на существование функции полезности (рационализируемость обратных функций спроса). В диссертации предложены… Читать ещё >

Обобщенный непараметрический метод вычисления положительно однородных индексов Конюса-Дивизиа и его приложения к анализу товарных и фондовых рынков (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. Индексы Конюса-Дивизиа и проблема интегрируемости
    • 1. 1. Индексы Конюса-Дивизиа
    • 1. 2. Условия рационализируемости в гладком случае и задача о перемещении масс Монжа-Канторовича
      • 1. 2. 1. Условия рационализируемости в паретовской теории потребительского спроса
      • 1. 2. 2. Задача Монжа-Канторовича
      • 1. 2. 3. Сравнение условий рационализируемости
    • 1. 3. Теория выявленного предпочтения
    • 1. 4. Идемпотентные аналоги теорем о неотрицательных матрицах и модель научно-исследовательских проектов Канторовича-Макарова
  • ГЛАВА 2. Обобщенный непараметрический метод анализа торговой статистики
    • 2. 1. Применение непараметрического метода для анализа торговой статистики
    • 2. 2. Обобщенный непараметрический метод (OHM)
      • 2. 2. 1. Построение дерева экономических индексов с помощью OHM
    • 2. 3. OHM как инструмент изучения сегментации и классификации товаров при анализе первичных статистик
      • 2. 3. 1. Анализ рынка безалкогольных напитков в Москве за 2007 г
      • 2. 3. 2. Анализ потребительского спроса на компьютерное оборудование в супермаркете
    • 2. 4. Арбитражные цепочки на валютных рынках
    • 2. 5. Изучение сегментации и построение индексов мирового фондового рынка
  • ГЛАВА 3. Программный комплекс обработки торговой статистики «Индекс»
    • 3. 1. Требования к программному комплексу обработки торговой статистики на основе OHM .Ill
    • 3. 2. Средства разработки и структура программы
    • 3. 3. Описание функциональности

Экономические индексы потребительских цен и спроса являются обобщенными показателями, позволяющими делать выводы относительно направления развития экономики. Построению и изучению экономических индексов посвящено множество работ (см. [15], [46], [50], [58], [2], [4], [44], [6], [21], [42], [13], [14]).

Статистические службы в своих расчетах индексов спроса опираются на оценку стоимости потребительской корзины в разные моменты времени (см. [20]). При этом существует проблема, состоящая в изменении потребительской корзины при изменении структуры цен: происходит замещение товаров. Используемые статистическими службами индексы Ласпейреса и Пааше не решают эту проблему, фиксируя потребительскую корзину на уровне базового или текущего года. Однако она не совпадает с тем, что в реальности покупает население. В связи с этим возникает систематическое различие между этими индексами, названное эффектом Гершенкрона. Это явление выражает эффект замещения относительно подорожавших товаров относительно подешевевшими. Индекс Ласпейреса является несколько завышенной оценкой, тогда как индекс Паашезаниженной, вследствие того, что изменение цен приводит обычно к изменению объемов потребления. Возникает необходимость описания эффекта замещения товаров.

Такая необходимость была принята во внимание в работах Конюса [24] и Бюшгенса [5]. Там был предложен основанный на паретовской теории потребительского спроса ([104], [103], [67], [116], [9], [75], [120]) подход к определению экономических индексов, учитывающий взаимосвязь изменения цен с изменением структуры спроса (потребительской корзины).

Построение индексов Конюса основано на гипотезе о существовании рационального репрезентативного потребителя (гипотеза рационализируе-мости), делающего наилучший выбор среди доступных в силу бюджетного ограничения альтернатив. Одним из важнейших условий рационализируемое&tradeявляется условие интегрируемости Фробениуса, которое определяет существование интегрирующего множителя у дифференциальной формы обратных функций спроса.

Условие Фробениуса является условием типа равенства, оно нарушается при малых возмущениях обратных функций спроса. Такое нарушение, ставящее под вопрос существование экономических индексов, воспринималось экономистами как проблема, которую, следуя П. Самуэльсону ([113]), будем называть проблемой интегрируемости.

Появление в экономической литературе условий интегрируемости восходит к работе Дж. Антонелли ([62]), впервые опубликованной в 1886 г. Однако, внимание экономистов к проблеме интегрируемости было привлечено работой В. Вольтерра, впервые опубликованной в 1906 г. В виде условий Фробениуса" условия интегрируемости были получены Е. Е. Слуцким в работе [116], впервые опубликованной в 1915 г. Анализу условий интегрируемости посвятили свои работы многие известные экономисты XX века, таких как В. Парето ([104]), П. Самуэльсон ([ИЗ], [111], [110]), Дж. Хикс и Р. Аллен ([77]), Н. Георгеску-Роден ([74]), К. Эрроу ([63]), Х. Хаутеккер ([78]), Дж. Вилле ([123]), Л. Гурвиц ([81], [82]), Д. Гейл ([73]), Х. Удзава ([120]), М. Рихтер ([107]), Е. Е. Слуцкий ([116]), Б. Стигум ([118]), П. Нейман ([101], [102]), X. Роуз ([109]), У. Шейфер ([115]), А. Моссин ([98], [99]) и др. Их усилиями была создана теория выявленного предпочтения. В рамках этой теории была предложена формулировка условий рациональности потребительского поведения в форме, удобной для эмпирической проверки.

Основываясь на результатах теории выявленного предпочтения, а именно на теореме Африата-Вериана ([60], [61], [121], [122]), A.A. Шананин предложил непараметрический метод анализа торговой статистики (см. [55]), который можно использовать для вычисления положительно однородного индекса Конюса. Обобщение этого метода для статистик с неполными или неточными данными привело к созданию A.A. Шананиным ([47]) и М. Хутманом ([79]) обобщенного непараметрического метода (OHM). В работах С. Д. Вратенкова, Л. Я. Поспеловой, A.A. Шананина ([7], [47]) накоплен определенный опыт использования OHM для анализа торговых статистик.

Актуальным является проведение систематического исследования для изучения вопроса, насколько подход к вычислению индексов, предложенный в работах Конюса и Бюшгенса, осмыслен на практике с точки зрения изучения сегментации рынков, выделения групп взаимозаменяемых и взаимодополняющих товаров. Именно для таких «полных» групп товаров обосновано вычисление экономических индексов.

Необходима разработка конструктивных методов для вычисления положительно однородных индексов Конюса, анализа сегментированности рынков, учета эффектов взаимозамещения и взаимодополнения товаров, разработка методики применения их к анализу торговых статистик. Необходима систематизация и развитие опыта использования OHM и создание современного многофункционального программного комплекса для построения индекса Конюса-Дивизиа и проведения вычислительных экспериментов с торговой статистикой.

Цель работы состоит в создании методики, численных методов и программных средств для вычисления положительно однородного индекса Конюса, анализа эффектов взаимозамещения и взаимодополнения товаров, исследовании сегментированности потребительских рынков, изучении качественных особенностей потребительского спроса.

Для достижения цели диссертационной работы в первой главе был проанализирован подход к построению экономических индексов Конюса и Бюшгенса, учитывающий эффект замещения товаров ([37]). На основании этого подхода предложены индексы Конюса-Ласпейреса и Конюса-Пааше. Их построение опирается на существование функции полезности (рационализируемость обратных функций спроса). В диссертации предложены постановки задачи поиска экономических индексов, эквивалентные рационализируемости обратных функций спроса (предложение 1). Это предложение обобщает на случай негладких функций полезности утверждение из [54]. Рассматриваются функции полезности из класса Ф0 вогнутых, положительно-однородных первой степени, непрерывных на множестве ¡-пШ" 1 функций, положительных на множестве тШ&trade-. Показано, что при существовании функции полезности из класса Фо индексы Конюса-Ласпейреса и Конюса-Пааше совпадают. Поэтому в дальнейшем в диссертации используется термин индекс Конюса. В отличие от используемых статистическими службами индексов Ласпейреса и Пааше при рассмотрении индексов Конюса отсутствует явление, аналогичное эффекту Гершенкрона, т. е. более адекватно учитывается замещение товаров. Показано, что индекс Конюса не меньше индекса Пааше и не больше индекса Ласпейреса. В диссертации анализируется пользующийся большой популярностью в экономической литературе индекс Дивизиа (см. [71], [10], [11], [12], [64], [108]). Вообще говоря, индекс Дивизиа зависит от пути, по которому происходит интегрирование. Показано, что при условии рационализируемости в классе гладких функций Фо индекс Дивизиа не зависит от пути и совпадает с индексом Конюса. Поэтому далее используется термин индекс Конюса-Дивизиа.

Построение индекса Конюса-Дивизиа основано на существовании функции полезности. § 1.2 посвящен условиям существования этой функции в гладком случае. Эти условия возникают из трех областей: паретовская теория потребительского спроса, теория выявленного предпочтения, теория двойственности в задаче Монжа-Канторовича. В диссертации анализируется связь этих условий ([25], [27], [26]).

В § 1.1-§ 1.2 потребительское поведение описывается обратными функциями гр спроса. Однако на практике доступна торговая статистика которая задает значение обратных функций спроса в конечном числе точек. При этом рационализируемость торговой статистики понимается как возможность продолжить ее до обратных функций спроса, рационализируемых в классе ФоВ § 1.3 обсуждаются условия рационализируемое&tradeторговой статистики, основанные на теории выявленного предпочтения. Рассмотрена теорема Африата-Вериана и опирающийся на нее непараметрический метод вычисления индексов Конюса-Дивизиа. Показано, что процедура вычисления индексов Конюса-Дивизиа с помощью алгоритма Варшалла-Флойда основана на построении идемпотентного аналога ряда Неймана для матрицы индексов Пааше. Обсуждается связь рационализируемости торговой статистики с продуктивностью этой матрицы в идемпотентном смысле ([39]).

В § 1.4 рассмотрена модель реализуемости крупных междисциплинарных научно-исследовательских проектов Канторовича-Макарова. Связи между различными направлениями исследований задаются через специальную матрицу А. Показана связь между реализуемостью крупного междисциплинарного научно-исследовательского проекта и продуктивностью матрицы, А в идемпотентном смысле. Сформулирован и доказан идемпотентный аналог теоремы Фробениуса-Перрона ([39]). При рассмотрении идемпотентного аналога числа Фробениуса-Перрона обсуждается возможность обобщения непараметрического метода. Такому обобщению посвящена вторая глава.

Вторая глава диссертации посвящена конструктивной методике вычисления индексов Конюса-Дивизиа и обобщенному непараметрическому методу анализа торговой статистики. В § 2.1-§ 2.3 обсуждается апробация методики на товарных рынках ([32], [33], [28], [30], [31], [34], [37], [38]). В § 2.1 описано применение непараметрического метода для анализа государственных статистик потребления. Рассмотрены торговые статистики потребления Швеции 1921;1938 гг. и Венгрии 1975;1984 гг. Проведенные эксперименты позволяют сделать предположение о наличии связи между структурными сдвигами в экономике и нарушением условий рационализируемости. В Швеции системные перестройки экономики были вызваны последствиями Великой экономической депрессии. В Венгрии в рассматриваемый период происходило появление рыночных отношений, формировались новые потребности, что обусловило изменение в^ структуре спроса, выявленное с помощью непараметрического метода.

Рассмотренные статистики Венгрии и Швеции собраны и обработаны государственными статистическими службами. Они содержат индексы цен Ласпейреса и спроса Пааше для крупных товарных групп. При этом процедура объединения товаров* в такие группы остается за рамками рассмотрения. Поэтому торговые статистики могут содержать неточности, вызванные как процедурой обработки, так и ошибками в исходных данных.

В § 2.2 рассмотрено обобщение непараметрического метода на случай статистик, содержащих подобные неточности. Вводится показатель нерациональности торговой статистики и рассматривается обобщенный непараметрический метод (OHM). Возможность применения OHM для анализа структуры спроса обосновывается на примере статистики потребления Нидерландов. Показана связь между показателем нерациональности и идемпотентным аналогом числа Фробениуса-Перроса для матрицы индексов Пааше. OHM применяется для анализа адекватности процедуры агрегирования торговой статистики. Показано, что процедура агрегирования с построением на промежуточных уровнях индексов Конюса-Дивизиа в большей степени соответствует структуре спроса, чем процедура агрегирования с использованием индексов цен Ласпейреса и спроса Пааше, применяемая статистическими службами. Интересно сопоставить индекс Конюса-Дивизиа с другими индексами. Это сделано на примере статистики Венгрии 1960;1970 гг. (см. [13]). Индексы, рассмотренные в [13], за исключением индексов Ласпейреса и Пааше почти совпадают между собой и отличаются от индекса Конюса-Дивизиа не более, чем на 2%. Они не удовлетворяют системе неравенств Африата-Вериана, тогда как сама статистика рационализируема.

Статистики потребления Швеции, Венгрии и Голландии состоят из товарных групп, в которые агрегированы данные по конкретным товарам. В § 2.3 OHM используется для анализа первичных статистик, которые содержат детальные данные о продажах отдельных товаров в конкретных магазинах и торговых сетях. Исследована статистика продаж безалкогольных напитков в городе Москве. Почти все классы-бренды (группы, составленные из товаров одного бренда) рационализируемы. С другой стороны, более двух третий классов-магазинов (групп, составленных из товаров одного магазина) имеют достаточно большой минимальный показатель нерациональности. По-видимому, для этого рынка более характерна сегментация по брендам, чем по магазинам, несмотря на то, что разброс цен внутри бренда достаточно велик. Торговая статистика безалкогольных напитков содержит данные о продажах в 643 магазинах г. Москвы. Интересно посмотреть, как проявит себя OHM при анализе торговой статистики продаж одного магазина, пусть и очень крупного. Исследована торговая статистика продаж компьютерного супермаркета за 1999 г. Показано, что наименьший показатель, нерациональности имеет вся торговая стаститика по сравнению с группами из предоставленной классификации. По-видимому, вся торговая статистика полнее учитывает отношения взаимодополняемости и взаимозаменяемости. Объединения групп из предоставленной классификации имеют меньший показатель нерациональности, чем сами группы. Это также, по-видимому, связано с тем, что объединения полнее учитывают свойства взаимодополняемости и взаимозаменяемости товаров.

§ 2.1-§ 2.3 посвящены изучению товарных рынков. В экономике также присутствуют рынки капитала. § 2.4 и § 2.5 посвящены исследованию валютных и фондовых рынков ([36], [83], [35], [39], [34]). В § 2.4 рассмотрены валютные рынки, изучается вопрос о существовании арбитражных цепочек. Показана связь между отсутствием арбитражных цепочек и продуктивностью матрицы кросс-курсов в идемпотентном смысле. Обсуждается введение1 ставки комиссионных сборов для устранения арбитражных цепочек. Минимальную ставку комиссионных сборов, при которой отсутствуют арбитражные цепочки, можно вычислить при помощи алгоритма Варшалла-Флойда, примененного к матрице кросс-курсов. Показано, что эту величину можно рассматривать как индикатор стабильности мировой финансовой системы.

В § 2.5 обсуждается применение OHM к анализу фондовых рынков. Взяты данные с 21 крупнейшей мировой биржи. С помощью анализа матрицы кросс-курсов акции, торгуемые на различных биржах, приведены к одной валюте и построена статистика мирового фондового рынка. Индекс Конюса-Дивизиа, построенный для мирового фондового рынка, более резко воспринимает события на рынке, чем рассчитываемый компанией Morgan Stanley мировой индекс и широко используемый индекс Доу-Джонса. Проведен анализ сегментации. Выявлены отрасли, в большей степени пострадавшие от кризиса 2008 года (финансовый сектор), оказавшие стабилизирующее влияние на рынок (компании-производители потребительских товаров), показавшие наибольший рост в период до кризиса (металлургия). Расчеты показали, что на рынке присутствует сегментация как по биржам, так и по отраслям. Подобная сегментированность фондового рынка означает, что акции одной биржи или отрасли обладают схожими свойствами для инвестора — являются взаимодополняющими или взаимозаменяющими товарами в терминологии теории потребительского спроса. Показано, что показатель нерациональности наименьший для всего мирового рынка по сравнению с отдельными биржами и отраслями. Это говорит о том, что процесс инвестирования сейчас является глобальным, и рассмотрение мирового фондового рынка в целом дает наиболее полную картину.

В третьей главе диссертации обсуждается программный комплекс анализа торговой статистики «Индекс», реализующий обобщенный непараметрический метод ([40], [26], [38], [29]). В § 3.1 описаны требованиями к программному комплексу анализа торговой статистики, основанному на обобщенном непараметрическом методе. Программный комплекс должен обладать определенными характеристиками, обусловленными как особенностями OHM, так и областью использования. Это понятная легко расширяемая модульная архитектура, возможность реализации в среде Интернет, удобный способ формирования групп товаров, метод отображения графа связей как инструмента исследования структуры спроса, методы построения графиков и др. Все эти требования были учтены в процессе разработки. § 3.2 посвящен средствам разработки и структуре программы. Программный комплекс разработан в рамках парадигмы объектно-ориентированного программирования на языке программирования С# платформы .Net в среде Microsoft Visual Studio.

2005. Выбор этих программных средств обусловлен их характеристиками, позволяющими удовлетворить требованиям к программному комплексу, и удобством использования. С точки зрения структуры программы, комплекс состоит из нескольких блоков: Блок торговой статистики, Блок загрузки, Блок анализа рационализируемости и вычисления индексов, Блок анализа сегментированности и др. § 3.3 посвящен описанию функциональности программному комплекса, которая позволяет удобно и эффективно проводить численные эксперименты с торговой статистикой. Описаны процедуры корректировки статистики в случае наличия неточностей в исходных данных, методы сравнительного анализа показателей нерациональности для групп и их объединений различной сложности, удобный механизм формирования групп товаров по исходной статистике для проверки на рационализируемость, процедура исключения моментов времени, в большей степени влияющих на рационализируемость, механизм проверки адекватности процедуры агрегирования, исследование рационализируемости и отделимости при различных значениях показателя нерациональности и др.

Приложение П. 1 содержит описание возможностей OHM по прогнозирования цен. В приложениях П.2-П.5 приведены данные торговых статистик и результаты расчетов, используемые в § 2.1-§ 2.2. Аналогичная информация по § 2.3-§ 2.5 доступна на Интернет-сайте http://www.kondrakov.com/.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Исследован подход Конюса и Бюшгенса с точки зрения практической применимости к выделению групп взаимозаменяемых и взаимодополняющих товаров и основанный на этом подходе положительно однородный индекс Конюса-Дивизиа. Разработана методика применения этого подхода к анализу торговой статистики. Методика апробирована на реальных данных торговых статистик товарных и фондовых рынков;

2. Проанализированы условия существования положительно однородного индекса Конюса-Дивизиа, возникающие из трех областей: паретовская теория потребительского спроса, приложение теории двойственности в задаче Монжа-Канторовича и теория выявленного предпочтения. Установлена связь этих условий;

3. Предложена методика проверки адекватности процедуры агрегирования торговой статистики. Показано, что процедура многоступенчатого агрегирования с построением на промежуточных уровнях положительно однородных индексов Конюса-Дивизиа для групп товаров более адекватно отражает структуру спроса, чем процедура с использованием индексов спроса Пааше и цен Ласпейреса, традиционно применяемая статистическими службами;

4. Исследован в терминах идемпотентной алгебры смысл показателя нерациональности торговой статистики. Изучена его связь с идемпотентным аналогом числа Фробениуса-Перрона для матрицы индексов Пааше. Сформулирован и доказан идемпотентный аналог теоремы Фробениуса-Перрона;

5. Предложены удобные численные процедуры исследования торговой статистики, реализованные в программном комплексе «Индекс»: механизм формирования торговой статистики по исходным данным, методы сравнительного анализа показателей нерациональности для групп и их объединений различной сложности, процедуры исследования агрегирования, интегрируемости и отделимости при различных значениях параметра нерациональности.

Теоретическая и практическая ценность работы.

Теоретическая ценность состоит в том, что предложены отвечающие потребительскому поведению средства исследования экономической статистики, учитывающие изменение структуры спроса при изменении пропорций цен, эффекты взаимодополнения и взаимозамещения товаров. Предложена методика качественного и количественного анализа потребительского поведения.

Практическая ценность состоит в том, что основе данной методики может быть разработана система мониторинга потребительского спроса, позволяющая адекватно отражать динамику предпочтений потребителей товаров и услуг, изучать поведение потребителей при изменениях цен и объемов продаж, изменениях номенклатуры товаров. Данная система может быть востребована в крупных торговых предприятиях и торговых сетях.

Программный комплекс, разработанный в диссертационной работе, может быть полезен.

• для исследователей при разработке математических моделей экономики и оснащении их статистическими данными;

• для государственных статистических служб при анализе динамики состояния экономики, исчислении показателей инфляции в рамках страны, региона, города;

• для аналитических служб торговых компаний, менеджеров верхнего и среднего звена, занимающихся изучением спроса, регулярности поведения потребителей, сезонных спадов и подъемов продаж, оценкой правильности, той или иной ценовой политики торгового центра, анализом ассортимента товаров, выработкой стандартов методики продажи товара на специализированных потребительских рынках;

• для менеджеров среднего и низшего звена при решении текущих вопросов организации торгово-технологического процесса магазина (заказ, прием и сортировка товара, предпродажная подготовка, зонирование и размещение товара в торговом зале или на сайте сетевого интернет-магазина);

• для аналитиков и специалистов фондового рынка для анализа текущей ситуации на рынке, выработки инвестиционных решений, анализа стратегий крупных инвесторов.

Материалы диссертации, программный комплекс «Индекс» используются в учебном процессе в курсах «Математические модели в экономике» в МГУ им. Ломоносова и МФТИ (ГУ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Проанализирован положительно однородный индекс Конюса-Дивизиа в рамках паретовской модели потребительского спроса и дана мотивировка его использования как инструмента учета взаимозаменяемости товаров. Предложен конструктивный численный метод вычисления индексов Конюса-Дивизиа;

2. Разработана методика анализа торговой статистики, позволяющая исследовать сегментацию товарных и фондовых рынков, изучать степень рациональности поведения потребителя (инвестора), анализировать структуру потребительского спроса, определять группы товаров, связанные отношением взаимозамещения и взаимодополнения. Методика применена к анализу торговой статистики товарных, валютных и фондовых рынков. Дана содержательная интерпретация влияния структурных сдвигов в экономике на показатель нерациональности;

3. Разработан на языке программирования С# платформы Microsoft .NET программный комплекс анализа сегментации товарных, фондовых и валютных рынков. Программный комплекс реализует обобщенный непараметрический метод и методику анализа торговой статистики, предложенную в диссертационной работе.

Результаты диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе в двух монографиях, 3 статьи — в журналах из списка, рекомендованного ВАК, получено свидетельство о государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ.

Обобщенный непараметрический метод и разработанная в диссертационной работе методика анализа потребительского спроса имеют широкие перспективы для дальнейшего развития.

Традиционные методы, связанные с использованием понятия «потребительской корзины», мало пригодны для исследования первичной статистики розничных рынков. Формально вычисленные индексы Ласпейреса и спроса Пааше лишь дают общую оценку уровня потребления товаров на данном рынке, но не позволяют исследовать структуру спроса и судить о степени рациональности поведения покупателей. Поэтому традиционная оценка, обычно используемая государственными статистическими службами, не слишком полезна для аналитических служб конкретного магазина или розничной сети.

Изучение спроса (анализ ассортимента), выделение групп взаимозаме-няющих и взаимодополняющих товаров имеют первостепенное значение для организации торгово-технологического процесса магазина (заказ, прием и сортировка товара, предпродажная подготовка и размещение товара в торговом зале или на сайте интернет-магазина). OHM позволяет разработать классификатор товаров, удобный в использовании, как для продавца, так и для покупателя. Причем этот классификатор построен не исходя из умозрительных соображений, а из реального наблюдаемого потребительского поведения.

С информационной точки зрения, представляется интересным развитие версии программного комплекса в сети Интернет. Возможно создание информационно-аналитического портала исследователя, в рамках которого можно было бы проанализировать торговую статистику с помощью технологии анализа потребительского спроса, предложенной в диссертационной работе, а также поделиться результатами работы с другими пользователями, обсудить их. Это могло бы дать синергетический эффект, так как каждое новое применение OHM предоставляет новые результаты, которые углубляют наше понимание метода и расширяют его возможности.

Также интересна возможность отображать результаты расчетов на данных, поступающих в реальном времени. С этой точки зрения, интересны результаты применения OHM к фондовым и валютным рынкам. Результаты расчетов могут выводиться ежедневно, предоставляя новые средства для анализа текущей ситуации на фондовых рынках.

На основе OHM возможна разработка методики прогнозирования цен. Она обсуждается в приложении 1. Приведенные результаты позволяют надеяться на применимость методики прогнозирования, основанной на OHM, для построения прогнозов цен на товарных и фондовых рынках и на перспективность дальнейших исследований.

Обратим внимание на то, что проблемы мониторинга потребительского спроса (объемов продаж по каждой позиции ассортимента) в настоящее время в России чаще всего решаются либо экспертами и менеджерами на основании их личного опыта, либо с применением простейших математических процедур и решающих правил (см., например, [117]). В некоторых случаях наиболее крупными предприятиями и торговыми сетями (в основном — входящими в состав крупных международных компаний) используются крайне дорогостоящие зарубежные программные системы. При этом указанные системы обычно оказываются плохо адаптированными для условий нестабильного, быстро развивающегосяи структурно, и экстенсивно — российского потребительского рынка. Учет факторов взаимозаменяемости товаров позволит адаптировать технологии мониторинга спроса к российским особенностям складывающегося потребительского рынка в условиях отсутствия единой стратегии управления товарными потоками. В связи с вышесказанным чрезвычайно важным является создание системы мониторинга спроса на основе современных методик анализа структуры потребительского спроса, а также учета факторов воздействия взаимозаменяемости товаров. Разработка инструментальной технологической среды для создания систем мониторинга потребительского спроса позволит эффективно (сравнительно дешево и быстро) синтезировать и настраивать высокоточные системы регулирования потребительского поведения, корректно учитывающие такие факторы, как взаимозаменяемость товаров, для конкретных отечественных производителей, дистрибьюторов и торговых сетей. Подобные гибридные системы позволят адекватно отражать динамику предпочтений потребителей товаров и услуг, вести мониторинг и гибко управлять процессом ценообразования, количественно прогнозировать поведение потребителей при изменениях цен и объемов продаж, изменениях номенклатуры товаров. В основу такой гибридной системы могут быть положены методика анализа потребительского поведения и программный комплекс «Индекс», разработанный в данной диссертационной работе.

БЛАГОДАРНОСТИ.

Автор приносит искреннюю благодарность своему научному руководителю Александру Алексеевичу Шананину за постановку задач, постоянное внимание к работе и ценные советы, а также к.т.н. Поспеловой Людмиле Яковлевне за предоставление данных по товарных рынкам и ценные консультации. Также автор благодарит к.ф.-м.н. Ващенко Михаила Петровича за предоставление данных по фондовым и валютным рынкам и полезные обсуждения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Н.Агаханов, Л. Я. Поспелова, А. А. Шананин. ИНДЕКС — система анализа структуры потребительского спроса с помощью обобщенного непараметрического метода. Сообщения по прикладной математике. ВЦ РАН. 2002. 68 с.
  2. В.Е. Факторный индексный анализ (методология и проблемы). М.: Статистика, 1977, 200 с.
  3. С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1986.
  4. Г. И. Некоторые вопросы индексного метода, «Статистика», М&bdquo- 1972.
  5. С.С. Об одном классе гиперповерхностей: По поводу «идеального» индекса Ирвинга Фишера покупательной силы денег. // Математический сборник, 32. 1925.
  6. Н.М. Теория индексов. М.: Гостехиздат, 1930.
  7. С. Д., Шананин A.A. Анализ структуры потребительского спроса с помощью экономических индексов. // М.: ВЦ АН СССР, 1991, 62 с.
  8. В.А., Шананин A.A. Обобщенный непараметрический метод: Закон Спроса в задачах прогнозирования. // Математическое моделирование, 2008, № 9, с.34−50.
  9. В.К. Индексы рационального потребления // Обозрение прикл. и промышл. матем. Сер. Финанс. и страх, математика. Т.4. Вып.1. 1997.
  10. Э.Б. Индексы цен и количеств Фишера и Монтгомери как индексы Дивизиа // Экономика и математические методы, № 2, 2003, с. 136−154.
  11. Э.Б. Линейные связности в пространстве цен и количеств, индуцируемые индексами Фишера и Монтгомери // Экономика и математические методы, т. 41, № 4, 2005, с. 53−67.
  12. Э.Б. Имплицитно-суперсовершенные индексы цен и количеств Дивизиа. // Экономика и математические методы. 2006, т. 42, № 3, с.68−85.
  13. Э.Б. Ситуационная теория индексов цен и количеств. Москва, РИОР, 2011. 419 с.
  14. В.И. Индексы цен и инфляционные процессы. Новосибирск: Наука, 1996.
  15. Л.С. Теория индексов. М.: Госстатиздат, 1963.
  16. Канторович, Л.В.: О перемещении масс // Докл. АН СССР. Т. 37, № 7−8, 1942, с. 227−229.
  17. Л.В., Акилов Г.П.: Функциональный анализ, Зе изд. Москва: Наука, 1984.
  18. , Л.В., Рубинштейн Г.Ш.: Об одном функциональном пространстве и некоторых экстремальных задачах. // Докл. АН СССР. Т. 115, № 6, 1957, с. 1058−1061
  19. , Л.В. Об одном пространстве вполне аддитивных функций // Вестн. ЛГУ. № 7. Математика. Механика. Астрономия. Вып. 2. 1958. с. 52−59.
  20. П. Теория индексов и практика экономического анализа. М: Финансы и статистика, 1990, 304 с.
  21. Г. В. Ковалевский. Индексный метод в экономике. М.: Финансы и статистика. 1989 г.
  22. В.Н., Маслов В. П. Идемпотентный анализ как аппарат теории управления. 1 // Функциональный анализ и его приложения, 1989, т.23, вып. 1, с.1−14.
  23. В.Н., Маслов В. П. Идемпотентный анализ как аппарат теории управления. 2 // Функциональный анализ и его приложения, 1989, т.23, вып. 4, с.53−62.
  24. A.A. Проблема истинного индекса стоимости жизни. // Экономический бюллетень Конъюнктурного института, 1924, № 910.
  25. И.А. Задача Монжа-Канторовича и рационализация потребительского спроса // Сборник тезисов докладов 13й Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, МГУ им. Ломоносова, 2006, с.25−26.
  26. И.А., Поспелова Л. Я., Усанов Ю. А., Шананин A.A. Разработка технологии и инструмента исследования потребительского рынка с помощью обобщенного непараметрического метода. М.: ВЦ РАН, 2007, 63 с.
  27. И.А. Задача Монжа-Канторовича и рационализация потребительского спроса // Труды V Московской международной конференции по исследованию операций, посвященной 90-летию со дня рождения академика H.H. Моисеева, Москва МАКС Пресс, 2007, с.89−91.
  28. И.А., Поспелова Л. Я., Шананин A.A. Программа исследования и сегментации потребительских рынков. //
  29. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 008 615 547. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 19 ноября 2008 г., Москва, реестр программ для ЭВМ, 2008, 50 с.
  30. И.А., Шананин A.A. Анализ фондовых и валютных рынков с помощью обобщенного непараметрического метода // Доклады 8-й международной конференции «Интеллектуализация обработки информации ИОИ-2010» Москва, Макс-пресс, 2010, с.228−231.
  31. И.А., Поспелова Л. Я., Шананин A.A. Обобщенный непараметрический метод. Применение к анализу товарных рынков. // Труды МФТИ, 2010, т.2, № 3, с. 32−45.
  32. И.А., Поспелова Л. Я., Усанов Д. А., Шананин A.A. Технологии анализа рынков на основе обобщенного непараметрического метода. М.:ВЦ РАН. 2010. 67 с.
  33. И.А., Шананин A.A. Идемпотентные аналоги теорем о неотрицательных матрицах и их приложения к анализу экономической информации // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, том 51, № 2, с. 188−205.
  34. И.А. Программный комплекс анализа торговой статистики на основе обобщенного непараметрического метода «Индекс»// Системы управления и информационные технологии, 1.1(43), 2011, с. 198−203.
  35. В.Н. Индексы. М.: МФИ, 1960.
  36. В.Л. Формула для оптимального значения задачи Монжа Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений. — Матем. сборник, т. 181, № 12, 1990, с. 1694−1709.
  37. В.Н. Теоретические вопросы индексного анализа, М., 1960.
  38. A.A., Шананин A.A. Условия интегрируемости, распределение доходов и социальная структура общества // Математическое моделирование. Т. 6, № 8, 1994, с. 105−125.
  39. .Г. Индексы. Л.: ЛГУ, 1958.
  40. Л.Я., Шананин A.A. Показатели нерациональности потребительского поведения и обобщенный непараметрический метод. // Математическое моделирование, 1998, № 4, с.105−116.
  41. Л.Я., Шананин A.A. Анализ торговой статистики Нидерландов 1951—1977 гг.. с помощью обобщенного непараметрического метода. М. ВЦ РАН, 1998, 36 с.
  42. .Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980. 320 с.
  43. И.М. Теория статистических показателей. М.: Статистика, 1975.
  44. В.М., Алексеев В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление М.: Наука, 1979.
  45. Р. Индексы потребительских цен. М.: Финансы и статистика, 1993.
  46. Э. Язык программирования С# 2005 и платформа .NET 2.0. Вильяме, 2007 г. 1168 с.
  47. А.А. Агрегирование конечных продуктов и проблема интегрируемости функций спроса. М., ВЦ АН СССР, 1986, 66 с.
  48. А.А. Непараметрические методы анализа структуры потребительского спроса. // Математическое моделирование, № 9, 1993, с.3−16.
  49. А. А. Проблема интегрируемости и обобщенный непараметрический метод анализа потребительского спроса. // Труды МФТИ, 2009, т. 1, № 4, с.84−98.
  50. Г. С# 2.0. Полное руководство, ЭКОМ Паблишерз, 2007 г. 976 с.
  51. И. Построение индексов: Пер. с англ. М.: ЦСУ СССР, 1928.
  52. A lakossag jovedelme es fogyaztasa// Budapest: Kozponti Statistikal Hivantal, 1985.
  53. Afriat S.N. The construction of utility functions from expenditure data // International economic review, № 7, 1967, p. 67−77.
  54. Afriat S.N. On a system of inequalities in demand analysis and extension of the classical method // International economic review, v.14,2, 1973, p. 460−472.
  55. Antonelli G.B. On the mathematical theory of political economy. // «Preferences, utility and demand», ed. by Chipman J., Hurwicz L., Richter M., Sonnenschein H. Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1971, p. 333−362.
  56. Arrow K. Rational choice functions and orderings. // Economica (new series), v. 26, № 102, 1959, p. 121−127.
  57. Balk B. Divisia price and quantity indices: 80 years after. // Statisitca Neerlandica, v. 59, № 2, p. 119−158.
  58. Cahill V., Lafferty D. Learning to program the object-oriented way with C#. Springer-Verlag London Limited, 2002, 628 p.
  59. Carlier G., Ekeland I., Levin V.L., Shananin, A.A. A system of inequalities arising in mathematical economics and connected with the Monge-Kantorovich problem. Ceremade-UMR 7534-Universite Paris Dauphine, No 0213, 3 Mai 2002.
  60. The Economics of Vilfredo Pareto. Routledge, 1978. 148 p.
  61. Craig I.D. Object-oriented programming languages: interpretation. Springer-Verlag London Limited, 2007, 253 p.
  62. Crouziex J.-P. Duality between direct and indirect utility functions: differentiability properties // Journal of Mathematical Economics 12, 1983, p. 149−165.
  63. Deitel H., Deitel P. C# for programmers. Pearson Education, 2006, 1317 p.
  64. Divisia F. L’indice monetaire et la theorie de la monnaie // Rev. D’Economie Politigue. 1925 V. 39, № 4−6, 1926 V.40 № 1
  65. Evans L. Partial Differential Equations and Monge-Kantorovich Mass Transfer // Current Developments in Mathematics, 1997, 31 p. (обновленная и дополненная версия находится на сайте http://math.berkeley.edu/ evans/)
  66. Gale D. A note on revealed preference. // Economica, 1960, v.27, № 108, p.347−358.
  67. Georgesku-Roegen N. The pure theory of consumer’s behavior. // The quaterly journal of economics. v. L, № 4, 1936, p.545−593.
  68. Gorman W.N. Community Preference Fields // Econometrica. 1953. V.5. No 1.
  69. Hejlsberg A., Wiltamuth S., Golde P. The C# Programming Language (2nd Edition) (Microsoft .Net Development Series), Addison-Wesley, 2007, 720 p.
  70. Hicks J., Allen R. A reconsideration of the theory of value. Part 1 and 2. // Economica, new series, 1934, №№ 1−2, p. 52−76, 196−219.
  71. Houthakker H.S. Revealed preference and the utility function // Economica (new series), 1950, v.17, № 66, p. 159−174.
  72. Houtman M. Nonparametric consumer and producer analysis // Dissertation № 95−32, 1995, University of Limburg, Maastricht, the Netherlands, 208 p.
  73. Hulten C. Divisia Index Numbers. // Econometrica, v. 41, № 6, 1973, p. 1017−1025.
  74. Hurwicz L. On the problem of integrability of demand functions. // «Preferences, utility and demand», ed. by Chipman J., Hurwicz L., Richter M., Sonnenschein H. Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1971, p. 174−214.
  75. Hurwicz L., Uzawa H. On the integrability of demand functions. // «Preferences, utility and demand», ed. by Chipman J., Hurwicz L., Richter M., Sonnenschein H. Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1971, p. 117−139.
  76. Kondrakov I.A., Shananin A.A. Nonparametric method for economic indices construction. Application to analysis of capital and financial markets // 24th European conference on operational research EUR02010, Lisbon, 2010, p. 239.
  77. Levin V.L. Some applications of set-valued mappings in mathematical economics. // Journal of Mathematical Economics, 20, 1991, p. 69−87.
  78. Levin V.L. A superhnear multifunction arising in connection with mass transfer problems. // Set-Valued Analysis 4, № 1, 1996, p. 41−65.
  79. Levin V.L. Topics in the duality theory for mass transfer problems. 11 Distributions with given marginals and moment problems (V. Benes, J. Stepan eds.). Kluwer Academic Publishers, 1997, p. 243−252.
  80. Levin V.L. Reduced cost functions and their applications. // Journal of Mathem. Economics, 28, 1997, p. 155−186.
  81. Levin V.L. Abstract cyclical monotonicity and Monge solutions for the general Monge-Kantorovich problem. // Set-Valued Analysis 7, 1999, p. 7−32.
  82. Levin V.L. A method in utility theory connected with the Monge- Kan-torovich problem. Working paper WP/2000/089, Moscow, CEMI Russian Academy of Sciences, 2000.
  83. Levin V.L. The Monge-Kantorovich problems and stochastic preference relations. // Advances in Math. Economics, 3, 2001, p. 97−124.
  84. Levin V.L. Optimal solutions of the Monge problem. // Advances in Mathematical Economics, 6, 2004, p. 85−122.
  85. Levin V.L. A method in demand analysis connected with the Monge-Kantorovich problem. // Advances in mathematical economics. Springer-Verlag, 2005, p.47−93.
  86. Liberty J. Programming C#. O’Reilly Media, 2007, 666 p.
  87. Liberty J. Visual C# 2005: a developer’s notebook. O’Reilly Media, 2005, 224 p.
  88. McManus J., Kinsman C. C# Developer’s Guide to ASP.NET, XML, and ADO.NET, Addison-Wesley Professional, 2002, 608 p.
  89. Monge G. Memoire sur la theorie des deblais et de remblais. // Histoire de I’Academie Royale des Sciences de Paris, avec les Memoires de Mathematique et de Physique pour la meme annee, 1781, p. 666−704.
  90. Mossin A. Elements of a stochastic theory of consumption. // The swedish journal of economics, v. 70, № 4, 1968, p. 200−220.
  91. Mossin A. A mean demand function and individual demand functions confronted with the weak and strong axioms of revealed preference: an empirical test. // Econometrica, v. 40, № 1, 1972, p. 177−192.
  92. MSCI Global Investable Market Indices Methodology: Index Construction Objectives, Guiding Principles and Methodology for the MSCI Global Investable Market Indices, November 2010, http://www.mscibarra.com/products/indices/tools/.
  93. Newman P. Complete ordering and revealed preference. Economica, 27(2), № 73, 1960, p. 65−77.
  94. Newman P. A supplementary note on complete ordering and revealed preference. Economica, 27(3), № 74, 1960, p. 202−205.
  95. Pareto V. Manual of Political Economy. Augustus M. Kelley, 1971. 504 p. (перевод французского издания 1927 г.).
  96. Pareto V. Ophelimity in nonclosed cycles. // «Preferences, utility and demand», ed. by Chipman J., Hurwicz L., Richter M., Sonnenschein H. Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1971, p. 370−385.
  97. Private Consumption Expenditure and Price Index Numbers for Netherlands 1951−1977 // Netherlands Bureau of Statistics, 1981.
  98. Rachev S.T., Ruschendorf L. Mass Transportation Problems. Volume 1: Theory, Volume 2: Applications. Springer-Verlag, 1998.
  99. Richter M. Revealed preference theory. // Econometrica, v. 34, № 3, 1966, p. 635−645.
  100. Richter M. Invariance axioms and economic indexes. // Econometrica, v. 34, № 4, 1966, p. 739−755.
  101. Rose H. Consistency of preference: The two-commodity case. Review of Economic Studies, 25, 1958, p. 124−125.
  102. Samuelson P. A note on the pure theory of customer’s behavior. // Economica (new series), 1938, v.5, № 17, p. 61−71.
  103. Samuelson P. A note on the pure theory of customer’s behavior: an addenum. // Economica (new series), 1938, v.5, № 19, p. 353−354.
  104. Samuelson P. Consumption Theory in terms of Revealed Preference. // Economica, v. 15, 1948, p. 243−253.
  105. Samuelson P. The problem of integrability in utility theory // Economica (new series), v. 17, № 68. 1950, p. 355−385.
  106. Samuelson P. Swamy S. Invariant economic index numbers and canonical duality: survey and synthesis // The Amer. Econ. Rev., v.64. No 4, 1974, p. 566−93
  107. Shafer W. The nontransitive consumer. // Econometrica, v. 42, № 5, 1974, зю 913−919.
  108. Slutsky E. On the theory of the budget of the consumer. // Readings in price theory, ed. G. Stigler and K.Boulding. Homewood, 111, Richard D. Irwin, Inc., 1952, p. 27−56. (Первоначально статья опубликована в «Giornale degli Economisti v. 51, 1915)
  109. Srikant R., Agrawal R. Mining generalized association rules. Research Report RJ 9963, IBM Al- maden Research Center, San Jose, California, June 1995.
  110. Stigum P. Revealed preference A proof of Houthakker’s theorem. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 41(3), 1973, p. 411−423.
  111. Suddeth J. Programming C# with Visual Studio .Net 2005, Lulu Press, 2006, 492 p.
  112. Uzawa H. Preference and rational choice in the theory of consumption. // K. J. Arrow, S. Karlin, and P. Suppes, editors, Mathematical Models in Social Science. Stanford University Press, Stanford, CA, 1960.
  113. Varian H. The nonparametric approach to demand analysis. // Econometrica 50, 1982, p. 945−973.
  114. Varian H. Non-parametric tests of consumer behavior // The review of economic studies, v. L (l), № 160 (1), 1983, p. 99−110.
  115. Ville J. The existence conditions of a total utility function. // The review of economis studies, v. 19(2), № 49, 1951−1952, p. 123−128.
  116. Wong S. The foundations of Paul Samuelson’s revealed preference theory. A study by the method of rational reconstruction. London, Henley, Boston, Routledge and Kegan Paul, 1978, 148 p.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!