Педагогические условия становления исследовательских умений учащихся в процессе обучения геометрии в основной школе
Диссертация
И. Ф. Шарыгина (2004), у которых этапы обучения геометрии соответствуют способам работы с геометрическими объектами, в диссертационном исследовании этапы обучения геометрии выделены в соответствии с уровнями самостоятельности учащихся при проведении исследования. Разработана структура учебных материалов, позволяющих организовать учебно-исследовательскую деятельность в соответствии с уровнями… Читать ещё >
Список литературы
- Аронов, A.M. Введение в геометрию Текст.: экспериментальное учебное пособие / A.M. Аронов, A.M. Скрипка. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2003.-24 с.
- Аронов, A.M. О понятии геометрического мышления (на материале элементарной геометрии) Текст. / A.M. Аронов, A.M. Скрипка // Вестник КГУ. 2005. — № 6. — С. 131 — 135.
- Аронов, A.M. Роль и функции задач на построение в формировании геометрического мышления школьников Текст.: метод, пособие / A.M. Аронов, Н. Б. Кабанова. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2004. -21 с.
- Аронов, A.M. Структурно-функциональная модель научно-исследовательской деятельности Текст. / A.M. Аронов, К. А. Баженова // Научное общество учащихся. 2006. — № 5. — С. 13 — 22.
- Аронов, A.M. Учебно-образовательное пространство в педагогике развития: математическое образование Текст.: монография / A.M. Аронов, С. В. Ермаков, О. В. Знаменская. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2001. — 173 с.
- Атанасян, JI.C. Геометрия Текст.: Учеб. для 7−9 кл. ср. шк. / JI.C. Атанасян [и др.] 4-е изд. -М.: Просвещение, 1994. — 335 е.: ил.
- Баженов, Л.Б. Методологические регулятивы в научном исследовании Текст. / Л. Б. Баженов // Природа научного открытия. М.: Наука, 1986. — С. 144−155.
- Балл, Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект Текст. / Г. А. Балл. М.: Педагогика, 1990. — 184 с.
- Бевз, Г. П. Геометрия Текст.: Учеб. для 7−11 кл. общеобразоват. учреждений / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владимирова. 2-е изд. — М.: Просвещение, 1994. — 351 е.: ил.
- Белая, Л.А. К вопросу о типологии изданий, предназначенных для общеобразовательной школы Текст. / Л. А. Белая // Проблемы школьного учебника. Вып. 6. [Вопросы теории учебника]. — М.: Просвещение, 1987. — С. 65 — 72.
- Биченков, Е.И. Принципы обучения физике в Новосибирской физико-математической школе Текст. / Е. И. Биченков // Вестник НГУ. Сер. Педагогика. 2000. — Т. 1. — Вып. 1. — С. 3 — 14.
- Богданова, Л.А. Организация учебно-исследовательской деятельности школьников при изучении биологии Текст. / Л. А. Богданова // Научное общество учащихся. 2006. — № 5. — С. 57 — 59.
- Брунер, Д.С. Процесс обучения Текст. / Д.С. Брунер- пер. с англ. О.К.Тихомирова- под ред. действ, чл. АПН РСФСР А. Р. Лурия.1- М.: Изд-во Акад. пед*. наук РСФСР, 1962. 84 с.
- Брутян, Г. А. Аргументация Текст. / Г. А. Брутян // Вопросы философии. 1982: — № 11. — С. 43 — 52.
- Брызгалова, С.И. Формирование в вузе готовности учителя к педагогическому исследованию: теория и практика: монография Текст. / С. И. Брызгалова. Калининград, 2004.
- Бурбаки, Н. Архитектура математики Текст. / Н. Бурбаки. М.: Знание, 1972. — 32 с.
- Вавилов, В.В. Школа математического творчества Текст. / В. В. Вавилов // Математика в школе. 2005. — № 2. — С. 2 — 8.
- Волович, М.Б. Алгебра. 9 кл. Текст.: Рабочая тетрадь для общеобразоват. учреждений / М. Б. Волович. М.: Мнемозина, 2003. — 94 с.
- Выготский, JI.C. Проблемы общей психологии Текст. / JI.C. Выготский // Собр. соч.: в 6 т. М.: Педагогика, 1982. — Т.2. — 504 с.
- Выготский, JI.C. Проблемы развития психики Текст. / J1.C. Выготский // Собр. соч.: в 6 т. М.: Педагогика, 1983. — Т.З. — 368 с.
- Гафурова, Н.В. О понимании качества научно-исследовательской работы школьников Текст. / Н.В. Гафурова// Научное общество учащихся. -2006. -№ 5-С. 9−13.
- Глейзер, Г. Д. Геометрия Текст.: Учеб. пособие для 7 10 кл. веч. (смен.) шк. и самообразования / Г. Д. Глейзер. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 1992.-352 е.: ил.
- Глейзер, Г. Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии Текст.: / Г. Д. Глейзер. М.: Педагогика, 1978. — 104 с.
- Громыко, Ю.В. Введение в методологию Текст. / Ю. В. Громыко // Мыследеятельность: Курс лекций: в 3-х кн. М.: Пушкинский институт, 2005.-Кн. 2.-480 с.
- Гусев, В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии Текст. / В. А. Гусев // Математика в школе. 2002. — № 3. — С. 4 — 8.
- Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики Текст. / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер- пер. с франц. М.: Мир, 1986.-432 с.
- Давыдов, В.В. Дети растут. А вы? Текст. / В. В. Давыдов, В. В. Репкин // Вестник МАРО. 1997. — № 2. — С. 22 — 26.
- Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996. — 544 с.
- Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике Текст.: Кн. для учителя / В. А. Далингер. М.: Просвещение, 1991. — 80 с.
- Данилов, М.А. Ленинская теория познания и процесс обучения Текст. / М. А. Данилов // Советская педагогика. 1968. — № 1. — С. 84 — 104.
- Декарт, Р. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках / Р. Декарт- пер. с франц. Г. Г. Слюсарева // Собр. соч.: в 2 т. М.: Мысль, 1989 — Т. 1. — С. 250 — 296.
- Делор Ж. Образование: сокрытое сокровище. UNESCO, 1996,
- Джиджян, Р.З. Процесс научного поиска: структура, этапы и средства Текст. / Р. З. Джиджян // Вопросы философии. 1986. — № 1. -С. 87 — 94.
- Длугач, Т.Б. Проблема единства теории и практики в немецкой классической философии Текст. / Т. Б. Длугач. — М.: Наука, 1986. 152 с.
- Днепров, Э.Д. Образовательный стандарт инструмент обновления общего содержания образования Текст. / Э. Д. Днепров // Вопросы образования. — 2004. — № 3. — С. 77 — 117.
- Дубина, И.Н. Математические основы эмпирических социально-экономических исследований Текст.: учебное пособие / И. Н. Дубина. -Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2006. 263 с.
- Дъяченко, О.М. Проблема развития способностей: до и после JI.C. Выготского Текст. / О. М. Дъяченко // Вопросы психологии. 1996. -№ 5.-С. 98−109.
- Ермаков, Д.С. Учить школьников разрешать проблемы Текст. / Д. С. Ермаков // Педагогика. 2005. — № 10. — С. 33 — 38.
- Жафяров, А.Ж. Геометрия Текст.: Учеб. пособие: В 2-х ч. / А. Ж. Жафяров. Новосибирск: Изд-во Сиб. ун-та, 2003.'
- Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. Авторская версия Текст. / И. А. Зимняя. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. 20 с.
- Зимняя, И.А. Исследовательская работа как специфический вид человеческой деятельности Текст. / И. А. Зимняя, Е. А. Шашенкова. -Ижевск: ИЦПКПС, 2001.
- Знаменская, О. В. Признак делимости на 11 Текст.: Творческая тетрадь / О. В. Знаменская, Е. В. Юшкова. Красноярск: ИППР, 2003. — 16 с.
- Зуев, Д.Д. Школьный учебник Текст. / Д. Д. Зуев. М.: Педагогика, 1983. т 240 с.
- Игнатова, В.В. Педагогические факторы духовно-творческого становления личности в образовательном процессе Текст.: монография / В. В. Игнатова. Красноярск: СибГТУ, 2000. — 272 с.
- История математики с древнейших времен до начала XIX столетия Текст.: в 3 т. Т. З: Математика XVIII столетия / Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1972. — 495 с.
- История математики с древнейших времен до начала XIX столетия Текст.: в 3 т. Т.1: С древнейших времен до начала нового времени / Под ред. А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1970. — 351 с.
- Кабанова-Меллер, Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение Текст. / Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: Знание, 1981. — 96 с.
- Кант, И. Критика чистого разума Текст. / И. Кант. -Симферополь: Реноме, 1998. 528 с.
- Капица, П.Л. Эксперимент. Теория. Практика Текст.: Статьи и выступления / П. Л. Капица. М.: Наука, 1987. — 496 с.
- Каплунович, И.Я. О психологических различиях мышления двумерными и трехмерными образами Текст. / И. Я. Каплунович // Вопросы психологии. 2003. — № 3. — С. 66 — 77.
- Каплунович, И.Я. Психологические закономерности развития пространственного мышления Текст. / И. Я. Каплунович // Вопросы психологии. 1999. — № 1. — С. 60 — 68.
- Киселев, А.П. Геометрия Текст.: Планиметрия: 7−9 кл.: Учебник и задачник / А. П. Киселев, Н. А. Рыбкин. М.: Дрофа, 1995. — 352 е.: ил.
- Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии. (Анализ зарубежного опыта) Текст. / МБ. Кларин. Рига: НПЦ «Эксперимент», 1998 — 180 с.
- Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта Текст. / М. В. Кларин. М.: Знание, 1989. — 80 с.
- Когаловский, С.Р. О ведущих планах обучения математике Текст. / С. Р. Когаловский // Педагогика. 2006. — № 1. — С. 39 — 48.
- Концепция математического образования в 12-летней школе (проект) Текст. // Математика в школе. 2000. — № 2 — С. 13 — 18.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. М.: АПКиПРО, 2002. — 24 с.
- Копнин, П.В. Диалектика. Логика. Наука Текст. / П. В. Копнин -М.: Наука, 1973.-464 с.
- Котина, С.В. Проблемная ситуация как аспект научного творчества Текст. / С. В. Котина // Природа научного открытия. М.: Наука, 1986.-С. 183−191.
- Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В. А. Крутецкий. -М.: Просвещение, 1968. 432 с.
- Купавцев, А.В. Деятельностная альтернатива в образовании Текст. / А. В. Купавцев // Педагогика. 2005. — № 10. — С. 27 — 33.
- Купарадзе, Н. Познавательный интерес как эффект развивающего обучения Текст. / Н. Купарадзе // Педагогика. 2004. — № 8. — С. 104 — 106.
- Лебедев, В.В. Как структурировать образовательную информацию Текст. / В. В. Лебедев // Школьные технологии. 2005. — № 2. -С. 92 — 99.
- Леонтович, А. В. Об основных понятиях концепции развития исследовательской и проектной деятельности учащихся Текст. / А. В. Леонтович // Исследовательская работа школьников. 2003. — № 4. — 175 с.
- Леонтович, А.В. В чем отличие исследовательской деятельности от других видов творческой деятельности? Текст. / А. В. Леонтович // Завуч. -2001.-№ 1.- С. 105−107.
- Леонтович, А.В. Юношеская научно-исследовательская экспедиция как центральное звено образовательного процесса Текст. / А. В. Леонтович // Завуч. 2001. — № 1. — С. 93 — 95.
- Ликонцева, В.Г. О пропедевтическом курсе геометрии Текст. / В. Г. Ликонцева // Педагогический ежегодник. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 1995. — С. 75 — 95.
- Лях, В.И. Учебно-творческий практикум как основа введения учащихся в исследовательскую деятельность Текст. / В. И. Лях // Научное общество учащихся. 2005. — № 3. — С. 13−16.
- Майер, Р.А. Теория и практика статистического анализа в психолого-педагогических и социологических исследованиях Текст.: Учебное пособие / Р. А. Майер, Н. Р. Колмакова, А. В. Ванюрин. Красноярск: РИО ГОУ ВПО КГПУ им. В. П. Астафьева, 2005. — 352 с.
- Макаров- А. В. Теоретические основания формирования исследовательских умений у студентов архитектурно-строительных вузов Текст. / А. В. Макаров // Наука и школа. 2007. — № 2. — С. 39 — 41.
- Математика XIX века: Геометрия, Теория аналитических функций Текст. / Под ред. А. Н. Колмогорова, А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1981.-269 с.
- Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин. М.: Педагогика, 1972. — 208 с.
- Махмутов, М.И. Теория и практика проблемного обучения Текст. / М. И. Махмутов М.: Наука, 1972.-551 с.
- Менчинская, Н.А. Проблемы обучения, воспитания и психического развития ребенка Текст.: Избранные психологические труды / Н.А. Менчинская- под ред. Е. Д. Божович. М.: Изд-во ИПО «МОДЭК», 2004.-512 с.
- Мижериков В.А. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений Текст. / В. А. Мижериков. Ростов н/Дону: Изд-во «Феникс», 1998. — 540 с.
- Мирская, Е.З. Механизмы восприятия и оценки нового знания в науке Текст. / Е. З. Мирская // Вопросы философии. 1977. — № 12. -С. 55 — 65.
- Михеева, JI.A. Формирование исследовательских умений в процессе обучения математике в начальной школе Текст.: Автореф. дис.. канд. пед. наук 13.00.02. -М., 2004. 16 с.
- Мониторинг индивидуального прогресса учебных действий школьников Текст. / Под ред. П. Г. Нежнова, Б. И. Хасана, Б. Д. Эльконина. -Красноярск: Печатный центр КПД, 2006. 132 с.
- Морозова, М.И. Особенности обучения и организации научно-исследовательской работы Текст. / М. И. Морозова // Научное общество учащихся. 2004. — № 2. — С. 47 — 48.
- Мочалов, И.И. Проблема как категория логики научного познания Текст. / И. И. Мочалов // Вопросы философии. 1964. — № 11. -С. 27 — 36.
- Нуждин, Г. А. Математическая деятельность как понимание / Г. А. Нуждин // Стили в математике: социокультурная философия математики. -СПб.: РХГИ. 1999. С. 213 — 225
- Нуждин, Г. А. Доказательство Текст. / Г. А. Нуждин // Вопросы философии. 1998. — № 9. — С. 138 — 149.
- Образовательный стандарт основного общего образования Текст. // Учительская газета. 2002. — № 34. — С. 35 — 47
- Обухова, Л.Ф. Зона ближайшего развития: пространственно-временная модель Текст. / Л. Ф. Обухова, И. А. Корепанова // Вопросы психологии. 2005. — № 6. — С. 13 — 25.
- Определение и отбор компетенций (DeSeCo): теоретические основания: Стратегический доклад Текст. // Педагогика развития: Ключевые компетентности и их становление: Материалы 9-й научно-практ. конф. -Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2003. С. 290 — 320.
- Островерх, О.С. Динамика становления самостоятельности и процедуры ее диагностики в младшем школьном возрасте Текст. / О. С. Островерх, О. И. Свиридова, А. Г. Мокроусова // Педагогика развития:
- Образовательные интересы и их субъекты: Материалы 11-й научно-практ. конф. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2005. — С. 128 — 142.
- Пайсон, Б.Д. О логической составляющей образовательной области «математика» / Б. Д. Пайсон // Математика в школе. 2003. — № 2. -С. 10 -14.
- Паламарчук, В.Ф. Школа учит мыслить Текст. / В. Ф. Паламарчук. М.: Просвещение, 1987. — 208 с.
- Парадоксальные результаты международных исследований оценки качества образования: Круглый стол Текст. / А. Г. Асмолов [и др.] // Вопросы образования. 2008. — № 1. — С. 160 — 190.
- Паскаль, Б. Соображения относительно геометрии вообще. О геометрическом уме и искусстве убеждать Текст. / Б. Паскаль // Вопросы философии. 1994. — № 6. — С. 125 — 142.
- Педагогический энциклопедический, словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад. М.: Большая Российская энциклопедия, 2002 — 528 с.
- Печенкин, А.А. Обоснование как процедура научного исследования Текст. / А. А. Печенкин // Вопросы философии. 1984. — № 1. -С. 70−78.
- Погорелов, А.В. Геометрия Текст.: Учеб. для 7−11 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. 5-е изд. — М: Просвещение, 1995.-383 е.: ил.
- Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д. Пойа. М.: Наука, 1975. — 464 с.
- Поливанова, К.Н. Проблемы мотивации учения. Возрастной аспект Текст. / К. Н. Поливанова // Педагогика развития: Образовательныеинтересы и их субъекты: материалы 11-й научно-практ. конф. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2005. — С. 102 — 112.
- Постников, М.М. Является ли математика наукой Текст. / М. М. Постников // Математическое образование. 1997. — № 2 — С. 83 — 88.
- Прокл. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида. Введение Текст. / Прокл- пер. Ю. А. Шичалина. М.: ГЛК, 1994.
- Пуанкаре, А. О науке Текст. /А. Пуанкаре- пер. с фр.- под ред. J1.C. Понтрягина. М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1990. — 736 с.
- Равен Джон. Компетентность в современном обществе, выявление, развитие и реализация. Текст. / Джон Равен. М.: КОГИТО-ЦЕНТР, 2002. — 396 с.
- Ракитов, А.И. Природа научного исследования Текст. / А. П. Ракитов // Вопросы философии. 1968. — № 12. — С. 37 — 49.
- Рузавин, Г. И. Развитие теоретических форм познания в процессе научного исследования Текст. / Г. И. Рузавин // Вопросы философии. 1980. -№ 3.-С. 73−84.
- Румбешта, Е.А. Форимрование умений школьников решать проблемы в процессе обучения физике Текст. / Е. А. Румбешта // Образование в Сибири. 2003. — № 1 (10). — С. 113 — 116.
- Саранцев, Г. И. Методологические основы школьного учебника математики Текст. / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2003. — № 10. — С. 25 — 34.
- Саранцев, Г. И. Перед встречей с доказательством Текст. / Г. И. Саранцев // Математика в школе. 2004. — № 9. — С. 41 — 45.
- Селевко Г. К. Педагогические компетенции и компетентность Текст. / Г. К. Селевко // Сельская школа. 2004. — № 3 — С. 29 — 32.
- Симонов, В.П. Оценка интеллектуального продукта в науке Текст. / В. П. Симонов // Педагогика. 2004. — № 6. — С. 26 — 30.
- Скворцов, П.М. Развитие исследовательских умений у учащихся 7−8 классов во внеклассной работе по биологии в полевых условиях Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук / П. М. Скворцов. -М., 1999. 19 с.
- Скрипка, A.M. Диагностика развития геометрического мышления Текст.: Отчет по первому срезу / A.M. Скрипка // Аналитический отчет ИППР (на правах рукописи). Красноярск, 2006. — 26 с.
- Скрипка, A.M. Взаимное расположение прямых на плоскости. Теорема Фалеса Текст.: экспериментальная учебная тетрадь / A.M. Скрипка, A.M. Аронов // Аналитический отчет ИППР (на правах рукописи). -Красноярск, 2005. 32 с.
- Скрипка, A.M. Геометрия 7 Текст.: экспериментальноегучебное пособие / A.M. Скрипка, A.M. Аронов Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2005. — 56 с.
- Скрипка, A.M. Геометрия 8 Текст.: экспериментальное учебное пособие / A.M. Скрипка, A.M. Аронов // Аналитический отчет ИППР (на правах рукописи). — Красноярск, 2005. — 36 с.
- Скрипка, A.M. Становление математического мышления учащихся основной школы Текст.: / A.M. Скрипка, A.M. Аронов // Вопросы образования. 2008. — № 1. — С. 146 — 160.
- Скрипка, A.M. Исследование ломаной. Исследование четырехугольника Текст.: экспериментальная учебная тетрадь / A.M.
- Скрипка, A.M. Аронов, К.С. Лесун. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2004. -38 с.
- Слуцкий, В.М. Когнитивные механизмы способности рассуждать у подростка: вклад культурных и образовательных факторов Текст. / В. М. Слуцкий, А. К. Моррис // Вестник МАРО. 1999. — № 6. — С. 88 — 107.
- Советский энциклопедический словарь Текст. / Гл. ред. A.M. Прохоров. 4-изд. -М.: Сов. энциклопедия, 1989. — 1632 с.
- Сорокин, А.Б. Проблемно-диалоговая форма «вопрос ответ» Текст. / А. Б. Сорокин, Н. Г. Алексеев // Педагогика. — 2001. — № 2. -С. 37−43.
- Столяр, А.А. Педагогика математики Текст.: Учебное пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов / А. А. Столяр. Мн.: Выш. Шк., 1986. — 414 с.
- Стратегия модернизации содержания общего образования Текст.: Материалы для разработки документов по обновлению общего образования. — М., 2001.
- Феськова, Е.В. Становление исследовательской компетентности учащихся в дополнительном образовании и профильном обучении Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук / Е. В. Феськова. Красноярск: ГПП КК «Сибирь», 2005. — 22 с.
- Философия Текст.: Энциклопедический словарь / Под ред. А. А. Ивина М.: Гардарики, 2004. — 1072 с.
- Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст.: Учителю математики о пед. психологии / Л. М. Фридман. М.: Просвещение, 1983. — 160 с.
- Фуше, А. Педагогика математики Текст. / А. Фуше- пер. с фр. М. З. Рабиновича / Под ред. И. К. Андронова. М.: Просвещение, 1969. -128 с.
- Хасан,' Б. И. Границы компетенций: педагогическое вменение и возрастные притязания Текст. / Б. И. Хасан ,// Педагогика развития: Ключевые компетентности и их становление: материалы 9-й научно-практ. конф. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2003. -С. 23 — 33.
- Хинчин, А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики Текст. / А. Я. Хинчин // Математика в школе. 1996. — № 4. — С. 3 — 8.
- Цацковский, 3. Проблемы, вопросы и общие принципы их постановки Текст. / 3. Цацковский // Вопросы философии. 1968. — № 1. -С. 34 — 42.
- Шабат, Г. И. «Живая математика» и математический эксперимент Текст. / Г. Б. Шабат // Вопросы образования. 2005. — № 3. — С. 156 — 162.
- Шапоринский, С.А. Обучение и научное познание Текст. / С. А. Шапоринский. М.: Педагогика, 1981. — 208 с.
- Шапошников, В.А. Математическая мифология и пангеометризм / В. А. Шапошников // Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб.: РХГИ, 1999. — С. 139 — 160.
- Шарыгин, И.Ф. Геометрия Текст. 7−9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. / И. Ф. Шарыгин. 4-е изд., доп. — М.: Дрофа, 2000. -368 е.: ил.
- Шарыгин, И.Ф. Нужна ли школе XXI века геометрия? Текст. / И. Ф. Шарыгин // Математика в школе. 2004. — № 10. — С. 72 — 79.
- Щетников, А.И. Геометрия Текст.: Учебник для 7−11 кл. ср. шк. / А. И. Щетников. Новосибирск: Артель «Напрасный труд», 2000. — 176 е.: ил.
- Эльконин, Б.Д. Подростковый этап школьного образования в системе Эльконина Давыдова Текст. / Б. Д. Эльконин, А. Б. Воронцов, Е. В. Чудинова // Вопросы образования. — 2004. — № 3. — С. 118 — 142.
- Эльконин, Б.Д. Содержание обучения в подростковом возрасте Текст. / Б. Д. Эльконин // Педагогика развития: Содержание образования как проблема: материалы 6-й научно-практ. конф. Часть 1. — Красноярск: Изд-во КрасГУ, 1999. — С. 3 — 13.
- Энгелер, Э. Метаматематика элементарной математики Текст. / Э. Энгелер- пер. с нем. Г. Е. Минца. М.: Мир, 1987. — 128 с.
- Юдина, Ю.Г. Педагогическое обеспечение становления индивидуальных образовательных траекторий учащихся 5−7 классов Текст.: дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Юдина Юлия Геннадьевна. -Красноярск, 2005. 247 с. — Библиогр.: с. 165 — 187.
- Юдина, Ю.Г. Условия становления и содержание индивидуальной образовательной траектории учащихся 5−7 классов основной школы Текст.: учеб.-метод, пособие / Ю. Г. Юдина. Красноярск: Изд-во КрасГУ, 2005. — 123 с.
- Якиманская, И.С. Тест пространственного мышления: опыт разработки и применения Текст. / И. С. Якиманская, В. Г. Зархин, Х.-М.Х. Кадаяс // Вопросы психологии. 1991. — № 1 — С. 128 — 134.
- Яценко, JT.B. Способы управления творческим процессом Текст. / JT.B. Яценко // Природа научного открытия. М.: Наука, 1986. -С. 191−212.
- Delor, J. & Draxler, А. (2001) From Unity of Purpose to Diversity of Expression and Needs: A Perspective from UNESCO. In D.S. Ryshen & E.H. Salganik (Eds.), Defining and Selecting Key Competencies (pp.214 221). Guttingen, Germany: Hogrefe & Huber.
- Hutmacher Walo. Key competencies for Europe / ZReport of the Symposium Berne, Switzezland 27−30 March, 1996. Council for Cultural Cooperation (CDCC) //Secondary Education for Europe Strsburg, 1997.
- Taxonomy of Education Objectives: The Classification of Educational Goals. Handbook 1: Cognitive domain / Ed. by B.S. Bloom. N.-Y., 1956.
- Van Hiele P.H., Geldorf D. Die Bedeutung der Denkenbenen im Unterrichtssystem der Deduktiven Methode// Didaktik der mathematic. Darmstadt Wissenschaftliche Buchgeschaft, 1978.
- Гладышева, Г. А. Развитие исследовательских умений при обучении химии Электронный ресурс. / Г. А. Гладышева. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2004 — 2005 учебного года. -(http://festival.lseptember.ru/20 042 005/index.php?numbartic=213 412)
- Позднякова, Е.В. Особенности формирования исследовательских умений учащихся на внеурочных занятиях по геометрии Электронный ресурс. / Е. В. Позднякова. (http://www.sgu.ru/faculties/physical/departments/ it-physics/international/soderg2.php)
- Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты Электронный ресурс. / А. В. Хуторской. Интернет-журнал «Эйдос». — (http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm (23 апр. 2002)).
- Содержание экспериментальных учебных пособий ОГЛАВЛЕНИЕ («Введение в геометрию»)1. Введение 4
- Глава 1. Исходные представления о геометрических фигурах 5
- Изображение измерения. Точка 5
- Изображение измерения произвольной заданной величины. Отрезок 713 Дуга. Окружность 8
- Изображение измерения произвольной величины. Луч. Прямая 10 Глава 2. Введение в геометрические исследования 13
- Теория точек. Теория отрезков 13
- Производные фигуры. Угол 1623 Теория окружности 21
- ОГЛАВЛЕНИЕ («Геометрия 7»)1. Глава 1. Теория ломаной 411 Ломаная 4
- Многоугольник 7 Глава 2. Геометрические построения 10
- Задачи, связанные с построением углов 10
- Задачи, связанные с построением отрезков 12 Глава 3. Теория параллельных прямых 16
- Взаимное расположение двух прямых 16
- Взаимное расположение трех прямых 18
- Взаимное расположение четырех прямых 23
- Взаимное расположение пяти прямых 27 Глава 4. Теория треугольника 29
- Определение треугольника 29
- Соотношение углов и сторон треугольника 30
- Равенство треугольников 35 Глава 5. Теория подобных треугольников 39
- Взаимное расположение треугольников 39
- Признаки подобия треугольников 43 Глава 6. Внутренние линии треугольника 47
- Взаимное расположение точки и треугольника 47
- Взаимное расположение отрезка и треугольника 52
- ОГЛАВЛЕНИЕ («Геометрия 8»)1. Глава 1. Многоугольник 3
- Общие соотношения элементов многоугольника 3
- Особые соотношения элементов многоугольника 6
- Построение правильных многоугольников 9
- Длина окружности 15 Глава 2. Четырехугольник 18
- Общие сведения о четырехугольнике 18
- Четырехугольники с ограничением на один и два элемента 1923 Трапеция 22
- Четырехугольники с ограничением на три и четыре элемента 24 Глава 3. Площадь 2831 Понятие площади 2832 Площадь прямоугольника 2933 Площадь трапеции 3134 Площадь многоугольника 32
- Фрагмент экспериментального учебного пособия «Геометрия 7»
- Глава 3. ТЕОРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
- Вопрос для общеклассной дискуссии: В каком отношении могут находиться две прямые?
- Рассмотрим две произвольные прямые, а и Ь. Могут ли они иметь общую точку?1. Рис. 3.1.1
- Ответ очевиден (рис. 3.1.1).
- Две прямые, которые имеют хотя бы одну общую точку, называются пересекающимися (рис. 3.1.1). Общая точка пересекающихся прямых называется точкой пересечения.31.1 Точки пересечения прямых
- Рис. 3.1.1 показывает, что одну общую точку две прямые иметь могут. А могут они иметь более одной точки пересечения?
- Допустим, две прямые пересекаются в двух точках, А и В. Этому условию удовлетворяют два случая (рис. 3.1.2).1. Рис. 3.1.2
- Итак, договоримся, что две прямые не могут пересекаться в двух точках. Тогда, если прямая проходит через две произвольные заданные точки, то она единственная.
- Через любые две точки можно провести прямую? Договоримся, что этотак.
- Аксиома 5. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
- Фрагмент экспериментальной учебной тетради «Взаимное расположение прямых на плоскости. Теорема Фалеса"§- 1. Взаимное расположение двух прямых
- Фигуры, образующиеся при пересечении двух прямых
- При каком взаимном расположении двух прямых могут получиться отличные от прямых фигуры? Сделай соответствующий рисунок (рис. 1.1).1. Рис. 1.1
- Какие фигуры образованы с помощью пересекающихся прямых на рис. 1.1?
- Могут две прямые иметь две общие точки? Для обоснованиятвоего ответа надо рассмотреть, как могут располагаться части прямых, заключенные между двумя общими точками. Изобрази два возможных случая (рис. 1.2).а) б)1. Рис. 1.2
- Какой теоретический факт позволяет исключить одну из этих возможностей?
- Если две прямые могут иметь общий отрезок, то они могут располагаться следующим образом (рис. 1.3).1. A JBСD1. Рис. 1.3
- Охарактеризуйте (острый, прямой и т. д.) углы ABC и ABD.
- Какие градусные меры имеют углы ABC и ABD? ZABC =, 1. ZABD =.
- Какую градусную меру имеет угол CBD? ZCBD =.
- Какую договоренность следует принять, чтобы обосновать твой ответ на вопрос о наличии двух общих точек у двух прямых?
- Сделай вывод: о количестве прямых, проходящих через любые две заданные точки.
- Используя вывод, ответь, могут две прямые иметь общий луч?
- Задание для любознательных!!!
- Об углах с градусной мерой 0° ты можешь прочитать в книге Даан Дальмедико А., Пейффер Ж. «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики», стр. 78.
- В дальнейшем мы будем считать, что две точки однозначно определяют прямую, то есть что через две точки проходит единственная прямая. Поэтому прямую иногда будем обозначать двумя точками, через которые она проходит.
- Следствием этой договоренности является то, что углов с градусной мерой 0° не существует.
- Примеры заданий для диагностики развития геометрического мышления школьников1. ЧАСТЬ 1.
- Напомним, что прямые бесконечны, и для их изображения используются прямые линии, которые при ответе на вопросы при необходимости приходится продолжать мысленно или на бумаге (от руки или при помощи карандаша и линейки).
- Например, эти прямые пересекаются!
- Ограниченной мы называем такую часть плоскости, которая ограничена данными прямыми со всех сторон и никакая из данных прямых не проходит через эту часть.
- Например, эти прямые в^Х^^образуют три ограниченные О^Р-части плоскости Fограничивают три части плоскости): ABF, BCDF, DEF.1. Три прямые могут:
- Не ограничивать часть плоскости.
- Ограничивать одну часть плоскости. k=0k= 11 591. Четыре прямые могут:
- Не ограничивать часть плоскости.0
- Ограничивать одну часть плоскости. к= 1
- Ограничивать две части плоскости. к=2
- Ограничивать три части плоскости. к=3
- Задание 1. Заполни поле для четырех прямых в случае к -2. Задание 2. Правильно дорисуй три прямые на каждом из следующих рисунков:1. Пять прямых могут:
- Не ограничивать Ограничивать двечасть плоскости. части плоскости.
- Ограничивать три части плоскости. к=3
- Ограничивать пять частей плоскости.
- Ограничивать четыре части плоскости.
- Ограничивать шесть частей плоскости. к=5к=6
- Задание 4. Заполни таблицу:
- Количество прямых 3 4 5 6 7 8
- Наибольшее количество ограниченных частей плоскости 101. ЧАСТЬ 2.
- Прочитай теорему, ее доказательство и комментарий.
- Теорема. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Доказательство. Пусть дан четырехугольник.
- Проведем в данном четырехугольнике диагональ. Она разобьет четырехугольник на два треугольника. Следовательно, сумма углов четырехугольника равна сумме углов двух треугольников.
- Так как сумма углов каждого треугольника равна 180°, то сумма углов четырехугольника равна 360°.
- Комментарий. В приведенном доказательстве использовался метод вспомогательной фигуры. Этот метод состоит из трех шагов.
- Выполняется некоторое дополнительное построение и рассматриваются полученные, «вспомогательные» фигуры.
- Про полученные фигуры формулируются утверждения.
- На основании утверждений о вспомогательных фигурах делается вывод о фигуре, про которую говорится в данном утверждении.
- Найди градусную меру каждого угла этого восьмиугольника. Напиши тот ответ, который ты считаешь правильным.
- Статистическая обработка данных по динамике изменений количества учеников каждого класса, достигших определенного уровня развития геометрического мышления
- Проверим нулевую гипотезу Н0: «Количество учеников класса, достигших определенного уровня развития геометрического мышления, за год не изменилось».
- Часть 1. Динамика изменений по уровням в экспериментальном классе1. Э1.