Игра как модель реализации интересов

Процессы, основанные па интересах, взаимодействии хозяйствующих субъектов, представляя сложную цепочку отношений, порождают некоторые положительные или отрицательные последствия. Копирование этих процессов позволяет интерпретировать межчеловеческие взаимодействия путем их упрощенного представления, допускающего использование формально-математических методов анализа. Тем самым создаются модели^[1] взаимодействий, позволяющие проигрывать разные ситуации в процедурах принятия решений.

Одной из таких моделей служит игровая модель, участники которой выполняют различные роли: партнеров-соперников, начальников и подчиненных, продавцов и покупателей, заказчиков и подрядчиков. Создателями математической теории игр являются математик Дж. фон Нейман и экономист О. Моргенштерн (1944) [4].

Термин «игра» применяется для обозначения совокупности процедур действия и поступков участников рассматриваемых отношений в ситуациях конфликта интересов. Принятие решений осуществляется в условиях неизбежного выбора с учетом поведения участников (бескомпромиссности, настойчивости, убежденности) и с опорой на использование приемов выбора (предпочтения, сговора, примирения, подчинения). Типичными ситуациями конфликта интересов могут служить намерения участников трех областей отношений:

• 1) хозяйственной деятельности — достижения экономического успеха, обогащения;
• 2) салонных или спортивных мероприятий — расчета на престиж;
• 3) военных действий — победы, покорения.

Любая экономическая ситуация есть соперничество предпринимателей, экономические интересы каждого из которых — получить максимум прибыли, опираясь на собственные возможности и способности вести хозяйственную деятельность.

Престижность выбора в спортивных и салонных мероприятиях, оцениваемых четкой процедурой окончания по подсчету результатов, например очков, или просто фиксации выигрыш/проигрыш. Результат — выгоду, успех — можно выразить количественно, приписав более или менее произвольные числовые значения, имеющие общественное содержание, имидж.

Военные ситуации, по определению, суть столкновение сил и умения ими управлять, что решается рядом исходов, оцениваемых по степени разрушения, уничтожения техники, подавления экономически или морально противоположной стороны, победой или поражением.

С содержательной позиции знание игры означает следующее:

• • каждый игрок сформулировал цель, к которой стремится;
• • каждый игрок отдает себе полный отчет о последствиях, к которым приводит выбор им той или иной стратегии.

Стратегия игрока есть привычный стереотип поведения, которому следует игрок при выборе альтернативы поведения в течение некоторого промежутка времени. Стратегия игрока задается значениями вероятностей (или частот) выбора всех возможных вариантов поведения. Иными словами, стратегия игрока представляет собой вектор, число координат которого равно общему числу возможных альтернатив, причем 1-я координата равна вероятности (частоте) выбора 1-й альтернативы.

Основой игры является информация как о текущей ситуации, так и о поведении участников в ретроспективе. Игры различают по объему информации, имеющейся у игроков относительно прошлых партий и ходов: игры с полной и неполной информацией.

Наиболее полной информацией владеют участники спортивных мероприятий и игроки за столом — при игре в карты, шахматы, поскольку правила, возможные варианты действий и история предшествующих ходов известны всем участникам. Таким образом, существует чистая выигрышная стратегия — общий план действий, которые следует предпринимать в ситуациях, возникающих в процессе игры.

В играх без полной информации (военных действиях) невозможно заранее выработать поведение, гарантирующее желательный результат. Но если игрок применяет некоторую стратегию слишком часто, соперники могут разгадать ее. Вот тут-то и вступают в силу специальные предшествующие действия (разведка, математическая теория игр), помогающие выработать оптимальное сочетание стратегий с учетом предполагаемой возможности (частоты) выигрыша.

В хозяйственной деятельности информация долго накапливается и результат проявляется как успех в обеспечении благополучия.

Пример

Работник фирмы по производству обуви или одежды может изучить многолетние данные о погодных условиях в местностях, куда намерены поставлять товар, и коммерческих условиях его реализации. Выработка рекомендаций опирается на маркетинг, проведение статистической обработки этих исследований и их использование.

Пример

При выборе варианта инвестиций на строительство объекта учитываются разные состояния природной среды (фунта, местоположения, климатических условий) и хозяйственной ситуации (обеспечения ресурсами, возможностей транспорта и накопления материалов, расходов по перевозкам).

Реальная жизнь характеризуется изменчивостью; это влияет на поведение человека, которое зависит от его внутреннего состояния, жизненного опыта, намерений и договоренностей. В игровом подходе оно выражается в возможности смены стратегий. Если бы среди стратегий всегда существовала объективно лучшая, то игрок неизменно следовал бы ей. Смена стратегии была бы бессмысленной.

Различают кооперативные (солидарные) и некооперативные (несолидарные) стратегии поведения. Первые наиболее характерны для «социологического человека», а вторые — для «экономического» .

Некооперативные стратегии характеризуются тем, что индивид выбирает вариант своего поведения независимо, при этом он либо вовсе не учитывает поведения другого индивида, либо на основе имеющегося опыта предполагает возможный вариант его поведения. К основным видам некооперативного поведения относится поведение нерациональное, осторожное, оптимизирующее, отклоняющееся и инновационное [5].

Нерациональное поведение — выбор объективно худший в ситуации, когда оба игрока находятся в антагонистическом противостоянии, характерном для «экономического человека». Но для «социологического человека», вступающего в межчеловеческие взаимодействия с другими людьми, нерациональное поведение невозможно и может представляться разумным вариантом поведения.

Осторожное поведение гарантирует определенный выигрыш независимо от выбора (хода) другого игрока. Осторожную стратегию называют также максиминной, поскольку она рассчитывается посредством нахождения максимального значения из нескольких минимальных.

Оптимизирующее поведение — это устраивающее обе стороны взаимодействие; оно моделируется с помощью равновесных стратегий: если одна из сторон отклоняется от своей равновесной стратегии (выбирает какую-либо другую), а вторая продолжает следовать своей равновесной стратегии, то первая несет ущербуменьшение величины выигрыша.

Отклоняющееся поведение дает партнеру уверенность в том, что другой участник отношений будет неизменно придерживаться равновесной стратегии. Это служит доказательством рациональности его поведения и предсказуемости будущих взаимодействий с ним.

Инновационное поведение представляет собой систематическое отклонение от привычной равновесной стратегии в целях поиска иного, более выгодного равновесного состояния, т. е. попытку перейти от старого равновесного состояния в новое, более предпочтительное. Участники хозяйственных отношений выстраивают свои действия в определенной последовательности и согласно принятой стратегии. Построение их в игровой форме повторяет процедуры условной ситуации, что воплощается в моделировании реальности построением моделей.

Модели экономических отношений описывают поведение хозяйствующих субъектов и позволяют прогнозировать возможные результаты сотрудничества при принятии управленческих решений как осуществление производителем или потребителем своих намерений в пределах свободы выбора.

Использование моделей позволяет менять хозяйственные ситуации, т. е. возможные действия партнеров, что представляет собой процедуру игры. При анализе игр противник считается сильным, т. е. разумным.

Число участников может быть любым, но типичной ситуацией является взаимодействие двух, представляющих разные стратегии и спою группу интересов. Каждый участник имеет фиксированный набор вариантов поведения, или альтернатив. Число вариантов поведения у различных игроков может не совпадать. Хозяйствующие субъекты, стремящиеся к максимизации результатов, обычно считают предпочтительными отношения (игру), если:

• • процедуры повторяются;
• • субъекты располагают информацией о поведении партнеров;
• • число партнеров невелико.

Обычно теорию игр определяют как раздел математики для изучения конфликтных ситуаций, что означает возможность выработать оптимальные правила поведения каждой стороны, позволяющие решать новые задачи при принятии решений. В этих целях широко используется инструментарий «формализация параметров» .

Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры. Достаточно распространенный способ математического описания игры основан на задании функций, ,), каждая из которых определяет результат (платеж, выигрыш), получаемый ?-м игроком в зависимости от набора стратегий? =, «*- •••> 5ш)> примененного всеми участниками игры.

Функции /к, когда к е :К, также называют функциями выигрыша, или платежными функциями.

Различают игры с нулевой суммой или строгим соперничеством, когда выигрыш и проигрыш равны, но имеют разные знаки, и с ненулевой суммой или нестрогим соперничеством, когда результаты непрозрачны и предполагаются компромиссы и кооперирование участников — коалиции. В первом случае игры насыщены интригой, если интересы противоположны. Тогда один предпочитает исход х, а второй участник — исход у исходу х. В таких ситуациях игроки являются строгими соперниками, и их игра получила название «игры со строгим соперничеством». В таких ситуациях для любых 5.

и игра называется игрой с нулевой суммой. Во втором случае ситуация тривиальна: оба игрока имеют одинаковую систему предпочтений по исходам, и нет столкновения интересов.

Поведение участников игры выражается действиями по отношению к другому, что называют ходом игры. Каждому ходу игры (паре выбранных игроками альтернатив) отвечает единственная пара выигрышей игроков. Игре в нормальной форме отвечает математическая модель в виде матрицы — таблицы, строки которой соответствуют альтернативам (ходам), стратегиям (желанию намерению, стратегии) одного игрока (например, г = 1, яг), а столбцыальтернативам (ходам), стратегиям другого (например,) = 1, п). Тогда игра может быть названа игрой т х п.

Элементами игровой матрицы служат пары выигрышей, отвечающие определенным строке и столбцу (ходам игроков). Подчеркнем, что выигрыш первого игрока (первое число в клетке игровой матрицы) зависит не только от его хода (номера строки), по также от хода второго игрока (номера столбца). Поэтому до реализации взаимодействия индивид не знает точный размер своего выигрыша. Иными словами, выбор игроком варианта поведения осуществляется в условиях неопределенности, т. е. игрок имеет черты «институционального человека» .

Итак, математической моделью конфликта двух участников с противоположными интересами в процессах обмена ценностями — ситуации «игры» является платежная матрица, в которой строки соответствуют стратегиям первого игрока а, а столбцы — стратегиям второго игрока р. В качестве характеристики сопоставления по каждой стратегии обоих игроков принимают параметр вероятности v.

В игровой, платежной матрице принятия решений по конечному результату ау означает математическое ожидание — среднее значение, если выигрыш является случайной величиной, и расчетное значение, если он является конечной характеристикой предлагаемого проекта решения. Элемент матрицы а.ц означает сумму платежа в ситуации, когда игрок принимает решение г (выбирает стратегию г) от 1 до т, а стратегии второго игрока у — от 1 до п.

Участники деловых отношений (игроки) пытаются получить лучший результат, но их достижение будут зависеть не только от их собственных действий, но и от вмешательства неконтролируемых факторов, скажем, в сельском хозяйстве — от погоды. Они представляют собой чисто стохастические явления и могут быть учтены путем определения вероятностей различных альтернатив и введения понятия «математическое ожидание» .

В общем виде в игре, отражающая действительность, предполагается выявление благоприятного результата — полезности для игроков. Сопоставление этих результатов позволяет судить, кто из игроков выигрывает или проигрывает в данной хозяйственной ситуации (см. (1.1)).

В хозяйственной практике интересы формируют стратегии участников определенной направленности и содержание результатов в натуральной и денежной форме. Построение модели и прогнозирование результатов по достижению поставленных целей позволяют рассматривать и сопоставлять варианты действий. В соответствии с этим принимаются правила, которыми определяются:

• • условия выбора возможных управленческих решений;
• • принципы дележа ожидаемых результатов между участниками экономических отношений.

Условия выбора опираются на логику анализа и сопоставлений, которой руководствуются люди, осуществляя управленческие действия в конкретных ситуациях повседневной жизни. Покупая те или иные товары, поступая учиться в университет, голосуя за того или иного кандидата, решая вступить в брак и даже совершить правонарушение, люди выбирают из возможных альтернатив исходя из своих предпочтений и доступности решения в каждой конкретной ситуации.

Принципы дележа означают признание долевого участия сторон в хозяйственной деятельности, имеющей количественные результаты. Простейшей ситуацией являются отношения двух лиц, в которых сумма всех платежей переменна. В большинстве случаев типовой бывает стратегия по принципу: согласен — не согласен; хочу — не хочу; могу — не могу. В матрице эти результаты (в натуральном или денежном выражении) занимают положение, соответствующее пересечению векторов стратегий игроков (табл. 2.4).

В ситуации трех и более лиц распределение имеющихся сумм между участниками становится существенным обстоятельством их взаимодействия. Решение характеризуется множеством вариантов.

В экономике общественного обмена с п участниками оптимизм может быть оправдан только последующими успехами: решение должно представлять собой систему дележей, обладающую в совокупности своего рода уравновешенностью или устойчивостью.

Таблица 2.4. Игровая матрица

Тогда полезность игровой ситуации определится.

где р — вероятность влияния или вес игрока; а полезность для каждого игрока можно рассчитать по формулам:

Теория игр идеализирует поведение игроков, не учитывая существования иррациональных действий участников экономических отношений. Допущение о том, что игроки владеют полной и точной информацией о действиях, исходах и предпочтениях друг друга, редко выполняется на практике. Такое допущение полностью исключает из сферы анализа случаи сознательного искажения информации, возможность разной оценки и интерпретации игроками одной и той же конфликтной ситуации. Оно игнорирует эмоции как один из важнейших (наряду с разумом) факторов изменения предпочтений и действий игроков.

Нельзя абстрагироваться от непрерывного характера производства и от того факта, что потребление также является протяженным во времени и часто направлено на потребительские товары долговременного пользования.

Имея дело с фиксированным набором игроков, их действий, исходов и предпочтений, теория игр исключает из сферы анализа случаи изменения всех этих параметров. Акцент на действиях и стратегиях игроков не позволяет увидеть возможность более общего и эффективного использования техники структурного анализа конфликтов.

Первое — самый важный момент в развитии конфликта, когда игроки еще не сделали свой окончательный выбор и могут посредством переговоров изменять позиции и предпочтения друг друга, совместно обсуждать различные варианты разрешения конфликта.

Второе — при исследовании динамики конфликта нет смысла анализировать все его исходы. Самая важная информация о конфликте содержится в отношениях всех исходов, называемых позициями и угрозами игроков.

• • Позицией игрока принято называть вариант его решения (исход) по выходу из рассматриваемого конфликта действиями, которые он обещает выполнить (не выполнить) сам, и действиями, которые, по его мнению, должны совершить (не совершить) остальные участники конфликта.
• • Угрозами (негативной, запасной позицией) игрока принято называть те действия, которые он собирается совершить (не совершить), если его позиция не будет принята остальными игроками. Угрозы игроков формулируются в виде предполагаемых санкций с целью оказания давления на противников, принуждение их к принятия своей позиции.

Третье — необходима идентификация позиций и угроз игроков, а также специфических противоречий, порождаемых определенными комбинациями позиций и угроз и называемых позиционными дилеммами.

Концептуальное ядро анализа конфликта и управления им образует три вида позиций игроков: индивидуальные позиции, единая позиция и угрожающее будущее (катастрофическое для всех игроков разрешение конфликта). Такая классификация позиций полностью совпадает с результатами структурно-динамического анализа.

Посредством добавления или изменения своих действий игроки могут создавать новые или модифицировать старые позиции и угрозы. Идентификация позиционных дилемм позволяет в определенной степени прогнозировать и корректировать поведение участников конфликта Человек характеризуется изменчивостью своего поведения, которое зависит от его внутреннего состояния, жизненного опыта, социальной среды, делового настроя. В игровом подхода к исследованию институтов это свойство выражается в возможности смены игроками своих стратегий.

Если бы среди стратегий всегда существовала объективно лучшая, то игроки неизменно следовали бы ей, и смена стратегии была бы бессмысленной. Но в реальной жизни выделить среди нескольких лучшую стратегию весьма проблематично. Игровая модель охватывает ряд стратегий поведения, которые не исключают друг друга и отражают различные аспекты поведения человека.

Каждый участник отношений располагает некоторым множеством переменных («своих» переменных), значения которых в совокупности полностью описывают его действия, т. е. точно выражают проявления его воли. Поэтому общее число переменных определяется, во-первых, числом участников, т. е. частичных множеств, и, во-вторых, числом переменных в каждом частичном множестве.

Математически вполне допустимо рассматривать все переменные любого множества как единственную переменную, именно как переменную участника. Точная постановка и последующее решение этих задач могут быть достигнуты только при помощи таких математических методов, которые позволяют рассматривать конфликтные ситуации в причинно-следственной последовательности.

Интерес к использованию теории игр усиливался по мере усложнения экономических отношений [6]. С помощью игровой матрицы хозяйствующий субъект получает возможность предусмотреть ходы своих партнеров и конкурентов в процедурах принятия принципиально важных стратегических решений.

Резюме

В процессах жизнедеятельности формируется комплекс мотивов и действий, поступков и задач отношений к жизненно важным обстоятельствам, целям, перспективам и ситуациям, которые можно обобщить понятием «интересы» .

Интересы представляют собой категорию, отражающую самоутверждение субъекта и характеризующую его социальный статус, его положение в системе общественных отношений. Интересы приобретают экономическое содержание индивидуальных и коллективных потребностей в материальных и общественных благах На этой основе формируются экономические интересы, содержание и правовой статус которых определяется множеством факторов жизнедеятельности, как индивидуально-эгоистических (выживанием, стабилизацией, развитием), так и отношений взаимодействия (преимуществом, предпочтением, устойчивостью, рациональностью).

Стимулирующая роль экономических интересов и выработанных на их основе мотивов и стимулов трудовой деятельности определяется социально-экономической средой, уровнем социально-экономического развития страны. Основанные на экономических интересах взаимодействия хозяйствующих субъектов, представляя сложную цепочку отношений, порождают некоторые положительные или отрицательные последствия. Отстаивание интересов не исключает противодействия, что характеризует конфликтность отношений.

Копирование процессов хозяйственной деятельности позволяет интерпретировать межчеловеческие взаимодействия путем их упрощенного представления, допускающего использование формально-математических методов анализа. Тем самым создаются модели взаимодействий, позволяющие проигрывать разные ситуации в процедурах принятия решений.

Одной из таких моделей служит игровая модель, участники которой выполняют различные роли: партнеров-соперников, начальников и подчиненных, продавцов и покупателей, заказчиков и подрядчиков. Термин «игра» применяется для обозначения совокупности процедур действия и поступков участников рассматриваемых отношений в ситуациях конфликта интересов.

Математической моделью конфликта двух участников с противоположными интересами в процессах обмена ценностями — ситуации «игры» является платежная матрица: отражающая действительность, предполагает выявление благоприятного результата — полезности для игроков. Сопоставление этих результатов позволяет судить, кто из игроков выигрывает или проигрывает в данной хозяйственной ситуации, руководствуясь своими интересами, своими стратегиями. Реальная жизнь характеризуется изменчивостью, что влияет на поведения человека, которое зависит от его внутреннего состояния, жизненного опыта, намерений и договоренностей. В игровом подходе оно выражается в возможности смены стратегий.

Теория игр находит все большее применение, но мере усложнения экономических отношений. С помощью игровой матрицы хозяйствующий субъект получает возможность предусмотреть ходы своих партнеров и конкурентов в процедурах принятия принципиально важных стратегических решений.

• [1] Модель (от франц. modèle, итал. modello, лат. modulus — мера, образец) — искусственно создаваемый материальный или мысленно представляемый упрощенный образ какого-либо реально существующего объекта, явления, процесса для изучения его состояния в меняющихся условиях рабочей среды. Если состояние реального образа меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае — статическими.