О некоторых непрерывно-дискретных моделях элементарных экосистем
Диссертация
Зависимости коэффициента плодовитости хозяев от средних значений их численности на интервале между моментами скачков траектории приводит к возникновению «богатого» набора динамических режимов, связанных с существованием устойчивых циклов различных длин как на одной из координатных осей, так и вну три положительного квадранта. 3. В трехмерной модели системы ресурс—потребитель существует… Читать ещё >
Список литературы
- Артемьев С. С. Численное решение обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений. Новосибирск: НГУ, 1995, 104 с.
- Ахмеров Р. Р. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск: НГУ, 1994, 100 с.
- Базыкин А. Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985, 181 с.
- Бахвалов Н. С. Жидков Н. П. Кобельков Г. М. Численные методы. М, Наука, 1987. 600 с.
- Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970, 326 с.
- Белановский И. Д. Тахины Украинской ССР. Ч. 2. Киев: Изд-во АН УССР, 1953, 240 с.
- Варли Д. К. Градуэлл Д. П., Хассел М. П. Экология популяций насекомых. М.: Колос, 1978,222 с.
- Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976, 288 с.
- Воронцов А. И. Биологические основы защиты леса. М.: Высшая школа, 1963, 324 с.
- Воронцов А. И. Лесная энтомология. М.: Высшая школа, 1982. 384 с.
- Воронцов А. И. Биологическая защита леса. М.: Лесная промышленность. 1984, 264 с.
- Гаузе Г. Ф. Математический подход к проблемам борьбы за существование. Зоол. ж., 1933, 12, № 3, с. 170−177.
- Голубев А. В., Инсаров Г. Э., Страхов В. В. Математические методы в лесозащите. М.: Лесная промышленность, 1980, 104 с.
- Гуров А. В., Дрянных Н. М. Насекомые-фитофаги в сосновых лесах северной части Красноярской лесостепи. //Насекомые лесостепных боров Сибири. Новосибирск: Наука, 1982, с. 5−18.
- Гурьянова 'Г. М. Роль паразитов в динамике численности хвоегрызущих насекомых. //Роль дендрофильных насекомых в таежных экосистемах. Красноярск, 1980, с. 38−39.
- Динамическая теория биологических популяций /Гимельфарб А. А., Гринзбург Л. Р., Полуэктов Р. А., Пых Ю. А., Ратнер В. А. М.: Наука. 1974, 456 с.
- Динамика численности лесных насекомых /Исаев А. С., Хлебопрос Р. Г., Недорезов Л. В. и др. Новосибирск: Наука, 1984, 224 с.
- Егоров Н. П. Вспышки вредных насекомых в ленточных борах за последние 25 лет. //Лесоинженерное дело, 1958, № 3, с. 43−46.
- Заславский Б. Г. Динамика численности управляемых популяций. Автоматика и телемеханика, 1983, № 2, с. 71−80.
- Исаев А. С., Недорезов Л. В. Хлебопрос Р. Г. Математическая модель эффекта ускользания во взаимодействии хищника и жертвы //Математический анализ компонентов лесных биогеоценозов, Новосибирск: Наука, 1979, с.74−82.
- Исаев А. С., Недорезов Л. В., Хлебопрос Р. Г. Влияние трансформации корма на динамику численности насекомых //'Консортивные связи дерева и дендрофильных насекомых. Новосибирск: Наука. 1982, с. 67−75.
- Исаев А. С., Хлебопрос Р. Г. Системный анализ численности лесных насекомых. //'Роль дендрофильных насекомых в таежных экосистемах. Красноярск, 1980, с. 5458.
- Каргина М. В. Насекомые — защитники сосны и березы в лесах Боровского массива. //Экология лесных сообществ Северного Казахстана. Л.: Наука, 1984, 198 с.
- Катаев О. А., Щербаков Л. Н., Шевченко А. В. О вспышке массового размножения сосновой пяденицы на Карельском перешейке. //Защита леса. Вып. 2. Л., 1976, с. 85−88.
- Колмогоров А. Н. Качественное изучение математических моделей динамики популяций. //Проблемы кибернетики, вып. 25, М.: Наука, 1972, с. 101−106.
- Коломиец Н. Г'. Важнейшие вредители лесов Западной Сибири и меры борьбы с ними.//Труды по лесному хозяйству. Вып.2. Новосибирск: Наука, 1955, с.21−36.
- Коломиец Н. Г. Паразиты и хищники сибирского шелкопряда. Новосибирск: РИО СО АН СССР. 1962. 173 с.
- Коломиец Н. Г. Паразиты вредных лесных насекомых Сибири. //'Исследования по биологическому методу борьбы с вредителями сельского и лесного хозяйства. Вып. 2. Новосибирск: Наука, 1965, с. 63−77.
- Коломиец Н. Г. Закономерности массового размножения сосновой пяденицы в Западной Сибири и их практическое значение. //Защита леса. Вып. 2. Л., 1976, с. 61
- Коломиец Н. Г. Принципы использования энтомофагов в интегрированной защите лесов Сибири. //Извест. СО АН СССР, 1980, № 10, вып.2, с. 48−51.
- Коломиец Н. Г., Артамонов С. Д. Двукрылые насекомые-энтомофаги лесных шелкопрядов. Новосибирск: Наука 1994, 151 с.
- Кондаков Ю. П., Сорокопуд Е. II. Сосновая пяденица в ленточных борах Минусинской котловины. //Насекомые лесостепных боров Сибири. Новосибирск: Наука, 1982, с. 34−56.
- Литвинчук Л. Н. Паразиты и хищники лиственничной пяденицы. //Исследование по биологическому методу борьбы с вредителями сельского и лесного хозяйства. Вып. 2. Новосибирск: Наука, 1965.
- Малышева М. С. Сосновая пяденица ВираЫэ рнпапиБ Ь. (Ьер1с1ор1ега, ОеотеШс1ае) и ее энтомофаги в условиях Савельевского лесничества Воронежской области //Энтомологическое обозрение. Вып. 3. Т. 41, 1962, с. 532−544.
- Мартынова Г. Г. Снижение численности популяции сосновой пяденицы под влиянием паразитов куколок. //Вопросы защиты леса. Вып. 15. М.: МЛТИ, 1967. с. 35−40.
- Мартынова Г. Г. К биологии и экологии сосновой пяденицы в период вспышки массового размножения (1960−1966). //Вопросы лесной энтомологии. Вып. 26. М.: МЛТИ, 1969, № 15, с. 82−114.
- Мартынова Г. Г. Паразиты сосновой пяденицы в период градации 1960−1966 гг. //Вопросы защиты леса. М.: МЛТИ, 1971. Вып. 38. с. 5−26.
- Мартынова Г. Г. распределение сосновой пяденицы в насаждениях. //Вопросы защиты леса. М.: МЛТИ, 1974, Вып. 65. с. 73−84.
- Марченко Я. И. Факторы, определяющие динамику численности сосновой пяденицы в лесах БССР. //Защита леса. Вып. 3., Л.: РИО ЛТА. 1978, с. 28−33.
- Моделирование компонентов лесных экосистем. / под ред. Артемьевой Н. В., Красноярск, Институт леса, 1985, 166 с.
- Надзор, учет и прогноз массовых размножений хвое- и листогрызущих насекомых в лесах СССР, //под ред. Ильинского А. И. и Тропина И. В. М.: 1965.
- Недорезов Л. В. Траектория собственно вспышки массового размножения лесных насекомых-фитофагов (теория и эксперимент). //Роль дендрофильных насекомых в таежных экосистемах. Красноярск, 1980, с. 96−97.
- Недорезов Л. В. Монофакторная теория динамики биологических популяций. Красноярск, 1989, 28 с.
- Недорезов Л. В. Моделирование массовых размножений лесных насекомых. Новосибирск: Наука, 1986, 125 с.
- Недорезов Л. В. Курс лекций по математической экологии. Новосибирск: Сибирский хронограф, 1997. 161 с.
- Недорезов Л. В. Введение в экологическое моделирование. Том 1, Новосибирск: ИГУ, 1998, 216 е., Том 2, Новосибирск: МГУ, 1999, 110 с.
- Недорезов Л. В., Недорезова Б. Н. Модификация моделей Морана — Риккера динамики численности изолированной популяции. //Журнал общей биологии, 1994, № 4−5, с. 514−521.
- Недорезов Л. В. Неклюдова В. Л. Непрерывно-дискретная модель динамики численности двухвозрастной популяции. //Сибирский экологический журнал, 1999, № 4 с. 371−375.
- Недорезов Л. В., В. Л. Неклюдова В. Л. О некоторых непрерывно-дискретных моделях элементарных экосистем. Новосибирск, НГУ. 2000, 44 с.
- Недорезов Л. В., Парфенова А. М. Обобщение модели Риккера динамики численности изолированной популяции. //Изв. СО АН СССР. Сер. библ. наук, 1990, Вып. 1, с. 96−99.
- Одум К). Экология. Том 1, 2. М: Мир, 1986.
- Пальникова Е. Н. Роль модифицирующих факторов в динамике численности сосновой пяденицы. //Проблемы экологии Прибайкалья. Том IV. Экологический контроль наземных систем. Иркутск, 1982, с. 77.
- Пальникова Е. Н. Экология и лесохозяйственное значение сосновой пяденицы в лесостепных борах Средней Сибири. Автореф.дисс. канд. биол. наук. Красноярск, 1984. 18 с.
- Пальникова Е. Н., Артемьева Н. В., Суховольский В. Г., Тарасова О. В. Моделирование динамики численности сосновой пяденицы. Красноярск, 1995, 56 с.
- Полуэктов Р. А., Пых К). А., Швытов И. А. Динамические теории динамических систем. Л., Гидрометеоиздат. 1980, 288 с.
- Прозоров С.С. Сосновая пяденица Вира1из Рппалиэ Г. в лесах Западной Сибири //'Груды Сибирского Лесотехнического Института, Сборник 12. Красноярск: Тип. Сиб. ЛТИ, 1956, с. 13−84.
- Распопов П. М. Массовые размножения хвое- и листогрызущих насекомых в Челябинской области с 1949 по 1973 гг. и меры борьбы с ними. //Труды Ильменского госзаповедника, Вып. 10. Свердловск: 1973, с. 83−97.
- Рубин А. Б., Ризниченко Г. Ю. Математические модели в экологии. Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Математическая биология и медицина, 1988, 2, с. 113−172.
- С-вирежев Ю. М., Елизаров Е. Я. Математическое моделирование биологических систем. М.: Наука, 1972, 159 с.
- Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978,352 с.
- Семевский Ф. Н., Семенов С. М. Математическое моделирование экологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, 280 с.
- Смит Дж. М. Математические идеи в биологии. М.: Мир, 1970
- Смит Дж. М. Модели в экологии. М.: Мир. 1976
- Сорокопуд Е. Н. Анализ популяционных параметров сосновой пяденицы на фазе депрессии численности. //Роль дендрофильпых насекомых в таежных экосистемах. Красноярск, 1980, с. 126.
- Сорокопуд Е. Н. Паразиты сосновой пяденицы (Вира1из Рппапиэ Ь.) в лесах Минусинской котловины. //Охрана и рациональное использование природных ресурсов Сибири и Дальнего Востока. Красноярск, 1981, с. 88−89.
- Уатт К. Экология и управление природными ресурсами. М: Мир, 1971, 463 с.
- Уильямсон М. Анализ биологических популяций. М., 1975
- Фрнсман Е. Я., Шапиро А. П. Избранные математические модели дивергентной эволюции популяций. М.: Наука. 1977
- Харитонова Н. 3. Лесная энтомология. Минск: Вышейшая школа, 1994, 412 с.
- Хозяипо-паразитарные отношения у насекомых /под ред. Заславского В. А. Л.: Наука. 1972, 132 с.
- Шапиро А. П. Математические модели конкуренции / Управление и информация, Вып. 10, Владивосток, 1974, с. 5−75.
- Шапиро А. П., Луппов С. П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983, с. 133.
- Шапиро А. П., Скалецкая Е. И., Фрисман Е. Я. Дискретные модели динамики численности локальной популяции /Математические модели популяций. Владивосток, 1979, с. 3−28.
- Шапиро А. П., Фрисман Е. Я., Луппов С. 11. О некоторых результатах исследований дискретных моделей динамики численности //Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Т. 6. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, с. 227 243.
- Шарковский Л. Н. Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя. Украинский математический журнал, 1964, 16, № 1, с. 61−71.
- Шарковский А. Н., Майстренко Ю. А., Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова думка, 1986, 279 с.
- Шаров А. А. Моделирование динамики популяций насекомых. ВИНИТИ, Энтомология. 1986, Т. 6, с. 1−115.
- Энтомофаги зеленой дубовой листовертки и непарного шелкопряда юго-запада европейской части СССР /Зерова М. Д., Котенко А. Г., Серегина Л. Я., Толканиц В. И. Киев: Наукова думка, 1989, 200 с.
- Якобсон М. В. О свойствах динамических систем, порождаемых отображениями вида х —>¦ Лхехр(-/?х) //Моделирование биологических сообществ. Владивосток, 1975. с. 141−162.
- Якобсон М. В. О свойствах однопараметрического семейства динамических систем х Лхехр(-х). УМН, 1976, Т. 31, № 2, с. 239−240.
- Berryman A. A. Population systems: a general introduction. New York, Plenum Press, 1981,222 р.
- Berryman A. A. The Theory and Classification of Outbreaks. In Insect Outbreaks (Edited by P. Barbosa and J. C. Schultz), Academic Press, New York, 1987, pp.3−30.
- Berryman A. A., Identification of Outbreaks Classes. Mathl Comput. Modelling. 13, 1990, pp. 105−116.
- Gompertz B. On the nature of the function expressive of the law of human mortality and on a new mode of determining life contingencies. Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1825, V. 115. pp. 513−585.
- Griffiits K. N., Holling C. S., A competition submodel for parasites and predators. //Canad. Entomol., 1969, 101, 8, pp. 785−815.
- Gruys P. Growth in Bupalus piniarius L. (Lepidoptera: Geometridae) in relation to larval population density. //Versl. landbouwk. onderz. 1970, № 742, 127 p.
- Hallam T. G. Population dynamics in a homogeneous enviroment. //Biomathematics, Vol. 17, Mathematical ecology. Springer-Verlag Heidelberg, 1986. pp. 61−94.
- Hassell M. P. Density dependence in single species population. //Animal Ecol., 1974, 44, pp. 283−296.
- Hassell M. P. Insect natural enemies as regulating factors. //Anim. Ecol., 1985., 54, № 1. pp. 323−334.
- ITassell M. P. May R. M. Stability in insect host-parasite model. //J. Animal Ecology, 1973,42, 3, pp. 693−726.
- Hassell M. P., May R. M. Aggregation of predators and insect parasites and its effect on stability. //J. Animal Ecology, 1974, 43, 2, pp. 567−594.
- Hassell M. P., May R. M. The Dynamics of Multiparasitoid — Host Interactions. Pest Management Network. Working Paper Series, Vol. 5, International Institute for Applied Systems Analysis. Laxenberg, Austria, 1976, 50 p.
- Hassell M. P., May R. M. Spatial heterogeneity and the dynamics of parasitoid-host systems. //Ann. zool fenn. 1988, 25. № 1.
- Holling C. S. The functional response of invertebrate predator to prey density. //Mem. Ent. Soc. Canada, 1966. 48, pp. 3−86.
- Hussey N. W. Effects of the Physical Environment on the Development of pine looper, Bupalus piniarius L. // Rep. Forest Res. 1 957, pp. 111−128.
- Klomp H. Larval density and adult fecundity in a natural population of pine looper (Bupalus piniarius L.). //Archs. neerl. Zool., 1958, V. 13. Suppl. l, pp. 319−334.
- Klomp H. On the synchronization of the Tachinid Carcelia obesa Zett. (rutilla B. B.) and its host Bulalus Piniarius L. //Zeitschrift f. Angewandte Entomologie B. 42, № 2. 1958.
- Klomp H. The dynamics of field population of the Bupalus piniarius L. //Advans. Ecol. Res., 1966. V. 3.pp. 207−306.
- Klomp H., Gruys P. The analysis of factors affecting reproduction and mortality in a natural population of pine looper. Bulalus Piniarius L. //Proc. XII Int. Congr. Ent. London, 1964. pp. 356−372.
- Kostitzin V. A. La Biologie Mathematique. Paris: A. Colin, 1937. 236 p.
- Leslie P. H. On the use of matrices in certain population mathematics. Biometrika, 1945, V. 33, № 3, pp. 183−212.
- Leslie P. H. Some further notes on the use of matrices in population mathematics. Biometrika, 1948, V. 35. № 3−4, pp. 213−245.
- Lotka A. I. Elements of physical biology. Baltimore: Williams&Wilkins, 1925,460p.
- Malthus T. R. An essay on the principle of population. Johnson, London, 1798.
- May R. M. Biological populations obeying difference equations: stable points, stable cycles and chaos. J. Theor. Biol. 1975, V. 51, № 2, pp. 511−524.
- May R. M., Oster G. F. Bifurcations and dynamic complexity in simple ecological models. Amer. Natur., V. 110, № 974, 1976, pp. 573−599.
- Moran P. A. P. Some remarks on animal population dynamics. Biometrica, 1950, V. 6, № 3, pp. 250−258.
- Murdoch W. W., Population Regulation in Theory and Practice. Hcology. 75(2), 1994, pp. 271−287.
- Nedorezov L. V., Nazarov I. N. About some models of population dynamics with nonovcrlapping generations. Advances in modeling and analysis, 1997, V. 32, № 1, 2. pp. 16−24.
- Nedorez, ov L. V., Nedorezova B. N. Correlation between models of population dynamics in contonuous and discrete time. Ecological Modelling, 1995, V. 82. pp. 93−97.
- Nedorezov L. V., Neclyudova V. L. Two-age model of isolate population dynamics. Advances in modeling and analysis, 1997, V. 32, № 1,2. pp. 26−41.
- Rescigno A., Richardson J. The struggle for life: 1. Two species. Bull. Math. Bioph., 1967, 29. № 2, pp. 377−388.
- Ricker W. E. Stock and recruitment. J. Fish. Res. board of Canada, 1954, V. 11, № 5, pp. 559−623.
- Rosenzweig M. L., MacArthur R. H. Graphical representation and stability conditions of predator—prey interactions. Amer. Natur., 1963, V. 97, pp. 209−223.
- Schwerdfeger F. Uber die Kritische Eizahl und Eiparasiteerung beim Kiefernspanner, Bupalus piniarius L. //MFF, Hannover, 1939, S. 123−126.
- Subklew W. Untersuchungen uber Bevolkerungsbevegyng des Kiefernspanners, Bupalus piniarius L. //MFF, Hannover, 1939, 10, S. 10−51.
- Skellam J. G. Seasonal periodicity in theoretical population ecology. Proc. 5th Berkeley, 1967, V. 4, pp. 179−205.
- Thompson W. R. The fundamental Theory of natural and biological control. //Ann. Rev. EntomoL 1956, 1. pp. 379−402.
- Verhulst P. F. Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement. Corresp. Math, et Phys., 10. 1838. pp. 113−121.