Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Резонансы и локализованные состояния в сложных наноструктурах

Диссертация: Резонансы и локализованные состояния в сложных наноструктурах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Последние достижения науки показывают, что в отличие от традиционной микроэлектроники, потенциальные возможности которой в ближайшее десятилетие, по-видимому, будут исчерпаны, дальнейшее развитие электроники возможно только на базе принципиально новых физических и технологических идей, активно развиваемых в настоящее время. Так, на протяжении ряда десятилетий повышение функциональной сложности… Читать ещё >

Резонансы и локализованные состояния в сложных наноструктурах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Резонансы и локализованные состояния. Обзор литературы
  • Глава 2. Коллапс резонансов в полупроводниковых гетерострук-турах
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Инвертированная резонансно-туннельная гетероструктура
    • 2. 3. Трёхбарьерная резонансно-туннельная гетероструктура
    • 2. 4. Коллапс резонансов в полупроводниковых гетероструктурах как переход с нарушением симметрии в открытой квантовой системе
    • 2. 5. Выводы
  • Глава 3. Квазибезотражательные потенциалы в полупроводниковых наногетероструктурах
    • 3. 1. Введение
    • 3. 2. Резонансное рассеяние при малых энергиях
    • 3. 3. Квазибезотражательные потенциалы
    • 3. 4. Экспериментальная реализация квазибезотражательных потенциалов
    • 3. 5. Выводы
  • Глава 4. Топологические связанные состояния
    • 4. 1. Введение
    • 4. 2. Квантовая вилка
    • 4. 3. Y-разветвитель
    • 4. 4. Квантовое кольцо
    • 4. 5. Кластер из Y-разветвителей
    • 4. 6. Выводы

Современный научно-технический прогресс несомненно определяется развитием электроники основой которой являются достижения в различных областях фундаментальных наук, главным образом, физики твердого тела, физики полупроводников, а также твердотельной технологии [1−3]. Электроника не только формирует элементную базу всех современных средств приема, передачи и обработки информации, автоматизированных систем управления и т. д., но и, что не менее важно, оказывает колоссальное влияние на области науки и техники, связанные синтезом и внедрением новых материалов.

Последние достижения науки показывают [4], что в отличие от традиционной микроэлектроники, потенциальные возможности которой в ближайшее десятилетие, по-видимому, будут исчерпаны, дальнейшее развитие электроники возможно только на базе принципиально новых физических и технологических идей, активно развиваемых в настоящее время. Так, на протяжении ряда десятилетий повышение функциональной сложности и быстродействия систем достигалось увеличением плотности размещения и уменьшением размеров элементов, принцип действия которых не зависел от их масштаба [5]. При переходе к размерам элементов порядка десятков или единиц нанометров возникает качественно новая ситуация, состоящая в том, что квантовые эффекты (туннелирование, размерное квантование, интерференционные эффекты) оказывают определяющее влияние на физические процессы в наноструктурах и функционирование приборов на их основе [6]. В частности, эффективное понижение размерности системы значительно усиливает роль межэлектронных корреляций. В двумерном электронном газе были открыты целочисленный [7] и дробный квантовые эффекты Холла [8]. при этом оказалось, что элементарные возбуждения, существующие в в условиях, необходимых для наблюдения дробного квантового эффекта Холла, — это квазичастицы которые не существующие в свободном состоянии с электрическим зарядом, равным одной трети заряда электрона [9]. Другим нетривиальным примером является ограничение носителей заряда медно-кислородными плоскостями в слоисто-перовскитных сверхпроводниках, что во многих современных теориях сверхпроводимости рассматривается как причина куперовского спаривания [10].

Создание наноструктур базируется на новейших технологических достижениях [11] в области конструирования на атомном уровне твердотельных поверхностных и многослойных структур с заданным электронным спектром и необходимыми электрическими, оптическими, магнитными и другими свойствами. Требуемая зонная структура таких искусственных материалов обеспечивается выбором веществ, из которых изготовляются отдельные слои структуры («зонная инженерия»), поперечных размеров слоев (размерное квантование), изменением степени связи между слоями («инженерия волновых функций»). Наряду с квантово-размерными планарными структурами (двумерный электронный газ в квантовых ямах, сверхрешетки) исследуются однои нульмерные квантовые объекты (квантовые нити и точки), интерес к которым связан с надеждами на открытие новых физических явлений и, как следствие, на получение новых возможностей эффективного управления электронными и световыми потоками в таких структурах. При сильном межэлектронном и электрон-фононном взаимодействии в одномерных квантовых проводниках могут существовать квазичастицы с дробным электрическим зарядом [12], а также носители без спина и носители без заряда [13, 14]. Квантовые точки, обладающие малой ёмкостью и дискретным энергетическим спектром, позволяют наблюдать одноэлектронное туннелирование при комнатной температуре [15] и исследовать явления, протекающие в обычных системах на атомном уровне, например эффект Кондо [16]. Многообещающим является также создание наноструктур, в которых роль функциональных элементов выполняют отдельные молекулы. В перспективе это позволит использовать принципы приема и переработки информации, реализуемые в биологических объектах (молекулярная наноэлектроника).

Перечисленные базовые элементы, такие как квантовые ямы и нити, и наблюдаемые в них явления показывают, насколько физические принципы и явления, лежащие в основе наноэлектроники, отличаются от используемых в микроэлектронике. Таким образом, исследование резонансов и локализованных состояний, возникающих в сложных наноструктурах, является актуальной задачей как для выявления новых фундаментальных физических явлений, так и для разнообразных приборных приложений.

Целями диссертационного исследования являлись изучение в открытых квантовых системах взаимодействия электронных резонансов друг с другом и с локализованными состояниями, описание локализованных состояний электронов и дырок, возникающих в точках ветвления квантовых проводников и сложных полимерных молекул.

Для достижения поставленных целей ставились следующие задачи:

1. Изучить особенности электронного транспорта в инвертированном резонансно-туннельном диоде (барьеры заменены ямами и наоборот) и трёхба-рьерной резонансно-туннельной гетероструктуре.

2. Исследовать особенности низкоэнергетического рассеяния электронов в одномерной квантовой системе, содержащей мелкий уровень. Сделать сравнение с известными результатами рассеяния в трёхмерном случае.

3. На примере разветвите лей, структур кольцевой и древовидной геометрии изучить зависимость спектра локализованных состояний электронов и дырок от топологии квантовой системы.

4.6. Выводы.

Используя метод сильной связи, в приближении ближайших соседей, было установлено, что в точках соединения трёх и более молекулярных цепочек на самом верхнем и самом нижнем энергетических уровнях образуется пара связанных состояний. Образование подобных состояний является следствием появления у движущихся электронов дополнительных степеней свободы в точке ветвления. Волновая функция нижнего локализованного состояния пропорциональна затухающей экспоненте, а волновая функция верхнего локализованного состояния является знакопеременной и затухающей по модулю. Наблюдаемое явление по своей природе очень похоже на образование локализованных состояний в узлах дерева Кэли, имеющих случайные уровни энергии [138]. Однако, в отличие от дерева Кэли, в рассматриваемой системе при варьировании параметров можно пронаблюдать как возникновение, так и исчезновение локализованных состояний. Обобщая полученные результаты, было показано, что соединения трёх квантовых проводников в различных топологических конструкциях можно рассматривать как Y-разветвитель с соответствующим образом заданными граничными условиями для конечных атомов. То есть, Y-разветвитель можно использовать как универсальный топологический элемент для моделирования более сложных ветвящихся систем.

Энергия топологических связанных состояний сильно зависит от топологии исследуемой структуры. По этой причине можно наблюдать интересное физическое явление — сильное возрастание или уменьшение энергии локализованного состояния при изменении топологии системы, вы-званного, например, разрывом квантового кольца с последующей трансформацией в Y-разветвитель. Разность энергий связанного состояния до и после трансформации может в несколько раз превышать энергию разорванной связи, что открывает большие возможности для управления свойствами интерференционных квантовых приборов на основе сложных, ветвящихся молекул.

Отметим, что специфическая топология молекулярного кольца с ответвлениями тесно связана с механизмом реализации особого вида магнитного упорядочения в органических соединениях — топологического ферромагнетизма [75, 76]. Топологический ферромагнетизм обусловлен возникновением в центре энергетического спектра вырожденных несвязывающих орбиталей, заполнение которых происходит по правилу Хунда. Можно показать, что такие несвязывающие орбитали присутствуют и в случае длинных ответвлений (рисунок 4.6, 4.7) при условии, что ответвления разделяет нечетное число атомов кольца, и число атомов в ответвлении также нечетно. Таким образом, топологический ферромагнетизм связан со структурой спектра вблизи его середины и наличие топологических связанных состояний, которым соответствуют крайние (сверху и снизу) уровни энергии в спектре, не меняет его физическую картину. Заметим, что уровни энергии, соответствующие топологическим связанным состояниям и расположенные за границами спектра бесконечной цепочки (±2?), возникают (по одному или по два ниже энергии —21 и выше 21, в зависимости от размера кольца), начиная уже с количества атомов в ответвлении М = 1. При увеличении М вновь возникающие уровни энергии располагаются внутри интервала ±21.

В проводящих системах заряд локализованных состояний будет экранироваться. Каждый уровень топологического связанного состояния в отсутствие кулоновского взаимодействия двухкратно вырожден по спину. Кулоновское взаимодействие приводит к снятию вырождения. При этом, в случае достаточно сильного отталкивания носителей на уровне локализованного состояния возможно образование состояния с локализованным спином, аналогично состоянию с локализованным моментом в модели Андерсона. Наличие локализованных топологических состояний может быть обнаружено с помощью ЭПР измерений в сочетании с химическим анализом, гарантирующим отсутствие в системе примесей с неспаренными валентными электронами.

Заключение

.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. В симметричных резонансно-туннельных гетероструктурах обнаружено новое физическое явление — коллапс резонансов, заключающийся в слиянии двух резонансов с единичной прозрачностью в один резонанс с прозрачностью меньшей единицы и сопровождающийся возникновением асимметрии распределения электронной плотности в резонансе. Показано, что данный эффект нельзя описать через взаимодействие полюсов матрицы рассеяния (или нулей функции Иоста). В точке коллапса в геометрически симметричной системе возникает асимметрия распределения электронной плотности. Параметр асимметрии ведет себя подобно параметру порядка при фазовом переходе второго рода. Физический механизм перехода при этом связан с уширением уровней квазистационарных состояний квантовой системы в результате взаимодействия с континуумом делокализованных состояний.

2. В приближении эффективного радиуса показано, что в одномерных системах существует два различных типа резонансов, отличающихся знаком «эффективного размера» потенциала. Продемонстрировано, что результаты рассеяния определяются соотношением двух параметров потенциала, обратной длины рассеяния и «эффективного размера». Разработана процедура параметризации потенциала параметрами амплитуды рассеяния.

3. Рассмотрен новый класс квазибезотражательных потенциалов, связанных с рассеянием при малых энергиях. Используя разложение пропускания системы по волновым векторам в области параметров, соответствующих выходу локализованных состояний в непрерывный спектр, определены эффективные параметры низкоэнергетического рассеяния. Найдены параметры гетероструктур, формируемых ступенчатым распределением состава, обеспечивающие условия безотражательности в области малых энергий.

4. В приближении сильной связи показано, что в ветвящихся молекулах и квантовых проводниках существует особый тип электронных состояний, локализованных в окрестности точки изменения топологии. Связанные состояния данного типа присутствуют как снизу, так и сверху разрешенной зоны, т. е. как для электронов, так и для дырок, что принципиально отличает их от связанных состояний, образующихся в минимуме потенциальной энергии. Декремент затухания волновой функции не зависит от зонных параметров и представляет собой инвариант, определяемый характеристикой топологии. Туннельное взаимодействие топологических связанных состояний существенным образом определяет изменение электронного спектра молекулярных систем при конфигурационных переходах.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Nanostructure Science and Technology, Worldwide study on status and trends / Под ред. R. W. Siegel, Б. Ни, M. C. Roco. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publisher, 1999. — 362 c.
  2. Technology Roadmap for Nanoelectronics / Под ред. R. Compacy. — Brussel: European Commission, 2000. — 104 c.
  3. Productive Nanosystems: A Technology Roadmap / UT-Battelle, LLC. — 2007.
  4. , Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур / Ж. И. Алферов // ФТП. 1998. — Т. 32. — С. 3−18.
  5. May, G. S. Fundamentals of semiconductor Fabrication / G. S. May, S. M. Sze. Wiley, 2008. — 304 c.
  6. , В. П. Основы наноэлектроники / В. П. Драгунов, И. Г. Неизвестный, В. А. Гридчин. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. — 496 с.
  7. Klitzing, К. v. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized hall resistance / K. v. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper // Phys. Rev. Lett. 1980. — T. 45, № 6. — C. 494−497.
  8. Tsui, D. C. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit / D. C. Tsui, H. L. Stormer, A. C. Gossard // Phys. Rev. Lett.— 1982. T. 48, № 22. — C. 1559−1562.
  9. Laughlin, R. B. Anomalous quantum hall effect: An incompressible quantum fluid with fractionally charged excitations / R. B. Laughlin // Phys. Rev. Lett. 1983. — T. 50, № 18. — C. 1395−1398.
  10. , В. И. Обобщающий взгляд на природу высокотемпературной сверхпроводимости / В. И. Белявский, Ю. В. Капаев // УФН.— 2004, — Т. 174, № 4. С. 457−465.
  11. Physics and Technology of Semiconductor Quantum Devices / Под ред. К. H. Ploog, L. Tapfer. — Berlin: Springer-Verlag, 1992. — 214 c.
  12. Su, W. P. Fractionally charged excitations in charge-density-wave systems with commensurability 3 / W. P. Su, J. R. Schrieffer // Phys. Rev. Lett. — 1981. T. 46, № 11. — C. 738−741.
  13. , С. А. Электронные возбуждения в состоянии пайерлса-фрёлиха / С. А. Бразовский // Письма в ЖЭТФ.— 1978.- Т. 28, — С. 656−660.
  14. Su- W. P. Solitons in polyacetylene / W. P. Su, J. R. Schrieffer, A. J. Heeger // Phys. Rev. Lett. — 1979. — T. 42, № 25.- C. 1698−1701.
  15. Uchida, K. Programmable single-electron transistor logic for future low-power intelligent lsi: proposal and room temperature operation / K. Uchida, J. Koga, R. Ohba // IEEE Trans. Electron Devices. 2003. — T. 50, № 7. -C. 1623−1630.
  16. Pustilnik, M. Kondo effect in quantum dots / M. Pustilnik, L. Glazman // J. Phys. C. 2004. — T. 16. — C. R513-R537.
  17. Landauer, R. Electrical resistance of disordered one-dimensional lattices / R. Landauer // Phil. Mag. — 1970. — T. 21, № 172.- C. 863−867.
  18. Magnetoresistance of small, quasi-one-dimensional, normal-metal rings and lines / C. P. Umbach, S. Washburn, R. B. Laibowitz, R. A. Webb // Phys. Rev. B. 1984. — T. 30, № 7. — C. 4048−4051.
  19. New method for a scaling theory of localization / P. W. Anderson, D. J. Thouless, E. Abrahams, D. S. Fisher // Phys. Rev. B. — 1980. T. 22, № 8. — C. 3519−3526.
  20. Gefen, Y. Quantum oscillations and the aharonov-bohm effect for parallel resistors / Y. Gefen, Y. Imry, M. Y. Azbel // Phys. Rev. Lett. — 1984.— T. 52, № 2.- C. 129−132.
  21. , Б. JI. Флуктуации остаточной проводимости неупорядоченных проводников / Б. JI. Альтшулер // Письма в ЖЭТФ, — 1985.— Т. 41, № 12.-С. 530−533.
  22. Lee, P. A. Universal conductance fluctuations in metals / P. A. Lee, A. D. Stone // Phys. Rev. Lett. — 1985. — T. 55, № 15, — C. 1622−1625.
  23. Aperiodic magnetoresistance oscillations in narrow inversion layers in si / J. C. Licini, D. J. Bishop, M. A. Kastner, J. Melngailis // Phys. Rev. Lett. —1985. T. 55, № 27. — C. 2987−2990.
  24. Stone, A. D. Magnetoresistance fluctuations in mesoscopic wires and rings / A. D. Stone // Phys. Rev. Lett. 1985. — T. 54, № 25. — C. 2692−2695.
  25. Universal conductance fluctuations in silicon inversion-layer nanostructures / W. J. Skocpol, P. M. Mankiewich, R. E. Howard и др. // Phys. Rev. Lett. —1986. T. 56, № 26. — C. 2865−2868.
  26. Laughlin, R. B. Quantized hall conductivity in two dimensions / R. B. Laughlin // Phys. Rev. B. 1981. — T. 23, № 10. — C. 5632−5633.
  27. On the possibility of transistor action based on quantum interferencetphenomena / S. Fernando, M. Macucci, U. Ravaioli, K. Hess // Appl. Phys. Lett. 1989. — T. 54, № 4. — C. 350−352.
  28. Хи, Н. Q. Diode and transistor behaviors of three-terminal ballistic junctions / H. Q. Xu // Appl. Phys. Lett. — 2002. — T. 80, № 5.- C. 853 855.
  29. Engquist, H.-L. Definition and measurement of the electrical and thermal resistances / H.-L. Engquist, P. W. Anderson // Phys. Rev. В. — 1981.— Т. 24, № 2.-С. 1151−1154.
  30. Datta, S. Quantum devices / S. Datta // Superlattices and Micro structures. — 1989. T. 6, № 1. — C. 83−93.
  31. , Л. Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2002.- 802 с.
  32. , Л. Д. Обратная задача квантовой теории рассеяния / Л. Д. Фадеев // УМЕ. 1959. — Т. 14, № 4(88). — С. 57—119.33. де Алъфаро, В. Потенциальное рассеяние / В. де Альфаро, Т. Редже.— Москва: Мир, 1966. — 274 с.
  33. , Р. Теория рассеяния волн и частиц / Р. Ньютон. — Москва: Мир, 1969.- 608 с.
  34. , А. И. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике / А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов, — Москва: Наука, 1971. — 544 pp.
  35. , Д. Квантовая теория нерелятивистских столкновений / Д. Тейлор. — Москва: Мир, 1975. — 567 с.
  36. Wigner, Е. The /?-гау spectrum of US / Е. Wigner, G. Breit // Phys. Rev. — 1936.-T. 50, № 12.-C. 1191.
  37. Nussenzveig, H. M. The pole of the s-matrix of a rectangular potential well or barrier / H. M. Nussenzveig // Nucl Phys. — 1959. — T. 11. — C. 499−521.
  38. Bahder, Т. B. Resonant level lifetime in gaas/algaas double-barrier structures / Т. B. Bahder, C. A. Morrison, J. D. Bruno // Appl. Phys. Lett. 1987. — T. 51, № 14. — C. 1089−1090.
  39. Price, P. J. Theory of resonant tunneling in heterostructures / P. J. Price // Phys. Rev. B. 1988. — T. 38, № 3. — C. 1994−1998.
  40. , А. А. Коллапс резонансов в полупроводниковых гетеро-структурах как переход с нарушением симметрии в открытой квантовой системе / А. А. Горбацевич, М. Н. Журавлёв, В. В. Капаев // ЖЭТФ.— 2008. Т. 134. — С. 338−353.
  41. , И. С. Перекрывающиеся уровни и гигантские резонансы / И. С. Шапиро // Проблемы современной ядерной физики / Под ред.
  42. B. М. Колыбасов. — Москва: Наука, 1971.
  43. , Т. С. Перекрывающиеся резонансы в многоканальных реакциях / Т. С. Белозерова, В. К. Хеннер // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1998. — Т. 29. — С. 148−211.
  44. Vanroose, W. Theory of resonant tuneling in heterostructures / W. Vanroose // Phys. Rev. A. 2001. — T. 64. — C. 62 708.
  45. , E. О. Основные представления о туннелировании / Е. О. Кейн // Туннельные явления в твердых телах. — Москва: Мир, 1973. — С. 9.
  46. Ricco, В. Physics of resonant tunneling, the one-dimensional double-barrier case / B. Ricco, M. Y. Azbel // Phys. Rev. В.- 1984, — Т. 29, № 4.1. C. 1970−1981.
  47. Ando, Т. Effective-mass theory of semiconductor heterojunctions and superlattices / T. Ando, S. Mori // Surf. Sci.~ 1982.- T. 113, — C. 124 130.
  48. Tokatly, I. V. Interface electronic states and boundary conditions for envelope functions / I. V. Tokatly, A. G. Tsibizov, A. A. Gorbatsevich // Phys. Rev. B. 2002. — T. 65, № 16. — C. 165 328.
  49. Zhu, Q.-G. Interface connection rules for effective-mass wave functions at an abrupt hetero junction between two different semiconductors / Q.-G. Zhu, H. Kroemer // Phys. Rev. B. 1983. — T. 27, № 6. — C. 3519−3527.
  50. , А. А. Интерфейсные электронные состояния в полупроводниковых гетероструктурах / А. А. Горбацевич, И. В. Токатлы // Письма в ЖЭТФ. 1998. — Т. 67, № 6. — С. 393−398.
  51. Kroemer, Н. Are there tamm-state donors at the inas-alsb quantum well interface? / H. Kroemer, C. Nguyen, B. Brar //J. Vac. Sci. Technol. B. — 1992.- T. 10, № 4. C. 1769−1772.
  52. Frensley, W. R. Boundary conditions for open quantum systems driven far from equilibrium / W. R. Frensley // Rev. Mod. Phys. 1990.- T. 62.— C. 745−791.
  53. Scaling theory of localization: Absence of quantum diffusion in two dimensions / E. Abrahams, P. W. Anderson, D. C. Licciardello, Т. V. Ramakrishnan // Phys. Rev. Lett. 1979.- T. 42, № 10.- C. 673 676.
  54. , JI. П. Прводимость частицы в двумерном случайном потенциале / JI. П. Горьков, А. И. Ларкин, X. Д. Е. // Письма в ЖЭТФ.— 1979. Т. 30, № 4. — С. 248−252.
  55. Feynman, R. P. The theory of a general quantum system interacting with a linear dissipative system / R. P. Feynman, F. L. Vernon // Ann. of Phys. — 1963, — T. 24.- C. 118−173.
  56. , P. Квантовая механика и интегралы по траекториям / Р. Фей-нман, А. Хибс. — Москва: Мир, 1968. — 384 с.
  57. , А. О. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems / A. 0. Caldeira, A. J. Leggett // Phys. Rev. Lett. — 1981. — T. 46, № 4. C. 211−214.
  58. , Б. С. Численное моделирование полупроводниковых приборов / Б. С. Польский. — Рига: Знание, 1986. — 168 с.
  59. , А. Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем / А. Н. Бубенников. — Москва: Высшая школа, 1989. — 320 с.
  60. , А. Н. Физико-технологическое проектирование биполярных элементов кремниевых БИС / А. Н. Бубенников, А. Д. Садовников. — Москва: Радио и связь, 1991. — 287 с.
  61. Fu, Y. Physical Models of Semiconductor Quantum Devices / Y. Fu, M. Willander. — Boston: Kluwer Academic Publisher, 1999. — 263 c.
  62. , A. 0. Influence of damping on quantum interference: An exactly soluble model / A. O. Caldeira, A. J. Leggett // Phys. Rev. A. — 1985.— T. 31, № 2. C. 1059−1066.
  63. Caldeira, A. O. Path integral approach to quantum brownian motion / A. O. Caldeira, A. J. Leggett // Physica A. — 1983.- T. 121, № 3,-C. 587—616.
  64. Bray, A. J. Influence of dissipation on quantum coherence / A. J. Bray, M. A. Moore // Phys. Rev. Lett. — 1982. — T. 49. — C. 1545.
  65. Quantum tunneling with dissipation: Possible enhancement by dissipative interactions / K. Fujikawa, S. Iso, M. Sasaki, H. Suzuki // Phys. Rev. В.— Vol. 46. — Pp. 10 295, Year = 1992, Language — russian.
  66. , С. M. Квантовые фазовые переходы / С. М. Стишов // УФН. — 2004. Т. 174, № 8. — С. 853−860.
  67. , В. Ф. Квантовые фазовые переходы «локализованные де-локализованные электроны» / В. Ф. Гантмахер, В. Т. Долгополов // УФН. — 2008. — Т. 178, № 1. — С. 3−24.
  68. Domb, С. On the theory of cooperative phenomena in crystals / C. Domb // Adv. in Phys. 1960. — T. 9, № 34. — C. 149−244.
  69. , К. В. Андерсоновский переход металл-диэлектрик в системе металлических гранул: существование минимальной металлической проводимости и максимальной диэлектрической проницаемости / К. Б. Ефетов // ЖЭТФ. 1985. — Т. 88, № 3. — С. 1032−1051.
  70. , Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы / Ю. Ю. Тарасевич. Москва: УРСС, 2002.- 112 с.
  71. Abou-Chacra, R. A selfconsistent theory of localization / R. Abou-Chacra, D. J. Thouless, P. W. Anderson // J. Phys. C.- 1973.- T. 6, № 10.-C. 1734−1752.
  72. Anderson, P. W. Absence of diffusion in certain random lattices / P. W. Anderson // Phys. Rev. 1958. — T. 109, № 5. — C. 1492−1505.
  73. Heinrichs, J. Self-consistent theory of localization in random binary alloys and related systems / J. Heinrichs // Phys. Rev. B. — 1977. — T. 16, № 10. —1. C. 4365−4377.
  74. Органический полимерный ферромагнетик / Ю. В. Коршак, А. А. Овчинников, Ш. А. М. et al. // Письма в ЖЭТФ. — Vol. 49.
  75. Mataga, N. Possible «ferromagnetic states» of some hypothetical hydrocarbons / N. Mataga // Theoret. Claim. Acta (Berl.).— 1968.— T. 10. C. 372−376.
  76. Ovchinnikov, A. A. Multiplicity of the ground state of large alternant organic molecules with conjugated bonds / A. A. Ovchinnikov // Theoret. Claim. Acta (Berl.). — 1978.— T. 47.- C. 297−304.
  77. , С. Метод молекулярных орбиталей / С. Фудзинага. — Москва: Мир, 1983. — 462 с.
  78. , А. И. Метод молекулярных орбиталей / А. И. Волков. — Москва: Неовое знание, 2006. — 136 с.
  79. Voit, J. One-dimensional fermi liquids / J. Voit // Rep. Prog. Phys.— 1995.-T. 58, — C. 977−1116.
  80. Schulz, H. J. Wigner crystal in one dimension / H. J. Schulz // Phys. Rev. Lett. 1993. — T. 71, № 12. — C. 1864−1867.
  81. Luttinger-liquid behaviour in carbon nanotubes / M. Bockrath,
  82. D. H. Cobden, J. Lu и др. // Nature.- 1999, — Т. 397, — С. 598 601.
  83. Lai, S. Junction of several weakly interacting quantum wires: Arenormalization group study / S. Lai, S. Rao, D. Sen // Phys. Rev. В.— 2002. Т. 66, № 16. — С. 165 327.
  84. Meden, V. Conductance of interacting nanowires / V. Meden, U. Schollwock // Phys. Rev. B. 2003, — T. 67, № 19. — C. 193 303.
  85. Junctions of one-dimensional quantum wires: Correlation effects in transport / X. Barnabe-Theriault, A. Sedeki, V. Meden, K. Schonhammer // Phys. Rev. B. 2005. — T. 71, № 20. — C. 205 327.
  86. Goldstone, J. Bound states in twisting tubes / J. Goldstone, R. L. Jaffe // Phys. Rev. B. 1992. — T. 45, № 24. — C. 14 100−14 107.
  87. Olendski, O. Localized-mode evolution in a curved planar waveguide with combined dirichlet and neumann boundary conditions / O. Olendski, L. Mikhailovska // Phys. Rev. E. 2003. — T. 67, № 5. — C. 56 625.
  88. Exner, P. Bound states in curved quantum waveguides / P. Exner, P. Seba // Journal of Mathematical Physics. 1989. — T. 30, № 11. — C. 2574−2580.
  89. Exner, P. Bound states in a locally deformed waveguide: The critical case / P. Exner, S. A. Vugalter // Lett. Matt. Phys. 1997. — T. 39. — C. 59−68.
  90. Mekis, A. Bound states in photonic crystal waveguides and waveguide bends / A. Mekis, S. Fan, J. D. Joannopoulos // Phys. Rev. В. — 1998. — Т. 58, № 8. С. 4809−4817.
  91. Landauer, R. Residual resistivity dipoles / R. Landauer // Z. Phys. В.— 1975.-Т. 21.-С. 247−254.
  92. Landauer, R. Resistance of small metallic loops / R. Landauer, M. Buttiker // Phys. Rev. Lett. — 1985. — T. 54, № 18.- C. 2049−2052.
  93. Localization Interaction and Transport Phenomena / Под ред. В. Kramer, G. Bergmann, Y. Bruynseraede. — Berlin: Springer-Verlag, 1985.
  94. Imry, Y. Introduction to mesoscopic physics / Y. Imry. — New York: Oxford University Press, 1997. — 234 c.
  95. Tsu, R. Tunneling in finite superlattice / R. Tsu, L. Esaki // Appl. Phys. Lett. 1973. — T. 22. — C. 562−564.
  96. Resonant Tunneling in Semiconductors / Под ред. L. L. Chang, E. E. Mendez, C. Tejedor. — New York: Plenum Press, 1991. — 537 c.
  97. Capasso, F. Resonant tunneling through double barriers, perpendicular transport in superlattices and their device applicattions / F. Capasso, K. Mohamed, A. Cho // IEEE J. Quantum Electron. 1986. — T. QE-22, — C. 1853−1869.
  98. , JI. И. Квантовая механика / Л. И. Шифф. — Москва: ИнЛит, 1959. 476 с.
  99. Ando, Т. Connection of envelope functions at semiconductor heterointerfaces. i. interface matrix calculated in simplest models / T. Ando, S. Wakahara, H. Akera // Phys. Rev. B. 1989. — T. 40, № 17. -C. 11 609−11 618.
  100. Balian, R. Form of kinetic energy in effective-mass hamiltonians for heterostructures / R. Balian, D. Bessis, G. A. Mezincescu // Phys. Rev. B. 1995. — T. 51, № 24. — C. 17 624−17 629.
  101. Флюгге, 3. Задачи по квантовой механике / 3. Флюгге. — Москва: Мир, 1974.
  102. , М. Справочник по специальным функциям с формулами графиками и таблицами / М. Абрамовиц, И. Стиган. — Москва: Наука, 1979.
  103. L. P. Kouwenhoven, В. J. van Wees, F. W. J. Hekking, M. Noname // Localization and Confinement of Electrons in Semiconductors / Под ред.
  104. F. Kuchar, H. Heinrich, G. Bauer. — Berlin: Springer, 1990.
  105. , С. А. Физическая оптика / С. А. Ахманов, С. Ю. Никитин. — Москва: Изд-во МГУ, 1998.
  106. Analog in Optics and Micro Electronics / Под ред. W. van Haeringen, D. Lenstra. — Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1990.
  107. Dinamics of dissipative in two-state system / A. J. Legget, S. Chakravarty, A. T. Dorsey и др. // Rieviews of Modern Physics.— 1987.— T. 59.— C. 1−85.
  108. Kroemer, H. Band offsets and chemical bonding: The basis for heterostructure applications / H. Kroemer // Physica Scripta.— 1996.— T. 68. C. 10−16.j
  109. Bastard, G. Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures /
  110. G. Bastard. New York: Halsted Press, 1989. — 357 c.
  111. Foreman, B. A. Effective-mass hamiltonian and boundary conditions for the valence bands of semiconductor microstructures / B. A. Foreman // Phys. Rev. B. 1993. — T. 48. — C. 4964−4967.
  112. Aharonov, Y. Significance of electromagnetic potentials in quantum theory / Y. Aharonov, D. Bohm // Phys. Rev. — 1959. — T. 115.- C. 485−491.
  113. Nonparabolicity and a sum rule associated with bound-to-bound and bound-to-continuum intersubband transitions in quantum wells / C. Sirtori, F. Capasso, J. Faist, other // Phys. Rev. В. — 1994, — Т. 50.— С. 86 638 674.
  114. , P. Ф. О электромагнитных свойствах полупроводников со сверхрешеткой / Р. Ф. Казаринов, Р. А. Сурис // ФТП. — 1971. — Т. 5. — С. 797−800.
  115. Quantum cascade laser / J. Faist, F. Capasso, D. L. Sivco, other // Science. 1994. — T. 22. — C. 553−556.
  116. Mora, C. Three-body problem for ultracold atoms in quasi-one-dimensional traps / C. Mora, R. Egger, A. O. Gogolin // Phys. Rev. A. 2005.- T. 71, № 5. — C. 52 705.
  117. Теория солитонов: метод обратной задачи / В. Е. Захаров, С. В. Мана-ков, С. П. Новиков, JI. П. Питаевский. — Москва: Наука, 1980. — 319 с.
  118. Theory of bose-einstein condensation in trapped gases / F. Dalfovo, S. Giorgini, L. Pitaevskii, other // Rev. Mod. Phys.— 1999.- T. 71.— C. 463−512.
  119. , H. В. Колебания, волны, структуры. / H. В. Карлов, Н. А. Кириченко. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 496 с.
  120. , Н. Теория проводимости по примесям / Н. Мотт, У. Туз // УФН. 1963. — Т. 79, № 4. — С. 691−740.
  121. , М. Е. Some cluster size and percolation problems / M. E. Fisher, J. W. Essam // J. Math. Phys. ~ 1961. T. 2, № 4. — C. 609−619.
  122. Beeby, J. L. Localization on a bethe lattice / J. L. Beeby //J. Phys. C.— 1973. T. 6, № 14. — C. L283-L287.
  123. Anderson, P. W. Local moments and localized states / P. W. Anderson // Rev. Mod. Phys. 1978. — T. 50, № 2. — C. 191−201.
  124. Santen, R. A. V. Localisation criterion in the cayley tree without electron-electron interactions / R. A. V. Santen /J J. Phys. C.— 1982, — T. 15, № 16. C. L513-L517.
  125. Thouless, D. J. Maximum metallic resistance in thin wires / D. J. Thouless // Phys. Rev. Lett. — 1977. — T. 39, № 18, — C. 1167−1169.
  126. Zirnbauer, M. R. Localization transition on the bethe lattice / M. R. Zirnbauer // Phys. Rev. B. 1986. — T. 34, № 9. — C. 6394−6408.
  127. Popovic, D. Metal-insulator transition in two dimensions: Effects of disorder and magnetic field / D. Popovi с, A. B. Fowler, S. Washburn // Phys. Rev. Lett. 1997. — T. 79, № 8. — C. 1543−1546.
  128. Licciardello, D. C. Constancy of minimum metallic conductivity in two dimensions / D. C. Licciardello, D. J. Thouless // Phys. Rev. Lett. — 1975. — T. 35, № 21, — C. 1475−1478.
  129. Metal-insulator transition at b = in a dilute two dimensional gaas-algaas hole gas / M. Y. Simmons, A. R. Hamilton, M. Pepper и др. // Phys. Rev. Lett. 1998. — T. 80, № 6. — C. 1292−1295.
  130. Liu, Y.-L. Electronic transport through a quantum wire coupled to a quantum dot / Y.-L. Liu, Т. K. Ng // Phys. Rev. B. — 2000, — T. 61, № 4. C. 2911−2920.
  131. Transport through a quantum wire with a side quantum-dot array / P. A. Orellana, F. Dominguez-Adame, I. G6mez, M. L. Ladron de Guevara // Phys. Rev. B. 2003. — T. 67, № 8. — C. 85 321.
  132. Csontos, D. Quantum effects in the transport properties of nanoelectronic three-terminal y-junction devices / D. Csontos, H. Q. Xu // Phys. Rev. B. — 2003. T. 67, № 23. — C. 235 322.
  133. Chan, K. S. Quantum ballistic transport in nanowire junctions / K. S. Chan, J. H. Wei // Phys. Rev. B. 2007. — T. 75, № 12. — C. 125 310.
  134. Avron, J. E. Adiabatic quantum transport in multiply connected systems / J. E. Avron, A. Raveh, B. Zur // Rev. Mod. Phys. 1988, — T. 60, № 4.-C. 873−915.
  135. , Д. К. Лекции по алгебре / Д. К. Фаддеев. — Москва: Наука, 1984. 416 с.
  136. Schult, R. L. Quantum bound states in a classically unbound system of crossed wires / R. L. Schult, D. G. Ravenhall, H. W. Wyld // Phys. Rev. B. 1989. — T. 39, № 8. — C. 5476−5479.
  137. Peeters, F. M. The quantum hall resistance in quantum wires / F. M. Peeters // Superlatt. Microstruct. 1989. — T. 6, — C. 217−225.
  138. Кулоновская блокада в латеральной треугольной квантовой точке малых размеров / В. А. Ткаченко, 3. Д. Квон, О. А. Ткаченко и др. // Письма в ЖЭТФ. 2002. — Т. 76. — С. 850−854.
  139. MacDiarmid, A. G. Nobel lecture: «synthetic metals»: A novel role for organic polymers / A." G. MacDiarmid // Rev. Mod. Phys. — 2001. — T. 73, № 3.-C. 701−712.
  140. Heeger, A. J. Nobel lecture: Semiconducting and metallic polymers: The fourth generation of polymeric materials / A. J. Heeger // Rev. Mod. Phys. — 2001. T. 73, № 3. — C. 681−700.
  141. Efetov^ K. Supersymmetry in disorder and chaos / K. Efetov. — Cambridge: Cambridge University Press, 1999. — 442 c.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!