Влияние дискретности и ангармонизма на пиннинг солитонов в кристаллическом поле
Диссертация
В континуальном пределе динамика возбуждений в этой модели, описывается уравнением Синус-Гордона (СГ). Исследования последних лет связаны, в основном, с анализом поправок к этому уравнению, вызванных реальной дискретностью системы. Проявлением ее является, в частности, пиннинг солитонов (барьер при смещении), определяемый разностью энергий конфигураций с атомом и связью в центре симметрии… Читать ещё >
Список литературы
- Вгаип О.М., Kivshar Yu.S. Nonlinear dynamics of the Frenkel-Kontorova model.// Physics Reports. 1998. V. 306, № 1−2, P. 1−108.
- Ustinov А.V., Doderer Т., Vernik I.V., Pedersen N.F., Huebener R.P., Oboznov V.A. Experiments with solitons in annular Josephson junctions. // Physica D.1993. V.68, № 1, P. 41−44.
- Dawson Silvina Ponce, Keizer Joel, and Pearson John E. Fire-diffuse-fire model of dynamics of intracellular calcium waves.// Biochemistry. 1999. V. 96, № 11, P. 6060−6063.
- Mikeska H. J. Solitons in one-dimensional magnets. // J. Appl. Physics. 1981. V. 52, № 3, P. 1950−1955.
- Изюмов Ю.А. Солитоны в квазиодномерных магнетиках и их исследование с помощью рассеяния нейтронов. // Успехи физических наук, 1988 Т. 155, С.553−592.
- Gerling R. W., Landau D.P. Spin-dynamics study of the classical ferromagnetic XY chain.// Physical Review B. 1990. V. 41, № 10, P. 7139−7149.
- Balabaev N.K., Gendelman O.V., Manevitch L.I. Supersonic motion of vacancies in polyethylene crystal.// Physical Review E. 2001 V. 64, P. 36 702.
- Kevrekidis P. G., Kevrekidis I. G., Bishop A. R., Titi E. S. Continuum approach to discreteness.// Physical Review E. 2002 V. 65, P. 46 613.
- Давыдов А. С. Солитоны в молекулярных системах. Киев: Наукова думка, 1984. 288 с.
- Солитоны / Под ред. Р. Буллаф, Ф. Кодри. М.: Мир, 1983. 408 с.
- Fermi Е., Pasta J., Ulam S. // Collected Papers of Enrico Fermi (Chicago: Universityof Chicago Press). 1965. Paper 226. P. 978−988.
- Бетгер X. Принципы динамической теории решетки. Москва. Мир. 1986 г. 392 С.
- Мелькер А. И., Иванов А. В. О двух типах дилатонов. //ФТТ. 1986. Т. 28. № 11. С. 33 963 402.
- Мелькер А. И. Разрывные флуктуации и уединенные волны. // ФТТ. 1988. Т. 30. № 11. С. 3407−3412.
- Сабиров P. X. О разрыве нагруженной одномерной атомной цепочки. //ФТТ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1358−1361.
- Сабиров P. X. Солитоны в нагруженной атомной цепочке с кубическим и квартетным энгармонизмом.//ФТТ. 1989. Т. 31. № 4. С. 167−171.
- W3dati М. W3ve propagation in nonlinear lattice I-II. //Phys.Soc. Jap. 1975. V. 38. P. 673−686
- Гиляров В.JI., Пахомов А. Б. Анализ механизмов потери устойчивости в модели одномерного кристалла//ФТТ. 1981. Т. 23. № 6. С. 1569−1580.
- Гиляров B.JI. Ангармоническая модель Френкеля-Конторовой для температурной несоизмеримости в кристаллах. // ФТТ. 1987. Т. 29. № 4. С. 1055−1059.
- Rolf Т. J., Rice S. A., Dancz J. A numerical study of large amplitude motion on a chain of coupled nonlinear oscillators. Hi. Chem. Phys. 1970. V. 70. P. 26−33.
- Михайлин А. И., Слуцкер И. А. Динамика флуктуаций энергии и плотности в одномерных кристаллах. // ФТТ. 1989. Т. 31. № 2. С. 80−86.
- Koscevich Yuriy A. Nonlinear Sin-waves and their superposition in anharmonic lattices.//Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71, № 13, p. 2058−2061
- Machnikowski P., Magnuszewski P., Radosz A. Nontopological solitary waves in continuous and discrete one component molecular chains // Phys. Rev. E .2001. V. 63. P. 16 601−16 611.
- Flytzanis N" Pnevmatikos St., Peyrard M. Discrete lattice solitons// J. Phys. A: Math. Gen. 1989. V. 22. P. 783−801.
- Collins M.A. A quasicontinuum approximation for solitons in an atomic chain. //Chem. Phys. Letters. 1981. V. 77. N 2. P. 342−347.
- Collins M.A., Rice S.A. Some properties of large amplitude motion in an anharmonic chain with nearest neighbor interactions. Hi. Chem. Phys. 1982. V. 77. N 5. P. 2607−2622.
- Collins Michael A. Solitons in chemical physics// Adv. in Chem. Phys. 1983. V. 53. P. 225 341.
- Toda Morikazi //Ark. fys. semin. Trondheim. 1974. N 2. 196 p.
- Toda M., Okada Y., Watanabe S. Nonlinear dual lattice // Phys.Soc. Jap. 1990. V. 59. № 12. P. 4279−4285.31. 28. Тода M. Теория нелинейных решеток Москва. Мир. 262 С.
- Rosenau Ph. Dynamics of nonlinear mass-spring chains near the continuum limit. // Physics letters A. 1986. V. 118, N 5, P. 222−227.
- Маневич JI.И., Савин А. В., Смирнов В. В., Волков С. Н. Солитны в невырожденных бистабильных системах. //Успехи Физических Наук. 1994. Т. 164. № 9. С. 937−958.
- Бишоп А.В. Солитны в действии. Москва. Мир. 1981. 72 С.
- Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. Москва. Мир. 1988. 694 С.
- Косевич A.M. Теория кристаллической решетки (физическая механика кристаллов). Харьков. Вища школа. 1988. 94 С.
- Krumhansl J.A., Schriffer J.R. Dynamics and statistical mechanics of a one-dimensional model Hamiltonian for structural phase transitions. // Physical Review B. 1975. V. 11, N 9, P. 3535−3545.
- Брус А., Каули P. Структурные фазовые переходы. Москва. Мир. 1984. 137 С.
- Flytzanis N" Pnevmatikos St., Remoissenet M. Kink, breather and asymmetric envelope or solitons in nonlinear chains: I Monoatomic chain // J. Phys. C: Solid State Phys. 1985. V. 24. P. 4603−4629.
- Kryachko E.S., Sokhan V.P. Soliton model for collective proton transfer in extended realistic hidrogen-bonded systems// Proc. Roy. Soc. London. 1992. V. 439 A. № 1906. P. 211−226.
- Pnevmatikos St., Savin A.V., Stilianou I., Velgacis M.J., Zolotoryuk A.V. Proton transport by solitons // Physica. D. 1991. V. 51. P. 316−332.
- Collins M.A., Blumen A., Currie J.F. and Ross J. Dynamics of domain walls in ferrodistortive materials. I. Theory // Physical Review B. 1979. V. 19, N 7, P. 3630−3655.
- Ениколопян H.C., Маневич Л. И., Смирнов В. В., Влияние упорядоченности элементарных возбуждений на химические процессы в твердых телах. //Химическая Физика. 1991. Т. 10. № 3. С. 389−398.
- Громов JT.А., Смирнов В. В., Маневич Л. И., Ениколопян Н. С. О механизме детонации в твердых телах. //Докл. АН СССР. 1989. Т. 309. № 2. С. 350−378.
- Савин Е.С. Волны в нелинейной решетке с дальнодействующим взаимодействием. //Украинский Физический Журнал. 1986. Т. 31. № 8. С. 1145−1149.
- Маневич Л.И., Смирнов В. В. Распространение экзотермических реакций в твердых телах. //Химическая Физика. 1992. Т. 11. № 9. С. 1269−1285.
- Астахова Т.10., Виноградов Г. А., Маневич Л. И., Смирнов В. В. Твердофазная полимеризация диацетелена: динамика фронта реакций. // Высокомолек. соединения. Сер. А. 1992. Т. 34. № 10. С. 114−126.
- Маневич Л.И., Смирнов В. В. Нелинейные волны и элементарные акты твердофазных химических реакций. // Высокомолек. соединения. Сер. А. 1994. Т. 36. № 4. С. 552−568.
- Manevitch L.I., Smirnov V.V. Propogation of exothermic reactions in condensed matter. // Phys. Lett. 1992. V. A165, P. 459−475.
- Manevitch L.I., Smirnov V.V. New elementary mechanism of sructural transitions in the bistable non-degenerate systems. Hi. Phys.: Condensed Matter. 1995. V. 6, P. 255−275.
- Savin A. V., Tsironis G. P., and Zolotaryuk A. V. Reversal effects in stochastic kink dynamics // Phys. Rev. E, 1997. V. 56, № 3, P. 2457−2466.
- Karpan V. M., Zolotaryuk Y., Christiansen P. L. and Zolotaryuk A. V. Discrete kink dynamics in hydrogen-bonded chains: The one-component model.// Physical Review E, 2002, V.66,P.66 603.
- Zolotaryuk A. V., M. Peyrard M., Spatschek К. H. Collective proton transport with weak proton-proton coupling // Physical Review E, 2000, V. 62, № 4, P. 5706 -5710.
- Zolotaryuk Y., Eilbeck J.C., Savin A. V. Bound states of lattice solitons and their bifurcations. //Physica. D. 1997. V. 108. № 1−2. P. 81−91.
- Kitchenside P.W., Caudrey P.J., Bullough R.K. Soliton-like spin waves in HeB. // Physica Scripta. 1979. V. 20. P. 673−680.
- Condat C. A., Guyer R. A., and Miller M. D. Double sine-Gordon chain. // Phys. Rev. В 1983. V. 27. № 1. P. 474−494.
- Aubry S. A unified approach to the interpretation of displacive and order-disorder systems. I. Thermodinamical aspect. // The journal of Chem. Phys. 1976. V. 62. № 8. P. 3217−3229.
- Dinda P. Tchofo, Boesch R., Coquet E., Willis C. R. Discreteness effects on the double-quadratic kink // Phys. Rev. В. 1992. V. 46. № 6. P. 3311−3325.
- Claude Ch., Kivshar Yu.S., Kluth O., Spatschek K.H. Moving localized modes in nonlinear lattices // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. № 21. P. 14 228−14 232.
- Sievers A. J., Takeno S. Intrinsic Localized Modes in Anharmonic Crystals // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61, № 8. P. 970−973.
- Kivshar Yu.S., Malomed B.A. Solitons in nearly integrable systems.// Rev. Mod. Phys. 1989. V. 61. № 4. P. 763−915.
- Theodorou G., Rice T.M. Statics and dynamics of incommensurate lattices.// Phys. Rev. B. 1978. V. 18. № 6. P. 2840−2856.
- Ying S.C. Structure and dynamics of a submonolayer film absorbed on solid surfaces.11 Phys. Rev. B. 1971. V. 3. № 12. P. 4160−4171.
- Sacco J.E., Sokoloff J.B. Free sliding in lattices with two incommensurate periodicities.// Phys. Rev. B. 1978. V. 18. № 12. P. 6549−6559.
- Sacco J.E., Sokoloff J.В., Widom A. Dynamical friction in sliding condensed-matter systems.// Phys. Rev. B. 1979. V. 20. № 12. P. 5071−5083.
- Sokoloff J.В., Sacco J.E., Weisz J.F. Undamped lattice vibrations in system with two incommensurate periodicities // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. № 22. P. 1561−1564.
- Frank F.C., Van-der-Merve J.H. One-dimensional dislocations. I. Static theory. // Proc. Roy. Soc. 1949. V. A 198. № 1053. P. 205−216.
- Sokoloff J.В., Sacco J.E., Weisz J.F. Undamped lattice vibrations in system with two incommensurate periodicities//Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. № 22. P. 1561−1564.
- Ninomiya T. A theory of dislocation motion in crystal. I. General and application to one-dimensional lattice. // Journal of the Physical Society of Japan. 1972. V. 33. № 4. P. 921−928.
- Инденбом В.JI. Подвижность дислокаций в модели Френкеля-Конторовой. // Кристаллография. 1958. Т.З. вып. 2. С. 197−205.
- Lai R.- Sivers A.J. Nonlinear nanoscale localization of magnetic excitations in atomic lattices.// Physics Reports. 1999. V. 314. № 3. p. 147−236.
- Косевич A.M., Иванов Б. А., Ковалев А. С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. Киев: Наукова думка. 1983. 190 С.
- Калиникос Б.А., Ковшиков Н. Г., Славин А. Н. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоиггриевого граната. //ЖЭТФ.1988. Т.94. № 2. С. 159−176.
- Борисов А.Б., Киселев В. В., Талуц Г. Г. Дислокации в несоизмеримых структурах. В кн. Вопросы теории дефектов в кристаллах. Под ред. Вонсовского С. В., Кривоглаза М. А. Л.: Наука. 1987. С. 58−67
- Pokrovsky V.L., Talapov A.L. Theory of incommensurate crystals. Hardwood etc.: Acad. Publ. 1984. 161 P.
- Borisov А.В., Kiseliev V.V. Vortices in incommensurate structures. // Sol. St. Commun. 1986. V. 59. № 7. C. 445−448.
- Витебский И.М. Об индуцировании несоразмерных структур внешним полем.// ЖЭТФ. 1982. Т.82. № 2. С. 357−361.
- Широбоков М. К теории механизма намагничивания ферромагнетиков. // ЖЭТФ. 1945. Т. 15.№ 1−2. С. 57−76.
- Gershenzon N.I. Interaction of a group of dislocations within the framework of the continuum Frenkel-Kontorova model.//Physical Review B. 1994. V. 50. № 18. P. 13 308−13 314.
- Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. Пер. с англ. М.: Мир. 1990. 344 С.
- Nguenang J.P., Kenfack A.J., Kofane Т.С. Dipolar effects on soliton dynamics on discrete ferromagnetic chain.// Physical Review E. 2002. V. 66, P.56 613.
- Sodano P., El- Batanouny M., Willis C. R. Eigenfunctions of the small oscillations about the double-sine-Gordon kink.// Physical Review B. 1986. V. 34. № 7. P.4936−4939.
- Flach S., Kladko K., and Willis C. R. Localized excitations in two-dimensional Hamiltonian lattices. // Physical Review E. 1994. V. 50. № 1. P.2293−2303.
- Flach S., Willis C. R., Olbrich E. Integrabiliti and localized excitations in nonlinear discrete systems. // Physical Review E. 1994. V. 49. № 1. P.836−850.
- Willis C. R., El-Batanouny M., Burdick S., Boesch R. Hamiltonian dynamics of the double Sine-Gordon kink.//Physical Review B. 1987. V. 35. № 7. P.3496−3505.
- Boesch R., Willis C. R. Exact determination of the Peierls-Nabarro frequency. // Physical Review B. 1989. V. 39. № 1. P.361−368.
- Willis C. R., Boesch R. Effect of lattice discreteness on the statistical mechanics of a dilute gas of kinks. //Physical Review B. 1990. V. 41. № 7. P.4570−4578.
- Flach S., Willis C. R. Discrete breathers.//Phys. Rep. 1998. V. 295. № 5. P. 181−264.
- Sasaki K. Soliton-breather approach to classical sine-Gordon thermodynamics.// Phys. Rev. B, 1986, V. 33, № 4, 2214−2220.
- Braun O.M., Ни В., Zeltser A. Driven kink in the Frenkel-Kontorova model // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. № 3. P. 4235−4245.
- Braun O.M., Kivshar Y.S., Peyrard M. Kink’s internal modes in the Frenkel-Kontorova model // Phys. Rev. E. 1997. V. 56.,№ 5. P. 6050−6064.
- Boesch R., Standoff P., Willis C. R. Hameltonian equations for multiple-collective-veriable theories of nonlinear Klein-Gordon equations: A projection-operator approach // Physical Review B. 1988. V. 38. № 10. P.6713−6735.
- Willis C. R., El- Batanouny M., Boesch R., Sodano P. Nonlinear internal-mode influence on the statistical mechanics of a dilute gas of kinks: The double-sine-Gordon model.// Physical Review B. 1989. V. 40. № 1. P.686−697.
- Boesch R., Willis C. R., El- Batanouny M. Spontaneous emission of radiation from a discrete sine-Gordon kink. // Physical Review B. 1989. V. 40. № 4. P. 2284−2296.
- Braun O.M., Kivshar Y.S. Nonlinear dynamics of the Frenkel-Kontorova model with impurities//Phys. Rev. В. 1991. V. 43. № 1. P. 1060−1073.
- Braun O.M., Bishop A.R., Roder J. Hysteresis in the under dumped driven Frenkel-Kontorova model.// Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79., № 19, P. 3692−3695.
- Alfimov G.L., Korolev V.G. On multikink states described by the nonlocal Sine-Gordon equation.// Phys. Lett. A 1998. V. 246. № 5. P. 429−435.
- Савин E.C. Солитоны в деформированной атомной цепочке // ФТТ. 1994. Т.36. № 3. С. 631−637.
- Kapitula Т. and Kevrekidis P. Stability of waves in discrete systems //Nonlinearity. 2001. V.14. P. 533−566.
- Balmforth N.J., Craster R.V., Kevrekidis P.G. Being stable and discrete // Physica D. 2000. V.135. P. 212−232.
- Kapitula Т., Kevrekidis P.G., Jones C.K.R.T. Soliton internal mode bifurcation: Pure power law? // Physical Review E. 2000. V. 63. P. 36 602.
- Bak P., Pokrovsky V.L. Theory of metal-insulator transition in Peierls systems with nearly half-filled bands.//Physical Review Letters. 1981. V.47. N 13, P. 958−961.
- Willis C., Boesch R. Effect of lattice discreteness on the statistical mechanics of a dilute gas of kinks.//Physical Review B. 1990. V. 41. № 7. P. 4570−4578.
- Flach S. and Kladko K. Perturbation analysis of weakly discrete kinks. // Physical Review E. 1996. V. 54. № 3. P. 2912−2916.
- Speight J.M. and Ward R.S. Kink dynamics in a novel discrete Sine-Gordon system.
- Nonlinearity. 1994. V. 7. P. 475−484.
- Bak P. Commensurate and incommensurate phases. // Rep. Progr. Phys. 1982. V.45. P. 589- 629.
- Люксютов И.Ф., А.Г. Наумовец А.Г., Покровский В. Л. // Двумерные кристаллы. 1988. Киев. Изд-во «Наукова Думка». 290 С.
- Aubry S. The new concept of transitions by breaking of analyticity in a crystallographic model.// In Solitons and condensed matter physics. 1978. V. 8 of Solid State Sciences. Edited by A.R. Bishop and T. Shneider. NY: Springe. P. 264−277.
- Joos В., Bergersen В., Gooding R.J., Plischke M. Commensurate and incommensurate ground states in a one-dimensional model. // Physical Review B. 1983. V.27. N° 1. P. 467−473.
- Currie J. F. Trullinger S. E., Bishop A. R. and Krumhansl J. A. Numerical simulationof sine-Gordon soliton dynamics in the presence of perturbations. // Phys. Rev. В 1977. V. 15.12. P. 5567−5580.
- Ishimori Y. and Munakata T. Kink dynamics in the discrete sine-Gordon System. A perturbational app. oach// Journal of the Physical Society of Japan 1982. V. 51. Jsfe 10. P. 3367−3374.
- Combs J.A., Yip S. Single-Kink dynamics in one-dimensional atomic chain. A nonlinear atomic theory and numerical simulation. // Physical Review B. 1983. V.28. N 12. P. 68 736 885.
- Willis C., El-Batanouny M., and Stancioff P. Sine-Gordon kinks on a discrete lattice. I. Hamiltonian formalism.//Physical Review B. 1986. V. 33. № 3. P. 1904−1911.
- Willis C., El-Batanouny M., and Stancioff P. Sine-Gordon kinks on a discrete lattice. II. Static properties.//Physical Review B. 1986. V. 33. № 3. P. 1912−1920.
- Flach S. and Willis C. R. Asymptotic behavior of one-dimensional nonlinear discrete kink-bearing systems in the continuum limit: Problems of nonuniform convergence. // Physical Review E. 1993. V. 47. № 6. P.4447−4456.
- Braun О. M. Supersonic and multiple topological excitations in the driven Freakel-Kontorova model with exponential interaction.// Physical Review E. 2000. V. 62. № 5. P. 7315−7319.
- Нейштадт А.И. О разделении движений в системах с быстро вращающейся фазой. // Прикладная математика и механика, 1984 Т.48. вып. 2. С. 197- 204.
- Лазуткин В.Ф. Аналитические интегралы полустандартного отображения и расщепление сепаратрис.//Алгебра и Анализ. 1989. Т. 1. В.2. С. 116−131.1 19. Greene J.M., Percival I.С. Hamiltonian maps in the complex plane.// Physica D. 1981. V3. P. 530−548.
- Percival I.C. Chaotic boundary of a Hamiltonian map.// Physica D. 1982. V6. P. 67−77.
- Lazutkin V.F., Schachmannski I.G. and Tabanov M.B. Splitting of separatrices for standard and semistandard mappings.// Physica D. 1989. V40. P. 235−248.
- Peyrard M., Kruskal M. D. Kink dynamics in the highly discrete Sine-Gordon system. // Physica D 1984. V.14,№ 1,P. 88−101
- Pnevmatikos St., Flytzanis N., Bishop A.R. Soliton dynamics of an extended fi-4 model with dissipation and an external field. // J. Phys. C: Solid State Phys. 1987. V. 20. № 19. P. 2829−2851.
- Kosevich A.M., Kovalev A.S. The supersonic motion of a crowdion. The one-dimensional model with nonlinear interaction between the nearest neighbors. // Solid State Communications. 1973. V.12. P. 763−765.
- Milchev A., Fraggis Th., and Pnevmatikos St. Formation of cracks from kinks in a Frenkel-Kontorova model with anhamionic interactions.// Phys. Rev. В 1992. V.45. № 1 8. P. 10 348−10 355.
- Markov P., Trayanov A. Epitaxial interfaces with realistic inter-atomic forces. // J. Phys. C: Solid State Physics. 1988. V. 21. P. 2475−2493.
- Milchev P. Solitary waves in a Frenkel-Kontorova model with non-convex interactions. // PhysicaD. 1989. V41. № 2. P. 262−274.
- Munakata T. Kink dynamics and kink-pair nucleation in the discrete Frenkel-Kontorova model. // Phys. Rev. A 1992. V45. № 2. P. 1230−1237.
- Braun O.M., Kivshar Yu. S., Zelenskaya I.I. Kinks in the discrete Frenkel-Kontorova model with long-rang interact. IIII Phys. Rev. В 1990. V. 41, № 10, P. 7118−7138
- Braun O.M., Kivshar Yu. S. Kinks in a system of adatomic chains.// J. Phys. Condens. Matter 1990. V. 2, № 27, P. 5961−5970.
- Beklemishev S.A., Klochikhin V.L. Solitons in an anharmonic chain of the Frenkel'-Kontorova model. // Pis’ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1994. V. 64. № 2. P. 99−103.
- Беклемишев С.А., Клочихин В. Л. Солитоны и дилатоны в цепочке Морзе.//Физика твердого тела 1990, Т.32. № 9, С.2728−2733.
- Беклемишев С.А., Клочихин В. Л. Высшие порядки континуального приближения при описании сверхзвуковых акустических солитонов большой амплитуды. //Физика твердого тела, 1992, Т.34, № 11, с.3357−3365.