Каузальные модели в регрессионном анализе

Статистический метод, который мы рассмотрим в этой главе, получил название метода сложной регрессии. Этот метод позволяет исследовать влияние двух и более независимых переменных на одну и более зависимые переменные. Для простоты ограничимся лишь случаем линейной регрессии, когда между независимыми и зависимыми переменными устанавливается линейная связь. Также мы не будем рассматривать случаи, когда в эксперименте исследуются сразу несколько зависимых переменных. Таким образом, уравнение сложной линейной регрессии для одной зависимой и k независимых переменных будет выглядеть следующим образом:

(9.1).

Пусть, например, мы исследуем влияние сенсомоторного, невербального, интеллекта на успешность конторской работы. Вычислив коэффициент корреляции между предварительно собранными показателями успешности такой деятельности для достаточно репрезентативной группы испытуемых — конторских служащих — и оценив их интеллектуальные способности с помощью, например, шкалы WAIS, можно судить о возможном наличии такой связи.

Фундаментальная проблема оценки коэффициента корреляции, как мы знаем, состоит в том, что сам по себе коэффициент корреляции не определяет направленности связи. Можно сказать, что сенсомоторный интеллект влияет на успешность конторской работы. Но столь же корректным будет и предположение о том, что сама по себе конторская работа может влиять на успешность выполнения заданий теста, оценивающего сенсомоторные способности. Направленность такой связи может быть задана лишь в теории, представляющей собой каузальную модель, объясняющую и предсказывающую такую связь. Иными словами, не имея возможности управлять какой-либо переменной в качестве независимой переменной, исследователь лишь постулирует в теории, что изменение одной переменной может быть причиной изменения другой переменной. Такое предположение и будет представлять собой простейшую каузальную (причинно-следственную) модель исследуемых фактов и закономерностей.

Проверка выдвинутой каузальной модели в таком случае предполагает не только оценку связи между двумя переменными, но и оценку возможности альтернативного объяснения полученным значениям коэффициентов корреляции. Таким образом, выдвигаемая исследователем каузальная модель должна включать в себя и другие переменные, помимо изучаемых. Исследователь ищет возможности самого разного теоретического объяснения наблюдаемым связям.

Например, в нашем случае успешность работы в офисе может объясняться не только уровнем развития сенсомоторных способностей, но также и рядом других индивидуальных особенностей, среди которых можно выделить такое личностное свойство, как аккуратность. Если это личностное свойство само по себе никак не связано с исследуемой нами независимой переменной, ее влияние на зависимую переменную нс представляет проблемы для экспериментатора.

Так, в нашем случае аккуратность может влиять на успешность офисной работы в той или иной степени наряду с сенсомоторным интеллектом. Если аккуратность, в свою очередь, не связана с уровнем интеллекта, то мы имеем два аддитивно действующих фактора. Проблема может, однако, заключаться в том, что между этими двумя факторами также имеется связь. В этом случае изменение одной независимой переменной будет приводить к наблюдаемому изменению другой независимой переменной, а это, в свою очередь, будет сопровождаться изменением исследуемой нами в каузальной модели зависимой переменной. Таким образом, оказывается непонятным, в какой мере наблюдаемое нами изменение успешности работы конторского служащего оказывается задано фактором сенсомоторного интеллекта, а в какой — фактором аккуратности.

Очевидно, что решение обозначенной проблемы будет состоять в поиске ответов па три относительно самостоятельных вопроса (J. Cohen et al. [21]):

• • В какой мере все независимые переменные связаны с исследуемой нами зависимой переменной Y?
• • Какая часть дисперсии зависимой переменной Y аддитивно определяется каждой из исследуемых нами зависимых переменных?
• • Какими окажутся коэффициенты корреляции между зависимой переменной и каждой из независимых переменных в ситуации, когда все другие переменные становятся константами?

Подход, который реализует такую возможность на основе методов математической статистики, получил название метода линейных структурных уравнений (Е. Л. Григоренко [6]).