Правила расчета требуемой доходности по финансовым активам заемного капитала

1. Требуемая доходность по обращаемым на рынке облигационным займам может быть определена как доходность к погашению.

Напомним, что по купонной облигации различают:

1) купонную ставку (coupon rate, CR) — ежегодную купонную выплату за каждую денежную единицу номинала.

где С — купонные выплаты за год; Н — номинал облигации. Обычно купонная ставка объявляется в процентах годовых. Если выплата купона предполагается два раза в год (общепринятый вариант размещения облигаций), то каждая купонная выплата, но облигации равна С/2;

2) текущую доходность, или процентную доходность (current yield CY) — ежегодную купонную выплату на каждую денежную единицу текущей цены.

где Р — цена облигации (котировка на бирже);

3) общую ожидаемую доходность за год (total yield, ТУ) как сумму текущей доходности и доходности прироста капитала за год.

4) доходность к погашению (yield to maturity, YTM) как внутреннюю норму доходности проекта инвестирования в облигацию до момента погашения. YTM рассчитывается по правилу сложного процента и равна ежегодной доходности при инвестирования величины в текущий момент времени (это текущая цена облигации) ради получения в будущем купонных выплат и номинала при сохранении облигации до момента погашения. Доходность к погашению (YTM) — ставка дисконтирования, которая уравнивает PV всех будущих выплат с текущей ценой облигации. Для облигации со сроком обращения один год YTM аналогична ГУ. Для среднесрочных и долгосрочных облигаций YTM можно рассматривать как ежегодную доходность, которую инвестор получит, если будет держать облигацию до погашения.

Обычно YTM рассчитывается на электронном калькуляторе или приближенно.

Доходность к погашению YTM (в формулах ниже обозначение k) находится из решения уравнения степени п из данных значений номинала Н, купонной выплаты С, срока до погашения п и текущей цены Р.

Приближенная оценка доходности к погашению (YTM) может быть получена из соотношения «цена-номинал» и текущей доходности.

Предложены различные формулы приближенной оценки доходности к погашению, например традиционная формула.

В ряде случаев лучшее приближенное значение дает формула.

Например, при оценке доходности к погашению облигации с пятилетним сроком обращения и 10% купонной ставкой при номинале 1 тыс. долл. при текущей цене 1059,12 долл. точное значение, полученное из решения уравнения, составит 8,5%, традиционная формула приближения дает значение 8,56%, a YTM{ - 8,48%.

2. Требуемая доходность по займам с погашением равными долями.

Иногда договор предоставления займа предполагает погашение номинальной (фиксируемой в пассивах баланса) суммы равными частями по годам. Например, если величина займа составляет 200 млн долл. и выплачивается равными частями в течение пяти лет по 48,8 млн долл., то соответствующая процентная ставка, характеризующая требуемую доходность по заимствованию, находится из уравнения.

Вынося за скобки ежегодный платеж, получаем упрощенное выражение, содержащее приведенное значение единичного аннуитета (PVAIF).

либо по финансовой функции Excel ВНДОХ находим ставку процента, либо подбираем соответствующее табличное значение PVAIF = 200/ 48,8 = 4,1. Для пяти лет табличное значение соответствует процентной ставке 7% годовых. По займу 200 млн долл. с погашением пятью выплатами по 48,8 млн долл. ежегодно требуемая доходность равна 7% годовых.

3. Требуемая доходность по займам, погашаемым по схеме, предполагает нахождение внутренней нормы доходности такого займа. Например, если по ссуде в 500 млн долл. с временны? м промежутком семь лет выплаты по годам строятся по схеме, приведенной ниже, и схема выплат согласована с учетом прогноза будущих поступлений у заемщика, то по финансовой функции Excel ВНДОХ находим ставку процента, соответствующую текущему получению суммы 500 млн долл. и ежегодных выплат. Получаем значение 5%. Это и есть искомая ставка заимствований компании (доналоговая).

Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й Выплаты, млн долл 0 0 0 150 200 150 150.

4. Требуемая доходность дисконтных ссуд, когда процент выплачивается в момент предоставления ссуды, а номинал — по окончании периода кредитования, строится по формуле.

k = Зафиксированная в договоре процентная ставка/(1 — дисконт).

Например, если компания берет на год дисконтную ссуду в 300 тыс. долл. но ставке 16% годовых сроком на один год, то уплачиваемая сумма процентов по займу составляет 48 тыс. долл. (300 — 0,16 = 48). Фактически уплачиваемый процент по дисконтной ссуде будет выше номинального, зафиксированного в договоре. Фактически получаемая сумма меньше 300 тыс. долл. па величину процента.

Фактически уплачиваемый процент = Процентные платежи за год/Фактически полученная сумма по кредиту = 48/(300 — 48) = 48/252 = 0,19.

Таким образом, при договорной процентной ставке 16% годовых фактически уплачиваемый процент и требуемая доходность по такому займу составят 19% годовых.

5. Требуемая доходность банковских ссуд с требованием компенсационного остатка рассчитывается с пересчетом номинальных договорных процентных ставок к фактически уплачиваемым процентам. Компенсационный остаток рассматривается как дополнительный процентный доход с займа и соответственно увеличивает дороговизну предоставляемых в долг денег.

Пример 3.

Компания имеет кредитную линию в 500 тыс. долл. и должна поддерживать компенсационный остаток в размере 14% по непогашенным суммам и компенсационный остаток в размере 11% на неиспользуемую часть кредита. Договорная процентная ставка по займу — 20% годовых. Компания заняла 300 тыс. долл. Фактическая процентная ставка, соответствующая данному договору, будет рассчитываться следующим образом. Компенсационный остаток составит.

• 0,14 • 300 = 42 (тыс. долл.);
• 0,11 • 200 = 22 (тыс. долл.);

общий остаток — 64 тыс. долл.

Фактическая ставка процента=Договорной процент х Полученные деньги / Полученные деньги — Компенсационный остаток = (0,2 • 300)/(300 — 64) = 0,254 (25,4%).

Требуемая доходность по ссуде с компенсационным остатком составит 25,4%.