Измерительные преобразования в высокочастотных (радиоволновых) электромагнитных полях

Эти измерительные преобразования основаны на зависимости параметров электромагнитных колебаний радиоволнового диапазона (волновой картины электромагнитного поля) от параметров среды, где эти колебания распространяются.

Распространение радиоволн в однородной среде

Радиоволны (от латинского radio — излучаю), электромагнитные волны с длиной волны к = 5−10 ⁵…10¹⁰ м (частотой со от нескольких кГц до 6−10¹² Гц).

Впервые радиоволны длиной несколько десятков сантиметров были исследованы в опытах Герца в 1888 году. В дальнейшем используемый для решения прикладных задач диапазон радиоволн постоянно расширялся (табл. 6.1).

Таблица 6.1.

Диапазоны радиоволн

Для целей измерительных преобразований преимущественно используется диапазон ультракоротких волн (1…1000 мм). Объекты измерений имеют в этом случае размеры того же порядка, что и длины возбуждаемых электромагнитных волн.

Электромагнитная волна представляет собой совокупность быстропеременных электрического и магнитного полей, распространяющихся в определенном направлении z (рис. 6.1). В свободном пространстве электромагнитная волна поперечна, т. е. направления векторов напряженности электрического и магнитного полей Е и Я перпендикулярны направлению распространения волны z. Модули векторов Е и Я софазны, т. с. они одновременно в одних и тех же точках пространства достигают максимального или минимального значения. Указанные свойства электромагнитных волн вытекают из анализа описывающих взаимосвязь электрического и магнитного полей уравнений Максвелла в дифференциальной форме. Процесс распространения электромагнитных волн обеспечивается тем, что изменяющееся электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает вихревое электрическое по- - дЁ — дН

ле: rot Я =s₀—; rote = -ц₀-. Данный процесс можно инициировать.

dt 8t

при условии наличия излучателя электрического либо магнитного полей, обеспечивающего возбуждение соответствующего поля в области пространства, протяженность которой соизмерима с длиной волны.

Рис. 6.1. Схема распространения электромагнитной волны

Плотность потока энергии электромагнитной волны q' — энергия, переносимая волной в единицу времени через единицу поверхности малой площадки d5, имеет размерность Вт/м" и описывается уравнением:

где Е и Я — амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей; ф — разность фаз колебаний векторов Е и Я; а — угол между направлением распространения волны z и нормалью к площадке.

Поток энергии электромагнитной волны q — энергия, переносимая волной в единицу времени через площадь 5, имеет размерность мощности Вт и находится интегрированием q' по площади 5:

Для идеального диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью е,. среднее значение плотности потока энергии.

где с — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме, фундаментальная физическая постоянная:

Среда, отличающаяся от вакуума по электромагнитным свойствам, уменьшает скорость распространения электромагнитной волны. Отношение скоростей электромагнитной волны в вакууме и в среде п = c/v называется показателем преломления.

Закон распространения монохроматической электромагнитной волны для самого общего случая, когда среда характеризуется отличными от вакуума электрической проводимостью, диэлектрической и магнитной проницаемостями, записывается следующим образом:

где E (t) — мгновенное значение напряженности электрического поля в точке пространства, отстоящей от начала координат в направлении распространения волны на расстоянии z; Е",₀ — амплитуда напряженности электрического поля в начале координат; со — круговая частота электромагнитного ноля; у — коэффициент поглощения среды, характеризующий уменьшение амплитуды колебаний вследствие возникновения вихревых токов в электропроводящей среде.

В идеальном диэлектрике, удельная электрическая проводимость материала которого ст —> 0 и, следовательно, отсутствует поглощение (у = 0), выражение (6.5) приобретает вид.

Анализ (6.6) показывает, что в идеальных диэлектриках амплитуда распространяющейся волны не изменяется. Фаза колебаний определяется показателем преломления среды (скоростью распространения волны) и пройденным волной расстоянием, что может быть использовано для получения измерительной информации о названных влияющих параметрах.

Скорость распространения волны в диэлектрике определяется его относительной диэлектрической проницаемостью е, — и относительной магнитной проницаемостью ц,.:

У подавляющего большинства диэлектриков р,. = 1, и следовательно.

В проводниках значение с велико. Вследствие возникновения в электропроводящих материалах под действием переменного магнитного поля электромагнитной волны вихревых токов происходит ослабление (поглощение) этого ноля (разд. 2.5). В радиоволновом диапазоне электромагнитных волн для определения коэффициента поглощения % может быть использована приближенная формула Хагена — Рубенса:

Отсюда вытекает, что скорость электромагнитной волны в проводнике

а ослабление электромагнитной волны происходит по экспоненциальному закону:

Расстояние б, преодолевая которое радиоволна ослабевает по напряженности в е раз, называется глубиной проникновения,.

Аналогичная (6.11) зависимость характеризует изменение при распространении электромагнитной волны через электропроводящую среду плотности потока энергии волны:

где cj'(z) — плотность потока энергии в точке пространства, отстоящей от начала координат в направлении распространения волны на расстоянии z; q₀ — плотность потока энергии в начале координат.

Входящая в показатель степени величина а_п = у] 2 со, а (а называется показателем поглощения материала. Анализ выражения (6.13) показывает, что уменьшение интенсивности электромагнитной волны при ее распространении в электропроводящей среде не зависит от плотности потока энергии излучения. Эта закономерность была экспериментально установлена французским ученым П. Бугером в 1729 г. и является общей не только для радиоволн, но и для других распространяющихся в пространстве колебаний.

Таблица 6.2.

Глубина проникновения радиоволны

Если для слабо электропроводящих материалов возможно прохождение радиоволн на существенную глубину, то для проводников глубина проникновения радиоволн ничтожно мала. Для сравнения в табл. 6.2 приведены результаты расчета глубины проникновения 8 радиоволны частотой/= 100 МГц в различные среды.