Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Спектральный перенос энергии турбулентности в круглой затопленной струе

Диссертация: Спектральный перенос энергии турбулентности в круглой затопленной струе
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Малоамплитудные входные возмущения на соответствующих частотах оказывают существенное (до двух раз) влияние на спектральный перенос энергии, интенсифицируя как прямой, так и обратный спектральные потоки. При этом для различных частот возмущения воздействие имеет разную интенсивность. Существует эффективный диапазон частот, за пределами которого струя остается нечувствительной к малоамплитудным… Читать ещё >

Спектральный перенос энергии турбулентности в круглой затопленной струе (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Описание исследуемой проблемы
    • 1. 1. Обзор состояния исследований по проблеме
    • 1. 2. Теоретические основы исследования
  • 2. Объект и методы исследования, сравнение результатов расчета с экспериментом
  • 3. Спектральный перенос энергии в невозмущенной струе
    • 3. 1. Исследование базового режима течения
    • 3. 2. Возможные механизмы динамики обратного переноса энергии
    • 3. 3. Влияние числа Рейнольдса, на спектральный перенос энергии в струе
  • 4. Влияние внешнего гармонического возмущения на спектральный перенос энергии турбулентности
  • 5. Спектральный перенос энергии в закрученных струях
  • Заключение
  • Литература

В последнее время, в связи с развитием техники эксперимента и мощностей вычислительных комплексов, в мировой науке увеличился интерес к проявлению нелинейных эффектов в динамике жидкости. Теория турбулентности долгое время была вынуждена ориентироваться на ряд теоретических предположений, без возможности проверить степень универсальности их выполнения непосредственно. Сегодня многие энергетические процессы в турбулентных течениях можно исследовать напрямую в эксперименте из-за существенного развития методик получения мгновенных характеристик потока во всем объеме течения. Еще больше возможностей предоставляет численное моделирование, так как в расчетах в качестве результата получаются ансамбли мгновенных полей скорости и давления с высоким пространственным и временным разрешением. Это позволяет вычислять непосредственно характеристики потока, которые раньше задавались в виде модельных предположений.

В последние годы появилось большое количество работ, выявляющих случаи, когда статистический режим течения существенно отличается от кол-могоровского прямого каскада турбулентности. В частности, формирование обратного каскада обнаружено для пристежных течений, а также течений с закруткой или стратификацией. Ведутся активные дебаты о роли обратного каскада в крупномасштабных атмосферных течениях.

Выявление условий, при которых знак спектрального потока энергии может меняться, является, очевидно, важной задачей гидродинамики, так как этот знак определяет в сущности, как именно пойдет эволюция теченияпо пути увеличения хаоса, либо по пути его уменьшения. Знать эти условия необходимо для многих задач практики.

В развитии слоя смешения известны стадии, где доминирует локализация завихренности, что можно интерпретировать как следы действия обратного спектрального переноса энергии, однако возможны и другие объяснения этого явления. Удобно исследовать этот вопрос методом численного моделирования. Шумовые погрешности в величине пространственных производных (необходимых для определения степени влияния нелинейных эффектов на течение) в численном моделировании па данный момент существенно ниже, чем в эксперименте, а пространственное разрешение — выше. Тем не менее, сравнение полученных в расчете осредненных характеристик течения с наблюдаемыми в эксперименте, очевидно, является необходимой частью такого анализа.

Целью настоящей работы являлось, путем численного моделирования, исследовать влияние параметров течения па спектральный перенос энергии в свободной струе. Параметров как внутренних (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль), так и внешних, (малоамплитудных возмущений на различных частотах, спутного потока различной амплитуды). В качестве расчетного метода предполагалось использовать метод крупных вихрей (LESLarge Eddy Simulation). Также целыо работы являлось подробное исследование спектрального переноса в певозмущенной струе, и изучение механизмов формирования зон обратного потока энергии по спектру. Практическая ценность работы состоит в выявлении способов активного управления течением.

Для этой цели осуществлен ряд расчетов, с помощью имеющегося в лаборатории хорошо протестированного программного LES-модуля. В рамках работы также была произведена модификация расчетной программы, включена новая модель подсеточпой вязкости, изменены граничные и начальные условия, включен блок для расчета спектрального потока энергии и визуализации вихревых структур.

Научная новизна. Впервые последовательно показано существование обратного спектрального переноса на начальном участке свободной осесиммет-ричной струи. Исследовано воздействие низкоамплитудных возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности, найден диапазон частот внешнего возмущения, дающих максимальное влияние (до двух раз по амплитуде и пространственной протяженности областей обратного переноса). Проведены исследования изменения частотных спектров в слое смешения при добавлении внешних малоамилитудпых возмущений. Проведено исследование влияния числа Рейпольдса потока па спектральный перенос в струе. Показано, что с увеличением числа Рейнольдса, амплитуда спектрального переноса (как прямого, так и обратного участков) увеличивается. При этом максимум амплитуды обратного потока смещается с увеличением числа Рейнольдса вверх по потоку. Кроме того, уменьшение числа Рейнольдса меньше 25 000 приводит к появлению дополнительного участка с обратным потоком на внешней границе слоя смешения, который отсутствует для больших Рейнольдса. Проведено исследование влияния закрутки па спектральный перенос энергии в струе, найден ряд условий, при которых происходит подавление обратного потока энергии, с уменьшением, как амплитуды, так и пространственной протяженности зон, где он наблюдается. Показано, что при взаимодействии закрученной струи со спутным потоком, его интенсивность влияет на положение и амплитуду максимума обратного переноса на внешней границе слоя смешения. При режимах с сильной закруткой и спутным потоком по энергии близким к энергии самой струи обнаружено появление протяженных зон обратного переноса уже в самом спутном потоке, связанное с притягивающим действием закрученной струи.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием хорошо протестированного модуля для численного решения уравнения Навье-Стокса, а также сравнением данных получаемых в расчете с экспериментом. Проводились как сравнение средних, вторых и третьих моментов скорости, так и сравнение старших моментов производной, а также качественное сравнение вихревой структуры струи и временных спектров в различных точках. Результаты расчетов согласуются с экспериментом.

Заключение

.

Проведено исследование спектрального переноса энергии в турбулентных струях в широком диапазоне параметров течения. Установлено наличие областей обратного переноса на начальном участке струи. Осесимметричная геометрия струи играет важную роль в их образовании. Расчеты показывают, что обратный спектральный перенос наблюдается в различных ситуациях, где тем или иным способом организована концентрация вихрей в направлении перпендикулярном их вращению, при этом направления вращения рядом расположенных вихрей должны быть близкими, чтобы подавлялся прямой спектральный перенос за счет продольного растяжения вихревых трубок. Фактором, обеспечивающим концентрацию завихренности, может быть расширение слоя смешения из-за развития пеустойчивостей, взаимодействие крупномасштабных вихревых структур, либо взаимодействие закрученной струи со спутным потоком. Зная это можно предложить ряд способов использования такого эффекта, например, попытаться таким образом перевести в упорядоченную форму часть энергии хаотических пульсаций, например, организовать течение таким образом, чтобы насыщенный мелкомасштабными пульсациями поток проходил через области интенсивного обратного переноса. Также можно проектировать различные инженерные установки с учетом эффекта концентрации завихренности, который возникает если осесимметричный слой смешения в процессе эволюции уменьшает свой диаметр.

Данную работу могло бы дополнить исследование влияния уровня хаотических входных пульсаций на исследуемые процессы, по результатам которого можно было бы оценить реальную практическую эффективность рассматриваемых идей. Также не хватает сопоставления интенсивности обратного переноса с интенсивностью генерации турбулентности из среднего течения для одних и тех же масштабов. Представляет практический интерес вопрос о взаимном влиянии обратного переноса и генерации, усиливают ли они друг друга, или ослабляют. Предварительный анализ показывает, что наиболее интенсивный обратный перепое наблюдается в промежутках между максимумами амплитуды пульсаций, которые обычно совпадают с максимумами генерации. Это может говорить о том, что увеличение интенсивности обратного переноса отрицательно влияет на генерацию, что может найти практическое применение. Однако, для окончательного вывода по этому вопросу необходимо провести дополнительное исследование.

Энергия, передающаяся к крупным масштабам в рассматриваемых процессах, в существенной степени является энергией хаотических пульсаций, о чем говорят исследования влияния изменения входного профиля и числа Рейпольдса потока па интенсивность спектрального переноса в струях. Изменение входного профиля средней скорости, очевидно существенно меняет амплитуду среднего сдвига, однако амплитуда и общая топология распределения спектрального переноса от этого меняются гораздо слабее. Увеличение числа Рейпольдса, с другой стороны, слабо влияет на средний сдвиг, однако существенно влияет на амплитуду спектрального переноса, усиливая в том числе и интенсивность обратного потока.

Малоамплитудные входные возмущения на соответствующих частотах оказывают существенное (до двух раз) влияние на спектральный перенос энергии, интенсифицируя как прямой, так и обратный спектральные потоки. При этом для различных частот возмущения воздействие имеет разную интенсивность. Существует эффективный диапазон частот, за пределами которого струя остается нечувствительной к малоамплитудным возмущениям. Важной чертой возмущении из этого диапазона является то, что отклик на воздействие превышает по амплитуде само воздействие, струя при этом может рассматриваться как избирательный усилитель малых сигналов. Существенное влияние малоамшштудных гармонических возмущений на спектральный перенос можно объяснить тем, что возмущения усиливают осесимметричные моды в потоке, замедляя развитие трехмерных мод, что увеличивает степень квази-двумерности на начальном участке струи.

Изменение высокочастотных участков спектров на внешней границе слоя смешения при наложении входных возмущений говорит о существенном их влиянии на статистический режим течения. Появление протяженных участков с наклоном -3, и увеличение наполненности спектров можно интерпретировать как проявление каскадных процессов передачи энергии, которые интенсифицируются за счет внешнего возмущения. Частота внешнего возмущения, либо се субгармоиики, в данном случае выступают в роли частоты накачки.

За рамками данной работы, остались исследования спектрального переноса в закрученных струях с наложением внешних возмущений, где можно было бы ожидать появления новых интересных эффектов.

Ряд условий найденных в работе, например определенный вид входного профиля окружной компоненты скорости могут оказывать подавляющее действие на процесс обратной передачи энергии по спектру. Это может быть полезно в случаях, когда необходимо увеличить турбулентное перемешивание, и другие эффекты связанные с турбулентной диффузией.

Таким образом, исследование показывает, что динамика взаимодействия вихревых структур на начальном участке может быть существенно изменена за счет наложения различных внешних воздействий. При этом в зависимости от выбора параметров возможна как интенсификация процессов концентрации энергии турбулентности, так и подавление этих процессов, с увеличением роли диффузионной составляющей турбулентности.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Н.Колмогоров. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Докл. АН СССР, 1941b, т.32, 1, с. 19−21.
  2. R.H.Kraichnan. Inertial ranges in two-dimensional turbulence, Phys. Fluids 10, 1417−1423. 1967.
  3. S.Chen, R.E.Ecke, G.L.Eyink, X. Wang, Z.Xiao. Physical Mechanism of the Two-Dimensional Enstrophy Cascade. //Phys.Rev.Lett. 91, 214 501 (2003).
  4. S.Chen, R.E.Ecke, G.L.Eyink, M. Rivera, M. Wan, Z.Xiao. Physical Mechanism of the Two-Dimensional Inverse Energy Cascade. //Phys.Rev.Lett. 96, 84 502 (2006)
  5. M. V. Melander, N. J. Zabusky, and J. C. McWilliams, Phys. Fluids 30, 2610 (1987).
  6. V.Borue. Inverse Energy Cascade in Stationary Two-Dimensional Homogeneous Turbulence // Phys. Rev. Lett. 1994, vol.72, No.10, pp.1475−1479.
  7. G. Boffetta. Energy and enstrophy fluxes in the double cascade of two-dimensional turbulence. Journal of Fluid Mechanics 589, 253 (2007)
  8. V.Borue. Inverse Energy Cascade in Stationary Two-Dimensional Homogeneous Turbulence // Phys. Rev. Lett. 1994, vol.72, No. 10, pp.1475−1479.
  9. A.Celani, S. Musacchio, D.Vincenzi. Turbulence in More than Two and Less than Three Dimensions // Phys.Rev.Lett. 104, 184 506 (2010)
  10. N.Marati, C.M.Casciola and R.Piva. Energy cascade and spatial fluxes in wall turbulence //J. Fluid Mech. (2004), vol. 521, pp. 191−215.
  11. L.Biferalc, S. Musacchio & F. Toschi Inverse energy cascade in three-dimensional isotropic turbulence. //Phys.Rev.Lett. 108, 164 501 (2012)
  12. Y.A.Berezin, K. Hutter and V.P.Zhukov. Large-scale vortical structure, supported by small-scale turbulent motions. Helicity as a cause for inverse energy cascade.// Cont.Mech.Thermodyn. 3 (1991) 127−146
  13. P. Rodriguez Imazio and P. D. Mininni. Cancellation exponents in helical and non-helical flows //J. Fluid Mech. (2010), vol. 651, pp. 241−250.
  14. A. Pouquet, A. Sen, D. Rosenberg, P.D. Mininni, and J. Baerenzung. Inverse cascades in turbulence and the case of rotating flows
  15. R.K. Scott, Phys. Rev. E 75, 46 301 (2007).
  16. А.С.Гиневский, Е. В. Власов, Р. К. Каравосов. Акустическое управление турбулентными струями. М.: Физматлит, 2001. 240 с.
  17. M.Lesieur Turbulence in fluids. Kluwcr Acad. Publ., 516 p. (1997).
  18. U.Frisch. Turbulence. Cambridge University Press, Cambridge, England, 1995.
  19. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц. Теоретическая физика: учебное пособие. Т. 6. Гидродинамика. 5е изд., ФМЛ, 2001
  20. T.Karman, L. Howarth. On the statistical theory of isotropic turbulence//Proc. Roy.Soc., 1938, vol. A 164, No. 917, pp. 192−215.
  21. Д.Бэтчелор. Введение в динамику жидкости. М: Мир. 1973. 778 с.
  22. E.Lindborg. Can the atmospheric kinetic energy spectrum be explained by two-dimensional turbulence? //J. Fluid Mech. (1999), vol. 388, pp. 259−288.
  23. G.Boffetta, A. Celani and M.Vergassola. Inverse energy cascade in two-dimensional turbulence: Deviations from Gaussian behavior. Phys. Rev. E 61, 1 (2000)
  24. M.Lesieur, O. Metais, P. Comte. Large-Eddy Simulations of Turbulence. //CUP, 2005, 233 p.
  25. P.Sagaut. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows.// (3ed., Springer, 2006) (574s) MNs
  26. P. Sagaut, S. Deck, M. Terracol Multiscale and multiresolution approaches in turbulence (ICP, 2006,340p)
  27. L.C. Berselli, T. Iliescu, W.J. Layton. Mathematics of Large Eddy Simulation of Turbulent Flows. Springer, 2005, 356 p.
  28. E.Gamier, N. Adams, P.Sagaut. Large Eddy Simulation for Compressible Flows Springer, 2009 279p.
  29. J.Smagorinsky. General circulation experiments with the primitive equations. I: The basic experiment. Month. Weath. Rev. 91(3), 99−165 (1963)
  30. A.W.Vreman. An eddy-viscosity subgrid-scale model for turbulent shear flow: Algebraic theory and applications. Phys. Fluids 16, 3670−3681. 2004.
  31. D.You, P.Moin. A dynamic global-coefficient subgrid-scale eddy-viscosity model for large-eddy simulation in complex geometries. Phys. Fluids 19, 65 110 (2007)
  32. G.I.Taylor. Diffusion by continuous movements, Proc. London Math. Soc. 20, 196−211. 1921
  33. S.V. Alekseenko, A.V. Bilsky, and D.M. Markovich, Application of the method of particle image velocimetry for analysing turbulent flows with a periodic component, Instruments and Experimental Tech., 2004, No. 5, P. 145−153.
  34. B.B. Ilyushin and D.V. Kasinsky. Large eddy simulation of the turbulent round jet dynamics // Thermophysics and Aeromechanics, 2006, Vol. 13, No. 1
  35. B.J. Boersrna, G. Brethouwer, and F.T.M. Nieuwstadt, A numerical investigation on the effect of the inflow conditions on the self-similar region of a round jet, Phys. Fluids, 1998, Vol. 10, P. 899−909.
  36. H. Pitsch and H. Steiner, Large-eddy simulation of a turbulent piloted methane/air diffusion flame (Sandia flame D), Ibid., 2000, Vol. 12, P. 2541−2554.
  37. А.С.Монин, А. М. Яглом. Статистическая гидромеханика (часть 1,2). М.: Наука, 1967.
  38. A.Bilsky, V. Dulin and D.Markovich. Application of PIV to estimation of turbulent energy balance in jet flows. MIC 2005.
  39. S.V. Alekseenko, V.M. Dulin, D.M. Markovich, K.S. Pervunin. Bubbles Effect on Turbulence in Free and Confined Jet Flows// 14th Int Symp on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. 2008
  40. Y. Wang, M. Tanahashi, and T. Miyauchi. Coherent Fine Scale Eddies in Turbulence Transition of Spatially-Developing Mixing Layer //Turbulence, Heat and Mass Transfer 5 conference. 2006
  41. G.L.Brown, A.Roshko. On density effects and large structure in turbulent mixing layers.J. Fluid Meeh. (1974).vol. 64, part 4, p p. 775−816
  42. S.C. Crow F.H.Champagne. Orderly Structure in Jet Turbulence. // Journal of Fluid Mechanics (1971), 48: pp 547−591
  43. E Kit, D Gerstenfeld, A Y Gelfgat, Bulging and bending of Kelvin-Helrnholtz billows controlled by symmetry and phase of initial perturbation. //Journal of Physics: Conference Series 216 (2010) 012−019
  44. A.Agrawal, A.K.Prasad. Organizational Modes of Large-Scale Vortices in an Axisymmetric Turbulent Jet.//Flow, Turbulence and Combustion 68: 359−377, 2002.
  45. D.Jung, S. Gamard, W.K.George. Downstream evolution of the most energetic modes in a turbulent axisymmetric jet at high Reynolds number. Part 1. The near-field region. //J. Fluid Mech. (2004), vol. 514, pp. 173−204.
  46. S.Gamard, D. Jung, W.K.George.Downstream evolution of the most energetic modes in a turbulent axisymmetric jet at high Reynolds number. Part 2. The far-field region.//J. Fluid Mech. (2004), vol. 514, pp. 205−230.
  47. J.Jeong, F.Hussain. On the identification of a vortex //J. Fluid Mech. 1995, v.285, pp.69−94.
  48. Y.Dubief, F.Delcayre. On coherent-vortex identification in turbulence //Journal of turbulence .2000 .vl 11
  49. Е.В.Власов, А. С. Гииевский. Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи // Изв. АН СССР. Мехап. жидк. и газа. 1967. No4. С. 133−138
  50. Е.В.Власов, А. С. Гиневский. Генерация и подавление турбулентности в осесимметричной турбулентной струе при акустическом воздействии // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. No 6. С. 37−43.
  51. В.Т.Пимштейн. Аэроакустические взаимодействия. Структура и шум турбулентных струй // Альбом. ЦАГИ. 1999. 64 с.
  52. K.K.Ahuja, J. Lepicovsky, R.H.Burrin, Acoustic and turbulence measurements of a tone excited jet with and without flight simulation // AIAA Pap., 1981. No 2007.
  53. H.Arbey, J.E.Williams. Active cancellation of pure tones in a excited jet // J. Fluid Mech. 1984. Vol. 149. P. 445−454.
  54. E.Gutmark, K.C.Schadow, D.M.Parr, C.K.Harris, K.J.Wilson. The mean and turbulent structure of noncircular jets // AIAA Pap. 1985. No 543. 9 p.
  55. E.Gutmark. K.C.Schadow, K.J.Wilson, D.M.Parr. Small-scale mixing enhancement in acoustically excited jets // AIAA Pap. 1986. No 1885. 6 P
  56. Ho-Chih-Ming, P.Huerre. Perturbed free shear layers // Ann. Rev. Fluid Mech. 1984. Vol. 16. P. 365−424.
  57. H.S.Husain, A.K.M.R.Hussain. Excited elliptic jets // AIAA Pap. 1985. No 544.10 p.
  58. H.S.Husain, P. Hussain Subharmonic resonance in a shear layer // Adv. Turbulence 2. Proc. 2nd Eur. Turbulence Conf. Berlin, Aug.30-Sept.2. 1988. P. 96−101.
  59. A.K.M.R.Hussain. Coherent structures reality and myth // Phys. Fluids. 1983. Vol. 26, NolO. P. 2816−2859.
  60. R.Hussain, H.S.Husain, Elliptic jets. Part 1. Characteristics of unexcited and excited jets // J. Fluid Mech. 1989. Vol. 208. P. 257−320.
  61. V.Kibens Discrete noise spectrum generated by an acoustically excited jet // AIAA J. 1980. Vol. 18, No 4. P. 434−441.
  62. J.Lepicovsky, K.K.Ahuja, Salikuddin M. An experimental study of tone-excited heated jets //J. Propulsion. 1986. Vol. 2, No 2. P. 149−154.
  63. J.Lepicovsky, W.H.Brown. Effects of nozzle excite boundary-layer conditions on excitability on heated free jets // AIAA Journal. 1989. Vol.27, No 6. P. 712−718.
  64. T.A.Long, R.A.Petersen. Controlled interaction in forced axisymmetric jet. Part 1. The distortion of the mean flow // Journal of Fluid Mech. 1992. Vol. 235. P.37−55.
  65. M.Nallasamy, A.K.M.R.Hussain Effects of excitation on turbulence levels in a shear layer //Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1989. Vol. 111. P. 102−104.
  66. T.T.Ng, T.A.Bradley Effect ofmulti-frequrncy forcing on the near field development of a jet // AIAA Pap. 1987. No 54. 9 p.
  67. N.Ogava. H. Maki, Kuroda K Studies on tone-excited jet // Trans. Jap. Soc. Mech.Eng. B. 1993, Vol.59, No 566. P. 41−47.
  68. D.E.Parekh, W.C.Reynolds, M.G.Mungal Bifurcation of round air jet by dual-mode acoustic excitation // AIAA Pap. 1987. No 164. 7 p.
  69. C.O.Paschereit, L. Wygnanski, H.E.Pielder. Experimental investigation of subsonic resonance in an axisymmetric jet //J. Fluid Mech. 1995. Vol.283. P. 365−407.
  70. R.A.Petersen, R.E.Kaplan, J. Laufer Ordered structures and jet noise. NASA Contractor Rep. No 134 733. 1974.
  71. G.Raman, E.J.Rice Axisymmetric jet forced by fundamental and subharmonic tones // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No 7. P. 1114−1122.
  72. G.Raman, E.J.Rice, R.R.Mankbadi. Saturation and a limit of jet mixing enhancement by single frequency plane wave excitation: experiment and theory. 1'* Nat. Fluid Dyn. Congr., Cincinnati. Ohio. July 25−28, 1988.
  73. V.M. Dulin, Y.S. Kozorezov, D.M. Markovich.S.V. Alekseenko // International Journal of Heat and Fluid Flow 29 (2008) 1699 1715
  74. Billant, P., Chomaz, J.-C., Huerre, P., 1998. Experimental study of vortex breakdown in swirling jets. J. Fluid Mech. 376, 183−219.
  75. Broze, G., Hussain, F., 1996. Transitions to chaos in a forced jet: intermittency, tangent bifurcations and hysteresis. J. Fluid Mech. 311, 37−71.
  76. Gallaire, F, Chomaz, J.-M, 2003. Mode selection in swirling jet experiments: a linear stability analysis. J. Fluid Mech. 494, 223−253.
  77. Gallaire, F, Chomaz, J.-M, 2004. The role of boundary conditions in a simple model of incipient vortex breakdown. Phys. Fluid 16, 274−286.
  78. Gallaire, F, Rott, S, Chomaz, J.-M, 2004. Experimental study of a free and forced swirling jet. Phys. Fluid 16, 1070−6631.
  79. Gupta, A. K, Lilley, D. G, Syred, N, 1984. Swirl Flows. Abacus Press, Kent Engl.
  80. Hussain, A.K.M.F, Zaman, K.M.B.Q, 1981. The 'preferred mode' of the axisymmetric jet. J. Fluid Mech. 110, 39−71.
  81. Khalil, S, Hourigan, K, Thompsonc, M. C, 2006. Response of unconfined vortex breakdown to axial pulsing. Phys. Fluid 18, 38 102.
  82. Loiseleux, T., Chomaz, J.M., 2003. Breaking of rotational symmetry in a swirling jet experiment. Phys. Fluid 15, 511−523.
  83. Mehta, R.D., Wood, D.H., Clausen, P.D., 1991. Some effects of swirl on turbulent mixing layer development. Phys. Fluid A 3, 2716−2724.
  84. Mourtazin, D., Cohen, J., 2007. The effect of buoyancy on vortex breakdown in a swirling jet. J. Fluid Mech. 571, 177−189.
  85. Panda, J., McLaughlin, D.K., 1994. Experiments on the instabilities of a swirling jet.Phys. Fluid 6, 263−276.
  86. Ribeiro, M.M., Whitelaw, J.H., 1980. Coaxial jets with and without swirl. J. Fluid Mech. 96, 769−795.
  87. Ruith, M.R., Chen, P., Meiburg, E., Maxworthy, T., 2003. Three-dimensional vortex breakdown in swirling jets and wakes: direct numerical simulation.J. Fluid Mech. 486, 331−378.
  88. Shtern, V., Hussain, F., 1996. Hysteresis in swirling jets. J. Fluid Mech. 309, 1−44.
  89. Sun, D.-J., Hu, G.-H., Gao, Z., Yin, X.-Y., 2002. Stability and temporal evolution of a swirling jet with centrifugally unstable azimuthal velocity. Phys. Fluid. 14, 4081−4084.
  90. Van Slooten, P.R., Pope, S.B., 1999. Application of PDF modeling to swirling and nonswirling turbulent jets. Flow Turbul. Combust. 62, 295−333.
  91. Vejrazka, J., Tihon, J., Marty, Ph., Sobolik, V., 2005. Effect of an external excitation on the flow structure in a circular impinging jet. Phys. Fluid 17, 105 102.1−105 102.14.
  92. Zaman, K.B.M.Q., Hussain, A.K.M.F., 1981. Turbulence suppression in free shear flows by controlled excitation. J. Fluid Mech. 103, 133−159.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!