Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем и сплошной среды

Диссертация: Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем и сплошной среды
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В четвертой главе излагаются методики применения смешанной формы МКЭ в расчетах геометрически нелинейных стержневых систем, предлагаются три варианта записи уравнений равновесия и совместности деформаций: 1) линеаризованные уравнения в форме приращений усилий в удаленных связях и приращений перемещения поставленных связей, 2) линеаризованные уравнения с переходом от линейных перемещений… Читать ещё >

Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем и сплошной среды (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
    • 1. 1. Развитие методов строительной механики
      • 1. 1. 1. Линейные задачи
      • 1. 1. 2. Учет физической нелинейности
      • 1. 1. 3. Учет геометрической нелинейности
      • 1. 1. 4. Физически и геометрически нелинейные системы,
      • 1. 1. 5. Применение МКЭ
    • 1. 2. Развитие методов механики деформируемого тела
  • Выводы по главе 1
  • ГЛАВА 2. СМЕШАННАЯ ФОРМА МКЭ В РАСЧЁТАХ ЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
    • 2. 1. Расчётная схема КЭ и разрешающие уравнения
    • 2. 2. Уравнения для конструкции и способы их решения
    • 2. 3. Особенности составления и решения уравнений смешанного типа в линейных задачах динамики
    • 2. 4. Особенности составления и решения уравнений смешанного типа в линейных задачах устойчивости
    • 2. 5. Способ решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений
    • 2. 6. Примеры расчёта стержневых систем в линейных задачах статики, устойчивости, динамики
      • 2. 6. 1. Статически определимая ферма с шарнирными узлами
      • 2. 6. 2. Статически неопределимая ферма с жёсткими узлами
      • 2. 6. 3. Статически неопределимая рама с упруго-податливыми связями в узлах
      • 2. 6. 4. Неразрезная балка на упруго-податливых опорах
      • 2. 6. 5. Статически неопределимая рама с некоторыми недеформируе-мыми элементами
      • 2. 6. 6. Устойчивость многоступенчатой стойки
      • 2. 6. 7. Определение спектра частот масс фермы
  • Выводы по главе 2
  • ГЛАВА 3. СМЕШАННАЯ ФОРМА МКЭ В РАСЧЁТАХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
    • 3. 1. 0. диаграммах работы материалов
    • 3. 2. Определение напряжений и деформаций в сечении по заданным усилиям
    • 3. 2. 1. Связь (cr-s) -диаграмма Прандтля. Сечение-прямоугольник. Односторонняя текучесть. Двусторонняя текучесть
    • 3. 2. 2. Алгоритм численного определения напряжений и деформаций в сечении по заданным силам
    • 3. 2. 3. Алгоритмы определения НДС сечения из неоднородных материалов
    • 3. 3. Об изменении коэффициента Пуассона и площади сечения в упруго-пластической стадии
    • 3. 4. Определение перемещений на КЭ по заданным деформациям. Суперэлементный подход
    • 3. 5. Определение перемещений на КЭ в упруго-пластической стадии интегрированием дифференциальных уравнений
    • 3. 5. 1. Шарнирно-опёртая балка с моментом в начале
    • 3. 5. 2. Консольная балка с силой на конце
    • 3. 5. 3. Шарнирно-опёртая балка с равными моментами по концам
    • 3. 6. Система уравнений и её решение в задаче предельного равновесия. 120 3.6.1. Определение предельной нагрузки статически определимой фермы
    • 3. 6. 2. Определение предельной нагрузки статически неопределимой рамы
    • 3. 7. Система уравнений в упруго-пластической задаче определения усилий и перемещений
    • 3. 7. 1. Модель с шарнирами пластичности
    • 3. 7. 2. Модель с распределённой зоной пластичности
    • 3. 8. Прочность сечения из стали по СНиП и аналитически
  • Выводы по главе 3
    • ГЛАВА 4. СМЕШАННАЯ ФОРМА МКЭ В РАСЧЁТАХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
    • 4. 1. Закритическое состояние шарнирно-опёртого гибкого стержня. Точное решение
    • 4. 2. Гибкая консоль с моментом на конце. Точное решение
    • 4. 3. Установление связи P-f внецентренно-сжатого гибкого стержня
    • 4. 3. 1. Линейная постановка задачи
    • 4. 3. 2. Деформационный расчет при малых прогибах
    • 4. 3. 3. Нелинейная постановка задачи
    • 4. 4. Уравнение провеса гибкой нити. Точное решение
    • 4. 5. Геометрические уравнения для КЭ при больших «жёстких «смещениях
    • 4. 6. Варианты записи уравнений смешанного типа
    • 4. 7. Примеры расчёта геометрически нелинейных систем смешанной формой МКЭ
    • 4. 7. 1. Гибкая консоль с моментом на конце
    • 4. 7. 2. Гибкая консоль с силой на конце
    • 4. 7. 3. Статически неопределимая балка-линейка
    • 4. 7. 4. Ферма Мизеса
    • 4. 7. 5. Стержень с пружиной
    • 4. 7. 6. Плоская кинематическая цепь. Расчёт методами сил, перемещений, смешанным
    • 4. 7. 7. Пространственная кинематическая цепь. Расчёт линеаризованным методом сил
    • 4. 7. 8. Гибкая нить
    • 4. 7. 9. Гибкая стойка-консоль. Алгоритмы расчёта методами сил, перемещений, смешанным в нелинейной и линеаризованной постановках
    • 4. 7. 10. Ферма с гибкими элементами. Устойчивость
    • 4. 8. О геометрических задачах шарнирно-стержневых систем и путях их решения
    • 4. 9. Способ описания геометрии гибкого стержня или нити по заданным деформациям в расчётных сечениях
    • 4. 10. Применение способа описания геометрии кривой к расчёту стержней
    • 4. 10. 1. Расчёт гибкой консоли-линейки
    • 4. 10. 2. Устойчивость стержня переменного сечения из неоднородных материалов
  • Выводы по главе 4
    • ГЛАВА 5. СМЕШАННАЯ ФОРМА МКЭ В РАСЧЁТАХ ФИЗИЧЕСКИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
    • 5. 1. Система разрешающих уравнений и алгоритмы её решения
    • 5. 2. Примеры расчёта стержневых систем с учётом физической и геометрической нелинейностей
    • 5. 2. 1. Трёхстержневая ферма
    • 5. 2. 2. Консольная балка. Варианты решения задачи
    • 5. 2. 3. Балка с защемленными концами
    • 5. 2. 4. Стойка-консоль
    • 5. 2. 5. Статически неопределимая рама
    • 5. 3. Применение способа описания геометрии кривой к расчёту стержней с двойной нелинейностью
    • 5. 3. 1. Стойка-консоль
    • 5. 3. 2. Гибкая стойка-консоль в «закритической «стадии
    • 5. 3. 3. Гибкая балка на упругом основании
  • Выводы по главе 5
    • ГЛАВА 6. СМЕШАННАЯ ФОРМА МКЭ В МЕХАНИКЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
    • 6. 1. Описание НДС треугольного КЭ
    • 6. 2. Определение НДС клина смешанной формой МКЭ
    • 6. 3. Расчётные схемы смешанного типа для некоторых КЭ сплошной среды
    • 6. 4. Представление некоторых типов КЭ сплошной среды шарнирно-стержневыми моделями
    • 6. 4. 1. Определение НДС фрагмента железобетонной колонны с консолями
    • 6. 4. 2. Определение НДС фрагмента железобетонной двухветвевой колонны
  • Выводы по главе 6

Основная задача строительной механики стержневых систем сводится к определению усилий и перемещений в расчетных сечениях. В линейных задачах легко перейти от усилий к напряжениям и деформациям.

Основная задача механики деформируемого твердого тела состоит в определении напряжений, деформаций, перемещений в любой точке тела.

Таким образом, основные задачи строительной механики и механики деформируемого тела схожи, но методы их решения различны и исторически разрабатывались применительно к типам конструкций, видам воздействий, стадиям работы.

Попытки выработать единый подход (алгоритм) к решению основной задачи строительной механики и механики деформируемого тела предпринимались неоднократно. Например, сведением двух и трехмерных задач теории упругости к одномерным, представлением сплошной среды стержневыми моделями и наоборот. Взаимный переход «сплошная средастержневая модель» не утратил своей актуальности и в настоящее время. Поэтому в диссертации автором предложен простой способ определения параметров стержневой модели путем сравнения матриц жесткостей конечных элементов среды и модели, а также продемонстрировано применение стержневой модели в плоской задаче теории упругости.

В еще большей степени единообразный подход к решению основной задачи для стержневых систем и сплошной среды проявился в методе конечных элементов.

Переход от сплошной среды к дискретной расчетной схеме позволил распространить матричный аппарат и методы строительной механики стержневых систем на механику сплошной среды. Однако, метод конечных элементов в механике сплошной среды развит преимущественно в форме метода перемещений, а по методам сил и смешанному есть только несколько работ. Это обусловлено тем, что напряженно — деформированное состояние на конечном элементе проще всего выразить с помощью функций перемещений (задаваемых определенным образом) и кинематических граничных условий с привлечением уравнений Коши и обобщенного закона Гука. При стыковке элементов удовлетворяют только уравнениям равновесия. Алгоритм решения основной задачи хорошо формализуется, что и обеспечило популярность методу перемещений.

Следует отметить, что в кинематических граничных условиях содержатся смещения твердого тела, не связанные с деформациями, что приводит к вырожденности матрицы жесткости элемента.

При реализации метода сил в механике сплошной среды возникают сложности формализации выбора «основной системы» (статически определимой), описания напряженно — деформированных состояний на конечных элементах, формирования уравнений совместности деформаций.

Смешанный метод (в классической форме) в механике сплошной среды не получил широкого применения по тем же причинам.

Конструкции проходят ряд стадий напряженно — деформированных состояний (при изготовлении, возведении, эксплуатации в различных режимах, разрушении), меняются жесткостные характеристики, связь между узловыми силами и перемещениями становится нелинейной, появляются разрывы на элементах и их стыках, что резко усложняет алгоритм расчета методом перемещений, ведет к перестройке системы уравнений, к ухудшению сходимости итерационных процессов при решении нелинейных задач. Некоторые типы конструкций (например, висячие) могут состоять из недеформируемых элементов (целиком или частично), из элементов разной мерности, с меняющимися жесткостными характеристиками.

За последние годы появились новые виды конструкций — трансформируемые, геометрия которых меняется при монтаже.

Появились и новые типы задач: оптимизация параметров конструкций, синтез конструкций, расчет конструкций с повреждениями (по различным причинам), усиление существующих конструкций. Для названных типов конструкций, стадий их работы, рода задач метод перемещений либо не применим, либо не эффективен.

Таким образом, суть проблемы состоит в разработке особой формы метода конечных элементов для расчета конструкций различного типа с учетом физической, геометрической, конструктивной нелинейностей: применительно к задачам прочности, устойчивости, динамики, оптимизации, синтеза.

Для ее решения автором предложена статически и кинематически определимая расчетная схема конечного элемента любой формы со смешанными граничными условиями, для которой составляются два типа уравнений — уравнения для реакций в поставленных связях и уравнения для перемещений в направлении удаленных.

При стыковке элементов в узлах получают уравнения равновесия и уравнения неразрывности для любых типов конструкций. В зависимости от вида конструкций, рода задач предлагаются варианты решения уравнений смешанного типа, которые могут быть сведены к уравнениям методов сил, перемещений, смешанного в их классической форме.

В соответствии с этим научным направлением в диссертации подробно рассмотрены вопросы расчета стержневых систем в линейной и нелинейной постановках и в линейной постановке излагаются основы смешанной формы МКЭ для решения основной задачи механики сплошной среды.

Научная новизна работы состоит: в выборе особой расчетной схемы КЭв разработке методик и способов описания напряженно — деформированных состояний элементов разной формыв разработке способов формирования разрешающих уравнений для конструкций при стыковке элементов в узлахв применении известных способов и разработке новых для решения уравнений смешанного типа применительно к задачам прочности, устойчивости, динамики, синтезав разработке методик и способов решения нелинейных уравнений смешанного типав разработке способа представления сплошной среды стержневыми моделями и их применению в механике деформируемого тела.

Работа состоит из шести глав.

В первой главе сделан критический анализ способов описания напряженно — деформированных состояний конструкций из элементов разной мерностиотражены вопросы формализации расчетов с применением традиционных методов и МКЭрассмотрены вопросы учета различных видов нелинейностей в расчетах конструкцийприведено обоснование необходимости разработки особой формы МКЭ, применимой к различным конструкциям, роду задач в линейной и нелинейной постановках, сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе изложены теоретические основы смешанной формы МКЭ для стержневых систем в линейных задачах, разработаны методики получения разрешающих уравнений для КЭ, формирования двух типов уравнений для конструкций применительно к задачам статики, устойчивости, динамики, приведены варианты решения уравнений смешанного типа, продемонстрирована численная реализация методик на многочисленных примерах и задачах.

В третьей главе разработаны методики применения смешанной формы МКЭ в расчетах стержневых конструкций с учетом физической нелинейности, рассмотрены различные способы получения матрицы податли-востей для КЭ и конструкции при сосредоточенных и распределенных пластических деформациях, предложены два варианта решения нелинейных уравнений — кусочной линеаризации и итерационный способ в форме невязок, рассмотрено применение симплекс — метода для определения предельной нагрузки, предложен способ определения деформаций и напряжений в сечении по заданным силам при произвольной диаграмме сг-s .

В четвертой главе излагаются методики применения смешанной формы МКЭ в расчетах геометрически нелинейных стержневых систем, предлагаются три варианта записи уравнений равновесия и совместности деформаций: 1) линеаризованные уравнения в форме приращений усилий в удаленных связях и приращений перемещения поставленных связей, 2) линеаризованные уравнения с переходом от линейных перемещений Z к жестким поворотам 0, уточняемым итерационно, 3) нелинейные уравненияприведены варианты решения нелинейных уравнений в форме невязок с применением уравнений смешанного типа, метода перемещений, метода силна многочисленных примерах продемонстрирована численная реализация методик расчета стержневых конструкцийразработан способ описания геометрии кривой и дано ее приложение к расчету гибких стержней и кинематической цепи.

В пятой главе приводятся методики расчета стержневых конструкций по смешанной форме МКЭ с учетом физической, геометрической, конструктивной нелинейностей в комплексе, приводятся три варианта уравнений смешанного типа и их решения, на многочисленных примерах демонстрируется: численная реализация алгоритмов решения уравнений и применение способа описания геометрии кривой к расчету стержней с учетом трех видов нелинейностей.

В шестой главе разработаны теоретические основы смешанной формы МКЭ для решения основной задачи механики сплошной среды, разработан способ описания напряженно — деформированных состояний элемента среды со статически и кинематически определимой расчетной схемой и смешанными граничными условиями, предложены два типа уравнений для элемента, на основе которых формируются два типа уравнений для конструкциина примере плоской задачи теории упругости приводит.

6. Результаты работы использованы при разработке норм проектирования, в реальном проектировании, в учебном процессе вуза, о чем свидетельствуют акты и справки, представленные в приложении.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. — М.: Наука, 1978.
  2. Н.П., Енджиевский А. В. Некоторые аспекты развития • численных методов расчета конструкций // Изв. вузов: Стр-во и арх-ра. -1981, № 6,с.30−47.
  3. А.В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы Под ред. А. Ф. Смирнова. М.:Стройиздат, 1983. -488 с.
  4. А.В., Шапошников Н. Н. Об использовании дискретной модели при расчете пластинок с применением цыфровых автоматических машин. Труды МИНТ, вып. 194,1966.
  5. Ю.Н. Об учете больших перемещений в задаче об устойчивости упруго-пластического внецентренно сжатого стержня./Инженерный журнал. Т. 2, вып. 1, 1962.
  6. С. А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982.320с.
  7. В.В. Расчет геометрически и физически нелинейных стержневых систем методом конечного элемента.// Исследования по расчету элементов пространственных систем. Сб.тр. Унив-та дружбы народов, М., 1987, с.116−122.
  8. Дж. Энергетические теоремы и расчет конструкций.// Современные методы расчета сложных статически неопределимыхсистем./сб. Переводов под ред. А. П. Филина Л.: Судпромгиз, 1961, с 37−256.
  9. Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. -М.: Стройиздат, 1968, -208с.
  10. А.Г., Мочалов Н. Ф., Сафронов B.C. Описание движения плоских цепей.// Строительная механика и расч. Сооруж. № 1, 1978, с.48−51.
  11. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов/ Пер. с англ., — М.: Стройиздат, 1982, 447с.
  12. Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
  13. Д.М. О смешанном методе строительной механики // Строит, механика и расч. сооруж. 1973.-№ 5. -с. 34−37.
  14. Д.М. Уравнения смешанного метода в теории упругости.// Строит, механ. и расч. сооруж. 1975. — № 5. -с. 43−46.
  15. Д.М. Одна форма смешанных вариационных принципов в теории упругости.// Строит, механ. и расч. сооруж. 1977 № 6. -с. 3942.
  16. К. Теория графов и её применения. -М.: ИЛ, 1962.
  17. С.А. Очерки по истории строительной механики. М.: Госстройиздат, 1957.
  18. В.В., Городецкий Л. М. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных и научных задач. Минск.: Изд-во Университетское, 1985,175 с.
  19. З.И. и др. Программное обеспечение матричных алгоритмов и методы конечных элементов в инженерных расчетах. -М.: Машиностроение, 1988.
  20. Я.З., Салахов P.P. О реализации МКЭ на персональных ЭВМ. Прикладные проблемы информатики, № 1, 1989.
  21. В.Г., Розин Л. А. Алгебраические способы выбора основной системы в методе сил.// Прикладные проблемы прочности и пластичности, вып. 4, — Горький: Изд-во Горьковского университета, 1976.
  22. Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.- 400с.
  23. Г. В. Итерационные методы решения физически нелинейных задач строительной механики. // Исследования по расчетам пластин и оболочек .: Сб. науч. тр. Ростов-на-Дону. 1982, с.43−46.
  24. Ю.К., Хархурин Н. Я. Расчет упругих систем по методу конечных элементов. Вып.1−108. М., 1968/Гипротис .
  25. Е.В., Пилюгин В. Ф., Сапожников А. И. и др. Программный комплекс для автоматизированного расчета упругих систем парус. Тезисы докл. на Всесоюзн. науч.-техн. конфер. «Корпус-83″. -Николаев, 1983.
  26. В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука, 1977.
  27. Н.А., Зарубаев В. П., Автоматизированная система программ расчета массивных конструкций СИПРАМАК. Сб. науч. тр. -М.: Гидропроект, вып.74,1980.
  28. Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984, 428с.
  29. Д.С., Галкина Н. С., Гусак Ю. В. и др. Многоцелевая автоматизированная расчетная система МАРС. Сб.: Комплексы программ матем. Физики. Новосибирск, 1984.3 1. Галкина Н. С. и др. Уч. записки ЦАГИ, 1985, т. 16, № 2, с.68−77.
  30. Ф.Р. Теория матриц. -М. Наука, 1967.
  31. А.В., Вельский Г. Е. Несущая способность рам в упруго-пластической стадии// Расчет конструкций, работающих в упруго-пластической стадии. Тр. ЦНИИСК, вып. 7.-М.: Госстройиздат, 1961. -с. 33−62.
  32. Г. А., Киссюк В. Н. К вопросу обобщения теории прочности бетона.//Бетон и железобетон. № 2, — 1965. с. 16−19.
  33. Г. А., Киесюк В. Н., Тюпин Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974, 316с.
  34. И.И., Копнов В. А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение. 1968, — 192с.
  35. Ю.Б. О регуляризации неустойчивых решений линейных задач механики стержневых конструкций// Механика стержневых систем и сплошных сред. Вып. 11. -JL: Изд-во ЛИСИ, 1978.
  36. А.С., Горобовец А. В., Здоренко B.C. Вычислительный комплекс СУПЕР-76 для прочностного расчета конструкций на ЭВМ Минск-32. Киев, 1977/НИИАСС.
  37. А.С., ЗдоренкоВ.С. Типовая проектирующая подсистема ЛИРА для автоматизирования проектирования несущущих строительных конструкций. Сб.: Системы автоматизации проектирования объектов строительства, вып.1, 1982.
  38. А.С., Заворицкий В. И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А. О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. -М.: Транспорт, 1981, 143с.
  39. Е.С. Вопросы матричного расчета многократно статически неопределимых систем// Прочность и колебания конструкций. -Л.: Изд-во ЛИИЖТ, 1960.
  40. И.Г. Сжато-изогнутый стержень в упруго-пластической стадии// Строит, механ. и расч. сооруж., № 6, 1960.
  41. М.А., Ерхов М. И. Метод расчета упруго-пластических арок из упрочняющегося материала с учетом конечных перемещений// Проблемы устойчивости и предельной несущей способности конструкций. Л.: ЛИСИ, 1983, — с. 35−43.
  42. М.И. Расчетная модель метода сеток. Прикладная механика. 72, вып. 33,1956
  43. М.И. Метод сеток в смешанной плоской задаче теории упругости. Киев, 1964.
  44. А.В., Шапошников И. И. Строительная механика-М.: Высш. шк, 1986. с. 607.
  45. Е.М. и др. Программный комплекс для автоматизированных массовых инженерных прочностных расчетов объектов строительного проектирования, ПОЛИФЕМ (описание программ). -Донецкий ПСНИИПД986.
  46. .Н., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.
  47. Л.Г., Касилов А. В. Байтовые покрытия. -Киев.: Будивельник, 1974, 271с.
  48. М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978.
  49. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, 543 с.
  50. В.Б., Соловьев Г. П. Алгоритм расчета плоской стержневой системы в случае больших перемещений// Строит, механика и расчет сооруж. 1980, № 5, с. 35−38.
  51. В.А. Расчет регулярных статически неопределимых стержневых систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1979, 295с.
  52. В.А. Метод конечных элементов в задачах строительной механики: Учебное пособие для студентов строительных специальностей./Саратов: Изд-во Сарат. политехи, инст., 1980, 83с.
  53. В.А. Методы супердискретизации в расчетах сложных стержневых систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1981,107с.
  54. В.А. Расчет стержневых пластинок и оболочек: Метод дискретных конечных элементов. Саратов: Сарат. ун-та, 1988,162с.
  55. В.А. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры. М.: Стройиздат, 1996,560с.
  56. Н.И. К построению теории расчета массивных железобетонных конструкций с учетом трещинообразования. Строит, механ. и расч. сооруж. ~М., № 2, 1980, с.28−35.
  57. В.К. Теория висячих систем.-Л.-М.: Госстройиздат, 1962.224 с.
  58. В.И., Шимановский В. Н., Коршунов А. А., Смирнов Ю. В. Висячие трубопроводные переходы. -Киев.: Будивельник, 1968,-159с.
  59. Н.М. Висячие конструкции. -М.:Стройиздат, 1968.
  60. Н.М. Висячие системы повышенной жесткости. -М.: Стройиздат, 1973.
  61. Ю.З. О нумерации вершин графа системы линейных алгебраических уравнений// Вопросы оптимального использования ЭЦВМ в расчете сложных конструкций. Казань: Изд-во Казанского университета, 1973.
  62. Ю.З., Бурьяненко Д. В. Численная оценка эффективности оптимального исключения в задачах строительной механики// Вопросы оптимального использования ЭЦВМ в расчетах сложных конструкций. -Казань: Изд-во Казанского университета, 1973.
  63. Ю.З., Филин А. П. О связи между сетевым и матричным подходом в строительной механике// Расчет пространственных конструкций на прочность и жесткость.-JI.: Стройиздат, 1973.
  64. Д.Г., Трещёв А. А., Исследование упруго пластического деформирования разносопротивляющихся материалов. // Изв. вузов. Строительство. -1999. -№ 8. -с. 12−20.
  65. В.П. Метод определения напряжений и деформаций в сечении балки при сложном нагружении с учетом действительной диаграммы (ст, с).// Известия вузов. Авиационная техника, — 1966.- № 1, с.63−72.
  66. В.А., Пересыпкин В. П. Комплекс программ расчета авиационных конструкций ПРАСАК. Сб.: Автоматизация проектирования авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1979.
  67. Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. -М.:Стройиздат, 1949. 376с.
  68. Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. — М.: Наука, 1972.
  69. В.Н., Савинов Г. В., Смирнова Т. Н. К решению задач с разреженными матрицами// Записки научных семинаров ЛОМИ АН СССР, т. 35.-Л.: Наука, 1973.
  70. А.Б., Снисаренко Т. Б., Чубанов В. Д., Шевченко Ю. А. Основные концепции разработки и эксплуатации комплекса программ СИСТЕМА-4. Сб.: Комплексы программ математической физики. -Новосибирск, 1980.
  71. В.Р. Вопросы статического расчета висячих систем. -Таллин, Стройиздат, 1970.
  72. в.В. О реализации МКЭ в задачах физически нелинейной теории упругости. — В сб. „Методы конечных элементов и строительная механика“, Труды ЛПИ, 1976, № 349, с.43−47.
  73. С. Матричные методы строительной механики. М.: Стройиздат, 1980.
  74. Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния. // Изв. АН СССР. МТТ. 1980.№ 4.с.92−99.
  75. П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978, 208 с.
  76. А.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1980.936с.
  77. А.И. Нелинейная теория упругости. -М.: Наука, 1980. 512с.
  78. К.И. Оптимальное проектирование конструкций./ Пер. с англ. М., „Высш.шк.“, 1979,237 с.
  79. .П. О поведении сжато-изогнутых стержней в упруго-пластической стадии.// Строит, механ. и расч. сооруж., 1965, № 5.
  80. A.M. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. Л., Стройиздат, 1970, 128с.
  81. A.M. Метод конечных элементов.//Справочник по теории упругости/Под ред. П. М. Варвака, А. Ф. Рябова. Киев, 1971, с.239−260.
  82. A.M. Расчет строительных конструкций методом конечных элементов.: Учебн.пособ./Л., ЛИСНД977, 78с.
  83. A.M. Расчет строительных конструкций численными методами : Учеб. Пособ./Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1987, 224с.
  84. Н.М., Толоконников Л. А., Трещёв А. А. Определяющие соотношения изотропных разносопротивляющихся сред. Квазилинейные соотношения. Изв.УАН. МТТ.-1995.-№ 1 .-с.73−78.
  85. Н.М., Толоконников Л. А., Трещёв А. А. Определяющие соотношения изотропных разносопротивляющихся сред. Нелинейные соотношения. Изв. РАН. МТТ.-1999.-№ 4.-с.87−95.
  86. Методика расчета пространственных стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей/ Ф.В. Рекач- Унив. Дружбы народов.-М., 1988. 14с. -Деп. ВИНИТИ, № 3579-В88.
  87. Метод конечных элементов в механике твердых тел. (под общ. редакцией Сахарова А. С. и Альтенбаха И.)-Киев: Вища Школа, 1982. 480с.
  88. Методы решения нелинейных задач прочности на основе МКЭ. Обзоры ЦАГИ, № 623, 1968−1980г.г. Составители: Г. Н. Замула, А. И. Иванов, К. М. Иерусалимский, Г. В. Жебракова. М., 1983, 182с.
  89. И.Н., Покровский А. А. Применение шарнирно-стержневой модели в плоской задаче теории упругости// Строит, механ. и расч. сооруж., 1969-№ 5.-с.67−69.
  90. И.Н., Покровский А. А. К расчету верхних распорок железобетонных двухветвевых колонн. В сб. „Конструкции зданий и расчет сооружений“. Приволжское книжн. изд-во. Пензенское отделение, 1970,-с. 124−130.
  91. Н.С. Конструкции висячих покрытий. -М.Стройиздат, 1980.-335с.
  92. Г., Буркхардт Г., Егер В. Расчет плоских и пространственных стержневых систем на ЭВМ в линейной и нелинейной постановках.// Некоторые вопросы расчета строительных конструкций.-М. Стройиздат, 1983. с. 84−93.
  93. М.Д. Расчет систем конечных элементов в усилиях// Расчет пространственных конструкций на прочность и жесткость. -JL: Стройиздат, 1973
  94. Нил Б. Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов. М.: Наука. 1961.
  95. Дж. Конечные элементы в нелинейной мехенике сплошных сред. — Пер. с англ., М., „Мир“, 1976, 464 с.
  96. Определение конечных перемещений изгибаемых стержней методом конечного элемента/ В.В. Ананя-н- ЦНИИСК Госстроя СССР, 1985. -9с. Деп. Во ВНИИИС № 5815.
  97. Пакет прикладных программ для автоматизирования проектирования железобетонных конструкций подземных и надземных в промышленности и гражданском строительстве.(ППП АПКБК). М.: ЦНИПИАСС (МОФАП АСС, вып. VI-50), 1980, 20с.
  98. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: изд. Саратовского гос. Университета, 1975, — 1 19с.
  99. В.В., Макеев А. Ф., Овчинников И. Г. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругого разносопротивляющегося растяжению и сжатию материала.// Изв. Вузов. Стр-во и арх-ра. 1980. № 8. С.42−47.
  100. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: изд. Саратовского гос. университета, 1975. -119 с.
  101. В.В., Овчинников Н. Г., Ярославский В. Н. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно упругого материала. Саратов: изд. Саратовского гос. университета, 1976. 136 с.
  102. В.В., Овчинников Н. Г., Шихов Ю. М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой. Саратов: изд. Саратовского гос. университета, 1987. 285 с.
  103. В.В., Овчинников Н. Г., Иноземцев В. К. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала. Саратов: изд. СПИ, 1989. 160 с.
  104. А.А. Метод конечных элементов в расчетах гибких стержней на упругом основании//. Известия вузов. Стр-во и арх-ра, № 4, 1978, с.35−38.
  105. А.А. Геометрические соотношения конечного элемента и их применение к расчету гибких стержней и стержневых систем// Прикладная механика, том XIV, № 7, 1978, с. 104−107.
  106. А.А. Численный метод расчета дважды нелинейных стержневых систем различного назначения// Строит, механ. и расч. сооруж., № 1, 1980, с. 36−40.
  107. А.А. Смешанный метод расчета стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей. В сб. „Научно-технический прогресс в строит-ве“. Часть I./ Тезисы докл. XXVII научно-техн. конференц. Пенза 1993, с. 53.
  108. А.А. Расчет кинематической цепи методом сил. В сб. „Материалы XXVIII научно-технич. конферен.“ Часть II. Тезисы доклад. Пенза, 1995, с. 186.
  109. А.А. Расчет кинематической цепи методом перемещений. В сб. „Материалы XXVIII научно-технич. конференц.“ Часть II. Тезисы докл. Пенза, 1995, с. 167.
  110. А.А. Расчет кинематической цепи смешанным методом. В сб. „Материалы XXVIII научн.-технич. конференц.“ Часть II. Тезисы докл., 1995, с. 167, с. 188.
  111. А.А., Баев М. В., Солдатов С. Н. Определение НДС стержневого элемента из разномодульных материалов. В сб. „Материалы XXIX науч.-технич. конфер.“ Часть I./ Тезисы докл. Пенза, 1997, с. 77.
  112. Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. -М.: Наука, 1986. -294с.
  113. В.А., Дмитриев С. А., Елтышев Б. К. и др. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. -Л.: Судостроение, 1979.228с.
  114. В.А., Хархурин Н. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.342с.
  115. Д. Элементы в виде треугольных пластин при матричном методе сил анализа конструкций.// Ракетная техника и космонавтика. 1963. № 8. с. 172−174.
  116. A.M. Теория упруго-идеальнопластических систем. М.: Наука, 1982. — 288с.
  117. Расчет конструкций, работающих в упруго-пластической стадии// Сб.тр. ЦНИИСК, вып. 7, — М.: Госстройиздат, 1961. 335с.
  118. Р.А. Методы решения задач строительной механики на электронных цифровых машинах. М., Стройиздат, 1964.
  119. Р.А. Решение задач строительной механики на ЭЦМ. М.: Стройиздат, 1971.-311с.
  120. Ф.В. Методика расчета пространственных стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей.// Строит.механ. и расч. сооруж., 1978. -№ 5. -с. 6−14.
  121. Рекомендации по проектированию висячих конструкций. ЦНИИСК. -М.: Стройиздат, 1974.
  122. А.Р. Представление сплошного изотропного упругого тела в виде шарнирно стержневой системы. Сб. ЦНИПС „Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности“ Госстройиздат, 1956.
  123. JI.A. Вариационные постановки задач для упругих систем. М.-Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. -223с.
  124. Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. М.-Л.: Изд-во ЛГУ, 1976.
  125. Л.А. Теоремы и методы статики деформируемых систем.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. -276с
  126. В.Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости. М., „Высшая школа“, 1973.
  127. В.Г., Мищенко А. В. Несущая способность упруго-пластических арок с учетом конечных перемещений.// Изв. Вузов. Строительство и арх-ра. 1987. -№ 1. -с. 23−28.
  128. Сборник программ на ФОРТРАНЕ. Вып.2. Матричная алгебра и линейная алгебра. М.: Статистика, 1974,228с.
  129. Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979. 392с.
  130. А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М., Трансжелдориздат, 1958,572с.
  131. А.Ф., Александров А. В., Шапошников Н. Н., Лащеников Б. Я. Расчет сооружений с применением вычислительных машин. М., Стройиздат, 1964.
  132. А.Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика (стержневые системы). -М.: Стройиздат, 1981. -512с.
  133. А.Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика, Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат. 1984. -416 с.
  134. В.А. Висячие мосты больших пролетов. -М.: Стройиздат. 1970.
  135. Г. Линейная алгебра и её применение. М.: Мир, 1980.
  136. Строительная механика в СССР. 1917−1967./ Под ред. И. М. Рабиновичам.: Стройиздат, 1969,424с.
  137. С.Н. Об одной аналогии в строительной механике . Науч,-техн. бюллетень ЛПИ им. М. И. Калинина, № 4,1960.
  138. С.Н. Решение плоской задачи теории упругости при помощи аналогии с решеточными системами. Тр. ЛПИ им. М. И. Калинина, № 257,1965.
  139. О.Д. Независимая аппроксимация усилий и перемещений в методе конечных элементов// Тр. ЛИИЖТ, вып. 326. -Л.: Транспорт, 1977.
  140. О.Д., Шварц М. А. О смешанном методе расчета стержневых систем на прочность, колебания и устойчивость// Тр. ЛИИЖТ, вып. 401, -Л.Транспорт, 1976.
  141. Теоретические и экспериментальные исследования новейших систем висячих покрытий.// Сб. Тр. ЦНИИСК. -М.: Стройиздат, 1981. -138с.
  142. А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974.
  143. С.П. История науки о сопротивлении материалов. М.: ГИТТЛ, 1957.
  144. Э.В., Аванесов С. И. Исследование закритического поведения внецентренно-сжатых стержней трубчатого сечения.// Строительная механика и расч. сооруж. № 1, 1981, с.47−49.
  145. Э.В., О расчете на ЭВМ стержневых плит и оболочек с учетом, особенностей деформирования элементов при упругой и упругопластической работе материала.// Строит.механ. и расч. сооруж. № 3, 1981, с.52−56.
  146. В.И., Третьякова Э. В., Аванесов С. И. Исследование предельных состояний структурных конструкций при однократном и повторных нагружениях.// Строит.механ. и расч. сооруж., № 1, 1984, с.61−66.
  147. Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. М., ИЛ, 1957.
  148. Р. Разреженные матрицы. -М.: Мир, 1977.
  149. Д. Дж. Методы поиска экстремума./ Пер. С англ. -М.: Наука, 1967.
  150. Дж. К. Алгебраическая проблема собственных значений.-М.: Наука, 1970.
  151. Д.К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгиз, 1963, 734с.
  152. А.П. Расчет оболочки произвольного очертания на основе дискретной расчетной схемы. Тр. конфер. по теории пластин и оболочек. Казань, 1961.
  153. А.П. Расчет пространственных стержневых конструкций типа перекрестных связей и его применение к оболочкам прииспользовании ЭЦВМ. Сб. тр. ЛИИЖТ „Исследования по строительной механике“ вып. 190 а, 1962
  154. А.П. Дискретные расчетные схемы строительной механики. Изв. АН СССР, № 5,1964.
  155. А.П. Матричная форма методов строительной механики. (Учебн. пособие) Вып. I-IV Л., Изд. ЛИИЖТа, 1965.
  156. А.П. Алгоритм построения матрицы В при расчете произвольных пространственных (с жесткими контурами) систем методом сил.// Строительная механика. М.: Стройиздат, 1966.
  157. Н. Обусловленность конечно-элементных матриц, полученных на неравномерной сетке.// Ракетная техника и космонавтика. 1072. № 2. с.152−154.
  158. Р.А., Покровский А. А. Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей.// Строит, механ. и расч. сооруж., № 2, 1991, с 5−11.
  159. Р.А., Покровский А. А. Предельное и запредельное состояния стержневх систем. // Строит, механ. и расч. сооруж., № 4, 1991, с.18−21.
  160. Р.А., Покровский А. А. Численный способ описания геометрической оси стержня по заданным деформациям в расчетных сечениях.//Известия вузов. Строит-во и арх-ра., № 7, 1991, с 128−130.
  161. Р.А., Покровский А. А. Сведение многопараметрической задачи устойчивости стержневых систем к однопараметрической при заданных статических и геометрических ограничениях.// Известия вузов. Строит-во и арх-ра, № 9, 1991, с. 13−15.
  162. Р.А., Кеплер X. Прокопьев В. И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М., Изд-во АСВ, 1994.-353с.
  163. А.А. Методы линейного программирования при расчете упруго-пластических систем. Л.: Стройиздат, 19 690. 199с.
  164. А.А., Боркаускас А. Э., Каркаускас Р. П. Теория и методы оптимизации упруго-пластических систем. Л.: Стройиздат, 1974. -279с.
  165. И.А. Об условиях моделирования сплошной среды шарнирно-стержневой системой. Сб. тр. ЛИСИ. „Механика стержневых систем и сплошных сред.“ вып. 49. 1966.
  166. В.Н., Соколов А. А. Расчет висячих конструкций за пределами упругости. Киев.: Будивельник. 1975,-105с.
  167. В.Н., Смирнов Ю. В., Харченко Р. Б. Расчет висячих конструкций (нитей конечной жесткости). -Киев: Будивельник. -1973.
  168. М.Ю. Аппроксимация закона распределения пластической деформации в идеально упруго-плстических изгибаемых стержнях.// Литовский механический сборник, № 29. -Вильнюс, 1987. -с. 44−57.
  169. Argyris J.H., Balmer Н., Doltsinis J.S. Materials non-linearities in the finite element analysis. — „ISD-Ber.“, 1974, № 174, p. 1−52.
  170. Boswell L.F. A small strain large rotation theori and finite element formulation of thin curved lattice members. Brd. Int. Couf. On Space Struct., Guildford, 11−14 Sept., 1984, p.p. 375−380.
  171. Balmer H., Doltsinis J. S, Konig M. Elastoplastic and creep analysis with the ASKA program system. — „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering“, 1974 v.3, № 1, p.87−104.
  172. Cheng S.Y., Hau T.R., Too J.J.M. An integrated load increment method for finite elasto-plastic stress analysis. -» Internat. J. for Numerical Methods in Engineering", 1980, v. 15, № 6, p. 833−842.
  173. Chung T.J. Convergence and stability of nonlinear finite element equations. — «А1АА J.», 1975, v. 13, № 7, p.963−966. Русск. пер. журн. «Ракетная техника и космонавтика», 1975, том.13, № 3, стр. 15 1−1 54.
  174. Clough R.W. Structural Analysis by Means of a Matrix Algebra Program. ASCE, Structutal Division, Conference on Electronic Computation, Kansas City, Nov. 1958.
  175. Cohn M.Z., Abdel-Rohman M. Analysis up to collapse of elasto-plastic arches. «Comput. And Struct.», 1976, 6, № 6, p. 511−517.
  176. Corradi L., Gioda G. An analysis procedure for plane strain contained plastic deformation problems. — Internat. J. for Numerical Methods in «Engineering», 1980, v. l5,№ 7, p. 1053−1074.
  177. Ctallachez R.H., Rattinger I. The deformational behaviour of low aspect ratio nuelti web wings. Pt. III. Discrete element idealisations. Aeronaut. Qnart., 1962, vol 13, № 12.
  178. Gill S.S. Large deflection rigidplastic analysis of a built-in semecircular arch.//"Int. J. Mech. Eng. Educ." 1976, 4, № 4, p. 339−355.
  179. Gisejowski M.A. Geometrically and phisically non-linear analysis of plane frames sensitive to imperfections// Lect. Notes Eng., 1987, 26, 290−298.
  180. Heisler W.F., Stricklin Y.A., Stebbins F. J. Development and evaluation of solution procedures for geometrically nonlinear structural analysis// Proc. j. AIAA, vol. 10, 1972, p. 264−272.
  181. Hartzman M. Stress-strain relations for materials with different tension, compression yield strengths.- «А1АА J.», 1973, v.11, № 3, p.378−379. Русский перевод журнала «Ракетная техника и космонавтика», 1973, т.11,№ 3, стр. 149−150
  182. Hau-Chang Ни. On some variational principles in the theory of elasticity and the theory of plasticity.//Acta. Sci. Sinica, 1955, Vol. 4, № 1.
  183. Isacson G. Discret- element plastic analysis of structures in a state of modified plane strain. — «А1АА J.», 1969, v.7, № 3, p.545−547. Русск. пер. «Ракетная техника и космонавтика», 1969, том.7, № 3, стр. 192−194.
  184. Kahn R. Geometrisch und physikalsch nichthineare Finite-Element-Berechnungen ebener Balkenstrukturen.//Z. Angew. Math. Und Mech., 1988, 68,№ 5, 389−390.
  185. Kohnke P. C. Large deflection analysis of frame structures by fictions forces.//Int. J. Numer. Meth. Eng., vol. 12, № 8, 1978, p. 1279−1294.
  186. Malkus D.S., Hughes T.I. R. Mixed finite element methods-reduced and selective integration techniques: a unification of conce.pts.//Comput. Methods in Appl. Mech. And Eng. 15, № 1, p. 63−81, 1978.
  187. Masset D.A., Striclin J.A. Self-correcting incremental approach in nonlinear structural mechanics. «А1АА J.», 1971, v.9, № 12, p.2464−2466- Русск. пер. «Ракетная техника и космонавтика», 1971, том.9, № 12, стр.201−203.
  188. Mohr G.A., Milner H.R. Finite eiement analysis of large displacements in flexural systems.// Comput. And Struct, 13, p.p. 533−536(1981).
  189. Muzeau J.P., Fogli M. And Lemaire M. Buckling of structures in Probabilistic context.// 3rd Int. Conf. On Space Struct., Guildford, 11−14 Sept., 1984, p.p. 486−491.
  190. Oden J.T. Formulation and application of certain primal and mixed finite element models of finite deformations of elastic bodies.// Lect. Notes Comput. Sci. 10, 334−365. 1974.269
  191. Striclin J.A., Heisler W.E. and von Riesemann W.A. Self-correcting initial value formulations in nonlinear structural mechanics. — «А1АА J.», 1971, v.9, № 10, p.2066−2067- Русск. пер. «Ракетная техника и космонавтика», 1971, том.9, № 10, стр.213−215.
  192. Vos R.G., Armstrong W. Н. Improved hardening theory for cyclic plasticity. — «А1АА J.», 1973, v. 11, № 3, p.400−401. Русск. пер. журнала «Ракетная техника и космонавтика», 1973, том.11, № 3, стр. 172−173.
  193. Wachizu К. Variational methods in elasticity and plasticity.// Pxford, Pergamon Press, 1968.
  194. Yosiaki G., Hasegawa A., Nishino F., Matsuura S. Accuracy and convergence of the separation of rigid body displacements for space frames.// Добоку таккаи ромбюнсю. Proc. Jap. Soc. Civ. Eng., № 356, 109−119, 1985.
  195. Zienkievicz O.C., Valliapan S., King I.P.- Elastoplastic solutions of engineering problems. Initial-stress, finite element approach. Int. J. Num. Meth. in Eng., 1969, p. 75−100, № 1.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!