Цена исполнения. 
Рынок ценных бумаг

Наиболее удачный с точки зрения прибыли момент исполнения можно определить на основе соотношения цены исполнения и цены базового инструмента.

Опцион, цена исполнения которого равна цене базового инструмента или близка к ней, называется опционом без выигрыша, или «при своих», или «на деньгах» (At-TheMoney ATM). Когда цена исполнения опциона приносит прибыль, говорят, что опцион с выигрышем или «с деньгами», или «в деньгах» (In-The-Money, ITM). Если же исполнение опциона прибыли не приносит, об опционе говорят, что он с проигрышем, или «без денег» (Out-of-The-Money, ОТМ). Чем больше цена исполнения отличается от уровня «при своих» (АТМ)_У тем больше опциона «с деньгами» (ITM) или «без денег» (ОТМ).

Таблица 2.9 наглядно показывает, как прибыльность опционов колл и пут меняется в зависимости от цены исполнения. В табл. 2.10 подведем итог вышесказанного. При этом следует отметить, что термины «без выигрыша», «с выигрышем» и «с проигрышем» используют применительно собственно держателю опциона.

Таблица 2.9

Взаимоотношения цены базового актива и цены исполнения.

Таблица 2.10

ITM, АТМ и ОТМ и цена базового инструмента.

Премия, внутренняя стоимость и временная стоимость.

Премия опциона складывается из двух величин:

Внутренняя стоимость опциона (Intrinsic Value, /I⁷) это разность между ценой базового инструмента и ценой исполнения. Эта величина может быть либо положительной, либо равной нулю. Внутренняя стоимость — мера выигрыша для опциона.

Пример 2.7.

Цена июньского фьючерса на евромарку…94,96.

Цена исполнения июньского опциона колл на евромарку…94,75.

Премия по июньскому опциону колл…0,28.

Если покупатель опциона колл незначительно использует свое право приобрести базовый фьючерсный контракт и сразу же его продаст на рынке, его прибыль составит 94,96 — 94,75 = 21 тик. Для опциона колл:

Внутренняя стоимость этого опциона колл составляет 0,21.

Премия, однако, котируется на уровне 0,28. Почему же размер премии превышает внутреннюю стоимость?

Дополнительная величина, обессловливающая это превышение, называется временной стоимостью (Time Value, TV). Она покрывает риск продавца, связанный с тем, что опцион может дать держателю выигрыш до истечения срока. В случае опциона колл:

Временная стоимость данного опциона колл 0,07.

По мере приближения даты истечения временная стоимость уменьшается и становится равной нулю в момент истечения срока опциона. Иными словами, чем меньше остается времени до истечения опциона, тем менее становится период, в течение которого опцион может оказаться с выигрышем. На рис. 2.10 приведена зависимость временной стоимости от времени, оставшегося до истечения опциона.

Рис. 2.10. Зависимость временной стоимости от времени до истечения опциона.

Таким образом, премия, но опциону с выигрышем складывается из внутренней и временной стоимости.

Премия, но опциону с проигрышем является отражением временной стоимости, поскольку внутренняя стоимость равна нулю.

Чтобы лучше понять сущность внутренней и временной стоимости, следует обратиться к рис. 2.11.

Рис. 2.11. Определение внутренней и временной стоимости

Чем ближе цена исполнения опциона к рыночной цене базового инструмента, тем выше временная стоимость опциона.

Очевидно, что для опционов пут ситуация будет прямо противоположной. Например, внутренняя стоимость в этом случае будет определяться следующим образом.

Посмотрим теперь, как рассчитывается размер премии.

Определение цены опциона. Опционы используются как инструмент управлением риском, и их оценка или цена определяется сочетанием ряда рыночных факторов. В 1973 г. Фишер Блэк и Майрон Шоулз впервые предложили надежную математическую модель, которая позволяла трейдерам оценивать опционные премии. В основе ее лежало понятие нейтрального опционного хеджа.

В настоящее время существуют и другие модели:

• • биноминальная модель;
• • модель Кокса — Рубенштейна — Кольхагена (СохKohlhagen), представляющая собой модификацию модели Блэка — Шоулза.

На разных рынках трейдеры могут пользоваться разными моделями для определения цен опционов, и нет никаких гарантий, что два трейдера назначат одну и ту же премию для одного опциона. Однако трейдеры, торгующие валютными опционами, практически всегда используют модель Гармана — Кольхагена.

Цена исполнения. Мы уже рассматривали взаимосвязь цены исполнения и цены базового инструмента. От разницы между этими ценами зависит, каким будет опцион — без выигрыша, с выигрышем или с проигрышем, что имеет большое значение для определения цены опциона. Чем больше выигрыш по опциону, тем выше будет его премия, и наоборот: чем больше проигрыш, тем ниже премия.

Цена базового инструмента. На размер премии влияет движение цены базового инструмента.

В случае опционов колл, дающих право приобрести базовый инструмент по фиксированной цене исполнения, с ростом цены базового актива растет и премия. Если же цена базового инструмента снижается, уменьшается и размер премии.

В случае опционов пут, дающих право продать базовый инструмент по фиксированной цене исполнения, с ростом цены базового инструмента премия снижается. Если же цена базового инструмента падает, размер премии растет. Эта взаимосвязь отображена ниже:

Опцион.	Цена базового инструмента по фиксированной цене исполнения.	Размер премии.
Колл.
Пут.

Время до истечения срока. При равенстве прочих факторов, чем больше период до истечения срока опциона, тем больше возможностей для благоприятного, с точки зрения держателя, движения цены базового актива инструмента. Именно поэтому чем больше времени до истечения опциона или чем продолжительнее срок его действия, тем выше размер премии. Ниже приведен рис. 2.12, отражающий зависимость размера премии от времени, оставшегося до истечения опциона.

Рис. 2.12. Зависимость премии от срока до истечения срока.

опциона Взаимосвязь между временем, оставшимся до истечения опциона, и стоимостью опционов колл и пут приведена ниже:

Опцион.	Цена базового инструмента.	Размер премии.
Колл.
Пут.

Процентные ставки. В целом процентные ставки менее других факторов влияют на опционы, они определяют накладные расходы фьючерсного контракта (Cost of carry). Однако если размер опциона очень велик, они могут оказаться существенными.

При равенстве прочих факторов с ростом процентных ставок размер премии падает, и наоборот. Этот эффект можно рассматривать как упущенную выгоду. Чтобы приобрести опцион, покупатель должен либо заимствовать денежные средства, либо снимать средства с депозита. В любом случае он несет издержки, связанные либо с выплатой процента, либо с его неполучением. Если процентные ставки растут, размер упущенной в результате покупки опциона выгоды возрастает, а размер премии в качестве компенсации снижается. Спрашивается: с какой стати покупатель должен получать компенсацию? Это происходит потому, что продавец опциона, получивший премию, может положить деньги на депозит и получить более высокий процент, чем ожидалось. Ситуация меняется на противоположную, когда процентные ставки падают, в этом случае премия увеличивается. Па этот раз компенсацию получает продавец. Влияние процентных ставок на стоимость опционов представлено ниже.

Опцион.	Процентные ставки.	Размер премии.
Колл.
Пут.

Волатильность. Представляет собой меру быстроты изменения рыночных цен базового инструмента. Это последний и наиболее важный фактор, который включается в модель оценки опционов. Волатильность измеряет изменение цен без учета направления их движения. Рассмотрим на примере 2.8, что это значит.

Пример 2.8. На рис. 2.13 показано, что цена базового инструмента А изменилась на 10 пунктов за 90 дней. Цена же базового инструмента В изменилась на 0 пунктов за 90 дней.

При этом волатильность обоих инструментов идентична, поскольку ежедневно цена инструмента В движется вверх и вниз с такой же скоростью, что и постоянно растущая цена инструмента А.

Рис. 2.13. Волатильность и цена базовых инструментов Ли В.