— 2014. — № 1. — С.
5−8Свиридова Л.А., Белогородцева Е. А. Формирование регулятивных универсальных учебных действий — контроля и коррекции у учащихся начальной и средней школы // Эксперимент и инновации в школе, 2014. — № 1. — с. 108−122.Селиванова М. А. Формирование регулятивных универсальных учебных действий детей младшего школьного возраста / М. А. Селиванова // Научно-методический электронный журнал «Концепт». — 2015.
— Т. 10. — С. 336−340.
— URL:
http://e-koncept.ru/2015/95 111.htm.Сиденко А. С. О начале эксперимента по обучению универсальным учебным действиям при введении ФГОС / А. С. Сиденко, Е. А. Сиденко // Эксперимент и инновации в школе, 2013. — № 1. -.
С.40−48.Сиденко А. С. Планирование экспериментальной работы. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент 2011. №.
1. С. 58−65.Технологии развития универсальных учебных действий учащихся в урочной и внеурочной деятельности: Учебно-методическое пособие / Под общ. ред. С. С. Татарченковой. — СПБ.: Каро, 2014. — 112 с. Федеральный государственный образовательный стандарт начальᄀного общеᄀго образования втоᄀрого поколения. -.
М., 2009.- с. 15. Федеральᄀный государственᄀный образовательᄀный стандарт начальᄀного общего образования//Вестник образования (тематическое приложение). — 2009. — № 3.- с.
4.Федосова Н. А. Начальᄀная школа на пороге апробаᄀции федеральных государственᄀных образовательᄀных стандартов второго поколеᄀния / Н. А. Федосова // Управᄀление начальᄀной школой, 2008. — с. 52. Федулова Т. И. Развитие универсальных учебных действий через урок (из опыта работы) / Т. И. Федулова // Мастеркласс (приложение к журналу «Методист»). — 2013. — № 1.
— С. 5−8.Формируем профессиональные компетенции//Справочник заместителя директора школы. -.
2013. — № 5.- с. 44. Ходаева Л. Ю. Формирование ключевых компетенций младших школьников на основе деятельностного метода обучения / Л.Ю. Ходаева// Управление начальной школой.
— 2013. — № 6.Хохлова В. А. Методы и средства формирования и развития регулятивных универсальных учебных действий младших школьников / В. А. Хохлова // Молодой ученый. — 2017. — № 15.
— С. 652−654. — URL.
https://moluch.ru/archive/149/42 247/ (дата обращения: 13.
04.2018).Цукерман Г. А. Оценка без отметки/ Г. А. Цукерман. — Рига: Эксперимент. — 2000. — 132 с. Чипышева Л. Н. Формирование универсальных учебных действий — контроль и оценка у младших школьников / Л. Н. Чипышева, С. В. Чистякова // Наука, образование, общество: тенденции и перспективы развития: материалы III Междунар. науч.
практ. конф. (Чебоксары, 11 дек. 2016 г.). В 2 т. Т. 1 / редкол.: О. Н. Широков [и др.] - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2016.
— С. 284−285.Щеулова Е. А. Формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников как психолого-педагогическая проблема / Е. А. Шеулова, Т.И. Митичева// Молодой ученый. — 2017. — № 1. — С. 425−428.
— URL.
https://moluch.ru/archive/135/37 749/ (дата обращения: 13.
04.2018).ПРИЛОЖЕНИЕПриложение 1Таблица 1. Регулятивные универсальные учебные действия на разных этапах обучения.
КлассыОпределять и формулировать цель деятельности; Составлять план действий по решению проблемы (задачи)Осуществлять действия по реализации плана.
Соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его1 класснеобходимый уровень.
Учиться определять цель деятельности на уроке с помощью учителя. Проговаривать последовательность действий на уроке. Учиться высказывать свое предположение (версию)Учиться работать по предложенному плану.
Учиться совместно давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке. Учиться отличать верно выполненное задание от неверного2 класснеобходимый уровень (для 1 класса — повышенный уровень) Определять цепь учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Учиться планировать учебную деятельность на уроке. Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки.
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшиеприборы и инструменты) Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем3−4 классынеобходимый уровень (для 2 класса — это повышенный уровень) Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления. Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и. при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Повышенный уровень 3−4 класса (для 5−6классаэто необходимый уровень) Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем, выбирать тему проекта с помощью учителя. Составлять план выполнения проекта совместно с учителем.
Работая по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, средства И КТ) В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам.
Приложение 2Таблица 2. Геометрические компетенции, формируемые в начальной школе Компетенции, определенные программой1 класс2 класс3 класс4 классученик умеетстроитьфигуры.
Чертит произвольные прямые линии, лучи, отрезки на бумаге в клеточку и нанелинованной бумаге, чертит прямую линию, проходящую через 2 точки, отрезок по данным двумя точками (начало и конец отрезка) луч, начало которого находится в указанной точке. Строит отрезок заданной длины. Чертит прямой угол с помощью угольника; строит прямоугольник (квадрат) с заданными длинами сторон на бумаге в клеточку.
строиткруг (Круг).
заданногорадиусапопомо
— мощьюциркуля. ученик умееткласифицировать фигуры.
Классифицирует линии на прямые, кривые, ломаные;;классифицирует фигуры на многоугольники и не многоугольники;
классифицирует многоугольники по числу угловклассифицируетчетырехугольникинапрямоугольники иНЕпрямоугольники;
средипрямоугольниковвыделяетподмножествоквадратов. класифицируеттреуг ники по сторона мы и углами. Ученик умеетсконструировалвать новые фигуры из известных фигур
Конструирует фигуры из многоугольников, кругов, цилиндра, куба, пирамиды; уже готовых конструкций. Ученик умеет пользоваться начертательными инструментами.
Пользуется линейкой для проведения прямых линий, измерения длины отрезков. Пользуется угольником для определения и построения прямого угла.
польз
— тируетсяциркулемдляпостроениякруга. Приложение 3Задание для формирования компетенции «умение конструировать новые фигуры из известных фигур"1. Подумайте, какие фигуры и куда надо положить, чтобы рисунки были завершены.
2. Сколько счетных палочек нужно, чтобы построить такие.
Ступеньки? Лестницу? Кораблик? Построй из своих счетных палочек такие фигуры3. Построй из треугольников такие картины4. Построй из геометрических фигур паровоз и 10 вагонов к нему. Пофантазируем, кто едет в поезде. Как ты думаешь, куда он едет?5. На рисунке справа закрась те фигуры, из которых можно составить козу.
6. Раскрась картинку, состоящую из фигур, расположенных в рамке. Приложение 4Задание для формирования компетенции «умение пользоваться линейкой"Уровень 1 Измерь отрезки и запиши название отрезка, длина которого 10 см. Длина отрезка ______ равна 10 см. Уровень 2.Девочки использовали свои линейки, чтобы измерить отрезок АО. Запиши имя девочки, которая сделала это правильно. Виктория: 4 см;Оля: 5 см. Марина: 6 см. Правильно измерила длину отрезка.
Задача такого типа (смоделированная учебная ситуация) позволяют формировать и проверять не только предметные компетенции, но и ключевые: «умение делать проверку», «умение принимать решения», «умение обосновывать свое решение» и др. Уровень 3.Измерь длину отрезков АО, ВО, МТ и запиши их в таблицу. АПриложение 5Примеры геометрических задач для начальной школы1 группа задач — задачи на повторение всех изученных геометрических фигур. Задача 1. По рисунку назвать геометрические фигуры и рассказать о каждой фигуре. Задача 2.1) Назови каждую фигуру, которая не является многоугольником.
2) Сколько многоугольников, назови каждый. Задача 3.1) Назови геометрические фигуры 2) Чем отличаются квадраты, которыеизображена слева от квадратов справа? П группа. Обозначение геометрических фигур буквами латинского алфавита и правильное их чтение. Задача 1. Назови, какие фигуры изображены. А В — отрезок АВ. А угол АОВ или угол Втреугольник М N О М N прямоугольник М N ОК. Нельзя читать М N КО или МК N А. Буквы.
М N В читают последовательно! M OЗАКОНЗадача 2. А В К М И К, А В, А 1) Проверь, правильно записаны названия всех прямоугольников и квадратов:
Прямоугольники: АВС D; КМРО; АВКМ; Маори. Квадраты АВС D; МАОР2) Какой прямоугольник называется квадратом? Ш группа. Задачи на принадлежность точек и отрезков данной фигуре. Задача 1. В1) Назови точки, которые принадлежат прямой (А, В, С).2) Назови точки, не принадлежащие прямой. (К; О; Р).Задача 2. 1) Имя точки, которые принадлежат кругу. (А; В; Е; N).2) Имя точки, не принадлежащие кругу. (.
С, В, К).Задание 3. Назови треугольники с общей стороной ВС. (АВС и ВСК) Задача 4. Названия фигуры, которым принадлежит точка О.
(АВС D, АВ FK) Задача 5. Названия фигуры, которые содержат угол А. (.
АВК; АВ D; четырехугольник АВС D)1У группа. Задачи на построение отрезков и сравнения их длин. Задача 1. Начерти такие же отрезки, измерь их длину и сравни длины этих отрезков. (АВ = 2 см, С D = 6 см; 6: 2 = 3 Отрезок С D дольше отрезка АВ в 3 раза. Отрезок АВ короче отрезка С D в 3 раза.) Задача 2. Измерь расстояние между точками С и D; А и В и сравни длины отрезков С D и АВ. Задание 3. Начерти прямую линию, отложения на ней отрезок, равный сумме отрезков АВ и М N.Решение.
Задача 4. Начерти такой же прямоугольник АВСД, начертай произвольную прямую и от точки О отложения последовательно все стороны прямоугольника. Измерь длину полученного отрезка. Решение5 группа. Задачи на деление фигур на части и название фигур. Задача 1. Начерти произвольный отрезок АВ. На этом отрезке отметь две точки С и Д. Назови и запиши все образованные отрезки.
решение.
Чтобы не потерять отрезки или не назвать один и тот же отрезок дважды, запомни:
1) Названия всех отрезков с началом в точке, А (их три: АС; АД; АВ;)2) Названия всех отрезков с началом в точке С (их два: СД; СВ)3) Названия отрезков с началом в точке Д (один: ДВ).Задача 2. Изобрази произвольный угол АОВ. Проведи в нем два луча ОС и ЕД. Дай названия и запиши образованные углы. Решение Задача 3. На рисунке найди три треугольника и три четырехугольника.Решение.
Треугольники: АДМ; АМВ; МВД. Четырехугольники: АМВД; МАВС; АВСД. Задача 4. Названия на рисунке всех треугольников. Сколько всего треугольников? Решение.
Задача 5. Начерти четырехугольник. Разделы его на две части так, чтобы:
А) обе части были треугольниками; названия их;Б) обе части были четырехугольниками;
В) одна часть была треугольником, а другая четырехугольник;
Г) одна части не была треугольником, а другая пятиугольником.Решение.
У1 группа. Задачи на определение свойств фигур. Задание 1.1) Названия пары противоположных сторон прямоугольника (АВ и СД; ВС и АД). Измерь их длины и сделай вывод (длины противоположных сторон прямоугольника равны).
2) Названия пары смежных сторон прямоугольника (ВА и АД; ВС и СД). Найди суммы их длин, сравни их и сделай вывод (Суммы длин смежных сторон равны).Задача 2.1) Измерь стороны каждого треугольника и сравни их длины.
2) Назови вид треугольника. Стороны АВС уровне: АВ = ВС = АС, поэтому АВС называется равносторонним. В М N Р стороны М N = N Р; такой три угольник называется равнобедренным. В, А N К все стороны разные, поэтому он называется разносторонним. Задача 3.Измерь стороны прямоугольника АВК F и сравни их длины (АВ = ВК = К F = А F). Дай определение квадрата. Задача 4. Назови виды углов:
Задача 5. Назови три уголка по виду углов. АВС — остроугольный; МСК — прямоугольный; N ОВ — тупоугольный. УП группа. Задачи на нахождение периметра многоугольника. Задача 1. Измерь стороны треугольника АВС и вычисли его периметр. В Р = АВ + ВС + АСЗадача 2. Измерь стороны прямоугольника АВСД и найди его периметр. Р = 2 * (АВ + АД) Задание 3.
Измерь сторону квадрата и вычисли его периметр. Р = 4 * АК Задание 4. Из бумаги в клеточку вырежьте черту шириной 2 см. С этого риска вырежьте такой прямоугольник, чтобы его периметр равен 20 см. Задача 5. Из куска проволоки сделали равносторонний треугольник и квадрат. На обе фигуры потратили 70 см проволоки. Найти периметр треугольника, если его сторона равна стороне квадрата.
решение.
Если данный треугольник равносторонний, то все его три стороны равны. В квадрате также все четыре стороны равны. Сторона треугольника равна стороне квадрата. Итак, имеем 3 и 4, всего 7 равных сторон. На треугольник и квадрат потратили 70 см проволоки. Это означает, что периметр треугольника и квадрата равен 70 см. Есть 7 равных сторон; составляют 70 см. Поэтому длина одной стороны 70 см:7 = 10 см. Периметр равностороннего треугольника равен 10 * 3 = 30 (см).Ответ: 30 см. Задача 6. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого имеет длину 14 см, а другая в 3 раза больше, чем первая.Решение.
Р = 2 * (АД + ДС)?, В 3 раза б. ДС = 14 * 3 = 42 (см)Р = 2 * (14 + 42) = 2 * 56 = 112 (см)Ответ: 112 см периметр прямоугольника.
14 см.
Задача 7. Найти периметр треугольника, если одна его сторона 38 мм, другая 22 мм, а третья в 2 раза меньше, чем первая. Длина 1 стороны — 38 мм.
Длина 2 стороны — 22 мм.
Длина 3 стороны -?, В 2 р. Меньше, чем 1.решение.
Р = а + в + са = 38 мм, в = 22 мм, с = 38: 2 = 19 (мм)Р = 38 + 22 + 19 = 79 (мм)Ответ: 79 мм периметр треугольника. Задача 8. Периметр треугольника ГЭК равен 150 см. Сторона ДК равен стороне ГДЕ и равна 60 см. Найти длину стороны ЕК.Решение.
Р = ДЕ + ДК + ЭК 60 + 60 + ЭК = 150 120 + ЭК = 150Д К ЭК = 150 — 120ЭК = 30 (см)Ответ: 30 см длина стороны ЕК. Задача 9. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длину. Найти периметр прямоугольника, если его длина 12 см. решение.
Р = 2 * (АВ + ВС) АВ = 12: 3 = 4 (см)Р = 2 * (12 + 4) = 2 * 16 = 32 (см)Ответ: 32 см периметр прямоугольника. Задача 10. Измерь стороны и найди периметр каждой фигуры:
Задача 11. Сколько отдельных квадратов и сколько отдельных треугольников можно составить из 11 одинаковых палочек? решение11: 4 = 2 (ост. 3) — можно составить 2 отдельных квадрата и еще 3 палочки останется.
11: 3 = 3 (ост. 2) — можно составить 2 квадрата и еще 3 палочки останется. Задача 12. Найди длину ломаной действием сложения. Ответ записать в см, в дм и в гг. Решение7 * 7 = 47 см 49 см = 4 дм 9 см = 490 мм.
Ответ: 49 см, 4 дм9 см, 490 мм. Приложение 6План-конспекты занятий по геометрии с целью формирования умений самоконтроля.
Тема. Виды треугольников по сторонам.Цель. Формировать наглядное представление о треугольнике. Учить распознавать виды треугольников (равносторонний, разносторонний, равнобедренный).Оборудование: вырезанные из картона многоугольники разного цвета. Тип уроков. Усвоения новых знаний. Ход урокаI. Организация учащихся к уроку.II. Актуализация опорных знаний учащихся. (Учитель заранее прикрепляет на доске вырезанные из картона геометрические фигуры).
1. Фронтальная беседа.
Как одним словом можно назвать геометрические фигуры, прикрепленные на доске? (Многоугольники).- Какого цвета треугольники?- Назовите признаки треугольника. (Три стороны, три угла, три вершины).- Какие многоугольники вы видите?2. Работа в группах.(Каждая группа получает набор геометрических фигур). Задание. Сгруппировать многоугольники, четырехугольники и треугольники.
Рассмотрите внимательно все треугольники.
Чем все треугольники похожи?- Можно ли сказать, что они одинаковые?- А чем они отличаются? (Дети затрудняются дать правильный ответ).- Возьмите линейку и измерьте длину сторон зеленого треугольника. (.
Все стороны одинаковые (равные)).- Какие стороны у красного треугольника? (Они все разные).- А что вы скажете о синем треугольнике? (Две стороны равны).III. Объявление темы, цели и задач урока. Итак, треугольники различают по количеству его равных сторон. Объяснение учителя. Если две стороны треугольника равны, то такой треугольник называют равнобедренным, а если равны все его стороны — равносторонним. Треугольник, у которого все стороны разной длины, называют разносторонним. На рис.
изображен равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС. (На рисунке уровне стороны, как правило, обозначают одинаковым количеством штрихов). Уровни стороны АВ и ВС называют боковыми сторонами, а сторону АС — основой равнобедренного треугольника.
Покажите на рисунке боковые стороны, основу. Треугольник, изображенный на рис. 2 — равносторонний, у него MN = NE = EM.- Рассмотрите стороны треугольника на рис. 3. Что вы скажете о его сторонах?- Как называют такой треугольник? (Разносторонний).IV. Обобщение и систематизация знаний. Тренировочные упражнения. Определите вид треугольников, изображенных на рис. 4 (демонстрации рисунка), в зависимости от количества равных сторон.
2. Самостоятельная работа.
а) Постройте в тетради разносторонний произвольный треугольник. Отметьте его вершины буквами. Измерьте и запишите длину каждой стороны.
б) Пользуясь шаблоном, постройте в тетради равносторонний и равнобедренный треугольники. Отметьте их. Измерьте и запишите длину каждой стороны. Сравните длины сторон. (Взаимопроверка).V. Итог урока.
Что нового о треугольнике вы узнали сегодня на уроке? Урок 3Тема. Виды треугольников по углам.Цель. Объяснить виды треугольников по углам. Формировать наглядные представления о треугольнике и умение различать виды треугольников. Оборудование: чертежные принадлежности, образцы геометрических фигур. Тип урока. Комбинированный. Ход урока1. Организация класса.II. Повторение изученного материала.
1. Игра «Палочки». — Как перевести две палочки так, чтобы из двух треугольников образовалось три?2. Беседа.
Что вы можете сказать о сторонах этих треугольников? (Равные).- Как называются такие треугольники?- Какие еще виды треугольников вы знаете?- Какой треугольник называется разносторонний?- Как называется треугольник, у которого две стороны равны?- Как называют ни равные стороны?- Что такое основа? III. Изучение нового материала.И. Технология «Ажурная пила» .Учитель разделяет класс на три группы. Задача ученики разрабатывают самостоятельно на карточках с помощью иллюстраций и теоретического материала. На выполнение задания отводится определенное время. Каждая группа выбирает экспертную группу. Эксперты объясняют усвоенный материал другим экспертам и сами получают новые знания. Участники экспертных групп возвращаются в группы и делятся знаниями, полученными в экспертных группах, и другими учениками той или иной и группы. Класс объединяется в общий круг для подведения итогов.
Таким образом, все учащиеся овладевают пониманием принципа классификации треугольников по углам. Группа 1.Треугольники тоже можно различать (классифицировать) по величине их углов. Ученики получают карточку с рисунком треугольника, рис. 2. С помощью транспортира измерьте все углы данного треугольника.
Что вы можете о них сказать? (Все углы острые).- Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником. Группа 2.Ученики получают карточку с рисунком прямоугольного треугольника, рис. 3. С помощью транспортира измерьте все углы данного треугольника.
Что вы можете о них сказать? (Два углы острые, один прямой).- Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником.
Может быть в треугольникебыть два прямых угла? Группа 3. Ученики получают карточку с изображением тупоугольный треугольника, рис. 4. С помощью транспортира тоже измеряют углы данного треугольника. Делают вывод о видах углов в треугольнике. (Два острые, один тупой).- Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольный треугольником.
2. Итоговая беседа.
Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?- Какой треугольник называют прямоугольным? тупоугольным? остроугольным?- Определите вид треугольников, изображенных на доске (рис. 5).- Назовите все прямоугольные.
Назовите все тупоугольный.
Назовите остроугольные.
Назовите равнобедренные.
Назовите разносторонние.
Есть ли среди них равносторонние? IV. Обобщение и систематизация знаний. Тренировочные упражнения. 1. Нарисуйте:
а) разносторонний прямоугольный треугольник;
б) разносторонний тупоугольный треугольник;
в) равнобедренный остроугольный треугольник.
2. Назовите пси треугольники, изображенные на рис. 6. Определите виды треугольников по углам и по сторонам. Запишите их в тетрадь. (Взаимопроверка).V. Итог урока. Урок 4 Тема.
Виды треугольников по углам. Построение треугольников.Цель. Продолжать формировать умение различать виды треугольников по углам и сторонам. Учить строить треугольники разных видов. Оборудование: чертежные принадлежности. Тип урока. Комбинированный. Ход урокаI.
Организация класса. Девиз урока:
Скорее двери открывайте уму и сообразительности. Эстафету передайте творчеству и смелости.II. Игра «Поединок» .Ученики делятся на две команды: «Почемучка» и «Умники». Каждой команде дается по 5 вопросов, за каждый ответ команда набирает 2 балла. Та команда, которая набрала больше баллов, выигрывает.
Закончите предложение. I команда1. Ломаные, концы которых совпадают, называют … (замкнутыми).
2. Угол в 90 градусов называют … (прямым).
3. Треугольник, все стороны которого разные, называют … (разносторонним).
4. Треугольник, один из углов которого тупой, называют … (тупоугольный).
5. Треугольник, один из углов которого прямой, называют … (прямоугольным).II команда1. Треугольник, квадрат, ромб, пятиугольник, шестиугольник называют … (многоугольники).
2. Многоугольник, у которого три стороны, три угла, три вершины, называют … (треугольник).
3. Треугольник, все стороны которого равны, называют … (равносторонним).
4. Треугольник, две стороны которого равны, называют … (равнобедренным).
5. Треугольник, все углы которого острые, называют … (остроугольным).III. Объявление темы, цели и задач урока. Распознавание треугольников.
Сколько треугольников изображено на рис. 1?- Какие это треугольники? (Равносторонний остроугольные). Сегодня мы продолжим изучать треугольники. Поупражняемся в определении видов треугольников по углам и научимся строить треугольники разных видов.IV. Изучение нового материала. Построение треугольников. Объяснение учителя.
С помощью линейки и транспортира попробуем построить треугольник, две стороны которого равны 2 см и 4 см, а угол между ними — 50 °. Сначала строим с помощью транспортира угол, А величиной 50 ° (рис. 2).На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок АВ длиной 3 см и отрезок АС длиной 4 см. Совместив точки В и С, получим искомый треугольник. Какой треугольник мы построили? По сторонам?
По углам? А теперь с помощью линейки и транспортира построим треугольник, одна сторона которого равна 8 см, а углы, то прилегающих к этой стороне, -40° и 110 °.Сначала строим с помощью линейки отрезок АВ длиной 8 см (рис. 3). От луча ЛО откладываем угол с вершиной в точные, градусная мера которого равна 40 °. а от луча ВА по ту же сторону от прямой АВИ что и первый угол — угол с вершиной в точке и, градусная мера которого равна 110 ° (рис. 3). Найдя точку С пересечения сторон углов, А и В.
получим искомый треугольник.V. Обобщение и систематизация новых знаний. Тренировочные упражнения. Один ученик работает у доски.
1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если две стороны равны 3 см и 6 см, а угол между ними -40 °. (Самостоятельно).
2. Постройте треугольник, одна сторона которого равна 4 см. А углы, прилегающие к этой стороне, -30 ° и 70 °.VI. Итог урока.
Что нового на уроке узнали?- Что больше всего понравилось? Урок 5Тема. Решение упражнений на определение видов и построение треугольников.Цель. Продолжать формировать умение различать виды треугольников по углам и сторонам. Учить строить треугольники разных видов. Оборудование: рисунки различных видов треугольников, конверты с заданиями. Тип урока. Применение полученных знаний. Ход урокаI. Организация класса.II. Актуализация опорных знаний.Беседа.
Что мы изучаем в течение нескольких уроков?- Что вы знаете о треугольники?(Метод «Микрофон»)III. Мотивация учебной деятельности. На доске — 5 конвертов с заданиями. Учитель предлагает ученикам открыть их.- Вам нужен помощник, который поможет справиться со всеми задачами на занятии. В этих конвертах — задача, каждый конверт имеет свою букву, выполнив все 5 заданий, вы узнаете 5 букв, из которых надо составить слово. Это имя вашего помощника.
Справитесь? (Попробуем!).Задание1. Две стороны треугольника равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними — 130 °. Что это за треугольник? (Разносторонний тупоугольный — открыта букву а).
2. Две стороны треугольника равны по 3 см 5 мм, а угол между ними — 54 °. Что это за треугольник? (Равнобедренный остроугольный — открыто буква в).
3. Одна сторона треугольника равна 2 см 5 мм, а углы, прилегающие к этой стороне, — 100 «и 20 °. Что это за треугольник? (Тупоугольный разносторонний или равнобедренный — открыто букву г).
4. Одна сторона треугольника равна 5 см, а углы, прилегающие к этой стороне — 30 ° и 60 °. (Прямоугольный — открыто букву а).
5. Одна сторона равна 5 см 5 мм, а углы, прилегающие к этой стороне — по 45 °. (Равнобедренный, прямоугольный — открыто букву в).Составляем из букв а, в, г, а в слово — внимание.
Значит, какое слово у вас образовалось?- Именно внимание поможет вам правильно выкопать следующие задачи, над которыми мы будем работать на сегодняшнем уроке.IV. Работа над темой урока. Тренировочные упражнения.
1. С помощью линейки и транспортира построй треугольник и укажи его вил, если:
а) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90°;б) две стороны равны по 4 см 5 мм. а угол между ними — 60 °в) одна сторона равна 6 см, а углы, прилегающих к этой стороне — 90 ° и 45 °.
2. Посчитай, сколько на каждом рисунке треугольников (рис. 1).Задача на сообразительность. Вариант 1. Как из семи палочек составить 3 треугольники. Вариант 2. Как из пяти палочек составить 2 треугольника. Переложите две спички так, чтобы получить четыре Репное треугольники (рис.
2).V. Итог урока. Урок 6 Тема. Периметр треугольника. Цель. Дать детям понятие о периметр треугольника. Учить решать задачи на нахождение периметра треугольников. Оборудование: чертежные принадлежности. Тип урока. Усвоения новых знаний.
ход урокаI. Организация класса.II. Объявление темы, цели и задач урока.
Сегодня на уроке мы вспомним, что такое периметр, научимся находить периметр треугольников. Организация восприятия и осмысления новых знаний. Объяснение учителя.
Вспомните, что такое периметр? (Это сумма длин сторон).Мы уже знаем, что в треугольнике три стороны. Они могут быть все равныедве стороны равны или разные. Чтобы найти периметр треугольника, надо добавить все три его стороны.
Пусть у нас есть равносторонний треугольник (учитель чертит на доске). Длина его стороны, а см. Чтобы найти периметр этого треугольника, надо: Р = а + а + а, или это можно заменить действием умножения Р = а * 3 Для удобства записывают так: Р = По. Если треугольник имеет две равные стороны (рисунок на доске), то его периметр можно вычислить по формуле: Р = 2а + Ь, где, а — длина боковой стороны, а Ь — длина основания. Периметр разностороннего треугольника (построен на доске) будем вычислять так: Р = а + Ь + с, где а, Ь с — стороны этого треугольника.IV. Обобщение и систематизация знаний.
1. Тренировочные упражнения. Ученики читают с доски условие задачи: Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая сторона — на 18 см больше первой, а третья сторона — в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.
О каком треугольнике говорится в задаче?- Можем ли мы сразу вычислить его периметр? Почему?- Можем найти третью сторону? Почему?- Узнаем о второй стороне? Как?- Можем теперь узнать, какая длина третьей стороны? Как?- Так на сколько действий задача?- О чем узнаем в первом действии? Как?- О чем узнаем во втором действии? Как?- Что вычислим в третьем действии? Как?(Задачу записывают в тетради с комментированием).
2. Устное решение задач.
а) Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Какова длина одной стороны этого треугольника «?б) Длина стороны равностороннего треугольника 25 см. Найдите его периметр.
в) Периметр равнобедренного треугольника 42 см. Длина боковой стороны — 15 см. Найдите длину его основания.
3. Работа в группах. Группа 1.Задача. Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 3 см, а боковая сторона — 8 см. Группа 2.Задача. Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
4. Самостоятельное решение задачи. Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья — на 8 см меньше другой. Найдите периметр треугольника.
4. Задание для сильных учеников. Периметр треугольника равна р см, одна сторона — 22 см, вторая сторона — Ь см. Сложите выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если р = 72, Ь = 26.V. Итог урока.
Что мы учились вычислять на сегодняшнем уроке?- Что такое периметр?- Как его найти? Урок 7 Тема. Решение упражнений на нахождение периметра треугольника.Цель. Совершенствовать умения учащихся различать виды треугольников, находить периметр треугольника, развивать мышление, память, внимательность, воспитывать опрятность. Оборудование: линейки, простые карандаши, транспортир. Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
ход урокаI. Организация класса.II. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. «Мозговой штурм» .- Какая фигура называется треугольником?- Какие виды треугольников по углам?- Как можно классифицировать треугольники по количеству равных сторон?2. Игра «Кто быстрее?» Найти среди построенных на карточках треугольников: равносторонние, остроугольные, равнобедренные, разно-сторонние, прямоугольные.III. Закрепление изученного материала.
1. Самостоятельная работа учащихся. Разработать произвольный треугольник, измерить его стороны, вычислить периметр него треугольника.
2. Работа в группах. На доске построены различные виды треугольников. Ученикам нужно выйти к доске, найти среди них: I группа — равнобедренный треугольник, обозначить его точками, определить периметр;II группа-разносторонний треугольник, обозначить его точками, определить периметр.Физкультминутка.
3. Работа в парах. На карточках даются задания:
1) С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вил, если две стороны равны 3 см и 6 см, угол между ними — 40 градусов.
2) С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если одна сторона равна 5 см, а углы, прилегающих к этой стороне — 30 градусов и 60 градусов.
3) С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если одна сторона равна 2 см 5 мм, а углы, прилегающих к этой стороне, — 100 градусов и 20 градусов.
4) С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если одна сторона равна 5 см 5 мм, а углы, то прилегающих к этой стороне, — по 45 градусов.
4. Решение задач на нахождение периметра треугольника.
1) Найдите периметр треугольника, если его стороны — 14 см, 23 см, 19 см.2) Найдите периметр треугольника, если одна сторона 9 см, вторая 6 см, а третья меньше суммы первых двух на 8 см.3) Длина одной из сторон треугольника 8 см, вторая меньше нее в 2 раза, а третья в 3 раза меньше суммы первых двух. Найдите периметр этого треугольника.V. Итог урока." Микрофон" .- Что вам больше всего понравилось на уроке? Урок 6Тема. Обобщение знаний и умений о треугольнике.Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные при изучении темы, совершенствовать умение учащихся строить различные виды треугольников и находить их периметры, расширять кругозор, глазомер, развивать мышление, внимательность, пространственное воображение; воспитывать исполнительность. Оборудование: линейки, простые карандаши, транспортиры. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Ход урокаI. Организация класса.II. Интеллектуальная разминка. Проводится в виде соревнования между двумя командами. За правильный ответ команда получает кружочек. После игры подсчитываются кружочки и определяется команда-победитель.
1) На столе стояли три стакана с клубникой. Саша съел один стакан клубники. Сколько стаканов осталось?2) Горело 7 свечей. Две из них погасли. Сколько свечей осталось?3) Какой год продолжается один день?4) Что тяжелее — 100 кг железа или один центнер сена?5) На одной иве росло 23 груши, на второй — 27. Сколько всего груш сорвали дети с обеих деревьев?6) Одна сторона квадрата 6 см, вторая — на 2 см длиннее. Найдите длину другой стороны.
7) Чтобы сварить одно яйцо, нужно 10 минут. Сколько нужно минут, чтоб сварить 3 яйца?8) Представьте, что вы машинист поезда. Поезд движется со скоростью 60 км/ч. В дороге был 7 часов. Сколько лет машинисту?9) В каком месяце люди меньше едят хлеба? III. Обобщение и систематизация знаний.
1. Работа в группах. Каждая группа выбирает конверт с заданием. Требуется: определить вил треугольника по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), измерить стороны и углы, построить такой же треугольник в тетрадях, определить периметр.
2. «Мозговой штурм» .- Какой треугольник называют прямоугольным (тупоугольный, остроугольным)?- Какой может быть градусная мера углов в остроугольного (прямоугольного, тупоугольный) треугольника?- Как построить треугольник с заданными углами?- Как правильно пользоваться транспортиром? (Показать на доске).Физкультминутка.
3. Самостоятельная работа. (Задача записанные на доске). 1). Найти периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см. 2). С помощью линейки и транспортира построить треугольник — две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90 градусов — и указать его вид.
4. Игра «Подумай» .Сколько треугольников на рисунке? IV. Итог урока. Приложение 7Схемы «Танграм», используемые в ходе формирующего этапа.
ГусьУтка.
Рис.
3. Иллюстрации заданий к первомуэтапу.
Рис.
4. Иллюстрация к заданию для 2-го этапа.
Рис. 5. Иллюстрация к заданию третього этапа.
Приложение 2Тематические занятия со схемами Танграм.
Рис. 6. Танграм-схемы «Цифры"Рис. 7. Танграм-схемы «Люди 1"Рис. 8. Танграм-схемы «Люди 2"Рис. 9.
Танграм-схемы «Кошки"Рис. 10. Танграм-схемы «Собаки"Рис. 11. Танграм-схемы «Домашние животные"Рис.
12. Танграм-схемы «Дикие животные"Рис. 13. Танграм-схемы «Птички"Рис.
14. Обитатели моря.
Рис. 15. Кораблики.
Рис. 16. Домики.
