Сопряженные уравнения в задачах вычислительной механики сплошных сред
Диссертация
Однако, несмотря на достигнутые к настоящему времени успехи, применение сопряженных уравнений в механике сплошных сред и особенно в задачах механики жидкости и газа далеко от желаемого уровня. В значительной степени это связано с тем, что в паре «прямая+сопряженная» задача последний компонент изучен с вычислительной точки зрения несравненно хуже. С одной стороны сопряженные уравнения зачастую… Читать ещё >
Список литературы
- Агошков В.И., Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики, М.ИВМ, 2003.
- Агошков В.И., Дубовский П. Б., Шутяев В. П., Методы решения задач математической физики, М. Наука, 2002.
- Алексеев А.К., Апостериорная оценка погрешности конечно-разностного решения с помощью сопряженных уравнений и дифференциального представления, ЖВМ и МФ, т. 45, N7, с. 1213−1225, 2005.
- Алексеев А.К., Журин С. В., О постпроцессоре для апостериорной оценки погрешности расчета параметров течения // ЖВМ и МФ. 2006. т. 46. N9. С. 1703−1708
- Алексеев А.К., Контроль погрешности конечно-разностного решения уравнения теплопроводности с помощью сопряженного уравнения, Инженерно-физический журнал, т. 77, N 1, стр. 145−151. 2004
- Алексеев А.К., О расчете погрешности температуры с помощью сопряженного уравнения, Инженерно-физический журнал, т. 77, N 1, стр. 141−144. 2004
- Алексеев А.К., Построение адаптивных сеток с помощью сопряженных уравнений Тез. Докл. XII межд. Конф. по выч. Мех. и совр. Прикл. програм. сист., Владимир, 30 июня 2−5 июля 2003, с. 40−41
- Алексеев А.К., Расчет ошибки параметров течения с помощью сопряженных уравнений Тез. Докл. XII межд. Конф. по выч. Мех. и совр. Прикл. програм. сист., Владимир, 30 июня 2−5 июля 2003, с. 42−43
- Алексеев А.К., Об использовании сопряженных уравнений первого и второго порядка при оценке погрешности решения уравнения теплопроводности, Инженерно-физический журнал, 2002, т. 75, N 2, стр. 143−147
- Алексеев А.К., Об использовании сопряженных уравнений в задачах диагностики течений вязкой сжимаемой жидкости, Тез. Докл. XI межд. Конф. по выч. Мех. и совр. Прикл. пр. сред, Истра-Москва, 2−6 июля 2001, с. 39−41
- А.Алексеев А. К., О регуляризации некорректной задачи с помощью многомасштабного разрешения, Математическое моделирование, 2001, т. 13, N9, стр. 110−118
- Алексеев А.К., Михалин В. А., К идентификации струйных течений газа, Тезисы докладов Третьей международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2000), Истра-Москва, 3−7 июля 2000, с.22−23
- Алексеев А. К, К управлению свободно-конвективным теплообменом с помощью температуры стенки, ММФ-2000, т. 1, Конвект. тепломассообмен, стр. 59−66, Минск, 2000
- Алексеев А.К., К идентификации параметров течения с помощью сопряженной системы для параболизированных уравнений Навье-Стокса, Математическое моделирование, 2000, т. 12, N 6, стр. 61−66.
- Алексеев А.К., Об использовании сопряженных уравнений второго порядка при решении обратных задач теплопроводности, Труды 2 Межвузовской научной конф. «Численно-аналитические методы решения краевых задач», Новокузнецк, 12−13 ноября 1999, с. 3−11
- Алексеев А.К., Бондарев А. Е. Молотилин Ю.А, О визуализации сопряженных полей при идентификации и управлении трехмерным течением вязкой жидкости, Графикон-2000, Круглый стол «Применение методов научной визуализации», с. 8−17, Москва, МГУ, 2000
- Алексеев А.К., К определению пространственной структуры течения из решения обратной задачи конвекции, Тр. II Рос. нац. конф. по теплообмену, М., т. 2, стр. 37−40, 1998
- Температур, 1997, т.35, N 5, стр. 787−794.
- Алексеев Г. В., Разрешимость стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции, Сиб. Мат. Журнал, 1998, т. 39, N 5, с.982−998
- Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М., Машиностроение, 1988.
- Алифанов О.М., Артюхин Е. А., Румянцев С. В., Экстремальные методы решения некорректных задач, М., Наука, 1988
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р., Вычислительная гидромеханика и теплообмен, М., Мир, 1990
- Белоцерковский О.М., Численное моделирование в механике сплошных сред, М., Физматлит, 1994
- Бессонов О.А., Брайловская В. А., Никитин С. А., Полежаев В. И., Тест для численных решений трехмерной задачи о естественной конвекции в кубической полости, Мат. Моделирование, т. 11, N 12,1999, с. 51−58
- Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Мир, 1967. 319 с.
- Бондарев Е.Н. и др. Аэрогидромеханика. М.: Машиностроение. 1993
- ЗА.Васильев Ф. П., Методы решения экстремальных задач, М., Наука, 1981
- Воеводин В.В., Линейная алгебра, М., Наука, 1980
- Годунов С.К., Элементы механики сплошной среды, М., Наука, 1978
- У1.Голъдман H.JI., Обратные задачи Стефана, теория и методы решения, 1. МГУ, 1999,294 с.
- Гудерлей К.Г., Армитейдж Д. В., Общий метод построения оптимальных ракетных сопел, в Теория оптимальных аэродинамических форм, А.Миеле (ред.), М., Мир, 196 939., Денисов A.M., Введение в теорию обратных задач, М., МГУ, 1994
- А2.Ким К .В. и др., Эффективный алгоритм для вычисления производных и экстремальные задачи, Экономика и мат. методы, т. 20, N 2, с. 309−318, 198 443. Киреев В. И., Вайновский А. С., Численное моделирование газодинамических течений, М., МАИ, 1991
- Ковеня В.М., Черный С. Г. Маршевый метод решения стационарных упрощенных уравнений Навье-Стокса//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. N5. С. 1186−1198.
- Ковеня В.М., Яненко Н. Н., Метод расщепления в задачах газовой динамики, Наука, Новосибирск, 1981, с. 304
- Кряжимский А.В., Максимов В. И., Самарская Е. А., О реконструкции входов в параболических системах, Мат. Моделирование, т. 9, N. 3, 1997, с. 51−72
- Криксин Ю. А., Плющев С. Н., Самарская Е. А., Тишкин В. Ф., Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной диффузии, Мат. Моделирование, т. 7, N. 11,1995, с. 95−108
- Куликовский А.Г., Погорелое Н. В., Семенов А. Ю., Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений, М. Физматлит, 2001,
- Ладыженская О.А., Краевые задачи математической физики, М., Наука, 1973
- Ладыженская О.А., Солонников В. А., Уралъцева Н. Н., Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, М., Наука, 1967
- Лионе Ж.-Л., Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными, М., Мир, 1972
- Марчук Г. И., Основные и сопряженные уравнения динамики атмосферы и океана, Метеорология и гидрология, N 2, 1974, с. 17−34
- Марчук Г. И., Агошков В. И., Шутяев В. П., Сопряженные уравнения и методы возмущений в нелинейных задачах математической физики, М., Наука, 1993, 224 с.5%.Марчук Г. И., Шайдуров В. В, Повышение точности решения разностных схем, М., Наука, 1979
- Мышенков В.И. Расчет вязкой ламинарной сверхзвуковой струи в спутном потоке//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. Т. 19. N2. С. 474−485.60 .Пененко В. В., Методы численного моделирования атмосферных процессов, JL, 1981, Гидрометеоиздат
- Лирумов У.Г., Росляков Г. С., Численные методы газовой динамики, М, ВШ, 1987, с. 167
- Ы.Пупко В. Я., Зродников А. В., Лихачев Ю. И., Метод сопряженных функций в инженерно-физических исследованиях, М., Энергоатомиздат, 1984
- Рао Г. В.Р., Построение оптимальных ракетных сопел методом сведения к вариационной задаче одного переменного, в Теория оптимальных аэродинамических форм, А. Миеле (ред.), М., Мир, 1969
- Рихтмайер Р., Принципы современной математической физики, М., Мир, 1982
- Родионов А.В., Монотонная разностная схема второго порядка точности для сквозного расчета неравновесных течений, ЖВМ и МФ, т. 27, N 2, 1987
- Рождественский Б.Л., Яненко Н. Н., Системы квазилинейных уравнений,-М.: Наука, 1968.
- Роуч П., Вычислительная гидродинамика, М, Мир, 1980
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
- Самарский А.А., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений, М., Наука, 1978
- Чернавский Д.С., Проблема происхождения жизни и мышления с точки зрения современной физики// УФН, т. 170, N 2, с. 157−182, 2000
- ЪО.Шмыглевский Ю. Д., Вариационная задача газодинамики осесимметричных сверхзвуковых течений, ДАН СССР, 1957, т. 113, N 3, 520−52 281 .Шокин Ю. И., Яненко Н. Н., Метод дифференциального приближения, Наука, 1985
- Шутяев В.П., Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных, М., Наука, 2001
- M.Ainsworth M. and Oden J. Т., A Posteriori Error Estimation in Finite Element Analysis. Wiley Interscience, NY, 2000
- Alekseev A.K., and Navon I.M., Adjoint Correction and Bounding of Error Using Lagrange Form of Truncation Term. Computers&Mathematics with Applications, 50, 1311−1332(2005)
- Alebeev A.K., and Navon I.M., On a-posteriori pointwise error estimation using adjoint temperature and Lagrange remainder, Computer Methods in Appl. Mech. and Eng., 2005- Vol 194/18−20 pp 2211−2228
- Alekseev A.K., and Navon I.M., «A posteriori pointwise error estimation for compressible fluid flows using adjoint parameters and Lagrange remainder», Int. J. Numer. Meth. Fluids 2005- v. 47, pp. 45−74
- Alekseev A.K., and Navon I.M., Calculation of Uncertainty Propagation using Adjoint Equations, International Journal of Computational Fluid Dynamics, August 2003 Vol. 17 (4), pp. 283−288
- Alekseev A.K., and Navon I.M., On Estimation of Temperature Uncertainty Using the Second Order Adjoint Problem, Int. Journal of Comput. Fluid Dynamics, 2002 Vol. 16 (2), pp. 113−117
- Babushka I. And Miller A. D., The post-processing approach in the finite element method, iii: A posteriori error estimation and adaptive mesh selection, Int. J. Numer. Meth. Eng., 20, pp. 2311- 2324 (1984).
- Bewley T.R. (2001). Flow control: new challenges for a new Renaissance, Progress in Aerospace Sciences 37 21−58
- Carpenter M. H. and Casper J.H., Accuracy of Shock Capturing in Two spatial Dimensions, -AIAA J, v. 37, N 9,1999, pp. 1072−1079.
- Cnossen J.M., Bijl H., Koren В., and van Brummelen E.H., Model error estimation in global fimctionals based on adjoint formulation, International Conference on Adaptive Modeling and Simulation ADMOS 2003, N.-E. Wiberg (Eds), Barcelona, (2003).
- Clerc M., Le Tallec P. and Mallet M., Controle Optimal de Navier-Stokes Parabolize, INRIA, Report N 2653,1995
- Efraimsson G. and Kreiss G., A Remark on Numerical errors Downstream of Slightly Viscous Shocks, SIAM J. of Numerical Analysis, Vol. 36, N 3, 1999, pp.853−863
- Engquist B. and Sjogreen В., The Convergence Rate of finite Difference Schemes in the Presence of Shocks. SIAM Journal of Numeric 1 Analysis, 35:2464−2485,1998
- Estep D. A Short Course on Duality, Adjoint Operators, Green’s Functions, and A Posteriori Error Analysis, Course Notes, Sandia National Laboratories, 2004
- Ferm L. and Lotstedt P., Adaptive error control for steady state solutions of inviscid flow, SIAM J. Sci. Comput., 23 (2002) 1777−1798
- Frieden B.R., Physics from Fisher Information, Cambridge Univ. press, 1998
- Gieringand Th. Kaminski, Recipes for Adjoint Code Construction, 1996
- Griewank, On Automatic Differentiation, ANL/MCS-P10−1088,1988
- Guderley K.G., Hantsch E, Beste formen fur achensymmetrische Uberschallschubdussen, ZFW, 3, N9, 305−313, 1955, Сб. Механика, N4, 5369, 1956
- Giles M.B. and Pierce N.A., Improved lift and drag estimates using adjoint Euler equations, AIAA Paper 99−3293, 1999
- Giles M. B. andSuli E. Adjoint methods for PDEs: a posteriori error analysis and postprocessing by duality// Acta numerica, 2002, pp. 145−206
- Huang J. and Modi V., Optimum Design of Minimum Drag Bodies in Incompressible Laminar Flow Using a Control Theory Approach, Inverse Problems in Engineering, vol. 1, pp. 1−25,1994
- Jameson A., Aerodynamic design via control theory. J. Sci. Comput., 3:233— 260,1988
- Jameson A, Martinelli L, Pierce N.A., Optimum Aerodynamic Design Using the Navier-Stokes Equations, Theoret. Comput. Fluid Dynamics (1998) 10: 213−237
- Johnson, С., On Computability and Error Control in CFD. International J. for Numerical Methods in Fluids, Vol. 20 (1995), pp. 777−788
- Joslin R.D. et al, Self-contained, automated methodology for optimal flow control, AIAA J., v. 35, N 5, pp. 816−824,1997
- Hartmann R. and Houston P., Goal-Oriented A Posteriori Error Estimation for Compressible Fluid Flows. In F. Brezzi, A. Buffa, S. Corsaro and A. Murli, editors, Numerical Mathematics and Advanced Applications, pp. 775−784, Springer-Verlag, 2003
- Hovland P., Mohammadi B. and Bischof C., Automatic Differentiating and Navier-Stokes Computations, CRPC-TR97768-S, 1997
- Kudryavtsev, A., Khotyanovsky, D., Ivanov, M., Hadjadj, A., Vandromme, D., «Numerical investigations of transition between regular and Mach reflections caused by free-stream disturbances,» Shock Waves, Vol.12, 2002, pp.157−165.
- Lanczos C., Linear Differential Operators, Van Nostrand company, LTD, London, 1961
- Liu. J, Gurrier В., Denard С., A sensitivity decomposition for regularized solution of inverse heat conduction problems by wavelets, Inverse problems, v. 11, pp. 1177−1187,1995
- Liu, D.C., Jorge Nocedal, On the Limited Memory BFGS Method for Large Scale Minimization, Mathematical Programming, 45 (1989) 503−528
- Lions J.L., Pointwise Control of Distributed Systems, in H.T. Banks, ed., Control and estimation in distributed Parameter systems. Frontiers in applied mathematics, v. 11, (SIAM, 1992) 1−39
- Moutsoglou A., An Inverse Convection Problem, J. Heat Transfer, 111, 3743 (1989)
- Moutsoglou A., Solution of an elliptic inverse convection problem using a whole domain regularization technique, J. Thermophysics and Heat Transfer, v. 4, N 3, pp. 341−349(1990)
- Oden J.T. andPrudhomme S., Goal-Oriented Error Estimation and Adaptivity for the Finite Element Method, Computers&Mathematics with Applic., 41, pp. 735−756,2001
- Oden J. T. and Prudhomme S., Estimation of modeling error in computational mechanics, Journal of Computational Physics, vol. 182, pp. 496−515, (2002).
- Pironneau O., On Optimum Design in Fluid Mechanics, J. Fluid Mech., v. 64, N l, pp. 97−110, 1974
- Press W. H., Flannery В. P., Teukolsky S. A., Vetterling W. Т., Numerical Recipes in Fortran 77: The Art of scientific computing, Cambridge Univ. Press, 1992
- Prudhomme S. and Oden J. T" On goal-oriented error estimation for elliptic problems: Application to the control of pointwise errors, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 176, pp. 313−331, (1999).
- Putko M.M., Newmann P.A., Taylor 111 A.C., and Green L.L., Approach for Uncertainty Propagation and Robust Design in CFD Using Sensitivity Derivatives, AIAA paper, 2001−2528,2001, pp. 1−14
- Rao G. V.R., Exhaust nozzle contour for optimum thrust, Jet propulsion, 28, N 6, 1958
- Roache, P. J. «Quantification of Uncertainty in Computational Fluid Dynamics». Annual Review of Fluid Mechanics, 29:123−160,1997
- Roy C. J., Grid Convergence Error Analysis for Mixed-Order Numerical Schemes. AIAA Journal. 2003, vol. 41, no. 4, pp. 595 604.
- Roy, C. J., McWherter-Payne M.A., and Oberkampf, W. L. «Verification and Validation for Laminar Hypersonic Flowfields», AIAA Paper 2000−2550, June 2000
- Sirkes Z. and Tziperman E., Finite difference of adjoint or adjoint of finite difference?, Monthly Weather Rev., v. 125, pp.3373−3378,1997
- Theferthen L.N., Hydrodynamic Stability without Eigenvalues, Science, v. 261, N5121, pp. 578−584,1993
- Thuburn J. and Haine T.W.N., «Adjoint of nonoscillatory advection schemes». Journal of Computational Physics 171:616−631, 2001
- Tornberg A.K. and Engquist В., Regularization techniques for numerical approximation of PDEs with singularities. J. of Sci. Comput., 19, 527−552 (2003)
- Zhi Vang, Navon I. M., F.X. Le Dimet andX. Zou, The Second Order Adjoint Analysis: Theory and Applications, Meteorol. Atmos. Phys., v. 50, pp. 3−20, 1992
- Zhi Vang, Droegemier К. K., White L. and Navon I. M., Application of a New Adjoint Newton Algorithm to the 3-D ARPS Storm Scale Model Using Simulated Data, Monthly Weather Review, v. 125, N. 10, pp. 2460−2478, 1997
- Venditti D. and Darmofal D., Grid Adaptation for Functional Outputs: Application to Two-Dimensional Inviscid Flow, J. Comput. Phys., 176 (2002), pp.40−69
- Vidard P.A., Blayo E., LE Dimet F.-X. and Piacentini A., 4D Variational Data Analysis with Imperfect Model, Flow, Turbulence and Combustion, v. 65, pp. 489−504, (2000).
- Walden J. On the approximation of singular source terms in differential equations. Numer. Meth. Part. D, 15 503−520 (1999)
- Wang Y.Z., Controlling Chaos in a Thermal Convection Loop, J. Fluid Mech., v. 237, pp 479−498, (1992)
- Wang Z, Navon, I.M., Zou, X and Le Dimet F. X, A Truncated -Newton Optimization Algorithm in Meteorology Applications with Analytic Hessian/vector Products. Computational Optimization and Applications, v. 4, (1995) 241−262.
- Wigner E.P., Effect of small perturbations on pile period, Manhattan Project Report, CP-G-3048, 1945
- Yamaleev N. K. and Carpenter M. H., On Accuracy of Adaptive Grid Methods for Captured Shocks, NASA/TM-2002−211 415, pp. 1−37.
- ZouX., Navon l.M. and Le Dimet F. X, Incomplete Observations and Control of Gravity Waves in Variational Data Assimilation Tellus, v. 44A, No 4 (1992) 273−296.
- A.K. Alekseev, and l.M. Navon, A Posteriori Error Estimation by Postprocessor Independent of Flowfield Calculation Method, Computers & Mathematics with Applications, v. 51, pp. 397−404 (2006)