Аналитическая модель «точно в срок»

" Точно в срок" — одна из самых известных и распространенных концепций логистики. Сегодня степень ее внедрения позволяет говорить о технологиях, системах «точно в срок». В литературе по логистике понятие «точно в срок» рассматривается применительно к логистическому циклу, который является одним из основных объектов логистики и управления цепями поставок. В каждой функциональной области логистики формируются циклы заказа (логистические или функциональные циклы), поэтому в управлении функциональными областями логистики актуальной проблемой является управление циклом заказа точно вовремя.

В гл. 2 рассмотрено понятие логистического цикла, представлены его этапы, диапазон и ожидаемое значение продолжительности отдельных этапов цикла (см. табл. 2.3). Базовая структура всех логистических циклов (связи, узлы и т. д.) одинакова для физического распределения, логистического обеспечения производства и снабжения. Для управления логистическими циклами в функциональных областях логистики необходимо исследовать конфигурацию отдельного цикла, чтобы выяснить важнейшие взаимосвязи и линии контроля. Временные интервалы выполнения отдельных операций, из которых состоит любой логистический цикл, являются случайными величинами, это позволяет считать, что и весь цикл является случайной величиной, подчиняющейся определенному закону распределения.

Учитывая особенности логистического цикла, формирование модели «точно в срок» можно представить в виде следующих этапов.

• 1. Сбор и статистическая обработка данных о продолжительности отдельных составляющих логистического цикла.
• 2. Расчет статистических параметров логистического цикла. Среднее значение времени логистического цикла и среднее квадратическое отклонение определяются по формулам

где 7], <7; — соответственно средние значения и средние квадратические отклонения времени выполнения 1-й операции логистического цикла; г~ — коэффициент корреляции между 1-й и]-п операциями цикла.

Знак г <] означает, что суммирование распространяется на все возможные попарные сочетания случайных величин. Если рассматриваемые величины не коррелированны, то при всех г^ = О формула для среднего квадратического отклонения ат упрощается.

Для времени выполнения цикла выполнения заказа может быть составлена корреляционная матрица, в которой, учитывая последовательность операций цикла, для всех г >) коэффициент корреляции равен нулю:

3. Определение продолжительности логистического цикла Г0 с заданной доверительной вероятностью Р. Случайный характер времени выполнения отдельных составляющих логистического цикла позволяет сделать вывод, что понятие «точно в срок» должно рассматриваться с учетом доверительных границ продолжительности цикла. Например, если функция распределения времени цикла подчиняется нормальному закону, то верхняя доверительная граница времени логистического цикла.

где — показатель нормального распределения, соответствующий вероятности Р.

4. Определение времени выполнения логистического цикла «точно в срок». Потребители могут выдвигать требование доставить товары в определенное (точное) время или же задать интервал времени с учетом небольшого отклонения, которое он считает допустимым. Если выполнение заказа «точно в срок» задано каким-то определенным значением времени, т. е. заказ должен быть выполнен не позже этого момента, то время логистического цикла «точно в срок» является верхней доверительной границей и может быть рассчитано по формуле.

где Ти — время начала выполнения логистического цикла.

Если время выполнения заказа «точно в срок» задано не только ориентировочным значением, но и некоторым отклонением от него или интервалом времени, важно оценить не только верхнюю границу времени выполнения заказа по формуле (5.8), но и нижнюю границу:

5. Расчет вероятности выполнения логистического цикла «точно в срок». Если потребители определили время выполнения заказа «точно в срок» каким-то определенным значением (т.е. важна только оценка верхней доверительной границы времени), то вероятность выполнения заказа точно вовремя может быть рассчитана по формуле.

где Ф (…) — табулированная функция нормального закона распределения.

Для ускоренной оценки вероятности выполнения логистического цикла можно построить график функции распределения случайной величины времени заказа и по нему найти не только вероятность выполнения заказа, но и гарантированное с определенной вероятностью (надежное) время выполнения этого заказа.

В случае, когда время выполнения заказа задано интервалом, т. е. «не раньше, чем» и «не позднее, чем» или определенным значением плюс—минус некоторое отклонение от него, вероятность выполнения заказа будет определяться следующим образом:

где а, р — соответственно нижняя и верхняя границы заданного времени выполнения заказа «точно в срок» .

6. Формирование целевой функции оптимизационной задачи выполнения логистического цикла «точно в срок». Проблема опозданий и раннего прибытия заказа связана с издержками одного или сразу нескольких участников цепей поставок. Учитывая случайный характер логистического цикла, можно говорить о неопределенности таких издержек.

Если считать, что источниками неопределенности являются случайные величины 7), характеризующие продолжительность выполнения отдельных операций цикла, и при этом не рассматриваются другие возможные ограничения при осуществлении логистического цикла (нормативно-правовые, финансовые и т. п.), то формально целевая функция экономико-математической задачи выполнения логистического цикла «точно вовремя» может быть представлена в виде.

где Cj (t) — зависимость издержек выполнения г'-й операции цикла от ее продолжительности В качестве ф (7*., а;) можно выбрать средние значения 7] или оценки времени Ти выполнения каждой операции с заданной доверительной вероятностью Р.

Издержки выполнения операций логистического цикла Ct (t) носят противоречивый характер. Например, транспортные издержки возрастают при уменьшении времени доставки, тогда как увеличение времени хранения приводит к увеличению затрат.

Если средние значения Г- = const, то измерителем неопределенности логистического цикла являются дисперсии of и зависимость (5.12) можно представить, в частности, следующим образом:

где С,(а) — зависимость издержек выполнения 1-й операции от рассеивания (неопределенности) времени ее выполнения.

Для снижения риска невыполнения заказа в точные договорные сроки важно уметь управлять процедурами заказа, в частности, выбирать наилучший по времени вариант выполнения операций логистического цикла. Спектр управленческих решений может включать в себя:

• • более точное определение времени начала выполнения заказа;
• • контроль продолжительности отдельных составляющих логистического цикла, корректировку времени выполнения заказа в случае отклонений фактического времени от нормативного и последующее согласование с потребителем;
• • оперативное изменение состава участников цепи поставок (например, замена перевозчика), маршрута доставки (например, использование платной магистрали, где выше скорость и меньше интенсивность транспортного потока) и т. д.;
• • использование аутсорсинга для выполнения отдельных составляющих логистического цикла. Например, таможенное оформление товара при помощи таможенного представителя займет в среднем меньше времени, чем самостоятельное оформление. Однако этот посредник оказывает услуги на возмездной основе, что необходимо учитывать при принятии решений.

Вопросы практики

Потребитель сделал заказ на предприятии «Фаворит», в контракте записано время выполнения — 14 дней от момента заказа. На предприятии ведется учет времени выполнения составляющих логистического цикла, статистические параметры продолжительности этапов цикла представлены в табл. 5.12. Справится ли компания с договорными обязательствами? С какой вероятностью заказ будет выполняться точно в срок?

Определим статистические характеристики для общего цикла выполнения заказа.

Среднее значение (см. формулу (5.5)), дн.:

Т= + 2 + 3,5 + 4,5 + 1 = 12. Среднее квадратическое отклонение, дн., рассчитаем по формуле (5.6), примем, что корреляция между операциями функционального цикла отсутствует:

Рассчитаем вероятность выполнения заказа за 14 дней. При подстановке значений в формулу (5.7) находим:

По специальным таблицам (они есть в каждом учебнике по теории вероятностей и статистике) определим вероятность выполнения заказа точно в срок. Она равна 0,7. Это невысокое значение, поскольку возможен срыв 30% заказов.

Предположим, что на предприятии «Фаворит» провели ряд мероприятий, направленных на повышение надежности поставок. Смоделировав результаты мероприятий, увидели, что удалось уменьшить разброс времени выполнения операций логистического цикла, что привело к уменьшению о,. Изменившиеся характеристики представлены в табл. 5.13.

Таблица 5.13. Изменившиеся параметры продолжительности логистического цикла

Среднее квадратическое отклонение времени выполнения заказа, рассчитанное по формуле (5.6), составит, дн.:

Тогда.

Статистические параметры продолжительности логистического цикла и вероятность доставки продукции точно вовремя через 14 дней Р = 0,855. Риск срыва своевременности поставок составил 0,145. Благодаря мероприятиям удалось уменьшить риск в два раза.