Двухосный індикаторний стабілізатор телекамер на ВОГ

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Двухосный індикаторний стабілізатор телекамер на ВОГ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Телевізійна техніка застосовується у різних галузях людської діяльності - економіці, мистецтві, військовій справі і багатьох інших. Область застосування сили постійно розширюється. Це пояснює активний розвиток нині телевізійного і кинотехнического устаткування й застосування новітніх досягнень техніки в розробці й виробництві пристроїв щодо різноманітних видів тіло і киносъемки.

До таких пристроям відносять гіроскопічні стабілізатори (ГС) кутового становища телекамери, що застосовуються під час зйомок з рухливих об'єктів: вертольота, судна, автомобіля, ні з кранов.

З вимог, що висуваються до цим пристроям, найважливішими є следующие:

— висока точність стабілізації, обумовлена застосуванням об'єктивів з великим фокусним расстоянием;

— дистанційне управління стабілізатором і телекамерою, що пов’язані з доцільністю і навіть необхідністю розміщення телекамери на місці, недоступному для оператора, наприклад, на кране;

— захист від вібраційних обурень і з метою забезпечення виброустойчивости гиростабилизатора, так підвищення якості відзнятого матеріалу, снижающегося при поступальному русі телекамеры;

— зручність і простота у спілкуванні, необхідність «захисту від дурака»;

— мінімально можливі габарити і масса;

— зручність доступу до стабилизируемой камере;

— високі швидкості (до 120 град./с.) і прискорення (до 200 рад./с.) управління, щоб одержати «динамічного» відзнятого материала;

— великі кути прокачування, за деякими осях рівні 360?;

— мінімально можливе енергоспоживання, т.к. до роботи часто використовуються автономні джерела харчування (акумулятори і т.д.).

— великий діапазон балансировок, необхідність якого викликається використанням різних типів тіло і кінокамер із дуже различающимися массогабаритными показателями.

З пристроїв, найбільше які відповідають переліченим вимогам, нині відомий і застосовуються такі. Це силовий гироскопический стабілізатор «Wesscam «(Канада) і трьохосьові гиростабилизаторы 1ГСП (розробка МВТУ і НИКФИ), 2ГСП, 4ГСП (розробка МВТУ {МГТУ}).

Перший є платформу, вміщену в карданів подвес, де встановлено три двоступеневих гироскопа. Компенсація зовнішнього моменту здійснюється разгрузочным двигуном і маятниковым пристроєм. Сам карданів подвес кріпиться до підставі з допомогою пружною зв’язку, яка потрібна на аммортизации устрою при поступальних вібраціях вертольота, автомашини тощо. Гиростабилизатор поміщений у захисну сферу має виріз навпаки об'єктива киноаппарата.

Гиростабилизаторы 1ГСП, 2ГСП, 4ГСП індикаторного типу. Усі їх використовували як чутливого елемента використовують трехстепенный гіроскоп типу МГТУ-05. Також всі ці три гиростабилизатора мають дистанційне управління кіноапаратом і просторовим становищем стабилизированной платформы.

Особливістю гиростабилизатора 1ГСП є використання внутрішнього карданова підвісу і двухконтурной системи стабілізації із застосуванням маховиків що з двигунами стабілізації. До вад цього стабілізатора ставляться низька швидкість управління (10 град/сек) і відсутність захисту від аеродинамічних воздействий.

У гиростабилизаторе 2ГСП застосований зовнішнє карданів подвес з подшипником великого діаметра і використовується двухконтурная система стабілізації (маховик і двигуни стабілізації). Швидкість управління до 30 град/сек. Для захисту від аеродинамічних впливів запроваджено стежить частково прозорий обтічник, у якому розташований тривісьовий аммортизатор для запобігання платформи з кіноапаратом від лінійних вибраций.

Гиростабилизатор 4ГСП також виконано з зовнішнім кардановым підвісом. Вона має швидкість управління до 60 град/сек., обмежену, переважно, швидкістю управління застосованої чутливого елемента. Захист від аеродинамічних навантажень отсутствует.

У цьому роботі продовжені дослідження з можливості побудови гироскопического стабілізатора кутового становища телекамери, в котором:

—швидкість управління забезпечується щонайменше 100 град/сек;

—передбачено дистанційне управління телекамерою і між гироcтабилизатором;

—як чутливого елемента використаний волокняно-оптичний гироскоп.

Зокрема, розглядаються вопросы:

—забезпечення стійкості каналу стабілізації при істотно нежорсткої конструкції ГС, нежестком кріпленні телекамери до ГС і розташуванні чутливого елемента не так на стабилизируемом объекте;

—здійснив дослідження інерційних збурюючих моментів, зокрема моментів виникаючих від несиметричності конструкції рам ГС;

— проводилася доопрацювання підсилювача потужності з ШИМ;

— запропонована конструкція датчика кута фазового типа;

— розроблена конструкція двухосного ГС.

Обгрунтування вибору підвісу гиростабилизатора.

Однією з основних чинників, визначальних вибір принципової схеми гиростабилизатора телекамери, є тип карданова підвісу. У гиростабилизаторе телекамери можна використовувати як внутрішній, і зовнішнє карданів подвес. Порівняльний аналіз політики та конструктивна проробка схем подвесов [3] показує, що «застосування зовнішнього карданова підвісу для стабілізатора телекамери видається більш доцільним. Це такими причинами.

Використання зовнішнього карданова підвісу на великих кутках прокачування дозволяє їм отримати більш компактну конструкцію стабилизированной платформи. І тут момент інерції платформи щодо власної осі обертання значно знижується, і тоді величина максимального моменту двигуна стабілізації, выбираемая з умови забезпечення необхідного кутового прискорення платформи при управлінні може бути зменшена. Це дозволяє підвищити точність стабілізації з допомогою використання двигуна стабілізації менших габаритів, має менший момент сухого тертя навколо осі обертання і менший коефіцієнт демпфирования.

Габаритні розміри гиростабилизатора телекамери з зовнішнім кардановым підвісом виявляються менше, ніж із внутрішнім, т.к. щодо останнього щоб одержати достатніх робочих кутів повороту платформи необхідним є дотримання підвісу по гантельной схемою, що зумовлює значного збільшення одного габаритного розміру гиростабилизатора проти іншим. Застосування зовнішнього карданова підвісу дозволяє домогтися мінімального різницю між габаритними розмірами гиростабилизатора по взаимноперпендикулярным осях, що желательным.

У той самий час схема гиростабилизатора з зовнішнім кардановым підвісом має такі недостатки:

— збільшений возмущающий інерційний момент, діючий навколо осі зовнішньої рами підвісу, що виникає при переносних поворотах підстави гиростабилизатора;

— знижена жорсткість рам зовнішнього карданова підвісу проти внутренним.

Возмущающий інерційний момент, діючий по осі зовнішньої рами карданова підвісу, викликає поява помилок стабілізації, і навіть створює додаткові навантаження на приводи. Проте, як свідчать дослідження, за умов експлуатації гиростабилизатора кіноапарата на крані і вертольоті [8,9], величина інерційного моменту при симетричній конструкції рам виявляється незначною. У зв’язку з цим перший із перелічених недоліків зовнішнього карданова підвісу виявляється несущественным.

У представленому двухосном гиростабилизаторе телекамери застосований зовнішнє карданів подвес.

Конструкція підвісу гиростабилизатора дозволяє їм отримати кут прокачування по осі тангажа +60…-80 град., а, по осі курсу кут обертання не ограничен.

Опис особливостей конструкції гиростабилизатора.

Особливістю даного ГС є виконання зовнішньої рами як Г-образной конструкції. Це дозволяє зменшити габарити ГС і спростити доступом до телекамері. Але така конструкція є істотно несиметричною, що викликає поява додаткових збурюючих моментів через значних за величиною відцентрових моментів інерції рам. Дослідження цих збурюючих моментів проведено розділ «Аналіз інерційних збурюючих моментов».

З іншого боку, вимогами з мінімізації мас, моментів інерції, вимогами з динаміці управління платформою призводять до того, що зовнішня рама виявляється істотно нежорсткої. Оскільки у своїй необхідно враховувати вимогами з високої точності стабілізації при значних збурюючих моментах, виникає необхідність проведення спеціальних досліджень з питань забезпечення стійкості каналу стабілізації. Зокрема, досліджень з розташуванню ЧЭ в конструкції ГС. Дослідження стійкості каналу стабілізації наведено розділ «Дослідження впливу нежесткостей елементів гиростабилизатора з його устойчивость».

Особливістю даної конструкції ГС і те, що стабілізація становища телекамери за курсом здійснюється у спосіб, шляхом стабілізації становища зовнішньої рами карданова підвісу. Ця особливість також враховано розділ «Дослідження впливу нежесткостей елементів ГС з його устойчивость».

З вимог щодо мінімізації енергоспоживання випливає необхідність збільшення ККД каналу стабілізації. Відповідно до цього вимозі, ні з з метою отримання значних за величиною моментів приводу, замість приводу використовується редукторний привід зі зустрічним включенням двигунів стабілізації серії ДПР. З іншого боку, використання кронштейна як ЧЭ волоконно-оптичного гироскопа дозволяє знизити енергоспоживання власне ЧЭ до 3 Вт, як і режимі виміру, і при управлінні становищем стабилизированной платформы.

Найбільш значний вплив на ККД електронної частини каналу стабілізації надає коефіцієнт корисної дії РОЗУМ. Тому РОЗУМ виконано імпульсним, з допомогою ШИМ модуляції вихідного напруги. Це дозволяє приблизно двічі збільшити ККД РОЗУМ проти лінійними схемами РОЗУМ. Але всі імпульсні РОЗУМ є потужними джерелами електромагнітних перешкод, у даної конструкції ГС РОЗУМ розташований самому ГС, в безпосередній близькості до двигунів стабілізації. З іншого боку, безпосередньо на ГС розташовані схеми захисту ВОГа.

Конструкція кріплення телекамери дає змогу провадити установку на платформу телекамер які відрізняються массогабаритным параметрами від базової на? 30%. У цьому здійснюється незалежна регулювання становища телекамери за трьома взаимоперпендикулярным осям.

Застосування як ЧЭ ВОГа замість механічних гіроскопів дозволяє практично зняти обмеження з максимальним швидкостям вимірювання, і управління, накладених канал стабілізації самим ЧЭ.

АНАЛІЗ ІНЕРЦІЙНИХ ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТОВ.

При несиметричною конструкції рам гиростабилиза-тора і великих кутових швидкості основи, а управління платформою необхідно враховувати возмущающие моменти, викликані осевыми і відцентровими моментами інерції рам.

У цьому роботі проводяться дослідження інерційних збурюючих моментів для двухосного гиростабилизатора, з урахуванням впливу відцентрових моментів інерції рам і швидкостей управління платформой.

Висловлювання для інерційних моментів отримані шляхом розкриття членів, залежать від параметрів руху основи, а платформи які входять у динамічні рівняння Эйлера. Основні математичні перетворення виконувалися з допомогою програми «DERIVE».

Системи координат і позначення використовувані далее.

Рис. 1.

X0,Y0,Z0 — система координат що з основанием.

X1,Y1,Z1 — система координат що з наружной.

рамой.

X2,Y2,Z2 — система координат що з платформой.

Qij — момент кількості руху j-го тіла по i-й.

оси.

?ij — кутова швидкість j-го тіла по i-го оси.

?ij «- кутовий прискорення j-го тіла по i-го оси.

Ji — осьові моменти інерції тіла щодо i-й.

оси.

Jij — відцентрові моменти инерции.

Mij — зовнішні возмущающие моменти действующие.

на j-е тіло по i-го оси.

? — кут повороту зовнішньої рами по осі Y1.

? «- кутова швидкість обертання зовнішньої рами по.

осі Y1.

? «» — кутовий прискорення зовнішньої рами по осі Y1.

? — кут повороту платформи по осі Z2.

? «- кутова швидкість вращ. платформи по осі Z2.

? «» — кутовий прискорення платформи по осі Z2.

Динамічні рівняння Эйлера для i-го тіла мають вид:

dQxi/dt — Qyi?? zi + Qzi?? yi = Mxi.

dQyi/dt — Qzi?? xi + Qxi?? zi = Myi.

Що стосується двухосного гиростабилизатора ці рівняння перетворюються на таку форму:

а зовнішньої рамы:

dQy1/dt — Qz1?? x1 + Qx1?? z1 = My1.

б) для платформы:

dQx2/dt — Qy2?? z2 + Qz2?? y2 = Mx2.

dQy2/dt — Qz2?? x2 + Qx2?? z2 = My2 (1).

dQz2/dt — Qx2?? y2 + Qy2?? x2 = Mz2.

Повний момент кількості руху зовнішньої рами в проекціях на осі X1, Y1, Z1 такими выражениями:

Qx1 = Jx1?? x1 — Jxy1?? y1 — Jxz1?? z1.

Qy1 = Jy1?? y1 — Jyx1?? x1 — Jyz1?? z1 (2).

Qz1 = Jz1?? z1 — Jzx1?? x1 — Jzy1?? y1.

Повний момент кількості руху платформи в проекціях на осі X2, Y2, Z2 такими выражениями:

Qx2 = Jx2?? x2 — Jxy2?? y2 — Jxz2?? z2.

Qy2 = Jy2?? y2 — Jyx2?? x2 — Jyz2?? z2 (3).

Qz2 = Jz2?? z2 — Jzx2?? x2 — Jzy2?? y2.

Кінематичні рівняння двухосного гиростаби-лизатора, для розташування координатних осей приве-денного на мал.1, мають вид:

а зовнішньої рамы:

?x1 = ?x0?cos (?) — ?z0?sin (?).

?y1 = ?y0 +? «(4*).

?z1 = ?x0?sin (?) + ?z0?cos (?).

?x1 «= ?x0 » ?co (?) — ?z0 " ?sin (?).

?y1 «= ?y0 «+? «» (4* »).

?z1 «= ?x0 » ?sin (?) + ?z0 " ?cos (?).

б) для платформы:

?x2 = ?x1?cos (?) + ?y1?sin (?).

?y2 = ?y1?cos (?) — ?x1?sin (?) (5*).

?z2 = ?z1 +? «.

?x2 «= ?x1 » ?co (?) + ?y1 " ?sin (?).

?y2 «= ?y1 » ?co (?) — ?x1 " ?sin (?) (5* ").

?z2 «= ?z1 «+? ««.

З 2-го рівняння в (5*) слід, что:

?y1=?x1?tg (?)+?y2/cos (?).

З 2-го рівняння в (5* ") слід, что:

?y1 «=?x1 » ?tg (?)+?y2 «/cos (?).

Тоді, враховуючи, що? y2, ?z2, ?y2 ", ?z2 «є параметрами руху стабилизированного об'єкта, тобто. задано, кінематичні рівняння можна переписати наступного виде:

?x1 = ?x0?cos (?) — ?z0?sin (?).

?y1 = ?x1?tg (?)+?y2/cos (?) (4).

?z1 = ?x0?sin (?) + ?z0?cos (?).

?x1 «= ?x0 » ?co (?) — ?z0 " ?sin (?).

?y1 «= ?x1 » ?tg (?)+?y2 «/co (?) (4 »).

?z1 «= ?x0 » ?sin (?) + ?z0 " ?cos (?).

?x2 = ?x1?cos (?) + ?y1?sin (?) (5).

?x2 «= ?x1 » ?co (?) + ?y1 " ?sin (?) (5 ").

Підставляючи висловлювання для повних моментів кількості руху (2), (3) в динамічні рівняння Эйлера (1), отримуємо такий вигляд рівнянь руху зовнішньої рами і платформы:

Jy1??y1 «+ (Jx1-Jz1)??x1??z1 + Jzx1?? x12 — Jxz1?? z12 +.

+ Jzy1?? x1??y1 — Jxy1?? y1??z1 — Jyx1?? x1 «- Jyz1?? z1 «= My1 (6.1).

Jx2??x2 «+ (Jz2-Jy2)??y2??z2 — 2? Jzy??y22 + Jyz2?? z22 +.

+ Jyx2?? x2??z2 — Jzx2?? x2??y2 — Jxz2?? z2 «- Jxy2?? y2 «= Mx2 (6.2).

Jy2??y2 «+ (Jx2-Jz2)??x2??z2 + Jzx2?? x22 — Jxz2?? z22 +.

+ Jzy2?? x2??y2 — Jxy2?? y2??z2 — Jyx2?? x2 «- Jyz2?? z2 «= My2 (6.3).

Jz2??z2 «+ (Jy2-Jx2)??x2??y2 + Jxy2?? y22 — Jyx2?? x22 +.

+ Jxz2?? y2??z2 — Jyz2?? x2??z2 — Jzx2?? x2 «- Jzy2?? y2 «= Mz2 (6.4).

За відсутності моментів зовнішніх сил праві частини рівнянь (6.2), (6.3), (6.4) звертаються до нуль, а права частина (6.1) є момент реакції із боку платформи на зовнішню раму навколо осі Y1. Окресливши ліві частини рівнянь (6.1), (6.2), (6.3) літерами A, B і З, відповідно, отримуємо вираз до повного інерційного моменту щодо осі зовнішньої рамы:

My1ин = A + B? sin (?) + З? co (?) (7).

Розгорнувши в (7) скорочення A, B і З і перетворивши отримуємо вираз до повного інерційного моменту Мy1ин.

Мy1ин=Jxz1({?x12-?z12}+.

+Jxz2(cos (?)(?x22-Jyz2(sin (?)(?y22+.

+{Jyz2(sin (?)-Jxz2(cos (?)}(?z22+.

+{Jyz2(cos (?)-Jxz2(sin (?)}(?x2(?y2+.

+{Jxy2(sin (?)+(Jx2-Jz2)(cos (?)}(?x2(?z2+.

+{(Jz2-Jy2)(sin (?)-Jxy2(cos (?)}(?z2(?y2+ (8).

+{Jx2(sin (?)-Jxy2(cos (?)}(?x2(+.

+{Jy2(cos (?)-Jxy2(sin (?)}(?y2(;

-{Jxz2(sin (?)+Jyz2(cos (?)}(?z2(+.

+Jyz1(?x1(?y1;

-Jxy1(?z1(?y1+.

+(Jx1-Jz1)(?x1(?z1 ;

— Jxy1(?x1(;

— Jyz1(?z1(+.

+Jy1(?y1(.

Після підстановки в отримані висловлювання для інерційних моментів Мy1ин, Mz2ин кінематичних рівнянь (4), (4(), (5), (5() і перетворення, одержимо такий вигляд висловів для Мy1ин, Mz2ин:

MZ2ИН={cos (2(?)-2}(cos (?)2(tg (?)2(Jxy2((?x02+?z02)+.

+{2(tg (?)2(sin (?)2−2(cos (?)2+4}(sin (?)(cos (?)(Jxy2(?x0(?z0+.

+{(Jy2-Jx2)/cos (?)-2(Jxy2(sin (?)(1+tg (?)2)}(cos (?)(?x0(?y2+.

+Jyz2(?z0(?z2((sin (?)-cos (?))/cos (?);

— Jxz2(?x0 «(cos (?)/cos (?)+.

+{2(Jxy2((sin (?)(tg (?)2+sin (?))(sin (?)+(Jx2-Jy2)(sin (?)/cos (?)}(?y2(?z0+.

+Jxz2(?z0 «(sin (?)/cos (?)+.

+{Jxz2-Jyz2}(?y2(?z2(tg (?)+.

+{(Jy2-Jx2)(tg (?)+Jxy2((1-tg (?)2)}(?y22;

-{Jxz2(tg (?)+Jyz2}(?y2 «+.

+Jz2(?z2 «.

(9).

My1ин={[Jxz2((tg (?)4+2/cos (?)2−1)(cos (?)3+Jyz1(tg (?)+Jxz1](cos (?)2+.

+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1(tg (?)](cos (?)-Jxz1(sin (?)](sin (?)}(?x02+.

+{[[Jxy1(tg (?)+(Jz1-Jx1)](sin (?)-Jxz1(cos (?)](cos (?)+.

+[Jxz2(cos (?)3([2/cos (?)2+tg (?)4−1]+Jyz1(tg (?)+Jxz1](sin (?)2}(?z02+.

+{(Jx1-Jz1)(cos (2(?)+[1-tg (?)4−2/cos (?)2](Jxz2(cos (?)3(sin (2(?);

-[Jyz1(tg (?)+2(Jxz1](2(sin (?)(cos (?);

— Jxy1(tg (?)(cos (2(?)}(?x0(?z0+.

+{[Jxy2(sin (?)(cos (?)(tg (?)2+1)+(Jx2-Jz2)](cos (?)}(?x0(?z2+.

+{[Jxz2(sin (?)(cos (?)+Jxz2(sin (?)3/cos (?)+Jyz2](cos (?)+.

+[Jyz1(cos (?)-Jxy1(sin (?)]/cos (?)}(?x0(?y2;

-{[Jxz2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+Jyz2](sin (?)+.

+[Jyz1(sin (?)+Jxy1(cos (?)]/cos (?)}(?z0(?y2+.

+{-[tg (?)2+1](sin (?)(cos (?)(Jxy2+(Jz2-Jx2)](sin (?)}(?z0(?z2+.

+{[Jx2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+Jy1(tg (?)-(Jxy1+.

+Jxy2)](cos (?)-Jyz1(sin (?)}(?x0 «+.

+{[-Jx2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+(Jxy1+Jxy2);

— Jy1(tg (?)](sin (?)-Jyz1(cos (?)}(?z0 «+.

+{Jyz2(sin (?)-Jxz2(cos (?)](?z22;

-{Jxz2(sin (?)+Jyz2(cos (?)}(?z2 «+.

+{(Jx2-Jy2)(sin (?)+Jxy2(cos (?)((tg (?)2−1)}(?z2(?y2+.

+{Jx2(sin (?)2/cos (?)-2(Jxy2(sin (?)+Jy2(cos (?)+Jy1/cos (?)}(?y2 «.

Аналіз інерційних збурюючих моментів щодо різноманітних режимів роботи гиростабилизатора.

Чисельний аналіз інерційних збурюючих моментів (9) проводжу щодо різноманітних режимів роботи ГС, типова конструкція якого приведено на рис 2.

Рис. 2.

Нехай ГС має такі інерційні параметри зовнішньої рами і платформы:

Jx1 = ———-//——— Jx2= 2000 гсмс2 = 0.2 кгм2.

Jy1 = 1500 гсмс2 = 0.15 кгм2 Jy2= 9500 гсмс2 = 0.95 кгм2.

Jz1 = ———-//——— Jz2 = 10 000 гсмс2 = 1 кгм2.

Jxy1 = Jyx1 = 0 Jxy2 = Jyx2 = 0.0085 кгм2.

Jxz1 = Jzx1 = 0 Jxz2 = Jzx2 = 0.023 кгм2.

Jzy1 = Jyz1 =1500 гсмс2 = 0.15 кгм2 Jzy2 = Jyz2 = 0.04 кгм2.

Кутові швидкості і прискорення основи, а управління платформою приймаю рівними їх типовим значенням під час роботи гиростабилизатора на кране.

?x0 = ?1 рад/с ?y2 = ?2 рад/с.

?y0 = ?1 рад/с ?z2 = ?2 рад/с.

?z0 = ?1 рад/с ?y2 «= ?3 рад/с2 (10).

?x0 «= ?0,2 рад/с2 ?z2 «= ?3 рад/с2.

?y0 «= ?0,2 рад/с2.

?z0 «= ?0,2 рад/с2.

Кути прокачування рам змінюються в диапазоне:

? =? 2 радий.? ? 120 град. (10).

? = ?1 радий.? ? 60 град.

Дослідження величини про чисельні значень інерційних збурюючих моментів проводжу з допомогою програми «MOMIN» лістинг якої приведено у «Додатку 1».

Аналіз інерційних збурюючих моментів проводжу до таких випадків роботи гиро-стабилизатора:

1) Робота на нерухомому підставі за наявності швидкостей управління платформой;

2) Робота на рухливому підставі при нерухомій платформе;

3) Робота на рухливому підставі при керованої платформе;

1) Робота ГС на нерухомому підставі при керованої платформе,.

тобто. при условии:

?x0 = ?y0 = ?z0 = ?x0 «= ?y0 «= ?z0 «= 0 (11).

?? 0;? ? 0; ?y2? 0; ?z2? 0; ?y2 "? 0; ?z2 "? 0.

Тоді підставляючи (11) в висловлювання для інерційних моментів (9), отримуємо наступний їх вид:

MZ2ИН=+{Jxz2-Jyz2}(?y2(?z2(tg (?)+.

+{(Jy2-Jx2)(tg (?)+Jxy2((1-tg (?)2)}(?y22;

-{Jxz2(tg (?)+Jyz2}(?y2 «+.

+Jz2(?z2 «.

MY1ИН=+{Jyz2(sin (?)-Jxz2(cos (?)}(?z22;

-{Jxz2(sin (?)+Jyz2(cos (?)}(?z2 «+.

+{(Jx2-Jy2)(sin (?)+Jxy2(cos (?)((tg (?)2−1)}(?z2(?y2+.

+{Jx2(sin (?)2/cos (?);

— 2(Jxy2(sin (?)+Jy2(cos (?)+Jy1/cos (?)}(?y2 «.

Максимальні значення інерційних моментів, отримані і під час умов (10), следующие:

а) вісь Y1: Мy1ин = Мін + Мцб = 5.68 + 0.14 = 5.82 Н? м.

при? = 0.067 рад.

? = 1 рад.

?y2 = -2.0 рад/с.

?y2 «= 3.0 рад/с2.

?z2 = 2 рад/с.

?z2 «= -3.0 рад/с2.

де Мін — внесок у Мy1ин збурюючих моментів, пов’язаних з осевыми моментами інерції зовнішньої рами і платформы;

Мцб — внесок у Мy1ин збурюючих моментів, пов’язаних з відцентровими моментами інерції зовнішньої рами і платформы;

Внесок Мцб в сумарний возмущающий момент составил:

Мцб.

До =? 100% = 2.38%.

Мін + Мцб.

б) вісь Z2: Мz2ин = Мін + Мцб = 7.67 + 0.33 = 8.0 Н? м.

при? = 0.067 рад.

? = 1 рад.

?y2 = 2.0 рад/с.

?y2 «= -3.0 рад/с2.

?z2 = -2 рад/с.

?z2 «= 3.0 рад/с2.

Внесок Мцб в сумарний возмущающий момент составил:

Мцб.

До =? 100% = 4.2%.

Мін + Мцб.

2) Робота ГС на рухливому підставі при нерухомій платформе,.

тобто. при:

?y2= ?y2 «= ?z2 = ?z2 «= 0;? ? 0;? ? 0; (12).

?x0? 0; ?y0? 0; ?z0? 0; ?x0 "? 0; ?y0 "? 0; ?z0 "? 0.

Тоді підставляючи (12) в висловлювання для інерційних моментів (9) отримуємо наступний їх вид:

MZ2ИН={cos (2(?)-2}(cos (?)2(tg (?)2(Jxy2((?x02+?z02)+.

+{2(tg (?)2(sin (?)2−2(cos (?)2+4}(sin (?)(cos (?)(Jxy2(?x0(?z0+.

— Jxz2(?x0 «(cos (?)/cos (?)+.

+Jxz2(?z0 «(sin (?)/cos (?)+.

MY1ИН={[Jxz2((tg (?)4+2/cos (?)2−1)(cos (?)3+Jyz1(tg (?)+.

+Jxz1](cos (?)2+.

+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1(tg (?)](cos (?)-Jxz1(sin (?)](sin (?)}(?x02+.

+{[[Jxy1(tg (?)+(Jz1-Jx1)](sin (?)-Jxz1(cos (?)](cos (?)+.

+[Jxz2(cos (?)3([2/cos (?)2+tg (?)4−1]+Jyz1(tg (?)+.

+Jxz1](sin (?)2}(?z02+.

+{(Jx1-Jz1)(cos (2(?)+[1-tg (?)4−2/cos (?)2](Jxz2(cos (?)3(.

(sin (2(?)-[Jyz1(tg (?)+2(Jxz1](2(sin (?)(cos (?);

— Jxy1(tg (?)(cos (2(?)}(?x0(?z0+.

+{[Jx2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+Jy1(tg (?)-(Jxy1+Jxy2)](cos (?);

— Jyz1(sin (?)}(?x0 «+.

+{[-Jx2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1(tg (?)](sin (?);

— Jyz1(cos (?)}(?z0 «+.

У цьому отримані такі максимальні значення інерційних збурюючих моментов:

а) вісь Y1:

Мy1ин = Мін + Мцб = 0.154 + 0.551= 0.705 Н? м.

при? = - 0.82 рад.

? = 1 рад.

?x0 = ?z0 = 1 рад/с.

?x0 «= ?z0 «= 0.2 рад/с2.

?y0 = 0.167 рад/c.

?y0 «= 0.167 рад/с2.

Внесок Мцб в сумарний возмущающий момент составил:

Мцб.

До =? 100% = 78.14%.

Мін + Мцб.

б) вісь Z2:

Мz2ин = Мін + Мцб = 0 + 0.07= 0.07 Н? м.

при? = - 0.785 рад.

? = 1 рад.

?x0 = ?z0 = 1 рад/с.

?x0 «= ?z0 «= 0.2 рад/с2.

?y0 = 0.167 рад/с.

?y0 «= 0.167 рад/c2.

Внесок Мцб в сумарний возмущающий момент составил:

Мцб.

До =? 100% = 100%.

Мін + Мцб.

3) Робота ГС на рухливому підставі при керованої платформе.

При рухливому підставі і керованої платформі інерційні возмущающие моменти визначаються висловлюваннями (9).

MZ2ИН={cos (2(?)-2}(cos (?)2(tg (?)2(Jxy2((?x02+?z02)+.

+{2(tg (?)2(sin (?)2−2(cos (?)2+4}(sin (?)(cos (?)(Jxy2(?x0(?z0+.

+{(Jy2-Jx2)/cos (?)-2(Jxy2(sin (?)(1+tg (?)2)}(cos (?)(?x0(?y2+.

+Jyz2(?z0(?z2((sin (?)-cos (?))/cos (?);

— Jxz2(?x0 «(cos (?)/cos (?)+.

+{2(Jxy2((sin (?)(tg (?)2+sin (?))(sin (?)+(Jx2;

— Jy2)(sin (?)/cos (?)}(?y2(?z0+.

+Jxz2(?z0 «(sin (?)/cos (?)+.

+{Jxz2-Jyz2}(?y2(?z2(tg (?)+.

+{(Jy2-Jx2)(tg (?)+Jxy2((1-tg (?)2)}(?y22;

-{Jxz2(tg (?)+Jyz2}(?y2 «+.

+Jz2(?z2 «.

MY1ИН={[Jxz2((tg (?)4+2/cos (?)2−1)(cos (?)3+Jyz1(tg (?)+.

+Jxz1](cos (?)2+.

+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1(tg (?)](cos (?)-Jxz1(sin (?)](sin (?)}(?x02+.

+{[[Jxy1(tg (?)+(Jz1-Jx1)](sin (?)-Jxz1(cos (?)](cos (?)+.

+[Jxz2(cos (?)3([2/cos (?)2+tg (?)4−1]+.

+Jyz1(tg (?)+Jxz1](sin (?)2}(?z02+.

+{(Jx1-Jz1)(cos (2(?)+[1-tg (?)4−2/cos (?)2](Jxz2(cos (?)3(.

(sin (2(?)-[Jyz1(tg (?)+2(Jxz1](2(sin (?)(cos (?);

— Jxy1(tg (?)(cos (2(?)}(?x0(?z0+.

+{[Jxy2(sin (?)(cos (?)(tg (?)2+1)+(Jx2-Jz2)](cos (?)}(?x0(?z2+.

+{[Jxz2(sin (?)(cos (?)+Jxz2(sin (?)3/cos (?)+Jyz2](cos (?)+.

+[Jyz1(cos (?)-Jxy1(sin (?)]/cos (?)}(?x0(?y2;

-{[Jxz2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+Jyz2](sin (?)+.

+[Jyz1(sin (?)+Jxy1(cos (?)]/cos (?)}(?z0(?y2+.

+{-[tg (?)2+1](sin (?)(cos (?)(Jxy2+(Jz2-Jx2)](sin (?)}(?z0(?z2+.

+{[Jx2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+Jy1(tg (?)-(Jxy1+Jxy2)] (.

(cos (?)-Jyz1(sin (?)}(?x0 «+.

+{[-Jx2(sin (?)(cos (?)((1+tg (?)2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1(tg (?)](.

(sin (?)-Jyz1(cos (?)}(?z0 «+.

+{Jyz2(sin (?)-Jxz2(cos (?)}(?z22;

-{Jxz2(sin (?)+Jyz2(cos (?)}(?z2 «+.

+{(Jx2-Jy2)(sin (?)+Jxy2(cos (?)((tg (?)2−1)}(?z2(?y2+.

+{Jx2(sin (?)2/cos (?)-2(Jxy2(sin (?)+Jy2(cos (?)+.

+Jy1/cos (?)}(?y2 «.

У цьому отримані такі максимальні значення інерційних моментов.

а) вісь Y1:

Мy1ин = Мін + Мцб = 8.1 + 1.65 = 9.75 Н? м.

при? = 0.776 рад.

? = 1.0 рад.

?y2 = -2 рад/с.

?y2 «= 3 рад/с2.

?z2 = 2 рад/с.

?z2 «= -3 рад/с2.

?x0 = ?z0 = 1 рад/c.

?x0 «= 0.2 рад/c2.

?z0 «= - 0.2 рад/c2.

?y0 = 0.167 рад/c.

?y0 «= 0.167 рад/c2.

Внесок Мцб в сумарний возмущающий момент составил:

Мцб.

До =? 100% = 16.9%.

Мy1ин+Мцб.

б) вісь Z2:

Мz2ин = Мін + Мцб = 11.6 + 0.361 = 11.96 Н? м.

при? = -0.785 рад.

? = 1.0 рад.

?y2 = 2 рад/с.

?y2 «= -3 рад/с2.

?z2 = -2 рад/с.

?z2 «= 3 рад/с2.

?x0 = ?z0 = 1 рад/c.

?x0 «= ?z0 «= - 0.2 рад/c2.

?y0 = 0.167 рад/c.

?y0 «= 0.167 рад/c2.

Внесок Мцб в сумарний возмущающий момент составил:

Мцб.

До =? 100% = 3.02%.

Мy1ин + Мцб.

Дослідження впливу нежесткостей елементів гиростабилизатора з його устойчивость.

Аналіз стійкості ГС з нежесткими зовнішньої рамою, кріпленням статора двигуна стабілізації до рами, з нежесткими редуктором і зв’язком платформи з об'єктом стабілізації, проводимо виходячи з наступній фізичної модели:

Рис. 1.

тут Ji — момент інерції i-го элемента;

Ci, j — коефіцієнт упругости;

Di, j — коэфф. демпфирования між і і j.

элементами;

K — коефіцієнт передачі ланцюга обратной.

связи.

Оцінку впливу кожного з які входять у модель елементів (Ji, Ci, j, Di, j) виконуємо з урахуванням аналізу поведінки ЛАХ розімкнутої системи, при варіаціях Ji, Ci, j, Di, j.

Рівняння руху кожного з елементів моделі у загальному вигляді можуть бути наступним образом:

Ji?xi «» +Di-1,i?(xi «-xi-1 »)-Di, i+1?(xi+1 «-xi »)+Ci-1,i? (xi-xi-1)-Ci, i+1?(xi+1 — xi) = Мi (1).

де Мi — зовнішній момент діючий на i-го элемент;

xi, xi ", xi «» — переміщення, швидкість і прискорення i-го.

элемента.

Розписавши рівняння (1) кожному за елемента, одержимо следующюю систему рівнянь руху модели:

J1?x1 «» +D01?(x1 «-x0 »)-D12?(x2 «-x1 »)+C01?(x1-x0)-C12?(x2-x1)= М1.

J2?x2 «» +D12?(x2 «-x1 »)-D23?(x3 «-x2 »)+C12?(x2-x1)-C23?(x3-x2)= М2.

J3?x3 «» +D23?(x3 «-x2 »)-D34?(x4 «-x3 »)+C23?(x3-x2)-C34?(x4-x3)= М3 (2).

J4?x4 «» +D34?(x4 «-x3 »)-D45?(x5 «-x4 »)+C34?(x4-x3)-C45? (x5-x4)= М4.

J5?x5 «» +D45?(x5 «-x4 »)-D56?(x6 «-x5 »)+C45?(x5-x4)-C56?(x6-x5)= М5.

Розгорнувши в (2) дужки і перетворивши отримуємо такий вигляд рівнянь руху модели.

— D01? x0 «-C01?x0+J1?x1 «» +(D01+D12)?x1 «+(C01+C12)?x1-D34?x2 » ;

— C12? x2= М1.

— D12? x1 «-C12?x1+J2?x2 «» +(D23+D12)?x2 «+(C12+C23)?x2-D23?x3 » ;

— C23? x3= М2.

— D23? x2 «-C23?x2+J3?x3 «» +(D23+D34)?x3 «+(C23+C34)?x3-D34?x4 » ;

— C34? x4=М3 (3).

— D34? x3 «-C34?x3+J4?x4 «» +(D34+D45)?x4 «+(C34+C45)?x4-D45?x5 » ;

— C45? x5= М4.

— D45? x4 «-C45?x4+J5?x5 «» +(D45+D56)?x5 «+(C45+C56)?x5-D56?x6 » ;

— C56? x6= М5.

Переписавши (3) в операторной формі отримуємо рівняння руху моделі у наступному виде.

-(D01?s+C01)?x0+(J1?s2+(D01+D12)?s+(C01+C12))?x1 ;

-(D12?s+C12)?x2= М1.

-(D12?s+C12)?x1+(J2?s2+(D12+D23)?s+(C12+C23))?x2;

-(D23?s+C23)?x3= К? x4.

-(D23?s+C23)?x2+(J3?s2+(D23+D34)?s+(C23+C34))?x3;

-(D34?s+C34)?x4=-К?x4.

-(D34?s+C34)?x3+(J4?s2+(D34+D45)?s+(C34+C45))?x4;

-(D45?s+C45)?x5= М4 (4).

-(D45?s+C45)?x4+(J5?s2+(D45+D56)?s+(C45+C56))?x5;

-(D56?s+C56)?x6= М5.

Для перебування передавальної функції розімкнутої системи з управляючому впливу Wp (s) складемо два означника: головний — ?, характеризує вхідний вплив ?1, з огляду на те, що x0=0; D56=0; C56=0; C23=0.

a11 a12 0 0 0.

a21 a22 a23 0 0.

?= 0 a32 a33 a34 0 (5).

0 0 a43 a44 a45.

0 0 0 a54 a55.

де a11 = J1? s2+(D01+D12)?s+C01+C12.

a12 = -D12?s-C12.

a21 = a12.

a22 = J2? s2+(D12+D23)?s+C12.

a23 = -D23?s.

a32 = a23.

a33 = J3? s2+(D23+D34)?s+C34.

a34 = -D34?s-C34.

a43 = a34.

a44 = J4? s2+(D34+D45)?s+C34+C45.

a45 = -D45?s-C45.

a54 = a45.

a55 = J5? s2+D45?s+C45.

a11 a12 0 0 0.

a21 a22 a23 -K?x4 0.

?1= 0 a32 a33 K? x4 0 (6).

0 0 a43 0 a45.

0 0 0 0 a55.

Передатна функція розімкнутої системи визначається как:

?1 -K?(b7?s7+…+b1?s+b0)?x4.

Wp (s) = = (7).

??x4 s?(a9?s9+…+a1?s+a0)?x4.

Коефіцієнти ai, bi полиномов чисельника і знаменника передавальної функції Wp (s) виражаються через параметри елементів моделі наступним образом:

(8).

a9=J1J2J3J4J5.

a8=D01J2J3J4J5+D12J3J4J5(J1+J2)+J1(D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5))).

a7=C01J2J3J4J5+C12J3J4J5(J1+J2)+C34J1J2(J3J5+J4J5)+C45J1J2J3(J4+J5)+D01(D12J3J4J5+D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+D12(D23J4J5(J1+J2+J3)+(J1+J2)(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+J1(D23(D34J5(J2+J3+J4)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5)).

a6=C01(D12J3J4J5+D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+C12(D01J3J4J5+D23J4J5(J1+J2+J3)+(J1+J2)(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+C34(D01J2(J3J5+J4J5)+D12J5(J3+J4)(J1+J2)+J1(D23J5(J2+J3+J4)+D45J2(J3+J4+J5)))+C45(D01J2J3(J4+J5)+D12J3(J4+J5)(J1+J2)+J1(D23(J4+J5)(J2+J3)+D34J2(J3+J4+J5)))+D01(D12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))+D12(D23(D34(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J1+J2+J3))+D34D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D34D45J1(J2+J3+J4+J5).

a5=C01(C12J3J4J5+C34J2(J3J5+J4J5)+C45J2J3(J4+J5)+D12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))+C12(C34J5(J3+J4)(J1+J2)+C45J3(J4+J5)(J1+J2)+D01(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J1+J2+J3))+D34D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+C34(C45J1J2(J3+J4+J5)+D01(D12(J3J5+J4J5)+D23(J2J5+J3J5+J4J5)+D45J2(J3+J4+J5))+D12(D23(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D45J1(J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D12J3(J4+J5)+D23(J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34J2(J3+J4+J5))+D12(D23(J1(J4+J5)+J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D34J1(J2+J3+J4+J5))+D01(D12(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34D45(J1+J2+J3+J4+J5).

a4=C01(C12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+C34(D12(J3J5+J4J5)+D23(J2J5+J3J5+J4J5)+D45J2(J3+J4+J5))+C45(D12J3(J4+J5)+D23(J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34J2(J3+J4+J5))+D12(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J2+J3+J4+J5))+C12(C34(D01(J3J5+J4J5)+D23(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+C45(D01J3(J4+J5)+D23(J1(J4+J5)+J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34(J3+J4+J5)(J1+J2))+D01(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C34(C45(D01J2(J3+J4+J5)+D12(J1(J3+J4+J5)+J2(J3+J4+J5))+D23J1(J2+J3+J4+J5))+D01(D12(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J2+J3+J4+J5))+D12D23D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D12(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D12D23D34D45.

a3=C01(C12(C34(J3J5+J4J5)+C45J3(J4+J5)+D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+C34(C45J2(J3+J4+J5)+D12(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J2+J3+J4+J5))+C45(D12(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34D45)+C12(C34(C45(J1(J3+J4+J5)+J2(J3+J4+J5))+D01(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D23D34D45)+C34(C45(D01(D12(J3+J4+J5)+D23(J2+J3+J4+J5))+D12D23(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D12D23D45)+C45D01D12D23D34.

a2=C01(C12(C34(D23J5+D45(J3+J4+J5))+C45(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34D45)+C34(C45(D12(J3+J4+J5)+D23(J2+J3+J4+J5))+D12D23D45)+C45D12D23D34)+C12(C34(C45(D01(J3+J4+J5)+D23(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D23D45)+C45D01D23D34)+C34C45D01D12D23.

a1=C01(C12(C34(C45(J3+J4+J5)+D23D45)+C45D23D34)+C34C45D12D23)+C12C34C45D01D23.

a0=C01C12C34C45D23.

b7=D34J1J2J5.

b6=(C34J1J2J5+D34(D01J2J5+D12J5(J1+J2)+D45J1J2)).

b5=(C01D34J2J5+C12D34J5(J1+J2)+C34(D01J2J5+D12J5(J1+J2)+D45J1J2)+C45D34J1J2+D34(D01(D12J5+D45J2)+D12D45(J1+J2))).

b4=(C01(C34J2J5+D12D34J5+D34D45J2)+C12(C34J5(J1+J2)+D01D34J5+D34D45(J1+J2))+C34(C45J1J2+D01(D12J5+D45J2)+D12D45(J1+J2))+C45D34(D01J2+D12(J1+J2))+D01D12D34D45).

b3=(C01(C12D34J5+C34(D12J5+D45J2)+C45D34J2+D12D34D45)+C12(C34(D01J5+D45(J1+J2))+C45D34(J1+J2)+D01D34D45)+C34(C45(D01J2+D12(J1+J2))+D01D12D45)+C45D01D12D34).

b2=(C01(C12(C34J5+D34D45)+C34(C45J2+D12D45)+C45D12D34)+C12(C34(C45(J1+J2)+D01D45)+C45D01D34)+C34C45D01D12).

b1=(C01(C12(C34D45+C45D34)+C34C45D12)+C12C34C45D01).

b0=C01C12C34C45.

Уявити передатну функцію Wp (s) як твори полиномов не вище другого ладу у чисельнику і знаменнику Wp (s) в аналітичному вигляді неможливо навіть, т.к. вид коренів характеристичних полиномов ai, bi, отже, й посвідку розкладання на полиномы не вище другого порядку, залежить від про чисельні значень параметрів елементів моделі. Тому дослідження впливу елементів моделі на стійкість ГС проводилося чисельно, шляхом перебування коренів характеристичних полиномов кожному за окремого випадку. Далі за отриманим коріння визначалися полиномы не вище другого порядку за якими й будувалася ЛАХ розімкнутої системы.

Усі математичні операції проводилося з допомогою пакета «MATHCAD» з допомогою якого чисельно визначалися коріння полиномов в передавальної функції розімкнутої системи Wp (s), знаючи які можна Wp (s) як послідовного сполуки елементарних ланок. Це виконується так. Нехай полиномы чисельника і знаменника Wp (s) мають своє коріння ?ai, ?bi відповідно. Ці коріння може бути нульовими, дійсними й комплексно сполученими. Кожен нульової корінь знаменника? ai=0 забезпечує появу у складі Wp (s) інтегруючого ланки Wi (s)= 1/s, відповідно ?bi=0 відпо-відає поява суто дифференцирующего ланки з Wi (s)= p. s. Кожен із дійсних коренів ?ai, ?bi приносить в чисельник чи знаменник відповідно вираз виду (Ti?s+1)?(1/Ti), де Ti=1/?i, що він відповідає появі апериодических і дифференцирующих ланок у складі Wp (s). Кожна пара комплексно пов’язаних коренів ?і, ?і* у складі чисельника чи знаменника передавальної функції відпо-відає появу у чисельнику чи знаменнику відповідно висловів виду (Ti2? s2 +2??i?Ti?s +1)?(1/Ti2), де Ti=1 / |?і|, ?i=Re (?i) / |?і|. Отже, знаючи коріння полиномов чисельника і знаменника передавальної функції можна їх у виде:

П (si)?П (Tg?s+1)?П (Tn2? s2 +2??n?Tn?s +1).

Wp (s) = k? kw? (9).

П (sj)?П (Tk?s+1)?П (Tm2? s2 +2??m?Tm?s +1).

П (1/Ti)? П (1/Ti2).

де kw =.

П (1/Ti)? П (1/Ti2).

Для про чисельні розрахунків приймемо базові параметри моделі притаманними ГС такого типу, які дорівнюють наступним значениям:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?103 Н? м/рад. D01=0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?103 Н? м/рад. D12=0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?104 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?103 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Розглянемо такі варіанти модели:

1) ГС з «жорсткими» рамами і редуктором.

Початкові параметри моделі приймають такі знечения:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?1020 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?1020 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?1020 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?1020 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Варіюємо D23 = 0.01… 1 H? м?с.

Передатна функція у своїй має вид:

k? kw.

Wp (s)= (10).

p.s? (T?s+1).

Значення постійної часу Т, ?, kw наведені у Табл.1.

Табл.1.

D23 T ?=1/T kw.

0.01 116 0.0086 150.

0.1 11.6 0.086 15.

1 1.16 0.86 1.5.

10 0.116 8.6 0.15.

Т.а. ЛАХ моделі із неймовірно жорсткими пружинами відповідає ЛАХ ідеалізованого індикаторного ГС. Постійна часу Т апериодического ланки апроксимируется формулой:

J3 +J4 +J5.

Т= (11).

D23.

2) ГС з «нежестким» редуктором.

Початкові параметри модели:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?1020 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?1020 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?104 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?1020 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Варіюємо нежесткость редуктора С34=103… 107 H? м/рад.

Передатна функція у своїй має вид:

k? kw.

Wp (s)= (12).

p.s? (T1?s+1)?(T22? s2 +2??2?T2?s +1).

Значення постійних часу Т1, Т2, відповідні їм частоти «зламу» ЛАХ ?1, ?1, питомий коефіцієнт демпфирования ?2 і коефіцієнт передачі моделі kw наведені у Табл.2. і Табл.3.

Табл.2.

C34 T1 ?1 T2 ?2 ?2 kw.

103 24.25 0.04 0.0031 323 0.016 31.36.

104 24.25 0.04 0.001 103 0.005 31.36.

105 24.25 0.04 3.1?10−4 3.23 0.0016 31.36.

106 24.25 0.04 1?10−4 104 0.0005 31.36.

Як очевидно з Табл.2. нежесткость редуктора впливає лише з розташування коливального ланки на осі частот (Т2, ?2) і коефіцієнт демпфирования у тому ланці (?2).

Вплив демпфирования в редукторі на поведінка ЛАХ визначаємо варіюючи D34=0.001… 0.1 Н? м?с (при С34=104 = const.).

Табл.3.

D34 T1 ?1 T2 ?2 ?2 kw.

0.0001 25.9 0.039 0.001 103 0.0049 334.8.

0.001 24.25 0.04 0.001 103 0.005 31.36.

0.01 14.86 0.067 0.001 103 0.0054 1.92.

0.1 11.6 0.086 0.001 103 0.01 0.15.

Як очевидно з Табл. 3., зміна демпфирования в редукторі впливає як на коефіцієнт демпфирования в коливальному ланці, а й у розташування на осі частот апериодического ланки (Т1), і коефіцієнт передачі модели.

3) ГС з «нежорсткої» зв’язком платформи зі стабилизируемым об'єктом (телекамерой).

Вихідні параметри модели:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?1020 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?1020 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?1020 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?103 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Варіюємо С45 = 102… 106 H? м/рад.

Передатна функція у своїй має вид:

k? kw?(T32? s2 +2??3?T3?s +1).

Wp (s)= (13).

p.s? (T1?s+1)?(T22? s2 +2??2?T2?s +1).

Вплив жорсткості кріплення стабилизируемого об'єкта до платформи на передатну функцію Wp (s) наведено в Табл.4.

Табл.4.

C45 T1 (?1) T2 (?2) ?2 T3 (?3) ?3 kw.

102 11.6 (0.086) 0.037(27) 0.011 0.1 (10) 5?10−4 15.

103 11.6 (0.086) 0.012(85) 0.0036 0.032(31.3) 1.6?10−4 15.

104 11.6 (0.086) 0.0037(270) 0.0011 0.01(100) 5?10−5 15.

105 11.6 (0.086) 1.2?10−3(850) 0.36 3.2?10−3(313) 1.6?10−5 15.

Вплив демпфирования в кріпленні стабилизируемого об'єкта до платформи на передатну функцію Wp (s) наведено в Табл.5. Коефіцієнт демпфирования змінюється не більше D45=0.001… 0.1 Н? м?с, при постійної жорсткості кріплення об'єкта до платформи рівної C45=1000 H? м/рад =const.

Табл.5.

D45 T1 (?1) T2 (?2) ?2 T3 (?3) ?3 kw.

0.001 11.6 (0.086) 0.012(85) 0.0032 0.032 (31.3) 2.7?10−14 15.

0.01 11.6 (0.086) 0.012(85) 0.0036 0.032(31.3) 1.6?10−4 15.

0.1 11.6 (0.086) 0.012(85) 0.0074 0.032(31.3) 1.6?10−3 15.

Як очевидно з Табл.4. і п’яти., нежесткость кріплення об'єкта до платформи викликає появу у складі ЛАХ двох ланок: коливального і антиколебательного, причому антиколебательное ланка завжди лежить у галузі більше низьких частот, ніж коливальне. Це спричиняє появу у ЛАХ ділянки з нахилом в 0 Дб/дек., що у випадку його розташування до частоти зрізу, збільшує частоту зрізу, що викликає складнощі у технічної реалізації цієї системи стабілізації. Зменшення в кріпленні об'єкта до платформи впливає лише з удільні коефіцієнти демпфирования ?2, ?3 в коливальному і антиколебательном ланках, причому надто змінюється ?3.

4) ГС з «нежестким» кріпленням статора двигуна стабілізації до зовнішньої рамі (задня нежесткость).

Параметри модели:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?1020 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?103 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?1020 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?1020 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Варіюємо С12 = 102… 106 H? м/рад.

Передатна функція у своїй має вид:

k? kw?(T32? s2 +2??3?T3?s +1).

Wp (s)= (14).

p.s? (T1?s+1)?(T22? s2 +2??2?T2?s +1).

Варіюємо С12 (при D12=0.001 Н? м?с=const), результати наведені у Табл.6.

Табл.6.

C12 T1 T2 ?2 T3 ?3 kw.

102 11.6 0.017 0.03 0.017 0.0003 15.

103 11.6 0.0055 0.0092 0.0055 9.1?10−5 15.

104 11.6 0.0017 0.003 0.0017 2.9?10−5 15.

105 11.6 0.55 .92 .55 9.1?10−6 15.

Варіюємо D12 (при С12=1000 H? м/рад = const.), результати наведені у Табл.7.

Табл.7.

D12 T1/?1 T2 / ?2 ?2 T3 / ?3 ?3 kw.

10−4 11.6 0.0055 0.0092 0.0055 8.3?10−14 15.

10−3 11.6 0.0055 0.0092 0.0055 9.1?10−5 15.

10−2 11.6 0.0055 0.01 0.0055 0.91 15.

Як очевидно з Табл.6, нежесткость кріплення статора двигуна стабілізації до підставі, призводить до появи у складі передавальної функції Wp (s) коливального і антиколебательного ланок з постійними часу й різними коефіцієнтами демпфирования. Т.к. постійні часу цих ланок однакові, присутність «задньої» нежесткости неможливо віддзеркалюється в вигляді ЛАХ, проте відмінності цих ланок в коефіцієнти демпфирования тягнуть різну швидкість «перемикання» фази у кожному ланці, що викликає поява незначних за амплітудою викидів на фазо-частотной характеристике.

5) ГС з «нежорсткої» зовнішньої рамкой.

Вихідні параметри модели:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?103 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?103 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?1020 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?1020 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Варіюємо С01, С12 = 102… 106 H? м/рад.

Передатна функція у своїй має вид:

k? kw?(T42? s2 +2??4?T4?s +1) ?(T52? s2 +2??5?T5?s +1).

Wp (s)= (14).

p.s? (T1?s+1)?(T22? s2 +2??2?T2?s +1) ?(T32? s2 +2??3?T3?s +1).

Спочатку варіюємо С01, при С12=const., результати наведені у Табл.8.

Табл.8.

C01 T1 T2 ?2 T3 ?3 T4 ?4 T5 ?5 kw.

102 11.6 0.0052 0.0078 0.053 0.0097 0.0052 0.0001 0.053 1.8 10−13 15.

103 11.6 0.0051 0.0076 0.017 0.0037 0.0051 9.7 10−5 0.017 1.76 10−13 15.

104 11.6 0.0062 0.0074 0.0044 0.0022 0.0044 5.7 10−5 0.0062 4.8 10−5 15.

105 11.6 0.0055 0.0093 0.0016 9.4 10−6 0.0055 8.9 10−5 0.0016 4.37 10−13 15.

Далі варіюємо С12, при С01=const., результати — в Табл.9.

Табл.9.

C12 T1 T2 ?2 T3 ?3 T4 ?4 T5 ?5 kw.

102 11.6 0.0196 0.023 0.014 0.0069 0.0196 1.5 10−4 0.014 1.8 10−4 15.

104 11.6 0.0016 0.0025 0.017 0.0031 0.0016 3.1 10−5 0.017 1.8 10−13 15.

105 11.6 .52 .78 0.017 0.003 .52 0.9 10−5 0.017 1.8 10−13 15.

Варіюючи послідовно D01 і D12 виявляємо ступінь їхнього впливу на Ti, при С01=С12=1000 H? м/рад = const. (Табл.10,11).

Табл.10.

D01 T1/?1 T2 / ?2 ?2 T3 / ?3 ?3 T4 / ?4 ?4 T5 / ?5 ?5 kw.

10−4 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.0037 0.0051 9.6?10−5 0.0168 2? 10−14 15.

10−3 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.0037 0.0051 9.7?10−5 0.0168 17? 10−14 15.

10−2 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.004 0.0051 11?10−5 0.0168 .0003 15.

10−1 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.007 0.0051 23?10−5 0.0168 .0003 15.

Табл.11.

D12 T1/?1 T2 / ?2 ?2 T3 / ?3 ?3 T4 / ?4 ?4 T5 / ?5 ?5 kw.

10−4 11.6 0.0051 0.0075 0.0168 0.0037 0.0051 1.1?10−5 0.0168 9? 10−6 15.

10−2 11.6 0.0051 0.0084 0.0168 0.0037 0.0051 9.6?10−4 0.0168 2? 10−13 15.

10−1 11.6 0.0051 0.017 0.0168 0.0037 0.0051 9.6?10−3 0.0168 4.2? 10−13 15.

Як очевидно з таблиць 8 і 9-те, нежесткая «задня» рамка (з цими двома нежесткостями С01 і С12) призводить до появи двох пар коливальних і антиколебательных ланок, мають однакові постійні часу, що зумовлює їх взаємної компенсації і, отже, вплив цих ланок на цей вид ЛАХ практично немає. Проте за ФЧХ будуть присутні «викиди» фази, причина яких — відмінності коефіцієнтів демпфирования в компенсуючих одне одного коливальному і антиколебательном звеньях.

Вигляд ЛАХ у разі «нежорсткої» задньої рамки для вихідних параметрів моделі следующий:

Отже, ЛАХ моделі з базовими параметрами:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?103 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?103 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?104 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?103 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

має наступний вид.

від нежесткости від «задньої» від нежесткости.

кріплення об'єкта нежесткости редуктора.

Після попереднього розгляду впливу параметрів моделі на поведінка ЛАХ, можна зробити такі выводы:

1) У практичних розрахунках кожну нежесткость можливо розглядати ізольоване інших, т.к. при «типових» параметрах ГС кожна така нежесткость визначає ланки розношені по осі частот на деяке відстань і, тому, які впливають друг на друга;

2) З 1) слід, що нежесткости редуктора на ЛАХ робити виходячи з відомих формулах, виведених ще простий моделі ГС, котра враховує тільки один нежесткость редуктора;

3) У практичних розрахунках впливом «задньої» нежесткости можна знехтувати, т.к. вона змінює виду ЛАХ тому, що коливальні і антиколебательные ланки взаємно компенсують друг друга.

4) Нежесткость кріплення об'єкта стабілізації до платформи викликає поява на ЛАХ ділянки у якому характеристика «піднімається» на +40 Дб/дек. через появу в передавальної функції коливального і антиколебательного ланок, рознесених по осі частот. Не впливає стійкість системи стабілізації, але утрудняє її технічну реалізацію через різко зростаючій частоти зрізу системы.

Отже, доцільно докладніше розглянути вплив нежесткости кріплення об'єкта стабілізації до платформи на поведние ЛАХ, при розташуванні чутливого елемента на платформі і нежестком редукторе.

І тому випадку базова модель має такі значення параметров:

J1 = 0.25 кг? м2 C01 = 1?1030 Н? м/рад. D01= 0.001 Н? м?с.

J2 = 0.03 кг? м2 C12 = 1?1030 Н? м/рад. D12= 0.001 Н? м?с.

J3 = 0.01 кг? м2 C23 = 0 D23=0.1 Н? м?с.

J4 = 0.15 кг? м2 C34 =1?104 Н? м/рад. D34=0.001 Н? м?с.

J5 = 1 кг? м2 C45 =1?103 Н? м/рад. D45=0.01 Н? м?с.

До = 1000.

Варіюємо такі перемінні: J3, J4, J5, C34, C45, D34, D45, при фиксированых значеннях інших параметрів, рівних базовим. Усі одиниці в СИ.

Передатна функція для даної моделі має вид:

k? kw?(T42? s2 +2??4?T4?s +1).

Wp (s)= (15).

p.s? (T1?s+1)?(T22? s2 +2??2?T2?s +1) ?(T32? s2 +2??3?T3?s +1).

1) Вплив змін моментів інерції тел.

a) Варіюємо J3 (момент інерції ротора двигуна стабилизации):

Табл.12.

J3 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

0.001 11.51 0.1 145 0.315 0.3 737 0.15 813 0.31 623 0.158 1.5.

0.005 11.55 0.1 159 0.700 0.3 691 0.6 803 0.31 623 0.158 7.5.

0.01 11.60 0.1 175 0.970 0.3 634 0.4 588 0.31 623 0.158 15.

0.05 12.00 0.1 295 0.1 930 0.3 206 0.1 472 0.31 623 0.158 75.

0.1 12.50 0.1 426 0.2 430 0.2 766 0.760 0.31 623 0.158 150.

Характер зміни постійних часу коливальних ланок Т2, Т3, Т4 і коефіцієнта демпфирования у тих ланках, представлений графіках (Т3, d3 ставляться до редуктору; T2, T4, d2, d4 — до кріпленню телекамеры):

б) Варіюємо J4 (момент інерції платформы):

Табл.13.

J4 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

0.015 10.24 990 0.4 979 0.768 0.11 187 0.2 402 0.31 623 0.158 1.5.

0.075 10.84 991 0.8 857 0.939 0.5 476 0.4 190 0.31 623 0.158 7.5.

0.15 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 633 0.4 588 0.31 623 0.158 15.

0.75 17.59 996 0.20 780 0.993 0.1 021 0.4 952 0.31 623 0.158 75.

1.5 25.9 997 0.24 527 0.997 0.529 0.5 001 0.31 623 0.158 150.

Т3, d3 — від «редуктора»; T2, T4, d2, d4 — від кріплення телекамеры.

в) Варіюємо J5 (момент інерції телекамеры):

Табл.14.

J5 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

0.1 2.599 976 0.7 846 0.968 0.1 609 0.4 588 0.01 0.0005 15.0.

0.5 6.599 933 0.11 012 0.968 0.3 102 0.4 588 0.22 361 0.224 15.0.

1 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 634 0.4 588 0.31 623 0.158 15.0.

5 51.59 989 0.12 454 0.968 0.4 219 0.4 588 0.70 711 0.0 15.0.

10 101.5999 0.12 552 0.968 0.4 305 0.4 588 0.1 0.0 14.99 999.

Т3, d3 — від «редуктора»; T2, T4, d2, d4 — від кріплення телекамеры.

З Табл.12…14 видно, що моменти інерції кожного з елементів моделі сильно впливають тільки на із постійних часу мало змінюючи інші, у практичних розрахунках їх вважатимуться независимыми.

2) Вплив нежесткостей редуктора С34 і кріплення телекамери до платформи С45.

а) Варіюємо C34 (нежесткость редуктора):

Табл.15.

C34 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

100 11.59 894 0.12 303 0.9 243 0.20 021 0.31 623 0.31 623 0.158 15.0.

500 11.59 973 0.11 797 0.4 311 0.4 659 0.20 062 0.31 623 0.158 15.0.

1000 11.59 983 0.11 769 0.3 056 0.4 070 0.14 370 0.31 623 0.158 15.0.

5000 11.59 991 0.11 749 0.1 367 0.3 678 0.6 482 0.31 623 0.158 15.0.

10 000 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 634 0.4 588 0.31 623 0.158 15.0.

50 000 11.59 992 0.11 745 0.433 0.3 598 0.2 053 0.31 623 0.158 15.0.

100 000 11.59 993 0.11 745 0.306 0.3 594 0.1 452 0.31 623 0.158 15.0.

Т3, d3 — від «редуктора»; T2, T4, d2, d4 — від кріплення телекамеры.

б) Варіюємо C45 (нежесткость кріплення телекамеры):

Табл.16.

C45 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

100 11.59 925 0.37 141 0.968 0.11 366 0.4 592 0.1 0.0005 15.0.

500 11.59 984 0.16 611 0.968 0.5 107 0.4 590 0.44 721 0.224 15.0.

1000 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 634 0.4 588 0.31 623 0.158 15.0.

5000 11.59 998 0.5 258 0.967 0.1 707 0.4 569 0.14 142 0.71 15.0.

10 000 11.59 998 0.3 722 0.966 0.1 287 0.4 544 0.001 0.50 15.0.

Т3, d3 — від «редуктора»; T2, T4, d2, d4 — від кріплення телекамеры.

З Табл.15,16 видно, зміна нежесткости редуктора сильно змінює параметри лише одну коливального ланки, поява якого викликано нежорсткістю редуктора, у своїй параметри інших ланок мало змінюються. Аналогічно, нежесткость кріплення телекамери мало впливає коливальне ланка поява якого викликається нежорсткістю редуктора. Це підтверджує висновок у тому, що «колебательности» редуктора і кріплення телекамери так можна трактувати независимо.

3) Вплив демпфирования в редукторі D34 і елементах кріплення телекамери D45.

а) Варіюємо D34 (редуктор):

Табл.17.

D34 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

0.0001 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 624 0.4 541 0.31 623 0.158 150.

0.0005 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 624 0.4 562 0.31 623 0.158 30.

0.001 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 624 0.4 588 0.31 623 0.158 15.

0.005 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 624 0.4 794 0.31 623 0.158 3.

0.01 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 624 0.5 053 0.31 623 0.158 1.5.

Т3, d3 — від «редуктора»; T2, T4, d2, d4 — від кріплення телекамеры.

б) Варіюємо D45 (кріплення телекамеры):

Табл.18.

D45 T1 T2 T3 ?2 ?3 T4 ?4 kw.

0.001 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 251 0.4 586 0.31 623 2.66?10−19 15.0.

0.005 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 421 0.4 587 0.31 623 0.79 15.0.

0.01 11.59 992 0.11 747 0.968 0.3 634 0.4 588 0.31 623 0.158 15.0.

0.05 11.59 992 0.11 747 0.968 0.5 335 0.4 596 0.31 623 0.791 15.0.

0.1 11.59 992 0.11 747 0.968 0.7 463 0.4 606 0.31 623 0.1 581 15.0.

Т3, d3 — від «редуктора»; T2, T4, d2, d4 — від кріплення телекамеры.

З Табл.17,18 видно, що варіації коефіцієнта демпфирования в редукторі і кріпленні телекамери не впливають на постійні часу ланок та, крім того зменшення в редукторі впливає на коефіцієнти демпфирования в коливальних ланках, що викликаються нежестким кріпленням телекамери, і, навпаки, зміна демпфирования в кріпленні телекамери важить на коефіцієнт демпфирования в коливальному ланці «від редуктора».

Отже, можна дійти невтішного висновку, що у практичних розрахунках вплив нежесткостей редуктора і кріплення телекамери так можна трактувати незалежно друг від друга.

Для окремого випадку, враховує лише вплив нежесткости кріплення об'єкта стабілізації до платформи на ЛАХ, можливо отримання висловлювання для передавальної функції в символьному виде.

І тому розглянемо модель з «жорстким» редуктором, тобто. вважаючи, що С34 нескінченно велике, і враховуючи нежесткость зовнішньої рами. Тоді базова модель включатиме у собі лише такі элементы:

Рис. 2.

J3 = 0.01 кг? м2 — ротор;

J4 = 0.15 кг? м2 -платформа;

J5 = 1 кг? м2 — телекамера;

C45 =1?103 Н? м/рад. — нежесткость кріплення телекамеры;

D23=0.1 Н? м?с — зменшення в двигуні стабилизации;

D45=0.01 Н? м?с — зменшення в кріпленні телекамеры;

До = 1000 — коефіцієнт передачі ланцюга обратной.

связи.

І тут рівняння руху моделі (1) з огляду на те, що x3=x4 мають наступний вид:

(J3+J4)?x4 «» +D23?x4 «-D45?(x5 «-x4 »)-C45?(x5-x4)=-K?x4 (16).

J5?x5 «» +D45?(x5 «-x4 »)+C45?(x5-x4) = 0.

Переписавши в операторной форми і перетворивши, получим:

((J3+J4)?s2+D23?s +D45?s+C45)?x4-(D45?s+C45)?x5=-K?x4 (17).

(J5?s2+D45?s+C45)?x5-(D45?s+C45)?x4=0.

Для перебування передавальної функції розімкнутої системи з управляючому впливу Wp (s) складемо два означника: головний — ?, характеризує вхідний вплив ?1.

((J3+J4)?s2+D23?s +D45?s+C45) -(D45?s+C45).

? = (18).

-(D45?s+C45) (J5?s2+D45?s+C45).

— K? x4 -(D45?s+C45).

?1 = (19).

0 (J5?s2+D45?s+C45).

Передатна функція розімкнутої системи визначається как:

?1.

Wp (s) = = (20).

??x4.

— K?(J5?s2+D45?s+C45).

J5?(J3+J4)?s4+(D23?J5+D45?(J3+J4+J5))?s3+(C45?(J3+J4+J5)+D23?D45)?s2+C45?D23?s.

Нехай передатна функція Wp (s) представляється як наступного выражения:

— Kp?(T12? s2 +2??1?T1?s +1).

Wp (s)= (21).

p.s? (T3?s+1)?(T22? s2 +2??2?T2?s +1).

Розкриваючи дужки в (21), получаем:

— Kp?(T12? s2 +2??1?T1?s +1).

Wp (s)= (22).

T22?T3?s4+(T22+2??2?T2?T3)?s3+(2??2?T2+T3)?s2+s.

Прирівнюючи члени при однакових ступенях p. s у висловлюваннях (20) і (22), отримуємо таку систему уравнений:

T22?T3 = J5?(J3+J4)/(C45?D23).

T22+2??2?T2?T3 = (D23?J5+D45?(J3+J4+J5))/(C45?D23) (23).

2??2?T2+T3 = ((J3+J4+J5)?C45+D23?D45)/(C45?D23).

Kp = K/D23.

Вирішуючи систему рівнянь (23), визначимо постійні часу ланок які входять у передатну функцію Wp (s) (21):

J5.

T1 =.

C45.

J5?(J3+J4).

T2 = (24).

(J3+J4+J5)?C45+D23?D45.

J3+J4+J5 D45.

T3 = ?

D23 C45.

Розрахунок постійних часу передавальної функції проведений по формулам (24) дає результат співпадаючий в розрахунку выполненныи з допомогою про чисельні методов.

Висновки сделаные раніше можна надати на більш загальному вигляді. Модель наведену на Мал.1 можна узагальнити, представивши його вигляді кількох упруго-массовых елементів, з'єднаних послідовно і охоплених ланцюгом зворотний зв’язок. Вигляд такий моделі наведено на Рис. 3.

Рис. 3.

тут УМЭ — упруго-массовый элемент.

Выводы:

1) Кожна коливальна система (Cij-Dij-Jj) в УМЭ1 (тобто. «зліва» від контуру стабілізації) призводить до появи в передавальної функції розімкнутої системи Wp (s) пари з коливального і антиколебательного ланок мають однакові постійні часу. Ці ланки взаємно компенсують одне одного й, тому впливу поведінка ЛАХ мало оказывют, однак через розбіжності у коефіцієнти демпфирования у тих ланках, виникають викиди на фазочастотной характеристике.

2) Коливальні системи в УМЭ2, (тобто. «всередині» контуру стабілізації) викликають появу у Wp (s) коливальних звеньев.

3) Коливальні системи в УМЭ3, тобто. які перебувають «за» чутливим елементом, викликають появу у Wp (s) пари з коливального і антиколебательного ланок постійні часу яких, проте, не збігаються, причому антиколебательное ланка завжди розміщено на осі частот лівіше, ніж коливальне, завжди має місце місцевий «підйом» ЛАХ на +40 Дб/дек.

Програма побудови ЛАХ безпосередньо, без розкладання на елементарні звенья.

Програма визначення коренів полиномов чисельника і знаменника передавальної функції і побудови ЛАХ по передавальної функції, що з елементарних звеньев.

Вираховую коріння полиномов ai, b1 передавальної функции:

W (s) = (1/s)*(-K)*((b7*s7+b6*s6 +… +b0)/(a9*s9 + a8*s8 +… + a0)).

Введення 0,1,2…9.

aa0:=…

aa1:=…

aa2:=…

aa3:=…

aa4:=…

aa5:=…

aa6:=…

aa7:=…

aa8:=… (… — висловлювання для aai, bbi див. записку).

aa9:=…

bb0:=…

bb1:=…

bb2:=…

bb3:=…

bb4:=…

bb5:=…

bb6:=…

bb7:=…

Визначаю постійні часу Тi (перевіряй заперечність дійсною части).

Коріння полиномов Проте й У следующие.

Програма виведення графічних залежностей для змінних входять до складу передавальної функции.

сс34:=.

; Робоча програма для пакета «DERIVE «для випадку 1) — нерухомого основания.

; Вхідні данные.

; Умови нерухомості основания.

WX0:=0.

WY0:=0.

WZ0:=0.

WX01:=0.

WY01:=0.

WZ01:=0.

IYX1:=ixy1.

IYX2:=ixy2.

IZX1:=ixz1.

IZX2:=ixz2.

IZY1:=iyz1.

IZY2:=iyz2.

; Висловлювання для кутових скоростей.

WX1:=WX0 * COS (alfa) — WZ0 * SIN (alfa).

WY1:=WX1 * TAN (beta) + wy2 / COS (beta).

WZ1:=WX0 * SIN (alfa) + WZ0 * COS (alfa).

WX11:=WX01 * COS (alfa) — WZ01 * SIN (alfa).

WY11:=WX11 * TAN (beta) + wy21 / COS (beta).

WZ11:=WX01 * SIN (alfa) + WZ01 * COS (alfa).

WX2:=WX1 * COS (beta) + WY1 * SIN (beta).

WX21:=WX11 * COS (beta) + WY11 * SIN (beta).

; Висловлювання для моментів кількості движения.

QX1:=ix1 * WX1 — ixy1 * WY1 — ixz1 * WZ1.

QY1:=iy1 * WY1 — IYX1 * WX1 — iyz1 * WZ1.

QZ1:=iz1 * WZ1 — IZX1 * WX1 — IZY1 * WY1.

QX2:=ix2 * WX2 — ixy2 * wy2 — ixz2 * wz2.

QY2:=iy2 * wy2 — IYX2 * WX2 — iyz2 * wz2.

QZ2:=iz2 * wz2 — IZX2 * WX2 — IZY2 * wy2.

QY11:=iy1 * WY11 — IYX1 * WX11 — iyz1 * WZ11.

QX21:=ix2 * WX21 — ixy2 * wy21 — ixz2 * wz21.

QY21:=iy2 * wy21 — IYX2 * WX21 — iyz2 * wz21.

QZ21:=iz2 * wz21 — IZX2 * WX21 — IZY2 * wy21.

; Висловлювання для збурюючих моментов.

MY1:=QY11 — QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1.

MX2:=QX21 — QY2 * wz2 + QZ2 * wy2.

MY2:=QY21 — QZ2 * WX2 + QX2 * wz2.

MZ2:=QZ21 — QX2 * wy2 + QY2 * WX2.

MY1IN:=MY1 + MX2 * SIN (beta) + MY2 * COS (beta).

; Блок решения.

; Спрощення висловлювання для Mz2.

MZ2:= - ix2 * wy2² * TAN (beta) — ixz2 * wy21 * TAN (beta) + iy2 * wy2² * TAN (beta) — iyz2 * wy2 * wz2 * TAN (beta) — ixy2 * wy2² * TAN (beta)^2 + ixy2 * wy2² + ixz2 * wy2 * wz2 — iyz2 * wy21 + iz2 * wz21.

; Спрощення висловлювання для My1.

MY1IN:= - ixy2 * wy2 * wz2 * COS (beta) — ixz2 * wz2² * COS (beta) + iy2 * wy21 * COS (beta) — iyz2 * wz21 * COS (beta) + ix2 * wy21 * SIN (beta)^2 / COS (beta) + ixy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta)^2 / COS (beta) + iy1 * wy21 / COS (beta) + ix2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) — 2 * ixy2 * wy21 * SIN (beta) — ixz2 * wz21 * SIN (beta) — iy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) + iyz2 * wz2² * SIN (beta).

; Робоча програма для пакета «DERIVE «для випадку 2) — нерухомій платформы.

; Вхідні данные.

; Умови нерухомості платформы.

WY2:=0.

WY21:=0.

WZ2:=0.

WZ21:=0.

IYX1:=ixy1.

IYX2:=ixy2.

IZX1:=ixz1.

IZX2:=ixz2.

IZY1:=iyz1.

IZY2:=iyz2.

; Висловлювання для кутових скоростей.

WX1:=wx0 * COS (alfa) — wz0 * SIN (alfa).

WY1:=WX1 * TAN (beta) + WY2 / COS (beta).

WZ1:=wx0 * SIN (alfa) + wz0 * COS (alfa).

WX11:=wx01 * COS (alfa) — wz01 * SIN (alfa).

WY11:=WX11 * TAN (beta) + WY21 / COS (beta).

WZ11:=wx01 * SIN (alfa) + wz01 * COS (alfa).

WX2:=WX1 * COS (beta) + WY1 * SIN (beta).

WX21:=WX11 * COS (beta) + WY11 * SIN (beta).

; Висловлювання для моментів кількості движения.

QX1:=ix1 * WX1 — ixy1 * WY1 — ixz1 * WZ1.

QY1:=iy1 * WY1 — IYX1 * WX1 — iyz1 * WZ1.

QZ1:=iz1 * WZ1 — IZX1 * WX1 — IZY1 * WY1.

QX2:=ix2 * WX2 — ixy2 * WY2 — ixz2 * WZ2.

QY2:=iy2 * WY2 — IYX2 * WX2 — iyz2 * WZ2.

QZ2:=iz2 * WZ2 — IZX2 * WX2 — IZY2 * WY2.

QY11:=iy1 * WY11 — IYX1 * WX11 — iyz1 * WZ11.

QX21:=ix2 * WX21 — ixy2 * WY21 — ixz2 * WZ21.

QY21:=iy2 * WY21 — IYX2 * WX21 — iyz2 * WZ21.

QZ21:=iz2 * WZ21 — IZX2 * WX21 — IZY2 * WY21.

; Висловлювання для збурюючих моментов.

MY1:=QY11 — QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1.

MX2:=QX21 — QY2 * WZ2 + QZ2 * WY2.

MY2:=QY21 — QZ2 * WX2 + QX2 * WZ2.

MZ2:=QZ21 — QX2 * WY2 + QY2 * WX2.

MY1IN:=MY1 + MX2 * SIN (beta) + MY2 * COS (beta).

; Блок решения.

; Спрощення висловлювання для Mz2.

; Спрощення висловлювання для My1.

Робоча програма для пакета «DERIVE «з проведеними попередніми вычислениями.

; Вхідні данные.

; Переприсвоение моментів инерции.

IYX1:=ixy1.

IYX2:=ixy2.

IZX1:=ixz1.

IZX2:=ixz2.

IZY1:=iyz1.

IZY2:=iyz2.

; Висловлювання для кутових скоростей.

WX1:=wx0 * COS (alfa) — wz0 * SIN (alfa).

WY1:=WX1 * TAN (beta) + wy2 / COS (beta).

WZ1:=wx0 * SIN (alfa) + wz0 * COS (alfa).

WX11:=wx01 * COS (alfa) — wz01 * SIN (alfa).

WY11:=WX11 * TAN (beta) + wy21 / COS (beta).

WZ11:=wx01 * SIN (alfa) + wz01 * COS (alfa).

WX2:=WX1 * COS (beta) + WY1 * SIN (beta).

WX21:=WX11 * COS (beta) + WY11 * SIN (beta).

; Висловлювання для моментів кількості движения.

QX1:=ix1 * WX1 — ixy1 * WY1 — ixz1 * WZ1.

QY1:=iy1 * WY1 — IYX1 * WX1 — iyz1 * WZ1.

QZ1:=iz1 * WZ1 — IZX1 * WX1 — IZY1 * WY1.

QX2:=ix2 * WX2 — ixy2 * wy2 — ixz2 * wz2.

QY2:=iy2 * wy2 — IYX2 * WX2 — iyz2 * wz2.

QZ2:=iz2 * wz2 — IZX2 * WX2 — IZY2 * wy2.

QY11:=iy1 * WY11 — IYX1 * WX11 — iyz1 * WZ11.

QX21:=ix2 * WX21 — ixy2 * wy21 — ixz2 * wz21.

QY21:=iy2 * wy21 — IYX2 * WX21 — iyz2 * wz21.

QZ21:=iz2 * wz21 — IZX2 * WX21 — IZY2 * wy21.

; Висловлювання для збурюючих моментов.

MY1:=QY11 — QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1.

MX2:=QX21 — QY2 * wz2 + QZ2 * wy2.

MY2:=QY21 — QZ2 * WX2 + QX2 * wz2.

MZ2:=QZ21 — QX2 * wy2 + QY2 * WX2.

MY1IN:=MY1 + MX2 * SIN (beta) + MY2 * COS (beta).

; Блок решения.

; Розкриття висловлювання для Mz2 за всі переменным.

MZ2:=ixy2 * wx0² * COS (beta)^2 * COS (alfa)^2 — ixy2 * wx0² * SIN (beta)^4 * COS (alfa)^2 / COS (beta)^2 — 2 * ixy2 * wx0² * COS (alfa)^2 — 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * COS (beta)^2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN (beta)^4 * SIN (alfa) * COS (alfa) / COS (beta)^2 + 4 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) * COS (alfa) — ix2 * wx0 * wy2 * COS (beta) * COS (alfa) — ixz2 * wx01 * COS (beta) * COS (alfa) + iy2 * wx0 * wy2 * COS (beta) * COS (alfa) — iyz2 * wx0 * wz2 * COS (beta) * COS (alfa) — ix2 * wx0 * wy2 * SIN (beta)^2 * COS (alfa) / COS (beta) — ixz2 * wx01 * SIN (beta)^2 * COS (alfa) / COS (beta) + iy2 * wx0 * wy2 * SIN (beta)^2 * COS (alfa) / COS (beta) — iyz2 * wx0 * wz2 * SIN (beta)^2 * COS (alfa) / COS (beta) — 2 * ixy2 * wx0 * wy2 * SIN (beta)^3 * COS (alfa) / COS (beta)^2 — 2 * ixy2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) * COS (alfa) + ixy2 * wz0² * COS (beta)^2 * SIN (alfa)^2 — ixy2 * wz0² * SIN (beta)^4 * SIN (alfa)^2 / COS (beta)^2 — 2 * ixy2 * wz0² * SIN (alfa)^2 + ix2 * wy2 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) + ixz2 * wz01 * COS (beta) * SIN (alfa) — iy2 * wy2 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) + iyz2 * wz0 * wz2 * COS (beta) * SIN (alfa) + ix2 * wy2 * wz0 * SIN (beta)^2 * SIN (alfa) / COS (beta) + ixz2 * wz01 * SIN (beta)^2 * SIN (alfa) / COS (beta) — iy2 * wy2 * wz0 * SIN (beta)^2 * SIN (alfa) / COS (beta) + iyz2 * wz0 * wz2 * SIN (beta)^2 * SIN (alfa) / COS (beta) + 2 * ixy2 * wy2 * wz0 * SIN (beta)^3 * SIN (alfa) / COS (beta)^2 + 2 * ixy2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) * SIN (alfa) — ix2 * wy2² * TAN (beta) — ixz2 * wy21 * TAN (beta) + iy2 * wy2² * TAN (beta) — iyz2 * wy2 * wz2 * TAN (beta) — ixy2 * wy2² * TAN (beta)^2 + ixy2 * wy2² + ixz2 * wy2 * wz2 — iyz2 * wy21 + iz2 * wz21.

; Розкриття скобок за всі змінним в выражении.

; для My1.

MY1IN:= - ixz2 * wx0² * COS (beta)^3 * COS (alfa)^2 + 2 * ixz2 * wx0² * COS (beta) * COS (alfa)^2 + ixz2 * wx0² * SIN (beta)^4 * COS (alfa)^2 / COS (beta) — ixy1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * COS (alfa)^2 + iyz1 * wx0² * TAN (beta) * COS (alfa)^2 + ix1 * wx0 * wz0 * COS (alfa)^2 + ixz1 * wx0² * COS (alfa)^2 — ixz1 * wz0² * COS (alfa)^2 — iz1 * wx0 * wz0 * COS (alfa)^2 + 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS (beta)^3 * SIN (alfa) * COS (alfa) — 4 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) — 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * SIN (beta)^4 * SIN (alfa) * COS (alfa) / COS (beta) — ixy1 * wx0² * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) + ixy1 * wz0² * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) — 2 * iyz1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) + ix1 * wx0² * SIN (alfa) * COS (alfa) — ix1 * wz0² * SIN (alfa) * COS (alfa) — 4 * ixz1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) * COS (alfa) — iz1 * wx0² * SIN (alfa) * COS (alfa) + iz1 * wz0² * SIN (alfa) * COS (alfa) + ix2 * wx01 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ixy2 * wx0 * wz2 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ixz2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ix2 * wx01 * SIN (beta)^3 * COS (alfa) / COS (beta) + ixy2 * wx0 * wz2 * SIN (beta)^3 * COS (alfa) / COS (beta) + ixz2 * wx0 * wy2 * SIN (beta)^3 * COS (alfa) / COS (beta) + iy1 * wx01 * TAN (beta) * COS (alfa) — ixy1 * wy2 * wz0 * COS (alfa) / COS (beta) + iyz1 * wx0 * wy2 * COS (alfa) / COS (beta) + ix2 * wx0 * wz2 * COS (alfa) — ixy1 * wx01 * COS (alfa) — ixy2 * wx01 * COS (alfa) — iyz1 * wz01 * COS (alfa) + iyz2 * wx0 * wy2 * COS (alfa) — iz2 * wx0 * wz2 * COS (alfa) — ixz2 * wz0² * COS (beta)^3 * SIN (alfa)^2 + 2 * ixz2 * wz0² * COS (beta) * SIN (alfa)^2 + ixz2 * wz0² * SIN (beta)^4 * SIN (alfa)^2 / COS (beta) + ixy1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * SIN (alfa)^2 + iyz1 * wz0² * TAN (beta) * SIN (alfa)^2 — ix1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa)^2 — ixz1 * wx0² * SIN (alfa)^2 + ixz1 * wz0² * SIN (alfa)^2 + iz1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa)^2 — ix2 * wz01 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) — ixy2 * wz0 * wz2 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) — ixz2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) — ix2 * wz01 * SIN (beta)^3 * SIN (alfa) / COS (beta) — ixy2 * wz0 * wz2 * SIN (beta)^3 * SIN (alfa) / COS (beta) — ixz2 * wy2 * wz0 * SIN (beta)^3 * SIN (alfa) / COS (beta) — iy1 * wz01 * TAN (beta) * SIN (alfa) — ixy1 * wx0 * wy2 * SIN (alfa) / COS (beta) — iyz1 * wy2 * wz0 * SIN (alfa) / COS (beta) — ix2 * wz0 * wz2 * SIN (alfa) + ixy1 * wz01 * SIN (alfa) + ixy2 * wz01 * SIN (alfa) — iyz1 * wx01 * SIN (alfa) — iyz2 * wy2 * wz0 * SIN (alfa) + iz2 * wz0 * wz2 * SIN (alfa) — ixy2 * wy2 * wz2 * COS (beta) — ixz2 * wz2² * COS (beta) + iy2 * wy21 * COS (beta) — iyz2 * wz21 * COS (beta) + ix2 * wy21 * SIN (beta)^2 / COS (beta) + ixy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta)^2 / COS (beta) + iy1 * wy21 / COS (beta) + ix2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) — 2 * ixy2 * wy21 * SIN (beta) — ixz2 * wz21 * SIN (beta) — iy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) + iyz2 * wz2² * SIN (beta).

Робоча програма для пакета «DERIVE» визначення коефіцієнтів при ступенях p. s в полиноме знаменника передавальної функції розімкнутої системи Wp (s).

; Вхідні данные.

; Визначник вихідної матрицы.

DET ([[m1 * s² + d01 * p. s + d12 * p. s + c01 + c12, — d12 * p. s — c12,0,0,0],.

[ - d12 * p. s — c12, m2 * s² + d12 * p. s + d23 * p. s + c12, — d23 * p. s, 0, 0],.

[0, — d23 * p. s, m3 * s² + (d23 + d34) * p. s + c34, — (d34 * p. s + c34), 0],.

[0, 0, — (d34 * p. s + c34), m4 * s² + (d34 + d45) * p. s + (c34 + c45), — (d45 * p. s + c45)],.

[0, 0, 0, — (d45 * p. s + c45), m5 * s² + d45 * p. s + c45]]).

; Блок решения.

; Результат перебування определителя.

m1 * m2 * m3 * m4 * m5 * s¹⁰ + s⁹ * (d01 * m2 * m3 * m4 * m5 + d12 * (m1 * m3 * m4 * m5 + m2 * m3 * m4 * m5) + m1 * (d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)))) + s⁸ * (c01 * m2 * m3 * m4 * m5 + c12 * (m1 * m3 * m4 * m5 + m2 * m3 * m4 * m5) + c34 * m1 * m2 * m5 * (m3 + m4) + c45 * m1 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d01 * (d12 * m3 * m4 * m5 + d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + d12 * (d23 * (m1 * m4 * m5 + m4 * m5 * (m2 + m3)) + (m1 + m2) * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + m1 * (d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5))) + s⁷ * (c01 * (d12 * m3 * m4 * m5 + d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + c12 * (d01 * m3 * m4 * m5 + d23 * (m1 * m4 * m5 + m4 * m5 * (m2 + m3)) + (m1 + m2) * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + c34 * (d01 * m2 * m5 * (m3 + m4) + d12 * (m1 * m5 * (m3 + m4) + m2 * m5 * (m3 + m4)) + m1 * (d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5))) + c45 * (d01 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d12 * (m1 * m3 * (m4 + m5) + m2 * m3 * (m4 + m5)) + m1 * (d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5))) + d01 * (d12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (d34 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3))) + d34 * d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d34 * d45 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + s⁶ * (c01 * (c12 * m3 * m4 * m5 + c34 * m2 * m5 * (m3 + m4) + c45 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + c12 * (c34 * (m1 * m5 * (m3 + m4) + m2 * m5 * (m3 + m4)) + c45 * (m1 * m3 * (m4 + m5) + m2 * m3 * (m4 + m5)) + d01 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3))) + d34 * d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + c34 * (c45 * m1 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d01 * (d12 * m5 * (m3 + m4) + d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d45 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 * (d12 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d34 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * (d12 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + s⁵ * (c01 * (c12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + c34 * (d12 * m5 * (m3 + m4) + d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + c45 * (d12 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c12 * (c34 * (d01 * m5 * (m3 + m4) + d23 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + c45 * (d01 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d01 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c34 * (c45 * (d01 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d12 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * (d12 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 * (d12 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d12 * d23 * d34 * d45) + s⁴ * (c01 * (c12 * (c34 * m5 * (m3 + m4) + c45 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + c34 * (c45 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d12 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d12 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * d45) + c12 * (c34 * (c45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5)) + d01 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d23 * d34 * d45) + c34 * (c45 * (d01 * (d12 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d12 * d23 * d45) + c45 * d01 * d12 * d23 * d34) + s³ * (c01 * (c12 * (c34 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + c45 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45) + c34 * (c45 * (d12 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d45) + c45 * d12 * d23 * d34) + c12 * (c34 * (c45 * (d01 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d23 * d45) + c45 * d01 * d23 * d34) + c34 * c45 * d01 * d12 * d23) + s² * (c01 * (c12 * (c34 * (c45 * (m3 + m4 + m5) + d23 * d45) + c45 * d23 * d34) + c34 * c45 * d12 * d23) + c12 * c34 * c45 * d01 * d23) + c01 * c12 * c34 * c45 * d23 * s.

Робоча програма для пакета «DERIVE» визначення коефіцієнтів при ступенях p. s в полиноме чисельника передавальної функції розімкнутої системи Wp (s).

; Вхідні данные.

; Визначник від вихідної матрицы.

DET ([[m1 * s² + d01 * p. s + d12 * p. s + c01 + c12, — d12 * p. s — c12,0,0,0],.

[- d12 * p. s — c12, m2 * s² + d12 * p. s + d23 * p. s + c12, — d23 * p. s, k * x4,0],.

[0, — d23 * p. s, m3 * s² + (d23 + d34) * p. s + c34, — k * x4, 0],.

[0, 0, — (d34 * p. s + c34), 0, — (d45 * p. s + c45)],.

[0, 0, 0, 0, m5 * s² + d45 * p. s + c45]]).

; Блок решения.

; Результат перебування определителя.

— d34 * k * m1 * m2 * m5 * x4 * s⁷ — k * x4 * s⁶ * (c34 * m1 * m2 * m5 + d34 * (d01 * m2 * m5 + d12 * m5 * (m1 + m2) + d45 * m1 * m2)) — k * x4 * s⁵ * (c01 * d34 * m2 * m5 + c12 * d34 * m5 * (m1 + m2) + c34 * (d01 * m2 * m5 + d12 * m5 * (m1 + m2) + d45 * m1 * m2) + d34 * (c45 * m1 * m2 + d01 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d12 * d45 * (m1 + m2))) — k * x4 * s⁴ * (c01 * (c34 * m2 * m5 + d34 * (d12 * m5 + d45 * m2)) + c12 * (c34 * m5 * (m1 + m2) + d34 * (d01 * m5 + d45 * (m1 + m2))) + c34 * (c45 * m1 * m2 + d01 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d12 * d45 * (m1 + m2)) + d34 * (c45 * (d01 * m2 + d12 * (m1 + m2)) + d01 * d12 * d45)) — k * x4 * s³ * (c01 * (c12 * d34 * m5 + c34 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d34 * (c45 * m2 + d12 * d45)) + c12 * (c34 * (d01 * m5 + d45 * (m1 + m2)) + d34 * (c45 * (m1 + m2) + d01 * d45)) + c34 * (c45 * (d01 * m2 + d12 * (m1 + m2)) + d01 * d12 * d45) + c45 * d01 * d12 * d34) — k * x4 * s² * (c01 * (c12 * (c34 * m5 + d34 * d45) + c34 * (c45 * m2 + d12 * d45) + c45 * d12 * d34) + c12 * (c34 * (c45 * (m1 + m2) + d01 * d45) + c45 * d01 * d34) + c34 * c45 * d01 * d12) — k * x4 * p. s * (c01 * (c12 * (c34 * d45 + c45 * d34) + c34 * c45 * d12) + c12 * c34 * c45 * d01) — c01 * c12 * c34 * c45 * k * x4.

Опис електронної частини каналу стабилизации.

Опис структурної схеми каналу стабилизации.

Структурна схема каналу представлена на мал.1. Взаємодія між елементами структурної схеми следующее.

Чутливим елементом, измеряющим відхилення стабилизированной платформи від заданого стану справ датчик кутовий швидкості (ДУС), роль якого виконує волокняно-оптичний гіроскоп (ВОГ), сигнал не вдома якого пропорційний кутовий швидкості обертання платформи. Тож усунення статичної помилки стабілізації сигнал із виходу ВОГ надходить на інтегратор, не вдома якого формується напруга пропорційне не швидкості, а розі відхилення платформы.

Далі ця плавна напруга надходить на вхід коригувального ланки, що формує необхідний вид ЛАХ задля забезпечення стійкості роботи ГС. Після попереднього посилення напруга пропорциональ-ное розі відхилення платформи надходить на схему гальванічної розв’язки, що забезпечує розв’язку по ланцюгах харчування між схемою управління і підсилювачем потужності (РОЗУМ), між сильноточными і слаботочными ланцюгами схеми. Це збільшення помехозащищенности каналу зворотний зв’язок, ще це дозволяє запитывать РОЗУМ безпосередньо від первинного джерела харчування (акумулятора чи зовнішнього блоку харчування) без використання потужних перетворювачів напруги для харчування УМ.

Далі сигнал подається на вхід підсилювача потужності, що забезпечує подачу управляючого напруги на двигуни стабілізації. РОЗУМ виконано імпульсним з допомогою широтно-импульсной модуляції управляючого напруги. Це дозволяє підвищити ККД РОЗУМ, що актуальним з огляду на вимоги до потреби отримання великих швидкостей і прискорень управління становищем телекамери, що потребує застосування потужних двигунів стабилизации.

Однією з особливостей використання ВОГ є його висока чутливість до впливу зовнішніх електричних обурень, що зумовлює порушення роботи ВОГ до виходу його з експлуатації. Тому до складу каналу стабілізації необхідно обов’язкове включення спеціальної схеми захисту ВОГ.

Опис і розрахунок елементів електричної схеми каналу зворотний зв’язок ГС ТК.

Опис схеми захисту та подачі харчування на ВОГ.

Особливістю експлуатації ВОГ, на відміну механічних гіроскопів, є його висока чутливість до превышениям допустимих електричних впливів по ланцюгах харчування і вихідним ланцюгах. З іншого боку потрібно певна послідовність включення у часі різних ланцюгів. Тож подачі харчування на ВОГ розробили схема харчування та цивільного захисту ВОГ, представленої на рис. 2.

Ця схема обеспечивает:

— затримку подачі напруги (15 У щодо напруги харчування суперлюминесцентного діода (СЛД) тимчасово 0.5 с.;

— захист СЛД і ВОГа від перепутки полярності під час подачі напруги питания;

— відключення напруги (15 В.

а) при обриві кожного з що живлять провідників чи «загального» провода;

б) при зникнення напруги на СЛД;

— забезпечує фільтрацію напруги по ланцюгах харчування СЛД і (15 В.

Опис роботи схемы.

Через вимикач В1, діод VD1, резистор R1 здійснюється подача струму в СЛД ВОГа. Конденсатори C1, C2 фільтруючі, їх номінал 10.0 мкФ. і 0.22 мкФ. обраний відповідно до рекомендаціями які у інструкції по експлуатації ВОГ. Резистор R1 задає струм СЛД, його номінал визначається по формуле:

(Uвх.-3) (15 — 3).

R1 = = = 130 Ом.

Iслд. 0.09.

де Iслд. — номінальний струм через СЛД.

Діоди VD1, VD7, VD8 захищають ВОГ під час подачі напруги зворотної полярності. Як цих діодів можна буде застосувати будь-які діоди з допустимим прямим струмом щонайменше 0.3 На макеті використані діоди типу КД212. Діод VD3 типу КД522 охороняє СЛД від наведених випадкових імпульсів зворотної полярности.

На елементах R2, R3, C3, VD2, VD4, VT1 виконано схема затримки подачі на ВОГ напруги (15 У та її зняття при зникнення напруги на СЛД. Працює схема так. За появи напруги харчування на аноді СЛД конденсатор C3 починає заряджатися через резистор R3. Коли напруга у ньому досягне рівня близько 1.2 У відкривається транзистор VT1 і крізь обмежувальний резистор R4 до бази транзистора VT2 надходить відкриває його струм, у своїй спрацьовує реле Р1 і крізь контакти Р1.1 і Р1.2 напруга (15 В надходить на ВОГ. Якщо напруга на СЛД з якоїсь причини зникне, то конденсатор C3 швидко розряджається через діод VD2 і резистор R2, транзистори VT1 і VT2 закриваються і реле розмикає ланцюг подачі (15 У на ВОГ.

Діод VD4 піднімає поріг відкривання транзистора VT1 на 0.5 У. Діод VD5 захищає транзистор VT2 від пробою при відключенні реле. Діоди VD3, VD4, VD5 типу КД522.

При виборі величини R3 = 100 кОм і C3 = 10.0 мкФ. стала часу ланцюга затримки Т буде равна:

Т = 2(3.14(R3(C3 = 6.28 (100(103 (10.0(10−6 = 6.28 c.

Реально відкривання транзистора VT1 відбувається приблизно 0.5 с.

Розмір резистора R4 при заданому струмі бази транзистора VT2 Iб2 = 2 мАЛО. визначається за такою формуле:

15 B. 15.

R4 = = = 7500 Ом. (Вибираю R4 = 10 кОм).

Iб2. 0.002.

Резисторы R5, R6 і конденсатори C4… C7 утворюють фільтр по ланцюга харчування (15 У. Їх величини не розраховувалися, а обрані у відповідність із рекомендаціями які у інструкції по експлуатації ВОГ.

R5 = R6 = 1 Ом, C4 = C6 = 0.22 мкФ, C5 = C7 = 10.0 мкФ.

Транзистор VT1 типу КТ315, VT2 типу КТ502. Реле типу РЭС60, РЭС80. Стабилитрон VD6 необхідний під час використання реле з напругою утримання менш 15 У. Він служить задля забезпечення надійного вимикання реле при пропадании однієї з напруг (15 У. У макеті використаний стабилитрон типу Д814А має напруга стабілізації 8 В.

Опис елементів електричної схеми каналу стабилизации.

Електрична схема слаботочной частини каналу стабілізації представлена на рис. 3. Розглянемо елементи схемы.

1. Інтегратор попередній усилитель.

Особливістю використання ДУСі як чутливого елемента (ЧЭ) ИГС необхідно застосування інтегруючих ланок в каналі стабілізації щоб одержати необхідного коефіцієнта посилення в низькочастотної області ЛАХ. З використанням ідеального інтегратора відбувається стабілізація по розі замість стабілізації по скорости.

Інтегратор виконано на мікросхемі DA1. Його передатна функція при R1 = R5 = R має такий вигляд [1]:

— Ku «.

Wи (s) =.

(s/[Ku «(fср] + 1) ((s (Ku «(R (З + 1).

де Кu «- коефіцієнт посилення ЗУ без ланцюгів зворотної связи;

fср — частота одиничного посилення ОУ;

З = C1.

Як DA1 застосований ЗУ типу КР140УД18 має такі характеристики [2]:

Uпит.ном. B] 2×15 (6.18);

Ku «50 000;

Uсм. mB] 10;

Iвх[нА] 1;

?Iвх[нА] 0.1;

fср[Гц] 1;

Vu [B/мкс] 5;

Rвх[МОм] 1 000 000.

Вибір такого типу ЗУ обумовлений його високим вхідним опором Rвх. та механізмів підвищеної частотою одиничного посилення fср. При підстановці цих параметрів в вираз для Wи (s) виходить вираз наступного виду (при R=R1=1 МОм, С=C1= 2.2 мкФ):

— 5(104 -5(104.

Wи (s) = =.

(s/5(1010+1)((s (1.1(104+1) (T1(s+1) ((T2(s+1).

У цьому вираженні T1.

?2 = 1/Т2 = 1/1.1(104 = 9.1(10−5 1/c = 1.5(10−5 Гц.

Тому з достатньої для практичного використання точністю, вважатимуться інтегратор ідеальним з передавальної функцией:

— 1 1.

Wи (s) = = Кі (,.

s (R (C s.

де Ки=-1/(R1(C1)=-1/(1(106(2.2(10−6)=-0.455- коэффициент.

передачі інтегратора (при R1=1MОм і C1=2.2мкФ.).

Основні складового помилок інтегрування обумовлені напругою усунення нуля Uсм і вхідними струмами ЗУ, що навіть при Uвх=0 протікають через конденсатор C1 заражаючи його. Це спричиняє появі лінійно мінливого вихідного напруги, що призводить згодом до насичення ЗУ. При заземлении неинвертирующего входу ЗУ через резистор R5 = R1, на похибка інтегрування впливатиме лише різницю вхідних струмів ЗУ, яка для такого типу ЗУ удесятеро менше вхідного струму ЗУ. Для усунення впливу Uсм ЗУ, і навіть Uсм ВОГ застосована підстроювання нуля, виконана на елементах R2, R3, R4, VD1, VD2.

При виборі величини R2 = R3 = 15 кОм через діоди протікає струм: I = 15B/15кОм = 1 мАЛО. і виділяється напруга близько 1 У, що використовується до створення напруги усунення балансування ЗУ з допомогою змінного резистора R4 = 6.8 кОм. Такий спосіб подачі напруги усунення дозволяє практично виключити вплив змін напруги харчування ЗУ, якого підключена ланцюг балансування, на величину напруги балансировки.

На ЗУ DA2 виконано попередній підсилювач, має коефіцієнт посилення (при R6=10 кОм, R7=200 кОм):

Кпу = -R7/R6 = -200кОм/10кОм = -20.

Вимоги до параметрами ЗУ DA2 невисокі, на його місце використаний ЗУ типу КР140УД20А, має такі характеристики:

Uпит.ном. B] 2×15 (5.18.5);

Ku «50 000;

Uсм. mB] 5;

Iвх. нА] 100;

?Iвх. нА] 30;

fср. Гц] 0.5;

Vu [B/мкс] 0.3;

Rвх. МОм] 0.4.

Отже, напруга не вдома ЗУ DA2 пропорційно розі повороту ВОГ ?:

Uвых = Кі (Wи (s) (Кпу (Квог ((? (p.s) =.

= -0.45 (((-20) (0.18 (? (p.s = Kип.(?

де Квог = 0.18 В/(град./сек.) — коефіцієнт передачі ВОГ;

?(p.s — кутова швидкість яка вимірюється ВОГ;

Стосів. = 1.64 В/град. = 94 В/рад. — коефіцієнт передачі ВОГа, интегрaтора і попереднього усилителя.

2. Проміжний підсилювач і схема гальванічної развязки.

На DA4 виконано схема гальванічної розв’язки, на DA3 — проміжний підсилювач. Обидва ЗУ типу КР140УД20А. DA3.1 має коефіцієнт посилення До = R11/R10 = 200(103 /10(103 = 20 (при R10 = 10 кОм і R11 = 200 кОм). Крім сигналу із виходу інтегратора з його вхід подається напруга із виходу ВОГ, що забезпечує поява диференціала в ЛАХ разомкнутого каналу на частоті ?, визначене з таких выражений:

? = 1/Tд.

Т.ін = Кд/(Кип./Квог) = Кд/(94/(0.18 (57.3)) = Кд/9.1.

При R10 = R17 = 10 кОм коефіцієнт передачі дільника R8, R9 (Кб) визначається за такою формуле:

Кб = R9/(R8+R9).

При? = 40 1/с отримуємо Т.ін = 1/? = 1/40 = 0.025 з. откуда:

Кд/9.1 = 0.025 чи Кб = 0.23.

Тоді під час виборів R9 = 3 кОм., номінал резистора R8 визначиться за такою формуле:

R8 = R9/Kд — R9 = 3(103/0.23 — 3(103 = 10 043 Ом = 10 кОм.

Такий спосіб отримання диференціала від кута повороту ВОГ забезпечує менший рівень перешкод не вдома дифференциатора, аніж за використанні дифференцирующей RC-цепочки.

Відключення отриманого диференціала твориться з допомогою інтегруючої ланцюжка R12, C2, частота зрізу ?порівн. якої при R12 = 10 кОм. і C2 = 0.15 мкФ. равна:

?порівн = 1/(10(103 (0.15(10−6) = 667 1/c = 105 Гц.

Ті = 1/?ср = 1/667 = 0.0015 с.

У такий спосіб каналі формується коригувальне ланка з передавальної функцією вида:

Т.ін (p.s + 1 0.025 (p.s + 1.

Wкз (s) = =.

Ті (p.s + 1 0.0015 (p.s + 1.

Коефіцієнт посилення ЗУ DA3.2 при R12 = 10 кОм і R13 = 20 кОм визначається за такою формулою До = R13/R12 = 20/10 = 2. Цей ЗУ використовується зміни за необхідності коефіцієнта передачі каналу. Діоди на вході DA3.2 обмежують його вихідний напруга лише на рівні Uвых = 0.5 В.(К.

Це охороняє ЗУ DA3.2 від насичення вихідного каскаду, отже, від появи додаткових нелинейностей в канале.

Конденсатори C3… C5 перешкоджають проходженню через ЗУ високочастотних шумів. Їх номінал 30 пФ.

2. Схема гальванічної развязки.

Гальванічна розв’язка схеми від РОЗУМ здійснюється з допомогою диодных оптопар типу АОД101. Струм в світлодіоди оптронов V1, V2 постачається з перетворювача напряжение-ток, виконаного на ЗУ DA4.2. Транзистори VT1, VT2 типу КТ502, КТ503 служать збільшення вихідного струму перетворювача до 15мА. Вони вибираються по максимальної розсіюваною потужності колектора, що визначається по формуле:

Рк = (15 — Uo — Io (R16) (Io =.

= (15 — 2 — 15 (10−3 (300) (15(10−3 = 0.13 Вт.

де Uo =2 В.-падение напруги на светодиоде оптрона;

Io =15 мАЛО. — максимальний струм через светодиод.

оптрона;

R16 = 300 Ом.

Електричні параметри транзисторів КТ502, КТ503 следующие:

Рк.макс. [Вт] 0.35;

Uкб.обр. [B] щонайменше 40;

Iк.макс. [mA] 150.

Резистор R16 визначає коефіцієнт передачі перетворювача напряжение-ток, який за виборі R16 = 300 Ом составляет:

Кui = 1/R16 = 1/300 = 0.003 А./В. = 3 мА./В.

Коефіцієнти передачі оптронов можуть різнитися понад порядок. Для компенсації цієї розбіжності служить схема виконана на ЗУ DA4.1, у якій подстроечным резистором R15 = 15 кОм. Виробляється регулювання коефіцієнта посилення окремо для позитивної і різко негативною половинок вхідного сигналу. При виборі резистора R14 = 10 кОм коефіцієнт передачі DA4.1 може змінюватися не більше 0.1.5.

3. Підсилювач потужності з широтно-импульсной.

модуляцією вихідного напряжения.

Для управління виконавчими двигунами (ІД) гиростабилизатора розробили схема підсилювача потужності (РОЗУМ) із застосуванням широтноимпульсной модуляції вихідного напруги. Основні требования.

які пред’являються РОЗУМ, следующие:

— максимальна надежность.

а) збереження працездатності при изменении:

температури довкілля діапазоні 30…+60 град. С;

напруги харчування буде в діапазоні 15…36 В;

б) збереження працездатності при пропадании однієї з напруг харчування або входа;

в) захист схеми від перепутки полярності питания,.

від короткого замикання в нагрузке,.

від перегрева;

— гальванічна розв’язка від усилительно-преобразую-щей частини схемы.

— мінімальний рівень помех;

— мінімальні маса, власне енергоспоживання, габариты;

— можливість роботи з індуктивну нагрузку;

Для передачі аналогового сигналу на додачу використовують різні види модуляції імпульсної послідовності: ШИМ, ЧИМ, РІМ тощо. У розробленому РОЗУМ застосована широтно-импульсная модуляція (ШИМ), основна перевага якій інших напрямів імпульсних модуляцій — це сталість частоти комутації ключів, що позволяет:

— синхронізувати роботу всіх потребителей;

— зафіксувати нижню межу робочих частот РОЗУМ, що полегшує побудова фільтрів «срезающих «високочастотні перешкоди які під час комутації силових ключів УМ.

Існує дві типу ШИМ:

а) мають при Uвх.=0 постійно закриті ключи;

«+» вищий ККД, ніж тип б);

«-» при малих Uвх. відбувається різке зростання Rвых. через появу режиму переривчастих струмів дросселя;

б) мають при Uвх.=0 не вдома меандр скважности 0.5;

«+» відсутність нестачі типу а), що дозволяє вживати цей тип ШИМ для комутації індуктивної нагрузки.

Розроблений РОЗУМ за відповідного регулюванню може реалізувати як, і другий типи ШИМ, і навіть все проміжні з-поміж них види. Частота комутації силових ключів в розробленому РОЗУМ може бути встановлена буде в діапазоні 10…50 кГц. У макеті частота комутації дорівнює 20 кГц.

Схема складається з таких основних узлов:

1. схема управління, що перебуває из:

— задає генератора;

— проміжного підсилювача з гальванической.

розв’язкою Uвх.;

2. бруківці перемикач з ланцюгом захисту від перевантаження по току і перегрева;

1) Cхемa управления.

Схема управління представлена на Рис. 4.

Схема управління містить у себе:

— попередній підсилювач, виконаний на ЗУ DA1.2;

— генератор пилообразного напруги, виконаний на.

компараторе DA3;

— устрою порівняння на компараторах DA4, DA5;

— повторителя напруги «загального дроти «на ЗУ DA1.1.

Вхідний сигнал що надходить на вхід ЗУ DA1.2 то, можливо трьох видов:

1) як вхідного напруги Uвх. или.

2) вхідного струму, подающихся щодо затискача «Общ. » ;

3) як вхідного струму, що надходить світлодіоди оптронов через висновки «Iоп ». І тут забезпечується гальванічна розв’язка джерела вхідного сигналу і УМ.

У першому випадку резистор R11 можна виключити. Інтегруюча ланцюжок R19, C7 на вході РОЗУМ служить подолання високочастотних перешкод, що виникають у лінії зв’язок між РОЗУМ і джерелом сигналу. Поставивши частотою зрізу fср. = 2 кГц, і C7 = 0.1 мкФ, визначаю номінал R19:

R19 = 1/(2(3.14(fср.(C7) = 1/(2(3.14(2(103(0.1(10−6) = 796 Ом.

Приймаю R19 = 1 кОм, тогда.

fср. = 1/(6.28(R19(C7) = 1/(6.28(1(103(1(10−7) = 1.6 кГц.

У другий випадок R19 і C7 необхідно виключити. Напруги на резисторе R11 пропорційно току протекающему у парі дротів «Iвх «і «Общ ». Взявши коефіцієнтом пропорційності До = 10 мА/В визначаю величину R11.

R11 = 1/К = 1/10(10−3 = 100 Ом.

Другий варіант подачі вхідного сигналу краще першого, т.к. при довгою лінії зв’язку передача струму замість напруги забезпечує багато менший рівень перешкод на вході РОЗУМ. У третьому разі по лідерів «Iоп «також передається струм, який досі живить оптроны V1.1 і V1.2, внаслідок чого забезпечується гальванічна розв’язка джерела вхідного сигналу і РОЗУМ. При подачі вхідного сигналу через оптопару, перемичка а-b удаляется.

Визначаю номінали елементів ланцюга гальванічної розв’язки. Оптроны обрані діодні типу АОД101, т.к. їх температурна і тимчасова стабільністю вищі, ніж інших типів оптронов. Максимальний вхідний струм оптрона Iо.мах. = 20 мАЛО. Залежно від знака струму Iоп, він протікає через V1.1 чи V2.1. Цей струм викликає поява струму в обратносмещенных фотодиодах V1.2 чи V2.2, що викликає зміна потенціалу до точці їх сполуки. Це зміна через R6 подається на вхід DA1.2. Визначаю величину резисторів R4 = R5 з условий:

1) R4.

2) R4 > U/Iфд. = 1/0.2(10−3 = 5000 Ом = 5 кОм.

Де Rтемн. — зворотне опір неосвітленого V1.2 (V2.2);

U — напруга що слід подати на вхід DA1.2(задаюсь);

Iфд. = Iо.мах. (Кi = 20(10−3(0.01 = 0.0002 A = 0.2 mA.

зворотний струм через фотодиод за максимального вхідному токе;

тут Кi = 0.01 — коефіцієнт передачі оптрона по току.

(з справочника).

Приймаю R4 = R5 = 10 кОм.

Генератор пилообразного напруги виконано на компараторе DA3, не вдома якого включена стабілізуюча ланцюжок R17, Vd2, що формує стабільне напруга для зарядки конденсатора C6 та настанови амплітуди пилообразного напруги. Це дозволяє позбутися тяжіння напруги харчування на частоту і амплітуду «пилки ». Як DA3 доцільніше застосувати компаратор, а чи не ЗУ т.к.:

— його вихідний напруга лише на 1 У. відрізняється від Uпит.;

— швидкість перемикання компаратора значно більше, ніж в ЗУ загального застосування, що дозволяє формувати «пилку «з гострими піками (впливає на лінійність передавальної характеристики УМ).

Визначаю номінали які входять у генератор елементів. Напруга стабілізації стабилитрона VD2 визначаю з условия:

Uст. < (Uпит.мin-1)/2 = (15−1)/2 = 7 В.>

Вибираю стабилитрон VD2 типу КС162А (двуполярный), має напруга стабілізації Uст = 5.9.6.5 У. Амплітуда напруги «пилки «Uпил. задається ставленням резисторів R14, R15. При Uпил. = 1 У. і R15 = 10 кОм величина R14 равна:

Uпил. (R15.

R14 = = 1(15(103/(6.2−1) = 2884 Ом = 3 кОм.

Uст.-Uпил.

Колектор вихідного транзистора компаратора DA3 через резистор R18 = 2 кОм підключено до «+Uпит «зниження рівня перешкод у ланцюги харчування ЗУ. Резистор R17 визначає струм через стабилитрон VD2.

Uпит.мах./2.

R17 > = 35/2/30(10−3 = 583 Ом.

Iст.мах.

де Iст.мах. = 30 мАЛО. — максимально припустимий струм через стабилитрон. Приймаю R17 = 2 кОм.

Заряд конденсатора C6, у якому формується пилообразное напруга, відбувається після резистор R16. При Uпил.

h21э.

= 0.075 < Iб < 0.15>

Приймаю Iб = 0.1 А.

Тут Iк. мах — максимально можливий струм колектора силового ключа;

h21э — мінімальний коефіцієнт передачі по току такого типу силового ключа (вибираємо з справочника);

Обмеження струму бази «згори «накладається максимально допустимим струмом колектора вихідного транзистора компаратора схеми управління, який комутирує базовий струм силових ключів. За необхідності коммутировать струм бази більший 0.15 А, до внутрішнього транзисторові компаратора підключають додатково зовнішній за схемою складеного транзистора.

Максимальна потужність що виділятимуться в R10+R12 равна:

Р (R10+R12) = Iб2? (R10+R12) = 0.01?340 = 3.4 Вт.

Приймаємо номінал резисторів та його потужність следующими:

R10 = R11 = R12 = R13 = 170 Ом.

РR10 = Р (R10+R12)/4 = 0.85 = 1 Вт.

Збільшення струмів бази й розсмоктування дозволяє зменшити часи закривання і відкривання ключів (tзакр. і tотк.). Це дозволяє частоту комутації fком. ключів, що дозволяє зменшити величину індуктивності фільтра L1, однак за этом:

1) зростають комутаційні втрати у ключах;

1) збільшуються імпульсні помехи;

2) з’являються проблеми з добором потужних імпульсних диодов.

Як ключів застосована комплементарная пара польових n і р-канальных СІТ — транзисторів типу КП954А, КП964А, які мають такі характеристики:

Iс.мах. 20 А;

Uс.и.мах. 150 В;

Uс.и.обр. 80 В;

Uс.и.нас.(Iс.=20А) 0.7 В;

tсп. = tвкл. 50 нс;

tрасс. 0.5 мкс;

Рс.max. 40 Вт.

Застосування польових транзисторів замість біполярних позволяет:

1) мати малі tрасс., тобто. зменшити нелінійний вихідний характеристики у сфері малих сигналів (поблизу нуля);

2) мати малі tсп. і tвкл., тобто. зменшити динамічні втрати при переключенні, отже, зменшити температуру транзисторів і, отже, ймовірність їх отказа;

3) підвищити надійність РОЗУМ, т.к. у польових транзисторів відсутня вторинний пробою, що особливо важливо при індуктивної нагрузке.

Діоди VD6… VD9 служать для замикання ланцюга струму навантаження при закритих ключах. Вони вибираються по максимальному току й часово відновлення зворотного опору. У схемою використані імпульсні діоди типу КД212А що мають такі електричні параметры:

Uобр. 200 В;

Iпр.пост. 1 А;

tвосст. 0.3 мкс.

Діоди VD1… VD4 служать захисту від пробою переходу затвор — джерело транзисторів VT4… VT4. Тут можна використовувати будь-які малопотужні імпульсні діоди, у схемі застосований КД522.

Схема захисту РОЗУМ від перевантаження по вихідному току виконано на транзисторах VT5… VT9. Вона так. Струм навантаження, протікаючи через вимірювальний резистор R17, утворює у ньому падіння напруги U = Iн.?R17. У разі перевищення цим напругою заданого порога, транзистори VT5… VT9 відчиняються й замикають силові ключі, припиняючи подачу струму в нагрузку.

Транзистори VT5… VT9, ще, можуть бути відкриті струмом які пройшли через резистор R18 і навпаки усунуті переходи транзистора VT10. Цей струм виникає при обратимом тепловому пробое транзистора VT10, причиною якого є перегрів VT10 вище температури приблизно 100 градусів. Транзистор VT10 германиевый, він закріплюється на радіаторі ключів і виконує роль захисту ключів від перегріву. У схемою використаний транзистор типу МП16.

Резиторы R3, R4, R14 задають базовий струм Iб транзисторів VT7… VT9, що визначається з условия:

Iб > Iк. VT7.max./h21э.min. = 0.1/40 = 0.0025 А = 2.5 мА.

Приймаю Iб. VT7 = 5 мА.,.

R7 = (1B-0.5В)/5mA = 100 Ом.

тут 1В — напруга спрацьовування защиты;

0.5В — падіння напруги на переході Б-Э.

Приймаю R7… R9 = 100 Ом.

Величина резистора R18 равна:

R18 = Uпит.max. /Iб.VT9.max = 36/0.04 = 900 Ом.

Приймаю R18 = 3 кОм.

Розмір коллекторного опору Rк VT5… VT8 задля забезпечення надійного замикання силових ключів мусить бути не более:

Rк. < R5 / 10 = 30/10 = 3 Ом.>

Максимально припустимий струм колектора VT5… VT8 може бути щонайменше Iб. ключей = 0.1 A. У макеті як VT5… VT9 використані транзисторы:

VT5, VT6 — типу КТ608,.

VT7…VT9 — типу КТ209М.

Для зменшення втрат потужності вимірювальному резисторе R17 застосована підставка напруги, виконана на елементах VD10, R15, R16. Розрахуємо захист на струм спрацьовування Iср. = 3 А.

Rизм < 0.7/Iср. = 0.7/3 = 0.23 Ома.>

Вибираю Rизм. = 0.1 Ома, тоді напруга у ньому при Iн.=Iср. Uи. і рассеиваемая у ньому у своїй потужність Ризм.мах. следующие:

Uи. = R17? Iср. = 0.1?3 = 0.3 В.

Ризм.мах. = Iср. ?Uи. = 3?0.3 = 0.9 Вт.

Ризм.ном. = Iном.2?R17 = 22?0.1 = 0.4 Вт.

(при номінальному струмі Iном. = 2А).

Струм діода VD10 може бути більше од суми базових струмів VT7… VT9 необхідні їх открывания.

IVD10 = 10e-3 > 6 mA.

R16 = Uпит.min./Ivd7 = 15/0.006 = 3000 Ом = 2.5 кОм.

Щоб R15 не шунтировал VD10 його величина вибирається з условия:

R15 > R16?0.7/Uпит.max. = 2500?0.7/36 = 48 Ом.

Вибираю R15 = 350 Ом.

Напруга на відкритому диоде = 0.5 У., на R15.2 має бути напруга U = 0.5 — Uизм. = 0.5−0.3 = 0.2 В.

Тогда.

R15.2 = U? R15/0.7 = 0.2?350/0.7 = 100 Ом.

R15.1 = 350 — 100 = 250 Ом.

Отже R15 може бути «розділений» на два резистора з номіналами 100 і 250 Ом.

Розрахунок вхідного LC-фильтра.

Визначаю діаметр дроти d по заданої максимально припустимою щільність струму j = 10 А/мм2 в нем:

4?Iн.ном. 4?2.

d = = = 0.5 мм.

3.14?j 3.14?10.

Фільтр виконую на сердечнику К20×12×6 з феррита 2000НМ1. Його данные:

Sст. см2] = 0.24; (площа поперечного сечения).

Lc. [див] = 5.03; (середня довжина магнітної линии).

Bmax [Tл] = 0.3. (індукція насыщения).

Гадаю 1) Lз.

2) магнітне опір зазору >> опору сердечника;

3) Lз.

Ставлю робочу індукцію в зазорі У = 0.2 Тле. Обмотка однослойная. Визначаю кількість витків W в обмотке.

3.14? (d «-2?d) 3.14?(12−2?0.5).

W = = = 69.

d 0.5.

де d «- внутрішній діаметр магнитопровода.

Напруженість магнітного поля була в зазоре.

H = B/?0 = 0.2/1.26?10−6 = 158 730 A/m;

де ?0 = 1.26?10−6 абсолютна магнітна проницаемость.

Lз = Iн.ном. ?W/H = 2?69/158 730 = 0.87 м = 0.9 мм.

Визначаю индуктивность (L1).

Для кільцевого магнитопровода индуктивность равна:

?0 D+r.

L' = ?W2 ?a? ln.

2? D-r.

r = (d «» -d ")/2 = (20−12)/2 = 4 мм.

D = r + d «= 4+12 = 16 мм.

L «= 1.26?10−6/6.28?692?6?10−3?ln ((16+4)/(16−4)) = 2.93(10−6 Гн.

L1 = L "? Lс./Lз. = 2.93(10−6(50.3/0.9 = 0.16 Пан. = 160 мкГн.

Активне опір обмотки:

Ra. = ?Cu?L/(3.14?d2/4) = 1.72?10−8?1.52/(3.14?(0.5?10−3)2/4) = 0.133 Ом.

де ?Cu = 0.0172 Ом? мм = 1.72?10−8 Ом? м.

удільне опір меди;

L = 2? (r+a+2?d)?W = 2?(4+6+2?0.5)?0.001?69 = 1.52 м.

довжина провода.

Максимальні втрати у котушці L1 составляют:

РL1.max = Iн. max2 ?Ra. = 2?2?0.133 = 0.5 Вт.

Розрахунок генератора напруги смещения.

Генератор призначений на шляху подання «що підпирав» напруги на двигуни стабілізації для вибірки люфту редуктора.

Схема генератора полягає из:

— задає генератора;

— підсилювача мощности;

— трансформатора з выпрямителями.

Ставить генератор виконано на логічному елементі DD1.1 (тригер Шмітта). Ланцюжок R2, C2 времязадающая. Харчування логічних елементів здійснюється від найпростішого параметрического стабілізатора виконаного на R1, VD1, C1. Оскільки споживання DD1 (561ТЛ1) вбирається у 0.5 mA, то струм через R1 приймемо рівним 5 mA. Напруга стабілізації VD1 вибираю рівним Uст = 14 У (під час використання стабилитрона типу Д814Д). Тоді опір резистора R1 визначається как:

R1 < (Uпит.min — Uст) / Iст. min = (15−14)/0.001 = 1 кОм>

R1 > (Uпит.max — Uст) / Iст. max = (36−14)/0.03 = 733 Ом.

де Iст. max (min) — максимальний (мінімальний) припустимий ток.

через стабилитрон. (з справочника).

Приймаю величину R1 = 1 кОм.

Тоді максимальна потужність резистора R1 равна:

РR1 = (Uпит.max — Uст)2 / R1 = (36−14)2 / 1000 = 0.48 Вт = 0.5 Вт.

Елементи DD1.2…1.4 утворюють підсилювач струму для транзистора VT1. Коллекторный струм Iк. VT1 транзистора VT1 щоб одержати досить крутих фронтів й у зменшення часу розсмоктування заряду у базі VT1 необхідно вибирати щонайменше 10mA. Тоді величина резистора R5 визначиться как:

R5 = Uпит / Iк. VT1 = 24 / 0.01 = 2.4 кОм.

Тоді максимальний струм бази транзистора VT1 равен:

Iб = Iк. max / h21э. min = 15mA/40 = 0.4 mA.

Тоді величина резистора R3 визначиться как:

R3 = Uст / Iб = 14 / 0.4 = 35 кОм.

Приймаю R3 = 20 кОм.

Величина резистора R4 мусить бути не менее:

R4 > R3?(0.7/14) = 1 кОм.

Приймаю R4 = 2 кОм.

Транзистори VT2, VT3 типу КТ815, КТ814; VT4, VT5 типу КТ819, КТ818. Діоди VD2, VD3 типу КД522 й інші імпульсні. При виборі транзисторів даних типів часи фронтів отримані менш 1 мкс.

Номінали елементів R6, R7, R8, C3, C4, C5, C6 не розраховувалися і підібрані експериментально у процесі макетування. Їх значения:

R6 = 2.2 кОм;

R7 = R8 = 100 Ом;

C3 = С4 = 0.15 мкФ;

C5 = C6 = 1.5 мкФ.

Транзистори VT2, VT3 повинен мати час розсмоктування менше, ніж транзистори VT4, VT5.

Напруга усунення, подаване на двигуни стабілізації визначається так. Нехай момент усунення становить 15% від максимального, тоді напруга й струм усунення на одне двигуна визначиться как:

Iсм = Imax?0.15 = 1.5?0.15 = 225 mA.

Uсм = Rд? Iсм = 20?0.225 = 4.5 B.

де Rд — опір обмотки якоря двигателя;

Imax — максимально припустимий струм двигателя.

Резисторы R9, R10 служать для регулювання струму усунення. Нехай падіння напруги ними становить 0.5 У, тоді знаючи падіння напруги на диодах VD4… VD7 однакову Uд = 0.6 В, визначаємо напруга на вторинних обмотках W2… W5 равное.

U2 = Uд + UR9 + Uсм = 0.6 + 0.5 + 4.5 = 5.6 B.

Напруга на первинної обмотці W1 одно половині напруги харчування U1 = Uпит / 2 = 24/2 = 12 B.

Потужність віддана генератором в двигуни стабілізації составляет:

Р2 = 2?2?U2? Iсм = 2?2?5.6?0.225 = 5 Вт.

Базуючись на отриманих значеннях напруг, струмів і потужностей проведемо спрощений розрахунок трансформатора Т1.

Визначаємо габаритную потужність трансформатора.

Рг = Р2/(К?КПД)= 5/(0.85?0.71) = 8.4 Вт.

де До = 0.71 — коефіцієнт враховує виконання вторинної обмотки [Л13].

Знаючи габаритную потужність, переймаючись частотою роботи генератора f = 20 кГц і матеріалом магнитопровода (феррит 2000НМ1), за таблицями [Л13] визначаємо мінімальний типорозмір сердечника магнитопровода, який К10×6×3. Приймаю типорозмір сердечника К20×12×6. Площа його перерізу Sс = 0.24 см2.

Визначаємо кількість витків первинної обмотки за максимальної індукції магнитопровода У = 0.2 Тл.

Uпит.мах /2 36?104/2.

W1 = = = 47.

4?f?B?Sc 4?20 000?0.2?0.24.

Приймаю W1 = 50 витків, т.а. на 1 виток доводиться 0.36 В. Визначаємо кількість витків вторинних обмоток.

W2 = W3 = W4 = W5 = U2 / 0.36 = 5.6 / 0.36 = 16.

Визначаємо діаметр дротів обмоток поставивши щільністю струму в обмотках j = 10 А/мм2.

1) Первинна обмотка.

Струм первинної обмотки:

I1 = I2 / ККД = 0.45 / 0.85 = 0.53 A.

4?I1 4?0.53.

d1 = = = 0.25 мм.

3.14?j 3.14?10.

2) Вторинна обмотка.

4?I2 4?0.45.

d2 = = = 0.24 мм.

3.14?j 3.14?10.

Опис датчика кута (переміщення) фазового типа.

Принцип роботи датчика кута (ДУ) грунтується у тому, що швидкість поширення електромагнітної хвилі в проводить середовищі менше, ніж її швидкість вакуумі. Отже, встановлюючи по дорозі поширення хвилі шар яка проводить матеріалу шириною пропорційної, наприклад, розі повороту ротора ДУ, і вимірюючи затримку поширення сигналу можна будувати висновки про товщині цього і, отже, про вугілля повороту ротора ДУ. Цю затримку зручно вимірювати порівнюючи фази двох сигналів: затриманого і, наприклад, поширюваного свободно.

Розглянемо процес поширення пласкою електромагнітної хвилі в проводяться полупространстве (пластині безкінечною товщини), тобто. без обліку складової хвилі, відбитій від «задньої» стінки пластини. Це припущення справедливо т.к. під час переходу електромагнітної хвилі з середовища з низьким хвильовим опором у середу з великим хвилевим опором відбитком в практичних завданнях можна знехтувати [Л14,стр.178]. І тут рівняння описують електромагнітну хвилю распространяю-щуюся в проводить середовищі вздовж осі Z мають вид:

?? ? ?

H=C?e-pz; E=Zв?C?e-pz,.

де З — стала интегрирования;

Р=k?(1+j) — стала поширення [м-1]; (1).

Zв=Р/? — хвилеве опір [Ом];

тут j — «мнима» единица;

? — провідність [(Ом?м)-1];

k= (???а)/2 ;

?а — магнітна проникність [ Г/м ];

? — кутова частота [с-1];

Постійну інтегрування З знайдемо з граничних умов. Позначаючи напруженість магнітного поля на поверхности.

?? ?

проводить середовища через Ha=Ha?ej? при z=0 одержимо C=Ha. Тому з урахуванням (1) ?

H=Ha?e-kz?e-jkz?ej? (2).

Аналогічно E=Ha?e-kz?Zв?e-jkz?ej??ej?/4 (3).

Щоб записати вираз для миттєвих значень H і E, необхідно праві частини (2) і (3) помножити на ej? t й узяти удавані частиною, і отриманих произведений.

H=Ha?e-kz?sin (?t-kz+?) (4).

E=Ha? (???a)/? ?e-kz?sin (?t-kz+?+?/4) (5).

Аналізуючи набуті висловлювання (4) і (5) виявляються такі властивості електромагнітної хвилі в проводнике:

1) Амплітуда H і E зі збільшенням z зменшується по показовому закону завдяки множнику e-kz.

2) Миттєві значення H і E визначаються аргументом синуса, який залежить від z і південь від ?t.

А, щоб охарактеризувати швидкість зменшення амплітуди електромагнітної хвилі вводять поняття «глибина проникнення», розуміючи під цим відстань вздовж напрямку поширення хвилі у якому амплітуда падаючої хвилі зменшується в e раз. Глибину проникнення визначають з допомогою висловлювання e-k?=e-1, звідки k??=1 или.

?=1/k= 2/(???a) (6).

Як очевидно з висловлювання (6)? залежить від властивостей проводить середовища? і ?чи частоти ?.

Під довжиною хвиль? в проводить середовищі розуміють відстань вздовж напрямку поширення хвилі у якому фаза коливань змінюється на 2??. Довжину хвилі визначають з рівняння ??k=2? откуда:

?=2??/k (7).

З іншого боку, з висловлювання для аргументу синуса у висловлюваннях (4), (5), можна визначити фазову швидкість поширення електромагнітної хвилі в проводить середовищі, тобто. швидкість з якою треба було б переміщатися вздовж осі z щоб коливання мало те ж фазу. Фаза коливання визначається з аргументу синуса висловлювання (4):

?t-kz+?=? (8).

Похідна від постійної є нуль, поэтому:

d/dt{(?t-kz+?)}=0 чи ?-k?(dz/dt)=0; dz/dt=vфаз; vфаз=?/k.

Практичний інтерес представляє різницю фаз электромагнит-ной хвилі в точках разнесённых по осі z на відстань h=z1-z2; (z1?z2). Фаза коливання визначається вираженням (8), звідки різницю фаз ??=?1-?2=k?(z1-z2)=k?h.

??=k?h=k (???a/2) [радий] (9).

Як бачимо висловлювання (9), різницю фаз прямо пропорційна товщині шару проводить середовища між точками z1 і z2. У цьому тоді як ДУ як проводить середовища використовується пластина кінцевої товщини, то різницю фаз буде пропорційна її толщине.

Проаналізуємо отримані залежності числено. нехай у ролі яка проводить шару використовується мідна пластина завтовшки h=1 мм., провідність міді ?=5.6?107 (Ом?м)-1. Частота f=5 кГц, тоді ?=2???5000=31 416 рад/с.; ?а=4???10−7 Г/м.

k= (???a)/2= (31 416?5.6?107?4???10−7)/2 =1051 м-1.

Різниця фаз падаючої і минулої хвиль составляет:

??=k?h=1051?10−3=1.05 радий = 60.2 град.

У цьому довжина хвилі у вихідному матеріалі пластини равна:

?=2??/k=2??/1051=0.006 м = 6 мм.

Амплітуда минулої через пластину (H) хвилі становитиме від початкового (H0=1 А/м):

H=H0?e-kz=1?e-1051?0.001=0.35 А/м.

З прикладу видно, що практична реалізація датчика такого типу технічно нескладне особливих технічних сложностей.

Переваги ДУ фазового типа:

1) Датчик бесконтактный.

2) Діапазон вимірюваних кутів до 360?.

3) Простота конструкции.

4) Зручність обробки вихідного сигналу, т.к. різницю фаз легко перетвориться як і цифрову, і у аналогову форму.

5) Чутливість до перешкод кілька порядків нижче, ніж у ДУ у яких измеряемому розі відповідає амплітуда вихідного сигналу (т.к. зовнішня перешкода впливаючи на амплітуду сигналу мало впливає його фазу).

6) Вихідний сигнал ДУ виміру атмосферного явища будь-якого за величиною кута має велику амплітуду (одиниці вольт), тому зайвими використання точних каскадів попереднього посилення, що зменшує, зокрема, і дрейф нуля залежить від електроніки, що й визначається основному каскадами попереднього усиления.

7) Стабільність вихідних параметрів ДУ обумовлена фактично лише властивостями матеріалу ротора.

8) Легкість регулювання крутизни вихідний характеристики ДУ зміною частоти харчування обмотки возбуждения.

9) Легкість отримання вихідний характеристики будь-якого виду шляхом зміни товщини матеріалу проводить пластины.

До вад ДУ такого типу можна отнести:

1) Щодо складну електронну часть.

2) Технологічні труднощі побудови датчиків для виміру малих углов.

Розглянемо деякі можливі варіанти конструкції ДУ.

1) Найпростіша конструкція ДУ представлена на рис. 1.

Рис. 1.

З генератора на ВВ подається що живить напруга. Напруга на ЗІ відстає за фазою від збудливого на величину пропорційну косинусу кута повороту ротора, який виконаний у вигляді диска перемінної толщины.

Недоліком даної конструкції є присутність постійного зсуву за фазою між сигналами на ВВ й CO, котре у даній конструкції залежить тільки від властивостей матеріалу ротора, а й від радіальних переміщень ротора і частоти напруги порушення. Цю постійну складову треба зазначити заздалегідь і вичитати з корисного сигналу, що вносить додаткову похибка в точність установки нуля ДУ.

2) Для усунення впливу властивостей матеріалу ротора до рівня нульового сигналу й усунення постійного фазового зсуву застосовується додаткова «опорна» обмотка за конструкцією аналогічна вимірювальної. Конструкція такого ДУ приведено на рис. 2.

Рис. 2.

На фазоизмеритель подається напруга із двох сигнальних обмоток, сигнал на одній із якого є опорним, а інший — измеряемым.

У цьому конструкції зміна властивостей матеріалу ротора від впливу зовнішніх чинників (наприклад температури), зміна частоти харчування обмотки порушення наводить лише у зміни крутизни вихідний характеристики ДУ. З іншого боку зменшується вплив радіальних зсувів ротора.

Якщо потрібно стабілізувати крутизну ДУ, це можливо виконати введенням у його конструкцію схеми стабілізації крутизни, яка була додатковий контур виміру фази (аналогічний мал.1), який вимірює фазове запізніле розуміння на додатковому ділянці ротора має постійну товщину незалежно від повороті ротора і схему управління частотою генератора порушення. Фазове запізніле розуміння яка вимірюється цим контуром порівнюється зі «еталонним» у разі їх розбіжності виробляється сигнал управління частотою збудливого генератора. Хоча слід зазначити, що чутливість крутизни ДУ (?Кр) що залежить від властивостей матеріалу ротора визначається основному його температурним коефіцієнтом опору (величина якого для металів (1?7)?10−3 [К-1]) в квадраті. У такий спосіб ДУ без стабілізації крутизни? Кр?1?10−6?5?10−5, що з більшості додатків виявляється достаточным.

Наведені на мал.1 і мал.2 конструкції ДУ дозволяють вимірювати кути повороту ротора трохи більше 180?. Для виміру кутів повороту ротора до 360?, в конструкцію треба додати ще одне «комплект» збудливих і вимірювальних обмоток, розташованих з точки 90? до основним. У такий спосіб виході ДУ ми не матимемо два сигналу, одна з яких пропорційний синусу, а другий — косинусу кута повороту ротора.

Опис варіантів виконання електроніки ДУ розглянемо для конструкції ДУ приведённой на мал.2 у разі аналогового і цифрового вихідних сигналів. Слід зазначити, хоча фазу сигналу в вихідних обмотках ДУ можливо «крутити» великі кути, практично бажано обмежитися кутами кілька десятків градусів спрощення побудови електронної частини ДУ.

1) Електронна частина ДУ для випадку цифрового вихідного сигналу представлена на рис. 3.

Рис. 3.

Схема обробляє сигнал який із ДУ, конструкція якого представлена на мал.2. Компараторы DA1 і DA2 перетворять синусоидальное напруга яке надходить із обмоток ДУ в прямокутні імпульси не змінюючи у своїй фазу сигналу. Сигнал з обмотки СО1 є опорним. Передній фронт імпульсу напруги U1 дозволяє переключення триггера DD1 до стану, обумовлений логічним рівнем сигналу U2, знак що його час приходу фронту U1 визначається знаком різниці фаз напруг U1, U2. Одночасно імпульсні послідовності U1 і U2 надходять на логічний елемент DD2 («який виключає АБО»), не вдома якого двічі у період напруги харчування ДУ з’являється сигнал логічного одиниці, тривалість якого пропорційна різниці фаз напруг U1, U2. Цей сигнал управляє проходженням тактових імпульсів fтакт, число що у пачці не вдома DD3 буде пропорційно різниці фаз U1, U2 і отже пропорційно розі повороту ротора.

Ця схема дозволяє обробляти напруги U1 і U2, різницю фаз яких може змінюватися буде в діапазоні від 0? до 180?.

2) Якщо вихідний сигнал ДУ потрібно отримати у аналогової формі, то електронна частина ДУ можуть виконати, наприклад, за такою схемою (Рис. 4.) [Л15,стр94].

У цьому схемою виділення різниці фаз напруг U1 і U2 здійснюється з допомогою логічних елементів DD1… DD5 що з фільтром нижніх частот виконаному на R1, R2,C1. Харчування на DD1…5 подається стабилизированное двуполярное, щоб забезпечити зміну знака вихідного напруги Uвых на зміну знака різниці фаз. Операційний підсилювач DA3 — буферний. Схема дозволяє вимірювати різницю фаз U1, U2 буде в діапазоні ?180?.

Рис. 4.

Крім цього варіанту виконання аналогового виходу ДУ, можливо побудова фазового детектора на схемах аналогових перемножителей [Л15]. У цьому діапазон виміру різниці фаз вбирається у ?60?.

Заключение

У перебігу роботи над дипломним проектом було отримано такі результаты.

— отримані висловлювання визначення величини інерційних збурюючих моментів для двухосного гиростабилизатора враховують як осьові, і відцентрові моменти інерції рам карданова подвеса;

— розроблено спеціальну програму для чисельного визначення величини інерційних збурюючих моментів з урахуванням відцентрових моментів інерції рам;

— розглянуті питання забезпечення стійкості каналу стабілізації з учетом:

1) нежесткостей рам карданова подвеса,.

2) нежесткости кріплення стабилизируемого об'єкта до платформе,.

3) установки ЧЭ в безпосередній наближеності до двигунам стабілізації, тобто. при непрямої стабілізації платформы;

— запропонована конструкція ДУ фазового типу від використання в ГС і пульті управления;

— продовжено з удосконалення електронної частини каналу стабілізації, зокрема, розроблена нова схема ключового каскаду підсилювача мощности.

1. «Застосування прецизійних аналогових мікросхем «.

Алексєєнко О.Г., Коломбет Е. А., Стародуб Г. И.

М., Радіо і зв’язок, 1985 г.

2. «180 аналогових мікросхем », довідник, Ю. А. Мячин,.

М., Радио, 1993 г.

3. «Гіроскопічні системи », год. 1,2.

під ред. Пельпора Д. С., М., Вищу школу, 1971 г.

4. «Гіроскопічні системи. Елементи гироскопических.

приладів «част. З. під ред. Д. С. Пельпора.

5. «Динамічний синтез систем автоматического.

регулювання «Бессекерский В. А., М., Наука, 1970.

6. Волоконный датчик обертання (ВГ915). Техническое.

опис. 1993 г.

7. Волоконный датчик обертання (ВГ915).

Інструкція по експлуатації. 1993 г.

8. Фатеев В. В., Будкин В. Л., Меламед Ю.І. «Протокол.

експлуатаційних випробувань гиростабилизатора.

ручного кіноапарата 1-КСР-2М ", М., НИКФИ, 1977 г.

9. «Протокол експлуатаційних випробувань гиростаби;

лизатора киносъемочного апарату, разработанного.

МВТУ им. Баумана і НИКФИ на теми П453, П462,.

Э8−2 ", Фатеев В. В., Будкин В. Л., Меламед Ю. И.,.

Козлов В.В. М., НИКФИ, 1978 г.

10. Каталог виробів фірми «Физоптика », 1994 г.

11. «Атлас конструкцій гироскопических приборов».

під ред. Смолянского.

12. «Розробка й конструкторской.

документації РЭА", Довідник, Романычева Э. Т.,.

та інших., М., «Радіо і зв’язок», 1989 гиростабилизатор.

13. «Джерела вторинного електроживлення», Справочник.

Найвельт Г. С. та інших., М., «Радіо і зв’язок», 1985.

14. «Теоретичні основи електротехніки», Бессонов.

Л.А., М, «Вищу школу», 1978 гиростабилизатор.

1. Запровадження… 1.

2. Обгрунтування вибору підвісу гиростабилизатора… 5.

3. Аналіз інерційних збурюючих моментів… 10.

4. Аналіз інерційних збурюючих моментов.

щодо різноманітних режимів роботи ГС… 18.

3. Дослідження впливу нежесткостей елементів ГС.

з його стійкість… 29.

4. Опис електроніки каналу стабілізації… 63.

5. Опис структурної схесы каналу стабілізації… 63.

6. Опис і розрахунок елементів електричної схемы.

каналу зворотний зв’язок ГС ТК… 65.

7. Опис схеми захисту та подачі харчування на ВОГ… 65.

8. Опис елементів електричної схеми каналу… 70.

9. Підсилювач потужності з ШИМ… 78.

10. Генратор напруги усунення… 98.

11. Опис ДУ фазового типу… 104.

12. Укладання… 115.

13. Додатка. … 116.

14. Література… 149.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой