Спектральные, ориентационные и угловые характеристики гамма-излучения ультрарелятивистских электронов в условиях осевого каналирования в кристалле алмаза

Взаимодействие быстрых заряженных частиц с кристаллами сопровождается большим количеством интересных физических явлений, не встречающихся в аморфных телах. Это связано с тем, что периодичность кристаллической структуры обуславливает коррелированность взаимодействия налетающих частиц с атомамиПротекающие при этом разнообразные процессы (упругое рассеяние, возбуждение и ионизация атомов, ядерные реакции и проч.) зависят от ориентации кристаллической решетки. Интерференционные эффекты особенно ярко проявляются в картине электромагнитного излучения заряженных частиц в кристаллах. Впервые их существование предсказал Вильяме в 1934 году [1]. Ферретти в 1950 году вывел формулу для интенсивности излучения и предсказал такие его особенности, как наличие максимумов и минимумов в спектре излучения [ 2]. Ландау Л. Д. и Померанчук И. Я. модифицировали сечение Бете-Гайтлера с учетом эффектов интерференции [з]. Тер-Микаэлян М. Лпервым рассмотрел 3-х-мерную кристаллическую структуру, используя метод эквивалентных фотонов, учел тепловые колебания решетки и электронное экранирование ядерных потенциалов [4] • Впоследствии Юбералл в рамках борновского приближения теории возмущений рассчитал полные и дифференциальные по углам сечения для линейной цепочки атомов, а также предсказал наличие существенной поляризации когерентного излучения [б, б] • Экспериментально особенности излучения заряженных частиц в кристаллах были впервые обнаружены Фришем и Олсеном [7]. Дальнейший прогресс связан с подготовкой когерентного тормозногопучка и проведением экспериментов во Фраскати. Диамбрини и др. в рамках теории возмущений получили абсолютные сечения когерентного тормозного излучения (КТИ), дали наглядную интерпретацию теоретических результатов, Проведенные ими измерения подтвердили существование характерных пиков в спектрах КТИ электронов с энергией Ео «I ГэВ [8,9] .

Выводы, сделанные в перечисленных работах, можно резюмировать следующим образом. Прохождение электронов и позитронов через кристаллы сопровождается (как и в аморфной среде) тормозным излучением в поле отдельных ядер. При выполнении некоторых условий происходит интерференция отдельных актов испускания-^ -квантов, возникает КТИ. Эти условия сформулируем так: I. малый переданный ядру или кристаллу импульс ^ ;

2. строгая периодичность рассеивающих центров;

3. определенная ориентация кристалла относительно направления импульса падающей частицы •.

Возможную область переданных импульсов можно ограничить, исходя из законов сохранения энергии и импульса и пренебрегая энергией переданной ядру [20] & бигЬ, (I) здесь 0е ((Ь) — продольная (поперечная) составляющая пере.

Л тгс3х данного импульса ^ - О = ^ ^ -у — минимальный импульс отдачиX = а)/ Ео — относительная энергия ^ -квантат — масса электрона.

Поскольку 8 «х, выделенная кинематикой зона представляет собой в пространстве обратной решетки тонкий диск (называемый «диском Юбералла»), перпендикулярный импульсу падающей частицы. При КТИ переданный импульс принимает дискретные значения, совпадающие с векторами обратной решетки, по этому вклад в излучение дают только точки обратной решетки, которые попали в диск Юбералла. Их количество зависит от ориентации кристалла и, в свою очередь, определяет интенсивность и поляризацию излучения;

Характерный угол ориентации имеет величину 9~~тгс30-/?яЕоЪ [51], где Ео — энергия падающих частиц, а — период кристаллической решетки.

Для выделения интерференционного эффекта необходимо также, чтобы средний импульс тепловых колебаний атомов решетки был меньше переданного импульса • Отсюда следует, что наиболее подходящими для получения КТИ являются кристаллы с высокой дебаевской температурой, т. е. прежде всего алмаз, бериллий, кремний.

Выводы теории КТИ, полученные в борцовском приближении, инвариантны относительно знака заряда и должны быть справедливы и для электронов и для позитронов.

Монохроматичность и наличие поляризации КТИ сделали его в шестидесятые и семидесятые годы важным инструментом для экспериментальных исследований фоторождения мезонов, природы 5 Г — А/ резонансов, структуры ядра и т. д. Рабочие пучки КТИ были созданы и успешно применялись во многих лабораториях мира, в том числе Харькове [ю], Ереване [II], Томске [12]. Измерения характеристик излучения проводились преимущественно в той области, где оно использовалось для прикладных целей, т. е. для углов ориентации оси кристалла относительно направления пучка электронов 9″ 6 с ($скритический угол каналирования [18]) и в диапазоне энергий ^ -квантов Ы> 0,1 Ео • Здесь наблюдалось хорошее согласие результатов измерений с расчетами;

Однако применение теории возмущений справедливо пока эффективный параметр взаимодействия заряженной частицы 1е. г /Ас, с атомом мал (2 е. — заряд ядра) Ъ*? / Яс «1# При движении под малым углом 9 к оси кристалла частица эффективно взаимодействует со всеми атомами попавшими в зону формирования излучения. Продольные размеры её определяются величиной 8. Если в зону попадает /V атомов, то эффективным параметром взаимодействия оказывается величина ?*/ Яс — При некоторых условиях (например, с/ 0) она становится много больше единицы и первое борновское приближение становится неприменимым [13,27] .

Ограниченность теории когерентного тормозного излучения была обнаружена вскоре экспериментально. В 1969 году Уолкер с соавторами [14] провели измерения, результаты которых не получили объяснения в рамках существувдей теорииЭксперимент заключался в том, что регистрировалась интенсивность прошедших через кристалл кремния электронов и позитронов, имеющих энергию Ео «28 МэВ, а также их тормозное излучение в зависимости от угла ориентации кристалла относительно направления падающего цучкаИзмерения показали, что, во-первых, ориентационные зависимости прохождения и излучения принципиально различны для электронов и позитроновво-вторых, при нулевом угле ориентации происходит усиление излучения в мягкой части спектра для обоих сортов частиц.

Зависимость сечения тормозного излучения от знака заряда частиц с энергией Ео = I ГэВ в монокристаллах кремния, германия и ниобия обнаружила в 1972 году Харьковская группа. В работах, выполненных на линейном ускорителе ЛУЭ-2 ХФТИ АН УССР, были проведены также измерения ориентационных зависимостей и жесткой части спектров интенсивности «2» -излучения электронов и позитронов [15−17]. В результате было показано, что осевое каналирование существенно влияет на сечение тормозного излучения быстрых заряженных частиц.

Явление каналирования заряженных частиц было предсказано теоретически, затем подтверждено экспериментально для протонов и ионов в конце пятидесятых годов. Основные концепции этого явления сформулированы Линдхардом [18] • Вскоре было показано, что возможно каналирование также релятивистских позитронов и электронов [19], причем в этом случае справедливо классическое описание, начиная с энергии в несколько мегаэлектроновольт. Сущность каналирования заключается в том, что падающие частицы при некоторых условиях захватываются в режим квазисвязанного движения в пределах потенциальной ямы, образованной атомными цепочками или плоскостями. Для позитронов отталкивающий характер потенциала взаимодействия с ядрами приводит к перегруппировке потока падающих на кристалл частиц. В результате вероятность близких столкновений с ядрами резко уменьшается, кроме того уменьшаются ионизационные потери, так как траектории частиц лежат в области низкой электронной плотностиВсе это приводит к увеличению длины пробега позитронов в кристалле и подавлению процессов с малыми прицельными параметрами относительно узлов кристаллографической решетки.

Значительно сложнее оказалась интерпретация каналирования электроновНа рис. I цриведены результаты эксперимента по прохождению электронов с энергией Ео = 20 МэВ вдоль кристаллографической оси кристалла М^О (смобзор [19]) — В ориентационных зависимостях интенсивности прошедших через кристалл электронов имеется широкий провал, объясняющийся усилением рассеяния при уменьшении угла ориентации 9 — Это, в свою очередь, обусловлено притягивающим характером потенциала для электронов, В центре ямы находится острый узкий пикАвторы объясняют его тем, что для захваченной в режим осевого каналирования некоторой доли электронов возрастает длина пробега. Двумерный эквивалентный потенциал, управляющий движением частиц в плоскости нормальной к оси канала, запишем следующим образом [l9] :

W=V (?) + L г/щ$г О) здесь ^ - расстояние до атомного ряда;

L — угловой момент частицы относительно рядаV (c) — непрерывный потенциал цепочкиПП^ - релятивистская масса электрона. Поперечная энергия частицы оцределяется .так:

Ei’It^+W. (4) ' здесь ft — импульс поперечного движения. Величины Ei и L сохраняются и зависят от условий влета частицы в кристаллДля позитрона Ех > 0 всегда, а для электрона V (C) ^ 0, поэтому поперечная энергия может быть и положительной и отрицательной величиной. Для малых ^ потенциал Лд/" может стать отталкивающим (положительным), так g как — зависимость величины V (J) слабее, чем ^ (3) — Оказывается для осевого каналирования электронов потенциал W (f) имеет локальный минимум в некотором интервале угловых моментов L, для >. Электроны, влетающие в кристалл в пределах этого интервала, захватываются в потенциальную яму и совершают спиральное движение вдоль ряда-" Проекции траекторий частиц на поперечную плоскость представляют собой розетки. Во время такого движения электроны не при ближаются к ряду ближе, чем на расстояние $с, поэтому для них уменьшается рассеяние. Для малых и больших величин ^ потенциал (у) становится положительным и квазисвязанные состояния не реализуются" Оценка максимального утла падения втах, при котором еще происходит захват в осевой канал, может быть сделана из условий Ех = 0- ^ = = для Линдхардовокого непрерывного потенциала, и дает величину критического угла осевого каналирования (угла Линд-харда) [18] :

0тох = вс —, (5) где — расстояние между атомами в цепочке- - заряд ядра;

Ео — энергия частицы.

Электроны, влетающие в кристалл под малыми углами к оси 0 < в с «с отрицательной поперечной энергией Ех < О, заселяют квазисвязанные подбарьерные состояния, образующие дискретный набор уровней. Из квантовой механики известно, что переходы между ними сопровождаются электромагнитным излучением. Частицы, имеющие положительную поперечную энергию.

1:1 > 0 г заселяют надбарьерные состояния, принадлежащие континууму. Возможные переходы из надбарьерных в квазисвязанные состояния также сопровождаются излучением. Несмотря на то, что величина усредненного потенциала составляет несколько десятков электронвольт, характерная частота излучения при каналировании частиц с энергией Ео ~ I ГэВ, благодаря эффекту^{Доплера} сдвигается в область мегаэлектроновольт.

В системе координат сопутствующей частице глубина потенциальной ямы увеличивается 21' = V $ (X — лоренц.

— фактор). Переходы между уровнями сопровождаются излучением с частотой и)' равной разности энергий поперечного движения в сопутствующей системе ^ = Ел — Ег) г • В лабораторной системе координат, согласно эффекту Доплера, зарегистрируем излучение с частотой ^ [35]: id*, (6) где — угол вылета фотона относительно оси канала;

Оценим частоту наиболее вероятных переходов между соседними уровнями iOi2 — Среднее расстояние между ними ДЕ1 = = 2Joff/ Л/, здесь N — число уровней в яме: Возьмем = 0 и, учитывая ft) ~ I, получим oArUoff-22 Ш (fkJ * (7).

Максимальную частоту излучения при переходах с верхнего уровня на дно ямы id max можно найти, взяв A El = Uo^ и! та*~г1о#' (8).

Впервые на возможность излучения при переходах между уровнями поперечного движения каналированных частиц (протонов) указал Томсон в обзоре [21 ] • Спектр излучения при этом лежит в инфракрасной области частот. Причем оценки показывают, что интенсивность его будет крайне незначительной. После обнаружения явления каяалирования легких заряженных частиц началось интенсивное теоретическое исследование возможности излучения электронов и позитронов, связанного с финитностыо поперечного движения. Квазихарактеристическое излучение, связанное с переходами между уровнями поперечного движения, впервые рассмотрено Калашниковым И-Пи соавторами для нерелятивистских электронов [24] • Воробьев А-А-, Каштан В-В. и Воробьев С, А. рассмотрели излучение электронов в оптической области [22] • Барышевский В-Ги Дубовская И. Я. исследовали сложный и аномальный эффект Доплера в применении к излучению легких частиц, каналирующих в кристаллах, с учетом взаимодействия испущенных фотонов со средой [23] - В работе Байера В. Н., Каткова В. М., Страховенко В. М., посвященной он-дуляторному излучению, предложен квазиклассический операторный формализм расчета пригодный и для случая излучения при каналировании [25] • В ряде статей Ахиезер А. И., Болдышев В. Ф. и Щульга Н. Ф. при описании излучения ультрарелятивистских электронов на атомных цепочках использовали методы классической электродинамики вне области применимости теории возмущений [26,27]. Квантовая теория излучения каналированны-ми частицами, когда дипольное приближение неприменимо, разрабатывалась Базылевым В. А. и Жеваго Н. К. [28] - Наиболее последовательные результаты были получены Кумаховым М. А. [29−31] • В этих работах предложена наглядная интерпретация явления, проведены расчеты спектральных и угловых характеристик излучения при каналировании и предсказан ряд его важных особенностей:

1. Высокая интенсивность (превышающая на порядки интенсивность тормозного излучения) .

2. Узконацравленность (меньшая угловая расходимость по сравнению с тормозным излучением). ^.

3. Положение пика в спектре интенсивности в области десятков мегаэлектроновольт (осевое каналирование электронов с энергией Ео^ I ГэВ).

4. Высокая степень поляризации (плоскостное каналирование) •.

Кумаховым М.А. было отмечено важное практическое значение излучения при каналировании и предложен ряд возможностей практического применения этого явления.

Появление указанных выше теоретических работ и наличие экспериментальных данных, указывающих на важный вклад эффектов каналирования в общую картину излучения частиц в кристаллах, стимулировали проведение новых измерений. В 1978 году на Томском синхротроне были проведены измерения спектра интенсивности ^ -излучения электронов, имеющих энергию.

Ео = 900 МэВ, пересекающих в условиях осевого каналирования монокристалл алмаза толщиной 2 ММ [32]. Энергетический измеряемый интервал составил и/ ~ 40 * 900 МэВВ результате эксперимента был обнаружен подъём в мягкой части спектра, не объясняющийся классической теорией КТИ. Однако большая толщина используемого кристалла и ограничение по энергии снизу и5тп = 40 МэВ не позволили сделать окончательный вывод о характере излучения;

В 1978 году на синхротроне Ереванского физического института были обнаружены аномально высокие энергетические потери электронов, имеющих энергию Во =4,7 ГэВ, в диапазоне.

4? =15 + 70 МэВ при осевой ориентации монокристалла алмаза [33] ;

Также в 1978 году на линейном ускорителе ЛУЭ-2 в Харькове были проведены измерения спектров излучения позитронов с энергией Ео = I ГэВ при осевом каналировании [34] - Излучение регистрировалось А/а^ (ТС) — спектрометром, установленным в комптоновской кинематике. Результаты измерений демонстрируют усиление интенсивности излучения в области энергий фотонов о/ < I МэВ по сравнению с разориентированным кристаллом.

Подчеркнем основные моменты ситуации сложившейся к началу проведения работ, легших в основу данной диссертации:

IТеория КТИ, в силу неприменимости в некоторых случаях первого борновского приближения, не объясняет целый круг экспериментальных данных, относящихся к излучению легких частиц в моно! фисталлах при малых углах влёта;

2. В ряде теоретических работ предсказывается новое физическое явление — излучение электронов и позитронов при ка-налировании (Ж). Необходима тщательная экспериментальная проверка сделанных предсказаний, поскольку авторы предполагают различные физические механизмы для интерпретации ИК.

3. Ожидаемые характеристики ИК принципиально отличаются от характеристик КТИ, например: интенсивность ИК значительно выше, пик в спектре ИК лежит в более мягкой области энергий, а его положение не зависит от угла ориентации кристаллической оси 0 относительно направления пучка электронов (положение пика в спектре КТИ зависит от & почти линейно), интенсивность ИК зависит от энергии ускоренных электронов как Ео, а для КТИ как ~? о и т. д. Все это определяет потенциально большую практическую важность ИК, как источника излучения для фотоядерных измерений, как метода исследования свойств кристалла и т. д;

Исходя из вышеизложенного и имеющихся возможностей, были поставлены следующие основные цели при проведении настоящей работы;

IИсследовать экспериментально спектральные, угловые и ориентационные характеристики ^ -излучения электронов с энергией Ео^ 900 МэВ в монокристаллах в условиях осевого каналщюванияЭнергетический диапазон измерений должен охватывать район положения пика в спектре интенсивности ИК;

2, Исследовать переход от КТЙ к ИКУточнить границу применимости формул, полученных в теории КТЙИзвестно, что с одной стороны, теория КТИ широко используется для расчетов спектров квазимонохроматического излучения при цроведении физических экспериментов, с другой стороны отмечено, что область применимости формул теории КТИ шире области, где справедливо борновское приближение. Поэтому цредставляет практический интерес экспериментально уточнить диапазон углов и энергий, в котором применим традиционный формализм для расчетов спектров излучения.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения.

2. Выводы.

Результаты, настоящей работы, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Впервые исследованы спектральные характеристики ф. —излучения ультрарелятивистских электронов в кристалле в условиях осевого каналирования. Подтверждено теоретическое предсказание о возникновении в этих условиях интенсивного, квазимонохроматического Ъизлучения. Показано, что полученные результаты не могут быть объяснены в рамках теории когерентного тормозного излучения, основанной на борновском приближении.

2. Впервые измерены полные спектры интенсивности-. -излучения при осевом каналировании и когерентного тормозного излучения 900 МэВ электронов в абсолютных единицах.

3. Впервые экспериментально црослежена эволюция спектральных характеристик ^ -излучения электронов при переходе от режима КТИ к режиму излучения в условиях осевого каналирования. Показано, что формулы теории КТИ удовлетворительно описывают эксперимент в области углов ориентации О.

Ос, Результаты измерений для углов & 4- 3 подтверждают значительный вклад надбарьерных частиц в общую картину излучения.

4. Проведены абсолютные измерения интегральной интенсивностиизлучения электронов различных энергий 0 (9). В результате анализа полученных зависимостей и сравнения с теорией установлено, что форма 03 0. (&) не объясняется в рамках теории КТИ, даже если ввести ориентационную зависимость угла многократного рассеяния. Получены косвенные указания на уз-конаправленность излучения при каналировании.

5. Проведены измерения 03 выхода ^ -квантов для нескольких значений энергии ьЗ. В результате сравнения с расчетами по теории КТИ установлено, что в области энергий иЗ < 120 МэВ за форму 03 отвечает механизм излучения при каналировании, а в диапазоне 6сГ = 120 — 370 МэВ механизм КТИ.

6. При измерении спектральных и ориентационных характеристик ^ -излучения обнаружено подавление выхода фотонов предельных энергий? я/о .'Обнаруженный эффект не объясняется теорией КТИ.

7. Разработана оригинальная методика и создана экспериментальная установка для измерения углового распределения фотонов определенной энергии в ^ -пучке.

8. Впервые проведены измерения угловых распределений ^ —излучения 900 МэВ электронов при различных ориентация^ кристалла алмаза. Результаты сравниваются с расчетом для аморфной мишени. Полученные данные подтверждают теоретические предсказания о том, что ИК имеет более узконаправленный характер нежели обычное тормозное излучение.

9. В результате проведенных исследований создан эксплуатационныйпучок с уникальным набором физических параметров: в десятки раз более высокая, чем у ТИ интенсивность, квазимонохроматичность, узконаправленность, регулируемое (изменением Ео) положение пика в области 10−20 МэВ. Перспективность использования нового типа излучения в фотоядерной физике успешно апробирована в измерениях выходов фотонейтронов из различных мишеней.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить благодарность А. П. Потылицыну за научное руководство и помощь, в работе, С. А. Воробьеву за постоянную поддержку работы, Б. Н. Калинину за полезные обсуждения, Ю. Н. Адищеву, П. С. Ананьину, И. Е. Внукову, А. А. Куркову, Е. В. Репенко, В. К. Томчакову за практическую помощь и плодотворное сотрудничество на многих этапах работы, а также персоналу синхротрона за обеспечение требуемых режимов работы ускорителя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

I. Пример практического использования^ -излучения каналированных электронов.

Одной из задач данной работы являлось получение на основе явления излучения электронов в условиях осевого каналирования эксплуатационного ^ -пучка. Такой пучок, учитывая высокую интенсивность, квазимонохроматичность, узконаправленность, положение пика в области ^ — 10+20 МэВ, может стать новым эффективным инструментом для исследований в фотоядерной физике. В работе Кумахова М. А. и Еремеева и.П. [87] было предложено использовать ИК электронов для генерации импульсных потоков нейтронов высокой пространственно-временнойи спектральной плотности. Такой источник («нейтронный фокус»), по мнению авторов, должен наряду с высокой интенсивностью также отличаться простотой и удобством в эксплуатации.

В этой связи на Томском синхротроне были проведены измерения выходов фотонейтронов от различных мишеней (Си t бL * ?e" .,) с использованием ^ -излучения электронов, проходящих через кристалл алмаза сорентированный осью <П0> вдольпучка [82]. Энергия электронов = 750, 850 МэВ. Указанные условия являются оптимальными, поскольку максимум спектральной интенсивности ^ -излучения совпадает в этом случае с положением гигантского резонанса в сечении фотонейтронных реакций (^ 5−25 МэВ). Методика измерений аналогична описанной в работе [88]. Аморфная ми-, шень цилиндрической формы располагалась вдоль оси ffпучка. Нейтроны регистрировались счетчиком медленных нейтронов СНМ-«-II в парафиновом замедлителе. Измерения нормировались на единицу ускоренного тока. Ориентавдонные зависимости выхода нейтронов для всех мишеней обнаруживают максимум при & = О, ширина которого на полувысоте согласуется с шириной 03 выхода полной энергии 0- (#). Максимальный выход нейтронов в пересчете на один атом мишени зарегистрирован для Наибольшее превышение к выходу от шиффовского $ -пучка — для (9). По результатам измерений были оценены абсолютные выходы фотонейтронов. Предложено использовать дейтериевую мишень для получения квазимонохроматических потоков нейтронов, используя свойство двухчастичности реакции фотодезинтеграции дейтерия. Ожидаемое положение максимума в спектре таких нейтронов? х/о^- 5 МэВ.