Резонансы поверхностных волн в упругих телах
Диссертация
Значительное число работ посвящено свободным колебаниям оболочек вращения, также такие колебания подробно рассмотрены в монографии. Задача о свободных колебаниях оболочки вращения сводится к задаче на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Применение метода расчленения НДС и метода экспоненциальных представлений позволяет определить… Читать ещё >
Список литературы
- Айнола Л.Я., Нигул У. К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН СССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1965. № 1. С.3−63.
- Алумяэ H.A. Теория упругих оболочек и пластинок // Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1972. С. 227−266.
- Амбарцумян С.А., Белубекян М. В. К вопросу об изгибных волнах, локализованных вдоль кромки пластинки // Прикл. механика. 1994. Т. 30. № 2. С. 61−68.
- Асланян А.Г., Лидский В. Б. Формула для числа частот осесимметричных колебаний оболочки вращения // Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13. № 8. С. 1355−1365.
- Бабешко В.А., Ворович И. И., Образцов И. Ф. Явление высокочастотного резонанса в полу ограниченных телах с неоднородностями // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. № 3. С. 74−83.
- Бабешко В.А., Глушков Е. В., Зинченко Ж. Ф. Динамика неоднородных линейно упругих сред. М.: 1989. С. 344.
- Бабешко В.А., Собисевич А. Л., Шошина С. Ю. К вопросу о возникновении резонансов на неоднородностях в неограниченной среде // Развитие методов и средств экспериментальной геофизики. 1993. № 1.С. 73−83.
- Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука. 1972. С. 456.
- Багдасарян P.A., Белубекян М. В., Казарян К. Б. Волны типа Рэлея в полубесконечной замкнутой цилиндрической оболочке // Волновыезадачи механики. Под ред. А. И. Веснинского и В. И. Ерофеева. Нижний Новгород:. 1992. С. 87−93.
- Белубекян М.В. Об условии существования волн Стоунли при скользящем контакте // Изв. АН Арм. ССР, Механика. 1990. Т. 43. № 4. С. 52−56.
- Белубекян М.В. К задаче о поверхностных упругих волнах в толстой плите // Изв. НАН Армении. 1995. Т. 48. № 1. С. 9−15.
- Белубекян М.В. Поверхностные волны в упругих средах // Проблемы механики деформируемого твердого тела. Институт механики НАН Армении, Ереван. 1997.
- Белубекян М.В., Гулгазарян Г. Р., Саакян А. В. Волны типа Рэлея в полубесконечной круговой замкнутой цилиндрической оболочке // Изв. НАН Армении, Механика. 1997. Т. 50, № 3−4. С. 49−55.
- Березин В.Л., Каплунов Ю. Д., Коссович Л. Ю. Дисперсия упругих волн в тонкостенном цилиндре // ИПМ АН СССР. Препринт № 454. 1990. С. 40.
- Бобровницкий Ю.И. Соотношение ортогональности для волн Лэмба // Акуст. журн. 1972. Т. 17. № 4. С. 513−515.
- Бобровницкий Ю.И. Изгибные колебания шарнирно опертой полосы // Акуст. журн. 1974. Т. 20. № 4. С. 503−510.
- Бобровницкий Ю.И. Соотношения между характеристическими уравнениями для однородных элементов механических конструкций // Акуст. журн. 1978. Т. 24. № 4. С. 487−493.
- Бобровницкий Ю.Д., Генкин М. Д. Колебания упругой полосы // Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций // М.: Наука. 1975. С. 12−42.
- Бобровницкий Ю.И., Короткое М. П. Резонансы неоднородных волн в протяженных упругих структурах // Акуст. журн. 1991. Т. 37. Вып. 5. С. 872−878.
- Болотин В.В. Динамический краевой эффект при колебаниях пластинок//Инж. Сборник. Т. 31. М.: 1960.
- Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 2. С. 362−364.
- Болотин В.В. Теория распределения собственных частот упругих тел и ее применение к задачам случайных колебаний // Прикл. механика. 1972. Т. 8. № 4. С. 3−29.
- Болотин В.В., Москаленко В. Н. Колебания оболочек // Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3. М.: Машиностроение. 1968.
- Векслер Н.Д. Акустическая спектроскопия // Таллинн: Валгус. 1989. С. 323.
- Викторов И.А. Волны типа Рэлея на цилиндрических поверхностях // Акуст. журн. 1958. Т. 4. № 2. С. 131−136.
- Викторов И.А. Типы звуковых поверхностных волн в твердых телах (обзор) //Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 1. С. 1−17.
- Вильде М.В. Изгибный краевой резонанс в тонкой упругой пластине // Вестник ННГУ. Серия Механика. Вып. 1(6). 2004. С. 43−56.
- Вильде М.В. Резонансы волны Рэлея в полуполосе // Проблемы прочности и пластичности. Изд-во ННГУ Вып. 66. 2004. С. 29−38.
- Вильде М.В. Асимптотики изгибных мод бесконечной тонкой пластины-полосы // Известия Северо-Кавказского региона, Приложение № 11. 2004. С. 36−51.
- Вильде М.В. Низкочастотные изгибные колебания полубесконечной пластины-полосы со свободным от закрепления контуром // Механика деформируемых сред № 15. Саратов: изд-во Сарат. ун-та. 2004. С. 17−25.
- Вильде М.В. Применение метода однородных решений к задаче об изгибных колебаниях пластины // Проблемы прочности элементовконструкций под действием нагрузок и рабочих сред. Саратов, изд-во СГТУ. 2003. С. 123−127.
- Вильде М.В. Собственные колебания полубесконечной цилиндрической оболочки, локализованные вблизи торца // Международной молодежной научной конференции «XXV Гагаринские чтения». Москва. 6−10 апреля 1999. Москва: 1999. Т.1. С. 206−207.
- Вильде М.В. О связи собственных колебаний полубесконечной полосы со стоячими поверхностными волнами // Механика деформируемых сред. Вып. 13. Саратов: изд-во Сарат. ун-та. 1998. С. 8−11.
- Вильде М.В., Гуляева И. М. Изгибный граничный резонанс в системе из двух состыкованных торцами полуполос // Математика. Механика. Саратов: изд-во Сарат. ун-та. 2004. С 174−176.
- Вильде М.В., Залесная С. А. Резонансы планарной волны типа Стоунли в продольно-неоднородной полосе // Математика. Механика. Саратов: изд-во Сарат. ун-та. 2004. С. 176−278.
- Вильде М.В., Каплунов Ю. Д. Краевой резонанс в оболочках вращения // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. 23−29 августа 2001. Пермь. 2001. Аннотации докладов. С. 153.
- Вильде М.В., Каплунов Ю. Д., Ковалев В. А. Приближенное описание резонансов волн типа шепчущей галереи в задаче рассеяния акустических волн упругими цилиндрами и сферами // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 4. С. 176−190
- Вильде М.В., Каплунов Ю. Д., Ковалев В. А. Развитие приближения типа плоского слоя в задаче рассеяния акустических волн цилиндрической оболочкой // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 3. С. 180−186
- Вишик М.И., Люстерник Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи матем. наук. 1957. Т. 12. Вып. 5 (77). С. 3−122.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения к технике. М.-Л.: Гостехиздат. 1949. С. 784.
- Ворович И.И. Резонансные свойства упругой неоднородной полосы // Докл. АН СССР. 1979. Т. 245. № 5. С. 1076−1079.
- Ворович И.И. Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы // Докл. АН СССР. 1979. Т. 245. № 4. С. 817−820.
- Гетман И.П., Лисицкий О. Н. Отражение и прохождение звуковых волн через границу раздела двух состыкованных упругих полуполос // ПММ. 1988. Т. 52. № 6. С. 1044−1048.
- Гетман И.П., Устинов Ю. А. О распространении волн в упругом продольно-неоднородном цилиндре // ПММ. 1990. Т.54. № 1. С. 103 108.
- Гетман И.П., Устинов Ю. А. О потоке энергии при резонансах полуограниченных тел // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310. № 2. С. 309−312.
- Гетман И.П., Устинов Ю. А. Математическая теория нерегулярных твердых волноводов. Ростов-на-Дону: изд-во Рост, ун-та. 1993. С. 144.
- Гоголадзе В.Г. Отражение и преломление упругих волн. Общая теория граничных волн Рэлея // Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР. 1947. Т. 125. С. 1−43.
- Головчан В.Т., Кубенко В. Д., Шульга H.A., Гузь А. Н., Гринченко В. Т. Пространственные задачи теории упругости и пластичности // Т. 5. Динамика упругих тел. Киев: Наук. Думка. 1986. С. 288.
- Гольденвейзер А.Л. К теории изгиба пластинок Рейсснера // Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. 1958. № 4. С. 102−109.
- Гольденвейзер A. J1. Качественное исследование напряженного состояния тонкой оболочки // ПММ. 1945. Т. 9. Вып. 6. С. 463−478.
- Гольденвейзер A. J1. Качественный анализ свободных колебаний упругой тонкой оболочки // ПММ. 1966. Т. 30. Вып. 1. С. 94−108.
- Гольденвейзер A.JI. Классификация интегралов динамических уравнений линейной двумерной теории оболочек // ПММ. 1973. Т. 37. Вып. 4. С. 591−603.
- Гольденвейзер A. J1. Некоторые вопросы общей линейной теории оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. № 5. С. 126−138.
- Гольденвейзер A.JI. О вынужденных гармонических колебаниях оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № 5. С. 168−177.
- Гольденвейзер A.JI. О краевом напряженно-деформированном состоянии тонких упругих оболочек // Изв. АН Эстонии. Физ. Матем. 1993. Вып. 42. № 1.С. 32−44.
- Гольденвейзер А.Л. О плотности частот колебаний тонкой упругой оболочки // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 5. С. 952−956.
- Гольденвейзер А.Л. Об ортогональности форм собственных колебаний тонкой упругой оболочки // Проблемы механики твердого деформированного тела. Л.: Судостроение. 1970. С. 121−128.
- Гольденвейзер А.Л. Погранслой и его взаимодействие с внутренним напряженным состоянием упругой тонкой оболочки // ПММ. 1969. Т.ЗЗ. Вып. 6. С. 996−1028.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука. 1976. С. 512.
- Гольденвейзер А. Л. Каплунов Ю.Д., Нольде Е. В. Асимптотический анализ и уточнение теорий пластин и оболочек типа Тимошенко-Рейсснера // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. № 6. С. 124−138.
- Гольденвейзер А.Л., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука. 1979. С. 384.
- Гринберг Г. А. О методе, предложенном П.Ф.Папковичем для решения плоской задачи изгиба прямоугольной тонкой плиты с двумя закрепленными кромками и о некоторых ее обобщениях // ПММ. 1953. Т.П. № 2. С. 211−218.
- Гринченко В.Т., Городецкая Н. С. Отражение волны Рэлея от свободного торца волновода // Прикл. механика. 1984. Т. 20. № 9. С.12−16.
- Гринченко В.Т., Городецкая Н. С. Краевой резонанс при изгибных колебаниях полуполосы // Докл. АН УССР, Сер. А. 1985. № 4. С. 20−23.
- Гринченко В.Т., Карлаш В. Л., Мелешко В. В., Улитко А. Ф. Исследование планарных колебаний прямоугольных пьезокерамических пластин // Прикл. механика. 1976. Т. 12. № 5. С.71−78.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. О краевом резонансе при планарных колебаниях прямоугольных пластин // Прикл. механика. 1975. Т. 11. № 10. С.52−58.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Особенности распределения энергии в тонкой прямоугольной пластине при краевом резонансе // Докл. АН УССР.Сер. А. 1976. № 7. С.612−616.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Осесимметричные колебания упругого цилиндра конечной длины // Акуст. ж. 1978. Т. 24. № 6. С.861−866.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. О резонансе в полубесконечной упругой полосе // Прикл. механика. 1980. Т. 16. № 2. С.58−63.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук. Думка. 1981. С. 283.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Особенности волнового поля в полубесконечном упругом цилиндре (краевой резонанс) // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 6. С. 81−89.
- Гулгазарян Г. Р. Волны, локализованные у свободного края гофрированной пластинки // В. сб. Вопросы оптимального управления, устойчивости и прочности механических систем. Ереван: 1997. С. 143 146.
- Гулгазарян Г. Р. Волны, локализованные у свободного торца круговой замкнутой цилиндрической оболочки с малой кривизной // Изв. HAH Армении, Механика, в печ.
- Гулгазарян Г. Р. Приближенные частоты собственных колебаний некруговой цилиндрической оболочки // Изв. HAH Армении, Механика. 1996. Т. 49. № 1. С. 61−70.
- Гулгазарян Г. Р., Гулгазарян Л. Г. Волны типа Рэлея в полубесконечной замкнутой цилиндрической оболочке с произвольной направляющей // Вопросы оптимального управления, устойчивости и прочности механических систем. Ереван: 1997. С. 147−150.
- Гулгазарян Г. Р., Казарян К. Б. Волны типа Рэлея в полубесконечной замкнутой некруговой цилиндрической оболочке // Изв. HAH Армении, Механика. 1997. Т. 50. № 1. С. 27−33.
- Гуляева И.М., Вильде М. В. Изгибные волны типа Стоунли при шарнирном соединении и скользящем контакте полубесконечных пластин // Механика деформируемых сред № 15. Саратов: изд-во Сарат. ун-та. 2004. С. 26−31.
- Зильберглейт A.C. О поверхностных упругих волнах в толстой плите // Акуст. журн. 1980. Т. 26. Вып. 3. С. 416−421.
- Зильберглейт A.C., Суслова И. Б. Контактные волны изгиба в тонких пластинках// Акуст. журн. 1983. Т. 29. С. 186−191.
- Каплунов Ю.Д., Вильде М. В. Резонансы волн «рэлеевского» типа в упругой полубесконечной полосе // Акуст. журн. 2003. Т.49. Вып. 1. С. 38−42.
- Каплунов Ю.Д., Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая тонких оболочек И ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 83−91
- Каплунов Ю.Д., Ковалев В. А. Приближенное описание резонансов волны Рэлея в задачах рассеяния акустических волн упругими цилиндрами и сферами // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 4. С. 180−186
- Ковалев В.А. О резонансе волны Рэлея при рассеянии акустических волн сплошным упругим цилиндром // Изв. Вузов Сев.-Кавк. региона. Естеств. науки. 2001. Спец. выпуск. С. 93−95.
- Коненков Ю. К. Об изгибной волне «рэлеевского» типа // Акуст. журн. 1960. Т. 6. Вып.1. С. 124−126.
- Коненков Ю.К. О нормальных волнах при изгибных колебаниях пластинки // Акуст. журн. 1960. Т. 6. № 1. С. 57−64.
- Корнев В.М. К формулировке граничных условий упрощенных уравнений колебаний оболочек вращения // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 1. С. 84−94.
- Короткое М.П. Резонансы неоднородных волн Лэмба // XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва. 1991. Секция А. С.83−86.
- Ле Хань Чау. О краевом резонансе в полубесконечной упругой полосе // Вест. МГУ. Мат. Мех. 1984. № 5. С. 57−60.
- Лийва Т.В. О собственных неосесимметричных колебаниях оболочек вращения отрицательной гауссовой кривизны // Тр. Таллинского политехнического ин-та. 1970. Сб .5. Сер. А. С. 47−60.
- Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиздат 1947. С. 252.
- Малкина Р.Л., Годзевич В. Г. Свободные колебания оболочек нулевой кривизны // Изв. вузов. Авиационная техника. 1963. Вып. 1. С. 48−57.
- Мелешко В.В. О краевом резонансе при осесимметричных колебаниях полубесконечного упругого цилиндра // Докл. АН УССР. 1979. Вып. 11. С. 920−924.
- Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука. 1981. С. 400.
- Нигул У.К. Некоторые результаты исследования уравнений собственных колебаний упругой круглоцилиндрической оболочки // Тр. Таллинского политехнического ин-та. 1960. Сер. А. № 171. С. 1936.
- Нигул У.К. Об общих формах колебаний круговой замкнутой цилиндрической оболочки // Тр. Таллинского политехнического ин-та. 1958. Сер. А. № 147. С. 65−83.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз. 1962. С. 431.
- Папкович П.Ф. Об одной форме решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной полосы // Докл. АН СССР. 1940. Т. 27. № 4. С. 335−339.
- Пельц С.П., Шихман В. М. О сходмости метода однородных решений в динамической смешанной задаче для полуполосы // Докл. АН СССР. 1987. Т. 295. № 4. С. 821−824.
- Петрашень Г. И. Задача Рэлея для поверхностной волны в случае сферы // Докл. АН СССР. 1946. Т. 52. № 9. С. 763−768.
- Петрашень Г. И. Основы математической теории распространения упругих волн // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л. Ж Наука. 1978. Вып. 18. С.3−248.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами // Под ред Абрамовича М. и Стиган И. М.: Наука. 1979. С. 832.
- Стретт Дж.В. (Лорд Рэлей). Теория звука // Т.1. М.-Л.: Гостеиздат. 1940. С. 500.
- Товстик П.Е. Высокочастотные осесимметричные колебания оболочки вращения//Прикл. механика. № 1. Л.: 1973. С. 100−109.
- Товстик П.Е. Интегралы линейного уравнения с малым параметром при производных //Дифференц. уравнения. 1970. № 6. С. 989−999.
- Товстик П.Е. Интегралы уравнений колебаний оболочки вращения с большим числом волн по параллели при наличии кратной точки поворота // Исслед. по упругости и пластичности. № 10. Л.: 1973. С. 103−109.
- Товстик П.Е. Интегралы уравнений неосесимметричных колебаний тонкой оболочки вращения // Исслед. по упругости и пластичности. № 5. Л.: 1966. С. 45−56.
- Товстик П.Е. Интегралы уравнений осесимметричных колебаний купола // Исслед. по упругости и пластичности. № 4. Л.: 1965. С. 107 116.
- Товстик П.Е. Интегралы уравнений осесимметричных установившихся колебаний оболочки вращения // Исслед. по упругости и пластичности. № 4. Л.: 1965. С. 117−122.
- Товстик П.Е. К задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в случае двойной точки поворота // Вестник Ленингр. ун-та. 1967. № 1.С. 118−124.
- Товстик П.Е. Неосесимметричные колебания оболочек вращения с небольшим числом волн по параллели // Исслед. по упругости и пластичности. № 8. Л.: 1971. С. 131−140.
- Товстик П.Е. Низкочастотные колебания выпуклой оболочки вращения//Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 6. С. 110−116.
- Товстик П.Е. Низкочастотные колебания тонких оболочек вращения // Прикл. механика. № 3. JL: 1977. С. 12−29.
- Товстик П.Е. О плотности частот колебаний тонких оболочек вращения //ПММ. 1972. Т. 36. Вып. 2. С. 291−300.
- Товстик П.Е. О спектре частот колебаний оболочки вращения с большим числом волн по параллели в особом случае // Исслед. по упругости и пластичности. Ленинград: изд-во Ленингр. ун-та. № 5. 1966. С. 57−69.
- Товстик П.Е. О спектре частот колебаний оболочки вращения с большим числом волн по параллели // Тр. VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. М.: Наука. 1966. С. 746−752.
- Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты колебаний выпуклой оболочки вращения // Вестник Ленингр. ун-та. 1970. № 13. С. 107−115.
- Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты колебаний конической оболочки вращения // Исслед. по упругости и пластичности. Ленинград: изд-во Ленингр. ун-та. № 6. 1967. С. 109−116.
- Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты свободных колебаний тонкой оболочки // Асимптотические методы в теории систем. № 8. Иркутск. 1975. С. 5−22.
- Товстик П.Е. Свободные осесимметричные колебания оболочки вращения // Инженерный журн. Мех. тверд, тела. 1967. № 4. С. 124−132.
- Товстик П.Е. Свободные высокочастотные колебания пластин переменной толщины //МТТ. 1994. № 4. С. 162−170.
- Устинов Ю.А., Юдович В. И. О полноте системы элементарных решений бигармонического уравнения в полуполосе // ПММ. 1973. Т. 37. № 4. С. 706−714.
- Устинов Ю.А. О критических модах неоднородной пластины // Доклады академии наук. 2000. Т. 370. № 4. С. 473−476.
- Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир. 1965.
- Auld В.A., Tsao E.D. A variational analysis of edge resonance in a semiinfinite plate // IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics. 1977. V. 24, № 5. P. 317.
- Belov A.V., Kaplunov J.D., Nolde E.V. A refined asymptotic model of fluid-structure interaction in scattering by elastic shells. Flow, Turbulence and Combustion. 1999. V. 61. P. 255−267.
- Berezin V.L., Kaplunov J.D., Kossovich L.Yu. Synthesis of the dispersion curves for a cylindrical shell on the basis of approximate theories // J. of Sound and Vibration. 1995.V. 186. № 1. P. 37−53.
- Booker R.E., Sagar F.H. Velocity dispersion of the lowest-order longitudinal mode in finite rods of circular cross section // J. Acoust. Soc. Am. 1971. V. 49 № 5. Pt 2. P. 1491−1498.
- Chree C. The equations of an isotropic elastic solid in polar and cylindrical coordinates, their solutions and applications // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1889. V. 14. P. 250−369.
- Doolittle R.D., Uberall H. Sound scattering by elastic cylindrical shells. // J. Acoust. Soc. Amer. 1966. V. 39. № 2. P. 272−275.
- Gaunard G. and Brill D. Acoustic spectrogram and complex-frequency poles of a resonantly excited elastic tube // J. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 75. № 6. P. 1680−1693.
- Gazis D. C., Mindlin R. D. Extensional vibrations and waves in a circular disk and a semi-infinite plate // J. Appl. Mech. 1960. V. 27. P. 541−547.
- Gol’denveizer A.L. Asymptotic method in the theory of shells // Proc. 15th Intern. Congr. Theory Appl. Mech. Toronto, Amsterdam et al, North-Holland. 1980. P. 91−104.
- Gregory R.D., Gladwell I. The reflection of a symmetric Rayleigh-Lamb wave at the fixed or free edge of a plate // J. Elasticity. 1983. V.13. P. 185 206.
- Hutchinson J.R. Axisymmetric vibrations of free finite-length rod // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. № 1. Pt 2. P. 233−240.
- Kaplunov J. D., Kossovich L. Yu., Nolde E. V. Dynamics of Thin Walled Elastic Bodies. Academic Press, San Diego. 1998. P. 226.
- Kaplunov J.D., Kossovich L.Yu., Wilde M.V. Free localized vibrations of a semi-infinite cylindrical shell // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 107. № 3. P. 1383−1393.
- Kaplunov J.D., Kovalev V.A., Wilde M.V. Matching of asymptotic models in scattering of a plane acoustic wave by an elastic cylindrical shell // Journal of Sound and Vibration. July 2003. V. 264 (3). P. 639−655.
- Kaplunov J.D., Wilde M.V. «Free interfacial vibrations in cylindrical shells» // J. Acoust. Soc. Am. June 2002. V. 111 (6). P. 2692−2704.
- Kaplunov J.D., Wilde M.V. Edge and interfacial vibrations in elastic shells of revolution // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). 2000. V 51. P. 29−48.
- Kaplunov J.D., Wilde M.V. Free edge bending vibrations of a semi-strip with a traction free contour. 5-th International conference on vibrationproblems «ICOVP-2001». Moscow, 8−10 October 2001. Proceedings. Moscow: IMASH. 2002. P. 254−257.
- Kaplunov J.D., Wilde M.V. Free localized vibrations of a semi-infinite shell of revolution // Day on diffraction 2000. International seminar. St. Petersburg. May 29-June 1, 2000. Abstracts. P.32.
- Lamb H. On waves in elastic plate il Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1917. V. 93. № 648. P. 114−128.
- Langer R.E. The asymptotic solutions of ordinary linear differential equations of second order with special reference to a turning point // Trans. Am. Math. Soc. 1949. V. 67. P. 461−490.
- McMahon G.W. Experimental study of vibrations of solid, isotropic, elastic cylinders // J. Acoust. Soc. Am. 1964. V. 36. № 1. P. 87−94.
- McNiven H.D. Extensional waves in a semi-infinite elastic rod // J. Acoust. Soc. Am. 1961. V. 33. № 1. P. 23−27.
- McNiven H.D., Perry D.C. Axially symmetric waves in finite, elastic rods // J. Acoust. Soc. Am. 1962. V. 34. № 4. P. 433−437.
- Mindlin R.D., Medick M.A. Extensional vibrations of elastic plates // J. Appl. Mech. 1959. V. 26. № 4. P. 541−569.
- Oliver J. Elastic wave dispersion in a cylindrical rod by a wide-band, short-duration pulse technique // J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. № 2. P. 189 194.
- Pochhammer L. Uber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiszylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. B. 81. S. 324−336.
- Rayleigh J. On the free vibrations of an infinite plate of homogeneous isotropic elastic matter // Proc. Lond. Math. Soc. 1888/1889. V. 20. № 357. P. 225−234.
- Rayleigh J. On waves propagated along the surface of an elastic solid // Proc. Lond. Math. Soc. 1885. V. 17. № 253. P. 4−11.
- Roitberg I., Vassiliev D., Weidl T. Edge resonance in an elastic semi-strip // Q. J1 Mech. Appl. Math. 1998.V. 51. P. 1−13.
- Sanchez Hubert J., Sanchez Palencia E. Vibrations and Coupling of Continuous Systems. Springer-Verlag, Berlin, 1989.
- Shaw E. A. G. On the resonant vibrations of thick barium titanate disks // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28. № 1. P. 38−50.
- Stoneley R. The elastic waves at the interface of separation of two solids // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1924. V. 106. № 732. P. 416−429.
- Torvik P. J. Reflection of wave trains in semi-infinite plates // J. Acoust. Soc. Am. 1967. V. 41. P. 346−353.
- Torvik P. J., McClatchey J. J. Response of an elastic plate to a cyclic longitudinal force // J. Acoust. Soc. Am. 1968. V. 44. P. 59−64.
- Tovstik P.E. Free high-frequency vibrations of anisotropic plates of variable thickness // J. Appl. Maths Mechs 1992. V. 56. № 3. P. 390−395.
- Wilde M.V. Free interfacial vibrations of a longitudinally ingomogeneous elastic shell // Advanced research workshop «Surface waves in anisotropic and laminated bodies and defects detection». Moscow. 7−9 February 2002. Abstracts. P. 17.
- Wilde M.V. Rayleigh-type waves in cylindrical shells // EUROMECH Colloquium 439 «Mathematical Modeling of Dynamic Behavior of Thin Elastic Structures». Saratov. July 24−27. 2002. Abstracts. Saratov: «Nadezhda». 2002. P. 35.
- Wilde M.V. Free interfacial vibrations of a shell in super low-frequency domain // Day on diffraction 2001. International seminar. St. Petersburg. May 29−31. 2001. Abstracts. P.58.
- Zemanek J. An experimental and theoretical investigation of elastic wave propagation in a cylinder // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. № 1. Pt 2. P. 265−283.