Арбитражная теория ценообразования

Понятие арбитража.

Из предыдущей главы очевидно, что модель САРМ ограничена в применении. Однако оба подхода, САРМ и Арбитражная теория ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT), предполагают, что рынок находится в состоянии равновесия, однако понятие равновесия в них различается. Для начала определим понятие «арбитраж».

Арбитраж основывается на законе единой цены: «Две одинаковые единицы не могут продаваться по разным ценам». Если закон единой цены нарушается, то арбитраж возможен, если нет, то институциональные барьеры мешают агентам использовать возможности арбитража. Агенты, которые используют возможность арбитража, называются арбитражеры. Арбитраж — это инвестиционная стратегия, которая обладает следующими характеристиками:

S положительная (ожидаемая) доходность;

А отсутствие риска получения убытка;

S нулевые первоначальные инвестиции.

Чтобы легче было понять суть арбитража, приведем несколько примеров:

Пример 1: Банки Вы берете кредит в Банке, А с процентной ставкой 5% и делаете депозит в полностью застрахованный Банк В с процентной ставкой 6%. За каждые 100 $, которые вы заняли в Банке, А и положили на депозит в Банке В, вы должны заплатить проценты в размере 5 $ и получить проценты в размере 6 $. Таким образом, Вы зарабатываете 1 $ без первоначальных инвестиций.

Однако, это очень важный момент, что банк, в котором мы открываем депозит, полностью застрахован. В ином случае появляется риск, и 1 $, который можем заработать, становится вознаграждением за риск.

Следует сказать, что такой пример не очень реалистичен. Достаточно тяжело найти такую пару банков.

Пример 2: Тройной арбитраж Тройной арбитраж применяется при дисбалансе валютных курсов трех иностранных валют. Предположим, что вы исследуете валютные курсы евро (EUR), доллара (USD) и японской Йены (JPY):

• • 1.30 USD/EUR в Нью-Йорке
• • 100 JPY/USD в Токио
• • 129.9 JPY/EUR в Токио.

Соответствуют ли друг другу данные валютные курсы можно легко проверить, сосчитав кросс-курсы:

JPY/EUR = 100JPY/USD * 1.30 USD/EUR = 130 JPY/EUR.

В то время как кросс-курс в Нью-Йорке 130 JPY/EUR, в Токио он составляет 129.9 JPY/EUR. Хоть и маленькая, но разница существует. Можем ли мы ее использовать? Японская Йена в Токио слишком дорогая по сравнению с кросс-курсом, следовательно, нам необходимо продавать JPY и покупать EUR, а затем снова покупать JPY, используя кросс-курс. Американский доллар используется в качестве транзитной валюты.

Таким образом, мы осуществляем следующие сделки:

• 1. Обмениваем 1,000,000 EUR на 1,300,000 USD (Нью-Йорк)
• 2. Обмениваем 1,300,000 USD на 1,300,000 JPY (Токио)
• 3. Обмениваем 1,300,000 JPY на
• 1,000,769.82 EUR (Токио)

Наша прибыль от проведенных сделок равна 769.82 евро, хотя мы не инвестировали средства. Мы можем проводить данные операции снова и снова (остальные участники рынка также могут совершать эти же сделки). В результате JPY обесценится по сравнению с EUR, в тоже время ее стоимость увеличится по сравнению с USD, и так будет происходить до тех пор, пока возможность арбитража не исчезнет.

Кросс-курсы действительно часто используются на практике. Пока не существует рынков таких валют как Тайский бат или Венгерский форинт, дилеры, которым необходимо поменять данные валюты, используют транзитные валюты, такие как евро или американский доллар. Арбитраж гарантирует, что использование транзитных валют обеспечивает сопоставимость кросс-курсов.

Однако, необходимо сделать определенные замечания относительно тройного арбитража. На практике тройной арбитраж не работает так эффективно, как это представлено в нашем примере. В основном это объясняется двумя причинами: во-первых, на иностранных валютных рынках валюта продается в соответствии со спрэдом спрос-предложение. Это означает, что дилер в нашем примере столкнется с транзакционными затратами, в связи с необходимостью оплаты спрэда. Существует вероятность, что этот спрэд превратит сделку, приведенную в нашем примере, в неприбыльную. Во-вторых, цены на иностранных валютных рынках постоянно меняются, следовательно, дилер сталкивается с риском изменения цены, в том случае, если он не может произвести все сделки одновременно. Дисбалансы могут быть использованы только в тех случаях, если они достаточно большие.

Однако, возможность следовать стратегии тройного арбитража гарантирует, что цены как минимум близки к равновесным (в том смысле, что нет возможности прибыльного арбитража).

Пример 3: Короткие продажи Короткие продажи означают продажу активов, которыми продавец не владеет, а которые он занял у третьего лица. Например, кто-то решает совершить короткую продажу с акциями компании А, так как он ожидает падение этих акций. В течение определенного времени появится возможность купить эти акции по более низкой цене и отдать их кредитору. Конечно, короткие продажи нельзя относить к стратегии арбитража, так как человек, использующий короткие продажи, сталкивается с огромным риском (невозможно быть уверенным, что цена будет двигаться в желаемом направлении).

Однако, можно использовать короткие продажи для использования стратегии арбитража. Предположим, что доступны три вида ценных бумаг с соответствующей доходностью в зависимости от состояния экономики.

Таблица 9.1 Доходность и состояние экономики.

Каждая ценная бумага требует инвестиций 100 евро, вы можете понести некоторые убытки в зависимости от используемой инвестиционной стратегии. Очевидно, что ценная бумага С показывает самую низкую вариацию (риски), но также и самую низкую доходность в состоянии устойчивости и состоянии бума. Как вознаграждение, она пострадает меньше всего во время рецессии. Хотя это не очевидно, но цены на все ценные бумаги не находятся в равновесии. Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим следующую инвестиционную стратегию:

Совершим две коротких продажи ценной бумаги, А и купим одну бумагу В и одну С. Доходность, которую можно получить в этом случае, показана в таблице 9.2. При использовании данной арбитражной стратегии Вы никогда не получите убыток, а при устойчивом состоянии экономики есть шанс получить прибыль. Ожидаемая доходность при отсутствии первоначальных инвестиций и без риска получить убыток равна 2*(0.5)=1.

Таблица 9.2 Арбитражная стратегия при коротких продажах.

Кто-то может задаться вопросом, что произойдет, если существует возможность арбитража. Если предположить, что инвестор реализует возможность арбитража и он не ограничен законом или иными институциональными рамками, то он будет производить короткие продажи бумаги, А и совершать покупку бумаг В и С. Соответственно, цена бумаги, А упадет, а цены бумаг В и С поднимутся, следовательно, доходность бумаги, А увеличится, а доходность бумаг В и С упадет. Так будет происходить до тех пор, пока возможность арбитража не исчезнет.

Отметим, что необязательно каждый отдельный инвестор должен быть в курсе дисбаланса цен. Важно, что существует определенное количество участников рынка, которые знают об этом дисбалансе и которые хотят и могут использовать его, и этого достаточно для оказания влияния на уровень цен.

Кто-то может предположить, что на практике не существует устойчивого отклонения от равновесия в связи с достаточно мягкими условиями. Но оно существует. Мы разберем эту проблему немного позже.

А теперь, когда мы понимаем, что такое арбитраж, мы можем сложить информацию в модель.