Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Определение оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек

Диссертация: Определение оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В четвертой главе приведены основные зависимости геометрически нелинейных пологих оболочек на прямоугольном плане и получены выражения для критической нагрузки оболочки переменной формы с помощью метода Бубнова-Галеркина. Решены задачи об определении формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема, а также оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку на всем… Читать ещё >

Определение оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Основные соотношения теории геометрически нелинейных пологих оболочек и задача определения их оптимальных форм.№
    • 1. 1. Обзор основных результатов теории проектирования оптимальных оболочек. W
    • 1. 2. Уравнения состояния оболочек вращения переменной толщины
    • 1. 3. Вывод уравнения устойчивости пологих оболочек вращения переменной толщины. №
    • 1. 4. Вывод уравнения устойчивости пологих оболочек вращения постоянной толщины. ЭД
    • 1. 5. Задача определения оптимальных форм оболочек.. ЭД
  • Глава 2. Проектирование оптимальных пологих оболочек вращения постоянной вдоль образующей толщины. .. МО
    • 2. 1. Определение формы оболочек вращения оптимальных по критерию максимума критической нагрузки
      • 2. 1. 1. Определение формы срединной поверхности и толщины оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку. ^
      • 2. 1. 2. Оптимизация формы срединной поверхности и толщины оболочки по критерию максимума критической нагрузки при ограничении на объем.№
    • 2. 2. Определение формы оболочек вращения, имеющих минимальный объем
      • 2. 2. 1. Определение формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема
      • 2. 2. 2. Оптимизация формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема при ограничении на критическую нагрузку
  • Глава 3. Проектирование оптимальных пологих оболочек вращения переменной вдоль образующей толщины
    • 3. 1. Определение формы оболочек вращения оптимальных по критерию максимума критической нагрузки.. -)
      • 3. 1. 1. Оболочка пет-сменной толщины, воспринимающая максимальную критическую нагрузку
      • 3. 1. 2. Оптимизация формы срединной поверхности и распределения толщин оболочки по критерию максимума критической нагрузки при ограничении на объем
    • 3. 2. Определение формы оболочек вращения, имеющих минимальный объем
      • 3. 2. 1. Минимальный объем оболочки вращения переменной толщины
      • 3. 2. 2. Оптимальная форма срединной поверхности и распределение толщин оболочки вращения минимального объема при ограничении на критическую нагрузку
  • Глава 4. Проектирование оптимальных пологих оболочек на прямоугольном плане
    • 4. 1. Вывод уравнения устойчивости пологих оболочек на прямоугольном плане постоянной толщины. -S'
    • 4. 2. Проектирование оптимальных пологих оболочек постоянной толщины на прямоугольном плане
      • 4. 2. 1. Определение формы срединной поверхности и толщины оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку
      • 4. 2. 2. Оптимизация формы срединной поверхности и толщины оболочки по критерию максимума критической нагрузки при ограничении на объем
      • 4. 2. 3. Определение формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема. .. Ю'
      • 4. 2. 4. Оптимизация формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема при ограничении на критическую нагрузку
  • Глава 5. Алгоритмы определения оптимальных форм оболочек и описание программ. ^
    • 5. 1. Постановка задачи определения оптимальных форм оболочек и выбор метода ее решения
    • 5. 2. Алгоритм определения оптимальных форм оболочек при ограничениях 1-го рода. ICS
    • 5. 3. Алгоритм поиска оптимальной формы оболочки при наличии ограничений 2-го рода
    • 5. 4. Общее описание комплекса программ оптимизации формы оболочек. И

Задача более полного использования материальных ресурсов страны, всемерное снижение материалоемкости изделий путем использования прогрессивных конструкторских решений была поставлена в «Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 гг» Директивные документы партии и правительства последнего времени в области строительства, машиностроения и других отраслей техники указывают на необходимость повышения эффективности проектно-конструкторских разработок с целью уменьшения материалоемкости и стоимости, повышения надежности и долговечности, улучшения технических характеристик конструкций и т. п.

Существенный вклад в решение поставленных задач вносит использование в конструкторских решениях элементов типа пологих оболочек, которые уже нашли широкое применение в различных отраслях техники: приборостроении и машиностроении, авиа и ракетостроении, строительстве и т. д. Еще большего эффекта можно добиться за счет развития методов оптимального проектирования конструкций и внедрения их в практику.

В теории оптимального проектирования оболочек имеются работы по определению оптимального распределения толщины гибких пологих оболочек из условия равнопрочности Рассматривались задачи определения формы геометрически и физически нелинейных оболочек сопряжения, имеющих минимальный вес 36,37J. Вопросы определения оптимальной формы срединной поверхности и толщины пологих оболочек, имеющих минимальный объем или воспринимающих максимальную критическую нагрузку, исследованы недостаточно.

В диссертации рассматриваются вопросы оптимального проектирования формы срединной поверхности и толщины геометрически нелинейных пологих оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане. Причем определяющей является потеря устойчивости, а не потеря прочности.

В дальнейшем под «оболочкой оптимальной формы» понимается оболочка, имеющая оптимальную форму срединной поверхности и оптимальную толщину.

Для оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане получены выражения критической нагрузки как функции их формы. Построен алгоритм и отработана методика определения оптимальных форм оболочек. Впервые дано решение задачи оптимизации формы геометрически нелинейных пологих оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане постоянной толщины, а также оболочки вращения переменной толщины. Для каждого типа оболочек решались четыре задачи:

I) определение формы срединной поверхности и распределения толщин оболочки минимального объема на всем множестве допустимых форм;

Z) определение формы срединной поверхности и распределения толщин оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку;

3) определение формы срединной поверхности и распределения толщин оболочки минимального веса при ограничении на критическую нагрузку;

4) определение формы срединной поверхности и распределения толщин оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку при ограничении на объем.

На основе разработанных алгоритмов составлены вычислительные программы, позволяющие определять оптимальные формы и распределение толщины в оболочках вращения и оболочках на прямоугольном плане. Пакет программ может применяться для расчета и оптимизации строительных конструкций, кораблей и летательных аппаратов, в приборои машиностроении, а также в других отраслях техники, где применяются конструктивные элементы типа пологих оболочек.

Результаты работы представлены в безразмерном виде, что делает удобным их применение в инженерных расчетах.

Работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложения.

В первой главе кратко рассматриваются основные результаты, полученные в области оптимального проектирования формы оболочечных конструкций. Приведены основные соотношения теории геометрически нелинейных пологих оболочек и на их основе с помощью метода Бубнова-Галеркина получены выражения для верхних критических нагрузок, воспринимаемых оболочками вращения переменной и постоянной толщины, имеющих произвольную форму срединной поверхности. Ставится задача определения оптимальной формы оболочек и намечаются пути решения.

Во второй главе рассматриваются задачи определения формы оболочек вращения постоянной вдоль образующей толщины, но изменяющейся вместе с формой срединной поверхности оболочки. Отыскивается оболочка такой формы, при которой она выдерживает максимальную критическую нагрузку или имеет минимальный объем на всем множестве допустимых форм срединных поверхностей и толщин оболочек. Решаются задачи об определении формы оболочек, выдерживающих максимальную критическую нагрузку при ограничении на объем, а также обратная ей задача об определении формы оболочки минимального веса при ограничении на величину критической нагрузки. Приводятся примеры решения задач.

В третьей главе рассматриваются задачи определения формы оболочек вращения переменной вдоль образующей толщины. На множестве допустимых форм срединных поверхностей оболочек и типов распределения их толщин отыскиваются такие, которые образуют оболочку минимального объема или оболочку, воспринимающую максимальную критическую нагрузку. Решаются задачи об определении формы срединной поверхности и распределения толщины оболочки минимального веса при ограничении на величину критической нагрузки, а также обратная ей — об определении формы срединной поверхности и распределении толщины оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку при ограничении на объем оболочки. Даны примеры решения задач проектирования оболочек.

В четвертой главе приведены основные зависимости геометрически нелинейных пологих оболочек на прямоугольном плане и получены выражения для критической нагрузки оболочки переменной формы с помощью метода Бубнова-Галеркина. Решены задачи об определении формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема, а также оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку на всем множестве допустимых форм срединных поверхностей и постоянных толщин оболочек. Рассмотрены задачи об определении формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема при ограничении на критическую нагрузку, и оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку при ограничении на величину объема.

В пятой главе обсуждаются результаты исследования функций критических нагрузок и объемов для рассматриваемых типов оболочек и строится единый алгоритм решения задачи нелинейного программирования по определению оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек.

Дается описание комплекса программ проектирования оптимальных форм оболочек и его возможностей.

При написании работы ставились следующие цели, результаты достижения которых, вынесены на защиту.

Разработка методики определения оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане. Построение выражений для определения критической нагрузки оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане. Решение новых задач определения оптимальных форм пологих оболочек по критерию минимума объема (веса) или максимальной критической нагрузки.

Основные результаты исследований по диссертации докладывались на: Научно-технической конференции Курского политехнического института (февраль 1981), Первой республиканской научно-технической конференции «Проблемы освоения западно-сибирского топливно-энергетического комплекса» (Уфа, июнь 1982), научно-технической конференции Курского политехнического института (февраль 1983), кафедре «Сопротивление материалов» МИСИ им. В. В. Куйбышева (декабрь 1983).

По результатам диссертационной работы опубликовано 4 статьи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Для пологих геометрически нелинейных оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане получены выражения верхних критических нагрузок как (функций их формы. Сужение области функций, описывающих форе срединной поверхности и распределение толщины оболочек, и применение метода Бубнова-Галеркина позволили найти аналитически выражения для критической нагрузки. Нагрузка, воспринимаемая оболочкой, считается равномерно распределенной. Запись граничных условий позволяет моделировать большое количество типов опирания краёв оболочки. Материал оболочек работает линейно-упруго.

Выражения критических нагрузок найдены для:

1. оболочек вращения, толщина которых постоянна вдоль образующей, но меняется вместе с формой срединной поверхности оболочки;

2. оболочек вращения переменной вдоль образующей толщины;

3. оболочек на прямоугольном плане, толщина которых постоянна вдоль срединной поверхности, но меняется вместе с ее формой. Распределение толщины оболочки и форма срединной поверхности описываются параболическими функциями.

Задача оптимизации формы пологих геометрически нелинейных оболочек относится к классу задач нелинейного программирования, так как функции объема оболочки и критической нагрузки нелинейные.

Численные исследования показали: I. Существуют оболочки различной формы, имеющие одинаковый объем при равных величинах воспринимаемых критических нагрузок.

I. Функции критических нагрузок и объема унимодальные, что позволяет при решении задач оптимизации отыскивать глобальный экстремум методами поиска локального экстремума;

2. функции объема — выпуклые, критических нагрузок — вогнутые, что позволяет применять Методы выпуклого программирования, в частности градиентные;

3. для оболочек, толщина которых постоянна по срединной поверхности, но меняется с изменением её формы, возможно разделение двумерной задачи оптимизации на две одномерных — оптимизации формы срединной поверхности и оптимизации толщины;

4. для оболочек переменной толщины такое разделение задачи невозможно, поэтому решение ищется с помощью методов многомерного поиска экстремума.

С учетом особенностей функций объема и критической нагрузки, был построен алгоритм оптимизации формы пологих геометрически нелинейных оболочек, в основе которого лежит модификация одного из методов случайного поиска, включающего в себя комбинацию градиентного и случайного поиска, а так же метод «оврагов» .

Решение одномерных задач оптимизации велось с помощью алгоритма основанного на комбинации метода золотого сечения и параболической интерполяции.

По предложенной методике определения оптимальных форм и толщины оболочек, для каждого вида оболочек, указанных выше, решены следующие задачи:

1. Определение оптимальных форм и толщин оболочек, воспринимающих максимальную критическую нагрузку;

2. определение оптимальных форм и толщин оболочек, воспринимающих максимальную критическую нагрузку при ограничении на объем;

3. Определение оптимальных форм и толщин оболочек минимального объема;

4. Определение оптимальных форм и толщин оболочек минимального объема, воспринимающих критическую нагрузку не меньше заданной.

Для оболочек постоянной вдоль образующей толщины, оптимальная форма срединной поверхности зависит от типа опирания краёв, и не зависит от величины критической нагрузки.

Для оболочек переменной вдоль образующей толщины оптимальная форма срединной поверхности зависит как от типа опирания, так и от вида распределения толщины.

Увеличение критической нагрузки за счёт оптимизации формы оболочки более существенно в случае жесткого защемления краёв чем при подвижном защемлении.

В задачах оптимизации формы оболочек минимального объема при заданной критической нагрузке, экономия объема (веса) составляет 10%-15%, для оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане постоянной вдоль образующей толщины, и 40% для оболочек вращения переменной вдоль образующей толщины.

В задачах оптимизации формы оболочек, воспринимающих максимальную критическую нагрузку при заданной величине объема, возрастание критической нагрузки составляет 15*20% для оболочек вращения и оболочек на прямоугольном плане постоянной вдоль образующей толщины и 60% для оболочек переменной толщины.

Разработанный алгоритм оптимизации формы оболочек и представление переменных в безразмерном виде позволяют использовать их при-проектировании облегченных конструкций типа пологих оболочек, а также находить форму оболочек, воспринимающих максимальную критическую нагрузку.

На основе выполненных исследований составлен пакет программ для решения на современных ЭВМ задач оптимального проектирования пологих геометрически нелинейных оболочек вращения постоянной и переменной толщины, а также оболочек на прямоугольном плане.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.А., Корнишин М. С., Столяров Н. Н. Расчет близких к равнопрочным гибких пластин и оболочек. — Прикладная механика, 1978, 14, № 10, с. 41 — 46.
  2. Арман Ж.-Л.П. Приложения теории оптимального управления системами. В кн.- Механика. М.: Мир, 1977, № 10, — 142 с.
  3. В.М., Литвинов B.C. Решение задач оптимизации тонкостенных конструкций на основе методов многокритериальной оптимизации. В кн.: Сборник научных трудов Ташкентского политехнического института, Ташкент, 1981, № 319, с. 46−52.
  4. Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980. — 256 с.
  5. В.В. Оптимальное проектирование пластинок и оболочек. В кн.: Труды УП Всесоюзной конференции по теории пластинок и оболочек, М., 1970, с. 722−735.
  6. А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. — 984 с.
  7. В.В., Гоцуляк Е. А., Гуляев В. И. Обратная задача нелинейной устойчивости сферической оболочки переменной толщины. Прикладная механика, 1977, 13, № 2, с. 9−14.
  8. В.В. Обратные задачи нелинейной устойчивости оболочек и оптимизация их параметров. Дис. канд. техн. наук. — Киев, 1977. — 150 л.
  9. М.С., Корнишин М. С., Малахов В. Г. Равнопрочные упругие оболочки вращения. В кн.: Труды семинара по теории оболочек, Казань, 1973, 3, с. 92−106.
  10. А.С. 0 плитах равного сопротивления изгибу. Инженерный сборник, т. ХХУ, 1959, с. 45−49.
  11. В. Б. Филиппов А.И. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. Киев: Наукова Думка, 1975.- 294 с.
  12. В.И. К вопросу о выборе оптимальной формы оболочек вращения. В кн.- Труды Ленинградского кораблестроительного института. Л., 1977, вып. Пб, с. II—15.
  13. И.П., Протасов В. Д., Филиппенко А. А. Оптимальная форма оболочки вращения, нагруженной внутренним давлением и подверженной действию температурного поля. Механика полимеров, № 6, 1976, с. III9-II22.
  14. В.Д., Харитонов В. И. Определение оптимальных размеров тонкостенных сосудов. В кн.: Работы по механике сплошной среды, Тула, 1977, вып. 3, с. I07-II2.
  15. У.И. Нелинейное программирование. М.: Советское радио, 1973. — 311 с.
  16. Г. В. Оптимизация переменной толщины оболочек вращения. В кн.: Теория оболочек и пластин, М., 1973, с.691−695.
  17. И.Н. О применении методов математического программирования при оптимизации оболочек. Строительная механика и расчет сооружений, № I, 1981, с.19−22.
  18. М.С., Александров М. А. Алгоритм расчета гибких пластин и пологих оболочек наименьшего веса. В кн.: Статика и динамика оболочек, Казань, 1977, № 8, с. 47−56.
  19. Ю.Р. Применение принципа максимума Понтрягина в задачах прочности, устойчивости и колебаний тонкостенных конструкций. В кн.: Механика. М.: Мир, 1974, № 6,с. I26-I4I.
  20. П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. — 204 с.
  21. К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. — 480 с.
  22. В.Н., Немировский Ю. В. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель за 1948−1974 г., ч. I, Новосибирск, 1975. — 98 с.
  23. В.Г. К оптимизации оболочек вращения переменной толщины. В кн.: Прочность и устойчивость оболочек, Казань, 1977, вып. 9, с. 57−63.
  24. В.Г. Алгоритм комплексного поиска в задачах весовой оптимизации оболочек вращения. В кн.: Прочность и устойчивость оболочек, Казань, 1980, вып. 13, с. 67−74.
  25. В.П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем. -М.2 Наука, 1981. 288 с.
  26. Математическая теория оптимальных процессов./Понтрягин JI.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. М.: Наука, 1983. — 4-е изд. — 392 с.
  27. Н.Г. Некоторые спектральные особенности оптимальных задач устойчивости оболочек переменной толщины. -Доклады АН УССР, 1980, А, № 9, с. 59−63.
  28. В.Е. Об одном алгоритме многомерного случайного поиска. -М., 1974, № 118,-38 с.
  29. В.Е., Ковалев С. Н. Конструирование форм современных архитектурных сооружений. Киев.: Будивельник, 1978.- 112 с.
  30. Н.Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. — 352 с.
  31. Ф., Педерсен 11. Обзор исследований по оптимальному проектированию конструкций. В кн.: Механика, М., 1973,2, с. 136−157.
  32. К.А. Оптимальный закон изменения толщины пологой оболочки вращения. В кн.: Исследования по строительным конструкциям. М., 197I, с. 31−49. (Труды ИНИИСК им. В. А. Кучеренко, вып. 19).
  33. А.Н., Торопов В. В. Оболочки вращения минимальной массы с учетом прочности, жесткости и устойчивости. В кн.:
  34. У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Алма-Ата, 1981, с. 282.
  35. А.А. Поиск. М.: Наука, 1970. — 263 с.
  36. В.Г., Роговский В. М., Штерн Б. М. К определению оптимальных форм моментных оболочек вращения. В кн.: Труды НИИ прикладной математики и механики, Томск, 1976, т.6,с. 132−136.
  37. В.Г., Штерн Б. М. Весовая оптимизация оболочечной конструкции. В кн.: Материалы 5-й научной конференции Томского университета по математике и механике, Томск, 1975, т.2, с. 139−140.
  38. В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир, 1977. — III с.
  39. JI.A. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем. Рига: Зинатне, 1965. — 282 с.
  40. М.И., Шапиро Г. С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. 1/1.: Наука, 1976. — 267 с.
  41. А.Р. Расчет цилиндрических сводов-оболочек методами линейного программирования. Строительная механика и расчет сооружений, 1966, № 4.
  42. Д. Оптимальное проектирование изгибаемых систем. М.: Стройиздат, 1980. — 316 с.
  43. В.А. Некоторый вычислительный опыт решения задачнелинейного программирования. Математические методы решения экономических задач, 1977, № 7, стр. 51−58.
  44. В.Н. Алгоритм вычисления переменной толщины оболочки, оптимальной по устойчивости. В кн.: Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1974, вып. 19−20, с. I18−128.
  45. В.Н. Оптимизация упругих оболочек вращения. -Прикладная математика и механика, 1978, № 3, с. 511−520.
  46. В.А. Минимум веса оболочек вращения переменной толщины, нагруженных внутренним равномерным давлением.
  47. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности, Горький, 1980, вып. 15, с. Ill—115.
  48. В.А. Проектирование оболочек минимального веса и заданного объема. Известия вузов. Машиностроение, 1981, № 5, с. 23−26.
  49. Л.Ю., Юсупов Р. Ш. К расчету пологих оболочек оптимальной формы. В кн.: Проблемы освоения Западно-Сибирского топливно-энергетического комплекса, Уфа, 1982, с. 30. (Тез. докл./Первая республиканская научно-техн. конф.).
  50. Л.Ю. Исследование оптимальных форм геометрически нелинейных пологих оболочек вращения. М., 1983. — II с. — Рукопись представлена Моск. инж.-строит, ин-том им. В. В. Куйбышева. Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР. № 4192−83.
  51. Л.Ю. К исследованию оптимальных форм геометрически нелинейных пологих оболочек. М., 1983. — 10 с. — Fy-копись представлена Моск. инж.-строит, ин-том им. В. В. Куйбышева. Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР. № 4191−83.
  52. Л.Ю. К вопросу определения оптимальной формы пологих геометрически нелинейных оболочек вращения переменной толщины. М., 1984. — 12 с. — Рукопись представлена Моск. инж.-строит, ин-том им. В. В. Куйбышева. Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР, № 4709−84.
  53. В.Р. Устойчивость гладких оболочек минимального веса. Прикладная механика, т. IX, № 12, 1973.
  54. В.В. Весовая оптимизация составных оболочек вращения из условий прочности, жесткости и устойчивости. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности, Горький, 1979, Вып. 13, с. 122−127.
  55. В.А., Петухов Л. В. Оптимизация формы упругих тел.- М.: Наука, 1982. 432 с.
  56. Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. — 280 с.
  57. Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.
  58. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М. Мир, 1983. — 478 с.
  59. Ф.Л., Баничук Н. В. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы. М.: Наука, 1973. — 238 с.
  60. .М. Оптимальное проектирование осесимметричных оболочек сопряжения с учетом нелинейного деформирования. -Дис. канд. техн. наук. Томск, 1983. — 168 л.
  61. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982.- 238 с. 62. 'Хеи^ъсис^е. JJ,.wc s&L- ^^с/ъе .- ¦pli-ice&atce^ 'Uiu^c^c^ /&ГО-/7-ТЗ.У
  62. Pla.isi'S^'&M g. ff, 6Lt с^бьмки*tciro^cc J&t /0 ге^г^'^/
  63. OJJu)-^- л/ of^yC^c^ щ/ (rv^t^ilcc^jo, :/зд- y5V, j^O^uoUt y&A'eCf оы^&С /91. A/i ^ f.
  64. U^kx^ tfa^ ^ e^Ut ^ мГаъ&у A
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!