Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Провоцирующие задачи как средство предупреждения ошибок учащихся при обучении геометрии

Диссертация: Провоцирующие задачи как средство предупреждения ошибок учащихся при обучении геометрии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Цель новой формы проведения итоговой аттестации состоит в создании независимой и объективной системы оценки качества образования и в совершенствовании организационной формы проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов, особенности которой изложены в письме Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.05.2006 г. № 01−235/07−01 «О проведении государственной… Читать ещё >

Провоцирующие задачи как средство предупреждения ошибок учащихся при обучении геометрии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Психолого-педагогические причины возникновения ошибок учащихся при обучении математике и средства их предупреждения
    • 1. 1. Причины появления ошибок в процессе обучения
    • 1. 2. Виды ошибок при обучении математике
    • 1. 3. Использование провоцирующих задач для предупреждения ошибок учащихся на уроках геометрии
  • Глава 2. Методика использования провоцирующих задач при изучении геометрии
    • 2. 1. Методика работы с провоцирующими задачами в теме «Площади многоугольных фигур» в 8 классе
    • 2. 2. Основные этапы и результаты экспериментального исследования

Образованию, его инновационному потенциалу, на сегодняшний день отводится важнейшая роль, поскольку именно образование определяет общий уровень социально-экономического развития общества. Одна из важнейших идей национального проекта «Образование» — это повышение качества образования.

Основным содержанием и важнейшей задачей обучения является освоение системы знаний, умений и овладение соответствующими навыками. Совместная деятельность учителя и учащихся на уроках математики направлена на успешное освоение системы знаний, умений и навыков. Итоги этой деятельности отражены в результатах государственной аттестации учащихся, которая уже несколько лет подряд проводится в новой форме.

Цель новой формы проведения итоговой аттестации состоит в создании независимой и объективной системы оценки качества образования и в совершенствовании организационной формы проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов, особенности которой изложены в письме Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.05.2006 г. № 01−235/07−01 «О проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений в условиях внедрения единой независимой системы оценки качества образования».

Различные затруднения и ошибки возникают у учащихся не только в процессе обучения математике, но и при написании экзаменационной работы. Структура работы, формулировки заданий могут «провоцировать» ошибки учащихся различного характера.

Одной из довольно сложных методических задач, которые приходится решать учителю, является отыскание способов pi приемов предупреждения ошибок учащихся на уроках математики и, конечно же, при написании экзаменационной работы.

В методической литературе по математике рассматриваются возможные подходы к классификации математических ошибок, выделению их в группы по каким-то признакам и систематизации (В. М. Брадис, В. Литцман, Г. Штейнгауз и др.), анализируются причины возникновения математических ошибок школьников (П. А. Шеварев, В. И. Рыжик и др.), рассматриваются упражнения, направленные на предупреждение ошибок учащихся при обучении математике (М. И. Зайкин, Я. И. Груденов, И. С. Григорьева и др.).

Проводились различные исследования, посвященные проблеме психологических основ работы с ошибками школьников (Б. Г. Ананьев, Д. Н. Богоявленский, Е. Д. Божович и др.).

В диссертационных исследованиях по методике преподавания математики (JL С. Иванова, 1988, В. А. Колосова, 1997, О. А. Тарасова, 2004 и др.) выполнен анализ отдельных аспектов методической работы с ошибками школьников и сделаны рекомендации по совершенствованию организации этой работы.

А. К. Артемов относительно причин возникновения ошибок отмечал, что вскрытие подлинных причин ошибок невозможно без обращения к психологии, т.к. каждая ошибка есть результат той или иной деятельности учащихся.

К этому можно добавить, что во многих случаях причины возникновения ошибок учащихся связаны с некоторыми внешними факторами, как, например, несовершенство методики обучения, организации процесса обучения и т. д.

Для организации систематической работы по предупреждению ошибок учащихся в процессе обучения математике, необходимы соответствующие дидактические средства.

В ходе анализа литературы, связанной с проблемами предупреждения ошибок учащихся, нами выявлено противоречие между потребностью школьной практики в средствах предупреждения ошибок учащихся и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств.

В работах М. И. Зайкина, В. А. Колосовой, И. С. Григорьевой было высказано предположение о том, что одним из средств предупреждения ошибок учащихся при освоении системы знаний в процессе обучения математике могут стать провоцирующие задачи. Авторы работ отмечают, что феномен провоцирующих задач изучен недостаточно: не предложена типология провоцирующих задач, не охарактеризованы побудители, подталкивающие к выполнению ошибочных действий или выбору неправильного ответа, не разработана методика использования провоцирующих задач в процессе обучения.

В нашей работе провоцирующие задачи исследуются в качестве средства предупреждения ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач. Нам не удалось выявить работ, в которых выделены особенности провоцирующих задач и методика их использования на уроках геометрии.

Все вышесказанное определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в выявлении средств предупреждения ошибок учащихся при освоении системы знаний в процессе обучения математике (на материале курса геометрии 7−9 классов).

Объект исследования: процесс обучения учащихся средней школы геометрии.

Предмет исследования: провоцирующие задачи и их использование при обучении решению геометрических задач.

Цель исследования: выявить особенности провоцирующих задач и разработать методику работы с ними как средством предупреждения ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач.

В соответствии с этапами деятельности учащихся при решении задач на уроках геометрии, для нашего исследования мы выделили следующие виды ошибок, которые допускают учащиеся при решении задач на уроках геометрии: ошибки понимания текста задачи, ошибки составления плана решения, ошибки осуществления плана решения, ошибки изучения полученных результатов.

Анализ литературы по провоцирующим задачам, позволил выделить следующие виды провокации, т. е. побудители, подталкивающие к выполнению ошибочных действий или выбору неправильного ответа.

1) К задаче предлагается чертеж, содержащий ошибку.

2) Блоки задач, содержащие побуждение к применению неверной аналогии при решении задачи.

3) Задача имеет неоднозначное решение.

4) Использование в вопросе слов: Верно ли, что. Можно ли.

5) Задача содержит противоречие в условии.

6) К задаче предлагается чертеж, который подсказывает неверное решение.

7) Ошибка в обосновании решения.

8) Предложенные к задаче варианты ответов содержат или несколько правильных ответов или не содержат правильного ответа.

На основе выявленных видов провокации мы выделили следующие типы провоцирующих задач, при решении которых у учащихся формируются умения, направленные на предупреждение ошибок на каждом этапе решения геометрических задач: задачи, содержащие провокацию на этапе понимания текста задачи, задачи, содержащие провокацию на этапе составления плана решения задачи, задачи, содержащие провокацию на этапе осуществления плана решения задачи, задачи, содержащие провокацию на этапе изучения найденного решения задачи.

Следовательно, результатом обучения учащихся на основе методики использования провоцирующих задач может стать снижение количества ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач.

Гипотеза исследования: если при изучении курса геометрии выделить типичные ошибки учащихся на каждом этапе решения геометрических задач и подобрать соответствующие этим ошибкам провоцирующие задачи, то это будет способствовать формированию у учащихся умений, направленных на предупреждение ошибок на каждом этапе решения геометрических задач.

Для достижения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи исследования.

1) Выявить типичные ошибки, которые возникают у учащихся в процессе изучения математики, их причины и способы предупреждения.

2) Выявить особенности провоцирующих задач.

3) Теоретически исследовать возможности использования провоцирующих задач как средства предупреждения ошибок учащихся при обучении математике.

4) Разработать методику работы с провоцирующими задачами.

5) Экспериментально проверить эффективность разработанной методики использования провоцирующих задач как средства предупреждения ошибок учащихся.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования.

1) Теоретический анализ математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы, касающейся темы исследования, с целью изучения состояния исследуемой проблемы и ее методологических основ.

2) Анализ научных исследований с целью выяснения вопросов, относящихся к предмету данного исследования.

3) Изучение состояния исследуемой проблемы в практике работы школы.

4) Организация и проведение констатирующего, поискового и формирующего этапов экспериментального исследования.

5) Статистическая обработка данных, полученных в ходе экспериментального исследования.

Исследование проводилось с 2003 по 2009 гг. и включало в себя три этапа.

На первом этапе (2003;2004 гг.) проводился анализ математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования, определены проблема, цель, предмет, объект исследования и сформулирована его гипотеза.

На втором этапе (2004;2006 гг.) проводились констатирующий и поисковый эксперименты. В ходе констатирующего эксперимента были выявлены виды провоцирующих задач. В результате проведения поискового эксперимента была разработана методика работы с провоцирующими задачами, особенности использования данного вида задач, которые помогают предупредить ошибки учащихся при обучении решению геометрических задач.

На третьем этапе (2006;2009 гг.) проводился формирующий эксперимент, качественная и количественная обработка полученных данных, обобщение результатов исследования, а также были сформулированы выводы по результатам исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые в методике обучения математике предложено решение проблемы предупреждения ошибок учащихся при освоении системы знаний в процессе обучения геометрии (на материале курса геометрии 7−9 классов) через провоцирующие задачи и их использование при обучении решению геометрических задач.

Разработана методика работы с провоцирующими задачами как средством предупреждения ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач.

Теоретическая значимость исследования.

1) Теоретически обоснована эффективность использования провоцирующих задач при обучении решению геометрических задач с целью предупреждения ошибок учащихся.

2) Выделены виды провокаций в процессе обучения решению геометрических задач, лежащие в основе построения провоцирующих задач.

Практическая значимость исследования.

1) Выделены следующие источники и способы составления провоцирующих задач: использование соответствующей литературы, составление новых задач на основе уже существующих, использование работ учащихся.

2) Предложена методика использования провоцирующих задач, способствующая предупреждению ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач.

3) Разработанные материалы могут быть непосредственно использованы учителями математики общеобразовательных школ для предупреждения ошибок учащихся 7−9 классов при обучении решению геометрических задач, а также в системе подготовки и повышения квалификации учителей математики.

Достоверность результатов исследования обеспечивается теоретическим анализом психолого-педагогической литературы, связанной с предметом исследованияиспользованием методологических и психолого-педагогических основ для решения проблемы предупреждения ошибок учащихсяприменением методов исследования, адекватных предмету, целям, задачам исследованиякорректной организацией опытно-экспериментальной работыкорректной математической обработкой результатоврезультатами экспериментальной проверки, подтвердившей справедливость основных положений диссертации.

На защиту выносятся следующие положения. 1) Типы провоцирующих задач, выделенные в соответствии с видами провокации, служат эффективным средством, предупреждения ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач на каждом этапе решения задачи:

• провоцирующие задачи, содержащие провокацию на этапе понимания текста задачи, позволяют предупреждать ошибки, которые допускают учащиеся при построении чертежа, ошибки связанные с применением неверной аналогии, ошибки, связанные с поиском нескольких решений задачи,.

• провоцирующие задачи, содержащие провокацию на этапе составления плана решения задачи, позволяют предупреждать ошибки учащихся, которые связаны с применением теорем, свойств, признаков при решении задач, ошибки, связанные с выявлением противоречия в условии задачи, ошибки при решении задач с использованием предложенного чертежа,.

• провоцирующие задачи, содержащие провокацию на этапе осуществления плана решения задачи, позволяют предупреждать ошибки учащихся в обосновании решения задачи,.

• провоцирующие задачи, содержащие провокацию на этапе изучения найденного решения задачи, позволяют предупреждать ошибки, которые допускают учащиеся при выборе ответа задачи из предложенных вариантов ответов.

2) Основные положения методики использования провоцирующих задач при обучении решению геометрических задач и при изучении теории на уроках геометрии в 7−9 классах:

• использование провоцирующих задач при изучении геометрии направлено на осознание учащимися теории и на овладение этапами решения геометрических задач,.

• провоцирующие задачи предъявляются учащимся до самостоятельного выполнения ими соответствующих действий, связанных с усвоением содержания темы,.

• виды провоцирующих задач, отобранных для использования при изучении темы, определяются, исходя из содержания темы и типичных ошибок учащихся.

3) Разработанная методика использования провоцирующих задач позволяет формировать у учащихся следующие умения, которые направлены на предупреждение ошибок при обучении решению геометрических задач:

• умение находить ошибки в готовых чертежах,.

• умение осуществлять анализ текста каждой отдельной задачи, а не решать по аналогии с уже решенными задачами,.

• умение находить несколько решений задачи (если они есть),.

• умение приводить контрпримеры,.

• умение находить противоречие в условии задачи (если оно есть),.

• умение анализировать предложенный для решения задачи чертеж, и.

• умение находить ошибки в своих и чужих решениях задачи (если они есть),.

• умение анализировать предложенные к задаче варианты ответов (решая или не решая задачу).

Апробация и внедрение результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанных материалов осуществлялась в ГОУ: № 263, № 287, № 538 города Санкт-Петербурга. Результаты исследования докладывались и обсуждались на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А. И. Герцена (2003;2008 гг.), на Международной научной конференции «61 Герценовские чтения» в 2008 году, на семинаре учителей математики и информатики лицея № 393 и гимназии № 261 города Санкт-Петербурга (февраль 2006 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.

Выводы к Главе 2. На основе выделенных нами в Главе 1 видов провоцирующих задач, которые рассматриваются как средство предупреждения ошибок учащихся, нами разработана методика использования провоцирующих задач при изучении курса геометрии в 7−9 классах. Использование данной методики в процессе обучения показало возможность предупреждения ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач, выделенных нами в работе. Проведенное экспериментальное исследование подтвердило высказанную в ходе теоретического исследования гипотезу о том, что если при изучении курса геометрии применять разработанную нами методику использования провоцирующих задач, то это будет способствовать предупреждению ошибок учащихся.

Заключение

.

Исследование посвящено проблеме выявлениясредств предупреждения ошибок учащихся при освоении системы знаний в процессе обучения математике (на материале курса геометрии 7−9 классов).

В ходе проведенного исследования получены следующие результаты и сделаны выводы.

1) Анализ психолого-педагогической и методической литературы, а также обобщение практического опыта учителей математики показали, что в методической работе, направленной на выявление и предупреждение математических ошибок школьников, провоцирующие задачи используются крайне редко. В то же время нами выявлено, что если при изучении курса геометрии использовать провоцирующие задачи, то это будет способствовать предупреждению ошибок учащихся при обучении геометрии.

2) На основе анализа психолого-педагогической, методической литературы и экспериментального исследования, выделены группы ошибок, возникающих при обучении геометрии, которые могут быть предупреждены с помощью провоцирующих задач. Эти ошибки связаны как с изучением теории понятий и их определений, теорем и их доказательств) так и с обучением решению геометрических задач (на каждом этапе их решения).

3) Анализ научной и методической литературы по вопросам, связанным с такими понятиями, как «провокация», «задача», «провоцирующая задача» позволил нам выявить особенности провоцирующих задач и уточнить само понятие «провоцирующая задача». В результате для каждой группы ошибок выделены виды провокации и соответствующие провоцирующие задачи.

4) В исследовании представлены основные положения методики использования провоцирующих задач на уроках геометрии в 7−9 классах, а также методика работы с провоцирующими задачами на примере темы «Площади многоугольных фигур» в 8 классе.

5) Установлено и экспериментально подтверждено, что разработанная методика использования провоцирующих задач на уроках геометрии способствует предупреждению ошибок учащихся при обучении решению геометрических задач.

Гипотеза нашего исследования получила подтверждение в ходе проведенного теоретического исследования и педагогического эксперимента.

Выделенные виды провоцирующих задач могут быть использованы при изучении любой темы курса геометрии. Некоторые виды провоцирующих задач могут применяться и на других предметах, но с учетом их специфики.

В процессе работы обозначились новые проблемы. Предметом дальнейших исследований могут выступить: 1) проблема применения методики использования провоцирующих задач при изучении не только геометрии, но и других предметов естественно-математического и гуманитарного циклов- 2) влияние использования разработанной нами методики на развитие самоконтроля учащихся, критической деятельности и критического мышления.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Д. С. Анализ ошибок по алгебре в знаниях учащихся и пути их устранения и предупреждения Текст.: Автореф. дис. на соиск. учен, степ. канд. пед. наук: (13.00.02). — М., 1980. — 15 с.
  2. А.К. Об одной причине ошибок школьников по геометрии Текст. // Математика в школе. — 1963. № 6. — с. 23.
  3. Т. С. Планирование и контрольные работы по геометрии в 8 и 9 классах Текст. // Математика в школе. 2005. — № 7. — с. 19−23.
  4. Д. Н. Психология усвоения орфографии Текст. / М., 1966.-307 с.
  5. В. Г. Преодолеть заблуждения, связанные с ОДЗ Текст.
  6. Т. И. Формирование самоконтроля у учащихся 5−8 классов в учебной деятельности: Автореф. канд. дис. Киев, 1965.
  7. Геометрия для 8−9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики Текст. / А. Д. Александров, A. JI. Вернер,
  8. B. И. Рыжик. М.: Просвещение, 1991. — 415с.: ил.+ 22 см. — ISBN 509−3 387−0.
  9. Геометрия: Учеб. для 7−9 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / [JI.
  10. C. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 1995. 334, 1. е.: ил. + 22 см. — 50 000 экз. — ISBN 5−9 006 554−3.
  11. П. Ю. Сборник задач по математике на сообразительность. Текст. / Пантелеймон Юльевич Германович. М.: Учпедгиз, 1996. — 224 с. с черт. 21 см. — 66 000 экз. — (в пер.).
  12. И.С. Отклики на статьи прошлого учебного года Текст. // Математика в школе. 1998. — № 6. с. 72−73.
  13. Я. И., Середа А. М., Середа В. И. Психология подсказывает методике Текст. // Математика в школе., — 1990. № 6. с. 33−34.
  14. В. В. Виды обобщения в обучении Текст. / (Логико-психол. проблемы построения учеб. предметов). М.: Педагогика. — 1972. — 423 с. (Ин-т общ. и пед. психологии Акад. пед. наук СССР). — Библиогр.: с. 400−420. — 21 см. — 14 000 экз.
  15. В. В. Основные вопросы современной психологии детей младшего школьного возраста Текст. / В. В. Давыдов Д. Б. Эльконин, А. К. Маркова. М. — 1978.
  16. С. С.Формирование опыта самоконтроля подростков в учебной деятельности Текст.: дис.. канд. пед. наук.: 13.00.01/ Дегтярева Светлана Станиславовона. Армавир, 2005. — 167 с. — Библиогр. С. 151−166.
  17. JI. П. Типичные ошибки в усвоении учащимися 6 классов буквенной символики и их преодоление Текст. // Математика в школе. -1961,-№ 2.-с. 45−49.
  18. Г. В. О существовании конфигурации в геометрических задачах Текст. // Математика в школе. 1987. — № 5. — с. 40−44.
  19. О. Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. для учителя Текст. / Ольга Борисовна Епишева. М.: Просвещение, 1990. — 127, 1. с.: ил.+ 22 см. — Библиогр.: с. 127.-200 000 экз. — ISBN 5−09−2 713−7.
  20. Зб.Захарова В. Г. Логические ошибки учащихся при выполнении действий с алгебраическими дробями и пути их устранения Текст. // Ученые записки. Выпуск 12(1). — Магнитогорск. — 1961. — с. 112−145.
  21. JI. С. Методы предупреждения типичных математических ошибок учащихся начальных классов: Автореф. дис. на соиск. учен, степ. канд. пед. наук: (13.00.02) Текст. / НИИ педагогики УССР. Киев, 1988. — 24 с. — Библиогр.: с. 23−24 (6 назв.).
  22. Е. И. В царстве смекалки Текст. / Под. ред. М. К. Потапова- Текстол. обраб. Ю. В. Нестеренко. — 5-е изд., испр. М.: Наука. — 1987. — 174, [2] е.: ил.+ 20 см. — 300 000 экз.
  23. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод, рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Текст. / [Л. С. Атанасян и др.]. 4-е изд. — М.: Просвещение. — 2001.-254, 1. е.: ил.+ 22 см. — ISBN 5−09−10 485−9. — 15 000 экз.
  24. Калмыкова 3. И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога Текст. / М.: Знание. 1982. — 96 е.: ил.+ 16 см. — (Новое в жизни, науке, технике- № 3. Серия «Педагогика и психология»). — Библиогр.: с. 96. — 139 010 экз.
  25. В. С. Система текущего учета знаний, умений и навыков по геометрии в, средней школе Текст. // Ученые записки. Том 4. Выпуск 2. Тюмень. — 1958. — с. 93−183.
  26. И. М. Анализ и предупреждение типичных ошибок учащихся при изучении алгебры и начал анализа: Автореф. дис. на соиск.учен. степ. канд. пед. наук: (13.00.02) Текст. / НИИ педагогики УССР. -Киев, 1987.- 19 с.
  27. А. А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема Текст./ Казань: Изд-во Казан. Ун-та. 1982. — 224 с.: ил.+ 20 см. — Библиогр. в конце глав. — 2875 экз.
  28. В.А. Совершенствование системы методической работы с математическими ошибками школьников Текст.: дис. .канд. пед. наук: 13.00.02 / Колосова Вера Анатольевна. Арзамас, 1997. — 148с. -Библиогр.: 132−147.
  29. Ю. М. Задачи в обучении математике Текст. / Ю. М. Колягин- Науч.-исслед. Ин-т школ. М.: «Просвещение». — 1977. — С НИИ школ. — 21 см. — Ч. 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. — 1977. — 110 е.: ил. — 2000 экз.
  30. Ю. М. Задачи в обучении математике Текст. / Ю. М. Колягин- Науч.-исслед. Ин-т школ. М.: «Просвещение». — 1977.— С НИИ школ. — 21 см. — Ч. 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. — 1977 — 144 е.: ил. — 2000 экз.
  31. В. Е., Салимжанов Р. М. Приемы составления тестовых заданий Текст. // Математика в школе. 1995. — № 2. с. 41−43.
  32. А. Н. Деятельность, сознание, личность Текст. / А. Н. Леонтьев. М., Политиздат. — 1975. — 304 е.- 20*10 см. — 35 000 экз.
  33. А.Н. Проблемы развития психики Текст. / 3-е изд. М., Изд-во Моск. ун-та. — 1972. — 575 с. с ил. Указ. имен и предм.: с. 535−574. — 21 см. 14 800 экз. — В пер.
  34. В. Где ошибка? Текст. / Пер. с нем. Б. С. Виленской. Под. ред. В. Г. Болтянского. М., Физматгиз, 1962. — 192 с. с ил. 20 см. -50 000 экз.
  35. . Т. Педагогика Текст. / М.: Юрайт, 1999. 464 с. ISBN 585 294−020−8.
  36. А. С. Самостоятельная работа и самоконтроль в учебной деятельности старших школьников Текст. / Московский областной педагогический институт им. Н. К. Крупской. М., 1972.
  37. Н. С. Проектирование системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся 5−6 классов Текст.: дис.. канд. пед. наук.: 13.00.02 / Манвелов Николай Сергеевич. — Армавир, 2005. -190 с.-Библиогр.: с. 136−156.
  38. С. Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся: Кн. для учителя Текст. / М.: Просвещение. 1997. 143 с. — ISBN 5−09−5 133-Х.
  39. Н. В. Дидактика математики: Общ. методика и ее пробл. -2-е изд., перераб. Текст. / Минск.: Изд-во БГУ, 1982. 256 е.: Ио.+ 20 см. — Библиогр.: с. 254−255. — 23 000 экз.
  40. Методика преподавания математики: Общая методика Текст. / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
  41. Г. П. Знакомить учащихся с условием задания геометрических фигур Текст. // Математика в школе. 1986. — № 2. — с. 47−50.
  42. С. Г. Самоконтроль человека Текст. / JL: Издательство Ленинградского университета. 1989. — 192 с. — ISBN 5−288−270−3.
  43. Педагогика Текст. / Под ред. П. И. Пидкасистого. М.: Педагогическое общество России, 1998. — 640 с. ISBN 5−93 134−001−7
  44. Педагогика Текст. / С. П. Баранов, Л. Р. Болотина, В. А. Сластенин и др.- Под ред. С. П. Баранова, В. А. Сластенина. 2-е изд., доп. — М.: Просвещение, 1986. — 336 с.
  45. А. Решение занимательных задач один из путей активизации творческой деятельности учащихся Текст. // Математика. Еженедельное учебно-методичесоке приложение к газете «Первое сентября». -2000.-№ 41.-с. 1−7.
  46. . А. В. Геометрия: Учеб. для 7−11 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / — 6-е изд. М.: Просвещение, 1996. — 383 е.: ил.+ 22 см. — ISBN 5−09−7 067−9. — 50 000 экз.
  47. Д. Как решать задачу Текст. / М.: Учпедгиз. 1961.
  48. Д. Математическое открытие Текст. / М.: Наука. 1970.
  49. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5−11 классы Текст. / Москва. — 2000.
  50. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка Текст. / Под ред. Е. Д. Божович /: Учебное пособие. — Московский психолого-социальный институт, 1999.-224 с. ISBN 5−89 502−047-Х.
  51. В. И. 25 000 уроков математики: Кн. для учителя Текст. / М.: Просвещение, 1993. 238, [3] е.: ил.+ 21 см. — (Библиотека учителя математики). — Библиогр.: с. 239. — ISBN 5−09−4 602−6. — 35 000 экз.
  52. В. И. Геометрия: контрол. измерит, материалы профил. уровня для 10−11 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя / В. И. Рыжик. М.: Просвещение, 2007. — 96 с. — (Текущий контроль). — ISBN 509−14 887−2
  53. В. И. Логика в школьном математическом образовании Текст. // Математика в школе. 2007. — № 3. — с. 39−48.
  54. В. И. Логика в школьном математическом образовании Текст. // Математика в школе. 2007. — № 4. — с. 29−37.
  55. В. И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике Текст. // Математика в школе. 1980. — № 3. — с. 26−30.
  56. Е. Е. Вниз по кроличьей норе: метафора и нонсенс в детском воображении Текст. //Вопросы психологии. — 1996. № 2. — с. 3−13.
  57. Г. И. Упражнения в обучении математике Текст. / М.: Просвещение, 1995. — 239, 1. е.: ил.+ 22 см. — (Библиотека учителя математики). — Библиогр.: с. 239. — ISBN 5−09−4 602−6. — 35 000 экз.
  58. Г. Н. Контроль на уроках математики: Пособие для учителя Текст. / Минск: Нар. асвета. 1986. — 103 1. е.: ил.+ 20 см. Библиогр.: с. 102−104.-17 500 экз.
  59. Слепкань 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие Текст. / Киев: Рад. шк., 1983. 192 е.- ил.+ 20 см. — Библиогр.: с. 189−190 (60 назв.). — 25 000 экз.
  60. Словарь иностранных слов Текст. / Под ред. Лехина И. В. и проф. Петрова Ф. Н. М., 1954.
  61. Е. В. Дистракторы — ключ к решению тестового задания Текст. // Математика в школе. 2005. — № 8. — с. 59−63.
  62. А. А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. [Текст] / — 3-е изд., перераб. и доп. Минск.: Вы-шейш. шк., 1986. — 413, 1. е.: ил.+ 21 см. — Библиогр.: с. 409. — 9000 экз.
  63. П. В. О системе работы учителя математики: (Метод. Рекомендации по орг. учеб. процесса) Текст. / М.: Просвещение, 1984. -96 е.: ил.+ 22 см. — (Библиотека учителя математики). — 241 500 экз.
  64. Н. Л. Условия формирования инновационной среды Текст. / Н. Л. Струтинская // Национальные проекты: журнал о развитии России. 2008. — № 3(22) — с. 60−62. — ISSN 1819−3099.
  65. И. Я., Якир М. С. Обучающая функция ошибки Текст. // Математика в школе. 1992. — № 2−3. — с. 27−28.
  66. H. Ф. Контроль и его функции в учебном процессе Текст. // Советская педагогика. 1989. — № 3. — с. 11−16.
  67. Формирование учебной деятельности студентов Текст. / [В. Я. Ляудис, X. Варнеке, И. И. Ильясов и др.]- Под ред. В. Я. Ляудис. М., 1989. -239, 1. с.+ 20 см. — Авт. Указаны на 4-й с. — Библиогр.: с. 230−234 (93 назв.). — ISBN 5−211−223−7. — 13 300 экз.
  68. Л. М. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. 3-е изд., дораб. Текст. / М.: Просвещение, 1989.- 191 1. е.: ил.+ 22 см. ISBN 5−09−596−6. — 500 000 экз.
  69. Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач Текст. / М.: Педагогика, 1977. — 208 с.
  70. Л. М. О требованиях к решению геометрических задач на вычисление Текст. // Математика в школе. 1955. — № 4. — с. 7−11.
  71. Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии Текст. / М.: Просвещение, 1983. 160 е.: ил.+ 22 см. — (Психолого-педагогические основы обучения в школе). — Библиогр.: с. 159. — 100 000 экз.
  72. Н. А. О применении контрпримеров Текст. / Математика в школе. 1997. — № 6. — с. 34−37
  73. Т. Г. Задачи по геометрии: Учебное пособие: 7−11. [Текст] / Т. Г. Ходот, И. Д. Захарченко, А. В. Михайлова. СПб: Спец. лит., 1998. — 279 е.: ил.+ 21 см. — На обл. авт. не указаны. — Библиогр.: с. 277 279. — ISBN 5−87 685−105−1. — 15 000 экз.
  74. B.C. Предупреждение неуспеваемости учащихся Текст. / М.: Знание, 1989. — 77, [3] с.+ 17 см. — (Новое в жизни, науке, технике- 11/1989. Педагогика и психология). Библиогр.: с. 79. — ISBN 5−07−000−962−1.-155 521 экз.
  75. А. Я. О полезности интерпретации решения задач Текст. / Математика в школе. 2000. — № 7. — с. 34−37.
  76. В. Ф. Подборка задач на «окружность» Текст. // Математика в школе. 2000. — № 7. — с. 37−44.
  77. В. В. Психология трудового обучения Текст. / М.: Прсвещение, 1969.
  78. С. М. Где ошибка?.: Самоконтроль при решении мат. задач Текст. / С. М. Чуканцов. — Тула: Приок. кн. изд-во, 1976. 65 е.- 20 см. — (Делимся опытом). — На обл. авт. не указан. — 20 000 экз.
  79. П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника Текст. / М., Изд-во Акад. пед. наук РСФСР. 1959. — 303 с. 27 см. (Акад. пед. наук РСФСР. Ин-т психологии). — 1700 экз. — В пер. -Библиогр.: с. 296−299 (131 назв.).
  80. Г. Задачи и размышления. Пер. с польск. сост. и пер. Ю. А. Данилов. Под ред. Я. А. Смородинского Текст. / М.: «Мир», 1974. 400 е., с ил. 20 см. — В пер.
  81. Д. Б. Психология обучения младшего школьника Текст. / М., «Знание», 1974. 64 с. (На обл.: Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология». 10). Перед загл. авт.: Д. Б. Эльконин чл.-кор. АПН СССР. — 16 см. — 65 000 экз.
  82. П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении ма-тематие Текст. / М.: Учпедгиз, 1957. — 70 с. с черт. 20 см. (На обл.: Из опыта учителя). — 30 000 экз.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!